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2018-2019学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷-解析版

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2018-2019学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A. +2℃B. −2℃C. +3℃D. −3℃2.直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A. B. C. D.3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为（）A. 0.5×1011kgB. 50×109kgC. 5×109kgD. 5×1010kg4.下列说法一定正确的是（）A. a 的倒数是1aB. a的相反数是−aC. −a是负数D. 2a 是偶数5.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）A.B.C.D.6.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A. 3a−5=2bB. 3a+1=2b+6C. a=23b+53D. 3ac=2bc+5c7.下列方程中，解为x=-3的是（）A. 3x−13=0 B. 16x+12=0 C. 13x−1=0 D. 6x+12=08.已知∠A=18°20′36″，∠B=18.35°，∠C=18°21′，下列比较正确的是（）A. ∠A<∠BB. ∠B<∠AC. ∠B<∠CD. ∠C<∠B9.若单项式3x2m-1y5与单项式-5x3y n是同类项，则m，n的值分别为（）A. 3，5B. 2，3C. 2，5D. 3，−210.已知线段AB=5cm，线段AC=4cm，则线段BC的长度为（）A. 9cmB. 1cmC. 9cm或1cmD. 无法确定11.把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本，设该班共有x个学习小组，则x满足的方程是（）A. 11x+1=12x−7B. 11x−1=12x−7C. 1lx+1=12(x−1)−5D. 11x−1=12(x−1)−512.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A. b+c<0B. |b|<|c|C. |a|>|b|D. abc<0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.化简：−123=______．14.多项式3x2-13x-2是______次______项式，它的一次项是______．15.已知方程（a-2）x2+2ax-12=0是关于x的一元一次方程，则a=______．16.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是______度．17.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是______．18.已知数轴上A、B两点所对应的数分别是1和3，P为数轴上任意一点，对应的数为x．（1）则A、B两点之间的距离为______（2）①式子|x-1|+|x-3|的最小值为______②式子|x-1|+|x-3|+……+|x-2017|+|x-2019|的最小值为______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）19.计算（Ⅰ）-7-（-12）；（Ⅱ）（-2）÷3×13；（Ⅲ）3.14×（-4）3+（-3.14）×36；（Ⅳ）（-10）2-[16+（1-32）×2]．20.解方程：（Ⅰ）2（x-2）-（1-3x）=x+3；（Ⅱ）2x−13-x=2x+14-121.列一元一次方程解应用题某校七年一班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元． （Ⅰ）完成表格：20张 30张 … x 张 学校自己刻录收费（元） 240 ______ … ______ 电脑公司刻录收费（元）______270…______（Ⅱ）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（Ⅲ）如果七年一班共有学生36人，每人一张，那么选择学校自己刻录和到电脑公司刻录哪种方式更合算？四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）22. （Ⅰ）如图1，点M 在直线AB 上，点P ，Q 在直线CD 上．按下列语句画图：①画直线PM ； ②画线段QM ；③过点P 画直线，交线段QM 于点N ．（Ⅱ）如图2，用适当语句表示图中点与直线的位置关系： ①点P 与直线AB 的位置关系； ②点Q 与直线AB 的位置关系；（Ⅲ）如图3，点C 、B 、D 在同一条直线上，且∠C =∠ABE =∠D =90°，则图中一定与∠A 相等的角是∠______．23. 解答下列各题：（Ⅰ）计算：（2a +b ）-（2b -a ）；（Ⅱ）先化简，再求值：a 2-12（2a 2-5ab ）+（-12ab ）；其中a =-2，b =12．24. （Ⅰ）如图1，点C 、D 在线段AB 上，点C 为线段AB 的中点，若AC =5cm ，BD =2cm ，求线段CD 的长．（Ⅱ）如图2，已知∠COB =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD =20°，求∠AOB 的度数．25. 已知：∠AOD =160°，∠BOC =20°（Ⅰ）如图1，求∠AOC +∠BOD 的值．（Ⅱ）如图2，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，求∠MON 的值． （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当∠BOC 从∠AOB =10°的位置开始，在∠AOD 内部绕着点O 以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒时，∠AOM ：∠DON =2：3，求t 的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作-3℃．故选：D．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；故选：A．依据图形中的直线、射线或线段有无交点，即可得到结论本题主要考查了直线、射线或线段，掌握直线以及射线的延伸性是解决问题的关键．3.【答案】D【解析】解：50 000 000 000kg=5×1010kg．故选：D．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，确定a与n 的值是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A．a 的倒数是（a≠0），此选项错误；B．a的相反数是-a，此选项正确；C．