陕西省交大附中2013届高三物理 第40课时 洛仑兹力 带电粒子在磁场中的运动练习试题(B卷)

2013年物理综合试卷I 卷一、单选题(本题共15小题)1．关于洛仑兹力，以下说法中正确的是A ．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛仑兹力的作用B ．若带电粒子经过磁场中某点时所受的洛仑兹力为零，则该点的磁感强度一定为零C ．洛仑兹力对运动电荷一定不做功D ．洛仑兹力对运动电荷做功不一定为零 答案:C2．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电。

让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。

已知磁场方向垂直纸面向里。

以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 答案:A3．下列说法中正确的是A.物体受的合外力越大，加速度也越大，因而速度也越大B.物体运动的速度与合外力大小无关C.只要物体受的合外力不为零，则物体运动的速度就一定要改变D.如果物体运动的速度小，它所受到的合外力不可能大 答案:C4．如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻器。

当R 2的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表A 1.A 2和V 的示数分别为I 1.I 2和U 。

现将R 2的滑动触点向b 端移动，则三个电表示数的变化情况是 A ．I 1增大，I 2不变，U 增大 B ．I 1减小，I 2增大，U 减小 C ．I 1增大，I 2减小，U 增大 D ．I 1减小，I 2不变，U 减小 答案:B5．如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，t s 内通过溶液内横截面S 的正离子数是n 1，负离子数是n 2，ABC D设元电荷的电量为e ，以下解释正确的是A ．正离子定向移动形成电流，方向从A 到B ，负离子定向移动形成电流方向从B 到A B ．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消C ．溶液内电流方向从A 到B ，电流I=te n 1 D ．溶液内电流方向从A 到B ，电流I=ten n )(21+答案:D6．如图所示，ab 为一金属杆，它处在垂直于纸面向里匀强磁场中，可绕a 点在纸面内转动；S 为以a 为圆心位于纸面内的金属圆环；在杆转动过程中，杆的b 端与金属环保持良好接触；A 为电流，其一端与金属环相连，一端与a 点良好接触。

6.3洛伦兹力的应用
1、带电粒子在磁场中的运动
观察：运动电荷在磁场中的轨迹
学生观察： 1、当带电粒子运动方向与磁场方向相同时，做直线运动。 2、当带电粒子运动方向与磁场方向垂直时，做匀速圆周运动 3、当带电粒子运动方向与磁场方向成某一夹角时，做螺旋
运动。
2、带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动
3、加速器 (1)直线加速器
(2)回旋加速器
例题:
用电源频率是11.5MHz的回旋加速器对氦核加速,使氦的能量
达到400MeV.这个回旋加速器的直径约多大?氦核(α粒子)带
两个正元电荷(即2×1.6×10-19C),它的质量是6.64×10-27kg.
(1eV=1.6×10-19J)
3.84m
THANKS
一带电粒子质量为m，电荷 量为q，
速率为v，匀强磁场的磁感应强度
v
为B，其中v与b垂直。
（1）带电粒子受到的洛伦兹力
B
F qvB
（2）带电粒子做圆周运动的轨道半径
v2 r
r mv qB
（3）带电粒子做圆周运动的周期 T2r 2m
v qB
问题:在现代科技中为了探索原子核内部的构造,需要用高速带 电粒子充当微型”炮弹”轰击原子核,从而引起原子核内部的变化, 那么如何让带电的粒子获得巨大的能量(速度)?
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件

一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、理论推导
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带
电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动 问题3：
推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆 半径r和运动周期T，与粒子的速度v和磁场 的强度B的关系表达式
1）圆周运动的半径 由洛仑兹力提供向心力知
2）圆周运动的周期
v qvB m R mv R qB
（2）从A运动到P点所用的时间。
N
二、实际应用
（一）质谱仪
测量带电粒子的质量
分析同位素
例题
（二）回旋加速器
1、作用：产生高速运动的粒子 2、原理 1）两D形盒中有匀强磁场无电 场，盒间缝隙有交变电场。 2）交变电场的周期等于粒子做 匀速圆周运动的周期。 3）粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。
3.6 带电粒子在匀强磁场中 的运动
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、理论推导
问题1： 带电粒子平行射入匀强磁场的 运动状态？ （重力不计）
匀速直线运动
问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
v⊥B
（1）洛伦兹力的方向与速度方向的关系 —垂直 （2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？ 不变 （3）洛伦兹力的如何变化？ 大小不变，方向在不断变化 （4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场 方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动 状态如何？ 匀速圆周运动
a r O B b
y
p
o
θ
x v
在匀强磁场中做匀速圆周运动。
②磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨 道半径也增大。 ③粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道 半径减小。
1）圆周运动的半径 由洛仑兹力提供向心力知 2

