陆佩文无机材料科学基础习题测验

材料科学基础习题晶体结构2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。

解：（1）h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,∴该晶面的米勒指数为（321）；（2）（321）5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。

解：MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。

rO2-=0.140nm，rMg2+=0.072nm，z=4，晶胞中质点体积：(4/3×πrO2-3+4/3×πrMg2+3)×4，a=2(r++r-)，晶胞体积=a3，堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。

6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。

解：体心：原子数 2，配位数 8，堆积密度 55.5%；面心：原子数 4，配位数 6，堆积密度 74.04%；六方：原子数 6，配位数 6，堆积密度 74.04%。

7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。

MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。

解：u=z1z2e2N0A/r0×(1-1/n)/4πε0，e=1.602×10-19，ε0=8.854×10-12，N0=6.022×1023，NaCl：z1=1，z2=1，A=1.748，n Na+=7，n Cl-=9，n=8，r0=2.819×10-10m，u NaCl=752KJ/mol；MgO：z1=2，z2=2，A=1.748，n O2-=7，n Mg2+=7，n=7，r0=2.10×10-10m，u MgO=392KJ/mol；∵u MgO> u NaCl，∴MgO的熔点高。

2-1 名词解释（a ）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b ）刃型位错和螺型位错 （c ）类质同象与同质多晶解：（a ）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。

如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。

（b ）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。

位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。

（c ）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。

同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。

2-6（1）在CaF 2晶体中，弗仑克尔缺陷形成能为2.8eV ，肖特基缺陷的生成能为5.5eV ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？（k ＝1.38×10－23J/K ）（2）如果CaF 2晶体中，含有百万分之一的YF 3杂质，则在1600℃时，CaF 2晶体中时热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。

解：（1）弗仑克尔缺陷形成能为2.8eV ，小于肖特基缺陷形成能5.5eV ，所以CaF 2晶体中主要是弗仑克尔缺陷，肖特基缺陷可忽略不计。

-----------1分当T ＝25℃＝298K 时，热缺陷浓度为：2423192981006.2)2981038.1210602.18.2exp()2exp(---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯-=∆-=⎪⎭⎫ ⎝⎛kT G N n f ----2分 当T ＝1600℃＝1873K 时，热缺陷浓度为：423191873107.1)18731038.1210602.18.2exp()2exp(---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯-=∆-=⎪⎭⎫ ⎝⎛kT G N n f -----2分 （2）CaF 2中含百万分之一（10－6）的YF 3时的杂质缺陷反应为：Ca F Ca CaF V F Y YF ''++−−→−•62223 由此可知：[YF3]=2[Ca V '']，所以当加入10－6YF3时，杂质缺陷的浓度为： 73105][21][-⨯==''YF V Ca 杂--------------------1分 此时，在1600℃下的热缺陷计算为：Cai Ca V Ca Ca ''+→•• x x ＋5×10－7 则：8241089.2)107.1()exp(][]][[--••⨯=⨯=∆-==''kTG k Ca V Ca f Ca Ca i 即：871089.21)105(--⨯=⨯+x x ，x ≈8.1×10－4 热缺陷浓度： 4101.8][-⨯=≈''x V Ca热------------------1分显然：][][热杂Ca CaV V ''>''，所以在1600℃时是弗仑克尔热缺陷占优势 2-10 ZnO 是六方晶系，a=0.3242nm ，c=0.5195nm ，每个晶胞中含2个ZnO 分子，测得晶体密度分别为5.74，5.606 g/cm 3，求这两种情况下各产生什么型式的固溶体？解：六方晶系的晶胞体积 V===4.73cm 3在两种密度下晶胞的重量分别为W 1=d 1v=5.74×4.73×10-23=2.72×10-22(g) W 2=d 2v=5.606×4.73×10-23=2.65×10-22(g)理论上单位晶胞重W= =2.69(g)∴密度是d1时为间隙型固溶体，是d2时为置换型固溶体。