-a（a＞0）是负数，此选项错误；D．2a（a为整数）是偶数，此选项错误；故选：B．依据倒数、相反数、负数及偶数的定义逐一判断可得．本题主要考查正数和负数，解题的关键是掌握倒数、相反数、负数及偶数的定义．5.【答案】C【解析】解：该几何体的主视图如下：故选：C．根据主视图的概念求解可得．本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．6.【答案】D【解析】解：由等式3a=2b+5，可得：3a-5=2b，3a+1=2b+6，a=，当c=0时，无意义，不能成立，故选：D．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．7.【答案】B【解析】解：A．解方程3x-=0得：x=，即A项错误，B ．解方程x+=0得：x=-3，即B项正确，C ．解方程得：x=3，即C项错误，D．解方程6x+=0得：x=-，即D项错误，故选：B．依次解各个选项的一元一次方程，选出解为x=-3的选项即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵∠A=18°20′36″，∠B=18.35°=18°21′，∠C=18°21′，∴∠A＜∠B=∠C．故选：A．依据∠A=18°20′36″，∠B=18.35°=18°21′，∠C=18°21′，即可得到三个角的大小关系．本题主要考查了角的大小的比较，掌握度分秒的换算是解决问题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵单项式3x2m-1y5与单项式-5x3y n是同类项，∴2m-1=3，n=5，解得：m=2，故m，n的值分别为：2，5．故选：C．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．10.【答案】C【解析】解：当点C在线段AB上时，则AB-AC=BC，所以BC=5cm-4cm=1cm；当点C在线段BA的延长线上时，则AC-BC=AB，所以BC=5cm+4cm=9cm．故选：C．当点C在线段AB上时，则AB-AC=BC；当点C在线段BA的延长线上时，则AC+AB=BC，然后把AB=5cm，AC=4cm分别代入计算即可．本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意分两种情况进行讨论，不要漏解．11.【答案】A【解析】解：设该班共有x个学习小组，∵如果每组分11本，则剩余1本，∴图书的数量为：11x+1，∵如果每组分12本，则有一组少7本，∴图书的数量为：12x-7，则11x+1=12x-7，故选：A．设该班共有x个学习小组，根据“如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本”，结合图书的数量固定，即可得到答案．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=-2，b=0，c=2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a=-2，b=-1，c=0.9，则|b|＞|c|，故选项B错误；如果a=-2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选：C．根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例．13.【答案】-4【解析】解：-12÷3=-（12÷3）=-4，故答案为：-4．根据有理数的除法法则，首先确定结果的符号为负，再把绝对值相除即可．此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．14.【答案】二三−13x【解析】解：3x2-x-2是二次三项式，它的一次项是，故答案为：二，三，x．根据多项式的概念即可求出答案．本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．15.【答案】2【解析】解：依题意得：a-2=0且a≠0，解得a=2．故答案是：2．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16.【答案】45【解析】解：设这个角为x，由题意得，180°-x=3（90°-x），解得x=45°，则这个角是45°，故答案为：45．设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．17.【答案】北偏东75°【解析】解：∠AOB=45°+15°=60°，则∠AOC=∠AOB=60°，OC与正北方向的夹角是60+15=75°．则OC在北偏东75°．故答案为：北偏东75°首先求得∠AOB的度数，然后求得OC与正北方向的夹角即可判断．本题主要考查了方向角，解答此题的关键是结合各角的互余关系求解．18.【答案】2 2 1019090【解析】解：（1）A、B两点之间的距离为3-1=2；（2）①根据题意，可知当1≤x≤3时，|x-1|+|x-3|有最小值．则|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2，故式子|x-1|+|x-3|的最小值为2；②由已知条件可知，|x-a|表示x到a的距离，只有当x到1的距离等于x到2019的距离时，式子取得最小值．∴当x==1010时，式子取得最小值，此时，原式=1009+1008+1007+1006+1005+…+2+1+0+1+2+…1006+1007+1008+1009=1019090．故答案为：2；2；1019090．（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）①求|x-1|+|x-3|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当1≤x≤3时，|x-1|+|x-3|有最小值；②观察已知条件可以发现，|x-a|表示x到a的距离．要是题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的x的值，此时式子得出的值则为最小值．本题主要考查了绝对值的性质及数形结合求最值问题，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键．（2）②利用已知得出x=1010时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x -2019|有最小值是解答此题的关键．19.【答案】解：（Ⅰ）-7-（-12）=5；（Ⅱ）（-2）÷3×13 =-23×13 =-29；（Ⅲ）3.14×（-4）3+（-3.14）×36 =3.14×（-64）+（-3.14）×36 =3.14×（-64-36） =3.14×（-100） =-314；（Ⅳ）（-10）2-[16+（1-32）×2] =100-[16+（1-9）×2] =100-[16+（-8）×2] =100-[16+（-16）] =100-0 =100． 【解析】（Ⅰ）根据有理数的减法法则计算即可求解； （Ⅱ）从左往右依次计算即可求解；（Ⅲ）（Ⅳ）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．