重庆市铜梁县第一中学初高中物理衔接教材试题：专题三 功和功率(附答案)$825500

初中物理中考复习功和功率专题卷（有答案）一、单选题（共14题；共28分）1. ( 2分) 下列关于功的说法正确的是（）A. 小刚用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功B. 吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功C. 足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功D. 举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功2. ( 2分) 在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球，如图所示。

以下说法正确的是（）A.手推动球杆前进时，手对球杆做了功B.在水平桌面滚动的球受重力作用，重力对球做了功C.桌面对球的支持力做了功D.白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功3. ( 2分) 关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（）A. 机械效率高的机器做功一定多B. 功率大的机器做功一定多C. 机械效率高的机器做功一定快D. 功率大的机器做功一定快4. ( 2分) 一个中学生从一楼登上三楼，所做的功最接近于（）A. 300JB. 450JC. 3000JD. 4500J5. ( 2分) 如图所示，用30N的水平拉力拉着重为90N的物体沿水平方向做直线运动，若拉力F对物体做了90J的功，则在这一过程中（）A. 重力做的功一定为90JB. 物体一定受到30N的摩擦力C. 物体运动的距离一定是3mD. 物体一定是匀速直线运动6. ( 2分) 国庆期间，小明和小刚两人进行了一次登惠山比赛，要比较他们两人的功率，以下方法可行的是（）①相同时间比较他们所做的功②做相同的功比较他们所用的时间③分别计算出他们登山所做的功，并与他们所用的时间相除④测出他们登山所用的时间，并与他们所做的功相除A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①②③④7. ( 2分) 王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10秒。

那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值（）A. 3WB. 30WC. 300WD. 3000W8. ( 2分) 在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑。

功和机械效率专题(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：功，功率和机械效率一、功和功率功：Fs W =，当力F 和距离S 的夹角成90度时，力F 不做功。

功率：Fv tWP ==，第一个公式计算平均功率；第二个公式计算瞬时功率（即某一速度下的功率），F 为牵引力；当物体匀速运动时，两公式通用。

1.登楼梯比赛时，某同学从一楼登上三楼用时12s ，该同学登楼时克服重力做功的功率最接近于（ ）A.3WB.30 WC.300 WD.3000 W2．某人用100N 的水平拉力使重为500N 的小车沿水平方向前进了5m ，在这过程中拉力做的功是________J 。

后来又用沿斜坡方向的100N 的拉力将小车拉上坡顶，该斜坡长为5m ，高为0.5m ，这时拉力做的功为________J 。

3．一架我国自行研制的歼-8Ⅱ战斗机的质量为1.5×103kg ，发动机用8×104N 的推力使飞机在10s 内前进5000m ，则飞机受到的重力为___________N ，这段时间内飞机的平均速度为_______m/s ，推力的功率为___________W 。

4．一台拖拉机耕地的最大牵引力是2．5410⨯N ，若每小时拖拉机行驶7．2千米，它的功率多大？每小时作功多少？5．一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km ，轿车上的速度表如图所示，在此过程中⑴轿车速度为多少km/h? 合多少m/s?⑵若轿车发动机的功率为40kW ，则该车行驶中所受阻力多大？牵引力做功多少？6．在100m 深的矿井里，每分钟积水9m 3，要想不让水留在矿井里，应该用至少多大功率的水泵抽水？二、滑轮组的机械效率类型1：竖直方向提升重物的滑轮组有用功：提起重物所做的功h G S F W 物物物有用==额外功：克服摩擦力所做的功和提升滑轮所做的功，提升动滑轮所做的功h G S F W 动动动额外==总功：拉绳子的动力所做的功Fnh S F W ==绳绳总2040 60 80100 120机械效率：nFG Fnhh G W W 动动总有用===η理想的滑轮组：不计滑轮重和绳重，且不计摩擦的滑轮组，%100=η 半理想的滑轮组：不计绳重和摩擦，但要考虑动滑轮重的滑轮组动物物动物物额外有用有用总有用G G G hG h G h G W W W W W +=+=+==η1．用图所示的滑轮组将重10N 的物体匀速提升0．1m ，所用时间为２s ，作用在绳子末端的拉力F 为６Ｎ（不计绳重和绳与滑轮间的磨擦），所做的有用功为_______J ，动滑轮自重__________Ｎ，该滑轮组的机械效率为______。

中考物理《功和电功率》专题训练（含有答案）一．选择题（共4小题）1．如图甲所示，为了探究机械能量的转化，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐，两端分别固定在罐盖和罐底上实验装置做好后让它从不太陡的斜面上滚下，如图乙所示，发现橡皮筋被铁块卷紧了，接着铁罐居然能从斜面底部自动滚上去；铁罐上下滚动几次后最终停了下来。

以下说法不正确的（）A．铁罐从斜面上最高处滚下时，会先由慢到快、后由快到慢B．铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，是重力势能与动能之间的转化C．铁罐从斜面底部自动滚上去的过程中，是弹性势能转化为重力势能D．铁罐在斜面上滚上滚下的过程中，机械能是不守恒的2．如图所示，12月30日11时许，全球首架国产C919飞机飞抵西安咸阳国际机场，下列说法中错误的是（）A．飞机着陆后由于受到惯性的作用，会继续向前滑行一段距离B．在飞机减速降落的过程中，飞机机械能减小C．飞机在跑道上减速前进时，机翼上方气压小于机翼下方气压D．机身采用了大量的复合材料，有效实现“减重”，这表明该材料的密度相对较小3．日检测能力达7.2万管的滨海县核酸检测基地，从建成到投入使用仅用20天。

为缩短建设工期，工程指挥部调运多台挖掘机同时施工，其目的是（）A．提高挖掘机的机械效率B．增大挖掘机施工总功率C．减少挖掘机做的额外功D．增大挖掘机做的有用功4．下列现象中，物体的动能转化为重力势能的是（）A．甲：人骑自行车从高处冲下B．乙：运动员拉开弓射箭C．丙：人从最低点向上荡秋千D．丁：人乘电梯匀速上行二．填空题（共4小题）5．如图一辆重型卡车1min匀速通过1200m的隧道，卡车的牵引力为1.0×104N。

