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横截面数据分类：机器学习方法

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第八章-经典假设下的横截面数据单方程线性回归模型的Stata实现

第八章-经典假设下的横截面数据单方程线性回归模型的Stata实现
从入门到精通
目标 1.展示如何用 展示如何用regress命令估计 展示如何用 命令估计
wage = β0 + β1educ + β2 age + β3 exp er + β4 kidslt 6 + β5kidsge6 + u
的参数。 的参数。其中 β1 即为女性的教育回报 2.展示如何用 展示如何用regress命令的后续命令 命令的后续命令predict来给出因变 展示如何用 命令的后续命令 来给出因变 量的估计值 3.展示如何用 展示如何用regress命令的后续命令 命令的后续命令test对上述方程的系 展示如何用 命令的后续命令 对上述方程的系 数做检验
STATA 从入门到精通
本章介绍横截面数据、单方程、 本章介绍横截面数据、单方程、经典条件 下的线性回归分析的stata实现，对于其他 实现， 下的线性回归分析的 实现 回归分析的实现方法在下面的章节中将会 为大家介绍
Stata的回归分析 的回归分析——regress、predict、test命令 的回归分析 、 、 命令
Page 9
STATA从入门到精通 从入门到精通
本章结束，谢谢观看！ 本章结束，谢谢观看！
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STATA从入门到精通 从入门到精通
数据集
mroz.dta是一个用来做劳动经济学研究的标准横截面数据集，它收集 是一个用来做劳动经济学研究的标准横截面数据集， 是一个用来做劳动经济学研究的标准横截面数据集 了美国1975年有关女性工作的各种数据。mroz.dta这个数据集中共 年有关女性工作的各种数据。 了美国 年有关女性工作的各种数据 这个数据集中共 条观测记录， 个女性， 个变量。 有753条观测记录，代表 条观测记录 代表753个女性，每条观测记录包括 个变量。 个女性 每条观测记录包括22个变量 mroz.dta这个数据集包含了 个变量，我们仅介绍将具体使用到的 这个数据集包含了22个变量 这个数据集包含了 个变量， 变量。 是一个关于女性就业方面的数据集， 变量。mroz.dta是一个关于女性就业方面的数据集，每条记录代表一 是一个关于女性就业方面的数据集 个女性。 是一个二值变量 它取值1时表示女性有工作 取值0表 是一个二值变量， 时表示女性有工作， 个女性。inlf是一个二值变量，它取值 时表示女性有工作，取值 表 示女性没有在工作； 表示女性在1975一整年工作的小时； 一整年工作的小时； 示女性没有在工作；hours表示女性在 表示女性在 一整年工作的小时 kidslt6表示该女性小于 岁孩子的个数；kidsge6表示 到18岁孩子的 表示该女性小于6岁孩子的个数 表示6到 岁孩子的 表示该女性小于 岁孩子的个数； 表示 个数； 表示年龄； 表示教育年限； 表示小时工资； 个数；age表示年龄；educ表示教育年限；wage表示小时工资； 表示年龄 表示教育年限 表示小时工资 huseduc表示该女性丈夫的教育年限；faminc表示家庭收入； 表示该女性丈夫的教育年限； 表示家庭收入； 表示该女性丈夫的教育年限 表示家庭收入 fathereduc表示该女性父亲的教育年限；exper表示已经工作的年数 表示该女性父亲的教育年限； 表示该女性父亲的教育年限 表示已经工作的年数 表示工资的对数； 表示经验的平方。 ；lwage表示工资的对数；expersq表示经验的平方。 表示工资的对数 表示经验的平方

stata面板数据计量知识及参考资料

stata面板数据计量知识及参考资料

计量知识：1、横截面数据、时间序列、面板数据：横截面数据是在同一时间，不同统计单位相同统计指标组成的数据列。

横截面数据是按照统计单位排列的。

因此，横截面数据不要求统计对象及其范围相同，但要求统计的时间相同。

也就是说必须是同一时间截面上的数据。

,Pr i t emium ,1Pr i t emiun -H A Turnover Tutnover A H Size +/H A H SO SO +22/A H σσDummy时间序列数据：在不同时间点上收集到的数据，这类数据反映了某一事物、现象等随时间的变化状态或程度。