第40课时洛仑兹力带电粒子在磁场中的运动（B卷）1．混淆带电粒子做圆周运动的周期与在磁场中的运动时间. 2．混淆带电粒子做圆周运动的半径与磁场边界的半径. 3．不注意运动过程的分析，死记某些结论. 纠错训练1．如图40-B1所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a 孔垂直于磁场射入容器中,其中一部分从c 孔射出，一部分从d 孔射出，则A.电子速率之比为v c :v d =2:1B ．电子在容器中运动所用时间之比为t c :t d =1:2 度大小之比是a c ：a d =1:2C ．电子在容器中运动时的加速D ．电子在容器中运动时的加速度大小之比a c ：a d =2:l2．在真空中半径为r ＝3×10－２m 的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B ＝0．2T ，方向如图40-B2所示．一带正电粒子以速度v ０＝1．2×10６m ／s 的初速度从磁场边界上的直径ab 一端a 点射入磁场，已知该粒子荷质比q/m ＝108c ／kg ，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为________．3.如图40-B3，电子源s 能在图示纸面上360°范围内发射速率相同的电子(质量为m 、电量为e)，MN 是足够大的竖直挡板，与s 的水平距离OS=L ，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场．(1)要使发射的电子能到达挡板，电子速度至少为多大?(2)若s 发射的电子速率为eBL/m 时，挡板被电子击中的范围有多大？检测提高 一、选择题1．如图40-B4所示，一个带负电荷的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v ，若加上一个垂直纸面指向读者方向的磁场，则滑到底端时：( )A ．v 变大B ．v 变小C ．v 不变D ．不能确定v 的变化2．具有相同动能的两个带正电粒子，带电量为q l =2q 2，质量m l =4m 2，均垂直磁场方向射入同一匀强磁场，下面正确的是( ) A ．两粒子轨道半径相同 B ．两粒子运动周期相同C.两粒子进入磁场后，动量大小相同 D ．两粒子转动角速度相同3．长为L 水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图40-B5所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V 射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：图40-B1 图40-B2 图40-B3 图40-B4 图40-B5A.使粒子的速度mBql v 4<B.使粒子的速度m Bql v 45>C.使粒子的速度mBql v >D.使粒子的速度mBql v mBql 454<<4．如图40-B6所示圆区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和带电量都相同的带电粒子，以不相等的速率，沿着相同的方向，对准圆心O 射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则下列说法中正确的是( ) A ．运动时间较长的，其速率一定较大B ．运动时间较长的，在磁场中通过的路程较长C ．运动时间较长的，在磁场中偏转的角度一定较大D ．运动时间较长的，射离磁场时的速率一定增大5．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕O 点在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图40-B7所示．若小球运动到A 点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是( ) A ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小C ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小6如图40-B8所示，M 、N 两个带电小球，用长为L 的绝缘轻绳相连．两球沿杆下滑并保持水平，两球离开杆后，进入虚线间垂直于纸面的匀强磁场中，两球仍能保持连线水平并竖直下落，设M 球带正电，电量q ，磁感应强度为B ，下列说法正确的( )A ．磁场方向一定垂直于纸面向外B ．N 球带正电，电量为qC ．N 球带负电，电量为qD ．两球质量不一定相等 7．如图40-B9所示，ab 和cd 为两条相距较远的平行直线，ab 的左边和cd 的右边都有磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线是由两个相同的半圆及和半圆相切的两条线段组成，甲、乙两带电体分别从图中A 、D 两点以不同的初速度开始向两边运动，轨迹正好和虚线重合，它们在C 点碰撞后结为一体向右运动，若重力不计，则下面说法正确的是( )A ．开始时甲的动量一定比乙的小B ．甲带的电量一定比乙带的多C ．甲、乙结合后运动的轨迹始终和虚线重合图40-B6 图40-B7 图40-B8 图40-B9D ．