第五章扩散7-1解释并区分下列概念：（1）稳定扩散与不稳定扩散；（2）本征扩散与非本征扩散；（3）自扩散与互扩散；（4）扩散系数与扩散通量。

解：略7-2 浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行?为什么?解：扩散是由于梯度差所引起的，而浓度差只是梯度差的一种。

当另外一种梯度差，比如应力差的影响大于浓度差，扩散则会从低浓度向高浓度进行。

7-3 欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，要求三价离子有什么样的浓度？试对你在计算中所做的各种特性值的估计作充分说明。

已知CaO肖特基缺陷形成能为6eV。

解：掺杂M3+引起V’’Ca的缺陷反应如下：当CaO在熔点时，肖特基缺陷的浓度为：所以欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，M3+的浓度为，即7-4 试根据图7-32查取：（1）CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值；（2）Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值；并计算CaO和Al2O3中Ca2＋和Al3＋的扩散活化能和D0值。

解：由图可知CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值分别为，Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值分别为根据可得到CaO在1145℃和1650℃的扩散系数的比值为：，将值代入后可得，Al2O3的计算类推。

7-5已知氢和镍在面心立方铁中的扩散数据为cm2/s和cm2/s，试计算1000℃的扩散系数，并对其差别进行解释。

解：将T=1000℃代入上述方程中可得，同理可知。

原因：与镍原子相比氢原子小得多，更容易在面心立方的铁中通过空隙扩散。

7-6 在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在1600K温度下，保持硼在硅单晶表面的浓度恒定（恒定源半无限扩散），要求距表面10－3cm深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间（已知D1600℃＝8×10－12cm2/s；当时，）？解：此模型可以看作是半无限棒的一维扩散问题，可用高斯误差函数求解。

第八章烧结过程8-1 名词解释：烧结烧结温度泰曼温度液相烧结固相烧结初次再结晶晶粒长大二次再结晶（1）烧结：粉末或压坯在低于主要组分熔点的温度下的热处理，目的在于通过颗粒间的冶金结合以提高其强度。

（2）烧结温度：坯体在高温作用下，发生一系列物理化学反应，最后显气孔率接近于零，达到致密程度最大值时，工艺上称此种状态为"烧结"，达到烧结时相应的温度，称为"烧结温度"。

（3）泰曼温度：固体晶格开始明显流动的温度，一般在固体熔点（绝对温度）的2/3处的温度。

在煅烧时，固体粒子在塔曼温度之前主要是离子或分子沿晶体表面迁移，在晶格内部空间扩散（容积扩散）和再结晶。

而在塔曼温度以上，主要为烧结，结晶黏结长大。

（4）液相烧结：烧结温度高于被烧结体中熔点低的组分从而有液相出现的烧结。

（5）固相烧结：在固态状态下进行的烧结。

（6）初次再结晶：初次再结晶是在已发生塑性变形的基质中出现新生的无应变晶粒的成核和长大过程。

（7）晶粒长大：是指多晶体材料在高温保温过程中系统平均晶粒尺寸逐步上升的现象.（8）二次再结晶：再结晶结束后正常长大被抑制而发生的少数晶粒异常长大的现象。

8-2 烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移，各适用于何种烧结机理?解：推动力有：（1）粉状物料的表面能与多晶烧结体的晶界能的差值，烧结推动力与相变和化学反应的能量相比很小，因而不能自发进行，必须加热!!（2）颗粒堆积后，有很多细小气孔弯曲表面由于表面张力而产生压力差，（3）表面能与颗粒之间形成的毛细管力。

传质方式：（1）扩散（表面扩散、界面扩散、体积扩散）；（2）蒸发与凝聚；（3）溶解与沉淀；（4）黏滞流动和塑性流动等，一般烧结过程中各不同阶段有不同的传质机理，即烧结过程中往往有几种传质机理在起作用。