卡车通过隧道发动机做的功是J，关闭发动机卡车的速度将。

6．甲、乙两辆汽车的功率恒定且大小之比为3：4，在相等时间内匀速通过的距离之比是2：1，则甲、乙两车的牵引力之比为。

7．一个空中飞行的物体具有80J的机械能，若它的重力势能为50J，则它的动能为J；若将它的重力势能全部转化为动能，则动能的大小为J。

（考查范围：功和功率）姓名班级得分附本章知识概要：（一）如何判断物体的做功情况1. 理解判断的依据依据:见课本P207——做功的两个必要因素. 重点:抓住力作用在物体上是否有“成效”^2. 明白不做功的三种情况A. 物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离（如见课本中的图14 — 2）.此情况叫“劳而无功”.B. 物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动）.此情况叫“不劳无功”.C. 物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动）.此情况叫“垂直无功”.3. 在分析做功情况时还应注意以下几点A. 当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功.B. 一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功.因此，讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功^C. 什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F做了功. 比如:在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为W = Gh;在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W = fs.（二）对公式V^Fs的理解1. 公式一般式W = Fs常用式W = Gh（克服重力做功）或W = f阻s（克服摩擦阻力做功）2. 单位焦耳（J）3. 注意事项A. 有力才有可能做功，没有力根本不做功.B. F与s的方向应在同一直线上（初中要求）（比如一个人提着一重物G，从山脚顺着一之字形的山路爬到山顶，此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长，而是从山脚到山顶的高）C. 做功的多少，由W = Fs决定，而与物体的运动形式无关.（三）怎样理解功率的概念 1. 物理意义表示物体做功的快慢.2. 定义物体在单位时间内所做的功.3. 计算式P = W/t.4. 单位瓦（W）.5. 注意事项A. 注意区别功与功率.功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样.只有在做功时间相同时，做功多的就做功快.否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大.也就是说:功率与功和时间两个因素有关 .B. 由P= W/t变形为P= F • v可知：功率一定时，力F与速度v成反比.（四）理解功的原理，明白有用功、总功、额外功的含义及其关系1. 功的原理使用任何机械都不省功.A. 对于理想机械（指不计摩擦、机械的重、绳重）:W人对机械=W机械对物体=W手或W总=W有.B. 对于实际机械：W人对机械（W总）＞W机械对物体（W有）或W总=W有+W额.2. 有用功、总功、额外功的含义及各自的计算式^A. 有用功（Wr）指机械克服有用阻力所做的功（对我们有用的功）.求有用功W，要看使用机械的目的.①对于竖直方向上提升重物，目的是克服重力做功，故W有=Gh ;②对于水平方向匀速拉（推）物体，目的是克服摩擦阻力做功，故W有=f阻s物.B. 总功（W总）指动力对机械所做的功.其表达式为:W总=Fs.（F 为直接作用在机械上的力）B.在水平方向上拉动物体一"=区厂、（s物为物体移动C. 额外功（灿）指机械克服额外阻力（对我们无用但不得不做的）所做的功.对于只计滑轮的重而言，W额=G轮h.（五）怎样理解和应用机械效率K1. 定义有用功占总功的比值，即京=帝-.2. 物理意义机械效率是表示机械对总功利用率高低的物理量.若机械效率越大，表示该机械对总功的利用率越高，即机械做的有用功占它所做的总功的比例越大，或者说额外功占总功的比例越小，也说明该机械的性能越好.3. 机械效率为何总小于1?因在使用机械时，不可避免W额＞0.所以由W L W有+ W额可知:W 有＜W总，即Y]＜1.4. 计算机械效率的各种变形式.叵箜G^GA. 在竖直方向上提升物体，门=七=F& =W 5F（对于杠杆:n = s/h =& ;对于滑轮组:n = s/h，s为动力移动的距离山为物体提升的高度）注：若只计动滑轮的重，则F= （G+说）/n，机械效率门还可等于的距离，，动力为拉力移动的距离）5. 如何提高机械效率？由^=W =心十帝，可知：A. 当W!一定时，减少W，可提高效率.比如影响滑轮组效率的因素有:动滑轮和绳重；绳与轮之间的摩擦.所以，我们可以使用轻质材料做动滑轮或尽量减少动滑轮的个数；还可通过加润滑油来减少轴处的摩擦及使用较细的绳子等措施，以此来提高它的效率. B. 当W:一定时，增加W，可适当提高机械效率.比如，对于同一滑轮组（额外功不变），增加所提物体的重，帘就会越大，机械效率就会越高.总之，对于滑轮组而言，要提高效率，可增加有用功的同时尽量减小额外功.C. 注意事项①机械效率与功率的区别功率是表示机械做功的快慢，功率大只表示机械做功快；机械效率是表示机械对总功利用率高低的物理量，效率高只表示机械对总功的利用率高.因此，功率大的机械不一定机械效率高，如内燃机车的功率是4210W，但它的效率只有30 — 40% ;而机械效率高的机械，它的功率不一定就大，如儿童玩具汽车的电动机效率可达80%,但功率只有几瓦.②机械效率的高低与机械是否省力无内在联系，不能认为越省力的机械效率就越高.、单项选择题（本题包含39小题）1 .以下事例中，重力做功的是（）A. 冰球在水平的冰面上滚动B.皮划艇在平静水面快速滑行C. 跳水运动员下落D. 举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动C .运动员举高1800牛的杠铃坚持10秒钟D .水球重50牛，沿光滑水平面运动10米5.用三种方法来提升同一个重物： a.用不计摩擦的定滑轮将重物提高h ; b.沿光滑斜面将重物提高h; c.用手直接将重物提高6. 汽车在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（）A. 汽车的牵引力为零B .汽车所受的摩擦力为零C. 汽车牵引力所做的功为零D.汽车所受的合力为零7 .以下估测中，基本符合实际情况的是（）A. 人正常步行的速度约5m/s,B. 某同学走路时对地面的压强约 1.5 x 103PaC. 中学生的体重约50ND.把一个鸡蛋举高1m故的功约0.5J8. 某学生用40牛的力将重60牛的铅球抛出5米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是：（）A. 200焦B. 300焦C. 0 焦D. 500焦9. 重50N的重物，在10N^平力的作用下，沿水平方向移动了5m那么重力对重物做的功是（）A. 50JB.250JC.0D. 上述都不对10. 在2000年9月22日悉尼奥运会上，我国运动员丁美媛获得女子75kg以上级举重金牌，她的挺举成绩是165kg。