面板数据：是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型。

其有时间序列和截面两个维度，当这类数据按两个维度排列时，是排在一个平面上，与只有一个维度的数据排在一条线上有着明显的不同，整个表格像是一个面板,所以把panel data 译作“面板数据”。

举例：如：城市名：北京、上海、重庆、天津的GDP 分别为10、11、9、8（单位亿元）。

这就是截面数据，在一个时间点处切开，看各个城市的不同就是截面数据。

如：2000、2001、2002、2003、2004各年的北京市GDP 分别为8、9、10、11、12（单位亿元）。

这就是时间序列，选一个城市，看各个样本时间点的不同就是时间序列。

如：2000、2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP 分别为： 北京市分别为8、9、10、11、12；上海市分别为9、10、11、12、13；天津市分别为5、6、7、8、9；重庆市分别为7、8、9、10、11（单位亿元）。

这就是面板数据。

*变量合并2、截面数据，多重共线性和异方差都需要考虑，截面数据不需要检测DW 值！你做出来R 方比较小，可能原因是你的回归方程中没有纳入关键变量，建议你采用逐步回归方法，以提高R 方！对于截面数据来说，R 方一般在0.7左右都能接受！相关分析不是必要做的，在模型中加入什么变量进行回归，主要是依据前期的理论分析和研究目的！仅就计量回归而言，这些步骤只是告诉你，自变量与因变量的相关性会影响变量在模型中的显著性，而自变量间的相关则会带来多重共线性！3、线性相关，也叫自相关：可以用来看x和y的相关性，常用来考察各个x 自变量之间是否存在相关关系。

第八章经典假设下的横截面数据单方程线性回归模型的Stata实现优质PPT

第八章经典假设下的横截面数据单方程线性回归模型的Stata实现优质PPT
多元的普通最小二乘法回归。regress命令用于 regress命令用于完成因变量对自变量的回归，其后续命令predict可以计算预测值、残差，另一后续命令test检验用户指定的假设。
在我们的问题中为reg wage educ exper age kidslt6 kidsge6 dta这个数据集中共有753条观测记录，代表753个女性，每条观测记录包括22个变量。
mroz.dta这个数据集包含了22个变量，我们仅介绍将具体使用到的 变量。mroz.dta是一个关于女性就业方面的数据集，每条记录代表一 个女性。inlf是一个二值变量，它取值1时表示女性有工作，取值0表 示女性没有在工作；hours表示女性在1975一整年工作的小时； kidslt6表示该女性小于6岁孩子的个数；kidsge6表示6到18岁孩子的 个数；age表示年龄；educ表示教育年限；wage表示小时工资； huseduc表示该女性丈夫的教育年限；faminc表示家庭收入； fathereduc表示该女性父亲的教育年限；exper表示已经工作的年数 ；lwage表示工资的对数；expersq表示经验的平方。
predict 其中
n即ew为控v女ar性制的教育了回报年龄、阅历、女性小于6岁孩子的数量、6
到18岁的孩子这些变量对工资的影响 。 dta这个数据集包含了22个变量，我们仅介绍将具体使用到的变量。
huseduc表示该女性丈夫的教育年限； 我们要研究的是对于女性而言，其受教育的年数是否对其工资有影响。
t问es题t命：令女检性验教r系育e数的g的回关r报系e，s以s检验、教育p回r报e是否d等i于c经t验、的回t报e为s例t命令。regress、
其中 即为女性的教育回报
predict、test是一组命令，它们完成各种简单和 regress depvar indepvars

03FZ横截面分类

03FZ横截面分类
横截面数据:因变量为分类变量 以及因变量为频数(计数)
分类
分类(classification)
• 分类(classification)就是经典统计中所说的判别 (discrimination).
– 当只有两个水平时, 可以采用logistic回归及probit回归
– 在自变量全部为数量变量时可以用经典多元分析中的判别分 析.
• 目的是使得每一点群内部的点尽量接近, 同时使各 群之间尽量分开. 不同的准则造就了不同的判别或 分类方法.
关于column.2C.dat数据
library(MASS) w2=read.table("column.2C.dat") a=lda(V7~.,data=w2)#数据column.2C.dat b=predict(a,w2)$class#对训练集的预测（类） (zz=table(w2[,7],b));(sum(zz)-sum(diag(zz)))/sum(zz)#0.1419355
– 多项分布对数线性模型和多项logit模型. – 机器学习的方法也可以应用于频数问题.
回顾经典logistic回归, probit回归和仅 适用于数量自变量的判别分析
该数据有两个版本, 其区别仅仅在于一个版本的因变量有2 个水平, 另一个有3个水平. 而两个版本的自变量是相同的, 都是定量变量. 可以尝试用经典的logistic回归, probit回归 和判别分析来拟合这个数据. 当然, 经典的logistic回归及 probit回归并不要求自变量一定是数量变量, 完全可以包含 定性变量. 但经典判别分析只能用数量型自变量.
library(adabag) set.seed(4410) a=boosting(NSP~.,w) #或adaboost.M1(NSP~.,w) z0=table(w[,23],predict(a,w)$class) z0=z0[order(as.numeric(dimnames(z0)[[1]])),

