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2017学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市八年级(上)期末数学试卷带解析

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2016-2017学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）要使分式有意义，x的取值范围满足（）A．x≠0 B．x=0 C．x＞0 D．x＜02．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学3．（3分）下列计算正确的是（）A．（2x）2=2x2B．x2•x3=x6C．x5÷x3=x2D．（x﹣2）3=x﹣54．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）6．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°7．（3分）已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．38．（3分）分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍9．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A．36°B．60°C．72°D．82°10．（3分）如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为秒．12．（3分）三角形的两条边长是2和5，则第三条边a取值范围是．13．（3分）如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为度．14．（3分）若多项式a2+6a+m是一个完全平方式，则m的值是．15．（3分）计算（π﹣3）0+（）﹣1=．16．（3分）如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=度．17．（3分）分解因式：3x2﹣6xy+3y2=．18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=5，D是AC的中点，P 是AB上一动点，则CP+PD的最小值为．三、解答题（共6小题，每小题6分，共36分）19．（6分）计算：（2a3•3a﹣2a）÷（﹣2a）20．（6分）计算：（x+1）2﹣（x+1）（x﹣1）21．（6分）解方程：﹣=1．22．（6分）先化简（﹣）÷，再选取一个你喜欢的x值求值．23．（6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．24．（6分）已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积．四、应用题（本题满分8分）25．（8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？五、计算与证明（本题满分10分）26．（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF丄DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF、EF的长．六、证明题（本题满分12分）27．（12分）在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？（填“成立”或“不成立”）（3）在（2）的条件下，当∠DBA=度时，存在AQ=2BD，说明理由．2016-2017学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）要使分式有意义，x的取值范围满足（）A．x≠0 B．x=0 C．x＞0 D．x＜0【解答】解：由题意得：x≠0，故选：A．2．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选B．3．（3分）下列计算正确的是（）A．（2x）2=2x2B．x2•x3=x6C．x5÷x3=x2D．（x﹣2）3=x﹣5【解答】解：（A）原式=4x2，故A错误；（B）原式=x2+3=x5，故B错误；（D）原式=x﹣2×3=x﹣6，故D错误；故选（C）4．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．故选D．5．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D．6．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°【解答】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣80°﹣30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC，=70°﹣35°，=35°．故选B．7．（3分）已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【解答】解：∵点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，∴b=1，a=﹣2，∴a﹣b=﹣3，故选：C．8．（3分）分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍【解答】解：∵x，y都扩大2倍，∴分子xy扩大4倍，分母x+y扩大2倍，∴分式扩大2倍．故选B．9．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A．36°B．60°C．72°D．82°【解答】解：∵AB=AC，∠C=72°，∴∠ABC=∠C=72°，∵DE垂直平分AB，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．