注意运用乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 20.【答案】解：（Ⅰ）2x -4-1+3x =x +3，2x +3x -x =3+4+1，4x =8， x =2；（Ⅱ）4（2x -1）-12x =3（2x +1）-12， 8x -4-12x =6x +3-12， 8x -12x -6x =3-12+4，-10x =-5， x =12． 【解析】（Ⅰ）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （Ⅱ）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．21.【答案】290 140+5x 180 9x【解析】（Ⅰ）如表格故答案为290，140+5x ，180，9x（Ⅱ）设刻录x 张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，得方程 140+5x=9x 解得x=35答：刻录35张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样．（Ⅲ）当x=36时，140+5x=320；9x=324 ∴140+5x ＜9x即：当学生有36人，每人一张时，选择学校自己刻录更合算．（Ⅰ）学校自己刻录30张收费为140+30×5=290元，电脑公司刻录20张收费为20×9=180元，根据题意可用含x 的代数式表达结果；（Ⅱ）根据费用相等可得等量关系140+5x=9x ，解方程即可；（Ⅲ）分别将x=36代入两个代数式，进行比较，费用较小的方式更合算．解决本题的关键是能够用含有未知数的代数式分别表示出两种方式的费用，再根据等量关系列方程，或者进行大小比较即可． 22.【答案】DBE【解析】解：（Ⅰ）如图1所示，直线PM、线段QM、直线PN即为所求；（Ⅱ）①点P与直线AB的位置关系：点P在直线AB外；②点Q与直线AB的位置关系：点Q在直线AB外；（Ⅲ）∵点C、B、D在同一条直线上，且∠C=∠ABE=∠D=90°，∴∠A+∠ABC=90°，∠DBE+∠ABC=90°，∴∠A=∠DBE，故答案为：DBE．（Ⅰ）依据作图要求依次画出图形即可；（Ⅱ）根据点P和点Q的位置，即可得到它们与直线AB的位置关系；（Ⅲ）根据同角的余角相等，即可得到与∠A相等的角．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23.【答案】解：（Ⅰ）（2a+b）-（2b-a）=2a+b-2b+a=3a-b；（Ⅱ）原式=a2-a2+2.5ab-0.5ab=2ab，把a=-2，b=0.5代入2ab=2×（-2）×0.5=-2【解析】（Ⅰ）根据整式的混合计算解答即可；（Ⅱ）先去掉括号，然后合并同类项，再把a、b的值代入进行计算即可得解．本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算．24.【答案】解：（Ⅰ）∵点C为线段AB的中点，∴BC=AC=5cm．∵CD=BC-BD，∴CD=5-2=3cm；（Ⅱ）∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOD．设∠BOD=x°，则∠BOC=x°+20°，∠AOC=∠AOD-∠COD=x°-20°，∵∠COB=2∠AOC，∴x+20=2（x-20），解得x=60．∠AOB=2x°=120°．【解析】（Ⅰ）先求出BC长度，再根据CD=BC-BD求解；（Ⅱ）根据角平分线定义设∠BOD=∠AOD=x°，再用x表示出∠AOC度数，依据∠COB=2∠AOC列出方程求解．本题（1）主要考查了线段的中点定义及线段的和差关系；（2）主要考查了角平分线的定义，利用角的和差倍分列方程求解是解题的捷径所在．25.【答案】解：（Ⅰ）如图1，∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC=160°+20°=180°；（Ⅱ）因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD所以∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD即∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=12∠AOC+12∠BOD-∠BOC=12（∠AOC+∠BOD）-∠BOC=12（∠AOD+∠BOC）-∠BOC=12×180°-20°=70°；（Ⅲ）∵射线OB从OA逆时针以2°每秒的旋转t秒，∠COB=20°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=2t°+10°+20°=2t°+30°．∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=12∠AOC=t°+15°．∵∠BOD=∠AOD-∠BOA，∠AOD=160°，∴∠BOD=150°-2t．∵射线ON平分∠BOD，∴∠DON=12∠BOD=75°-t°．又∵∠AOM：∠DON=2：3，∴（t+15）：（75-t）=2：3，解得t=21．答：t为21秒．【解析】（Ⅰ）根据角的和差即可得到结论；（Ⅱ）利用各角的关系求解：∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠BOC=（∠AOC+∠BOD）-∠BOC；（Ⅲ）由题意得∠AOM=∠AOC，∠DON=∠BOD，由此列出方程求解即可．此题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化，然后根据已知条件求解．。

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天津市五区县2018-2019学年人教版七年级上期末考试数学试题及答案

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天津市五区县2018-2019学年人教版七年级上期末考试数学试题及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分答案1．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）2．如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）3．下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．（﹣3）24．对于代数式，下列说法不正确的是（）A．它的一次项系数是﹣1 B．它是单项式D．它是二次三项式C．它的常数项是5．把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．线段可以比较大小6．下列说法正确的是（）A．近似数32与32.0的精确度相同B．近似数8.6万精确到十分位C．用科学记数法表示的数6.8×105，原数为20180D．近似数7.3的准确值范围是大于或等于7.25而小于7.357．如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则从正面看到的平面图形为（）8．下列方程变形正确的是（）A．将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B．将方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．将方程去分母，得2（x+1）﹣4=8+（2﹣x）D．将方程化系数为1，得x=﹣19．用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（）A．15°B．75°C．85°D．105°10．文具店老板以每个96元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A．不赚不赔B．亏8元C．盈利3元D．亏损3元二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分，请将答案直接写在体中横线上。

