江西省新余市2019版高一上学期数学期中考试试卷A卷

2019学年江西省高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 设集合，，则＝（）A ． { － 1,0,1}________________________B ． {0,1}____________________C ． {1}___________________________________D ． {0}2. 函数的定义域是（）A ．______________B ．________________ C.D.3. 设则（）A. 5___________________________________B.6_________________________________ C. 7____________________________ D. 84. 函数的值域是（）A. ___________B. ______________C.D.5. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A ．____________________ B. ____________________ C.______________ D.6. 已知，且则的值为（）A ． 0___________________________________B ． 4_________________________________C ．____________________D ．7. 方程的实数解落在的区间是（）A ．________________________B ．____________________________C ．___________D .8. 已知满足对任意都有成立，那么的取值范围是（）A. ____________________________ B ．________________________ C.________________ D.9. 函数的大致图像是（）10. 对实数和，定义运算“ ” ：设函数，，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A ．___________________________________B ．C ．___________________________________D ．11. 设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（）A ．B ．C ．___________________________________D ．12. 若函数（） , 且对实数，, 则（）A. ______________________________________B.C. D. 与的大小不能确定二、填空题13. 函数的单调递增区间是______________________________ .14. 若幂函数在上为减函数，则实数的值是 __________.15. 函数 y =log (2x+3 － x ) 值域为 __________.16. 给出下列四种说法 , 说法正确的有 ___________( 请填写序号 )① 函数与函数的定义域相同；② 函数和都是既奇又偶的函数；③ 已知对任意的非零实数都有，则 = ；④ 函数在和上都是增函数，则函数在上一定是增函数．三、解答题17. 求下列各式的值：（ 1 ）；（ 2 ）．18. 已知集合， .（ 1 ）分别求；（ 2 ）已知集合，若，求实数 a 的取值范围 .19. 已知是奇函数．（ 1 ）求实数的值；（ 2 ）判断函数在上的单调性，并加以证明．20. 设函数在区间上满足 .（ 1 ）求实数的取值范围；（ 2 ）若 , 画出函数的图象 , 并解不等式 .21. 设函数（ 1 ）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的 t 的取值范围；（ 2 ）若，且在上的最小值为，求的值 .22. 已知函数 , 函数．（ 1 ）若的定义域为，求实数的取值范围；（ 2 ）当时，求函数的最小值；（ 3 ）是否存在非负实数 m 、 n, 使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

2019学年江西新余四中高一上段考一数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级________________ 分数 ____________、选择题1. 在①1匚｛0,1,2｝；② ⑴2｝;③｛0丄2｝匚｛0丄2｝；④ 甬®｝上述四个关系中，错误的个数是（）A . 1 个 _______________________ B. 2 个________________________________ C . 3 个_____________ D . 4 个2. 设全集是实数集：，.泌hU 之：|D；，则 ::-等于（）A•|'■'；B-J；■<―*_______________________________C •- _____________________________________D •：.—◎：：；】］3. 在下列四组函数中，表示同一函数的是（）A•蛙'；u 丫—门=j ---------------------------------------------------------------------B• ■ | . - 'C• ■ ■ - 一_____________________________________________x-iD• ' 14. 满足条件1二玮匚.*：'二事、—〔.”的集合 -的个数为（）A . 6 个_________________________B . 7 个___________________C . 8 个___________________D . 9个5. 下列图形中，可以表示以<1!为定义域，以联S "为值域的函数的图象是（）6. 函数，4的单调递减区间是（）A . = 「B . I 2 丁「__________________C . ____________________D . |「；□7. 函数」为偶函数，且在上是增函数，又，则不等式（v-2）/（1） <0 的解集为（）A . ■' ■B . -3. -: 2 8 _____________C . ；、 ________________________________________D . |8. 已知函数. 的定义域为丨―:丨，则函数…’_的定义域为（）A . ------------------------B . ------------ -----------------------------C . ----- -----------------D . |9. 已知映射,其中：• ，对应法则.■，对于实数k（~B，在集合沖中不存在原象，则k的取值范围是（）A .B . -1 _______________________________________________________C . __________D •10. 不等式肚；J严…鼻「・；•Q：；的解集是空集，则实数；的范围为（）A . - -B . - - ___________________________________C . - - _____________________D .---11. 设，是关于X的一兀二次方程■■- _ - ■- ”.的两个实根，则，:;'1/ I.--的最小值是( )49A . - —____________________B . -6 ___________________C .418 ___________________ D . 812. 设奇函数.I 在［1 1'上是单调函数，且;:I ■ I ，若函数-■ | : 对所有的|都成立，当|时，贝V 1的取值范围是( )A .B .f>2或/ <-2 或r = 0C .2 2D . 1 十1十古二一或右兰一一或f二01 ■ ・・.二、填空题13.幂函数fM=(rn3-4^ + 4)/-am-s在(。

1.已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C u ( MN )= ( )(A) {5，7} （B ） {2，4} （C ）{2.4.8} （D ）{1， 3，5，6，7}2、已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）A ．B ．C ．2D ．3．下列图形中可以表示以M ＝{x |0≤x ≤1}为定义域，以N ＝{y |0≤y ≤1}为值域的函数的图象是( )4、下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的函数是（ ）A ．B ．C ．D ．5．设，， 则（ ）．A ．B ．C ．D ．6、若，则的取值范围是（ ）A 、B 、C 、D 、7．函数的()3log 82f x x x =-+零点一定位于区间（ ）．A ．B ．C ．D ．8．函数的单调增．区间是（ ）． A ． B ． C ． D ．9.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A.48B.C.D.8010． 若函数，实数是函数的零点，且，则的值（ ）．A ．恒为正值B ．等于0C ．恒为负值D ．不大于011.若存在正实数x 使2x (x-a)<1成立，则a 的取值范围是（ ）。

A 、（－∞，+∞）B 、(-2, +∞)C 、(0 、+∞)D 、(-1, +∞)12.定义域为R 的函数满足()()[)22,0,2f x f x x +=∈当时，()[)[)232,0,1,1,1,2,2x x x x f x x -⎧-∈⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-∈ ⎪⎪⎝⎭⎩若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．是正三角形ABC 的斜二测画法的水平放置直观图，若的面积为，那么的面积为 ．14、已知幂函数在区间(0,+∞)上是单调减函数.则满足条件的m 的值的集合是 。

15、函数122log (23)y x mx =-+在区间上是增函数，则实数m 的取值范围是 16. 函数，则=-+)2015()2015(f f三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）画出函数的大致图象，并写出函数的单调增区间与单调减区间。