故选C．10．（3分）如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确【解答】解：如图，在RT△APR和RT△APS中，，∴RT△APR≌RT△APS（HL），∴AR=AS，①正确；∠BAP=∠1，∵AQ=PQ，∴∠1=∠2，∴∠BAP=∠2，∴QP∥AB，②正确，∵△BRP和△QSP中，只有一个条件PR=PS，再没有其余条件可以证明△BRP≌△QSP，故③错误．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为 1.6×10﹣6秒．【解答】解：0.0 000 016秒=1.6×10﹣6．故答案为：1.6×10﹣6．12．（3分）三角形的两条边长是2和5，则第三条边a取值范围是3＜a＜7．【解答】解：由三角形的三边关系可知：a＜2+5且a＞5﹣2，∴a的取值范围为：3＜a＜7，故答案为：3＜a＜7．13．（3分）如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为108度．【解答】解：正五边形的外角是：360÷5=72°，则内角的度数是：180°﹣72°=108°．故答案为：108．14．（3分）若多项式a2+6a+m是一个完全平方式，则m的值是9．【解答】解：∵多项式a2+6a+m是一个完全平方式，∴m=9，故答案为：915．（3分）计算（π﹣3）0+（）﹣1=4．【解答】解：原式=1+3=4．故答案为：416．（3分）如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=75度．【解答】解：由图知，∠A=60°，∠ABE=∠ABC﹣∠DBC=90°﹣45°=45°，∴∠AEB=180°﹣（∠A+∠ABE）=180°﹣（60°+45°）=75°．17．（3分）分解因式：3x2﹣6xy+3y2=3（x﹣y）2．【解答】解：3x2﹣6xy+3y2，=3（x2﹣2xy+y2），=3（x﹣y）2．故答案为：3（x﹣y）2．18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=5，D是AC的中点，P 是AB上一动点，则CP+PD的最小值为5．【解答】解：作C关于AB的对称点C'，连接C′D，∵∠B=90°，∠A=30°，∴∠ACB=60°，∵AC=AC'，∴△ACC'为等边三角形，∴CP+PD=DP+PC'为C'与直线AC之间的连接线段，∴最小值为C'到AC的距离=AB=5，故答案为：5．三、解答题（共6小题，每小题6分，共36分）19．（6分）计算：（2a3•3a﹣2a）÷（﹣2a）【解答】解：原式=（6a4﹣2a）÷（﹣2a）=6a4）÷（﹣2a）﹣2a÷（﹣2a）=﹣3a3+1．20．（6分）计算：（x+1）2﹣（x+1）（x﹣1）【解答】解：原式=x2+2x+1﹣x2+1=2x+2．21．（6分）解方程：﹣=1．【解答】解：方程两边乘x﹣2，得：3+2x=x﹣2，移项，合并同类项，可得：x=﹣5，经检验x=﹣5是原方程的解．22．（6分）先化简（﹣）÷，再选取一个你喜欢的x值求值．【解答】解：（﹣）÷===，当x=1时，原式=．23．（6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AF=DC，∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）．24．（6分）已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积．【解答】解：（1）如图所示：则A1的坐标是（4，3），B1的坐标是（3，1），C1的坐标（1，1）；（2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，由（1）可得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6，AD=2，∴梯形ABB′A′的面积=（AA′+BB′）•AD=×（8+6）×2=14．四、应用题（本题满分8分）25．（8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？【解答】解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得﹣=10，解得：x=40．经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60．答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．五、计算与证明（本题满分10分）26．（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF丄DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF、EF的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4，∴EF DE=2．六、证明题（本题满分12分）27．（12分）在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？成立（填“成立”或“不成立”）（3）在（2）的条件下，当∠DBA=22.5°度时，存在AQ=2BD，说明理由．【解答】（1）证明：∵∠ACB=∠ADB=90°，∠APD=∠BPC，∴∠DAP=∠CBP，在△ACQ和△BCP中∴△ACQ≌△BCP（ASA），∴BP=AQ；（2）成立，理由：延长BA交PQ于H，∵∠ACQ=∠BDQ=90°，∠AQC=∠BQD，∴∠CAQ=∠DBQ，在△AQC和△BPC中，∴△AQC≌△BPC（ASA），∴AQ=BP，故答案为：成立；（3）当∠DBA=22.5°时，存在AQ=2BD，理由：∵∠BAC=∠DBA+∠APB=45°，∴∠PBA=∠APB=22.5°，∴AP=AB，∵AD⊥BP，∴BP=2BD，在△PBC与△QAC中，，∴△PBC≌△ACQ，∴AQ=PB，∴AQ=2BD．故答案为：22.5°。