11．的相反数是____ ，的倒数是____，+（﹣5）的绝对值是_____ ．12．已知x=2是方程ax=3+a的解，则a= _________ ．13．试写出﹣2x2y的一个同类项，则这个同类项可以是_________ （写出一个即可）14．如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角为_________ 度．15．如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y的值为_________ ．16．一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲乙合作完成这项工程共需要_________ 小时．17．栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何？在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程：_________ ．18．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，_________ …，则第n个数是_________ ．三、解答题：本题共8小题，共46分，解答应写出文字说明演算步骤或证明过程。

天津市滨海新区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷 含解析

天津市滨海新区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷 含解析

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.5C．D．2．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）3．比实数小的数是（）A．2B．3C．4D．54．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（）A．调查全体女生B．调查所有的班级干部C．调查学号是3的倍数的学生D．调查数学兴趣小组的学生5．若a≥0，则4a2的算术平方根是（）A．2a B．±2a C．D．|2a|6．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣3＜b﹣3C．﹣a＜﹣b D．a＜b7．方程2x﹣y＝3和2x+y＝9的公共解是（）A．B．C．D．8．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD 9．已知是关于x，y的方程组，则x+y的值为（）A．3B．6C．9D．1210．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD＝BE＝1．沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．120x≥80×5%B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5%D．120×﹣80≥80×5%12．已知4＜m≤5，则关于x的不等式组的整数解的个数共有（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共5小题）13．π的相反数是，﹣的绝对值是，2的平方根是．14．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是．15．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98．若取组距为5，则可分为组．16．在平面直角坐标系中，已知点A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限内，且m为整数，则A 点坐标为．17．如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E＝140°，∠A＝115°，则∠ACE＝度．18.小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为a，b（a＜b）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为20．小明拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔．（1）能否求出图中一个直角三角形的面积？（填“能”或“否”）；（2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由．三、解答题19.解方程组：（1）（2）20.解不等式（组）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答；（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．21.完成下面的证明．已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1＝∠2．证明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝（垂直定义）．∵CF⊥AD，∴∠CFD＝．∴∠BED＝∠CFD．∴BE∥CF（）．∴∠1＝∠2（）．22.滨海新区某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题时间（小时）频数（人数）百分比2≤t＜3410%3≤t＜41025%4≤t＜5a15%5≤t＜68b%6≤t＜71230%合计40100%（1）表中的a＝，b＝；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若绘制扇形统计图，时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是多少？（4）若该校共有1200名学生，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？23.