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齿轮参数的测定实验报告引言齿轮是机械传动中常用的零件，其使用范围广泛，从小型日用品到大型工业机械都需要使用到齿轮。
在齿轮的设计和制造过程中，需要对齿轮参数进行精确的测定。
通过测定齿轮参数，可以确保齿轮的精度和可靠性，满足不同工作条件下的要求。
本实验旨在通过实验方法对齿轮参数进行测定，从而了解不同齿轮参数对齿轮运动学特性的影响。
实验原理1.齿轮齿数计算齿轮齿数是齿轮的基本参数之一。
常见的计算方法有齿轮齿数比计算和模数计算两种。
齿轮齿数比计算需要通过输入齿轮的齿数，再通过给出的齿轮齿数比计算得到另一齿轮的齿数。
模数计算需要先给出齿轮的模数，再通过齿轮齿数计算得到齿轮的分度圆直径。
2.齿轮齿廓测量齿轮齿廓是齿轮的重要性能参数之一，其测量需要用到螺旋测量仪。
通过螺旋测量仪，可以得到齿轮齿廓曲线的三维坐标数据。
通过对齿轮齿廓曲线进行计算和比较，可以评价齿轮的齿廓精度和几何误差。
3.齿间角测量齿间角是齿轮参数中的一个重要参数，直接影响到齿轮的传动精度。
通过齿间角的测量，可以评估齿轮的传动性能和齿间配合情况。
实验步骤根据测定到的齿轮分度圆直径，通过模数计算测得齿轮齿数，将齿轮齿数记录下来。
通过给定的齿轮齿数比，可计算出另一齿轮的齿数。
通过齿间角测量器对齿轮齿间角进行测量，并记录齿间角的数值。
实验结果与分析通过实验测量得到齿轮的齿数、齿廓、齿间角等参数，得到如下数据：齿轮1的齿数为20，模数为1.5mm，齿廓误差为±0.01mm，齿间角为22.5度。
通过计算机对齿轮齿廓进行比较分析，得到齿轮1和齿轮2的齿廓精度都较高，且几何误差较小。
通过齿间角的测量，发现齿轮1和齿轮2的齿间角都符合设计要求。
可以认为齿轮1和齿轮2均符合齿轮设计要求，并且具有一定的传动精度。
结论本实验通过测量齿轮的齿数、齿廓和齿间角等参数，得到了齿轮的基本几何参数和齿轮运动学特性，可以用于评估齿轮的传动精度和几何误差。
实验结果表明，齿轮齿数、齿廓和齿间角对齿轮的传动精度和齿轮工作状态有着重要的影响。
啮合线齿廓偏差测量方法房国志;史海娟;周广才【摘要】介绍了一种应用于齿轮测量中心上复杂齿廓测量的新方法——啮合线齿廓测量法.该方法减小了测头在X轴方向上运动距离,有效地保证了精度范围,同时减小测头重力中心的运动及测量时间,实现了高精度测量.该方法能够有效防止齿廓基圆测量法在进行内齿轮测量时的干涉现象,同时实现小直径内齿轮(外圆直径小于10 mm)的一次装卡完成齿形、齿向和齿距误差测量.%This paper introduces a new method---the meshing line gear tooth profile error measurement method,rnwhich is used for complex gear tooth profile on gear measuring centers. This method reduces the probe movement distance in the X-axis direction, and ensures the accuracy range, while reducing the movement of the probe and the center of gravity measurement time to achieve high-precision measurements. In addition, this method can effectively prevent tooth profile of the base circle measurement when making internal gear measuring interference, while achieving small-diameter internal gear (outer diameter less than 10 mm) in one load.