第四章 横截面数据分类

第四章 横截面数据分类

或者
注意：伯努利分布均值 p ，这里的连接函数为 ( ) ( p) ln[ p /(1 p)] X T 在简单回归的期望表达式 E(Y ) X T 中，左边不是观测变量，而是 均值参数 ,方程（4.1）左边也不是可观测变量，而是假定背景分布（伯 努利分布）一个参数的函数，因为函数 ln[ p /(1 p)] 被称为Logit函数，所以 这个模型叫做logistic回归模型，为广义模型的一个特例. 显然，logistic回归试图把取值范围为整个实数轴 X T 和取值区间[0,1]的P 联系起来：logistic模型（4.1）左边的 ln[ p /(1 p)] 和右边的 X T 取值范围一 样，都是整个实数轴。
1）逐步回归结果：
step的缺省是backward，所以最开始是那个最大的model.可以看出，变量V4 在逐步回归中被淘汰，此时AIC=190.98 通过逐步回归筛选变量之后，得到的logistic回归输出结果如下表：
表4.2
逐步回归筛选变量之后的logistic回归输出结果输出
所以可知训练出来的模型为：
-1 ( ) 或者 （ ） m( )
而且Y服从（正态分布也在其中的）指数族分布，则我们就有 了广义线性模型（GLM），() 称为连接函数，其逆函数 m() 称 为均值函数.
如果因变量观测值Y来自指数族分布，那么它的密度函数的形式为
fY ( y; , ) a( y, ) exp
E(Y ) , ( );Var(Y ) ,, ( )
连接函数 称为典则连接函数，它使得数学推导简单很多，即便如此 但没有任何证据说明点则连接函数在你和实际数据时比其他连接函数好， 由于R中的glm()函数对某分布的默认连接函数是其点则连接函数，下面列 出某些属于指数族的分布典则连接函数

第四部分：横截面数据分析

第四部分：横截面数据分析

第四部分：横截面数据分析(Cross Data)西安交大管理学院2011‐春2内容•判别分析(Discriminant analysis)•典型相关分析(Canonical correlation analysis ）•对应分析(Correspondence analysis)•联合分析（Conjoint analysis/measurement)•多维尺／标度分析(Multi-Dimentional Scaling)对应分析(Correspondence analysis)•也称关联分析、R ‐Q 型因子分析，是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。

可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。

主要应用在市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域中。

原因在于，它是一种视觉化的数据分析方法，它能够将几组看不出任何联系的数据，通过视觉上可以接受的定位图展现出来。

•由法国人Benzenci 于1970年提出的，起初在法国和日本最为流行，然后引入到美国。

由法国人Benzenci 于1970年提出的，起初在法国和日本最为流行，然后引入到美国。

•对应分析法是在R 型和Q 型因子分析的基础上发展起来的一种多元统计分析方法。

在因子分析中，如果研究的对象是样品，则需采用Q 型因子分析；如果研究的对象是变量，则需采用R 型因子分析。

但是，这两种分析方法往往是相互对立的，必须分别对样品和变量进行处理。

因此，因子分析对于分析样品的属性和样品之间的内在联系，就比较困难，因为样品的属性是变值，而样品却是固定的。

于是就产生了对应分析法。

它综合了R 型和Q 型因子分析的优点，并将它们统一起来使得由R 型的分析结果很容易得到Q 型的分析结果，这就克服了Q 型分析计算量大的困难；更重要的是可以把变量和样品的载荷反映在相同的公因子轴上，这样就把变量和样品联系起来便于解释和推断。

longitudinal和cross-sectional study-概述说明以及解释

longitudinal和cross-sectional study-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：在科学研究领域，研究者为了探究研究对象的某些特定方面或现象，使用各种研究设计方法进行数据收集和分析。

