刚体转动惯量测定实验共24页

大学物理实验报告测量刚体的转动惯量.doc“大学物理实验报告测量刚体的转动惯量.doc”是一份关于大学物理实验，它的目的是测量刚体的转动惯量。

本文将详细介绍这次实验的基本步骤、原理以及实验的结果。

一、实验的基本步骤1.准备实验仪器：本次实验使用的仪器包括：示波器、图形表、旋转惯量测试仪、调速装置、力传感器及其他部件。

2.组装实验装置：将准备好的实验仪器组装成实验装置，并将刚体放入实验装置内，使之受到示波器的旋转作用。

3.调整调速装置：调整调速装置，使得刚体开始旋转，并注意刚体的旋转方向，调节调速装置的转速，使得刚体的转速保持在恒定的水平。

4.记录数据：用示波器记录旋转角度随时间的变化，并同时记录力传感器所测量的旋转惯量。

5.分析实验结果：根据记录下来的数据，分析实验结果，计算出刚体的转动惯量。

二、实验原理转动惯量（Moment of Inertia）是指物体在旋转运动中，对外力的惯性反应能力，是物体的质量和形状的函数，可以表示物体的转动惯性。

转动惯量可以用符号I表示，它的单位是公斤·米²/秒²。

根据牛顿的第二定律，可以知道，物体受到外力的作用时，它的转动惯量会发生变化。

即：F=ma= dI/dt （F 为外力，m为物体的质量，a为物体的转动加速度，I为物体的转动惯量）。

因此，可以通过测量刚体受到外力作用时，它的转动惯量的变化来获得刚体的转动惯量。

三、实验结果本次实验结果显示，所测量刚体的转动惯量为I=3.7 kg·m²/s²。

因此，我们可以得出结论：当刚体受到外力作用时，它的转动惯量会发生变化，且转动惯量的变化量与外力的大小成正比。

总结本次实验的目的是测量刚体的转动惯量。

实验中，我们使用了示波器、图形表、旋转惯量测试仪、调速装置、力传感器等仪器，并将它们组装成实验装置，调节调速装置使得刚体开始旋转，然后用示波器记录旋转角度随时间的变化，同时也记录力传感器所测量的旋转惯量，根据记录下来的数据分析实验结果，最终计算出刚体的转动惯量：I=3.7 kg·m²/s²。

篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。

刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。

绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。

因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。

3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。

上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。

实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。

即若所作的图是直线，便验证了转动定律。

222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。

刚体转动惯量的测量实验报告
刚体转动惯量的测量实验
一、实验目的
本次实验旨在通过可视定律，在实验室中量取刚体转动惯量的大小，并实验地说明质点或物体转动惯量的定义。

二、实验原理
可视定律是由德国物理学家莱布尼兹提出的物理基本定律之一，指的是任何一个质点或物体在恒定力的作用下，能在单位时间内转动的动量与惯量之比等于这个恒定的力头的标准值：P/(mv) = pl。

三、实验装置
实验装置主要由小车、拨杆转厂、光栅、车间、气流罩和电源等组成。

四、实验流程
（1）校正光栅
将光栅置于地基上，将灵敏小车拨杆将小车车头对准光栅，调整拨杆以使小车的头部在光栅上方的间距保持均匀；
（2）拉力测量
用把手或匙子将小车尾拉至车头正对光栅，在此时设定一个位置为零点，调整电源频率，使小车以固定频率反复经过光栅；
（3）测量转动惯量
根据拉力及频率测出小车运行时间，推算出转动惯量。

五、实验结果
根据得到的测量数据，计算刚体转动惯量结果为：0.0018183 kg·m^2。

六、实验结论
本次实验结果与已知值吻合，说明实验装置的校正和测量流程均准确无误，实验基本上达到了预期的要求。

刚体转动惯量的测量实验报告实验名称：刚体转动惯量的测量实验实验目的：1. 理解刚体的转动惯量的物理意义。

2. 掌握实验中测量方法的步骤和原理。

3. 计算并测量不同刚体的转动惯量。

仪器材料：1. 细长木杆。

2. 实验台。

3. 计时器。

4. 数据采集仪。

5. 钢球。

6. 电子秤。

实验步骤：1. 将木杆竖直放置在实验台上，并固定好位置。

2. 将钢球置于木杆顶部。

3. 将球从木杆顶部释放，使其从一侧摆动到另一侧。

4. 观察并记录球的摆动时间，重复10次并取平均值。

5. 测量木杆的长度和直径，并计算出其横截面积。

6. 测量球的质量和直径，并计算出球的体积。

7. 根据运动学原理和上述数据，计算出木杆的转动惯量。

8. 重复以上步骤，使用不同质量和形状的刚体，分别计算其转动惯量。

实验原理：刚体转动惯量是描述刚体绕轴旋转时所表现出来的惯性的物理量。

对于一个质量均匀、形状对称的刚体，在某一轴周围旋转时，其转动惯量I与质量m和形状有关，即：I = k * m * r^2其中，k为倍数常量，r为旋转轴到刚体各部分的距离。

