Chap04_图像预处理(上)

第四章图像预处理
王志明wangzhiming@
2010-9-16
wangzhiming@ 2引
言
在最低抽象层次的图像上所进行的操作，输入与输出都是图像；
预处理不会增加图像中的信息，反而常常会损失一些信息；
目的：改善图像数据，抑制不需要的变形或增强某些对后处理重要的图像特征； 包括：点操作、边缘提取、几何变换、图像增强(Enhancement)、图像复原(Restoration)，等等。

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引言(续)
先验知识对预处理有很大的帮助：
第一类：不使用有关退化性质的知识，仅假设退化的非常一般性的特征；
第二类：假设具有有关图像获取设备的知识，如噪声的特性、运动方向和速度； 第三类：使用图像中待搜索物体的知识，简化预处理。

如先进行粗处理以减少数据量，再进行更高级的复杂操作。

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本章内容
1.
像素亮度变换2.
几何变换3.
局部预处理4.图像复原
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§4.1 像素亮度变换
亮度校正(Brightness Correction)：改变像素亮度时考虑该像素原始亮度及其在图像中的位置； 灰度级变换(Gray-scale Transform)：不考虑在图像中的位置。

2010-9-16wangzhiming@ 6§ 4.1.1 与位置相关的亮度校正
图像获取设备的灵敏度不一致性、光照差别都会造成亮度与位置相关；
如果退化具有系统性，可通过亮度校正来抑制； 如用乘性系数描述退化：
校正公式为：
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§4.1.2 灰度级变换
通过某个不依赖于位置的函数，将像素值变换为另一个灰度值：q=T(p) 常见的灰度转换函数有：
线性(反转或相等)；
阈值化；
对数型(对数或指数函数)； 幂次型(n 次方和n 次方根)。

使用查找表可提高处理速度。

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§4.1.2 灰度级变换
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用于图像增强的一些基本灰度变换函数。

2010-9-16wangzhiming@ 10(a) 过亮的航空图像；(b)-(d)分别使用c=1及γ=3、4、5，通过s = c ·r γ增强的结果。

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§4.1.3 直方图处理
直方图均衡化(Histogram Equalization )：
使图像在整个亮度范围内具有相同的分布，增强了靠近直方图极大值附近的亮度的对比度，减小了极小值附近的对比度。

直方图:
h(r k ) = n k (0≤r k ≤L-1)
r k 为第k 个灰度级，n k 为具有这一灰度级的像素个数；低对比度的图像具有较窄的直方图。

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四种基本图像类型：偏暗、偏亮、低对比度、高对比度，以及它们对应的直方图。

若像素取值占满整个灰度级范围，且分布均匀，图像有较好的视觉效果。

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§4.1.3 直方图处理(续)
s=T(r) (0≤r ≤1)
T(r)为单值且单调递增；(反变换存在，且不产生灰度反转)
在0≤r ≤1时，0≤T(r) ≤1。

(取值范围相同)
单值且单调递增的灰度级变换函数。

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§4.1.3 直方图处理(续)
算法4.1 HE
创建与灰度级数相同大小的数组H 、C 、T ，初始化H 为0；
生成直方图：H[g p ]=H[g p ]+1； 生成累积直方图：C[0]=H[0]；
C[p]=C[p-1]+H[p]; (p ≤G)
计算转换表：T[p]=round((G-1)*C[p]/M/N);
生成输出图像，令g p =T[g p ].
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快速自动
(a)四种基本图像类型：偏暗、偏亮、低对比度、高对比度；(b) 直方图均衡化结果；(c)对应的直方图。

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§4.1.3 直方图处理(续)
扩展：
自适应(局部)直方图均衡化AHE (Adaptive HE)；
限制对比度直方图均衡化CLHE (Contrast Limited HE)；
分组直方图均衡化；
……
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§4.2 几何变换
修改图像中像素的空间位置关系；
空间变换: 重排图像平面中像素的位置；
灰度插值: 处理空间变换后的像素点灰度赋值问题。

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wangzhiming@ 21§4.2.1 像素坐标变换 图像f(x,y)经过几何形变产生图像g(x ’,y ’):
x ’=T x (x,y) ，y ’=T y (x,y)
如果r(x,y)=x/2, s(x,y)=y/2，结果是什么?
实际处理中，解析解一般是无法得到的。

经常通过多项式近似： 运用对应点(连接点)来求解系数。

∑∑∑∑=−==−===m r r m k k r rk m r r m k k
r rk y x b y y x a x 0000
','
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§4.2.1 像素坐标变换(续) 连接点(Tiepoints): 在输入和输出图像中对应位置已知的像素子集。

两个图像区中对应
的连接点。

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wangzhiming@ 23§4.2.1 像素坐标变换(续) 双线性变换(bilinear transform):
系数可以从4对连接点中求解得到。

仿射变换(affine transform)： 系数可以从3对连接点中求解得到。

xy
b y b x b b y xy
a y a x a a x 32103210''+++=+++=y
b x b b y y
a x a a x 210210''++=++=
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§4.2.1 像素坐标变换(续) 旋转(rotation):
尺度(scale): 斜切(skewing)：1cos sin 'sin cos '=+−=+=J y x y y x x φ
φφ
φab
J by y ax
x ===''1'tan '==+=J y
y y x x φ
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§4.2.2 亮度插值
如果双线性方程产生非整数值坐标值，它的灰度级是多少？ 灰度插值:
零阶插值(最近邻法插值);
双线性(Bilinear)插值； 双三次(Bi-cubic)插值。

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§4.2.2 亮度插值(续) 亮度插值的卷积表示： 最近邻法插值：
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wangzhiming@ 28§4.2.2 亮度插值(续)
2010-9-16wangzhiming@ 29
§4.2.2 亮度插值(续)基于最近邻点概念的灰度插值。

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wangzhiming@ 30§4.2.2 亮度插值(续) 双线性(Bilinear)插值:
d
y cx by ax y x v +++='''')','(
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wangzhiming@ 31§4.2.2 亮度插值(续)
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wangzhiming@ 32§4.2.2 亮度插值(续) 双三次(bi-cubic)插值:
插值用到邻域的16个点； 双三次插值可以很好地保留图像中的各种细节信息。

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§4.2.2 亮度插值
(续
)图4.9 双三次插值的核(a) 1D (b) 2D
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a b
c d
e f
(a) 带有连接点
的图像；(b) 几
何变形后的连接点；(c) 几何变
形后使用最近邻法插值得到的图像；(d)复原的结果；(e)使用双线性插值变形的结果；(f)复原的结果。