中级微观经济学补充练习题 (1)

第一部分 消费者理论1. 当11xx 时，加数量税t,画出预算集并写出预算线预算集：).....(. (1)12211x x m x p x p).........(..........)(1112211x x x t m x p x t p2. 如果同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线。

mx p x p 2211 则有mp p 2164，mp p 21212不妨假设12 p ，则可解得：8,211 m p 。

预算线为82121 x x 3．(1)0.4100x y(2)0.2100.............300.4106.............30x y if x x y if x(3)0.4106x y4. 证明：设两条无差异曲线对应的效用分别为21,uu ，由曲线的单调性假设，若21uu ，则实为一条曲线。

若21uu ，假设两曲线相交，设交点为x，则21)(,)(ux u u x u ，可推出21uu ，存在矛盾，不可能相交。

5. -5(把一元纸币放在纵轴上)或者-1/5(把一元纸币放在横轴上),6. 中性商品是指消费者不关心它的多少有无的商品商品2 如果也是中性商品那么该题就无所谓无差异曲线,也无所谓边际替代率了. 商品2如果不是中性商品:边际替代率是0(把中性商品放在横轴上)或者 (把中性商品放在纵轴上)7. (1)x1 is indefinitely the substitution of x2, and five units of x1 can bring the same utility as that one unit of x2 can do. With the most simple form of the utilityfunction,125u x x x , and assume that the prices of those two goods are p1 and p2 respectively and the total wealth of the consumer is m, the problem can be writtenas121112max ,..u x xst p x p x m③ Because 5p1=p2, any bundle 12,x x which satisfies the budget constraint, is thesolution of such problem.(2) A cup of coffee is absolutely the complement of two spoons of sugar. Let x1 and x2 represent these two kinds of goods, then we can write the utility function as12121,min ,2u x x x xThe problem of the consumer is121112max ,..u x xst p x p x mAny solution should satisfies the rule that 1212x x , and the budget constraint.So replace x1 with (1/2)(x2) in the budget constraint and we can get 1122mx p p,and 21222mx p p.8. (1) Because the preference is Cobb-Douglas utility, we can simplify thecomputation by the formula that the standardized parameter of one commodity means its share of total expenditure.So directly, the answer is 1123m x p , 213mx p.（详细方法见8(2)）. （2）库恩-塔克定理。

一、名词辨析1.规范分析与实证分析；实证分析方法：实证分析不涉及价值判断，只讲经济运行的内在规律，也就是回答“是什么”的问题；实证分析方法的一个基本特征它提出的问题是可以测试真伪的，如果一个命题站得住脚，它必须符合逻辑并能接受经验数据的检验。

规范分析方法：规范分析以价值判断为基础，以某种标准为分析处理经济问题的出发点，回答经济现象“应当是什么”以及“应当如何解决”的问题，其命题无法证明真伪。

2.无差异曲线与等产量线；无差异曲线是指这样一条曲线，尽管它上面的每一点所代表的商品组合是不同的，但消费者从中得到的满足程度却是相同的。

等产量线表示曲线上每一点的产量都相等，是由生产出同一产量的不同投入品组合所形成的曲线。

3.希克斯补偿与斯卢茨基补偿;希克斯补偿是指当商品价格发生变化后，要维持原有效用水平所需补偿的货币数量。

斯卢茨基补偿是指当商品价格发生变化后，要维持原有消费水平所需补偿的货币数量。

4.边际替代率与边际技术替代率；边际替代率是指，消费者在增加额外一单位商品X之后，若要保持满足水平不变而必须放弃的商品Y 的数量。

边际替代率就等于无差异曲线在该点的斜率的绝对值。

边际技术替代率是指，当只有一种投入品可变时，要增加产量，企业必须投入更多的另一种投入品；当两种投入品都可变时，企业往往会考虑用一种投入品来替代另一种投入品。

等产量线斜率的绝对值就是两种投入品的边际技术替代率。

5.边际产出与边际收益产出边际产出，就是指在其他生产资源的投入量不变的条件下,由于增加某种生产资源一个单位的投入,相应增加的产出量。

当产出以产量表示时,即为边际产量;当产出以产值表示时,即为边际产值。

边际收益产出是指，额外单位劳动给企业带来的额外收益是劳动的边际产品与产品的边际收益的乘积。

6.显性成本与隐性成本；显性成本：是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出；隐性成本：是指厂商本身所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。

中级微观经济学第一章及第二章练习题1 设想一个生产军用品和消费品的社会，我们把这些物品称为大炮和黄油。

画出大炮和黄油的生产可能性边界。

解释为什么这条线是向外凸出的标出这个经济不可能实现的一点.标出可以实现但是无效率的一点（3）设想这个社会有两个政党，称为“鹰党”(想拥有强大军事力量)和“鸽党"（想有较小的军事力量）。

