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华东师大版数学八年级上册第11章数的开方 练习题 无答案

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华东师大版数学 八年级上册 第十一章 数的开方 巩固练习题(解析版)

华东师大版数学 八年级上册 第十一章 数的开方 巩固练习题(解析版)

华东师大版数学-八年级上册-第十一章-数的开方-巩固练习一、单选题1.在实数中2，0，﹣4，1，﹣2，最大的实数是（）A. ﹣4B. ﹣2C. 2D. 02.通过估算比较大小，下列结论不正确的是（）A. B. ﹣＞ C. D.3.的立方根是（）A. 2B. ±2C. 4D. ±44.小马虎做了下列四道题：①=；②2+=2；③=﹣=5﹣3=2；④=﹣．他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（）A. 4道B. 3道C. 2道D. 1道5.4的平方根是（）A. 2B. ±2C.D. ±6.当的值为最小值时，a 的取值为（）A. －1B. 0C. -D. 17.下列说法中，错误的是（）A. 4的算术平方根是2B. 9的平方根是±3C. 8的立方根是±2D. 立方根等于-1的实数是-18.在四个实数，0，﹣1，中，最大的是（）A. B. 0 C. -1 D.二、填空题9.是9的算术平方根，而的算术平方根是4，则= ________.10.计算：3-1-（）0=________．11.把下列各数填在相应的大括号里：﹣15，+6，﹣2，﹣0.9，1，，0，3 ，0.63，﹣4.95正整数集合：（________）整数集合：（________）负整数集合：（________）正分数集合：（________）12.计算：________.13.计算：（3 +1）（3 ﹣1）=________．14.计算： =________．15.49的平方根是________ ；________ 的立方根是-4．16.已知=4.098，=1.902 ，则________.三、解答题17.某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？18.在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3 ，﹣2，+5，1 ，并用“＜”号连接。

华师大版八年级数学上册单元测试《第11章 数的开方》(解析版)

华师大版八年级数学上册单元测试《第11章 数的开方》(解析版)