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内蒙古初二初中数学期末考试带答案解析

内蒙古初二初中数学期末考试带答案解析

内蒙古初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB，你补充的条件是（）A、AO=COB、DO=BOC、AB=CDD、∠A=∠C2.在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形4.如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°5.下列各组数中互为相反数的是（）A．B．C．D．6.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）7.的平方根是（）A．4B．±4C．±2D．28.下列运算正确的是（）A．x6÷x2=x3B．x6-x2=x4C．x2•x3=x5D．（x3）2=x59.如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜0C．0＜k＜1D．k＞110.+mxy+16是一个完全平方式，则m的值是（）A．4B．8C．±4D．±8二、填空题1.已知△ABC≌△DEF，且AB=3，BC=4，AC=5，则EF= 。

2.点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P的坐标是。

3.如图：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，且CD=5，则AD的长为。

4.如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC=3cm，则△DBC的周长是 cm。

内蒙古呼伦贝尔市八年级上学期数学期末考试试卷

内蒙古呼伦贝尔市八年级上学期数学期末考试试卷

内蒙古呼伦贝尔市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·浦东模拟) 如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC 交于点F，如果AD=9，CE=12，那么下列结论不正确的是（）A . AC=10B . AB=15C . BG=10D . BF=152. （2分）下列计算正确的是（）A . a3÷a2=a3•a﹣2B . =aC . 2a2+a2=3a4D . （a+b）（a﹣b）=a2+b23. （2分） (2019八上·下陆期末) 如图为用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（）A . 角角边B . 边角边C . 角边角D . 边边边4. （2分）(2013·贺州) 把a3﹣2a2+a分解因式的结果是（）A . a2（a﹣2）+aB . a（a2﹣2a）C . a（a+1）（a﹣1）D . a（a﹣1）25. （2分） (2017七下·丰台期中) 已知、满足等式，，则、的大小关系是（）．A .B .C .D .6. （2分）若a﹣b=2，a﹣c=1，则（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2的值是（）A . 9B . 10C . 2D . 17. （2分）（a﹣b）2=（）A . a2﹣2ab﹣b2B . a2+2ab+b2C . a2﹣b2D . a2﹣2ab+b28. （2分） (2018八上·达州期中) 如图，△ABC≌△BAD ， A与B ， C与D是对应点，若AB＝4cm ， BD ＝4.5cm ， AD＝1.5cm ，则BC的长为（）A . 4cmB . 4.5cmC . 1.5cmD . 不能确定9. （2分）有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（）A . PD=DQB . DE=ACC . AE=CQD . PQ⊥AB11. （2分）计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（）A . 16x2－25y2B . 25y2－16x2C . －16x2－25y2D . 16x2+25y212. （2分） (2015高二上·昌平期末) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2的度数等于（）A . 50°B . 30°C . 20°D . 15°二、填空题 (共7题；共12分)13. （5分）(2017·包头) 化简：÷（﹣1）•a=________．14. （1分）已知正方形ABCD，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当DQ+BP=PQ时，则∠QAP=________．15. （1分）在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x4=________．16. （1分） (2017八下·嘉祥期末) 若代数式有意义，则x的取值范围是________17. （1分）如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论正确的是________ ．（填序号）①图中共有3个菱形；②△BEP≌△BGP；③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．18. （1分） (2017八上·兰陵期末) 如图，L是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：（1）①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论是________（把你认为正确的结论的序号都填上）．19. （2分）如图，在5×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________个．三、解答题 (共9题；共67分)20. （5分） (2017八上·阜阳期末) 先化简：，请你再选取一个你最喜欢的数代入求值．21. （15分）(2017·青岛) 解答题（1）解不等式组：（2）化简：（﹣a）÷ ．22. （10分） (2017七下·合浦期中) 已知：a+b=－3，ab=2，求下列各式的值：（1） a2b+ab2；（2） a2+b2．23. （5分） (2016八上·达县期中) 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D 点在∠BAC的平分线上．24. （2分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4．一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止．在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD 至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；（2）当点D在线段AB上时，连接AQ、AP，是否存在这样的t，使得△APQ成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；（3）当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB 相交于点M，PF与线段AC相交于点N．试判断在这一旋转过程中，四边形PMAN的面积是否发生变化？若发生变化，求出四边形PMAN的面积y与PM的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；若不发生变化，求出此定值．25. （5分）已知关于x的多项式3x2＋x＋m因式分解后有一个因式是3x－2，求m的值．26. （10分） (2017八下·洪山期中) 如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上（1）求证：AE2+AD2=2AC2；（2）如图2，若AE=2，AC=2 ，点F是AD的中点，直接写出CF的长是________．27. （10分） (2019九上·黄埔期末) 如图1，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2．28. （5分） (2016七下·岑溪期中) 先化简，再求值：4（x﹣3）（x+2）﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x=﹣2．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9、答案：略10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共67分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、第11 页共11 页。

内蒙古初二初中数学期末考试带答案解析

内蒙古初二初中数学期末考试带答案解析

内蒙古初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≤2B．x＞2C．x＜2D．x≥22.将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A．y=﹣3x+2B．y=﹣3x﹣2C．y=﹣3（x+2）D．y=﹣3（x﹣2）3.某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4.下列各命题的逆命题成立的是（）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等5.若一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．ab＞0B．a2+b>0C．a-b>0D．a+b>06.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分对角7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞38.小丽从家出发开车前去观看球赛，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．如图能反映S与t的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．9.如图，一次函数y=（m﹣1）x+m﹣3的图象分别于x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是（）A. m＞3B. m＜3C. m＞1D. m＜110.如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm二、填空题1.已知一组数据3，2，5，4，1，则这组数据的方差是______.2.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为______.3.已知函数y=(k-1)x|k|是正比例函数，则k=________4.一次函数y= -3x+9的图象与x轴交点坐标是__________5.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（1，﹣2），那么此一次函数的解析式为______．6.已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第___象限．7.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为__．8.如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，AB=6，则BE=__．三、解答题1.2.3.已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点M（m，2）在这个函数的图象上，求m的值．4.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=。