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2012(000)002【总页数】3页(P119-121)【关键词】渐开线齿廓误差;啮合线测量方法;齿轮测量;齿轮测量仪器【作者】房国志;史海娟;周广才【作者单位】哈尔滨理工大学测控技术与仪器黑龙江省高校重点实验室,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学测控技术与仪器黑龙江省高校重点实验室,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨精达测量仪器有限公司,黑龙江哈尔滨150078【正文语种】中文【中图分类】TG86齿轮齿廓测量通常采用基圆展成法。
73WMEM·2020年 第5期产品推介哈量: Econ30型齿轮测量中心哈尔滨量具刃具集团有限责任公司Econ30(3003A)型齿轮测量中心是哈量集团遵循可靠性设计开发理念，采用模块化设计和控制手段，开发的一款应对市场需求的样试新产品，也是哈量近期销售主推的新产品。
Econ 30型齿轮测量中心，基本配置软件可以测量圆柱齿轮，可选测量软件有：齿轮滚刀测量软件、蜗轮滚刀测量软件、剃齿刀测量软件、插齿刀测量软件、蜗杆测量软件、蜗轮测量软件、直齿锥齿轮测量软件、斜齿锥齿轮测量软件、弧齿锥齿轮测量软件等，并可按客户要求扩展。
该产品在开发过程中，充分考虑到各类客户的实际需求，功能和精度指标都能达到国内领先水平。
一、产品简介Econ30型齿轮测量中心应用电子展成测量方法，采用长、圆光栅数字定位采样，并配备智能化微机控制（CNC）的全自动测量系统，可全自动完成测量循环；仪器直线轴采用直线电机控制技术，并具有偏心修正功能，在被测齿轮一次装夹中，自动完成齿轮齿廓、螺旋线、齿距及径向跳动等测量项目的检测。
该样机具有结构合理、生产协调性好、控制稳定、产品的性价比高，市场竞争力强等特点和优势。
Econ30型齿轮测量中心在设计思路上综合了哈量小模数齿轮测量中心的原有技术特点和优势，加大了仪器成本和模块化通用型考量力度，启动机械系统模块化设计，缩短加工周期，降低研制成本；对电控系统进行全新设计开发，增强电气系统的稳定性和兼容性，增加功能可扩展性开发，从而实现产品性能提升目标，并切实地降低生产和售后升级维护服务成本。
加大机械、电气和软件联合开发力度，在实现该类齿轮量仪在整体成本合理降低的前提下，进一步增强产品功能优势地位和竞争力，最终实现制造方和市场用户双赢。
设计开发路线方案及目的：（1）机械结构零件采用通用化设计理念，实现模块化生产，减少机加零件种类，降低加工管理成本。
（2）优化电气布线，电器柜、拖链布线实现“倒序”模块化快速布线，将整机布线时间缩短一半 。
齿形齿向测量仪3204B型A.用途：本仪器用于测量圆柱齿轮、剃齿刀、插齿刀的渐开线齿形误差和螺旋线齿向误差，是一种结构简单、实用的高精度齿轮量仪，广泛应用于工厂计量室或车间检查站。
B.特点：新颖的测量原理：本仪器采用基圆分级调整式测量原理，既保留了单盘式仪器传动链短、精度稳定可靠和对环境温度要求不高的特点，又具备一定的万能性，即只需附带13个基圆盘，就能满足常用范围测量。
独特的结构：本仪器在实现基圆分级调整式测量原理上，结构独特、有创新。
整机结构简单、紧凑、合理。
方便精确的螺旋角定位调整:本仪器采用读数值为2秒的投影式光学分度装置进行螺旋角的定位调整，方便、可靠、精度高。
切向轴与垂直轴采用封闭长光栅。
由计算机进行误差处理，屏幕显示误差曲线、误差数值，打印机输出测量报告。
有多种标准误差评值：(1)可按最新国标(GB)误差评值，分离形状和角度误差。
(2)可按用户提出的设计齿形(齿向)公差带方式误差评值。
(3)可按K形图、鼓形量(凸形量)误差评值。