而在这些研究设计中，长期纵向研究（Longitudinal study）和横断面研究（Cross-sectional study）是两种常用的方法。

长期纵向研究即长期追踪同一组人或事物的发展变化情况。

研究者通过多次收集数据，观察研究对象在一段时间内的变化过程和发展趋势。

相反，横断面研究是在同一时间点上对不同个体或不同群体进行数据采集，并进行相应的研究分析。

这两种研究方法都有各自的优势和应用场景。

本文将着重介绍长期纵向研究和横断面研究的定义、特点、设计方法、应用和优势，并进行比较和对比。

同时，我们也将探讨如何选择合适的研究设计，并提供具体的实际应用建议。

通过对长期纵向研究和横断面研究的深入了解，研究者将有助于更好地设计和实施具有科学性和可靠性的研究项目，并为未来的研究方法和技术提供一定的参考和启示。

然而，任何研究方法都存在一定的局限性，因此我们也需要在结论部分对这些局限性进行讨论，并提出未来发展的方向和建议。

1.2文章结构文章结构部分的内容可以参考以下写法：1.2 文章结构本文将分为以下几个部分来探讨长期研究和横断面研究的特点、设计、方法、应用和优势，并进行比较和对比。

首先，在引言中概述了长期研究和横断面研究的背景和重要性，并明确了本文的目的。

接下来，正文部分将分为两个小节，分别介绍长期研究和横断面研究。

在长期研究部分，我们将定义和解释长期研究的特点，并详细介绍其设计和方法。

然后，我们将探讨长期研究在实际应用中的优势和应用领域。

在横断面研究部分，我们将同样定义和解释横断面研究的特点，并介绍其设计和方法。

随后，我们将讨论横断面研究在实际应用中的优势和应用领域。

最后，在比较和对比部分，我们将分析长期研究和横断面研究之间的相似之处和差异之处，并提供选择合适研究设计的建议。

计量经济学横截面数据模型下标

计量经济学横截面数据模型: 理论基础与应用引言计量经济学是经济学领域中的重要分支，旨在通过利用数理统计方法来研究和解释经济现象。

计量经济学的数据来源多种多样，其中之一便是横截面数据。

横截面数据指的是在一定时间点上收集的多个经济单元的相关变量。

本文将重点讨论计量经济学中横截面数据模型的下标表示以及其应用。

横截面数据模型下标: 变量与经济单元在横截面数据模型中，我们通常用不同的下标来表示不同的变量和经济单元。

下面是一些常用的下标及其含义：•i: 表示第i个经济单元，通常是个体或者行为者。

•t: 表示在第t个时间点上采集的数据。

•y it: 表示第i个经济单元在t时间点上的被解释变量，也可以称为因变量或观测变量。

•x it: 表示第i个经济单元在t时间点上的解释变量，也可以称为自变量或控制变量。

在横截面数据模型中，我们通常考虑的是多个经济单元在同一时间点上的数据。

因此，对于变量的下标，我们通常会同时考虑到经济单元和时间点的信息。

横截面数据模型下标的应用在应用计量经济学中的横截面数据模型时，我们需要结合具体问题来选择和使用适当的下标。

下面将介绍一些常见的应用场景。

线性回归模型线性回归模型是计量经济学中应用最广泛的横截面数据模型之一，可以用来研究因变量和解释变量之间的关系。

在线性回归模型中，通常使用下面的下标表示：y it=β0+β1x it1+β2x it2+⋯+βk x itk+u it其中，y it表示第i个经济单元在t时间点上的被解释变量，x it1,x it2,…,x itk表示第i个经济单元在t时间点上的k个解释变量，β0,β1,…,βk表示模型的参数，u it表示误差项。

检验经济假设横截面数据模型还常常被用来检验经济理论和假设。

例如，我们想要检验收入对教育水平的影响。

在这种情况下，我们可以建立下面的模型：y it=β0+β1x it1+u it其中，y it表示第i个经济单元在t时间点上的教育水平，x it1表示第i个经济单元在t时间点上的收入，β0表示模型的截距，β1表示收入对教育的影响，u it表示误差项。