表示出“鹰党”会选择的一点和“鸽党”会选择的一点.(4)假设一个侵略成性的邻国减少了军事力量。

结果“鹰党”和“鸽党"都等量的减少了自己的大炮生产。

用黄油的生产来衡量,哪个党会得到更大的“和平红利”？并解释2 假设一个经济由甲、乙、丙三个工人组成。

每个工人每天工作10个小时，并可以提供两种服务:割草和洗汽车。

在一个小时内，甲可以割一块草地或洗一辆汽车;乙可以割一块草地或洗两辆汽车；丙可以割两块草地或洗一辆汽车.（1）计算在以下情况时，各能提供多少每种服务A 三个人把他们所有的时间都用于割草B 三个人把他们所有的时间都用于洗汽车C 三个人分别把一半时间用于两种活动D 甲分别把一半时间用于两种活动，而乙只洗汽车，丙只割草(2）画出这个经济的生产可能性边界.用你对上一个问题的回答来确定图形上的A，B，C,D 点（3）哪一种配置是无效率的?3 下列几种情况时某种蘑菇的需求曲线的移动方向，左移？右移？还是不变？（1）卫生组织发布一份报告，称这种蘑菇会致癌（2）另一种蘑菇的价格上涨了(3)消费者的收入增加了（4）培育蘑菇个人的工资提高了4 下列事件对产品X的供给有何影响（1)生产X的技术有重大革新（2)在产品X的行业内，企业数目减少了（3）生产X的人工和原材料价格上涨了（4)预计产品X的价格会下降5 若已知某一时期内某商品的需求函数为Q=50-5P，供给函数为Q=—10+5P。

（1)求均衡价格P和均衡数量Q（2）假设供给函数不变，由于消费者收入水平提高,使需求函数变为Q=60-5P，求相应的均衡价格和均衡数量（3)假设需求函数不变，由于生产技术水平的提高，使供给函数变为Q=—5+5P(4）利用1、2、3，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别（5)利用1、2、3，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响6 假定下表是需求函数Q=500—100P在一定价格范围内的需求表价格12345需求量400300200100(1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性（2）根据给出的需求函数,求P=2元时的需求的价格点弹性（3）根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出P=2元时的需求的价格点弹性。

中级微观经济学考题《中级微观经济学》习题第一章绪论1、英国古典经济学家大卫·李嘉图在《政治经济学及税赋原理》一书中认为，市场经济是商业完全自由的经济制度，如果没有外在干预的影响，它会自然地、有序地发展下去。

李嘉图指出：“在没有政府的干预时，农业、商业和制造业最为繁荣。

”国家需要做的全部事情，就是避免一切干预，既不要鼓励生产的一个源泉，也不要抑制另一个源泉。

对此观点，你有什么看法？请予以系统论述。

2、微观经济学研究极大满足人类需要的方式，但这真的是一个切合实际的目标吗？比如，假设人民需要不好的东西，如吸毒、酗酒等等。

尽可能满足人们的这些需要仍是切合实际的吗？微观经济学对人们的需要的假设有什么问题？你认为应怎样改进？3、对大多数经济政策问题，人们可以发现经济学家之间存在很大的分歧，这能证明经济学不是一门科学吗？4、在评价经济学家的论述的准确性时，你是否能够区分：（1）经济学家的那些论述是描述性的？（2）那些是它们关于究竟应采取何种政策的论述。

5、西方有一种“奥卡姆剃刀”原则：如无必要，勿增实体。

如果两个模型预测的准确度相同，我们应选择不太复杂的那个？你是否赞成这种观点？你如何去判断一个模型的复杂程度？6、为什么一个不能通过经验事实来验证的理论不是一个好的理论？第二章供给和需求的基本原理1、需求的价格弹性有哪些类型？它们是怎样划分的？2、什么是价格控制？政府干预市场价格的后果是什么？3、短期弹性与长期弹性的区别？4、影响需求弹性与价格弹性的因素分别有哪些？5、假定需求函数为N=，其中M不是收入，P表示水平价格，N（N>0）Q-MP为常数。

求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。

6、若某商品市场是有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性为3；另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性为6。

求：按照100个消费者合计的需求的价格弹性是多少？7、画图说明蛛网模型的三种情况。

中级微观经济学45道题（含答案）中级微观经济学期末考试复习题（版权归13企业管理班所有，翻版必究，哈哈！）1.实现委托代理最优合约设计的两个约束条件是什么、答：⼀种是代理⼈的个⼈理性约束，即委托⼈得保证让代理⼈不跳槽，安于经理岗位。