2019学年江西新余四中高一上段考一数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在① ；② ；③ ；④ 上述四个关系中，错误的个数是（）A．1个____________________ B．2个____________________________ C．3个______________ D．4个2. 设全集是实数集，，，则等于（）A． B．____________________C．_______________________________________ D．3. 在下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．______________________________________B．C．______________D．4. 满足条件的集合的个数为（）A . 6个____________________B . 7个______________C . 8个______________D . 9个5. 下列图形中，可以表示以为定义域，以为值域的函数的图象是（）6. 函数的单调递减区间是（）A .B . ______________C . ____________________D .7. 函数为偶函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集为（）A .B . ______________C . ________________________________________D .8. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A . ________B . ______________C . ________D .9. 已知映射，其中，对应法则，对于实数，在集合中不存在原象，则的取值范围是（）A .B . _________________________________C . ___________D .10. 不等式的解集是空集，则实数的范围为（）A .B . ______________C . ____________________D .11. 设是关于的一元二次方程的两个实根，则的最小值是（）A . ____________________B . -6____________________C .18____________________ D . 812. 设奇函数在上是单调函数，且，若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（）A .B . 或或C .D . 或或二、填空题13. 幂函数在为增函数，则的值为___________ .14. 已知函数，若，则实数的值为_____________ .15. 已知定义在上函数满足，则的最小值是______________ .16. 已知二次函数，若在区间内至少存在一个实数使，则实数的取值范围是__________ .三、解答题17. 已知，或 .（1）若，求；（2）若，求的取值范围 .18. 已知 .（1）求函数的解析式；（2）若函数在时，关于的方程总有实数解，求的取值范围 .19. 已知函数是定义域为上的奇函数（为常数），且.（1）确定函数的解析式及定义域；（2）利用定义判断并证明的单调性 .20. 已知函数的定义域为，且，对任意，都有，当时， .（1）求的值；（2）证明：在定义域是增函数 .（3）解不等式： .21. 已知函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）设当时，不等式恒成立；当时，是单调函数 . 若至少有一个成立，求实数的取值范围 .22. 已知，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令 .（1）求的函数解析式；（2）判断函数在区间上的单调性，并求出的最大值 .参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

江西省新余市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）集合M={x∈N+|﹣≤x≤ }，则下列说法正确的是（）A .B . 1∉MC . M是空集D . 该集合是有限集3. （2分）下列各式中是函数的是（）A . y=x﹣（x﹣3）B .C . y2=xD . y=±x4. （2分） (2017高一上·怀柔期末) 已知函数f（x）= ，则f[f（﹣）]=（）A . cosB . ﹣cosC .D . ±5. （2分）(2019·大连模拟) 函数的值域为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高三上·广东月考) 已知函数，则（）A . 在单调递减B . 在单调递减，在单调递增C . 的图象关于点对称D . 的图象关于直线对称7. （2分）下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（）A . y=x2﹣2xB . y=x3C . y=lnxD . y=|x|+18. （2分） (2019高一下·赤峰期中) 在正项等比数列{ }中，，则=（）A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分）已知函数满足条件，其中，则（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（）A . ac2＜bc2B . ＜C . ＞D . a2＞ab＞b211. （2分）下列函数为奇函数的是（）A . y=B . y=|sinx|C . y=cosxD . y=ex﹣e﹣x12. （2分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A . y=x3B . y=|x|+1C . y=﹣x2+1D . y=（）x二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·丰台期末) 设函数如果f（1）=1，那么a的取值范围是________．14. （1分）(2017高二上·阜宁月考) 命题p: ，命题，若为真命题，则实数m的取值范围为________.15. （1分） (2016高一上·清河期中) 函数y=2x+log2（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为________．16. （1分） (2016高一下·上海期中) 方程log2（4x+4）=x+log2（2x+1﹣3）的解为________．三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2019高一上·武功月考) 已知集合 .（1）分别求，；（2）已知集合求实数a的取值范围.18. （10分） (2020高一上·嘉兴期末) 已知集合 .（1）若 ,求；（2）若 ,求实数的值.19. （10分） (2016高一上·商州期中) 已知函数．（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；（2）若f（x）在上的值域是，求a的值．20. （5分） (2019高二上·德州月考) 有一椭圆形溜冰场，长轴长100米，短轴长为60米，现要在这溜冰场上划定一个各顶点都在溜冰场边界上的矩形区域，且使这个区域的面积最大，应把这个矩形的顶点定位在何处？并求出此矩形的周长.21. （10分） (2019高一上·湖州期中) 函数是定义在上的奇函数，当时， .（1）设，，求函数的值域；（2）当时，若，求实数的值.22. （15分） (2018高二下·长春期末) 已知函数是指数函数.（1）求的表达式；（2）判断的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式： .23. （10分） (2016高一上·友谊期中) 已知函数f（x）=3x﹣3ax+b且，．（1）求a，b的值；（2）判断f（x）的奇偶性，并用定义证明．24. （15分） (2016高一上·汕头期中) 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=1+（）x（1）求函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的草图；（3）利用图象直接写出函数f（x）的单调区间及值域．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共85分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

得 ，解得a＝1，b＝2，c＝1．∴f（x）＝（x+1）2；.......6分
（2）令g（x）＝f（x）﹣5x﹣m＝x2﹣3x+1﹣m，x∈[﹣1，1]，则g （x）＝2x﹣3，
当x∈[﹣1，1]时g （x）≤0恒成立，∴g（x）在[﹣1，1]上为减函数，
g（x）min＝1﹣3+1﹣m＝﹣1﹣m，由﹣1﹣m＞0，得m＜﹣1．...........12分
（2）根据已知，得 在 上无解， 在 上无解，令 ， ， 在区间 上无解， 在区间 上无解，........7分
设 ， 在区间 上单调递减，故 ， 或 ，.....9分
又 在 上恒成立， 在 上恒成立，即 在 上恒成立，
设 ， 在区间 上单调递减，故 ， ，........11分
综上实数 的取值范围 .......12分
单项选择题：1-4 CBAD 5-8 BACD 9-12 BACD
填空题：13.214.201615.5或-1116.（0，1]
10．A【详解】∵ ，∴ ，∴ .在同一坐标系中画出 ， 与 ， 的图像，如图.
观察图像易得使 成立的 .故选A.
11．C【详解】∵函数 是定义在 上的偶函数， ，∴ ，
∵函数 在 上递减，∴ ，即： ，∴ 或 ，解得： ，故选C
三、解答题（本大题共6小题，解答时必须写出必要的证明步骤，推理过程和演算步骤，共70分）
17．（本小题满分10分）设集合 ,集合 ．
（1）若 ,求 ；
（2）若 ,求实数m的取值范围．
18．（本小题满分12分）已知 .
（1）化简 ；
（2）若 为第三象限角，且 ，求 的值；
（3） ，求 的值.
19．（本小题满分12分）已知二次函数f（x）＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且函数f（x）只有一个零点﹣1．