C.技术规格:模数...................................................1～10mm齿轮最大外圆直径.........................................400mm齿轮基圆直径.........................................15～380mm两顶尖距离...........................................30～500mm测头至下顶尖距离.....................................30～280mm可测量最大齿宽............................................80mm可测齿向角范围 (45)被测齿轮的最大重量........................................50kg仪器净重................................................1000kg仪器毛重................................................1350kg包装外形尺寸............................1800mm×1260mm×1985mm微机箱包装尺寸..........................1570mm×1120mm×1117mmD.仪器的组成：1.基本配置:测量主机 ......................................1 台计算机.........................................1 套打印机.........................................1 台微机工作台 ....................................1 个带动器和卡箍(大、中、小) .................各1 套对测头装置.....................................1 套测头(φ0.5,φ1,φ1.5,φ2,φ2.5,φ3,φ5,φ8)......................................各2个(共16个)球测头(φ3,φ5,φ8) .................各2个( 共6个)渐开线样板和螺旋线样板 (1)成套基圆盘( 可用于基圆直径30-280mm) (13)2.可选附件(价格另议)基圆盘(用基圆直径φ15mm~φ30mm、φ280mm~φ380mm)3.可选功能(价格另议)剃齿刀、插齿刀测量软件测量直齿轮测量斜齿轮测量插齿刀测量剃齿刀关键字：哈量齿轮测量仪齿轮测量机测量中心。
实验七齿轮测量实验7—1齿轮齿单个齿距偏差与齿距累积总偏差的测量一、实验目的熟悉测量齿轮单个齿距偏差与齿距累积总偏差的方法。
加深理解单个齿距偏差与齿距累积总偏差的定义。
二、实验内容1.用周节仪或万能测齿仪测量圆柱齿轮齿距相对偏差。
2.用列表计算法或作图法求解齿距累积总偏差。
三、测量原理及计量器具说明单个齿距偏差乙,是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差（用相对法测量时，公称齿距是指所有实际齿距的平均值1齿距累积总偏差F p是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，即最大齿距累积偏差（F p max）与最小齿距累积偏差（F min）之代数差。
在实际测量中，通常采用某一齿距作为基准齿距，测量其余的齿距对基准齿距的偏差。
然后，通过数据处理来求解单个齿距偏差f pt和齿距累积总偏差FP，测量应在齿高中部同一圆周上进行，这就要求保证测量基准的精度。
而齿轮的测量基准可选用齿轮的内孔、齿顶圆和齿根圆。
为了使测量基准与装酉攥准一致，以内孔定位最好。
用齿顶圆定位时，必须控制齿顶圆对内孔的轴线的径向跳动。
在生产中，根据所用量具的结构来确定测量基准。
用相对法测量齿距相对偏差的仪器有周节仪和万能测齿仪。
1.用手持式周节仪测量图1为手持式周节仪的外形图，它以齿顶圆作为测量基准，指示表的分度值为0.005mm，测量范围为模数3—15 mm。
周节仪有4、5和8三个定位脚，用以支承仪器。
测量时，调整定位脚的相对位置，使测量头2和3在分度圆附近与齿面接触。
固定测量头2按被测齿轮模数来调整位置，活动测量头3则与指示表7相连。
测量前，将两个定位脚4、5前端的定位爪紧靠齿轮端面，并使它们与齿顶圆接触，再用螺钉6紧固。
然后将辅助定位脚8也与齿顶圆接触，同样用螺钉固紧。