另⼀种是对代理⼈的激励相容约束，即让代理⼈⾃⼰去选择⾏动值a，使其期望的边际效⽤值达到最⼤。

2、为何需求的价格弹性⼤于1时，降价能增加收益，⽽需求的价格弹性⼩于1时，涨价能增加收益，请给出数学证明。

答：需求的价格弹性公式为：由公式可知，当|e|>1，即富于弹性时，MR<0，边际收益为负，即提⾼价格，收益降低，相反，降低价格则收益升⾼。

当|e|<1，即缺乏弹性时，MR>0，边际收益为正，即提⾼价格，收益升⾼，相反，降低价格，收益变少。

3.简述公共产品与私⼈产品的差异。

（微观经济学⼗⼋讲P352）答：公共品是指由公共部门提供⽤来满⾜社会公共需要的商品和服务。

公共品具有不可分割性、⾮竞争性和⾮排他性。

但是必须明确并不是全部的公共品都应由公共部门提供。

私⼈品是指那些具有效⽤上的可分割性，消费上的竞争性和受益上的排他性的产品。

公共品和私⼈品的区别在于，公共品是可以让⼀群⼈同时消费的物品，⽽私⼈品在任何时候只能为⼀个使⽤者提供效⽤。

%4、毕加索油画的供给价格弹性是多少，为什么答：弹性0，因为供给的价格弹性反映价格变动对供给数量变动的影响。

毕加索的油画是唯⼀的，因此，不管价格如何变动，供给为1，即供给不随价格变动⽽变动，弹性为0。

5、完全竞争市场条件下，为什么⾏业中所有⼚商的经济利润在长期均衡时都会为零这是否意味着⼚商的⽣产变得没有意义西⽅经济学中所谓长期均衡时利润为零，是指经济利润为零，并不是会计利润为零。

所谓经济利润，通常也叫超额利润，就是⼀个⼚商赚取了较之⼀般利润⽔平更⾼的利润。

之所以如此，这是因为，在西⽅经济学理论上，会计利润被计⼊⼚商投⼊⾃有要素所应获得的报酬，是产品的隐含成本。

第2章预算约束1.消费者的最初预算线是p1x1+p2x2=m。

接着，商品1的价格提高了1倍，商品2的价格提高了7倍，收入增加了3倍。

根据原先的价格和收入写出新的预算线的方程。

2.如果商品2的价格上涨了，而商品1的价格和收入保持不变，预算线会有什么变化？3.如果商品1的价格上涨了1倍，商品2的价格上涨了2倍，预算线是变得平缓了还是变得陡峭了？4.计价物的定义是什么?5.假设政府起初对每加仑汽油征税15美分，后来，又决定对每加仑汽油补贴7美分。

这两种方法混合运用后的税收是多少？6.假设预算方程是p1x1+p2x2=m。

如果政府决定征收u单位的总额税、对商品1征收t单位的从量税，以及对商品2进行从量补贴s，新预算线的公式是什么？7.如果消费者的收入增加了，同时有一种商品的价格下降了，那么消费者的境况会与原来一样好吗？1第3章偏好1.如果我们有一次看到，某消费者在（y1,y2）可以同时得到的情况下选择了（x1,x2）,那么，（x1,x2）>（y1,y2）的结论正确吗？2.假设有三个人A,B和C，身高关系为“至少和…一样高”，比如“A至少和B 一样高”。

这样的关系是传递的吗？是完备的吗？3.假设有三个人A,B和C，身高关系为“严格高于”。

这样的关系是传递的吗？是反身的吗？是完备的吗？4.某大学橄榄球教练说，任意给定两个前锋比如A和B，他永远偏好身材更高大和速度更快的那个。

他的这种偏好关系是传递的吗？是完备的吗？5.某条无差异曲线能否与自身相交？例如，图3."2能否是一条无差异曲线而不是两条？6.如果偏好是单调的，能否把图3."2看成一条无差异曲线而不是两条？7.如果辣香肠和凤尾鱼都是厌恶品，那么无差异曲线的斜率为正还是负？8.解释为什么凸偏好意味着“平均束好于端点束”。

