第五课时分数与除法的关系

第五课时：分数与除法的关系教学内容：例6、试一试和练一练，练习八的1-5。

教学目标：1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解和掌握分数与除法之间的关系教学难点：弄清求一个数是另一个数的几分之几与分数值之间的联系与区别教学过程：一、导入1.出示情境图提问：把4块饼平均分给4个小朋友,每人分得几块月饼？生口答，师列式：4÷4=1（块）二、新课（一）教学例61.把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。

2.提问：你能提出什么问题？怎样列式？引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？3.结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

4.提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？引导进行小组合做，自主尝试。

5.学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。

6.组织交流，你是怎么分的？7.小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。

完成板书。

8.把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？学生口述算式: 3÷4=( )( )9.提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

10.归纳：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？板书 被除数÷除数=被除数除数11.提问：如果用a 表示被除数，用b 表示除数，这个关系式可以怎样写？板书 a ÷b=a b12.讨论：b 可以是0吗？小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

师强调：被除数相当于分子，除数相当于分母。

（二）教学试一试。

1.出示试一试，学生尝试填空。

2.小组交流：你是怎样想的？3.口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？4.指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

（三）做练一练的第1题学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？（四）练一练第2题学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

三、练习1.练习八1-5题四、总结提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？ 板书设计：课题：分数与除法的关系把3块饼干平均分给4（5、7）个小朋友，每人分的多少块？3÷4= （块）答：每人分得 块饼干。

第六课时 假分数化成整数或带分数教学内容：例7、例8以及练一练，练习九的第1~6题教学目标：1.知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数2.会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化3.使学生经历假分数化成整数或带分数，分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感。

4.培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。

教学重、难点：会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。

教学过程：一、导入1.填空。

78 =( ) ÷( ) 87 =( ) ÷( ) 4÷5= ( )( ) 5÷4= ( )( )提问：谁来说说分数与除法有怎样的关系？2.谈话：同学们还记得假分数吗？什么叫假分数？举几个例子，教师随机补充。

二、新授（一）教学例7：根据学生实际举例进行教学（设计的时候就用书上的例子进行）1.出示假分数 44=（ ） 510=（ ） 728=（ ） ①同学们想想，把这些假分数化成整数分别是多少？②把自己的想法在小组里交流③交流方法：个别汇报④小结：在刚才的交流中，能够化成整数的假分数的分子分母有什么特点？⑤归纳特点：能化成整数的假分数，它的分子一定是分母的倍数，是几倍化成整数就是几。

⑥巩固练习：A.把这些假分数化成整数。

816 721 642 B.再举几个能化成整数的假分数。

⑦怎样把假分数化成整数？小结：用分子除以分母，所得的商就是整数。

2.教学带分数①这些假分数（指着学生举得例子）能化成整数吗？为什么？例如34 小结：分子不是分母倍数的不能化成整数？②谈话：不能化成整数的假分数，可以化成一个整数和一个分数合起来的分数，通常叫做带分数。

例如：34可以分成33和31，写成131，想这样的分数叫带分数，读作：一又三分之一 ③教学34=131，让学生在数轴上看一看，进一步理解假分数，带分数的联系。

④老师随机板书，写几个带分数让学生读一读。

（二）教学例81.怎样把411化成带分数 2.学生尝试计算，教师巡视3.交流方法：A 可能是画图的B 可能是计算的，411可分成8个41和3个41，8个41等于2，在加上43就是243。

4.读一读这个带分数5.教师介绍用除法计算来转化：411=11÷4=243 6.小结方法：请同学们想想怎样用除法直接把假分数化成整数或带分数。

7.完成书上47页练一练三、练习1.完成练习九第1、3题学生尝试练习，教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。

2.完成练习九的第2题（1）先审题（2）尝试练习（3）说说为什么想到用这个分数来分析（4）改写成带分数（5）交流3.完成练习九的第4题（1）先让学生看懂题意：0—1之间平均分成3份，每一份是31，3个31就是1，往后一格就是4个31=34=131 （2）学生尝试填写其他空格（3）交流4.布置课堂作业完成练习九的第5题四、总结今天学习了什么，有哪些收获？板书设计： 课题：假分数化成整数或带分数例7（略） 假分数化成整数，用分子除以分母，所得的商就是整数。