一、学习目的：1、理解功的概念，知道力和物体在力的方向发生位移是做功的两个不可缺少的因素；2、理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或者负功；3、理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义；二、学习要点：1、掌握功的计算公式，理解力对物体做功的两个要素；2、理解功率的概念。

衔接点1 功【根底知识梳理】1、推导功的表达式〔1〕假如力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？物体m在程度力F的作用下程度向前行驶的位移为s，如图1所示，求力F对物体所做的功。

在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上挪动的间隔的乘积。

W = F s〔2〕假如力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？物体m在与程度方向成α角的力F的作用下，沿程度方向向前行驶的间隔为s，如图2所示，求力F对物体所做的功。

分析并得出这一位移为s cosα。

至此按功的前一公式即可得到如下：计算公式： W = F s cosα按此公式考虑〔再根据公式W =Fs 做启发式提问〕，只要F 与s 在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。

在图2中，我们是将位移分解到F 的方向上，假如我们将力F 分解到物体位移s 的方向上，看看能得到什么结果？由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F 的作用效果把F 沿 两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F 1，跟位移方向垂直的分力F 2，如下图：αcos 1F F = αsin 2F F =据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F 1对物体所做的功等于F 1s 。

而分力F 2的方向跟位移的方向垂直，物体在F 2的方向上没有发生位移，所以分力F 2所做的功等于零。

所以，力F 所做的功W =W 1＋W 2=W 1=F 1s =Fscos α力F 对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。

即： W = F s cos αW 表示力对物体所做的功，F 表示物体所受到的力，s 物体所发生的位移，α力F 和位移之间的夹角。

功与功率基础选择练习1、关于功，下列说法中正确的是A．力和位移都是矢量，所以功也是矢量B．功只有大小而无方向，所以功是标量C．功的大小仅由力决定，力越大，做功越多D．功的大小仅由位移决定，位移越大，做功越多2、下述说法正确的是A．摩擦力可能对物体做正功、做负功、也可能不做功B．绳对物体的拉力一定做正功C．作用力做正功，其反作用力一定做负功D．一对平衡力对物体做功之和可能不等于零3、物体在相同的水平恒力作用下，分别沿粗糙的水平地面和光滑的水平地面在恒力的方向上移动相同的距离，恒力做功分别为W1和A．W1＝ W2 B ．W1＞ W2W2，下列说法正确的是C ． W1﹤W2D．无法确定4、如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，在货物相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是A．货物受到的支持力变小B．货物受到的摩擦力变小C．货物受到的支持力对货物做负功D．货物受到的摩擦力对货物做负功5、如图所示，站在向右作匀加速直线运动的车厢内的人向前推车壁，关于该人对车做功，下列说法中正确的是A.做正功B.不做功C.做负功D.无法确定6、关于摩擦力对物体做功，下述几种论断正确的是A．滑动摩擦力对物体一定做负功B．静摩擦力不可能对物体做功；C．滑动摩擦力既可对物体做负功，也可以对物体做正功；D．静摩擦力对物体一定做负功。

7、下列说法错误的是A．－ 10 J 的功大于＋ 5 J 的功B．功是标量，正、负表示动力做功还是阻力做功C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D．功是矢量，正、负表示方向8、关于功率，下列说法正确的是A．由功率P=W/t ，只要知道W和 t 的值就可求任意时刻的功率B．由 P=F? v 可知，汽车的功率和它的速度成正比C．由 P=F? v 可知，当发动机功率一定时，牵引力与速度成正比。

D．汽车发动机功率达到额定功率，当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大9、关于功率，下列说法中正确的是A．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中，其单位是焦耳（J）B．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中，其单位是瓦特（W）C．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中，其单位是焦耳（J）D．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中，其单位是瓦特（W）10、汽船航行时所受水的阻力与它的速度的平方成正比 , 如果汽船以速度 v 水平匀速航行时 , 发动机的功率为 P; 则当汽船以速度 2v 水平匀速航行时 , 发动机的功率为A.P/2B.2PC.4PD.8P11、如图所示，一质量为 m 的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为 h，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为A． mg2ghB． mg2gh ·sinθC． mg2gh ·cosθD． mg2gh sin2θ12、如图所示，重物质量为 1kg，动滑轮质量及摩擦不计，竖直向上拉绳子，使重物从静止开始以 5m/s2 的加速度上升，则拉力在第 1s 末的瞬时功率为（取 g=10m/s2 ）A ． 75WB． 12.5WC． 37.5WD． 15W13、如图，小物块P 位于光滑斜面上，斜面Q位于光滑水平地面上，小物块P 从静止开始沿斜面下滑的过程中A.斜面静止不动B.物块 P 的机械能守恒C.物块 P 对斜面的弹力对斜面做正功D.斜面对物块 P 的弹力对 P 不做功参考答案1、 B2、 A3、 A4、 A5、 C6、 C7、 D8、 D9、 B10、 D11、 B12、 A13、 C。