11."举例说明你的偏好在什么样的情形下为凹的。

2第4章效用1.课文中说，将某数字变为它的奇次幂是一种单调变换。

中级微观经济学练习中级微观经济学练习题1、吴兵有一份每小时￥15的工作，如果他每周工作超过40小时，他将得到50%的超时奖金，即工资上升到￥元/小时。

他只偏好单一商品消费和娱乐，而且他每周可以利用80小时。

假定单一商品的价格是￥6/单位。

请画出他的预算线。

2、某个消费者的效用函数为U(x1,x2)=x12x2。

令P1,P2与m分别表示商品1的价格、商品2的价格和收入。

如果m=24, p1=1, p2=1 , 现在P1的价格上升为2，求此消费者关于商品1的斯勒茨基替代效应和收入效应。

请根据计算，验证恩格尔加总规则。

3、消费者对的效用函数是拟线性的效用函数U＝x1＋x21/2，x1的价格为1，x2的价格为p2，消费者的收入为m。

求x1，x2的需求函数收入变化是否影响对x1和x2的消费？设m＝100，p2从1变化到2，计算该消费者从消费x2商品获得的消费者剩余的变化？4、设消费者对的效用函数是U=x1+x2，x1的价格为2，x2的价格为1。

消费者的收入是m=100. 计算当p1从2变为1/2时对x1的需求的变化。

计算该变化的斯勒茨基替代效应和收入效应，并用图表示出来。

5、利用效用函数u(x1,x2)=x1x2,预算约束m=p1x1+p2x2。

计算X(p,m),γ(p,m),h(p,u)和e(p,u) 6、假设一个人对面包和可乐的偏好可以用下列效用函数来表达，U(x1,x2)=x11/2x21/2。

初始状态下，px=1/2, py=2，m=4。

现在假设可乐的价格px1/2上升到2，计算于px变化引起的补偿性变化CV、等值性变化EV。

1 1/31/27、消费者的效用函数为u=(c1,c2)=? 。

在第一期和第二期的收入分别为100元和180元，利率为r。

求：第一期和第二期的消费分别为多少？r取什么值时，该消费者在第一期将储蓄、贷款或不借贷。

当利率变化时对c1,c2的影响是什么？8、设某人的每天时间分为工作时间和闲暇时间，其效用函数为u?80L?Ly?L2，这里的Y为收入。

中级微观经济学习题及部分答案第一篇：中级微观经济学习题及部分答案一、单项选择题（每题0.5分，共15分，将正确答案填入答题纸上）1.有下列因素除哪一种外都会使需求曲线移动？（B）a 消费者收入变化；b 商品价格变化；c消费者偏好变化； d 其他相关商品价格变化。

2.假定某耐用消费品的需求函数Qd=400-5P时的均衡价格为50，当需求函数变为Qd=600-5P时，（供给不变）均衡价格将（B）a 低于50b 高于50c 等于50d 不变3.下列命题中哪个是规范经济学的命题?(A)a.征税对中等收入家庭是不公平的c.1982年8月政府把贴现率降到10％b.1981年失业率超过9％d.社会保险税的课税依据现已超过30000美元4.当供求力量自由作用时，一次谷物歉收通过什么显示在市场上？（B）a.政府规定的购买量限制b.谷物价格上涨c.劝说人们减少购买量的广告d.谷物贸易量的增加5.某月内，X商品的替代品的价格上升和互补品的价格上升，分别引起X商品的需求变动量为50单位和80单位，则在它们共同作用下该月X商品需求数量：（B）。

a.增加30单位b.减少30单位c.增加130单位d.减少130单位6.在完全竞争市场中，（C）。

a.消费者是价格接受者，而企业不是b.消费者和企业都不是价格接受者c.消费者和企业都是价格接受者d.企业是价格接受者，而消费者不是C曲线（A）。

a.当LMC＜LAC时下降，而当LMC＞LAC时上升b.随LMC曲线下降而下降c．随LMC曲线上升而上升d.通过LMC曲线的最低点8．一个企业在以下哪种情况下应该关闭？（A）a.P＜AVCb.P＜SACc.发生亏损时d.SMC＞MR 9.寡头垄断和垄断竞争之间的主要区别是（C）。

a.厂商的广告开支不同b.非价格竞争的种类不同c.厂商之间相互影响的程度不同d.以上都不对10.短期内，完全竞争厂商只能通过对（D）调整来实现最大利润。

a.生产规模b.价格c.全部生产要素d.产量11.不完全竞争市场中出现低效率的资源配置是因为产品价格（A）边际成本a．大于b．小于等于d．大于或等于12．当市场处于长期均衡状态时，向右下方倾斜的需求曲线相切于长期平均成本的最低点的左边，产品的价格等于生产的平均成本，产品产量较高但存在多余的生产能力，则该市场属于下列哪一类(B)。

