高等数学绪论

浅谈高职生高等数学绪论课的教学摘要:本文从消除高职生的自卑心理及对高等数学的偏见认识着手,帮助学生提高自信心及学习兴趣,并阐述了如何高效地学习高等数学,为高职生铺设一个良好的高等数学学习的开端。

关键词:高等数学绪论课应用方法高等数学是高职高专院校必不可少的一门基础课,也是一门工具课,它为后续课程的学习提供了数学概念、理论方法和运算技能。

刚入校的大部分新生,数学基础相对较差,不仅不了解数学、对数学提不起兴趣,甚至还对数学有惧怕心理,这不但不利于老师开展授课,更不利于学生学习。

针对这种情况,教师一定要充分利用绪论课,消除学生的自卑心理和对数学的偏见——无用论,以及高等数学课的主要内容和如何去学好高等数学课的方法,达到并充分调动学生学习的积极性的目的。

良好的开端,是成功的一半。

实践证明,一堂好的绪论课,会起到“磨刀不误砍柴功”的效果。

下面笔者结合自己的教学经验,谈谈绪论课的教学。

一、消除学生的自卑心理、提高学生的自信心很多学生由于高考分数低而报考了高职院校,和名牌大学的学生相比,他们基础差,有严重的自卑心理,学习的自信心不足,对高等数学更是惶恐,带着这样的心理开始新课程的学习,无疑会是事倍功半的。

因此,帮助他们消除自卑心理,树立学习的信心,是首要的事。

首先,让学生对自己的前途建立起信心。

国家的经济建设需要各种各样的人才,而技术工人尤其是高级技工,是国家紧缺的人才。

经过系统的专业学习,掌握了一门技术,就业率是很高的,这一点是一些本科毕业生都不能比的。

因此,不必自卑,与其时间浪费在自卑上,不如在校期间抓紧时间学习、实践,努力提高自己的技能,三年后给自己交一份满意的答卷。

其次,消除学生对数学的恐惧心理。

一般高职生的初等数学基础知识较差,数学的运算能力、逻辑推理能力都不高。

再加上高等数学更深奥,因此很多学生没开始学,就已经给自己定了位——学不好高等数学,于是放弃了。

对此,可举例消除学生的顾虑:最先接触的数学运算——“1+1=2”,大家现在可以张口就答,可刚开始学习时,不是老师和父母说一遍就都记到了,可能还要通过一个苹果再加一个苹果的例子反复强调才学会的。

《高等数学》课程学习指导（部分）绪论《高等数学》(基本内容是微积分)是同学们来到大学要学习的第一门数学课，也是理工科院校大学生最重要的基础课之一。

在开始学习这门课程的时候，如果对该课程研究的对象是什么及研究的基本思想方法是什么能有一个初步的了解，那么，对今后如何学习该课程是大有好处的！如果将学习这门课看作是对微积分这座神秘的科学殿堂的一次探索，那么，这个绪论就是为了大家描绘一张简单的导游图！本次课的目的就是向同学们简要介绍微积分研究的对象和基本思想在此基础上，我们还将简要说明本课程的教学方法，并就如何学习这门课程向同学们提几点建议。

一、教学内容微积分研究的对象和方法，关于本课程的教学方法和学习方法。

二、教学要求1．了解初等数学研究的对象是：常数或常量，简单的规则几何形体(如直线、直边形、直面形等)，而高等数学研究的对象是：变数或变量、函数，复杂的不规则几何形体(如曲线、曲面、曲边形、曲面形等)。

2．初步理解微积分的基本研究方法——微元分析法，即(1) 在微小局部，“以匀代不匀”，求得所求量的近似值；(2) 通过极限，将近似值转化为精确值。

3．导数是研究函数在一点处变化的快慢程度(变化率)。

在均匀变化情况下，需用除法计算的量，在非均匀变化的情况下，往往可用导数来计算，因此，导数可看作初等数学中商(除法)的推广；积分是研究函数在某一区间内变化的大小，它可看作初等数学中积(乘法)的推广。

4．函数是微积分研究的对象，极取是微积分的理论基础。

5．学习方法的建议：(1) 培养自学的能力，在学习过程中特别要特别注重概念、理论和思想方法的理解；(2) 勤于思考，敢于和善于发现问题，大胆提出问题，发表自己的见解，培养自己的创新精神和创新能力。

(3) 培养应用数学的意识、兴趣和能力。

第一章映射与函数，极限与连续函数(18-20学时)函数是微积分研究的对象，它刻画了客观世界变量之间相互联系相互依赖的关系；极限是刻画变量在变化过程中的变化趋势，它既是一个重要概念，又是学习微积分的重要工具和思想方法；函数的连续性是借助于极限概念揭示出来的变量在变化过程中的一个基本性态，连续函数是微积分研究的主要对象。

“绪论课”——打开《高等数学》殿堂的金钥匙摘要:学好高等数学是学好其它各门专业课的必备条件,第一堂课是学好高等数学的关键。

本文通过三个方面就如何上好高等数学绪论课做了相关的探讨。

关键词:高等数学绪论课发展史《高等数学》是各专业必修的一门重要基础课,要学好高等数学,必须打破原有的思维定势,建立新的思维结构。

作为高等数学老师,如何使学生转变思维,并激发学生的求知欲,充分调动学生的学习积极性,就显得尤为重要。

这也使得高等数学的第一堂课尤其重要,从而必须设计一堂富有启发性和鼓励性的“绪论课”。

高等数学绪论课应该包括如下几个方面。

1 高等数学与初等数学的区别要打破原有的思维定势,了解高等数学与初等数学的区别是关键。

中学数学与高等数学的不同主要体现在两个方面:变与不变。

中学数学研究的是从古希腊继承下来的旧数学,它的研究对象是静态的、不变的,是关于常量的数学,只涉及固定的和有限的量;而高等数学的研究对象是动态的、变化的,是关于变量的数学,包含了运动、变化和无限。

有限与无限。

中学数学大多地在“有限”领域里,以“有限”为手段和工具进行讨论;而高等数学更多的是在“无限”领域里,以“无限”为手段和工具进行讨论。

芝诺悖论(Zeno´s paradoxes)是古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea)提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。

这些悖论中最著名的两个是:“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。

这些方法现在可以用微积分(无限)的概念解释。

例1:飞矢不动。

芝诺认为箭在每一瞬间都要占据一定的空间位置,即每一瞬间都是静止的。

既然每一瞬间都是静止的,又怎么可能动呢？芝诺是想用这个例子说明世界是静止的、不变的。

这个悖论的标准解决方案如下:箭在每个时刻都不动这一事实不能说明它是静止的。

运动与时刻里发生什么无关,而是与时刻间发生什么有关。

如果一个物体在相邻时刻在相同的位置,那么我们说它是静止的,反之它就是运动的。