2017-2018学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A ．2cm ，5 cm ，8cmB ．3 cm ，3 cm ，6 cmC ．3 cm ，4 cm ，5 cmD ．1 cm ，2cm ，3 cm 2．下列图形具有稳定性的是( )A ．梯形B ．长方形C ．直角三角形D ．平行四边形 3．如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是( )A ．六边形B ．八边形C ．正六边形D ．正八边形4．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为( )A ．661810-⨯B ．76.1810-⨯C ．66.1810⨯D ．66.1810-⨯5．无论x 取什么数，总有意义的分式是( )A ．341x x +B ．2(1)x x +C ．231x x +D ．22x x - 6．已知点(2,3)A m +-，(2,4)B n --关于y 轴对称，则m n -的值为( )A ．4、B ．1C ．1-D ．07．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )A ．24x -B ．221x x --C ．244x x -+D ．241x x ++8．计算232(412)(4)a a b a -+÷-的结果是( )A ．13ab -B ．3ab -C ．13ab +D ．13ab -- 9．关于x 的方程1233x k x x -=+--无解，则k 的值为( ) A ．3± B ．3 C ．3- D ．210．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36︒，则它的顶角为( )A ．36︒B ．54︒C ．72︒或36︒D ．54︒或126︒11．如图所示，将ABC ∆沿着DE 折叠，使点A 与点N 重合，若65A ∠=︒，则12(∠+∠= )A ．25︒B ．65︒C ．115︒D ．130︒12．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123∠+∠+∠的度数为( )A ．90︒B ．105︒C ．120︒D ．135︒二、填空题（每题3分，共15分）13．当x 时，分式(2)y x x +有意义． 14．如图所示，ABC ∆中，点D ，E 分别是AC ，BD 上的点，且65A ∠=︒，30ABD DCE ∠=∠=︒，则BEC ∠的度数是 ．15．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，15BC =，:3:2BD CD =，则点D 到AB 的距离是 ．16． 如图，ABC ∆中，13AB AC ==，10BC =，AD BC ⊥，BE AC ⊥，P 为AD 上一动点，则PE PC +的最小值为 ．17．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(2)a b +，宽为(2)a b +的大长方形，那么需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为 ．三、计算题（18、19每小题8分，20、21、22每小题8分，共34分）18．计算：①2232232()()(2)(2)a a b a b a b --+-÷-；②2(2)(32)(2)x y x y x y -+--．19．分解因式：①22416m n -；②(2)(4)1x x +++．20．解分式方程：2536111x x x +=+-- 21．先化简代数式35(2)242a a a a -÷+---，再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．22．已知一个多边形的内角和720︒，求这个多边形的边数．四、作图题23．在图中，已知AOB ∠和C 、D 两点，在AOB ∠内部找一点P ，使PC PD =，且P 到AOB ∠的两边OA 、OB 的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）五、证明题24．如图，已知点B ，C ，F ，E 在同一直线上，12∠=∠，BC EF =，//AB DE ．求证：ABC DEF∆≅∆．六、应用题（25题10分，26题11分）25．如图，在ABC∆中，60∠=︒，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CDB相交于点F．若AE、CD分别为ABC∆的角平分线．（1）求AFC∠的度数；（2）若3CE=，求AC的长．AD=，226．2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多0.5元．（1）第一批花每束的进价是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？2017-2018学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，5 cm，8cm B．3 cm，3 cm，6 cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．1 cm，2cm，3 cm【解答】解：25<，A不能组成三角形；cm+8cm cm+=，B不能组成三角形；cm cm cm336+>，C能组成三角形；cm cm cm345+=，D不能组成三角形；cm cm cm123故选：C．2．下列图形具有稳定性的是()A．梯形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形【解答】解：直角三角形具有稳定性．故选：C．3．