横截面大数据、时间序列大数据、面板大数据

横截面数据、时间序列数据、面板数据横裁面数据：（时间固定）横截面数据是在同一时间，不同统计单位相同统计指标组成的数据列。

横截面 数据是按照统计单位排列的。

因此，横截面数据不要求统计对象及其范围相同，但要 求统计的时间相同。

也就是说必须是同一时间截面上的数据。

如：涨幅％-2.72 -1.00 -1.44 -0.98 -1.33 -2.92 -0.56 -1.18 -L94时间序列数据：（横坐标为t,纵坐标为y ）在不同时间点上收集到的数据，这类数据反映某一事物、现象等随时间的变化 状态或程度面板数据：（横坐标为t,斜坐标为y,纵坐标为z ）是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型。

其有时间序列和截面两 个维度，当这类数据按两个维度排列时，是排在一个平面上，与只有一个维度的数据 排在一条线上有着明显的不同，整个表格像是一个面板，所以把panel data 译作“面 板数据”。

举例：如：城市名：北京、上海、重庆、天津的GDP 分别为10、11、9、8 （单位亿 元）。

这就是截面数据，在一个时间点处切开，看各个城市的不同就是截面数据。

行场粉车贸粉场粉际称银机股汽国股机股国名发云钢风国创海钢能浦6■武东中首上包华如如：2000、2001、2002、2003、2004 各年的北京市GDP 分别为8、9、10、11、12 （单位亿元）。

这就是时间序列，选一个城市，看各个样本时间点的不同就是时间序列。

如：2000、2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP分别为：北京市分别为8、9、10、11、12；上海市分别为9、10、11、12、13；天津市分别为5、6、7、8、9；重庆市分别为7、8、9、10、11 （单位亿元）。

这就是面板数据。

城2000200120022003北京1453上海2436重庆2135天津4531关于面板数据的统计分析在写论文时经常碰见一些即是时间序列又是截面的数据，比如分析1999-2010的公司盈余管理影响因素，而影响盈余管理的因素有6个，那么会形成如下图的数据公司1公司2公司100因素1因素6盈余管理程度因素1因素6盈余管理程度因素1因素6盈余管理程度1999 20002010如上图所示的数据即为面板数据。

基于时间序列与横截面数据的吉林省水稻产量预测对比分析

基于时间序列与横截面数据的吉林省水稻产量预测对比分析陈威;祁伟彦;袁福香;李哲敏【摘要】[目的]对比不同模型预测效果,分析各模型预测水稻产量的特点、不足及适用条件,为粮食产量预测问题模型选择提供依据.[方法]从时间序列预测和横截面数据预测两种角度,利用ARIMA、LSTM、SVR、MLP这4种模型,通过吉林省水稻产量、病虫害及其他特征历史数据对吉林省水稻产量进行预测,并对不同模型的预测结果进行了对比分析.[结果]基于ARIMA模型和LSTM模型的时间序列预测结果较好,横截面数据预测中,原始数据经主成分分析PCA降维处理后,可提高模型预测性能.[结论]对于水稻产量预测,应根据掌握的影响产量因素的数据以及趋势延续性情况合理选择预测模型,以达到较理想的预测效果.【期刊名称】《中国农业信息》【年(卷),期】2018(030)005【总页数】11页(P91-101)【关键词】水稻产量;ARIMA;LSTM;SVR;MLP;时间序列【作者】陈威;祁伟彦;袁福香;李哲敏【作者单位】中国农业科学院农业信息研究所,北京100081;中国农业科学院农业信息研究所,北京100081;吉林省气象科学研究所,长春130062;中国农业科学院农业信息研究所,北京100081【正文语种】中文0 引言水稻是世界三大粮食作物之一，是我国最主要的粮食作物，全国65%以上的人口以稻米为主食。

