最新新课标人教A版高中数学必修四综合复习(一)公开课课件

例7 求函数 y coxs taxn的定义域.
x 22kx2k, k Z
4.三角函数的符号
sin
cos
tan
1y
0+ +
_o _
不存在
0
x
_0
-1
_o
y
+
1x
_
0
+o
y
+
0x
_
+
-1
sin ,csc
0
不存在
cos,sec tan , cot
已知三角函数值，求角
一、基本概念：
1.角的概念的推广 （1）正角，负角和零角.用旋转的观点定义角， 并规定了旋转的正方向，就出现了正角，负角和 零角，这样角的大小就不再限于00到3600的范围.
（2）象限角和轴线角.象限角的前提是角的顶点与 直角坐标系中的坐标原点重合，始边与轴的非负半 轴重合，这样当角的终边在第几象限，就说这个角 是第几象限的角，若角的终边与坐标轴重合，这个 角不属于任一象限，这时也称该角为轴线角.
(2)象限角、象限界角(轴线角)
①象限角
第一象限角:
(2k<<2k+

2
,
kZ)
第二象限角:
(2k+
2
<<2k+,
kZ)
第三象限角:
(2k+<<2k+
3
2
,
kZ)
第四象限角:
(2k+
3
2
<<2k+2,
kZ
或
2k-

2
<<2k,

y
sin
(x
)
sin(x
)
横坐标不变
y=Asin(x+)
纵坐标伸长A>1 (缩短0<A<1)到原来旳A倍
总结: y Asin(x ) b.
A
1f
2
xmax
f
xmin
b
1f
2
xmax
f
xmin
利用T 2 ，求得
图像 定义域 值域
y sin x
y
1
y cos x
y
1
2
0
2
3 2
2
x[2
2k
,
3 2
2k ]
x[ 2k , 2k ] x[2k , 2k ]
( k , k ),k Z 22
无
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
周期 对称轴 对称中心
T=2π
x
2
k
,
k
Z
(k , 0) k Z
T=2π
x k , k Z (2 k , 0) k Z
T=π
无
( k ,0), k Z
实数与向量a的积是一个向量，记作 a，它的长度和方向规定如下：
1a
a
2当 0时，a的方向与a的方向相同；
当特别地0时，当，a的0方或向a 与0a时的，方a向相0 .反；
共线向量基本定理：
向量 b 与非零向量 a 共线当且仅当
有唯一一种实数 ，使得 b a
定理 (1)有关向量共线问题:
旳应 (2)证明三点共线旳问题:
r
r
x
当点P在单位圆上时，r =1
o
x
r x2 y2

4.弧度制： (1)1弧度的角：长度等于半径的弧所对的圆心角.
360o=2 rad 180o= rad
=l r
r 1rad Or
(2)弧长公式： l = r
(3)扇形面积公式：
S扇=
1lr 2
1 2
r2
练习
已知一个扇形的周长是4cm,面积为1cm2，
则这个扇形的圆心角的弧度数为_____________
纵坐标伸长A>1 (缩短0<A<1)到原来的A倍
总结: yA sin(x)b.
A1 2fxma x fxmin
b12fxma x fxmin
利用T 2 ，求得
图像 定义域 值域
ysinx
y
1
2
0
2
-1
3 2
2 5 x
2
xR
y [1,1]
ycoxs ytanx
y
1
0
2
3 2
2
5 2
x
-1
3 2
1ta2n
与二倍角公式相关的公式变形
sin cos 1sin2
2
1sin2 (sin cos)2
1sin2 (sin cos)2
cos 2 1 cos 2
2
sin 2 1 cos 2
2
辅 助 角 公 式
acosx bsin x acosx bsin x asin x bcosx asin x bcosx
必修四复习
三角函数部分
一、角的有关概念
1、角的概念的推广
(,)
y 的终边
正角
o
零角
负角 x
的终边
2、角度与弧度的互化

sin(2k ) sin (k Z) cos(2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)
二、知识要点： 5. 诱导公式 诱导公式(二)
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
二、知识要点： 5. 诱导公式 诱导公式(三)
S { | k 360 , k Z}
二、知识要点： 1. 角嘚概念嘚推广： ① 象限角嘚集合：
二、知识要点： 1. 角嘚概念嘚推广： ① 象限角嘚集合：
第一象限角集合为：
；
第二象限角集合为：
；
第三象限角集合为：
；
第四象限角集合为：
；
二、知识要点： 1. 角嘚概念嘚推广： ② 轴线角嘚集合：
弧 长 公 式 ：l r ;
扇形面积公式：S 1 lR . 2
二、嘚三角函数：
二、知识要点： 3. 任意角嘚三角函数：
①
二、知识要点： 3. 任意角嘚三角函数：
① ②
二、知识要点： 3. 任意角嘚三角函数：
① ② ③
二、知识要点： 3. 任意角嘚三角函数： (2) 判断各三角函数在各象限嘚符号：
2
三、基础训练：
3. 若sin(3 ) - 1 ,且 tan( 3 )
10
tan ,则cos( 3 ) __________ .
三、基础训练：
3. 若sin(3 ) - 1 ,且 tan( 3 )
10
tan ,则cos( 3 ) __________ .
4. 化简：sin( ) cos(- ) _______ . tan( )
二、知识要点：
1. 角嘚概念嘚推广： ② 轴线角嘚集合：
终边在x轴非负半轴角嘚集合为：