机械原理2号大作业3 (1)

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y机械原理大作业三课程名称：机械原理设计题目：齿轮传动设计院系：外国语学院班级：1115102设计者：闫佳雯学号：1111510202指导教师：焦映厚设计时间：2013年6月30日哈尔滨工业大学一．设计题目如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同转速。

原则一组传动系统的原始参数，据此设计该传动系统。

机械传动系统原始参数序号电机转速（r/min）输出轴转速（r/min）带传动最大传动比滑移齿轮传动定轴齿轮传动最大传动比模数圆柱齿轮圆锥齿轮一对齿轮最大传动比模数一对齿轮最大传动比模数2 970 12 17 23 ≤2.5 ≤4 2 ≤4 3 ≤4 3二．传动比的分配总传动比为令, , 则, 故可得三．滑移齿轮传动参数的设计为满足滑移齿轮变速传动系统中齿轮齿数的几点要求，i v1 = z10/z9 = 4, i v2 = z8/z7 = 2.82,i v3= z6/z5= 2.01。

令齿轮7和8采用高度变位啮合，z7=19, z8=54, 故可得中心距a=(19+54)*2/2=73mm。

齿轮9和10采用角度变位啮合，z9=14, z10=57，为保证中心距相同，齿轮9和10的中心距变动量为73-(14+57)*2/2=2mm, 则中心距变动系数y=2/2=1。

由中心距可得z5=24, z6=49,齿轮5和6采用标准啮合。

计算啮合角。

由于齿轮7和8采用高度变位啮合，故啮合角α1’ =α=20°。

齿轮9和10采用角度变位啮合，α2’=arcos(71/73*cosα)=23.94°。

齿轮5和6采用角度变位啮合，α3’=α=20°。

计算总变位系数。

x∑1=x∑2=0, x∑3=(invα’-invα)*(14+57)/2t anα=0.99。

分配变位系数。

由选择变位系数图可查得X5 = x6 = 0 ，x7 =0.31 ，x8 = -0.31 ，x9=0.53 ，x10= 0.99-0.53=0.46。

由以上设计参数即可得到齿轮5和6，7和8，9和10的几何尺寸，见下表。

表1 圆柱齿轮5和6的几何尺寸表序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮5 z5 2449齿轮6 z62 模数m 23 压力角α20°4 齿顶高系数h a* 15 顶隙系数c*0.256 标准中心距 a 737 实际中心距a’738 啮合角α’20°9 变位系数齿轮5 x5 0齿轮6 x6 010 齿顶高齿轮5 h a5 h a5=h a6= h a* m=2齿轮6 h a611 齿根高齿轮5 h f5 h f5=h f6=m*(h a*+c*)=2.5齿轮6 h f612 分度圆直径齿轮5 d5 d5=m*z5=48d6=m*z6=98齿轮6 d613 齿顶圆直径齿轮5 d a5 d a5=d5+2*h a5=52d a6=d6+2*h a6=102齿轮6 d a614 齿根圆直径齿轮5 d f5 d f5=d5-2*h f5=43d f6=d6-2*h f6=93齿轮6 d f615 齿顶圆压力角齿轮5 αa5 αa5=arccos(d5*cosα/d a5)=29.84°αa6=arccos(d6*cosα/d a6)=25.47°齿轮6 αa616 重合度ε[z5*(tanαa5-tanα’)+z6*(tanαa6- tanα’)]/2π=1.68表2 圆柱齿轮7和8的几何尺寸表序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮7 z7 1954齿轮8 z82 模数m 23 压力角α20°4 齿顶高系数h a* 15 顶隙系数c*0.256 标准中心距 a 737 实际中心距a’738 啮合角α’20°9 变位系数齿轮7 x7 0.31-0.31齿轮8 x810 齿顶高齿轮7 h a7 h a7=（h a*+x7）*m=2.62h a8=（h a*+x8）*m=1.38齿轮8 h a811 齿根高齿轮7 h f7 h f7=( h a*+c*-x7)*m=1.88h f8=( h a*+c*-x8)*m=3.12齿轮8 h f812 分度圆直径齿轮7 d7 d7=m*z7=38d8=m*z8=108齿轮8 d813 齿顶圆直径齿轮7 d a7 d a7=d7+2*h a7=43.24d a8=d8+2*h a8=110.76齿轮8 d a814 齿根圆直径齿轮7 d f7 d f7=d7-2*h f7=34.24d f8=d8-2*h f8=101.76齿轮8 d f815 齿顶圆压力角齿轮7 αa7 αa7=arccos(d7*cosα/d a7)=34.32°αa8=arccos(d8*cosα/d a8)=23.61°齿轮8 αa816 重合度ε[z7*(tanαa7-tanα’)+z8*(tanαa8- tanα’)]/2π=1.59表3 圆柱齿轮9和10的几何尺寸序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮9 z9 1457齿轮10 z102 模数m 23 压力角α20°4 齿顶高系数h a* 15 顶隙系数c*0.256 标准中心距 a 717 实际中心距a’738 啮合角α’23.94 °9 变位系数齿轮9 x9 0.530.46齿轮10 x1010 齿顶高齿轮9 h a9 h a9=（h a*+x9- x∑3+y）*m=3.08h a10=（h a*+x10- x∑3+y）*m=2.94齿轮10 h a1011 齿根高齿轮9 h f9 h f9=( h a*+c*-x9)*m=1.44h f10=( h a*+c*-x10)*m=1.58齿轮10 h f1012 分度圆直径齿轮9 d9 d9=m*z9=28d10=m*z10=114齿轮10 d1013 齿顶圆直径齿轮9 d a9 d a9=d9+2*h a9=34.16d a10=d10+2*h a10=119.88齿轮10 d a1014 齿根圆直径齿轮9 d f9 d f9=d9-2*h f9=25.12d f10=d10-2*h f10=110.84齿轮10 d f1015 齿顶圆压力角齿轮9 αa9 αa9=arccos(d9*cosα/d a9)=39.62°αa10=arccos(d10*cosα/d a10)=26.67°齿轮10 αa1016 重合度ε[z9*(tanαa9-tanα’)+z10*(tanαa10- tanα’)]/2π=1.39 四．定轴齿轮传动参数的设计i d=(i f)1/3=2.01, 不妨将三对定轴齿轮的齿数设为相同，对于圆柱齿轮，z11=z13=18，z12=z14=37，采用角度变位。