中级微观经济学考试题库及答案一、单项选择题1.经济学上所说的稀缺性是指( )。

a.性欲的无限性b.资源的绝对稀缺性c.资源的相对有限性d.欲望的相对有限性2.稀缺性问题( )。

a.只存在于依靠市场机制的经济中b.只存有于靠中央计划机制的经济中c.存在于所有经济中d.只存有于发展中国家中3.稀缺性的存在意味着( )。

a.必须做出挑选b.人们的生活水平会不断下降c.一个人不必须把今天能够买的东西领至明天去卖d.需要用政府计划来配置资源4.稀缺性的存有意味著( )。

a.决策者必须作出选择b.政府必须干涉经济c.不能让自由市场来作重要的决策d.竞争就是不好的，必须歼灭它5.当资源不足以满足所有人的需要时( )。

a.消费者必须具备全然信息b.政府必须决定谁的要求能被满足c.必须有一套市场系统起至促进作用d.必须作出选择6.当资源非常有限而性欲无穷时，人们必须( )。

a.作出选择b.减少他们的希望c.使公共利益优先于个人利益d.自给自足7.选择具有重要性，基本上是因为( )。

a.人们就是欲求的，他们的犯罪行为就是为了个人私欲b.相对于人类社会的无穷欲望而言，所需要的资源总是不足的c.一个经济必须依靠市场去化解稀缺性的问题d.政府对市场的影响有限8.因为资源就是匮乏的，所以( )。

a.必须作出选择b.政府必须分配资源c.某些人必须忍受贫穷d.除了富人之外所有人都必须做出挑选9.由政府来解决生产什么、如何生产和为谁生产这三个经济学基本问题的经济制度属于( )。

a.混合经济b.计划经济c.市场经济d.有计划的商品经济10.做为经济学的一个分支，微观经济学主要研究( )。

a.国际贸易b.不发达国家的经济快速增长c.通货膨胀和失业d.家庭和企业的经济犯罪行为二、判断题1.如果社会不存有资源的稀缺性，也就不能产生经济学。

( )2.只要有人类社会，就会存在稀缺性。

( )3.资源的稀缺性同意了资源可以获得充分利用，不能发生资源浪费现象。

一、简述题1.如果我们看到在（1y ，2y ）可以同时得到的情况下，消费者却选择了（1x ，2x ），那么，（1x ，2x ）（1y ，2y ）的结论是否正确？(第二章，题1)答：不正确，因为也可能是消费者恰好在这两个消费束之间无差异。

也就是说，根据题目的已知条件我们只能断定（1x ，2x ）（1y ，2y ），这是弱偏好。

对本题加上什么样的假设前提，题目中的断定就是正确的？如果加上消费者的偏好是严格凸的这一限制条件，断定（1x ，2x ）（1y ，2y ）就是正确的。

因为严格凸性条件下，最优解若存在则只有一个。

2.若某个消费者的偏好可以由效用函数22121122(,)10(2)50u x x x x x x =++-来描述，那么对消费者而言，商品1和商品2是完全替代的吗？为什么？（第二章，题5）答：两种商品完全替代即它们的边际替代率为常数。

边际替代率是在消费者保证效用相等的条件下，用一种商品替代另一种商品的比率。

因此有：商品1的边际效用为MU 1=du /dx 1=10(2x 1 +2 x 2)商品2的边际 效用为MU 2= du /dx 2=10(2x 1 +2 x 2)商品1对商品2的边际替代率MRS 12= MU 1 / MU 2 =1。

满足完全替代品的效用函数特征，因此这个说法是正确的。

3.假定消费者购买x 和y 两种商品，起初，x x y yMU P MU P =，若x P 下降，y P 保持不变，再假定x 的需求价格弹性大于1，则y 的购买量会不会发生变化？（第三章，题3）答：原来消费处于均衡状态。

设消费者花在x 商品上的支出为1m ，则1x m p x =。

对该式求x p 的导数有，11x x x x x p dm dx dx p x x dp dp dp x ⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦，因x 的需求价格弹性大于1（绝对值），所以有10xdm dp <，即随着价格下降，消费者花在x 商品上的支出会增加。

中级微观经济学题库第一章市场1.1 假定市场中最初有5单位公寓，而其中的一个单位变成了公共品。

（a）假设需求者A决定买下该公共物品。

使得公寓的需求等于供给的最高价格是多少？最低价格是多少？在表中的A列中填入你的答案。

然后计算一下，如果B，C，…决定购买该公共品时公寓的均衡价格。

（b）假设在每个保留价格下有两个需求者，共有10套公寓。

供给等于需求的最高价格是多少？假设这些公寓中的一套变成了公共品，这一最高价格还是均衡价格吗？需求者 A B C D E F G H最高价最低价1.2 现在假定有一个垄断者拥有所有的公寓，他要决定能够最大化他的收入的价格和数量。