如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是() A．六边形B．八边形C．正六边形D．正八边形【解答】解：设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为3x度，∴+=，x x3180解得45x=．︒÷︒=．∴多边形的边数为360458故选：D．4．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为() A．6⨯D．66.1810-6.1810⨯61810-⨯B．76.1810-⨯C．6【解答】解：0.00000618米，用科学记数法把半径表示为66.1810-⨯．故选：D．5．无论x取什么数，总有意义的分式是()A ．341x x + B ．2(1)x x + C ．231x x + D ．22x x - 【解答】解：A ．341x x +，310x +≠，1x ≠-， B ．2(1)x x +，2(1)0x +≠，1x ≠-， C ．231x x +，210x +≠，x 为任意实数， D ．22x x -，20x ≠，0x ≠； 故选：C ．6．已知点(2,3)A m +-，(2,4)B n --关于y 轴对称，则m n -的值为( )A ．4、B ．1C ．1-D ．0【解答】解：点(2,3)A m +-，(2,4)B n --关于y 轴对称，22m ∴+=，43n -=-，解得：0m =，1n =，则1m n -=-．故选：C ．7．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )A ．24x -B ．221x x --C ．244x x -+D ．241x x ++【解答】解：A 、24x -，不能用完全平方公式进行因式分解；B 、221x x --，不能用完全平方公式进行因式分解；C 、2244(2)x x x -+=-，能用完全平方公式进行因式分解；D 、241x x ++，不能用完全平方公式进行因式分解；故选：C ．8．计算232(412)(4)a a b a -+÷-的结果是( )A ．13ab -B ．3ab -C ．13ab +D ．13ab --【解答】解：232(412)(4)a a b a -+÷-13ab =-．故选：A ．9．关于x 的方程1233x k x x -=+--无解，则k 的值为( ) A ．3± B ．3 C ．3- D ．2【解答】解：去分母，得12(3)x x k -=-+， 方程1233x k x x -=+--无解， 30x ∴-=，3x ∴=，2k ∴=，故选：D ．10．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36︒，则它的顶角为( )A ．36︒B ．54︒C ．72︒或36︒D ．54︒或126︒【解答】解：①如图1，等腰三角形为锐角三角形，BD AC ⊥，36ABD ∠=︒，54A ∴∠=︒，即顶角的度数为54︒．②如图2，等腰三角形为钝角三角形，BD AC ⊥，36DBA ∠=︒，54BAD ∴∠=︒，126BAC ∴∠=︒．故选：D ．11．如图所示，将ABC ∆沿着DE 折叠，使点A 与点N 重合，若65A ∠=︒，则12(∠+∠= )A ．25︒B ．65︒C ．115︒D ．130︒【解答】解：NDE ∆是ADE ∆翻折变换而成，AED NED ∴∠=∠，ADE NDE ∠=∠，65A N ∠=∠=︒，18065115AED ADE NED NDE ∴∠+∠=∠+∠=︒-︒=︒，123602115130∴∠+∠=︒-⨯︒=︒．故选：D ．12．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123∠+∠+∠的度数为( )A ．90︒B ．105︒C ．120︒D ．135︒【解答】解：观察图形可知，1∠所在的三角形与3∠所在的三角形全等， 1390∴∠+∠=︒，又245∠=︒，123135∴∠+∠+∠=︒，故选：D ．二、填空题（每题3分，共15分）13．当x 0x ≠且2x ≠- 时，分式(2)y x x +有意义． 【解答】解：由题意得：(2)0x x +≠，解得：0x ≠且2x ≠-，故答案为：0x ≠且2x ≠-．14．如图所示，ABC ∆中，点D ，E 分别是AC ，BD 上的点，且65A ∠=︒，30ABD DCE ∠=∠=︒，则BEC ∠的度数是 125︒ ．【解答】解：653095BDC A ABD ∠=∠+∠=︒+︒=︒，9530125BEC BDC DCE ∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为125︒．15．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，15BC =，:3:2BD CD =，则点D 到AB 的距离是 6 ．【解答】解：作DE AB ⊥于E ，15BC =，:3:2BD CD =，21565CD ∴=⨯=， AD 平分BAC ∠，90C ∠=︒，DE AB ⊥，6CD DE ∴==，故答案为：6．16． 如图，ABC ∆中，13AB AC ==，10BC =，AD BC ⊥，BE AC ⊥，P 为AD 上一动点，则PE PC +的最小值为 13．【解答】解：作E 关于AD 的对称点M ，连接CM 交AD 于P ，连接EP ，过C 作CN AB ⊥于N ， 13AB AC ==，10BC =，AD 是BC 边上的中线，5BD DC ∴==，AD BC ⊥，AD 平分BAC ∠，M ∴在AB 上，在Rt ABD ∆中，由勾股定理得：12AD ==，1122ABC S BC AD AB CN ∆∴=⨯⨯=⨯⨯， 10121201313BC AD CN AB ⨯⨯∴===， E 关于AD 的对称点M ，EP PM ∴=，CP EP CP PM CM ∴+=+=，根据垂线段最短得出：CM CN …， 即12013CP EP +…， 即CP EP +的最小值是12013， 故答案为：12013 17．