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平行四边形的判定教学设计

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19.1.3平行四边形的判定（3）
【课题】:平行四边形的判定（3）——三角形的中位线
【教学时间】：40分钟
【学情分析】：适合平行班班教学
【教学目标】：
1、了解三角形的中位线的概念
2、了解三角形的中位线的性质
3、探索三角形的中位线的性质的一些简单的应用
【教学重点】：三角形的中位线定理。

【教学难点】：三角形的中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。
【教学突破点】：
【教法、学法设计】：
【课前准备】：
【教学过程设计】：
教学环节 教学内容 设计意图

创设问题
情景
1、如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平地上

选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出
DE的长，就可以求出池塘的宽
BC，你知道这是为什么吗？
2、动手操作：剪一刀，将一张三
角形纸片剪成一张三角形纸片和
一张梯形纸片
（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形，剪痕
的位置有什么要求？
（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其
中的三角形做怎样的图形变换？
3、引导学生概括出中位线的概念。
问题：（1）三角形有几条中位线？（2）三角形的中位线与
中线有什么区别？
启发学生得出：三角形
的中位线的两端点都是
三角形边的中点，而三
角形中线只有一个端点是边中点，另一端点上三角形的一个

运用生活
中的知识引入，
让学生感受到
实用性。
顶点。
4、猜想：DE与BC的关系？（位置关系与数量关系）

新课学习
探究新知
1、证明你的猜想

引导学生写出已知，求证，并启发分析。
（已知：⊿ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：
DE∥BC，DE=1/2BC）
启发1：证明直线平行的方法有哪些？（由角的相等或互补
得出平行，由平行四边形得出平行等）
启发2：证明线段的倍分的方法有哪些？（截长或补短）
学生分小组讨论，教师巡回指导，经过分析后，师生共同完
成推理过程，板书证明过程，强调有其他证法。
证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺
时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在
一直线上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF，
∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等
的四边形是平行四边形），
∴DF∥BC（根据什么？），
∴DE 1/2BC
2、启发学生归纳定理，并用文字语言表达：三角形中位线
平行于第三边且等于第三边的一半。

引导学生自主
猜想，讨论求
证。

应用
1、练一练：已知三角形边长分别为6、8、10，顺次连结各

边中点所得的三角形周长是多少？
2、想一想：如果⊿ABC的三边长分别为a、b、c，AB、BC、
AC各边中点分别为D、E、F，则⊿DEF的周长是多少？

学生自主
练习
例题讲解
3、例题：已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H

分别是AB，BC，CD，DA的中点。
求证：
四边形EFGH是
平行四边形。
启发1：由E，F
分别是AB，BC
的中点，你会联想到什么图形？
启发2：要使EF成为三角的中位线，应如何添加辅助线？
应用三角形的中位线定理，能得到什么？你能得出EF∥GH
吗？为什么？
证明：如图，连接AC。
∵EF是⊿ABC的中位线，
∴EF 1/2AC（三角形的中位线平行于第三边，并
且等于第三边的一半）。
同理，HG 1/2AC。
∴EF HG。
∴四边形EFGH是平行四边形（一组对边平行并且相
等的四边形是平行四边形）
挑战：顺次连结上题中，所得到的四边形EFGH四边中点得
到一个四边形，继续作下去。。。你能得出什么结论？

讲解例题，
让学生了解辅
助线对解题的
帮助。

巩固练习
1、请回答引例中的问题（1）

2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是
AD，BC、 BD的中点。求证：∠PNM=∠PMN

小结与作
业
课后练习

课后练习：
1、6、如图（1），E、F分别是平行四边形ABCD的边AD与BC的三等分点，则四边形AECF
是 行。
2、如图，四边形ABCD 中，AD=BC, BF⊥AC, AF=CE, DE⊥AC,试说明：四边形ABCD
是平行四边形。

答案：
1、平行四边形
2、由BF⊥AC,DE⊥AC, 所以∠DEA=∠CFB=90º.又由AF=CE得AE=CF。所以RT△ADE
≌RT△CBF 得∠DAC=∠BCA, 所以AD∥BC,又因为AD=BC, 所以四边形ABCD是平行四
边形。

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平行四边形的判定教学教案

平行四边形的判定教学教案

平行四边形的判定教学教案一、教学目标经历探索平行四边形判别条件的过程，培养学生*作、观察和说理能力；掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一判别条件。

二、教材分析本节课是在学生学习了平行四边形的两个判定定理之后即将学习的第三个判定定理——两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

三、教学重难点重点：探索并掌握平行四边形的判别条件。

难点：对平行四边形判别条件的理解及说理的基本方法的掌握。

四、教学准备两根长40厘米和两根长30厘米的木条五、教学设计首先复习平行四边形的定义，然后通过学生活动发现平行四边形的另一判定定理，然后借助各种方法加以验*。

最后依靠课本所设计的“做一做”，“议一议”以及“随堂练习”加深对平行四边形判定定理的理解。

六、教学过程1、复习平行四边形的定义。

（旨在为*一个四边形是平行四边形做铺垫）2、小组活动用两根长40厘米和两根30厘米的木条作为四边形的四条边，能否拼成平行四边形？与同伴进行交流。

（通过小组活动，学生亲自动手*作，得出结论——当两组对边相等时，四边形是平行四边形；对边不相等时，所围成的四边形不是平行四边形）。

平行四边形的判定定理——两组对边相等的四边形是平行四边形。

3、课本91页的“做一做”（其目的是巩固和应用“两组对边相等的四边形是平行四边形”的判定定理。

）4、“议一议”问题1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？说说你的想法。

（先鼓励学生自主探索，再分组讨论，最后全班交流得出正确结论）问题2、要判别一个四边形是平行四边形，你有哪些方法？5、通过课本的“随堂练习”，使学生对平行四边形的判别条件加以应用和巩固。