则啮合角α’=arcinv(invα+2*x∑/(18+37)tanα)=26.32°中心距88mm，查表得总变位系数x∑=1.51, x1=0.75, x2=1.51-0.75=0.76。

中心距变动系数y=1.51/3=0.50。

由此即可得出齿轮11和12，13和14的几何尺寸，由于两对圆柱齿轮尺寸相同，故只列出齿轮11和12的几何尺寸。

表4 圆柱齿轮11和12的几何尺寸序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮11 z11 1837齿轮12 z122 模数m 33 压力角α20°4 齿顶高系数h a* 15 顶隙系数c*0.256 标准中心距 a 86.497 实际中心距a’888 啮合角α’26.32°9 变位系数齿轮11 x11 0.750.76齿轮12 x1210 齿顶高齿轮11 h a11 h a11=（h a*+x11- x∑+y）*m=2.22h a12=（h a*+x12- x∑+y）*m=2.25齿轮12 h a1211 齿根高齿轮11 h f11 h f11=( h a*+c*-x11)*m=1h f12=( h a*+c*-x12)*m=0.98齿轮12 h f1212 分度圆直径齿轮11 d11 d11=m*z11=54d12=m*z12=111齿轮12 d1213 齿顶圆直径齿轮11 d a11 d a11=d11+2*h a11=58.44d a12=d12+2*h a12=115.5齿轮12 d a1214 齿根圆直径齿轮11 d f11 d f11=d11-2*h f11=52d f12=d12-2*h f12=110.02齿轮12 d f1215 齿顶圆压力角齿轮11 αa11 αa11=arccos(d11*cosα/d a11)=29.74°αa12=arccos(d12*cosα/d a12)=25.43°齿轮12 αa1216 重合度ε[z11(tanαa11-tanα’)+z12(tanαa12- tanα’)]/2π=0.11对于圆锥齿轮，z15=18, z16=37, 据此可计算标准圆锥齿轮的各几何尺寸，见下表。

表5 标准圆锥齿轮15和16的几何尺寸序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮15 z15 z15=18z16=37齿轮16 z162 模数m 33 压力角α20°4 齿顶高系数h a* 15 顶隙系数c* 0.26 分度圆锥角齿轮15 δ15 δ15=arctan(z15/z16)=25.94°δ16=90°-δ15=64.06°齿轮16 δ167 分度圆直径齿轮15 d15 d15=m*z15=54d16=m*z16=111齿轮16 d168 锥距R R=0.5*m*(z152+z162)1/2=61.729 齿顶高齿轮15 h a15 h a15= h16 =m*h a*=3齿轮16 h a1610 齿根高齿轮15 h f15 h f15= h f16=m*(h a*+c*)=3.6齿轮16 h f1611 齿顶圆直径齿轮15 d a15 d a15=d15+2*h a15*cosδ15=59.40d a16=d16+2*h a16*cosδ16=113.62齿轮16 d a1612 齿根圆直径齿轮15 d f15 d f15=d15-2*h f15*cosδ15=47.53d f16=d16-2*h f16*cosδ16=107.85齿轮16 d f1613 当量齿数齿轮15 z v15 z v15=z15/cosδ15=20.02z v16=z16/cosδ16=84.59齿轮16 z v1614 当量齿轮齿顶圆压力角齿轮15 αva15 αva15=arccos(d15*cosα/d a15)=31.32°αva16=arccos(d16*cosα/d a16)=23.36°齿轮16 αva1615 重合度ε[z v15*(tanαva15-tanαv’)+z v16*(tanαva16-t anαv’)]/2π=1.69五．实际输出转速当齿轮5和6啮合时，实际输出转速为970/2.5*（24/49）*（18/37）3 =22.88（r/min）当齿轮7和8啮合时，实际输出转速为970/2.5*（19/54）*（18/37）3=16.7（r/min）当齿轮9和10啮合时，实际输出转速为970/2.5*（14/57）*（18/37）3=11.97（r/min）从实际输出转速可以看出该齿轮传动设计精度较高，能够较好的满足要求。