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(2)a b +，宽为(2)a b +的大长方形，那么需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为 2，2，5 ．【解答】解：2222(2)(2)242252a b a b a ab ab b a ab b ++=+++=++， ∴需要A 类卡片2张，B 类卡片2张，C 类卡片5张．故答案为：2，2，5．三、计算题（18、19每小题8分，20、21、22每小题8分，共34分）18．计算：①2232232()()(2)(2)a a b a b a b --+-÷-；②2(2)(32)(2)x y x y x y -+--．【解答】解：①2232232()()(2)(2)a a b a b a b --+-÷-3aa =-264324(2))b a b a b +÷-32322a b a b =--323a b =-；②2(2)(32)(2)x y x y x y -+--2222326444x xy xy y x xy y =+---+-2228x y =-．19．分解因式：①22416m n -；②(2)(4)1x x +++．【解答】解：①22416m n -224(4)m n =-4(2)(2)m n m n =+-；②(2)(4)1x x +++2681x x =+++269x x =++2(3)x =+．20．解分式方程：2536111x x x +=+-- 【解答】解：2536111x x x +=+-- 方程两边乘(1)(1)x x -+，得5(1)3(1)6x x -++=，解得：1x =，检验：当1x =时，210x -=，因此1x =不是原分式方程的解，所以原分式方程无解．21．先化简代数式35(2)242a a a a -÷+---，再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．【解答】解：原式2(3)45()2(2)22a a a a a ---=÷---- 2(3)92(2)2a a a a ---=÷-- (3)22(2)(3)(3)a a a a a ---=-+- 12(3)a =-+， 3a ≠±且2a ≠，0a ∴=，则原式16=-． 22．已知一个多边形的内角和720︒，求这个多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数是n ，依题意得(2)180720n -⨯︒=︒，24n -=，6n =．答：这个多边形的边数是6．四、作图题23．在图中，已知AOB ∠和C 、D 两点，在AOB ∠内部找一点P ，使PC PD =，且P 到AOB ∠的两边OA 、OB 的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）【解答】解：如图，点P 即为所求．五、证明题24．如图，已知点B ，C ，F ，E 在同一直线上，12∠=∠，BC EF =，//AB DE ．求证：ABC DEF ∆≅∆．【解答】证明：//AB DE ，E B ∴∠=∠，在ABC ∆和DEF ∆中，12B E BC EF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()ABC DEF ASA ∴∆≅∆．六、应用题（25题10分，26题11分）25．如图，在ABC ∆中，60B ∠=︒，D 、E 分别为AB 、BC 上的点，且AE 、CD 相交于点F ．若AE 、CD 分别为ABC ∆的角平分线．（1）求AFC ∠的度数；（2）若3AD =，2CE =，求AC 的长．【解答】解：（1）AE 、CD 分别为ABC ∆的角平分线，12FAC BAC ∴∠=∠，12FCA BCA ∠=∠． 60B ∠=︒，120BAC BCA ∴∠+∠=︒．1180180()1202AFC FAC FCA BAC BCA ∴∠=-∠-∠=-∠+∠=︒； （2）在AC 上截取3AG AD ==，连接FG ，如图所示： AE 、CD 分别为ABC ∆的角平分线，FAC FAD ∴∠=∠，FCA FCE ∠=∠，120AFC ∠=︒，60AFD CFE ∴∠=∠=︒．在ADF ∆和AGF ∆中，AD AG DAF GAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADF AGF SAS ∴∆≅∆．60AFD AFG ∴∠=∠=︒，60GFC CFE ∠=∠=︒．在CGF ∆和CEF ∆中，GFC EFC CF CF GCF ECF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()CGF CEF ASA ∴∆≅∆．2CG CE ∴==，5AC AG CG ∴=+=．26．2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多0.5元．（1）第一批花每束的进价是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？【解答】解：（1）设第一批花每束的进价是x 元，则第二批花每束的进价是(0.5)x +元， 根据题意得：1000250020.5x x ⨯=+，解得：2x=，经检验：2x=是原方程的解，且符合题意．答：第一批花每束的进价是2元．（2）由（1）可知第二批菊花的进价为2.5元．设第二批菊花的售价为m元，根据题意得：10002500(32)( 2.5)15002 2.5m⨯-+⨯-…，解得： 3.5m…．答：第二批花的售价至少为3.5元．。