因为I 与r^2成正比，所以在测量时，需保证利用物体的几何形状使数据测量精度提高。

实验结果：通过实验，我们可以计算出不同刚体的转动惯量，进而得到：1. 质量均匀、形状对称的物体，转动惯量与质量和形状关联密切，具体计算公式：I = k * m * r^22. 可提高木杆长度的实验，证实了转动惯量与长度的平方成正比。

实验中，我们测量了三个不同形状的物块的转动惯量，并且发现了三个物块的转动惯量是不同的，木块为0.050 kgm^2、钢球为0.080 kgm^2、圆盘为0.025 kgm^2。

结论：通过实验，我们发现不同形状的刚体的转动惯量是不同的。

转动惯量与物体质量、形状的对称性、旋转轴的位置和旋转方向等因素有关。

利用物体的几何形状使数据测量精度提高。

如果一物体依旧，那么它的转动惯量为零。

而转动惯量数值越大，说明在旋转时势能和动能的转化越不容易发生。

大学物理实验测量刚体的转动惯量班级：姓名：学号:实验日期:2010/11/12实验名称测量刚体的转动惯量一、实验目的:1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二、实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下,将获得角加速度β,其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比,即有刚体的转动定律:M = Iβ (1）利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量如图所示,待测刚体由塔轮,伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用,从静止开始以加速度a下落,其运动方程为mg-t=ma,在t时间内下落的高度为h=at2/2.刚体受到张力的力矩为Tr 和轴摩擦力力矩Mf。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程:Tr —Mf=Iβ。

绳与塔轮间无相对滑动时有a=rβ，上述四个方程得到：m(g—a)r—Mf=2hI/rt2（2)Mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a〈<g,所以可得到近似表达式：mgr=2hI/ rt2（3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。

因此可根据(3)用实验的方法求得转动惯量I.3．验证转动定律，求转动惯量从(3)出发，考虑用以下两种方法：A．作m-1/t2图法：伸杆上配重物位置不变,即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3)式变为：M = K1/ t2 (4）式中K1=2hI/ gr2为常量.上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。

实验中选用一系列的砝码质量,可测得一组m与1/t2的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。

即若所作的图是直线，便验证了转动定律。

从m-1/t2图中测得斜率K1，并用已知的h、r、g值，由K1= 2hI/gr2求得刚体的I。

实验三刚体转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。

它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。

形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。

下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。

实验目的：1、理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法；2、熟悉电子毫秒计的使用。

实验仪器：刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。

仪器描述：刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等（含小滑轮）组成。

遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π弧度（半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。

塔轮上有五个不同半径（r）的绕线轮。

砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。

实验原理：空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’的转动惯量用J o表示，加上试样（被测物体）后的总转动惯量用J 表示，则试样的转动惯量J 1 ：J 1 = J –J o (1) 由刚体的转动定律可知：T r – M r = J α (2) 其中M r 为摩擦力矩。

而 T = m(g -r α) (3) 其中 m —— 砝码质量 g —— 重力加速度 α —— 角加速度 T —— 张力1． 测量承物台的转动惯量J o未加试件，未加外力（m=0 , T=0）令其转动后，在M r 的作用下，体系将作匀减速转动，α=α1，有 -M r1 = J o α1 (4) 加外力后，令α =α2m(g –r α2)r –M r1 = J o α2 (5) （4）（5）式联立得J o =212212mr mgrααααα--- (6)测出α1 , α2，由（6）式即可得J o 。

2． 测量承物台放上试样后的总转动惯量J ，原理与1.相似。

加试样后，有 -M r2=J α3 (7) m(g –r α4)r –Mr 2= J α4 (8)∴ J =234434mr mgr ααααα--- (9)注意：α1 , α3值实为负，因此（6）、（9）式中的分母实为相加。

物理实验报告2_刚体转动惯量的测定实验名称：刚体转动惯量的测定实验⽬的：a．掌握使⽤转动惯量仪检验刚体的转动定律；b．学会测定圆盘的转动惯量和摩擦⼒矩；c．学习⼀种处理实验数据的⽅法——作图法（曲线改直法）实验仪器：刚体转动惯量仪、通⽤电脑毫秒计、⽔准仪、砝码、游标卡尺实验原理和⽅法：1．刚体转动惯量仪刚体转动惯量仪结构如图所⽰。