江西省新余市2019版高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）实数a,b,c是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，则在区间的零点个数为（）A . 2B . 奇数C . 偶数D . 至少是22. （2分）下列各组函数中表示同一函数的是（）A . f（x）=x﹣1与g（x）=B . f（x）=x与g（x）=C . f（x）=x2﹣x与g（t）=t2﹣tD . f（x）=x﹣1与g（x）=3. （2分）设,则（）A .B .C .D .4. （2分）设x= ，y=3+ π，集合M={m|m=a+ b，a∈Q，b∈Q}，那么x，y与集合M的关系是（）A . x∈M，y∈MB . x∈M，y∉MC . x∉M，y∈MD . x∉M，y∉M5. （2分） (2019高一上·杭州期中) 设函数为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则当时，（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·嘉兴期末) 下列函数中，其图像既是中心对称图形又在区间上单调递增的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二下·电白期末) 已知函数有唯一零点，则a=（）A .B .C .D . 18. （2分）(2018·石嘴山模拟) 函数的图象为（）A .B .C .D .9. （2分）函数的部分图象大致是图中的（）．A .B .C .D .10. （2分）(2019·临沂模拟) 已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则 = （）A . －7B . －9C . －11D . －1311. （2分） (2019高一上·嘉善月考) 若函数在上单调递减,则实数的取值范围为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·蚌埠期中) 已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共7分)13. （3分） (2015高一下·嘉兴开学考) 将a=log 3，b=log 5，c=log 按从小到大的顺序排列的是________＜________＜________．14. （2分） (2019高二下·诸暨期末) ________； ________.15. （1分） (2017高三上·浦东期中) 若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x﹣1|＜2}，则A∩B=________．16. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知y=x2+4ax﹣2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上·新丰期中) 求值：（1）；（2）；18. （5分）设集合M={x|﹣2＜x＜5}，集合N={x|2﹣t＜x＜2t+1}，t∈R，若M∪N=M，求实数t的取值范围．19. （15分） (2018高一下·毕节期末) 已知函数是偶函数.（1）求证：是偶函数；（2）求证：在上是增函数；（3）设（，且），若对任意的，在区间上总存在两个不同的数，，使得成立，求的取值范围.20. （5分）已知函数f（x）=x|lnx﹣a|，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，试求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意的a≥2，方程f（x）=x+b恒有三个不等根，试求实数b的取值范围．21. （15分）已知函数（a＞0，a≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．解：22. （10分） (2016高一上·银川期中) 已知函数y=x2﹣ax﹣3（﹣5≤x≤5）（1）若a=2，求函数的最值；（2）若函数在定义域内是单调函数，求a取值的范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第11 页共11 页。

江西省新余市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019·河南模拟) 已知集合 A 是奇函数集，B 是偶函数集 若命题 p：则为，，A.，B.，C.，D.，2. （2 分） 复数等于它共轭复数的倒数的充要条件是（ ）A. B. C. D.3. （2 分） (2019 高三上·砀山月考) 设，，系是（ ）A.B.C.D.第 1 页 共 11 页，则 a ， b ， c 的大小关4. （2 分）设复数 z 满足 =i，则|z|=（ ） A.1B.C. D.25. （2 分） 已知 A.2 B . -6 C . -10 D . -4其中 a,b 为常数，若6. （2 分） (2016 高一上·荔湾期中) 设，则， 则 =（ ），， 的大小关系是（ ）．A. B. C.D.7.（2 分）(2016 高一上·荔湾期中) 为了得到函数的图像，可以把函数A . 向左平移 个单位长度B . 向左平移 个单位长度C . 向右平移 个单位长度第 2 页 共 11 页的图像（ ）．D . 向右平移 个单位长度8. （2 分） (2016 高一上·荔湾期中) 函数 （）A. B. C. D.9. （2 分） (2016 高一上·荔湾期中) 设集合 值范围是（ ）．A. B. C. D.的反函数记为，则的单调增区间是，，若，则 的取10. （2 分） (2016 高一上·荔湾期中) 设 A.，定义符号函数B.C.D.二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)第 3 页 共 11 页则（ ）．11. （1 分） (2018 高三上·镇江期中) 已知函数12. （1 分） (2020·榆林模拟) 曲线 :在点是奇函数，则＝________．处的切线方程为________.13. （ 1 分 ） (2016 高 一 上 · 荔 湾 期 中 ) 已 知 函 数在 上是奇函数，且当，则当时，的解析式为________．时，14. （1 分） (2016 高一上·荔湾期中) 已知，满足对于任意实数，都有成立，则实数 的取值范围为________．15. （1 分） (2016 高一上·荔湾期中) 某食品的保鲜时间 （单位：时间）与储存温度 （单位：℃）满足函数关系，（为自然对数的底数， ， 为常数）．若食品在 ℃的保险时间设计小时，在 ℃的保险时间是 小时，该食品在 ℃的保鲜时间是________小时．16. （1 分） (2016 高一上·荔湾期中) 若函数 ________．三、 解答题 (共 6 题；共 80 分)有两个零点，则实数 的取值范围为17. （10 分） (2019 高一下·宁波期中) 己知数列 是各项均不为 0 的等差数列， 为其前 n 项和，且满足，，数列 的前 n 项和为 .（1） 求数列 的通项公式及数列 的前 n 项和 .（2） 是否存在正整数 值；若不存在，请说明理由.，使得 ， ， 成等比数列？若存在，求出所有的 m，n 的18. （10 分） (2016 高一上·荔湾期中) 计算下列各式的值：（1）（2）19. （15 分） (2016 高一上·荔湾期中) 已知函数第 4 页 共 11 页为奇函数，其中 是自然对数的底数．（1） 求出 a 的值．（2） 用定义证明在上是增函数．（3） 解关于 的不等式．20. （ 15 分 ） (2016 高 一 上 · 荔 湾 期 中 ) 设，当时，．是定义在（1） 求 f ( 1 ) 的值，试证明 f ( x ) 是偶函数．（2） 证明在上单调递减．上的函数，满足（3） 若，，求 的取值范围．21. （15 分） (2016 高一上·荔湾期中) 已知函数．（1） 求函数 f ( x ) 的解析式．（2） 若关于 的方程在区间内，求实数 的取值范围．有两个实根，其中一个实根在区间内，另一个实根（3） 是否存在实数 ，使得函数的定义域为（其中）时，值域为，若存在，求出 的取值范围，若不存在，说明理由．22. （15 分） (2016 高一上·荔湾期中) 已知二次函数，对于任意实数 都有恒成立．（1） 求 f ( 1 ) 的值．（ ， ， 均为实数），满足（2） 求的解析式．（3） 当时，讨论函数在上的最大值．第 5 页 共 11 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)参考答案11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、第 6 页 共 11 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 80 分)17-1、17-2、 18-1、第 7 页 共 11 页18-2、 19-1、 19-2、 19-3、20-1、第 8 页 共 11 页20-2、20-3、 21-1、21-2、第 9 页 共 11 页21-3、 22-1、22-2、第 10 页 共 11 页22-3、第11 页共11 页。