高三物理-专题复习-《功和功率》-《功能关系》(含答案解析)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1复习备考建议1．能量观点是高中物理三大观点之一，是历年高考必考内容；或与直线运动、平抛运动、圆周运动结合，或与电场、电磁感应结合，或与弹簧、传送带、板块连接体等结合；或借助选择题单独考查功、功率、动能定理、功能关系的理解，或在计算题中考查动力学与能量观点的综合应用，难度较大．2．对于动量问题，可以只在选择题中出现，考查动量守恒定律、动量定理的基本应用，也可在计算题中出现，特别是动量与动力学、能量结合、综合性强、难度高，应加大训练．第4课时 功和功率 功能关系 考点功、功率的分析与计算 1．恒力功的计算(1)单个恒力的功 W ＝Fl cos α.(2)合力为恒力的功①先求合力，再求W ＝F 合l cos α.②W ＝W 1＋W 2＋….2．变力功的计算(1)若力大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向，可用力的大小跟路程的乘积计算．(2)力的方向不变，大小随位移线性变化可用W ＝F l cos α计算．(3)F －l 图象中，功的大小等于“面积”．(4)求解一般变力做的功常用动能定理．3．功率的计算(1)P ＝W t，适用于计算平均功率；(2)P ＝Fv ，若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率；若v 为平均速度，则P 为平均功率． 注意：力F 与速度v 方向不在同一直线上时功率为Fv cos θ.例1 (多选)(2019·山西晋中市适应性调研)如图1甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F ，使环由静止开始运动，已知拉力F 及小环速度v 随时间t 变化的规律如图乙、丙所示，重力加速度g 取10 m/s 2.则以下判断正确的是( )图1A ．小环的质量是1 kgB ．细杆与地面间的倾角是30°C ．前3 s 内拉力F 的最大功率是2.25 WD ．前3 s 内拉力对小环做功5.75 J答案 AD解析 由速度－时间图象得到环先匀加速上升，然后匀速运动，由题图可得：第 1 s 内，a ＝Δv t ＝0.51m/s 2＝0.5 m/s 2，加速阶段：F 1－mg sin θ＝ma ；匀速阶段：F 2－mg sin θ＝0，联立以上三式解得：m ＝1 kg ，sin θ＝0.45，故A 正确，B 错误；第1 s 内，速度不断变大，拉力的瞬时功率也不断变大，第1 s 末，P ＝F v 1＝5×0.5 W ＝2.5 W ；第1 s 末到第3 s 末，P ＝F v 1＝4.5×0.5 W ＝2.25 W ，即拉力的最大功率为2.5 W ，故C 错误；从速度－时间图象可以得到，第1 s 内的位移为0.25 m,1～3 s 内的位移为1 m ，前3 s 内拉力做的功为：W ＝5×0.25 J ＋4.5×1 J ＝5.75 J ，故D 正确．变式训练1．(2020·山东等级考模拟卷·3)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW ，排泥量为1.4 m 3/s ，排泥管的横截面积为0.7 m 2.则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )A ．5×106 NB ．2×107 NC ．2×109 ND ．5×109 N答案 A解析 由排泥量和排泥管横截面积可求排泥速度v ＝1.4 m 3/s 0.7 m 2＝2 m/s.由P ＝F v 可得F ＝P v ＝1×107 W 2 m/s＝5×106 N. 2.(多选)(2019·福建龙岩市期末质量检查)如图2所示，在竖直平面内有一条不光滑的轨道ABC ，其中AB 段是半径为R 的14圆弧，BC 段是水平的．一质量为m 的滑块从A 点由静止滑下，最后停在水平轨道上C 点，此过程克服摩擦力做功为W 1.现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由C 点推回到A 点，此过程克服摩擦力做功为W 2，推力对滑块做功为W ，重力加速度为g ，则下列关系中正确的是( )图2A ．W 1＝mgRB ．W 2＝mgRC ．mgR <W <2mgRD ．W >2mgR答案 AC解析 滑块由A 到C 的过程，由动能定理可知mgR －W 1＝0，故A 对；滑块由A 到B 做圆周运动，而在推力作用下从C 经过B 到达A 的过程是一个缓慢的匀速过程，所以从A 到B 的过程中平均支持力大于从B 到A 的平均支持力，那么摩擦力从A 到B 做的功大于从B 到A 做的功，而两次经过BC 段摩擦力做功相等，故W 2<W 1＝mgR ，故B 错；滑块由C 到A 的过程中，由能量守恒可知，推力对滑块做的功等于滑块重力势能增加量与克服摩擦力所做的功两部分，即W －mgR －W 2＝0，即W ＝W 1＋W 2，由于 W 2<W 1＝mgR ，所以mgR <W <2mgR ，故C 对，D 错． 考点功能关系的理解和应用1．几个重要的功能关系 (1)重力做的功等于重力势能的减少量，即W G ＝－ΔE p .(2)弹力做的功等于弹性势能的减少量，即W 弹＝－ΔE p .(3)合力做的功等于动能的变化量，即W ＝ΔE k .(4)重力(或系统内弹力)之外的其他力做的功等于机械能的变化量，即W 其他＝ΔE .(5)系统内一对滑动摩擦力做的功是系统内能改变的量度，即Q ＝F f ·x 相对．2．理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同性质的力做功对应不同形式的能转化，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．3．应用(1)分析物体运动过程中受哪些力，有哪些力做功，有哪些形式的能发生变化．(2)列动能定理或能量守恒定律表达式．例2(多选)(2019·全国卷Ⅱ·18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图3所示．重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得()图3A．物体的质量为2 kgB．h＝0时，物体的速率为20 m/sC．h＝2 m时，物体的动能E k＝40 JD．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J答案AD解析根据题图图像可知，h＝4 m时物体的重力势能mgh＝80 J，解得物体质量m＝2 kg，抛出时物体的动能为E k0＝100 J，由公式E k0＝12可知，h＝0时物体的速率为v＝102m vm/s，选项A正确，B错误；由功能关系可知F f h＝|ΔE总|＝20 J，解得物体上升过程中所受空气阻力F f＝5 N，从物体开始抛出至上升到h＝2 m的过程中，由动能定理有－mgh－F f h＝E k －100 J，解得E k＝50 J，选项C错误；由题图图像可知，物体上升到h＝4 m时，机械能为80 J，重力势能为80 J，动能为零，即从地面上升到h＝4 m，物体动能减少100 J，选项D 正确．变式训练3．2018年2月13日，平昌冬奥会女子单板滑雪U形池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军，为我国夺得此届冬奥会首枚奖牌．如图4为U形池模型，其中A、B为U形池两侧边缘，C 为U 形池最低点，U 形池轨道各处粗糙程度相同．运动员(可看成质点)在池边高h 处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为h 2，下列说法正确的是( )图4A ．运动员再次进入池中后，能够冲出左侧边缘A 然后返回B ．运动员再次进入池中后，刚好到达左侧边缘A 然后返回C ．由A 到C 过程与由C 到B 过程相比，运动员损耗机械能相同D ．