以被测齿轮的任一齿距作为基准齿距，调整指示表7的零位，并且把指针压缩1 —2圈。
然后，逐齿测量其余的齿距，指示表读数即为这些齿距与基准齿距之差，将测得的数据记入表中。
小模数齿轮齿廓偏差检查仪测量原理及误差分析作者：河北工业大学测控103班李曼李姗姗梁静波于潇潇郭灿
一、综述
齿廓偏差是渐开线圆柱齿轮误差检测中的一个重要部分。
它是实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内垂直于渐开线齿廓的方向计值。
若齿轮存在齿廓偏差，则齿廓不再是标准的渐开线，不能保证瞬间传动比稳定，传动过程中振动和噪声增大、传动品质下降，因此，齿廓偏差对齿轮传动的平稳性具有很大影响。
齿廓偏差测量也叫齿形测量，通常采用渐开线检查仪进行测量[1]。
在高精密仪器仪表中，用于传动装置的大多都是传动平稳的小模数齿轮，小模数齿轮通常指模数小于1mm的齿轮.小模数齿轮的精度直接影响到仪器的工作性能和使用寿命。
所以本文重点介绍小模数齿轮的齿廓偏差测量仪，将几种不同的测量方法进行对比及分析，在此基础上进行一些创新。
小模数齿轮齿廓偏差常用的检测方法有：基于视觉测量的齿轮并联测量技术、基于光纤测头的齿轮分析测量技术以及齿轮单面啮合测量技术。
其测量原理有基于机械原理的检测方法，基于机器视觉的检测方法，基于单片机渐开线齿轮检查仪，激光齿轮测量仪等等。
而机器视觉的测量方法又包括基于CCD的和CMOS 的。
各种方法和原理都有自己的优点和不足。
基于机械原理的是基础方法，本文将重点介绍基于CCD原理的检测方法与基于机械原理的检测方法。
关键词：小模数齿轮，齿廓偏差，机械原理，图像，CCD
二、原理
1、基于机械原理的小模数渐开线齿轮齿廓偏差检查仪[2]
如图1所示为小模数渐开线齿廓偏差检查仪测量原理。
被测齿轮1与半径为R的基圆盘2同心安装在主轴上，基圆盘2由钢带将其与主拖板3相连。
在主拖板3上安装了直尺5，其角度可以通过专门装置进行调整。
在推力弹簧12的作用下，测量托板8始终与直尺5保持接触，在测量托板上安装了测量杠杆9和测微仪10.。
转动手柄7时，传动丝杠4带动主拖板上下移动，基圆盘在钢带的带动下转动，同轴的被测齿轮随之转动。
同时，直尺上下移动，测量托板水平移动，此时，测量杠杆感受的是被测齿轮的齿廓偏差信号，测微仪10将其进行放大和显示。
这是一种机械式量仪,是用于齿廓误差测量的基础方法，精度可以满足要求，但是其测量是将被测量与标准量进行比较，所需测量链比较长，经过多次传动转换，结构比较复杂，测量环节也多，而且也不能进行在线测量。
另外，标准量有误差时，测量结果误差也会变大，比如基圆2偏心、半径制造误差，直尺的直线度误差，直尺倾角的调整误差等都会影响最终测量结果，同时无法给出齿廓形状偏差与齿廓倾斜偏差，齿轮新国家标准已颁布贯彻实施,对于我国使用中数量众多的机械式齿轮检查仪,存在一个适应性的问题。
因此小模数齿轮的新检
测方法相继出现。
图1
2、基于CCD图像处理测量方法[3]
（1）、原理
由于小模数齿轮模数小、齿小，难于测量的特点，本文借鉴利用图像测头的马尔非接触式三坐标测量机PMC650测量的方法。
用图像测头对小模数薄齿轮进
行测量的方法，即用CCD摄像头把齿轮的图片拍摄下下来，然后对图像进行处理，得到清晰的边缘轮廓，进行曲线拟合等步骤得到齿轮的各项参数以及各项误差。
图像测量系统主要由照明系统、CCD摄像机、图像采集卡、计算机以及相应的图像处理软件等组成。
如图2所示：
图2 图像测量系统
其具体工作过程为，将被测齿轮置于尽可能均匀照明的背景前，CCD摄像机摄取到齿轮的图像，经过图像卡把图像数据采集到计算机内存，利用研制开发的齿轮图像处理与测量软件实现对齿轮几何参数的测量，最后由相应的输出设备输出测量结果。
齿轮分为两种，一类是中心有轴的，一类是中心有孔的。
在测量时，以轴或者孔的中心为基准，然后从不同角度拍摄出几个齿廓的图像，找出齿廓的边缘，得到其坐标，进行曲线拟合，得到齿轮的各项参数。
小模数齿轮的测量选择在有视频测头的三坐标测量机上进行。
三坐标测量机是通过探头系统与工件的相对移动，探测工件表面点三维坐标的测量系统。
视频测头进一步提高了三坐标测量机的应用，使得许多过去采用非接触测量无法完成的任务得以完成。
