10.1 第2课时 垂线及其性质

A B
3∠.若1＝直9线0°m，、则n相__交m__于_⊥_点__nO_，_。
m
1
On
4且.若AB直⊥线CADB，、那C么D相∠交BO于D点＝O_，_9_0_。°
5.如图，BO⊥AO，∠BOC 与∠BOA的度数之比为1:5，
那么∠COA＝__7__2_°,
∠BOC的补角为_1__6_2__度。
B C
O
A
6.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断
定两条直线垂直的是（ A C D F G
）
（A）有一个角为90° （B）有两个角相等 （C） 有三个角相等 （D）有四个角相等 （E）有四对邻补角 （F）有一对对顶角互补 （G）有一对邻补角相等 （H）有两组角相等
C
2（O
B
1（ ） ）3
A
4
D
7.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，
10.1相交线
第二课时
D
1、两条相交直 A
2
O
3
B
2线、把∠所1与在∠平3的面顶
14
点分是成什几么部？分这？两个 角形的成两多条少边个有角何？关 C
还有其他角能构 成对顶角吗？
系？
公共顶点O
对顶角 它们的两边互为反向延长线
D
2
性质：对顶角 相等
A
3 14
B
如何证明你的猜想？
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
证明：∵∠1+∠2=180° ∠3+∠2=180°
直画几？条？
有且画仅垂有线步一骤条：
一靠线
二过点 l
P
三画线
试一试：
已知三角形ABC,过A 作BC边上的垂线

是指线段所在直线、射线所在直线与该直线互相垂直.
对应练习
1、请你过点 P 画出线段 AB 或射线 AB 的垂线.
P
P
A
B
A
B
知识拓展
A
两条线段互相垂直 是指这两条线
段所在的直线互相垂直.
B
C
D
对应练习
2、如图，已知直线 l，作 l 的垂线.
l
问题：这样画 l 的垂线可以画几条？ 无数条
知识拓展
在平面内，作已知直线的垂线有 无数条 ， 但过一 点作已知直线的垂线只有一条.
三、垂线段与点到直线的距离
在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段 (连接直线外 一点与垂足形成的线段) 最短. 简单的说： 垂线段最短.
直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离.
对应练习
1、如图，沙坑中留下一位同学跳远的足印，如何测量这位同 学的跳远成绩？为什么？
，且 ∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOD=5
4
求∠BOC的度数．
∠AOC．
巩固练习
7、如图所示，O 是直线AB上一点，∠AOC=
1 3
∠BOC，OC
是 ∠AOD 的平分线．
(1) 求 ∠COD 的度数．
(2) 判断 OD 与 AB 的位置关系，并说出理由．
巩固练习
8、点 O 是直线AB上的一点， OC 是射线，OM 平分 ∠AOC，
直线外一点到已知直线的垂线段
P
的长度 叫做点到直线的距离.
A B O Cl
垂线段与点到直线的距离的区别： 垂线段是一个几何图形，即垂线段是一条线段，长度
可以度量. 点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量.

C
AO
B
D
由对顶角和邻补角的性质，知当∠AOC＝90°时， ∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
知识要点 垂直定义： 两条直线相交成四个角，如果有一 个角是直角，那么称这两条直线互 相垂直.
注意：两条线段互相垂直是指这 两条线段所在的直线互相垂直.
垂直的表示法 如果直线AB与直线CD垂直，那
么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.
如果用l、m表示这两条直线， 那么直线l与直线m垂直，可记作： A l⊥m（或m ⊥ l）.
把互相垂直的两条直线的 交点叫作垂足（如图中的O点）.
C l
O mB
D
垂线的基本性质
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°
时，AB⊥CD，垂足为O.
A
D
符号语言：
O
①判定：∵∠AOD=90°,（已知）
(2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么 ∠BOD =__9_0_°__；
(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比 为1∶5，那么∠COA＝7_2_°__,∠BOC的补角为162°.
m
B
C
1
O
n
O
A
图1
图2
活动1： 你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂
直的直线吗？
活动2： 如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相
二 垂线的画法及基本事实
问题: (1)画已知直线l的垂线能画几条?
(2)过直线l上的一点A画l的垂线,线,这样的垂线能
画几条?
.
B. A
l
如图，已知直线 l,作l的垂线.
A
O
1.放 2.靠 3.画
l

请观察下列不同类型的火山：
火山的分类：
死火山：在人类的历史上没有喷发过 活火山：在人类历史上经常喷发 休眠火山：史前曾经喷发过，史上偶尔
有过
喷发。
资料：
全世界被确认的火山的２５００ 余座，它在地球上的分布并不均 匀，主要集中分布在某些地区， 如环太平洋的陆地和周围海区， 以及地中海－－喜马拉雅山一带。
岩石圈包括： 地壳和地幔的顶部，
平均厚度约为３００千 米
请展示同学们所制作的火山模型：
火山的构成：
火山锥、火山口、火山通
道
火山喷发物：
气体、固体、液体三类
试一试：能完成吗？
用教师所提供的材料，你能否模拟一 下火山喷发时的情景吗？（建议用红色 材料表示岩浆，用软的泡沫来代替地 壳）。
垂线的性质
动手实践 观察发现
1. 给定一条直线 m ，画这条直线的 垂线，能画多少条？
m
2.过点P画已知直线 m 的垂线，能画 多少条？ P●
P●
垂线的第一条性质：
过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直。 垂线的第二条性质：
直线外一点与直线上各点连结的线段 中，垂线段最短。
点到直线的距离：
从直线外一点到这条直线的垂线段的 长度。
震源： 震源深度： 震中： 震中距：
如何预报和防范地震、减小其危 害？
1、根据各种表象进行判断（请 听唐山大地震之前的记录），提 前进行预防；
2、修建的建筑具有防震功能； 3、掌握逃生技巧。
内容小结：
一、火山 1、火山构造 2、火山的危害和益处 3、火山的分类、分布 二、地震 1、地震的发生 2、地震的分布
火山的害处和益处：
危害： 1、 2、 3、 对人类的益处： 1、 2、 3、 4、