由A 到C 过程与由C 到B 过程相比，前一过程运动员损耗机械能较小答案 A解析 运动员由h 处自由下落，到右侧h 2高度，损失的机械能ΔE ＝mg h 2.运动员受到的摩擦力与正压力成正比，由圆周运动的规律可知，运动员返回时比开始进入时的平均速率要小，平均摩擦力要小，则阻力做功小于mg h 2，故能冲出A 点，选项A 正确，B 错误，同理，A 到C 过程比C 到B 过程平均速率大，平均摩擦力大，运动员损耗机械能大，故C 、D 错误．4.(多选)(2018·安徽安庆市二模)如图5所示，一运动员穿着飞行装备从飞机上跳出后的一段运动过程可近似认为是匀变速直线运动，运动方向与水平方向成53°角，运动员的加速度大小为3g 4.已知运动员(包含装备)的质量为m ，则在运动员下落高度为h 的过程中，下列说法正确的是(sin 53°＝45，cos 53°＝35)( )图5A ．运动员重力势能的减少量为35mgh B ．运动员动能的增加量为34mgh C ．运动员动能的增加量为1516mgh D ．运动员的机械能减少了116mgh答案 CD解析 运动员下落的高度是h ，则重力做功：W ＝mgh ，所以运动员重力势能的减少量为mgh ，故A 错误；运动员下落的高度是h ，则飞行的距离：L ＝h sin 53°＝54h ，运动员受到的合外力：F 合＝ma ＝34mg ，动能的增加量等于合外力做的功，即：ΔE k ＝W 合＝F 合L ＝34mg ×54h ＝1516mgh ，故B 错误，C 正确；运动员重力势能的减少量为mgh ，动能的增加量为1516mgh ，所以运动员的机械能减少了116mgh ，故D 正确． 考点动能定理的应用1．表达式：W 总＝E k2－E k1.2．五点说明 (1)W 总为物体在运动过程中所受各力做功的代数和．(2)动能变化量E k2－E k1一定是物体在末、初两状态的动能之差．(3)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(4)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(5)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．3．基本思路(1)确定研究对象和研究过程．(2)进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式．4．在功能关系中的应用(1)对于物体运动过程中不涉及加速度和时间，而涉及力和位移、速度的问题时，一般选择动能定理，尤其是曲线运动、多过程的直线运动等．(2)动能定理也是一种功能关系，即合外力做的功(总功)与动能变化量一一对应．例3 如图6所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A 点等高．质量m ＝0.5 kg 的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A 点的高度h 1＝1.10 m ，篮球由静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x 1＝0.15 m ，第一次反弹至最高点，篮球底端距A 点的高度h 2＝0.873 m ，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x 2＝0.01 m ，弹性势能为E p ＝0.025 J ．若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球形变，弹簧形变在弹性限度范围内，g 取10 m/s 2.求：图6(1)弹簧的劲度系数；(2)篮球在运动过程中受到的空气阻力的大小；(3)篮球在整个运动过程中通过的路程．答案(1)500 N/m(2)0.50 N(3)11.05 m解析(1)由最后静止的位置可知kx2＝mg，所以k＝500 N/m(2)由动能定理可知，在篮球由静止下落到第一次反弹至最高点的过程中mgΔh－F f·L＝12m v22－12m v12整个过程动能变化为0，重力做功mgΔh＝mg(h1－h2)＝1.135 J空气阻力大小恒定，作用距离为L＝h1＋h2＋2x1＝2.273 m故可得F f≈0.50 N(3)整个运动过程中，空气阻力一直与运动方向相反根据动能定理有mgΔh′＋W f＋W弹＝12m v2′2－12m v12整个过程动能变化为0，重力做功mgΔh′＝mg(h1＋x2)＝5.55 J弹力做功W弹＝－E p＝－0.025 J则空气阻力做功W f＝－mgΔh′－W弹＝－5.525 J因W f＝－F f s故解得s＝11.05 m.变式训练5.(2019·全国卷Ⅲ·17)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图7所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为()图7A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg答案 C解析设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F，当Δh＝3 m时，由动能定理结合题图可得－(mg＋F)×Δh＝(36－72) J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F，当Δh＝3 m时，再由动能定理结合题图可得(mg－F)×Δh＝(48－24) J，联立解得m＝1 kg、F＝2 N，选项C正确，A、B、D均错误．6．由相同材料的木板搭成的轨道如图8所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF…的长均为L＝1.5 m，木板OA和其他木板与水平地面的夹角都为β＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.一个可看成质点的物体在木板OA上从离地高度h＝1.8 m处由静止释放，物体与木板间的动摩擦因数都为μ＝0.2，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过，既不损失动能，也不会脱离轨道，在以后的运动过程中，求：(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图8(1)物体能否静止在木板上请说明理由．(2)物体运动的总路程是多少(3)物体最终停在何处并作出解释．答案(1)不能理由见解析(2)11.25 m(3)C点解释见解析解析(1)物体在木板上时，重力沿木板方向的分力为mg sin β＝0.6mg最大静摩擦力F fm＝μmg cos β＝0.16mg因mg sin β>μmg cos β，故物体不会静止在木板上．(2)从物体开始运动到停下，设总路程为s，由动能定理得mgh－μmgs cos β＝0解得s＝11.25 m(3)假设物体依次能到达B、D点，由动能定理得mg(h－L sin β)－μmg cos β(L＋hsin β)＝12m v B2解得v B>0mg(h－L sin β)－μmg cos β(3L＋hsin β)＝12m v D2v D无解说明物体能通过B点但不能到达D点，因物体不能静止在木板上，故物体最终停在C点．考点动力学与能量观点的综合应用1．两个分析(1)综合受力分析、运动过程分析，由牛顿运动定律做好动力学分析．(2)分析各力做功情况，做好能量的转化与守恒的分析，由此把握各运动阶段的运动性质，各连接点、临界点的力学特征、运动特征、能量特征．2．四个选择(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题；(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律；(3)当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解；(4)复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合分析求解．