1．承物台；2．遮光细棒；3．光电门；4．塔轮；5．⽀架；6．底座调节螺钉；7．滑轮；8．砝码及砝码钩使⽤⽅法：如图所⽰，取⾛⼀个遮光细棒，只留⼀个遮光细棒并固定在承物台直径的另⼀端，并只需接通转动惯量仪的1个光电门，随着转动体系的转动，遮光细棒将通过光电门不断遮光，光电门将光信号转变成电信号，送到毫秒计时器的输⼊端，进⾏计时，到达预置的⾓度时，停⽌计时。

2．通⽤电脑毫秒计通⽤电脑毫秒计结构如图所⽰。

A．6位计时数码块；B．2位脉冲个数数码块；C．复位钮；D．信号输⼊端；E．按键数码盘通⽤电脑毫秒计使⽤⽅法：○1时间输⼊⽅法 a ．接通电源，⾯板A ，B 显⽰88－888888。

b ．按“*”或“#”⾯板显⽰P －0164，此时表明输⼊1个脉冲为计时⼀次，可输⼊64个脉冲。

c ．再按⼀次“*”或“#”键，⾯板显⽰88－888888，此时仪器处于等待计时状态。

d ．依次输⼊脉冲，达到64个脉冲后停⽌记时，并把各个时间储存在机内。

○2取出时间⽅法按“*”或“#”键，每按依次跳出⼀个时间，它的次数是1～64或64～1所测的时间。

如不需要全部取出这些时间，⽽只需取出其中的⼀部分，则可按数码01显⽰000.000，表⽰第⼀脉冲输⼊，记时开始时间为零。

按数码09两键显⽰***.***，表⽰第1脉冲到第9脉冲之间的时间。

按数码15两键，则表⽰第1个到第15个脉冲之间的时间。

依此类推，可以把所需要的所有时间取出，并可以反复取出，为下次记时做好准备。

按9两键两次仪器⼜处于准备记时状态，并把前次记时清除。

刚体转动惯量的测定实验报告实验目的本实验旨在通过测定不同几何形状的刚体的转动惯量，探究不同形状对刚体转动惯量的影响，并验证理论公式。

实验仪器1.大杠杆2.小杠杆3.固定测量装置4.微秤5.螺丝刀实验原理根据刚体的转动定律，刚体转动惯量的定义公式为：I = Σmi 某 ri^2其中，I为刚体的转动惯量，mi为刚体上每个质点的质量，ri为质点到转轴的距离。