（a）如果该垄断者租出1，2，…，8套公寓，在下表中填写他能获得的最高价格和收入。

（假定他必须对所有的公寓索要同样的价格。

）（b）从A到F中，哪些人租到了公寓？（c）如果法律要求垄断者刚好租出5套公寓，为了最大化收入，他索要的价格将是多少？（d）哪些人会租到公寓？（e）假定该房东可以向每个人索要不同的价格，并且他知道每个人的保留价格。

如果他将5套公寓全部租出，他能获得的最大收入是多少？（f）如果5套公寓都租出去了，哪些人租到了公寓？数量 1 2 3 4 5 6 7 8价格收入第二章预算约束2.1 在波罗的海附近的一个小国中，只有三种商品：土豆、肉丸和果酱。

在过去的近50年里，价格都十分稳定。

土豆每袋2克朗，肉丸每坛4克朗，果酱每罐6克朗。

（a）一个叫Gunnar的公民，他每年有360克朗的收入，写出他的预算方程。

令P、M、J分别代表Gunnar在一年中所消费的土豆的袋数、肉丸的坛数和果酱的罐数。

（b）该国的公民一般都十分聪明，但是他们不擅长乘以2的计算。

这使得购买土豆成为了一件令许多公民痛苦的困难事情。

因此该国决定引入一种新的货币单位，使得土豆成为计价物。

一代土豆要花费一单位的新货币，但相对价格与过去一样。

用新货币表示的肉丸价格是多少？（c）用新货币表示的果酱价格是多少？（d）要使Gunnar能够买得起变革之前他所消费的相同的商品束，他以新货币表示的收入必须是多少？（e）写出Gunnar的新预算方程。

1.税收对消费者福利的影响：假设政府要征收一定总额的税收T，一种方法是征收从量税，另一种方法是征收所得税，并假设这两种方法征收的总税额相等，即tx1*=R=T,那么消费者在哪种税收下境况更好？2.写出下列情形下的效用函数，画出无差异曲线，并求最优解。

（1）X1=一支铅笔，x2=一对铅笔（2）一杯咖啡加两勺糖一起消费3.求解如下效用函数的最优选择（1）u(x1,x2)= x12 x2（2）u= （x1）1/2+ x24.消费者对(x1,x2)的效用函数是拟线性的效用函数U= x1+ （x2）1/2，x1的价格为1，x2的价格为P2，消费者收入是m。

（1）求x1，x2的需求函数（注意分情况讨论，比如角点和内部解）。

（2）收入变化是否影响对x1，x2的消费？（3）设m=100，P2从1变到2，计算该消费者从消费x2这种商品获得的消费者剩余的变化。

5.已知某消费者每月用于购买X商品和Y商品的货币收入为M=9000美元，这两种商品的价格分别为P X=30美元、P Y=40美元，该消费者的效用函数为U=2XY2，试求该消费者每月购买这两种商品的数量分别是多少？他每月从中获得的总效用是多少？6.用下列效用函数推导对商品1的需求函数、反需求函数、恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线、收入提供曲线；说明商品1是否为正常商品、劣质品、一般商品、吉芬商品？商品2与商品1是替代还是互补关系？（1）u=2 x1+ x2（2）u=min(x1,2 x2)（3）u= x1a x2b（4）u=ln x1+ x27.一辆自行车和一把车锁总是捆在一起消费，消费者对自行车（x1）和车锁（x2）的效用函数可以表示为：U= x1+ x2。

请问这个说法正确吗？8.若某个消费者的偏好可以由效用函数U(x1，x2)= （x1+ x2）3-5表示，那么对于该消费者而言，x1和x2是完全替代品。

请问这个说法正确吗？9.假定篮球赛的门票需求可表示为P=50-0.00166Q。

中级微观经济学补充练习题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-1.税收对消费者福利的影响：假设政府要征收一定总额的税收T，一种方法是征收从量税，另一种方法是征收所得税，并假设这两种方法征收的总税额相等，即tx1*=R=T,那么消费者在哪种税收下境况更好？2.写出下列情形下的效用函数，画出无差异曲线，并求最优解。

（1）X1=一支铅笔，x2=一对铅笔（2）一杯咖啡加两勺糖一起消费3.求解如下效用函数的最优选择（1）u(x1,x2)= x12 x2（2）u= （x1）1/2+ x24.消费者对(x1,x2)的效用函数是拟线性的效用函数U= x1+（x2）1/2，x1的价格为1，x2的价格为P2，消费者收入是m。