例4(2019·河北邯郸市测试)如图9所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m＝1 kg可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度．在平台的右端有一传送带，AB长L＝5 m，物块与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC长s＝1.5 m，它与物块间的动摩擦因数μ2＝0.3，在C 点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧轨道与BC平滑连接，圆弧对应的圆心角为θ＝120°，在圆弧的最高点F 处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来．若传送带以v ＝5 m /s 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失．当弹簧储存的E p ＝18 J 能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E 点，取g ＝10 m/s 2.图9(1)求右侧圆弧的轨道半径R ；(2)求小物块最终停下时与C 点的距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围．答案 (1)0.8 m (2)13 m (3)37 m/s ≤v ≤43 m/s解析 (1)物块被弹簧弹出，由E p ＝12m v 02，可知：v 0＝6 m/s因为v 0>v ，故物块滑上传送带后先减速，物块与传送带相对滑动过程中， 由：μ1mg ＝ma 1，v ＝v 0－a 1t 1，x 1＝v 0t 1－12a 1t 12得到：a 1＝2 m/s 2，t 1＝0.5 s ，x 1＝2.75 m因为x 1<L ，故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以5 m/s 的速度滑上水平面BC ，物块滑离传送带后恰到E 点，由动能定理可知：12m v 2＝μ2mgs ＋mgR代入数据得到：R ＝0.8 m.(2)设物块从E 点返回至B 点的速度大小为v B ， 由12m v 2－12m v B 2＝μ2mg ·2s 得到v B ＝7 m/s ，因为v B >0，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知，物块以相同的速率离开传送带，经分析可知最终在BC 间停下，设最终停在距C 点x 处，由12m v B 2＝μ2mg (s －x )，代入数据解得：x ＝13 m.(3)设传送带速度为v 1时物块恰能到F 点，在F 点满足mg sin 30°＝m v F 2R从B 到F 过程中由动能定理可知：－μ2mgs －mg (R ＋R sin 30°)＝12m v F 2－12m v 12解得：v 1＝37 m/s设传送带速度为v 2时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E 点， 由12m v 22＝μ2mg ·3s ＋mgR 解得：v 2＝43 m/s若物块在传送带上一直加速运动，由12m v B m 2－12m v 02＝μ1mgL知其到B 点的最大速度v B m ＝56 m/s若物块在E 、F 间速度减为0，则物块将脱离轨道．综合上述分析可知，只要传送带速度37 m/s ≤v ≤43 m/s 就满足条件． 变式训练7.(2019·山东青岛二中上学期期末)如图10所示，O 点距水平地面的高度为H ＝3 m ，不可伸长的细线一端固定在O 点，另一端系一质量m ＝2 kg 的小球(可视为质点)，另一根水平细线一端固定在墙上A 点，另一端与小球相连，OB 线与竖直方向的夹角为37°，l <H ，g 取10 m/s 2，空气阻力不计．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图10(1)若OB 的长度l ＝1 m ，剪断细线AB 的同时，在竖直平面内垂直OB 的方向上，给小球一个斜向下的冲量，为使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，求此冲量的大小； (2)若先剪断细线AB ，当小球由静止运动至最低点时再剪断OB ，小球最终落地，求OB 的长度l 为多长时，小球落地点与O 点的水平距离最远，最远水平距离是多少． 答案 (1)246 kg·m/s (2)1.5 m355 m 解析 (1)要使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，最高点需满足：mg ＝m v 2l从B 点到最高点，由动能定理有：－mg (l ＋l cos 37°)＝12m v 2－12m v 02联立得一开始的冲量大小为I ＝m v 0＝246 kg·m/s(2)从剪断AB 到小球至(H －l )高度过程，设小球至(H －l )高度处的速度为v 0′，由机械能守恒可得12＝mgl(1－cos 37°)2m v0′小球从(H－l)高度做初速度为v0′的平抛运动，12＝H－l2gtx＝v0′t联立得，x＝42＋3l)5(－l当l＝1.5 m时x取最大值，为35 5 m.专题突破练级保分练1．(2019·山东烟台市上学期期末)如图1所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v分别沿竖直向上和水平向右方向抛出，不计空气阻力．则下列说法中正确的是()图1A．两小球落地时速度相同B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从小球抛出到落地，重力对两小球做的功相等D．从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等答案 C解析两小球运动过程中均只有重力做功，故机械能都守恒，由机械能守恒定律得，两小球落地时的速度大小相同，但方向不同，故A错误；两小球落地时，由于竖直方向的分速度不同，故重力的瞬时功率不相同，故B错误；由重力做功公式W＝mgh得，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，故C正确；从抛出至落地，重力对两小球做的功相同，但是落地的时间不同，故重力对两小球做功的平均功率不相同，故D错误．2.(2019·河北张家口市上学期期末)如图2所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，在这两个过程中，下列说法正确的是()图2A ．运动员先处于超重状态后处于失重状态B ．空气浮力对系统始终做负功C ．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量D ．任意相等的时间内系统重力势能的减小量相等 答案 B解析 运动员先加速向下运动，处于失重状态，后减速向下运动，处于超重状态，选项A 错误；空气浮力与运动方向总相反，则对系统始终做负功，选项B 正确；无论以什么运动状态运动，重力做功都等于系统重力势能的减小量，选项C 错误；因为是变速运动，相等的时间内，因为系统下降的高度不相等，则系统重力势能的减小量不相等，选项D 错误． 3．(2019·河南驻马店市上学期期终)一物体在竖直向上的恒力作用下，由静止开始上升，到达某一高度时撤去外力．若不计空气阻力，则在整个上升过程中，物体的机械能E 随时间t 变化的关系图象是( )答案 A解析 设物体在恒力作用下的加速度为a ，机械能增量为：ΔE ＝F Δh ＝F ·12at 2，知此时E －t图象是开口向上的抛物线；撤去外力后的上升过程中，机械能守恒，则机械能不随时间改变，故A 正确，B 、C 、D 错误．