江西省新余市2019版高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二下·定远期末) 已知集合，若，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·大庆月考) 函数的定义域是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高三上·济宁期末) 已知三个数a=0.32 ， b=log20.3，c=20.3 ，则a，b，c之间的大小关系是（）A . b＜a＜cB . a＜b＜cC . a＜c＜bD . b＜c＜a5. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 设是定义在上的函数，则“函数为偶函数”是“函数为奇函数”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为的偶函数，是f(x)的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为（）A . 2B . 4C . 5D . 87. （2分）若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间为（）A . （﹣∞，）B . （﹣，+∞）C . （0，+∞）D . （﹣∞，﹣）8. （2分）方程的解是（）A . x＝B . x＝C . x＝D . x＝9二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2016高一上·南城期中) 若已知A∩{﹣1，0，1}={0，1}，且A∪{﹣2，0，2}={﹣2，0，1，2}，则满足上述条件的集合A共有________个．10. （2分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数则 ________，________．11. （1分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则当x＜0时，f（x）=________12. （1分） (2017高一上·天津期中) 若幂函数在（0，+∞）上是增函数，则m=________．13. （1分） (2017高一上·保定期末) 函数y=log2x，x∈（0，16]的值域是________．14. （1分）函数f（x）= ，若方程f（x）﹣m=0有三个实根，则m的取值范围是________．三、三.解答题 (共5题；共35分)15. （5分）已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．16. （5分） (2017高一上·芒市期中) 已知集合A={x|x＜﹣1或x＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．17. （10分） (2019高一上·中山月考) 已知函数，且 .（1）判断的奇偶性并证明；（2）判断在上的单调性，并给予证明．18. （10分） (2017高一上·闽侯期中) 某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：时间第4天第32天第60天第90天价格（千元）2330227（1）写出价格关于时间的函数关系式；（表示投放市场的第天）；（2）销售量与时间的函数关系：，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？19. （5分） (2018高一下·四川期末) 已知函数，其中 .（I）判断并证明函数的奇偶性；（II）判断并证明函数在上的单调性；（III）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、三.解答题 (共5题；共35分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、。

江西省新余市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）集合，则（）A . {0}B . {1}C . {0,1}D . {0,1,2}2. （2分）下列命题中，p是q的充要条件的是（）①或；有两个不同的零点；②是偶函数；③；④。

A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④3. （2分） (2016高三上·太原期中) 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣1，则不等式f（x）＜0的解集为（）A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C . （﹣1，1）D . （﹣1，0）∪（1，+∞）4. （2分）已知，那么“”是“”的（）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2019高一上·杭州期中) 不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）已知点（，3 ）在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 非奇非偶函数D . 既是奇函数又是偶函数7. （2分） (2019高一下·丽水期末) 若 ,以下选项能推出的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，偶函数f(x)的图像形如字母M,奇函数g（x）的图像形如字母N，若方程的实根个数分别为a，b，则a＋b＝（）A . 18B . 21C . 24D . 29. （2分） (2018高一上·泰安月考) 函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于（）A . -3B . 13C . 7D . 510. （2分） (2016高三上·大连期中) 已知M是△ABC内的一点，且 =2 ，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则的最小值是（）A . 20B . 18C . 16D . 9二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019高一上·天津期中) 设三元集合 = ，则 ________．12. （1分）幂函数y=（m2﹣m+1）x5m﹣3在x∈（0，+∞）时为减函数，则m的值为________13. （1分） (2016高二下·丰城期中) 已知集合P={x|x2≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是________．14. （1分）做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为________ ．15. （1分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数则 ________，________．16. （1分） (2019高三上·凤城月考) 已知不等式，若对任意且，该不等式恒成立，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共4题；共40分)17. （5分）(2017高一上·泰州月考) 已知集合，（1）若，求实数的取值范围.（2）若，求实数的取值范围.18. （10分） 1）设不等式2x﹣1＞m（x2﹣1）对满足﹣2≤m≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；（2）是否存在m使得不等式2x﹣1＞m（x2﹣1）对满足﹣2≤x≤2的实数x的取值都成立．19. （10分） (2020高一上·铜仁期末) 已知函数为偶函数.（1）求的值；（2）已知函数，，若的最小值为0，求的值 .20. （15分）为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m.应如何设计才能使草坪的占地面积最大？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共40分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、。

江西省新余市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高一下·虎林期末) 若集合A= ，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .2. （1分）下列表示中,正确的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2017高一上·邢台期末) 函数f（x）= +lg（2x﹣4）的定义域是（）A . （2， ]B . [2， ]C . （2，+∞）D . [ ，+∞]4. （1分） (2016高一上·温州期中) 已知函数则 =（）A .B . eC .D . ﹣e5. （1分） (2017高一上·吉林月考) 已知函数，若，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .6. （1分） (2015高一上·雅安期末) 已知函数y=f（x+3）是偶函数，则函数y=f（x）图象的对称轴为直线（）A . x=﹣3B . x=0C . x=3D . x=67. （1分）(2017·长春模拟) 对函数f（x）= ，若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（）A .B .C .D .8. （1分） (2019高一上·九台月考) 下列关系正确的是（）A . 3∈{y|y＝x2＋π，x∈R}B . {(a，b)}＝{(b，a)}C . {(x，y)|x2－y2＝1} {(x，y)|(x2－y2)2＝1}D . {x∈R|x2－2＝0}＝9. （1分）已知函数f（x）是定义在[﹣4，0）∪（0，4]上的奇函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是（）A . （﹣4，4）B . [﹣6，6]C . （﹣4，4）∪（4，6]D . [﹣6，﹣4）∪（4，6]10. （1分）已知集合U=R，A={x|3x﹣x2＞0}，B={y|y=log2（x+1），x∈A}，则A∩（∁UB）为（）A . [2，3）B . （2，3）C . （0，2）D . ∅11. （1分）设,二次函数的图象为下列之一，则的值为（）A .B .C . 1D . -112. （1分）对于函数f（x）与g（x），若区间[a，b]上|f（x）﹣g（x）|的最大值称为f（x）与g（x）的“绝对差”，则f（x）= ，g（x）= x2﹣x在[1，4]上的“绝对差”为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知，幂函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则f（2）的值为________14. （1分） (2019高一上·丹东月考) 函数的定义域为D，若对于任意，，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：① ；② ；③ ，则 ________； ________.15. （1分） (2019高一上·盘山期中) 已知函数的单调递增区间________.16. （1分）如图，已知函数y=ax ， y=bx ， y=cx ， y=dx的图象分别是曲线C1 ， C2 ， C3 ， C4 ，则a，b，c，d的大小关系用“＜”连接为________．三、解答题 (共6题；共12分)17. （2分）设全集为R，集合A={x|1≤3x＜9}，B={x|log2x≥0}（Ⅰ）求A∩B（Ⅱ）若集合C={x|x+a＞0}，满足B∩C=B，求实数a的取值范围．18. （2分） (2016高一上·运城期中) 化简或求值：（1）（2）计算．19. （1分） (2016高二上·吉林期中) 求函数f（x）=x•lnx的定义域及单调区间．20. （2分）定义：若在[k，+∞）上为增函数，则称f（x）为“k次比增函数”，其中（k∈N*）．已知f（x）=eax其中e为自然对数的底数．（1）若f（x）是“1次比增函数”，求实数a的取值范围；（2）当a= 时，求函数g（x）= 在[m，m+1]（m＞0）上的最小值．21. （2分）若函数f（x）的定义域为（﹣4，4），函数f（2x）的定义域为集合A，集合B={x|x2﹣x+a﹣a2＜0}，其中a＜0．（1）若A∪B=B，求a的取值范围；（2）若A∩B=B，求a的取值范围．22. （3分） (2019高一上·新丰期中) 已知函数 .（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（2）若是上的增函数，解关于的不等式 .参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共12分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