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED∥AB；（2）过点D画直线MN，使MN∥OC交AB于点N，若∠EDM＝25°，补全图形，并求∠1的度数．24.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得：解这个方程组，得：答：．（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？25.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0．现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D．连接AC，BD（1）如图①，求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，使三角形MCD的面积与四边形ABDC的面积相等？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）如图②，点P是直线BD上的一个动点，连接P A，PO，当点P在直线BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.5C．D．【分析】根据无限不循环的小数为无理数，可得答案．【解答】解：，，∴、、0.5是有理数，是无理数．故选：D．2．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、（2，1）在第一象限，故本选项错误；B、（﹣2，﹣1）在第三象限，故本选项错误；C、（2，﹣1）在第四象限，故本选项错误；D、（﹣2，1）在第二象限，故本选项正确．故选：D．3．比实数小的数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据实数的估计解答即可．【解答】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴比实数小的数是2，故选：A．4．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（）A．调查全体女生B．调查所有的班级干部C．调查学号是3的倍数的学生D．调查数学兴趣小组的学生【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：本题中调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，调查调查学号是3的倍数的学生就具有代表性．故选：C．5．若a≥0，则4a2的算术平方根是（）A．2a B．±2a C．D．|2a|【分析】根据算术平方根的定义，4a2的算术平方根记作，再根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：∵a≥0，∴4a2的算术平方根为，∵＝2a，∴4a2的算术平方根是2a．故选：A．6．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣3＜b﹣3C．﹣a＜﹣b D．a＜b【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项C符合题意；∵a＞b，∴a＞b，∴选项D不符合题意．故选：C．7．方程2x﹣y＝3和2x+y＝9的公共解是（）A．B．C．D．【分析】联立两方程组成方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：联立得：，①+②得：4x＝12，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝3，则方程组的解为，故选：D．8．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD 【分析】由平行线的性质得出∠1＝∠2，再由∠1＝∠DFE，得出∠2＝∠DFE，由内错角相等，两直线平行即可得出DF∥BC．【解答】解：要使DF∥BC，只需再有条件∠1＝∠DFE；理由如下：∵EF∥AB，∴∠1＝∠2，∵∠1＝∠DFE，∴∠2＝∠DFE，∴DF∥BC；故选：B．9．已知是关于x，y的方程组，则x+y的值为（）A．3B．6C．9D．12【分析】方程组两方程相加表示出x+y即可．【解答】解：，①+②得：x+y+a﹣3＝a+6，整理得：x+y＝9，故选：C．10．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD＝BE＝1．沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）【分析】首先根据折叠可以得到B′E＝BE，B′D＝BD，又点B的坐标为（3，2），BD ＝BE＝1，根据这些条件即可确定B′的坐标．【解答】解：∵矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2），∴CB＝3，AB＝2，又根据折叠得B′E＝BE，B′D＝BD，而BD＝BE＝1，∴CE＝2，AD＝1，∴B′的坐标为（2，1）．故选：B．11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．120x≥80×5%B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5%D．120×﹣80≥80×5%【分析】直接利用打折与利润的计算方法得出不等关系进而得出答案．【解答】解：设该商品打x折销售，根据题意可得：120×﹣80≥80×5%．故选：D．12．已知4＜m≤5，则关于x的不等式组的整数解的个数共有（）A．2B．3C．4D．5【分析】表示出不等式组的解集，由m的范围确定出整数解的个数即可．【解答】解：不等式组整理得：，∵4＜m≤5，∴整数解为2，3，4，共3个，故选：B．二．填空题（共5小题）13．π的相反数是﹣π，﹣的绝对值是，2的平方根是±．【分析】结合平方根和绝对值的概念进行求解即可．【解答】解：π的相反数是：﹣π，|﹣|＝，即﹣绝对值是，2的平方根是：±．故答案为：﹣π，，±．14．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是②④⑤．【分析】根据对顶角和邻补角的定义逐个判断即可．【解答】解：∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠1和∠3是对顶角，所以∠1＝∠3，故④正确；∠1和∠4是邻补角，所以∠1+∠4＝180°，故⑤正确；故答案为：②④⑤．15．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98．若取组距为5，则可分为9组．【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算．【解答】解：∵极差为142﹣98＝44，∴可分组数为44÷5≈9，故答案为：9．16．在平面直角坐标系中，已知点A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限内，且m为整数，则A 点坐标为（﹣1，1）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求出m的取值范围，再求出m的值，然后解答即可．