甲、乙结合后运动的轨迹和虚线不重合 二、填空题8.（97年高考）如图40-B10，在x 轴的上方存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B .在原点O 有一个离子源向x 轴上方的各个方向发射出质量为m 、电量为q 的正离子，速率都为v.对那些在xy 平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x ＝________________，最大y ＝________________.9．如图40-B11所示，有一边长为a 的等边三角形与匀强磁场垂直，若在三角形一边中点处，以速度v 平行于该边发射一个质量为m 、电量为e 的电子，为了使电子不射出这个三角形匀强磁场，则该磁场磁感应强度的最小值为____________．10．如图40-B12所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与ｘ轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为________；它们离开磁场时的速度方向互成________角． 三、计算题 11．如图40-B13所示，环状匀强磁场B 围成的中空区域，具有束缚带电粒子作用．设环状磁场的内半径R 1＝10cm ，外半径为R 2＝20cm ，磁感 应强度B ＝0.1T ，中空区域内有沿各个不同方向运动的α粒子，试计算能脱离磁场束缚而穿出外圆的α粒子的速度最小值，并说明其运动方向．（已知质子的荷质比q ／m ＝108c ／kg ）12．如图40-B14(a)所示，在坐标xoy 平面的第一象限内，有一个匀强磁场，磁感应强度大小恒为B 0，方向垂直于xoy 平面，且随时间做周期性变化，如图(b)所示，规定垂直xoy 平面向里的磁场方向为正．一个质量为m ，电量为q 的正粒子，在t =0时刻从坐标原点以初速度v o 沿x 轴正方向射入，在匀强磁场中运动，经过一个磁场变化周期T (未确定)的时间，粒子到达第一象限内的某一点P ，且速度方向沿x 轴正方向(不考虑重力作用)． (1)若点O 、P 连线与x 轴之间的夹角为45°，则磁场变化的周期T 为多大? (2)因点P 的位置随着磁场周期的变化而变化，试求点P 纵坐标的最大值为多少?此时磁场变化的周期又为多大?图40-B10 图40-B11图40-B12 图40-B13图40-B1413．如图40-B15所示，小车A 的质量M＝2kg ，置于光滑水平面上，初速度为v ０＝14m ／s ．带正电荷q ＝0．2C 的可视为质点的物体B ，质量m ＝0．1kg ，轻放在小车A 的右端，在A 、B 所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B ＝0．5T ，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求（1）B 物体在小车上的的最大速度? （2）小车A 的最小速度?（3）在此过程中系统增加的内能?（g ＝10m ／s ２）第40课时 洛仑兹力 带电粒子在磁场中的运动（B 卷）答案 纠错训练1.ABD 2. 5．2×10－8s3.解：（1）要使发射的电子能到达挡板，2R ≥L , evB=mv 2/R ,得v ≥eBL /2m (2) 若电子速率为eBl/m 时R=L ,电子能到达的最远处在以S 为圆心2R 为半径的圆周上，又由于磁场的边界限制，挡板被电子击中的范围如图所示，PQ=(1+3)L检测提高 1.B 2.A 3.AB 4．C 5．ACD 6.ACD 7.BC 8.qBmvqB mv 2,2 9．32mv ／ae 10. 2:1 180°11. 解：沿内圆切线运动的α粒子脱离磁场穿出外圆的速率为最小值．由qvB=mv 2/r 得v=qBr/m 而r ＝（R 2－R 1）／2＝5×10－2m ，又q α／m α＝2q ｐ／4m ｐ＝5×107C ／kg解得：v ｍｉｎ＝q αBr ／m α＝2.5×105m ／s ．12．解：（1）由于粒子仅受洛沦兹力作用，故粒子在磁场中做匀速圆周运动，当磁场方向改变时，圆弧弯曲方向发生改变，为使粒子经过一个磁场变化周期到达P 点，且OP 与x 轴正向夹角为45°，P 点速度方向沿x 轴正方向，则粒子必须经过两个四分之一圆弧． 粒子做匀速圆周运动周期T 0＝2πm／qB ， 因而磁场变化周期T ＝2×T 0／4＝πm／qB ．（2）磁场变化周期T 越大，两段圆弧越长，P 点纵坐标越大，之后半圆弧与y 轴相切时，P 点纵坐标最大．设此时两圆弧圆心分别为O 1、O 2，则O 1、O 2连线必通过两圆弧交点（切点）C ，且有OO 1=O 2P=O 1C=O 2C ＝R （R 为圆弧半径），而R ＝mv 0／qB ，过O 2则有O 1A ＝R 3，故P 点最大纵坐标y作辅助线O 2A ，使O 2A 垂直y 轴，ｍ＝)32( mv 0／qB ．磁场变化周期T ＝5T 0/6=5πm／3qB13 解：（1）对B 物体：f Ｂ＋N＝mg ，图40-B15当B速度最大时，有N＝0，即vｍａｘ＝mg／qB＝10m/s．（2）A、B组成的系统动量守恒：Mv０＝Mv＋mvｍａｘ，v＝13．5m／s，即为A的最小速度．（3）Q＝ΔE＝Mv０２/2－Mv２/2－mvｍａｘ２/2＝8．75J．。