江西省新余市2019年高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）设集合，则（）A .B .C .D . [0,10)3. （2分）已知二次函数的导函数为，，与轴恰有一个交点，则的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018高一上·上海期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . （）与（）5. （2分）函数f（x）=x2﹣2x+3在区间[0，a]上的最大值为3，最小值为2，则实数a的取值范围为（）A . （﹣∞，2]B . [0，2]C . [1，+∞）D . [1，2]6. （2分） (2018高三上·吉林月考) 下列命题中，为真命题的是（）A . ,使得B .C .D . 若命题P：，使得，则：，都有7. （2分） (2016高一上·温州期末) 已知a=log32，b=log2 ，c=2 ，则（）A . c＞a＞bB . c＞b＞aC . a＞c＞bD . a＞b＞c8. （2分） (2018高二下·科尔沁期末) 函数y= log2|x|的大致图象是（）A .B .C .D .9. （2分）(2013·重庆理) 若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（）A . （a，b）和（b，c）内B . （﹣∞，a）和（a，b）内C . （b，c）和（c，+∞）内D . （﹣∞，a）和（c，+∞）内10. （2分） (2016高一上·南充期中) 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）·（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；·（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；·（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A . （4）（1）（2）B . （4）（2）（3）C . （4）（1）（3）D . （1）（2）（4）11. （2分）若函数f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是（）A . （0，）B . [， 1）C . （1，2）D . （1，2]12. （2分）(2017·北京) 已知函数f（x）=3x﹣（）x ，则f（x）（）A . 是偶函数，且在R上是增函数B . 是奇函数，且在R上是增函数C . 是偶函数，且在R上是减函数D . 是奇函数，且在R上是减函数二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·江苏) 已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B=________.14. （1分） (2019高一上·普宁期中) 已知幂函数的图象经过点，则 ________．15. （1分） (2019高一下·上海月考) 函数的定义域是________.16. （1分） (2016高一上·玉溪期中) 下列命题中所有正确的序号是________．①函数f（x）=ax﹣1+3（a＞0且a≠1）的图象一定过定点P（1，4）；②函数f（x﹣1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；③已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2）=8，则f（2）=﹣8；④f（x）= 为奇函数．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）已知集合A={x|3≤3x≤27}，．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．18. （10分） (2019高一上·纳雍期中) 求下列各式的值（1）（2）19. （15分） (2019高一上·辽宁月考) 已知一元二次方程的两个根为和，求下列各式的值.（1）；（2）；（3） .20. （10分）解答题（1）已知f（x+1）=x2﹣2x，求f（x）．（2）求函数f（x）= 的最大值．21. （5分）件满足t=5﹣（其中0≤x≤a，a为正常数）．现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本（10+2t）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ ）万元/万件．（I）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（II）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．22. （15分）设f（x）= （m＞0，n＞0）．（1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；（2）设f（x）是奇函数，求m与n的值；（3）在（2）的条件下，求不等式f（f（x））+f（）＜0的解集．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。

江西省新余市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若全集且，则集合A的真子集共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一上·海珠期末) 设函数（）A . 3B . 6C .D .4. （2分）设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A . （4，2）B . （1，3）C . （6,2）D . （3,1）5. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 下列各组函数是同一函数的是（）① 与；②f（x）=|x|与；③f（x）=x0与g（x）=1；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A . ①②B . ①③C . ②④D . ③④6. （2分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f(x)=x2+，则f（﹣1）=（）A . -2B . 0C . 1D . 27. （2分） (2016高一上·洛阳期中) 已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（）A . （﹣∞，40]B . [160，+∞）C . （﹣∞，40）∪（160，+∞）D . （﹣∞，40]∪[160，+∞）8. （2分） (2016高三上·宝清期中) 若3x=a，5x=b，则45x等于（）A . a2bB . ab2C . a2+bD . a2+b29. （2分）同时满足以下三个条件的函数是（）①图像过点；②在区间上单调递减③是偶函数．A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·正定期末) 设是定义在上的函数，它的图象关于点对称，当时，（为自然对数的底数），则的值为（）A .B .C .D .11. （2分）已知定义在R上的函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，且f（x+1）为偶函数，则（）A . f（0）＜f（）B . f（﹣2）＞f（2）C . f（﹣1）＜f（3）D . f（﹣4）=f（4）12. （2分）某家具的标价为元，若降价以九折出售（即优惠），仍可获利（相对进货价），则该家具的进货价是（）A . 元B . 元C . 元D . 元二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·常州期中) 知幂函数的图象过点（2，），则幂函数的解析式f（x）=________．14. （1分）若集合M={x|x2+x﹣6=0}，N={x|ax﹣1=0，a≠0}，且N⊆M，则实数a的值为________．15. （1分） (2016高二上·宝应期中) 已知函数y=lg（4﹣x）的定义域为A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围 ________．16. （1分） (2019高一上·台州期中) 已知函数是定义在上的偶函数，若在上为增函数，且满足，则的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）设集合A={1，3，a}，B={1，1﹣2a}，且B⊆A，求a的值．18. （5分）已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x），（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）求不等式f（x）＞0的解集．19. （10分） (2016高一上·潍坊期末) 已知全集U=R，集合A={x|0＜log2x＜2}，B={x|x≤3m﹣4或x≥8+m}（m＜6）．（1）若m=2，求A∩（∁UB）；（2）若A∩（∁UB）=∅，求实数m的取值范围．20. （5分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数 .(Ⅰ) 当时，求函数的单调区间；(Ⅱ)求函数在区间上的最大值．21. （10分）已知函数f（x2﹣1）=logm ．（1）求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；（2）解关于 x的不等式 f（x）≤0．22. （15分） (2016高一上·泗阳期中) 已知函数f（x）=2x+m21﹣x ．（1）若函数f（x）为奇函数，求实数m的值；（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是单调递增函数，求实数m的取值范围；（3）是否存在实数a，使得函数f（x）的图象关于点A（a，0）对称，若存在，求实数a的值，若不存在，请说明理由．注：点M（x1，y1），N（x2，y2）的中点坐标为（，）．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