【解答】解：∵点A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限内，∴，解不等式①得，m＞，解不等式②得，m＜5，∴＜m＜5，∵m为整数，∴m＝4，∴7﹣2m＝7﹣2×4＝﹣1，5﹣m＝5﹣4＝1，∴A点坐标为（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．17．如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E＝140°，∠A＝115°，则∠ACE＝25度．【分析】延长FE交AC于点G，根据平行线的性质求出∠CGE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：延长FE交AC于点G，∵AB∥EF，∠A＝115°，∴∠CGE＝∠A＝115°．∵∠E＝140°，∴∠ACE＝∠CEF﹣∠CGE＝140°﹣115°＝25°．故答案为：25．18.小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为a，b（a＜b）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为20．小明拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔．（1）能否求出图中一个直角三角形的面积？能（填“能”或“否”）；（2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由．【考点】4D：完全平方公式的几何背景．【专题】31：数形结合．【分析】（1）直接回答即可；（2）根据长方形（如图①）的周长为20列式为4a+2b＝20，根据拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔可得b﹣a＝1，列方程组解出即可，根据直角三角形面积公式可得结论．【解答】解：（1）能；故答案为：能；（2）由题意得：，解得：，∴S＝＝＝6．三、解答题19.解方程组：（1）（2）【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝，则方程组的解为；（2）由②整理得：3x﹣5y＝3③，①×5﹣③得：2x＝12，解得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝3，则方程组的解为．20.解不等式（组）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答；（1）解不等式①，得：x＜3；（2）解不等式②，得：x≥﹣2；（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为﹣2≤x＜3．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】（Ⅰ）不等式去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1可计算出x的解集；（Ⅱ）首先解出每一个不等式的解集，再根据不等式组解集的规律：大小小大中间找，确定出不等式组的解集．【解答】解：（Ⅰ）去分母得：3（x﹣3）＜2（2x﹣5），去括号得：3x﹣9＜4x﹣10，移项得：3x﹣4x＜﹣10+9，合并同类项得：﹣x＜﹣1，系数化为1，得：x＞1；（Ⅱ），（1）解不等式①，得：x＜3，（2）解不等式②得：x≥﹣2，（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集是：﹣2≤x＜3，故答案为：x＜3，x≥﹣2，﹣2≤x＜3．21.完成下面的证明．已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1＝∠2．证明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝90°（垂直定义）．∵CF⊥AD，∴∠CFD＝90°．∴∠BED＝∠CFD．∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．【考点】JB：平行线的判定与性质．【专题】17：推理填空题．【分析】由BE垂直于AD，利用垂直的定义得到∠BED为直角，再由CF垂直于AD，得到∠CFD为直角，得到一对内错角相等，进而确定出BE与CF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．【解答】证明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝90°（垂直定义），∵CF⊥AD，∴∠CFD＝90°，∴∠BED＝∠CFD，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．故答案为：90；垂直的定义；90；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等22.滨海新区某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题时间（小时）频数（人数）百分比2≤t＜3410%3≤t＜41025%4≤t＜5a15%5≤t＜68b%6≤t＜71230%合计40100%（1）表中的a＝6，b＝20；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若绘制扇形统计图，时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是多少？（4）若该校共有1200名学生，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【专题】542：统计的应用．【分析】（1）总人数乘以4≤t＜5对应的百分比可得a的值，5≤t＜6的人数除以总人数可得b的值；（2）根据以上所求结果可补全图形；（3）用360°乘以对应的百分比可得答案；（4）利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：（1）a＝40×15%＝6，b%＝×100%＝20%，即b＝20，故答案为：6、20；（2）补全频数分布直方图如下：（3）时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是360°×30%＝108°；（4）估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（1﹣10%﹣15%）＝900（名）．23.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED∥AB；（2）过点D画直线MN，使MN∥OC交AB于点N，若∠EDM＝25°，补全图形，并求∠1的度数．【考点】IL：余角和补角；JB：平行线的判定与性质．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）先求出∠EDO+∠DOC+∠1＝180°，再根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠EDO+∠DOC+∠1＝180°，求出∠EDO，再根据∠EDO 与∠1互余求出∠1即可．