例8（略） 假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商是整数，余数是分子，分母不变。

第七课时 小数分数互化教学内容：47页例9 例10及试一试、练一练、练习九的7—11教学目标：1．使学生经历分数与小数互化的探索过程，会进行分数与小数的互化。

2．培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心，进一步发展数感。

教学重难点：会进行分数与小数的互化。

教学准备：教学课件、小黑板。

教学过程：一、导入比较下列各组数的大小5/6和7/6 2和6/3 3和13/4 2/3和3/2小结：同分母分数比大小，分子大的分数大；整数与假分数比大小，先把假分数化成整数或带分数，再直接比大小。

二、新授（一）教学例9出示情境图。

0．5 ○ 3/41.知道哪些信息？怎样比它们的大小？2.小组交流，出现两种情况。

3．比较两种方法，选择最优化的方法。

在比较中进一步总结如何把分数化成小数。

4．小结：根据分数与除法的关系，用分子除以分母的方法，把分数化成小数，然后再比大小。

5．及时训练：（1）口答：1/21/4 3/4 1/5 2/5 3/5 4/5 1/8 3/8 5/8 7/8让学生课后抄写并熟记。

（2）试一试：把9/25、5/6化成小数（除不尽的保留三位小数）生独立完成，并按照要求用四舍五入的方法取近似值。

（二）教学例10 ：把0.3、0.13、0.213化成分数。

1．提问：说一说分别是几位小数？2．谈话：一位小数表示几分之几？两位、三位呢？3．独立完成小数化分数的过程。

4．小组交流小数化分数的方法。

5．小结：根据小数的意义可以将一位小数、两位小数、三位小数等直接改写成十分之几、百分之几、千分之几等的分数。

三、巩固练习1.练一练：独立完成后交流，并说一说第一组有哪几种方法？为什么第二和第三组只有一种方法？2.练习九第7题。

学生独立完成，后集体交流。

3.练习九第10题，生独立完成，后集体交流。

4.练习九第11题（1）先把6/5化成小数，再与1.1比较大小（2）结合实际，明确道理：时间用得多，说明做得慢；时间用得少，说明做得快。

5.布置课堂作业练习九第8、9题在书上填写，并校对后进一步小结方法。

四、总结今天学习了什么，有哪些收获？课题：小数分数互化例9（略）用分子除以分母的方法，把分数化成小数，然后再比大小。

例10（略）要牢记下面分数化成小数：1 2=0.514=0.2534=0.7515=0.225=0.435=0.645=0.81 8=0.12538=0.37558=0.62578=0.875第八课时整理和复习（1）教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题教学目的：1.通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解2.通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。

教学重点：使学生进一步加深对分数意义的理解。

教学难点：建立合理的认知结构教学过程：一、回顾与整理1.提问：回顾本单元，你们学会了什么？有什么收获？2.分小组交流3.集体交流、整理师板书：分数的意义、真分数和假分数、分数和除法的关系、假分数化成整数或带分数、分小数互化。

4.提问：（1）分数的意义是什么？（2）什么叫真分数和假分数？它们的特点各是什么？（3）分数和除法的关系是什么？（4）假分数如何化成整数或带分数？（5）分小数如何互化？二、练习与应用1.第51页第1题让学生独立完成。

然后再说一说思考的过程2.第51页第2题学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。

3.第3题，口答4.第4题（1）让学生结合情境解释分数的意义。

（2）重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。

1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。

5.独立完成第5、6题评讲总结方法6.做第7题让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。

指导1.7的填法：一、可以把1.7看成1和0.7的和。

0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。

7.做第8题引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。

8.做第9题（1）试做（2）分析小结：要将分数化成小数再比较（3）讨论怎么样将带分数化成小数三、课堂总结今天，我们整理复习了哪些知识？你有什么收获？还有哪些疑问？。