2018年中考第一轮复习课件--第五章一元一次方程(组)

例1：已知（a+1）x2-（a-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式60 （2x+2a）（x-a）+208的值
解：由（a+1）x2-（a-1）x+8=0是关于x的一元一次 方程， 可得a+1=，解得a=-1， 此时方程变化2x+8=0，解得x=-4， 把a=-1，x=-4代入代数式得 60（2x+2a）（x-a）+208 =60×[2×（-4）+2×（-1）][-4-（-1）]+208 =60×（-10）×（-3）+208 =2008．
典例精析
例2：某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元 礼券，此时仍获利20%，此商品的进价是多少元？
解：设该商品的进价为x元． 根据题意得：780×90%-30-x=20%x． 解得：x=560元，即该商品的进价为560 元．
典例精析
例3：某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元；二等席400元；三 等席250元．某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛， 计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择？并说明理 由． 解：①设购买一等席x张，二等席（36-x）张． 根据题意得：600x+400（36-x）=10050． 解得：x=-21.75（不合题意）． ②设购买一等席x张，三等席（36-x）张． 根据题意得：600x+250（36-x）=10050． 解得：x=3． ∴可购买一等席3张，二等席位33张． ③设购买二等席x张，三等席（36-x）张． 根据题意得：400x+250（36-x）=10050． 解得：x=7． ∴可购买二等席7张，二等席位29张．

数量.
(4)储蓄问题：利息=本金×利率×期数，本息和=利息&#号64614135)将方程 得____________________. 12-2(2x-4)=-(x-4) 去分母，
2. (导学号64614136)如果代数式6x-3与 互为倒数， 则x的值等于____. 1 3. (导学号64614137)已知方程组
知识梳理
4. 二元一次方程组:两个(或两个以上)二元一次方程组
成的方程组. 例如：
5. 二元一次方程组的解法:(1)代入法；(2)加减法. 二
元一次方程组的解要写成
6. 实际问题与一次方程：
的形式.
(1)工程问题：工作总量=工作效率×时间. (2)行程问题：路程=时间×速度.
知识梳理
(3)利润问题：利润=销售额-成本；利润=单位利润×总
基础训练
9. (导学号64614148) (2017南充)如果a+3=0，那么a的
值是( B ) A. 3 C. B. -3 D.
10. (导学号64614149)(2017天津)方程组
的解是( D )
A. C. B. D.
基础训练
11. (导学号64614150) (2017深圳)一球鞋厂，现打折 促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖 出x双，列出方程为( D ) A. 10%x=330 C. (1-10%)2x=330 B. (1-10%)x=330 D. (1+10%)x=330
考点突破
考点二：二元一次方程及其应用 3. (导学号64614145)(2016新疆)解方程组：
解：①+②，得3x=15. 解得x=5.
把x=5代入①，得10+3y=7. 解得y=-1. 故该方程组的解为

（3）销售问题中基本量之间关系： ① 商品利润 = 商品售价－商品进价； 商品利润 ② 利润率 ＝ 商品进价 ×100% ； ③ 商品售价 ＝ 标价× 折扣数 ； 10 ④ 商品售价 = 商品进价 + 商品利润
= 商品进价 + 商品进价×利润率 = 商品进价×（1 + 利润率）.
巩固练习
1. 若关于 x 的方程 (m - 4)x|m|-3 = 0 是一元一次方程，
所以将 x＝ 1 代入方程 2ax + 3 - b ＝ 0 中，
可得 2a +3 - b ＝0，所以 2a - b = -3.
3. 在下列等式的变形中，正确的是（ B ）
A. 如果 a ＝ b，那么 c + a ＝ c - b
B. 如果 a ＝ b，那么
a b 2 2
C. 如果
a 3
＝ 6，那么 a ＝ 2
① 相遇问题： 全路程 = 甲走的路程 + 乙走的路程；
② 追及问题： 甲为快者，被追路程 = 甲走的路程－乙走的路程；
③ 流水行船问题： V顺 = V静 + V水，V逆 = V静－V水.
（2）工程问题中基本量之间关系： ① 工作量 = 工作效率×工作时间； ② 合作的效率 = 工作效率之和； ③ 工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的 工作效率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看做 1.
系数化为 1，得 y ＝ 0.
5. 某校开展校园艺术系列活动，派李明到文体超市购买 若干个文具袋作为奖品，这种文具袋的标价为每个 10 元. 请认真阅读结账时老板与李明的对话:
结合两人的对话内容， 李明原计划购买文具 袋多少个？
思路分析：设李明原计划购买文具袋 x 个.

知识技能
1.解方程
5 （1）12
x
–
x 4
1 3
；
解：去分母，得 5x – 3x = 4
合并同类项，得
2x = 4
方程两边都除以2，得
x=2
复习题
（2）2 – 8x 3 – 1 x ；
3
2
（3）0.5x – 0.7 = 6.5 – 1.3x；
解：移项，合并同类项，得 1.8x = 7.2
方程两边都除以1.8，得 x=4
答：人数为9人，鸡价为70
今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六. 问：人数、鸡价各几何？
方程方法： 设人数为x，由题意，得
9x-11=6x+16
解得
x=9
9x-11=70
答：人数为9人，鸡价为70.
问题解决 5．把100 写成两个数的和，使第一个数加3与第二个数减3
的结果相等. 这两个数分别是多少？
14．某文艺团体为公益募捐组织了一场义演，成人票每张 80元，学生票每张50元，共售出1000张票，所得票款可能是 69300元吗？为什么？可能是69320元吗？如果可能，那么成人 票比学生票多售出多少张？
15．把99写成四个数的和，使第一个数加2，第二个数减2， 第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等. 这四个数分 别是多少？
用字母可以表示 如果a=b，那么 a+c=b+c ， a-c=b-c； 如果a=b，那么 ac=bc ，
等式的基本性质 下列等式变形正确的是（ B ）.
解一元一次方程
步骤
解一元一次方程的步骤 根据
注意事项
去分母
等式的基本性质2
①不漏乘不含分母的项； ②注意给分子添括号、去括号