【解答】（1）证明：∵OC⊥OD，∠EDO与∠1互余∴∠DOC＝90°，∠EDO+∠1＝90°，∴∠EDO+∠DOC+∠1＝180°，即∠D+∠DOA＝180°，∴ED∥AB；（2）解：如图，∵MN∥OC，∴∠MDO+∠DOC＝180°，∵∠DOC＝90°，∴∠MDO＝90°，∵∠EDM＝25°，∴∠EDO＝90°﹣25°＝65°，∵∠EDO+∠1＝90°，∴∠1＝90°﹣65°＝25°．24.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得：解这个方程组，得：答：A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【专题】34：方程思想；521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用；69：应用意识．【分析】（1）设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据“第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（31﹣m）棵，根据总价＝单价×数量结合购买树苗的总费用不超过320元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据题意列方程组，得：，解这个方程组，得：．答：A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．故答案为：；；A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（31﹣m）棵，依题意，得：20m+5（31﹣m）≤320，解得：m≤11．答：最多可以购买A种树苗11棵．25.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0．现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D．连接AC，BD（1）如图①，求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，使三角形MCD的面积与四边形ABDC的面积相等？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）如图②，点P是直线BD上的一个动点，连接P A，PO，当点P在直线BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．【考点】LO：四边形综合题．【专题】153：代数几何综合题．【分析】（1）根据非负数的性质分别求出a、b，根据平移规律得到点C，D的坐标，根据坐标与图形的性质求出S四边形ABCD；（2）设M坐标为（0，m），根据三角形的面积公式列出方程，解方程求出m，得到点M 的坐标；（3）分点P在线段BD上、点P在DB的延长线上、点P在BD的延长线上三种情况，根据平行线的性质解答．【解答】解：（1）∵（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣6＝0，，解得，a＝3，b＝6．∴A（0，3），B（6，3），∵将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（﹣2，0），D（4，0），∴S四边形ABDC＝AB×OA＝6×3＝18；（2）在y轴上存在一点M，使S△MCD＝S四边形ABCD，设M坐标为（0，m）．∵S△MCD＝S四边形ABDC，∴×6|m|＝18，解得m＝±6，∴M（0，6）或（0，﹣6）；（3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO＝∠DOP+∠BAP，理由如下：如图1，过点P作PE∥AB，∵CD由AB平移得到，则CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE，∴∠BAP+∠DOP＝∠APE+∠OPE＝∠APO；②当点P在DB的延长线上时，同①的方法得，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③当点P在BD的延长线上时，同①的方法得，∠BAP＝∠DOP+∠APO．。

【名校名卷】天津市滨海新区2019年数学七上期末教学质量检测试题

【名校名卷】天津市滨海新区2019年数学七上期末教学质量检测试题

天津市滨海新区2019年数学七上期末教学质量检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，若延长线段AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，DC=5cm，则线段AB的长度是（）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm2．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则BAC∠的度数是（）A.105°B.115°C.125°D.135°3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( )A．28°70′69″B．28°30′29″C．29°30′29″D．28°29′29″4．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）A．756B．15011C．15013D．180115．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是()A.x x10060100-= B.x x10010060-= C.x x10060100+= D.x x10010060+=6．| x－2 |＋3＝4，下列说法正确的是( )A．解为3 B．解为1 C．其解为1或3 D．以上答案都不对7．给出如下结论：①单项式－232x y 的系数为－32，次数为2；②当x ＝5，y ＝4时，代数式x 2－y 2的值为1；③化简(x ＋14)－2（x －14）的结果是－x ＋34；④若单项式57ax 2y n ＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则m ＋n ＝5.其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个C.3个D.4个8．下列计算正确的是（ ）A.a 5+a 5＝a 10B.a 6×a 4＝a 24C.（a 2）3＝a 5D.（﹣a ）2÷（﹣a 2）＝﹣19．﹣3x 2y+12x 2y 的结果为（ ） A ．﹣52 x 4y 2B ．52x 4y 2C ．﹣52x 2y D ．52x 2y 10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则10098！！的值为（ ） A ．5049B ．99!C ．9900D ．2！11．若a 表示一个有理数，则下列各式成立的是( ) A.()a a --=-B.11a a +=+C.22()a a -=-D.33()a a -=-12．若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（ ） A ．+ B ．﹣ C ．× D．÷ 二、填空题13．已知线段AC ＝10m ，BC ＝6m ，且它们在同一条直线上，点M 、N 分别为线段AC 和BC 的中点，则线段MN 的长为_____14．已知平面内两个角∠AOB ＝60°，∠BOC ＝45°，求∠AOC 的度数。