（1）求x1，x2的需求函数（注意分情况讨论，比如角点和内部解）。

（2）收入变化是否影响对x1，x2的消费？（3）设m=100， P2从1变到2，计算该消费者从消费x2这种商品获得的消费者剩余的变化。

5.已知某消费者每月用于购买X商品和Y商品的货币收入为M=9000美元，这两种商品的价格分别为PX=30美元、PY=40美元，该消费者的效用函数为U=2XY2，试求该消费者每月购买这两种商品的数量分别是多少他每月从中获得的总效用是多少6.用下列效用函数推导对商品1的需求函数、反需求函数、恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线、收入提供曲线；说明商品1是否为正常商品、劣质品、一般商品、吉芬商品？商品2与商品1是替代还是互补关系？（1）u=2 x1+ x2（2）u=min(x1,2 x2)（3）u= x1a x2b（4）u=ln x1+ x27.一辆自行车和一把车锁总是捆在一起消费，消费者对自行车（x1）和车锁（x2）的效用函数可以表示为：U= x1+x2。

请问这个说法正确吗？8.若某个消费者的偏好可以由效用函数U(x1，x2)= （x1+ x2）3-5表示，那么对于该消费者而言，x1和x2是完全替代品。

（1） 将 1代入 CES 函数，立即得到 y A1x1 A 2x 2 ，这是线性函数。
（2）当 0 时，CES 函数成为不定式，为求其极限，对 CES 函数取对数。
ln
y A

ln(
1x
1


2
x
2
)

利用洛必达法则：
lim lim 0
ln
y A

0
币；假设他现在处于均衡状态，即是说目前的市价下他不想买进也不想卖出。证明：无论钱
币市场上钱币的价格上涨还是下跌，这个人的效用水平总会增加。（该题是关于显示偏好的
内容，参照显示偏好内容进行理解）
提示：假设现在收藏家在（ M* ， X* ）处达到均衡，其中 M 指钱币数量， X 是所有其他消费
品（的支出）。在图中，预算线与一条无差异曲线I* 相切。如果 pM 上升， pM/pX 增大，预 算约束线较以前陡峭，但它必然还通过（ M* ，X* ）点，因为这点的坐标满足预算线方程[注
ln(
1x
1


2
x
2
)

lim
1x
1
ln
x1


2
x
2
ln
x2
0

1x
1


2
x
2
1 ln x1 2 ln x 2 1 2

ln
x 1a
x
b 2
其中 a

1 1 2
,b

2 ，故 y 1 2

Ax
a 1
x
b 2
（3）对 CES 函数取对数，求极限，利用洛必达法则

一、简述题1.如果我们看到在（1y ，2y ）可以同时得到的情况下，消费者却选择了（1x ，2x ），那么，（1x ，2x）（1y ，2y ）的结论是否正确？(第二章，题1) 答：不正确，因为也可能是消费者恰好在这两个消费束之间无差异。

也就是说，根据题目的已知条件我们只能断定（1x ，2x ）（1y ，2y ），这是弱偏好。

对本题加上什么样的假设前提，题目中的断定就是正确的？如果加上消费者的偏好是严格凸的这一限制条件，断定（1x ，2x）（1y ，2y ）就是正确的。

因为严格凸性条件下，最优解若存在则只有一个。

2.若某个消费者的偏好可以由效用函数22121122(,)10(2)50u x x x x x x =++-来描述，那么对消费者而言，商品1和商品2是完全替代的吗？为什么？（第二章，题5）答：两种商品完全替代即它们的边际替代率为常数。

边际替代率是在消费者保证效用相等的条件下，用一种商品替代另一种商品的比率。

因此有： 商品1的边际效用为MU 1=du /dx 1=10(2x 1 +2 x 2)商品2的边际 效用为MU 2= du /dx 2=10(2x 1 +2 x 2)商品1对商品2的边际替代率MRS 12= MU 1 / MU 2 =1。

满足完全替代品的效用函数特征，因此这个说法是正确的。

3.假定消费者购买x 和y 两种商品，起初，x x y yMU P MU P =，若x P 下降，y P 保持不变，再假定x 的需求价格弹性大于1，则y 的购买量会不会发生变化？（第三章，题3）答：原来消费处于均衡状态。

设消费者花在x 商品上的支出为1m ，则1x m p x =。

对该式求x p 的导数有，11x x x x x p dm dx dx p x x dp dp dp x ⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦，因x 的需求价格弹性大于1（绝对值），所以有10x dm dp <，即随着价格下降，消费者花在x 商品上的支出会增加。