8-3 下列过程中，哪一个能使烧结体强度增大，而不产生坯体宏观上的收缩? 试说明理由。

（1）蒸发－冷凝；（2）体积扩散；（3）粘性流动；（4）晶界扩散；（5）表面扩散；（6）溶解－沉淀解：蒸发－凝聚机理（凝聚速率＝颈部体积增加）烧结时颈部扩大，气孔形状改变，但双球之间中心距不变，因此坯体不发生收缩，密度不变。

12-1名词解释（a ）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷 ；（b ）刃型位错和螺型位错（c ）类质同象与同质多晶解：（a ）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来 位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。

如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶 体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。

（ b ）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。

位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。

（c ）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变 化的现象。

同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。

2-6 （1）在CaFa 晶体中，弗仑克尔缺陷形成能为 2.8eV ，肖特基缺陷的生成能为5.5eV ，计算在25C 和1600C 时热一 23缺陷的浓度？ （ k = 1.38 X 10 J/K ）（2）如果CaE 晶体中，含有百万分之一的YR 杂质，则在1600 C 时，CaR 晶体中时热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。

解：（1 ）弗仑克尔缺陷形成能为2.8eV ，小于肖特基缺陷形成能 5.5eV ，所以Ca£晶体中主要是弗仑克尔缺陷，肖特基缺陷可忽略不计。

------------- 1分 当T = 25C= 298K 时，热缺陷浓度为：19/ 2.8 1.602 10 、ccc" 24—exp( 天 )2.06 10 ---- 2 分2 1.38 10 23 298当T = 1600C= 1873K 时，热缺陷浓度为:19/ 2.8 1.602 10 、「“ 4exp( 元 )1.7 102 1.38 10 23 1873（2） CaF 2中含百万分之一（10 6）的YF 3时的杂质缺陷反应为：2YF 3 C aF2 2丫二 6F F V ca由此可知：［YF3］=2［V ca ］，所以当加入10一6YF3时，杂质缺陷的浓度为:1［V Ca 杂］孑和彳］5 10 7 ------------------------ 1分此时，在1600 C 下的热缺陷计算为：x + 5X 10 一7exp(―—)N 2982kTG fN 1873eXP(2kT )CaCa??Ca i " V Ca则:99 [Ca i ][V Ca ] k[Ca Ca ]exp((1.7 10 4)2 2.89 10 8即: x (x 5 10 7)2.8910 8, x ~ 8.1 X 10一4]x8.1 10 4热缺陷浓度: [VCa热23显然：[V ca 杂][V ca 热]，所以在1600 C 时是弗仑克尔热缺陷占优势2-10 ZnO 是六方晶系，a=0.3242nm , c=0.5195nm ,每个晶胞中含 2个ZnO 分子，测得晶体密度分别为5.74, 5.606g/cm 3,求这两种情况下各产生什么型式的固溶体？解：六方晶系的晶胞体积=2.69幻广卸(g)•••密度是d1时为间隙型固溶体，是 d2时为置换型固溶体。

最新－无机材料科学基础试卷7一、名词解释（20分）1、正尖晶石、反尖晶石；2、线缺陷、面缺陷；3、晶子学说、无规则网络学说；4、可塑性、晶胞参数；二、选择题（10分）1、下列性质中（）不是晶体的基本性质。

A、自限性B、最小内能性C、有限性D、各向异性2、晶体在三结晶轴上的截距分别为2a、3b、6c。

该晶面的晶面指数为（）。

A、（236）B、（326）C、（321）D、（123）3、依据等径球体的堆积原理得出，六方密堆积的堆积系数（）立方密堆积的堆积系数。

A、大于B、小于C、等于D、不确定4、某晶体AB，A—的电荷数为1，A—B键的S=1/6，则A+的配位数为（）。

A、4B、12C、8D、65、在单位晶胞的CaF2晶体中，其八面体空隙和四面体空隙的数量分别为（）。

A、4，8B、8，4C、1，2D、2，46、在ABO3(钙钛矿)型结构中，B离子占有（）。

A、四面体空隙B、八面体空隙C、立方体空隙D、三方柱空隙晶体7、在硅酸盐熔体中，当R=O/Si减小时，相应熔体组成和性质发生变化，熔体析晶能力（），熔体的黏度（），低聚物数量（）。