我国水稻播种面积占全国粮食播种面积的27%左右，产量占全国粮食总产量的37%左右［1］。

因此，水稻的稳产增产以及对水稻产量的准确预测对我国农业政策调整和保障我国粮食安全问题具有重要意义。

国内学者在粮食产量预测方面做了大量研究，有的利用粮食产量的时间序列数据进行预测，有的利用与粮食生产密切相关的多重参数的横截面数据进行预测。

时间序列数据预测常用的预测算法有自回归滑动平均、人工神经网络等。

由于时间序列预测只需变量本身的历史数据，不需要其他参数的数据，模型构建较为简单，因此在粮食产量预测中应用十分广泛。

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▪ 优点：相比于前面的K-CV,LOO-CV有两个明显的优点：a.每一回合中 几乎所有的样本皆用于训练模型,因此最接近原始样本的分布,这样评估 所得的结果比较可靠。 b. 实验过程中没有随机因素会影响实验数据, 确保实验过程是可以被复制的.
▪ 缺点：计算成本高,因为需要建立的模型数量与原始数据样本数量相同, 当原始数据样本数量相当多时,LOO-CV在实作上便有困难几乎就是不 显示,除非每次训练分类器得到模型的速度很快,或是可以用并行化计算 减少计算所需的时间.
5.8神经网络分类
▪ 对于拟合全部数据，代码如下： • library(nnet) • a=nnet(NSP~.,data=w,subset=1:n, • size=2,rang=0.01,decay=5e-4,maxit=200) • wp=predict(a,w[m,],type="class") • sum(w[m,D]!=wp)/length(m) 得到误判率为0.2180095.
▪ 下面用同样的参数做10折交叉验证：
▪ library(nnet)
▪ E=rep(0,Z)
▪ for(i in 1:Z){
▪ m=mm[[i]];mc=setdiff(1:n,m)
▪ a=nnet(NSP~.,data=w,subset=mc,size=2,
▪
rang=0.1,decay=0.01,maxit=200)
5.6支持向量机分类
5.6.1拟合全部数据
5.6.2交叉验证
5.7最近邻分类
▪ K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一个理 论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。 该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似 (即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别 ，则该样本也属于这个类别。KNN算法中，所选择的邻居都 是已经正确分类的对象。该方法在定类决策上只依据最邻 近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别 。 KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但在类别决 策时，只与极少量的相邻样本有关。由于KNN方法主要靠周 围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所 属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集 来说，KNN方法较其他方法更为适合。
▪ 2).K-fold Cross Validation(记为K-CV)
▪ 方法：作为1)的演进，将原始数据分成K组(一般是均分),将每个子集数 据分别做一次验证集,其余的K-1组子集数据作为训练集,这样会得到K个 模型,用这K个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此K-CV下 分类器的性能指标.K一般大于等于2,实际操作时一般从3开始取,只有在 原始数据集合数据量小的时候才会尝试取2. 而K-CV 的实验共需要建立 k 个models，并计算 k 次 test sets 的平均辨识率。在实作上，k 要够 大才能使各回合中的 训练样本数够多，一般而言 k=10 (作为一个经验 参数)算是相当足够了。
▪ 优点：K-CV可以有效的避免过学习以及欠学习状态的发生,最后得到的 结果也比较具有说服性.
▪ 缺点：K值选取上
▪ 3).Leave-One-Out Cross Validation(记为LOO-CV)
▪ 方法：如果设原始数据有N个样本,那么LOO-CV就是N-CV,即每个样本 单独作为验证集,其余的N-1个样本作为训练集,所以LOO-CV会得到N 个模型,用这N个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此下 LOO-CV分类器的性能指标.
▪ 只有训练集才可以用在 模式的训练过程中，测试集 则必须 在模式完成之后才被用来评估 模式优劣的依据。
▪ 数据集分割原则
交叉验证在原始数据集分割为训练集与测试集，必须遵守两个要点：
▪ 训练集中样本数量必须够多，一般至少大于总样本数的 50%。
▪ 两组子集必须从完整集合中均匀取样。
其中第 2 点特别重要，均匀取样的目的是希望减少 训练集/测试集 与完整集合之间的偏差(bias)，但却也不易做到。一般的作法是随机取样 ，当样本数量足够时，便可达到均匀取样的效果。然而随机也正是此作 法的盲点，也是经常是可以在数据上做手脚的地方。举例来说，当辨识 率不理想时，便重新取样一组训练集 与测试集，直到测试集的辨识率满 意为止，但严格来说便算是作弊。