江西省新余市第六中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合3922A x x ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭，Z 为整数集，则集合A I Z 中的元素的个数是（ ） A. 4B. 5C. 6D. 7 【答案】C【解析】【分析】用列举法表示出集合A I Z ，再计算集合中元素个数. 【详解】39{|}{1,0,1,2,3,4}22A Z x x Z ⋂=-≤≤⋂=-，共6个元素. 故选：C.【点睛】本题考查集合描述法、列举法的表示，考查对整数集的理解.2.下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. 2()f x x =，4()f x =B. ()2f x x =-，24()2x f x x -=+C. ()||f x x =，()f x =D. ()||f x x =，()f x =【答案】D【解析】【分析】从函数的三要素入手，先判定两个函数的定义域，再判断解析式是否相同.【详解】对A ，第一个函数()f x 的定义域为R ，第二个函数()f x 的定义域为{|0}x x ≥，故不是同一函数；对B ，第一个函数()f x 的定义域为R ，第二个函数()f x 的定义域为{|2}x x ≠-，故不是同一函数；对C ，第一个函数()f x 的定义域为R ，()||f x x =，第二个函数()f x 的定义域为R ，()f x x =，解析式不同，故不是同一函数；对D ，第一个函数()f x 的定义域为R ，()||f x x =，第二个函数()f x 的定义域为R ，()||f x x =，定义域、解析式都相同，值域也必定相同，故是同一函数；故选：D.【点睛】本题考查判断两个函数是否为同一函数，实质考查函数的三要素问题，由于值域是由定义域和解析式确定的，所以两个函数的定义域、解析式如果相同，则值域必定相同.3.函数y =的定义域是（ ） A. [3,3)x ∈-B. [3,)-+∞C. (,3)-∞D. [3,3]- 【答案】A【解析】【分析】由开偶次方根的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，列出不等式.【详解】由题意得：260,[3,3)930,x x x +≥⎧⇒∈-⎨->⎩， 故选：A.【点睛】本题考查函数定义域的求法，求解时就是列出使解析式有意义的限制条件，注意定义域最后要写成集合或区间的形式.4.设{}311A x x =<<，{}2337B x a x a =-≤≤-，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ） A. (36)，B. (,6)-∞C. [4,6)D. (,4)-∞【答案】B【解析】【分析】 对集合B 分成两种情况考虑，即B =∅和B ≠∅，分别求得a 的范围再取并集.【详解】当B =∅时，此时B A ⊆，所以23374a a a ->-⇒<；当B ≠∅时，因B A ⊆，所以2337,233,463711,a a a a a -≤-⎧⎪->⇒≤<⎨⎪-<⎩；综上所述：6a <.故选B.【点睛】本题考查根据集合间的基本关系求参数的取值范围，求解过程中注意不等式的等号能否取到是成功解决问题的关键.5.若函数23,0()43,0x f x xx x x ⎧<⎪=⎨⎪-+≥⎩，则函数的单调递减区间为（ ） A. (,0)-∞B. [0,2]C. (,0)-∞和[0,2]D. (,2]-∞【答案】C【解析】【分析】作出分段函数()f x 的图象，通过观察图象可得函数的单调递减区间.【详解】函数()f x 的图象，如图所示，二次函数2()43f x x x =-+的对称轴为2x =，所以函数的单调递减区间为：(,0)-∞和[0,2].故选：C.【点睛】本题考查利用数形结合思想求函数的单调区间，注意单调区间为定义域的子区间，如果区间端点使得函数有意义，单调区间的端点可包括也可不包括.6.已知函数2()28f x x kx =-+在[2,5]-上是不单调函数，则k 的取值范围是（ ）A. (2,5)-B. [2,5]-C. (5,)+∞D. (,2]-∞-【答案】A【分析】函数的对称轴穿过区间且不过端点，即25k -<<可得函数在区间内不单调.【详解】因为函数()f x 在[2,5]-上是不单调函数，所以对称轴x k =要穿过区且不过区间端点，所以25k -<<.故选：A.【点睛】本题考查二次函数的图象特征，考查对称轴与区间的位置关系，求解时要充分利用数形结合思想进行问题求解.7.设全集I 是实数集R ，{|3},{|(5)(2)0}M x x N x x x =≥=--≤都是I 的子集(如图所示)，则阴影部分所表示的集合为( )A. {|23}x x <<B. {|23}x x ≤<C. {|23}x x <≤D. {|25}x x ≤≤【答案】B【解析】【分析】先化简集合N ，阴影部分表示集合()I N C M ⋂，对集合进行运算即可得答案.【详解】因为{|(5)(2)0}{|25}N x x x x x =--≤=≤≤，阴影部分表示集合()I N C M ⋂，所以{|25}}({|3}{)|23I N M x x x x x x C ⋂=⋂≤≤<=≤<.故选：B.【点睛】本题考查集合中韦恩图应用，需读懂图形语言表示的集合间的基本运算，再通过准确的运算求得答案.8.若幂函数223(22)mm y m m x -++=--的定义域为{}0x R x ∈≠，则m 的取值是（ ） A. 13m -≤≤ B. 1m =-或3m =C. 1m =-D. 3m =【解析】【分析】 根据幂函数的定义及其定义域{}0x R x ∈≠，得到关于m 的方程和不等式，再对求得的m 值进行验证. 【详解】由已知得：22231,221,330,30,m m m m m m m m m ⎧==-⎧--=⇒⇒=⎨⎨-->-++<⎩⎩或. 故选：D.【点睛】本题考查幂函数的定义及其定义域，求解时对所求得的两个值，必需验证是否满足不等式，考查对概念的理解及基本运算求解能力.9.已知定义在R 上的函数()f x 和()g x 是奇函数，()p x 和()q x 是偶函数，则下列说法中，正确的有（ ）①()f x -()g x 是奇函数，()()f x g x ⋅是奇函数；②()p x -()q x 是偶函数，()()p x q x ⋅是偶函数③()f x -()p x 是奇函数，()()f x q x ⋅是偶函数； ④()()f x g x 是奇函数，()()f x p x 是偶函数. A. ①③B. ②C. ①②④D. ①②③④【答案】B【解析】【分析】 对①，可证()()f x g x ⋅是偶函数；对②，利用定义可证明两个结论都是对；对③，可证()()f x q x ⋅是奇函数；对④，可证()()f x p x 是奇函数. 【详解】对①，令()()()F x f xg x =⋅，则()()()()()()F x f x g x f x g x F x -=-⋅-=⋅=，所以()()f x g x ⋅是偶函数，故①错；对②，令()()()F x p x q x =-，则()()()()()()F x p x q x p x q x F x -=---=-=，所以()p x -()q x 是偶函数；令()()()F x p x q x =⋅，则()()()()()()F x p x q x p x q x F x -=-⋅-=⋅=，所以()p x ⋅()q x 是偶函数，故②正确； 对③，令()()()F x f x q x =⋅，则()()()()()()F x f x q x f x q x F x -=-⋅-=-⋅=-， 所以()()f x q x ⋅是奇函数，故③错； 对④，令()()()f x F x p x =，则()()()()()()f x f x F x F x p x p x ---===--，所以()()f x p x 是奇函数， 故④错.故选：B.【点睛】本题考查利用函数奇偶性的定义，判断两个具有奇偶性的函数，通过四则运算后，所得函数的奇偶性问题，注意整体思想的运用. 10.