中级微观经济学习题习题课21.假定消费者的收入为m，他要消费两种商品1和2，其价格分别为p1和p2,。

这个消费者的效用函数为：U(x1,x2)=x12+4x22其中，x1和x2分别为这两种商品的消费量，请计算消费者的消费决策。

2.某人仅消费x和y两种商品，其效用函数为：U=50x?0.5x2+100y?y2其收入I=672，P x=4。

（1）推导出此人对y的需求函数。

（2）如果P y=14。

，此人将消费多少x。

+100/m，3.假设某个学生的月收入为m=1000元，他对面包的需求函数为x(p,m)=20p 面包的价格p=4。

（1）当价格从4上涨为5时，为使该学生买得起面包消费量，他的收入应当增加多少？（2）计算斯勒茨基替代效应。

（3）请计算收入效应。

4.某消费者的效用函数为：U=xy其中，P x=1，P y=2，收入m=40,。

现在如果商品y的价格下降到1，请回答下列问题：（1）y 价格下降的替代效应应使y 的购买量变化多少？（2）y 价格下降的收入效应应使y 的购买量变化多少？5. 假定一个消费者的效用函数为：U (x 1,x 2)=x 11/2x 21/2他开始面对的价格是（1,1），所有的收入是100。

然后商品1的价格上升到2，问补偿变化和等价变化各是多少。

6. 已知112212u x x =，m=100，110p =,25p =; （1）求效用最大化下的1x 和2x（2）当商品1价格下降为15p =时，求收入效应和替代效应7. 某消费者消费X 和Y 两种商品的效用函数为U=X 2Y 3，消费者收入M 为100。

（1）求该消费者对X 商品的需求函数；（2）若Y 商品的价格为P Y =3，求当X 商品的价格P X 由2 变为1时产生的替代效应和收入效应。

中级微观经济学试题IINTERMEDIATE MICROECONOMICSExercise I1. The demand curve of movie is Q=500−5P. If the current price of tickets is 35, the price elasticity of demand at the current price isa. -0.2b. -0.54c. -0.68d. -12. Which of the following utility functions would not be consistent with the notion that x and y are both “goods” with positive marginal utilities?a.(,)2U x y = y x . b.U(x, y) = x + y .c.(,)U x y d. U(x, y) = x/y .3. If two goods are perfect complements:a. there is a bliss point and the indifference curves surround this point.b. consumers will only buy the cheaper of the two goods.c. indifference curves have a positive slope.d. none of the above.4. According to the graph shown, if the government imposes a price ceiling in this market at a price of $5.00, the result would bea. a shortage of 20 units.b. a shortage of 30 units.c. a surplus of 20 units.d. a surplus of 40 units.5. If utility is given by22(,)2U x y xy yx=++, this person’s indifference curves area. parabolas.（抛物线）b. hyperbolas.（双曲线）c. concentric circles. （同心圆）d. straight lines.6. Which of the following is an example of a normative, as opposed to positive, statement?a. The price of gasoline came down sharply during the second half of 2006.b. If the government were to set a maximum legal price on gasoline, then there would be a shortage of gasoline.c. Income taxes should be reduced.d. The federal government obtains much of its revenue from income taxes.7. If an individual’s utility function for coffee (x) and cream (y) is given by U(x, y) = min (x, 5y), the demand function for coffee is given bya. X = I/2p x .b. X = I/(p x + p y).c. X = I/(p x + 0.2p y).d. X = I/(p x + p y)2.1.Engel curves always slope upwards.2.If there are two goods, if a consumer prefers more of each good to less, and if shehas diminishing marginal rate of substitution, then her preferences are convex. 3.If someone has a utility function U=2min{x,y},then x and y are perfect substitutesfor that person.4.An increase in an individual’s income without changing relative prices will shiftthe indifference curves outward.5.Tangencies of indifference curves to the budget constraint must be points of utilitymaximization.II.Calculation and Graph1.Draw graphs with quantities of pizza on the horizontal axis and coca on thevertical axis to illustrate the following situations. In each case draw two different indifference curves and make a little arrow pointing in the direction of greater preference.a. Marvin loves pizza and hates coca.b. Marvin hates coca and is completely indifference about pizza.2.Patrick has a utility function U(x1, x2)=48x11/2+ x2, where x1 is his consumption ofnuts and x2 is his consumption of berries. His income is 217, the price of nuts is 3 and the price of berries is 1. How many units of berries will Patrick demand? If his income doubles and prices stay unchanged, will his demand for both goods double?3.Justin has the utility function U = xy. The price of x is 2, the price of y is p y, andhis income is 40. When he maximizes utility subject to his budget constraint, he purchases 5 units of y. What must be the price of y and the amount of x consumed?。