5.5.2交叉验证
▪ 交叉验证(Cross-Validation): 有时亦称循环估计， 是一种统计学上将 数据样本切割成较小子集的实用方法。于是可以先在一个子集上做分 析， 而其它子集则用来做后续对此分析的确认及验证。 一开始的子集 被称为训练集。而其它的子集则被称为验证集或测试集。
▪ 交叉验证对于人工智能，机器学习，模式识别，分类器等研究都具有 很强的指导与验证意义。
▪ 基本思想是把在某种意义下将原始数据(dataset)进行分组,一部分做为 训练集(train set),另一部分做为验证集(validation set or test set),首 先用训练集对分类器进行训练,在利用验证集来测试训练得到的模型 (model),以此来做为评价分类器的性能指标.
三大CV的方法
▪ 2、计算量较大，因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距 离，才能求得它的K个最近邻点.对于大数据分类，即需要大量的训练样本，计 算复杂度高
▪ 3、可理解性差，无法给出像决策树那样的规则.
▪ 先用最近临方法对例5.1的全部数据进行拟合，代码如下： • library(kknn) • a=kknn(NSP~.,k=6,train=w,test=w) • (z=table(w[,D],a$fit)) • (E=(sum(z)-sum(diag(z)))/sum(z)) 得到了误判率为0.009407338，错分了20个观测值。
▪ 1).Hold-Out Method ▪ 方法：将原始数据随机分为两组,一组做为训练集,一组做为验证集,利用训练集
训练分类器,然后利用验证集验证模型,记录最后的分类准确率为此HoldOutMethod下分类器的性能指标.。Hold-OutMethod相对于K-fold Cross Validation 又称Double cross-validation ，或相对K-CV称 2-fold crossvalidation(2-CV) ▪ 优点：好处的处理简单,只需随机把原始数据分为两组即可 ▪ 缺点：严格意义来说Hold-Out Method并不能算是CV,因为这种方法没有达到 交叉的思想,由于是随机的将原始数据分组,所以最后验证集分类准确率的高低 与原始数据的分组有很大的关系,所以这种方法得到的结果其实并不具有说服性 .(主要原因是 训练集样本数太少，通常不足以代表母体样本的分布，导致 test 阶段辨识率容易出现明显落差。此外，2-CV 中一分为二的分子集方法的变异 度大，往往无法达到「实验过程必须可以被复制」的要求。)
▪ 在模式识别与机器学习的相关研究中，经常会将 数据集分 为 训练集与测试集 这两个子集，前者用以建立 模式，后 者则用来评估该 模式对未知样本进行预测时的精确度，正 规的说法是 generalization ability(泛化能力)
▪ 交叉验证核心原则
▪ Cross-validation 是为了有效的估测 generalization error 所设计的实验方法
Hale Waihona Puke ▪ ww=matrix(0,20,2);for(s in 1:20)
▪ {a=nnet(NSP~.,data=w,subset=d1,size=s,
▪
rang=0.1,decay=0.01,maxit=200)
▪ ww[s,1]=sum(w[d1,D]!=predict(a,w[d1,],type="class"))/length(d1)
▪ 下面再做最近邻方法的10折交叉验证，还是用k=6，这里仅 仅给出测试集的分类平均误判率，相关代码如下：
library(kknn) E=rep(0,Z) for(i in 1:Z){m=mm[[i]] n1=length(m) a=kknn(NSP~.,k=6,train=w[-m,],test=w[m,]) E[i]=sum(w[m,D]!=a$fit)/n1} Mean(E) 计算结果表明，10折交叉验证得到的用最近邻方法做分类的测试集的平均误判率 为0.02774942.
▪ 优点：
▪ 1、简单，易于理解，易于实现，无需估计参数，无需训练，选择合适的k，对 异常值不敏感；
▪ 2、适合于多分类问题(multi-modal,对象具有多个类别标签)
▪ 3、可拓展性强，添加新实例无需重新构造模型
▪ 缺点：
▪ 1、当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时， 有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数. 可以采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进.
UE) • wp=predict(a,w) • (z=table(w[,D],wp)) • (E0=(sum(z)-sum(diag(z)))/sum(z))
表5.5称之为混淆矩阵，主对角线上的元素表示的是分类正 确的数目，主对角线外的元素是分类错误的数目。行是真实 类，列是预测类，误判率=1/（1655+1+294+176） =0.0004703669
绘制图5.4的代码如下：
• par(mfrow=c(3,1))
• matplot(importance(a)[,1:3],type="o",pch=1:3,lty=1:3,col=1,
•
xlab="Variable Number",ylab = "Importance")
• title("Variable Importance for Three Levels of Response")