天津五区2018-2019年初一上年末联考数学试题及解析

天津五区2018-2019年初一上年末联考数学试题及解析

天津五区2018-2019年初一上年末联考数学试题及解析天津市五区县2018～2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷参考【答案】及评分标准【一】选择题：1.D ；2.C ；3.D ；4.B ；5.C ；6.A ；7.B ；8.D ；9.C ；10.C.【二】填空题：11.12-；12.【答案】不唯一，如3a b ；13.2；14.AB ，CD ，AD ；15.80；16.27；17.40或100；18.65151121315191=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫⎝⎛+x . 【三】解答题：19.解：〔1〕原式11093⎛⎫=--⨯ ⎪⎝⎭---------------------------------------------------------------1分()103=-------------------------------------------------------------------2分 10+3=13=、-----------------------------------------------------------------3分〔2〕原式1016=-+----------------------------------------------------------------2分15=----------------------------------------------------------------3分20.解：原式2237547a ab ab a =-+-+--------------------------------------------------1分276a ab =------------------------------------------------------2分把2a =，13b =-代入， 217674623a ab -=⨯-⨯⨯-（）-----------------------------------------3分 32=--------------------------------------------------------------------4分21.解：〔1〕如下图：点B表示旳数是 3.5-，点C 表示旳数是1.----------------------------------2分〔只要标注正确就得全分〕〔2〕6=AB ，5.4=BC 〔每个1分〕----------------------------------------4分22.解：去分母，得)15(324)12(4--=+-x x ---------------------------------------1分去括号，得3152448+-=--x x ------------------------------------------2分 移项，得4324158++=+-x x ----------------------------------------------3分 合并同类项，得317=x -----------------------------------------------4分系数化为1，得731=x -----------------------------------------------5分 23. 解：设那个角为x ，那么它旳余角为）（x -︒90，补角为）（x -︒801，-------------2分依照题意，得：()x x -︒=︒+-︒90310180，----------------------------------4分解得，︒=40x答：那个角为︒40.-------------------------------------------5分24.解：∵AM MN 53=，且cm MN 3= ∴cm AM 5=-------------------------------------------2分又∵点M 为线段AB 旳中点 ∴AB BM AM 21==-------------------------------------------4分 ∴cm AB 10=------------------------------------------5分又∵MN BM NB -=------------------------------------------6分∴cm NB 2=---------------------------------------------7分25.解:〔1〕〔t 1.030+〕，t 3.0.---------------------------------------------2分 〔2〕依题意，得t t 3.01.030=+---------------------------------------------4分 解得，150=t -------------------------------------------6分答：当t 等于150分钟时，两种方式所付话费是一样旳-------------------------------7分26. 解：〔1〕∵()2423+=+-m m∴2=m -------------------------------------------1分 又∵单项式2xy 旳系数为n ∴21=n -------------------------------------------2分 ∵()()55354--=-+--n m n m n m∴把2=m ，21=n 代入得 23553-=--n m ∴()()2355354-=--=-+--n m n m n m -----------------------------3分〔2〕由〔1〕得∠2=AOC ∠AOD ，∠21=COE ∠BOC ， ∴OD 平分∠AOC -------------------------------------------4分 ∴∠21=COD ∠AOC -------------------------------------------5分 ∴∠+COD ∠21=COE 〔∠AOC +∠BOC 〕 =21∠AOB ------------------------------------------6分 又∵∠︒=110AOB∴∠+COD ∠︒=55COE ------------------------------------------7分 ∵∠COD :∠COE =3:2∴∠︒=33COD ------------------------------------------8分。