A、增大B、减小C、不变D、不确定8、当固体表面能为1.2J/m2，液体表面能为0.9 J/m2，液固界面能为1.1 J/m2时，降低固体表面粗糙度，（）润湿性能。

A、降低B、改善C、不影响9、一种玻璃的组成为32.8%CaO，6.0 Al2O3%，61.2 SiO2%，此玻璃中的Al3+可视为网络（），玻璃结构参数Y=（）。

A、变性离子，3.26B、形成离子，3.26C、变性离子，2.34D、形成离子，2.3410、黏土泥浆胶溶必须使介质呈（）。

A、酸性B、碱性C、中性11、可以根据3T曲线求出熔体的临界冷却速率。

熔体的临界冷却速率越小，就（）形成玻璃。

A、越难B、越容易C、很快D、缓慢12、晶体结构中一切对称要素的集合称为（）。

A、对称型B、点群C、微观对称的要素的集合D、空间群三、填空（15分）1、a=b≠c α=β= 900，γ=1200的晶体属（）晶系。

1-10临界半径比的定义是：紧密堆积的阴离子恰好互相接触，并与中心的阳离子也恰好接触的条件下，阳离子半径与阴离子半径之比。

即每种配位体的阳、阴离子半径比的下限。

计算下列配位的临界半径比：（a）立方体配位；（b）八面体配位；（c）四面体配位；（d）三角形配位。

解：（1）立方体配位在立方体的对角线上正、负离子相互接触，在立方体的棱上两个负离子相互接触。

因此：（2）八面体配位在八面体中，中心对称的一对阴离子中心连线上正、负离子相互接触，棱上两个负离子相互接触。

因此：（3）四面体配位在四面体中中心正离子与四个负离子直接接触，四个负离子之间相互接触（中心角）。

因此：底面上对角中心线长为：（4）三角体配位在三角体中，在同一个平面上中心正离子与三个负离子直接接触，三个负离子之间相互接触。

因此：2-10ZnO是六方晶系，a=0.3242nm，c=0.5195nm，每个晶胞中含2个ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74，5.606g/cm3，求这两种情况下各产生什么型式的固溶体？解：六方晶系的晶胞体积V===4.73cm3在两种密度下晶胞的重量分别为W1=d1v=5.74×4.73×10-23=2.72×10-22(g)W2=d2v=5.606×4.73×10-23=2.65×10-22(g)理论上单位晶胞重W==2.69(g)∴密度是d1时为间隙型固溶体，是d2时为置换型固溶体。

2-11非化学计量化合物Fe x O中，Fe3+/Fe2+=0.1，求Fe x O中的空位浓度及x值。

解：非化学计量化合物Fe x O，可认为是α(mol)的Fe2O3溶入FeO中，缺陷反应式为：Fe2O32Fe+V+3O Oα2αα此非化学计量化合物的组成为：Fe Fe O已知：Fe3+/Fe2+＝0.1则：∴α＝0.044∴x＝2α+(1－3α)＝1－α＝0.956又：∵[V3+]＝α＝0.044正常格点数N＝1+x＝1+0.956＝1.956∴空位浓度为3-5玻璃的组成是13wt%Na2O、13wt%CaO、74wt%SiO2，计算桥氧分数？解：Na2O CaO SiO2wt%131374mol0.210.23 1.23mol%12.613.873.6R=(12.6+13.8+73.6×2)/73.6=2.39∵Z=4∴X=2R﹣Z=2.39×2﹣4=0.72Y=Z﹣X=4﹣0.72=3.28氧桥%=3.28/（3.28×0.5+0.72）=69.5%3-9在SiO2中应加入多少Na2O，使玻璃的O/Si=2.5，此时析晶能力是增强还是削弱？解：设加入x mol的Na2O，而SiO2的量为y mol。