八年级数学下册《平行四边形的判定定理》教案、教学设计

八年级数学下册《平行四边形的判定定理》教案、教学设计

最后，我会布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。同时，鼓励学生在生活中发现平行四边形，将数学知识与实际生活相结合，提高数学应用能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的运用能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
完成课本第XX页练习题1、2、3题，重点巩固平行四边形的定义及判定定理。通过这些题目，使学生熟练掌握平行四边形的性质，为解决实际问题奠定基础。
注意事项：
1.学生在完成作业时，要注意审题，确保理解题目要求；
2.认真作答，书写工整，保持作业整洁；
3.遇到问题，及时与同学、老师交流，共同解决；
4.家长要关注孩子的学习情况，协助孩子完成作业，培养良好的学习习惯。
3.培养学生严谨、求实的科学态度，提高学生的逻辑思维能力和批判性思维能力。
在教学过程中，教师引导学生严谨、客观地分析问题，培养学生求实、批判的思维品质，提高逻辑思维能力。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对四边形的概念和性质有了一定的了解。在此基础上，学生对平行四边形的判定定理的学习将更加深入和系统。然而，学生在解决实际问题时，可能仍存在以下问题：1.对平行四边形定义的理解不够深入，容易混淆概念；2.对判定定理的运用不够熟练，解题思路不清晰；3.在实际操作中，对平行四边形性质的应用能力有待提高。
2.讨论题目：
讨论题目包括：平行四边形在实际生活中的应用、如何运用判定定理解决实际问题、判定定理之间的联系与区别等。这些题目旨在引导学生深入思考，培养学生的合作精神和交流能力。
3.教师指导：
在学生讨论过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时给予提示和引导。对于讨论中出现的共性问题，我会组织全班交流，促进共同提高。
平行四边形的判定教案(教学设计)

平行四边形的判定教案(教学设计)


形。
A4 1

D
B
2 3C
A
F
D
B
E
C
（2）探究二 例 1 如图在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别在对边 BC，AD 上且 AF=CE。 求证：四边形 AECF 是平行四边形。
1/2
【作业布置】
1．已知：如图， ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，求证：BE=DF。 AE D
BF C 2．已知：如图， ABCD 中，E、F 分别是 AC 上两点，且 BE⊥AC 于 E，DF⊥AC 于 F。 求证：四边形 BEDF 是平行四边形。
平行四边形的判定
【教学目标】
1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。 2、会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题。
【教学重难点】
1．重点：平行四边形的判定方法。 2．难点：灵活运用平行四边形的判定方法进行证明、计算。
【教学过程】
1．知识回顾
（1）什么是平行四边形？
（2）我们学习了平行四边形的哪些性质？
2/2
平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分。
2．情景导入
平行四边形的对边有什么特点？一组对边平行的四边形是不是平行四边形？
3．新知探究
（1）探究一
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形 ABCD 是平行四边
3．△ABC 是等边三角形，P 是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，DE∥AC，若△ABC
周长为 8，则 PD+PE+PF=
。
平行四边形的判定--教学设计(郭荣)

平行四边形的判定--教学设计(郭荣)

22.2平行四边形的判定（一）教学设计河北省邢台市第十九中学郭荣一、内容和内容解析《平行四边形的判定》选自新《冀教版》数学八年级下册22.2第一课时。

本节课探究的主要内容是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定方法。

它是在学生学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。

“承上”，首先，在探究判定定理和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，利用定义的双重性引入新课。

“启下”，平行四边形的判定定理是学习其他判定定理及特殊平行四边形判定的基础。

本节课的教学重点：平行四边形判定方法的探究及平行四边形性质和判定的综合运用。

二、目标和目标解析知识与技能：1.掌握平行四边形的一个判定定理;2.会用平行四边形的定义和判定定理证明一个四边形是平行四边形。

过程与方法：经历“动手画图——猜想——验证——总结”的数学活动过程，发展主动探究的习惯，能有条理的清晰地阐述自己的观点。

情感态度价值观：体验数学活动充满探索与创新，获得成功的喜悦，增强自信心，培养勇于探索和创新的精神，养成独立思考的习惯。

三、教学问题诊断分析八年级的学生，对于新鲜的知识充满着好奇和强烈的求知欲望,多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性，但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡,需要在学习实践中进一步加强。

通过前面的学习，学生已经能够灵活运用全等三角形的判定和平行四边形的定义及性质解决实际问题，大部分学生具有一定的几何推理能力。

但在运用规范的几何语言论证几何题时常常显得逻辑性不够强，思维不够灵活，不够开阔。

解题时方法选取不够简单，喜欢走老路，不能对新学的知识进行很好的理解和运用。

学生展示解题步骤，师生共同分析完善；激励的语言，宽松的课堂氛围有利于提高学生的信心，这是解决困难的有效方法。

本课教学难点：平行四边形性质和判定的综合运用。

四、教学支持条件分析根据课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法：1.引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。