已知函数21,1,13x x y x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，若()3f a =，则a 的值是（ ）A. 2或2-B. 2-C. 9或2或2-D. 9或2-【答案】D【解析】【分析】 对a 进行分类讨论，把方程()3f a =等价于21,13,a a ≤⎧⎨-=⎩或1,3,3a a >⎧⎪⎨=⎪⎩再求出a 的值. 【详解】方程()3f a =等价于21,13,a a ≤⎧⎨-=⎩或1,3,3a a >⎧⎪⎨=⎪⎩解得：9a =或2a =-. 故选：D.【点睛】本题考查已知分段函数的函数值，求参数a 的值，注意对方程进行等价转换，同时注意解出的参数值必需进行验证，防止出现增解. 11.函数()f x 是偶函数，且在(,0]-∞上是单调递减，若(1)1f -=-，(2)1f =，则满足1()1f x -<<的x 的取值范围是（ ） A. (2,2)- B. (1,1)- C. (2,1)(1,2)--⋃D. (2,1)--【答案】C【解析】【分析】利用函数为偶函数且在(,0]-∞上是单调递减，得到函数在[0,)+∞单调递增，再利用偶函数的性质(||)()f x f x =，将不等式1()1f x -<<转化为关于x 的不等式.【详解】因为()f x 是偶函数，所以(||)()f x f x =，因为()f x 在(,0]-∞上是单调递减，所以()f x 在[0,)+∞单调递增，因为1()1f x -<<，(1)1f -=-，(2)1f =，所以1()1(1)()(2)(|1|)(||)(|2|)f x f f x f f f x f -<<⇔-<<⇔-<<，所以1||212x x <<⇒<<或21x -<<-.故选：C.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性、单调性，解抽象不等式，求解的关键在于把函数的对应关系f 脱掉，考查逻辑思维能力和运算求解能力.12.如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A (－3,0)，对称轴为x ＝－1.给出下面四个结论：①b 2>4ac ；②2a －b ＝1；③a －b ＋c ＝0；④5a <b .其中正确的是( )A. ②④B. ①④C. ②③D. ①③ 【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的图像可以得到图像与x 轴有两个不同的交点且开口向下，故判别式为正，0a <，因对称轴为1x =-，故图像与x 轴的另一交点为()1,0且2b a =，从这些信息可判断出正确结论的序号为①④．【详解】因为图象与x 轴交于两点，所以240b ac ->，即24b ac >，①正确． 对称轴为1,1,202b x a b a=--=--=，②错误． 结合图象，当1x =-时，0y >，即0a b c -+>，③错误．由对称轴为1x =-知，2b a =.又函数图象开口向下，所以0a <，所以52a a <，即5a b <，④正确．故选B ．【点睛】一般地，给定了二次函数的图像，我们可以从图像中扑捉下列信息：（1）开口方向；（2）判别式的正负；（3）对称轴；（4）特殊点的函数值的正负．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.已知函数2()23f x x x =+-的定义域为[2,4]-，则()f x 的值域是_________.【答案】[4,21]-【解析】【分析】二次函数()f x 的对称轴为1x =-，对称轴穿过区间[2,4]-，图象开口向上，端点4离对称轴距离较远，可得函数的最小值为(1)f -，最大值为(4)f ，从而得到函数的值域.【详解】因为二次函数()f x 的对称轴为1x =-，又1[2,4]-∈-，图象开口向上， 因为区间端点4离对称轴距离较远，所以(4)(2)f f >-，因为(4)21,(1)4f f =-=-，所以()f x 的值域是[4,21]-.故答案为：[4,21]-.【点睛】本题考查二次函数中轴定区间定的函数值域问题，只要观察对称轴与区间的位置关系，结合抛物线的开口方向，易得函数的值域.14.设集合,A B 是非空集合，定义{|A B x x A B ⨯=∈⋃且}x A B 锨，已知{}25A x x =-<<，{}3B x x =≤，则A B ⨯=__________.【答案】{|35x x <<或2}x ?【解析】【分析】在数轴上把集合,A B 表示出来，分别求出,A B A B ⋃⋂，再根据A B ⨯的定义得到集合A B ⨯.【详解】如图所示：{}{}5,23A B x x A B x x ⋃=<⋂=-<≤， 因为{}A B x x A B x A B ⨯=∈⋃∉⋂且， 所以{}352A B x x x ⨯=<<≤-或. 故答案为：{}352x x x <<≤-或.【点睛】本题以集合的新定义运算为背景，考查集合间的交、并、补运算，求解时要注意端点值的取舍情况.15.已知(23)f x +的定义域为[1,7]-，则(2)f x -的定义域是_________.【答案】[3,19]【解析】【分析】先求出23x +的取值范围，再把2x -代入23x +的取值范围，求出x 的范围即为函数(2)f x -的定义域.【详解】因为(23)f x +的定义域为[1,7]-，所以1712317x x -≤≤⇒≤+≤， 所以1217319x x ≤-≤⇒≤≤，所以函数(2)f x -的定义域为[3,19].故答案为：[3,19].【点睛】本题考查抽象函数的定义域，求解过程中必需明确两个原则：一是已知定义域或求定义域都是指自变量x 取值范围的集合；二是对应关系f 作用的对象，即括号内的数范围要一致.16.若函数22,2()(3),2x ax x f x a x a x ⎧+<=⎨-+≥⎩满足对任意实数12x x ≠，都有1212(()())()0f x f x x x --<成立，则实数a 的取值范围是_________.【答案】[10,2]--【解析】【分析】由1212(()())()0f x f x x x --<得函数()f x 在R 上单调递减，从而得到二次函数、一次函数在各自的定义域内均单调递减，且一次函数在2x =处的函数值小于等于二次函数在端点2x =处的函数值.【详解】因为1212(()())()0f x f x x x --<，所以12120,()()0,x x f x f x -<⎧⎨->⎩ 所以当12x x <时，有12()()f x f x >，所以函数()f x 在R 上单调递减，所以22,30,(3)2222,a a a a a -≥⎧⎪-<⎨⎪-⋅+≤+⋅⎩解得：102a -≤≤-.故答案为：[10,2]--.【点睛】本题考查分段函数的单调性，如果一个分段函数的两个单调区间能够并起来，则还要考虑端点处的函数值，这是解题的关键，考查数形结合思想的灵活运用.三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，18~22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）17.已知2(1)252f x x x -=-+.求：（1）计算(2)f 的值；（2）求()f x 的值域.【答案】（1）5；（2）9[,)8-+∞.【解析】【分析】（1）利用换元法求出函数()f x 的解析式，再求(2)f 的值；（2）利用配方法求得二次函数()f x 的值域.【详解】（1）令1t x =-，则1x t =+，所以22()2(1)5(1)221f t t t t t =+-++=--， 即2()21f x x x =--，所以2(2)22215f =⋅--=.（2）因为22199()212()488f x x x x =--=--≥-， 等号成立当且仅当14x =， 所以函数()f x 的值域为9[,)8-+∞.【点睛】本题考查换元法求函数的解析式、配方法求二次函数的值域，考查基本的运算求解能力，求解二次函数的值域时，也可以从图象的角度考虑问题.18.已知2231()22x f x x +=+，x ∈R .求： （1）计算(2)f 和1()2f 的值； （2）计算111()()()(1)(2)201920182f f f f f ++++++L (2018)(2019)f f ++L 的值. 