4.(多选)(2018·广东揭阳市一模)如图3，第一次，小球从粗糙的14圆形轨道顶端A 由静止滑下，到达底端B 时的速度为v 1，克服摩擦力做功为W 1；第二次，同一小球从底端B 以v 2冲上圆形轨道，恰好能到达A 点，克服摩擦力做功为W 2，则( )图3A．v1可能等于v2B．W1一定小于W2C．小球第一次运动机械能增加了D．小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率答案BD5．一名外卖送餐员用电动自行车沿平直公路行驶给客户送餐，中途因电瓶“没电”，只能改用脚蹬车以5 m/s的速度匀速前行，骑行过程中所受阻力大小恒为车和人总重力的0.02倍(取g＝10 m/s2)，该送餐员骑电动自行车以5 m/s的速度匀速前行过程做功的功率最接近()A．10 W B．100 W C．1 kW D．10 kW答案 B解析设送餐员和车的总质量为100 kg，匀速行驶时的速率为5 m/s，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等，F＝0.02mg＝20 N，则送餐员骑电动自行车匀速行驶时的功率为P＝F v＝100 W，故B正确．6．(多选)如图4所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()图4A．两滑块组成的系统机械能守恒B．轻绳对m做的功等于m机械能的增加量C．重力对M做的功等于M动能的增加量D．两滑块组成的系统机械能的损失等于M克服摩擦力做的功答案BD7．(多选)(2019·四川第二次诊断)如图5甲所示，质量m＝1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5 s时撤去拉力，其1.5 s内的速度随时间变化关系如图乙所示，g取10 m/s2.则()图5 A．0.5 s时拉力功率为12 WB．0.5 s内拉力做功9 JC．1.5 s后物块可能返回D．1.5 s后物块一定静止答案AC解析0～0.5 s内物体的位移：x1＝12×0.5×2 m＝0.5 m；0.5～1.5 s内物体的位移：x2＝12×1×2 m＝1 m；由题图乙知，各阶段加速度的大小：a1＝4 m/s2，a2＝2 m/s2；设斜面倾角为θ，斜面对物块的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，0～0.5 s内F－μgm cos θ－mg sin θ＝ma1；0.5～1.5 s内－μmg cos θ－mg sin θ＝－ma2，联立解得：F＝6 N，但无法求出μ和θ.0.5 s时，拉力的功率P＝F v＝12 W，故A正确．拉力做的功为W＝Fx1＝3 J，故B错误．无法求出μ和θ，不清楚tan θ与μ的大小关系，故无法判断物块能否静止在斜面上，故C正确，D错误．8.(多选)(2019·安徽安庆市期末调研监测)如图6所示，重力为10 N的滑块轻放在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻质弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点．已知ab＝1 m，bc＝0.2 m，则以下结论正确的是()图6A．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6 JB．整个过程中滑块动能的最大值为6 JC．从c到b弹簧的弹力对滑块做功5 JD．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒答案AD解析滑块从a到c, mgh ac＋W弹′＝0－0解得：W弹′＝－6 J.则E pm＝－W弹′＝6 J所以整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6 J，故A正确；当滑块受到的合外力为0时，滑块速度最大，设滑块在d点合外力为0，由分析可知d点在b点和c点之间．滑块从a到d有：mgh ad＋W弹＝E k d－0因mgh ad＜6 J，W弹＜0所以E k d＜6J，故B错误；从c点到b点弹簧的弹力对滑块做的功与从b点到c点弹簧的弹力对滑块做的功大小相等，即为6 J，故C错误；整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒，没有与系统外发生能量转化，故D正确．9．(多选)如图7所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()图7A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg答案BD解析滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A 错误；以滑块a、b及轻杆组成的系统为研究对象，系统的机械能守恒，当a刚落地时，b 的速度为零，则mgh＝12＋0，即v a＝2gh，选项B正确；a、b的先后受力如图甲、乙2m v a所示，由a 的受力图可知，a 下落过程中，其加速度大小先小于g 后大于g ，选项C 错误；当a 落地前b 的加速度为零(即轻杆对b 的作用力为零)时，b 的机械能最大，a 的机械能最小，这时b 受重力、支持力，且F N b ＝mg ，由牛顿第三定律可知，b 对地面的压力大小为mg ，选项D 正确．级争分练10．(2019·吉林“五地六校”合作体联考)一辆赛车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持以额定功率运动．其v －t 图象如图8所示．已知赛车的质量为m ＝1×103 kg ，赛车受到的阻力为车重力的0.1倍，重力加速度g 取10 m/s 2，则以下说法正确的是( )图8A ．赛车在前5 s 内的牵引力为5×102 NB ．赛车速度为25 m /s 时的加速度为5 m/s 2C ．赛车的额定功率为100 kWD ．赛车的最大速度为80 m/s 答案 C解析 匀加速直线运动的加速度大小为：a ＝Δv Δt ＝205 m/s 2＝4 m/s 2，根据牛顿第二定律得：F－F f ＝ma ，解得牵引力为：F ＝F f ＋ma ＝0.1×1×103×10 N ＋1×103×4 N ＝5×103 N ，故A 错误；额定功率为：P ＝F v ＝5 000×20 W ＝100 000 W ＝100 kW.当车的速度是25 m/s 时，牵引力：F ′＝P v ′＝100 00025 N ＝4 000 N ，车的加速度：a ′＝F ′－F f m ＝4 000－0.1×1×1041×103m/s 2＝3 m/s 2，故B 错误，C 正确；当牵引力与阻力相等时，速度最大，最大速度为：v m ＝PF＝P F f ＝100 0001 000m/s ＝100 m/s ，故D 错误． 11．(2019·福建泉州市期末质量检查)如图9所示，四分之一圆弧AB 和半圆弧BC 组成的光滑轨道固定在竖直平面内，A 、C 两端点等高，直径BC 竖直，圆弧AB 的半径为R ，圆弧BC 的半径为R2.一质量为m 的小球从A 点上方的D 点由静止释放，恰好沿A 点切线方向进入并沿轨道运动，不计空气阻力，重力加速度大小为g .图9(1)要使小球能运动到C 点，D 、A 两点间的高度差h 至少为多大(2)改变h ，小球通过C 点后落到圆弧AB 上的最小动能为多少答案 (1)R 4 (2)32mgR解析 (1)设小球刚好通过C 点的速度为v ，则 mg ＝m v 2R 2小球从D 点到C 点的过程中机械能守恒，有： mgh ＝12m v 2联立解得h ＝R4(2)设小球通过C 点的速度为v 0，落到圆弧AB 上时，水平位移为x ，下落高度为y ，由平抛运动的规律可知x ＝v 0t ；y ＝12gt 2从C 点抛出到落到圆弧AB 上，由动能定理得：mgy ＝E k －12m v 02又x 2＋y 2＝R 2联立可得：E k ＝14mg (R 2y＋3y )。