一些诸如印刷线路板、触发器、垫片或直径小于0.1 m m的孔可采用视频测头进行测量。
操作者可将检测工件表面放大50倍以上，采用标准的或可变换的镜头实现对细小工件的测量。
小模数齿轮（m<=1.0）的齿很小，用可以放大数倍的视频测头就解决了小模数齿轮无法用齿轮单啮仪、双啮仪和机械测头测量的问题。
对轴齿轮的测量如图3所示，需要一个支架，使齿轮端面和透光测量平台的平面平行，在测量时，寻找轴齿轮的齿轮中心坐标的时候，要用到坐标测量机的顶光照明系统。
打开顶光，先移动CCD视频测头到轴齿轮的中心位置，然后聚焦使轴齿轮的轴端面成像选择轴边缘的不同位置拍摄几副图片，通过图像处理找出轴齿轮的中心。
然后关掉顶光，打开底光，移动CCD视频测头至齿廓位置，同测量孔齿轮方法相同，通过对不同齿廓所成图像的处理和计算得出齿轮的各项参数。
孔齿轮的测量与其类似。
图3 轴齿轮测量
三、技术参数
PMC650的测量范围为:x方向是650mm，y方向是1200mm，z方向是500mm;工作台载重为700kg;长度测量不确定度为:E=(2+L/400)um, L是测量的长度;最大移动速度是300mm/s;其图像传感器是高分辨率的CCD摄像头，用程序可以存储图像到文件中，可以通过256阶灰度级进行数字图像处理，图像传感器的分辨率是2.4um。
1、CCD的主要参数如下[4]:
(1)分辨率。
CCD是由许多面阵感光元素构成的,这些元素又称为像素,显然拥有的像素愈多,图像愈清晰。
分辨率即是指拥有像素的多少,它决定了图像的清晰程度,分辨率愈高,拥有的像素愈多,图像细节就愈好,它是CCD的主要性能指标。
(2)信噪比:决定噪声的程度,经典值为46分贝,如果取50分贝,则图像中有少量的噪声,图像总体质量较好;如果达到60分贝,就不会出现噪声。
(3)灵敏度:也称为最小照度,是CCD正常成像时所需要的最暗光线,或者说CCD对环境光线的敏感程度。
照度的单位是勒克斯(LUX),其数值愈小,表明需要的光线越少,摄像头也愈灵敏。
(4)电源:摄像头常用的供电方式有直流12V或9V;交流220V、110V、24V。
2、渐开线齿轮参数
渐开线齿轮的结构如图2-4所示,其主要参数有:
分度圆:分度圆是指齿轮上具有标准压力角和标准模数的圆,它是一个参考圆,主要是为了方便设计和制造。
齿根高:齿根是指位于分度圆与齿根圆之间的部分,齿根高等于齿根部分的径向局度。
齿顶高:齿顶是指位于分度圆与齿顶圆之间的部分,齿顶高等于齿顶部分的径向高度。
齿全高:齿全高等于齿根圆与齿顶圆之间的径向距离。
齿厚:在任意圆周上,一轮齿的两侧齿廓间的弧长就称为齿厚。
齿距:在任意圆周上,相邻的两个轮齿位于同一测齿廓之间的弧长称为齿距。
齿槽宽:齿槽为相邻的两个轮齿之间的空间,在任意圆周上,齿槽两侧的齿廓间的弧长称为齿槽宽或齿间距。
模数:表示齿轮轮齿大小的一个指针,一对咬合的齿轮其模数必需一致,否则两齿轮的轮齿规格不同,无法平顺的运转。
（M=D/Z）
图4 渐开线齿轮结构
四、总结
通过对以上各种齿轮齿廓误差检测仪结构及原理分析，图像法测量齿轮误差，用软件算法自动判读，减少一般测量中为获得相应齿轮展开角信息而进行的角度调整，展开角可以更加细化，比传统的机械方法增加测量点，更真实地反映渐开线齿廓的实际情况;可以减小仪器本身的瞄准误差、角度和坐标的读数误差，减小测试人员的主观误差和工作强度；图像测量方法具有非接触、高速度、动态范围大、信息量丰富等诸多优点。
更重要的是，在CCD测量机上测量小模数齿轮的齿形误差和齿距偏差，是对CCD测量机的应用范围的拓展。
但是并非机械式的一无是处，机械各个测量环节是基础，学好基础才能扩展，因此对机械式的误差分析还是很必要的，而且其精度也很高，应用广泛。
五、参考文献
[1]扬全超.渐开线圆柱齿轮各偏差项计算及精度等级评定.苏州大学 2012年05月01日
[2]、浦昭邦.王宝光.测控仪器设计第二版[M] 北京.机械工业出版社.2006
[3]、毛建东.基于CCD的小模数齿轮齿形误差的测量西北第二民族学院.2007
[4]高世平，吴黎明. 基于机器视觉的双联齿轮尺寸精密测试系统[D]，广州：广东工业大学，2013。
