人教版中考数学复习《第5讲：一次方程(组)及其应用》课件

4．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，
在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元， 则这种商品的进价是___2_0_0_0_元．
5．解方程(组)： (1) 5x－2(3－2x)＝－3； 解：去括号，得5x－6＋4x＝－3，移项，合并同类项，
得9x＝3，系数化为1，得x＝13 3x－4（x－2y）＝5，①
x－y＝1①， (2)(2019·广州)解方程组：x＋3y＝9②.
解：②－①得，4y＝8，解得y＝2，把y＝2代入①得，x－2＝1， x＝3，
解得x＝3，故原方程组的解为y＝2
解含有分数的方程，且一元一次方程的分母为小数时， 利用分式的基本性质化小数(分数)为整数， 再按解一元一次方程的一般步骤去解．
3．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，
引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”
译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；
将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”
x＋4.5＝y 如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为___x_－__1_＝__12_y_.
1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场
比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为( )A
x＋y＝10 A.2x＋y＝16
x＋y＝10 C.x－2y＝16
x＋y＝10 B.2x－y＝16
x＋y＝10 D.x＋2y＝16
2.“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种 产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售
(2). x－2y＝1②. 解：将①化简得：－x＋8y＝5③，②＋③，得6y＝6，解得y＝1，

班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，
若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为( C )
A．x＋50120－50x＋6＝3
B．5x0－50x＋6＝3
C．5x0－x5＋0＋1260＝3
D．x5＋0＋1260－5x0＝3
15.某出租车起步价所包含的路程为0～2 km，超过2 km的部分按每千米另收费．津
2．一元一次方程的概念 若方程(m＋1)xm2＋3m＋3＝－2是一元一次方程，则m的值是 －2 ． 3．方程的解 若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为2，则k的值为 4 ．
4. 解方程 解方程：4x－3＝2(x－1)． 解：去括号，得4x－3＝2x－2. 移项，得4x－2x＝3－2. 合并同类项，得2x＝1. 系数化为1，得x＝12.
b，则ac＝bc，ac＝bc(c≠0)．
2. 方程的概念 (1)含有未知数的等式 ，叫做方程． (2)使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．方程的解又叫方程的 根． (3)求方程的解的过程叫做解方程．
3. 一元一次方程的概念及其解法 (1)只含有 一个 未知数，未知数的次数都是 1 的整式方程，叫做一元一次方程．其 标准形式是ax＋b＝0(a≠ 0)． (2)解一元一次方程的一般步骤： ①去分母；②去 括号 ；③移项；
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练案·限时提分作业
A．1
B．－1
C．±1
D．a≠1
3. 解方程：x－2 3－2x＋ 3 1＝1. 解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6. 去括号，得3x－9－4x－2＝6. 移项、合并同类项，得－x＝17. 系数化为1，得x＝－17.
4. 我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b＋a，则称该方程为“和解方 程”．例如：方程2x＝－4的解为x＝－2，而－2＝－4＋2，则方程2x＝－4为“和解方 程”．

【例 1】 (1) 关于 x 的方程 2(x 1) a 0 的解是 3，则 a 的值为______________.
(2)
已知
x
y
1 是方程 1
2x
ay
3
的一个解，那么
a
的值是（
）
A. 1
B. 3
C. -3
D. -1
【例 2】解方程（组）：
（1） 2(x 1) 1 0
（2）
2x
x
3
【例 3】中国人民银行宣布，从 2007 年 6 月 5 日起，上调人民币存款利率，一
年定期存款利率上调到 3.06%．某人于 2007 年 6 月 5 日存入定期为 1 年的人民
币 5000 元（到期后银行将扣除 20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金 x 元，则所列方程正确的是（ ）
A．x 5000 50003.06%
史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中 一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：
地点
票价
历史博物馆 10元/人
民俗展览馆
20元/人
(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多 少人?
(2)若学生去参观历史博物馆，则能节省票款多少 元?
(5)验，即检验结果是否正确或是否有实际意义;
地点
票价
5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（ ）
可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献。
解二元一次方程组的方法
对照答案自批自改，3分钟
1、已知方程组
，求x-y=

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第5课时 一次方程(组)及其应用
考 点
考点一 方程的有关概念
知 识
1.方程:含有未知数的① 等式 .
梳 理
2.方程的解:
使方程中等号左右两边相等的未知数的值.
高
频
3.一元一次方程的一般形式:② ax+b=0(a,b为常数,且a≠0) .
考
向
4.二元一次方程的一般形式:③ ax+by+c=0(a,b,c为常数,且a≠0,b≠0) .
解:①代入法:
������-������������ = -������①, ������������ + ������������ = ������������②.
由①得 x=2y-4③,
高
频
把③代入②得 3(2y-4)+4y=18,解得 y=3.
考
向
②加减法:
探
究
把 y=3 代入③得 x=2.
∴原方程组的解为
������ ������
= =
������, ������.
探
究
课 时 分 层 训 练
考 点
【方法点析】(1)当方程组中一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常
知
数项为0时,用代入法较方便;(2)当方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等
识
梳
或成整数倍时,用加减法较方便.
理
高 频 考 向 探 究
������������-������������ = -������,
高 C.-5
D.5
频
=-1,故选 A.
考
向
探
究
课 时 分 层 训 练
考
5.若|x+2y-5|与(3x-y-1)2互为相反数,则x+y= 3 .