中考物理复习《功和功率的综合计算》专题测试卷(附参考答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、计算题1．自行车骑行是生活中一种环保的出行方式。

如图所示，小明骑自行车出行的途中，沿直线匀速经过一段长100m的平直路面，用时20s。

若小明的质量为55kg，自行车重150N，骑行时受到的阻力为总重的0.03倍。

（g=10N/kg）（1）骑行时自行车受到的阻力；（2）骑行过程中动力做的功及功率。

2．疫情期间，武汉、上海等地的多家医院利用机器人开展消毒、送餐、送药等。

如图所示，若一个机器人在一次送餐时，1min内沿直线匀速移动了30m，它的总质量为50kg，它与水平地面接触的总面积为100cm2。

求：(1)它对地面的压强；(2)它匀速移动时，电动机的驱动力功率为90W，则机器人所受的阻力是多少N?3．“十一”假期，小明一家驱车外出旅游．当汽车在平直的高速公路上以100km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力为630N，已知汽油热值为4.6×107J/kg，g取10N/kg，求：（1）汽车以100km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是多少？（2）汽车以100km/h的速度匀速行驶100km过程中，牵引力做的功是多少？（3）若汽车发动机的效率为30%，则它以100km/h的速度匀速行驶100km消耗的汽油是多少？4．如图所示是一辆新型坦克，其质量为20t，发动机的额定功率为1000kW，每条履带与水平地面的接触面积为22m。

g取10N/kg，求：(1)坦克的重力；(2)坦克静止时对水平地面的压强；(3)坦克以额定功率行驶10min，发动机所做的功；(4)坦克的履带做得很宽，目的是什么？5．两栖突击车是登陆作战的重要装备，如图甲是我国某型号的两栖突击车，它的总质量22吨，发动机的功率420kW，水上最大速度4m/s，陆地最大速度15m/s，请你解答下列问题（g=10 N/kg）（1）两栖突击车静止浮在水面时，排开水的体积是多少？（ρ=1.0×103kg/m3）（2）该车停在水平地面上时，履带着地总面积为4m²，它对地面的压强是多少？（3）该车在水中以最大速度匀速前进时（发动机正常工作），受到的阻力是多大？6．5月1 9日上午，装载着两台大型桥吊的“振华2 3号”轮在舟山大浦口码头靠岸,这两台桥吊将是舟山港起吊速度最快、起重量最大、外伸距最长的集装箱桥吊，将大大提高舟山港的集装箱吞吐能力．(g=10N／kg)(1)桥吊一次最多能起吊65t的货物，65t货物的重力为多大?(2)若将65t的货物竖直吊起20米，用时200秒，则桥吊对货物做了多少功?7．一辆受重力为6×104N的小轿车，在平直的公路上匀速直线行驶了3km，该车在匀速直线行驶过程中受到的阻力等于车重的0.08倍，轮胎与地面的总接触面积为0.2m2，求：(1)小轿车对地面的压强；(2)轿车匀速直线行驶的3km 内牵引力做的功。

8.1功与功率精选训练题一、选择题1．关于功的概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．力对物体做功少，说明物体的位移一定小C．物体发生了位移，不一定有力对它做功D．力对物体不做功，说明物体一定没有移动2．起重机将质量为m的物体匀速向上吊起一段距离。

关于作用在物体上的各力的做功情况，下列说法正确的是（）A．重力做负功，拉力做正功，合力做功为正功B．重力做正功，拉力做正功，合力做功为零C．重力做正功，拉力做负功，合力做功为正功D．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零3．关于功率的概念，下列说法正确的是（）A．力对物体做功越多，功率越大B．由WPt=可以求得任一时刻机器的功率C．由P Fv=可知机车发动机的功率可以随速度不断增大而提高D．由P Fv=可知在发动机功率一定时，机车牵引力与运动速率成反比4．如图所示，用水平力F拉着重为100 N的物体，在水平地面上向左匀速移动了5 m，物体所受地面的摩擦力大小为20 N，则（）A．重力做的功是500 JB．拉力做的功为100 JC．拉力大小为120 ND．拉力大小为100 N5．一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在0~t这段时间内F做功的平均功率是（）A．22F tmB．222F tmC．2F tmD．22F tm6．质量为1.5×103kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20m/s，受到的阻力大小为2×103N。

此时，汽车发动机输出的实际功率是（）A ．100WB ．30kWC ．40kWD ．300kW7．静止在水平地面上的物体，同时受到水平面内两个互相垂直的力12F F 、的作用，由静止开始运动了2m ，已知1F =6N ，2F =8N ，则（ ） A ．1F 做功12J B ．2F 做功16JC ．12F F 、的合力做功28JD ．12F F 、做的总功为20J8．质量为1kg 的小物体做自由落体运动，历时4s 落地。

功和功率经典练习题【例1】下面列举的哪几种情况下所做的功是零（）A ．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B ．平抛运动中，重力对物体做的功C ．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s ，运动员对杠铃做的功D ．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功【例2】一个质量m=2 kg 的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F 1=10 N 作用,在水平地面上移动的距离L=2 m,物体与地面间的滑动摩系数为μ=0.2,求外力对物体所做的总功.10.4J【例3】起重机将质量为100kg 的重物竖直向上移动了2 m ，（不计阻力，g 取9.8 m/s 2） （1）若将重物匀速提高，则拉力对重物做功W= _____J ，重力对物体做功W G =____J（2）若将重物匀加速提高，加速度a 1 = 0.2m/s 2，则拉力对重物做功W= ______J ，重力对物体做功W G = _________J （3）若将重物匀减速下降，加速度大小a 2 =0.2m/s 2，则拉力对重物做功W= ____J ，重力对物体做功W G = _______J【例4】如图所示，质量为M 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 端滑到B 端，在木板上前进了L ，而木板前进了s 。

若滑块与木板间的动摩擦系数为μ,则摩擦力对滑块做的功为多少？对木板做的功多少？【例5】如图,在光滑的水平面上,物块在恒力F=100 N 的作用下从A 点运动到B 点,与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦,H=2.4 m,α=37°,β=53°.求拉力F 做的功.100J【例6】质量为0.5kg 的物体从高处自由下落，在下落的前2s 内重力对物体做的功是多少？这2s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2s 末重力对物体做功的瞬时功率是多少？（g 取10 m/s 2）100J,50W,100W【例7】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m 。