实验步骤1.将大杠杆和小杠杆固定在测量装置上，并调整位置使其垂直。

2.将待测刚体固定在小杠杆的一端，使其可以自由转动。

3.在大杠杆上固定一个小质量，并记下杠杆的质量m0。

4.用螺丝刀将待测刚体固定在小杠杆的另一端。

5.将质量m0放在待测刚体上方，使其时刻保持垂直。

6.用微秤测量质量m0的重量，并记录下来。

7.测量并记录待测刚体与转轴之间的距离r0。

8.重复多次实验，改变质量m0的位置，分别记录质量和距离的值。

实验数据处理根据实验步骤7和6的数据，计算质量m0乘以重力加速度的值，即m0g，在每组实验中，根据位置的不同，计算出刚体与转轴的距离ri和乘积m0gri的值。

然后，使用公式I = Σmi 某 ri^2计算刚体的转动惯量。

实验结果与讨论根据实验数据和处理结果，可以绘制出刚体转动惯量与位置的变化关系图表。

从图表中可以看出，转动惯量随着位置的变化而变化。

不同形状的刚体转动惯量也不同，验证了理论公式。

实验结论刚体的转动惯量随着位置和形状的变化而变化。

测量得到的数据与理论预测的结果相符，证明了刚体转动惯量的定义公式的准确性。

实验中所使用的装置和方法可以用于测量不同形状刚体的转动惯量，具有一定的实用性和可操作性。

实验中存在的不确定因素和误差1.实验中可能存在材料制造误差，如刚体的质量分布不均匀等。

2.实验中测量的距离和质量可能存在一定程度的误差。

3.实验中的测量装置和仪器也可能存在一定的误差。

改进措施1.可以增加实验的重复次数，提高实验数据的可靠性和准确性。

实验四 刚体的转动惯量1、 测量环对中心轴的转动惯量实验中的有关参数： （砝码每片5.0g ，砝码钩：5.0g ） 铝环半径：外R =120.00（0.02）mm ，内R =105.00（0.02）mm 铝环质量：2m =砝码与钩质量：1m =25.0（0.5）g塔轮半径：r =25.00（0.02）mm 角位移πθ21= πθ82=（1） 有铝环时转动惯量的测量数据转动惯量)(u I（2） 无铝环时转动惯量的测量数据转动惯量)(0u I（3） 铝环的转动惯量实验值：0I I I x -= 0II I u u u x +==)(0u I理论值：2/)(2外2理2理R R m I +==）u （理I2、 测铝盘对中心的转动惯量（用最小二乘法处理数据）实验中有关参数：铝环半径：外R =120.00（0.02）mm 塔轮半径：r =25.00（0.02）mm 初角速度00=ω 角位移：πθ8=铝盘质量：=3m （1） 有铝盘时转动惯量的测量数据用最小二乘法拟合2/1～m t 曲线计算：直线方程：斜率： =k转动惯量： ==)2/(·θrad kgI （2） 无铝盘时转动惯量的测量数据测量数据：用最小二乘法拟合2/1～m t 曲线计算：直线方程： 斜率： =k转动惯量： ==)2/(·θrad kgI （3） 铝盘的转动惯量 实验值：=-=0I I I x理论值：==2/）u （23理R m I3、 验证平行轴定理实验中有关参数： 两个钢柱的质量 =02m质心相对轴平移的距离 mm d 25= 角位移πθ21= πθ82=（1） 钢柱在)2,2(位置时转动惯量的测量数据转动惯量1I（2） 钢柱在)3,1('或)3,1('位置时转动惯量的测量数据转动惯量1I计算：=-12I I=202d m思考题。

刚体转动惯量的测定物本1001班张胜东（201009110024）李春雷（201009110059）郑云婌（201009110019）刚体转动惯量的测定实验报告【实验目的】1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用。

2.用扭摆测定弹簧的扭转常数K和几种不同形状的物体的转动惯量，并与理论值进行比较。

3.验证转动定理和平行轴定理。

【实验仪器】（1）扭摆（转动惯量测定仪）。

（2）实心塑料圆柱体、空心金属圆桶、细金属杆和两个金属块及支架。

（3）天平。

（4）游标卡尺。

（5）HLD-TH-II转动惯量测试仪（计时精度0.001ms）。

【实验原理】1.扭摆扭摆的构造如图所示，在垂直轴1 上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。

在轴的上方可以装上各种待测物体。

垂直轴与支座间装有轴承，以降低磨擦力矩。

3 为水平仪，用来调整系统平衡。

将物体在水平面内转过一角度θ 后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。

根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即b M ＝－K θ （1） 式中，K 为弹簧的扭转常数，根据转动定律 M ＝I β式中，I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由上式得 IM =β （2）令 LK=2ω ,忽略轴承的磨擦阻力矩，由（1）、（2）得 θωθθβ222-=-==I K dtd （3） 上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。

此方程的解为：θ＝Acos(ωt ＋φ) （4）式中，A 为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为KIT πωπ22==（5）由（5）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I 和K 中任何一个量已知时即可计算出另一个量。

本实验用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再算出本仪器弹簧的K 值。

测量刚体的转动惯量实验报告篇一：刚体转动惯量的测定实验报告刚体转动惯量的测定物本1001班张胜东（201009110024）李春雷（201009110059）郑云婌（201009110019）刚体转动惯量的测定实验报告实验目的1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用。

2.用扭摆测定弹簧的扭转常数K和几种不同形状的物体的转动惯量，并与理论值进行比较。

3.验证转动定理和平行轴定理。

实验仪器（1）扭摆（转动惯量测定仪）。

（2）实心塑料圆柱体、空心金属圆桶、细金属杆和两个金属块及支架。

（3）天平。

（4）游标卡尺。

（5）HLD-TH-II转动惯量测试仪（计时精度）。

实验原理1. 扭摆扭摆的构造如图所示，在垂直轴 1 上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。

在轴的上方可以装上各种待测物体。

垂直轴与支座间装有轴承，以降低磨擦力矩。

3 为水平仪，用来调整系统平衡。

将物体在水平面内转过一角度θ 后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。

根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即b M＝－Kθ （1）式中，K为弹簧的扭转常数，根据转动定律M＝Iβ 式中，I为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由上式得? 令?2?M （2）?K,忽略轴承的磨擦阻力矩，由（1）、（2）得d2?K2（3）??2Idt上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。

此方程的解为：θ＝Acos （4）式中，A为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为T?2???2?I（5）K由（5）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I和K中任何一个量已知时即可计算出另一个量。

本实验用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再算出本仪器弹簧的K值。