【答案】（1）137,1010；（2）4037 【解析】【分析】（1）将2x =，12x =分别代入()f x 的表达式，计算得(2)f 和1()2f 的值； （2）证明1()()2f x f x+=，再对式子进行求值. 【详解】（1）222213()132113172(2),()1222102102()22f f ⋅+⋅+====⋅+⋅+. （2）22222213()131442122222()21()()x x x f x xx x f x +=++++==+++，令111()()()(1)(2)201920182S f f f f f =++++++L (2018)(2019)f f ++L ， 所以S =1(2019)(2018)(2)(1)()2f f f f f +++++L 11()()20182019f f +++L ， 两式相加得：2403724037S S =⨯⇒=. 【点睛】本题考查从已知函数的表达式求式子的值，求解时注意从第一步的结论，猜测1()()2f x f x+=，再利用一般到特殊的思想，运用加法交换律求式子的值. 19.已知函数2()23f x x ax =-+，[3,5]x ∈-.（1）当1a =时，求函数()f x 的最大值和最小值；（2）当a R ∈时，求函数()f x 的最小值. 【答案】（1）最大值18，最小值2；（2）2min 126,3,()3,35,2810, 5.a a f x a a a a +<-⎧⎪=-+-≤≤⎨⎪->⎩【解析】【分析】（1）当1a =时，2()23=-+f x x x ，根据对称轴与区间的位置关系，可得函数的最值；（2）当a R ∈时，函数2()23f x x ax =-+的对称轴为x a =，从对称轴与区间的三种位置关系进行讨论，求最小值.【详解】（1）当1a =时，二次函数2()23=-+f x x x ，对称轴为1x =穿过区间[3,5]-，开口向上，当1x =时，min ()(1)2==f x f ，当3x =-或5x =时，max ()(3)(5)18f x f f =-==.（2）二次函数2()23f x x ax =-+，对称轴x a =，当3a <-时，()f x 在[3,5]-单调递增，min ()(3)126f x f a =-=+；当35a -≤≤时，()f x 在[3,5]-先减再增，2min ()()3f x f a a ==-+；当5a >时，()f x 在[3,5]-单调递减，min ()(5)2810f x f a ==-；综上所述：2min 126,3,()3,35,2810, 5.a a f x a a a a +<-⎧⎪=-+-≤≤⎨⎪->⎩【点睛】本题考查一元二次函数在闭区间上的最值问题，第（1）问属于“轴定区间定”问题，第（2）问属于“轴变区间定”问题，考查分类论思想和数形结合思想的运用.20.已知幂函数2242()(22)m m f x m m x -+=--在(0,)+∞上单调递减.（1）求m 的值并写出()f x 的解析式；（2）试判断是否存在0a >，使得函数()(21)1()a g x a x f x =--+在[1,2]-上的值域为 [4,11]-？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）1()f x x -=；（2）存在，6a =.【解析】【分析】（1）由幂函数的定义和单调性，可得关于m 的方程与不等式；（2）由（1）得1()f x x -=，从而得到()(1)1g x a x =-+，再对1a -的取值进行分类讨论.【详解】（1）因为幂函数2242()(22)m m f x m m x -+=--在(0,)+∞上单调递减，所以22221,420,m m m m ⎧--=⎨-+<⎩解得：3m =或1m =-（舍去）， 所以1()f x x -=.（2）由（1）得1()f x x -=，所以()(1)1g x a x =-+，假设存在0a >使得命题成立，则当10a ->时，即1a >，()g x 在[1,2]-单调递增， 所以(1)4,114,6(2)11,22111,g a a g a -=--+=-⎧⎧⇒⇒=⎨⎨=-+=⎩⎩； 当10a -=，即1a =，()1g x =显然不成立；当10a -<，即1a <，()g x 在[1,2]-单调递减，所以(1)11,1111,(2)4,2214,g a g a -=-+=⎧⎧⇒⎨⎨=--+=-⎩⎩a 无解； 综上所述：存在6a =使命题成立.【点睛】本题考查幂函数的概念及解析式、已知一次函数的定义域、值域求参数的取值范围，考查逻辑推理能力和运算求解能力，同时注意分类讨论思想的运用，讨论时要以一次函数的单调性为分类标准.21.已知函数2()1ax b f x x+=+是定义在(1,1)-上的奇函数，且(1)1f =. （1）确定函数()f x 的解析式；（2）试判断函数()f x 的单调性，并用定义法证明.【答案】（1）22()1x f x x =+；（2）单调递增，证明见解析. 【解析】【分析】 （1）利用(0)0,(1)1f f ==得到关于,a b 的方程，求出,a b 的值再代入()f x 解析式中；（2）由（1）得22()1x f x x=+，根据奇函数左右两边的单调性相同，先考察当(0,1)x ∈的单调性，进而得到函数在区间(1,1)-上的单调性，最后用定义进行严格证明.【详解】（1）由已知得：(0)0,(1)1f f ==， 所以2200,0,102,11,11a b b a a b ⋅+⎧=⎪=⎧⎪+⇒⎨⎨=⋅+⎩⎪=⎪+⎩ 所以22()1x f x x =+. （2）当(0,1)x ∈时，222()11x f x x x x==++，显然分母是对勾函数，在(0,1)x ∈递减，所以()f x 在(0,1)x ∈递增，所以()f x 在(1,1)-单调递增.任取12,(1,1)x x ∈-且12x x <， 所以1212121222221212222()(1)()()11(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x -+-=-=++++，因为12,(1,1)x x ∈-且12x x <，所以120x x -<，1210x x +⋅>，2110x +>，2210x +>， 所以121222122()(1)0(1)(1)x x x x x x -+<++，所以12()()f x f x <， 所以()f x 在(1,1)-单调递增.【点睛】本题考查利用待定系数法求函数的解析式，考查利用定义证明函数的单调性，注意利用定义证明单调性时，要严格按照三个步骤进行：一是取值，二是作差、因式分解，三是判断符号、下结论.22.设函数()y f x =是定义在R 上的减函数，且对任意的,x y ，都有()()()f x y f x f y +=+，已知(4)2f =.（1）求证：()y f x =是奇函数；（2）解不等式(31)4(3)f x f x +->+.【答案】（1）证明见解析；（2）{|5}x x <.【解析】【分析】（1）利用赋值法求出(0)f 的值，再令y x =-得到()()f x f x -=-，从而证明函数为奇函数；（2）利用(4)2f =及()()()f x y f x f y +=+，将(31)4(3)f x f x +->+等价转化为 (31)(11)f x f x +>+，再利用函数的单调性解不等式.【详解】（1）函数()y f x =是定义域为R 关于原点对称，令0x y ==得(0)(0)(0)f f f =-，所以(0)0f =，令y x =-得：()()()0f x x f x f x -=+-=，所以()()f x f x -=-，所以()y f x =是奇函数.（2）令4x y ==，则(8)(4)(4)2(4)4f f f f =+==，所以(31)4(3)f x f x +->+(31)(3)(8)(31)(11)f x f x f f x f x ⇔+>++⇔+>+， 因为函数()y f x =是定义在R 上的减函数，所以31115x x x +<+⇒<，所以不等式的解集为{|5}x x <.【点睛】本题考查赋值法在抽象函数中的运用及利用函数的单调性解抽象不等式，考查逻辑推理能力和运算求解能力，此类抽象不等式的解题思路一般都是转化成两边都是抽象函数，然后利用单调性把对应关系f 脱掉，再解关于x 的不等式.。