《第11章数的开方》一、选择题1．25的平方根是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．±252．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．3．二次根式有意义的条件是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞34．下列实数中，是无理数的是（）A．B．C．D．5．下列等式中，正确的是（）A．B． C．D．6．一个数的平方根是2m﹣1和m+1，则这个数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．17．下列说法中正确的是（）A．无理数是无限不循环小数B．无理数是开不尽方的数C．无理数是含量有根号的数D．无理数是含有π的数8．的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±29．3a+5b+2的平方根是±3，2a﹣3b﹣3的立方根是2，则b a的值是（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4二、填空题10．计算： = ， = ， = ．11．比较大小：，﹣2，．12．已知，则x﹣y= ．13． 1﹣的相反数为；绝对值为．14．若，则x﹣y= ．15．若，则m的取值范围是．三、解答题（55分）16．解下列方程或不等式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（x﹣2）2﹣81=0．17．已知：x2=9，y3=﹣8，求x﹣y的值．18．在等式y=kx+b中，当x=1时y=﹣2；当x=﹣1时y=﹣4．求k，b的值．19．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，求∠2的度数．20．为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？《第11章数的开方》参考答案与试题解析一、选择题1．25的平方根是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．±25【考点】平方根．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题．【解答】解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根定义，关键是注意一个非负数有两个平方根．2．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．【考点】立方根．【分析】依据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵23=8，∴8的立方根是2．故选：B．【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．3．二次根式有意义的条件是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故选C．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4．下列实数中，是无理数的是（）A．B．C．D．【考点】无理数；立方根．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：、，是有理数，是无理数，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…下列等式中，正确的是（）A．B． C．D．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：A、=2，故本选项错误；B、=±3，故本选项错误；C、，正确；D、=4，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根．6．一个数的平方根是2m﹣1和m+1，则这个数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．1【考点】平方根．【专题】计算题；实数．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，求出m的值，即可确定出这个数．【解答】解：根据题意得：2m﹣1+m+1=0，解得：m=0，则这个数是1．故选：D．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．7．下列说法中正确的是（）A．无理数是无限不循环小数B．无理数是开不尽方的数C．无理数是含量有根号的数D．无理数是含有π的数【考点】实数．【分析】根据无理数的定义，开方开不尽的数，与π有关的数，没有循环规律的无限小数都是无理数．【解答】解：A、无理数是无限不循环小数，正确；B、无理数是开不尽方的数，不正确，应该为开不尽方的数是无理数C、无理数不一定是含量有根号的数，如π，故本选项错误；D、无理数不一定是含有π的数，如，故本选项错误；故选A．【点评】此题考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是本题的关键，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．8．的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±2【考点】算术平方根．【分析】先计算的值，再根据算术平方根的定义求解．【解答】解： =4，4的算术平方根2，故选：C．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．9．3a+5b+2的平方根是±3，2a﹣3b﹣3的立方根是2，则b a的值是（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4【考点】立方根；平方根．【专题】计算题．【分析】首先根据3a+5b+2的平方根是±3，可得3a+5b+2=9，然后根据2a﹣3b﹣3的立方根是2，可得2a﹣3b﹣3=8，据此求出a、b的值各是多少，即可求出b a的值是多少．【解答】解：∵3a+5b+2的平方根是±3，∴3a+5b+2=（±3）2=9…（1）；∵2a﹣3b﹣3的立方根是2，∴2a﹣3b﹣3=23=8…（2）；解得a=4，b=﹣1，∴b a=（﹣1）4=1．故选：A．【点评】此题主要考查了平方根、立方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出a、b的值各是多少．二、填空题10．计算： = ±1.5 ， = ， = ﹣0.7 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的含义和求法求解即可．【解答】解： =±1.5， =， =﹣0.7．故答案为：±1.5，，﹣0.7．【点评】此题主要考查了平方根、立方根的概念的运用，要熟练掌握．11．比较大小：＜，＞﹣2，＜．【考点】实数大小比较．【分析】根据实数的大小比较解答即可．【解答】解：∵5＜7，∴；∵＜2，∴＞﹣2；∵，∴6﹣＜6﹣．故答案为：＜，＞，＜．【点评】本题主要考查实数大小的比较，掌握被开方数越大，其算术平方根越大是解决此题的关键．12．已知，则x﹣y= 4 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：算术平方根．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x﹣y的值．【解答】解：∵ +=0，∴，解得：，则x﹣y=5﹣1=4，故答案为：4【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13．1﹣的相反数为﹣1 ；绝对值为﹣1 ．【考点】实数的性质．【专题】计算题．【分析】求1﹣的相反数，根据a的相反数就是﹣a，即可求解；求1﹣的绝对值时，首先判断1﹣的正负情况，根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去掉绝对值符号即可．【解答】解：1﹣的相反数是﹣（1﹣）=﹣1；∵1＜∴1﹣＜0∴1﹣绝对值为﹣1．故答案是：和．【点评】此题主要考查了相反数的确定绝对值的性质，去掉绝对值符号时，要先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．14．若，则x﹣y= ﹣2 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵，∴x=3，则y=5，故x﹣y=3﹣5=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x的值是解题关键．15．若，则m的取值范围是m≤4 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：，得4﹣m≥0，解得m≤4，故答案为：m≤4．【点评】本题考查了二次根式的性质，熟记二次根式得性质是解题关键．三、解答题（55分）16．（30分）解下列方程或不等式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（x﹣2）2﹣81=0．【考点】解一元一次不等式组；平方根；解一元一次方程；解二元一次方程组；解三元一次方程组；解一元一次不等式．【分析】（1）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（3）把第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，利用减法消元先消去x，求出y的值，再把y的值代入第一个方程求出x的值，即可得解．（4）先求出各不等式的解集，再求出两个不等式的公共部分即可．（5）先消掉y，再组成关于x、z的方程组，求出x、z，代入即可求出y的值；（6）移项，直接开平方即可求解．【解答】解：（1）去分母得，12﹣3（3x+2）=4（4﹣x），去括号得，12﹣9x﹣6=16﹣4x，移项得，﹣9x+4x=16+6﹣12，合并同类项得，﹣5x=10，把x的系数化为1得，x=﹣2；（2）去分母得，5（5﹣x）﹣15≥3（4﹣x），去括号得，25﹣5x﹣15≥12﹣3x，移项得，﹣5x+3x≥12+15﹣25，合并同类项得，﹣2x≥2，把x的系数化为1得，x≤﹣1；（3），3得，6x+9y=366x+8y=34④，③×3﹣④×2得，﹣5y=4解得y=﹣，把y=﹣代入①得，2x+=8，解得x=，所以，方程组的解是；（4）∵解不等式①得：x ＜﹣，解不等式②得：x ≥3，∴不等式组无解．（5），由①+②×2，得5x+z=11④由③+②，得3x ﹣2z=4⑤由④×2+⑤，解得x=2．把x=2代入④，得z=1．把x=2，z=1代入③得到：y=﹣1所以原方程组的解为：；（6）移项得，（x ﹣2）2=81，开平方得，x ﹣2=±9，所以x 1=11，x 2=﹣7．【点评】本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式（组）、解三元一次方程组以及解一元二次方程，熟练掌握解一元一次方程、解一元一次不等式（组）、解三元一次方程组以及解一元二次方程的方法是本题的关键．17．已知：x2=9，y3=﹣8，求x﹣y的值．【考点】立方根；平方根．【分析】根据根式的性质即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x=±3，y=﹣2，∴x﹣y=5或﹣1；【点评】本题考查平方根与立方根，涉及代入求值．18．在等式y=kx+b中，当x=1时y=﹣2；当x=﹣1时y=﹣4．求k，b的值．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】本题的实质是将两组未知数的数值代入等式，转化为关于未知系数的二元一次方程组来解答．【解答】解：把x=1时y=﹣2和x=﹣1时y=﹣4，分别代入y=kx+b得：，解之得：k=1，b=﹣3．【点评】现设出某些未知的系数，然后根据已知条件求出这些系数，此法叫待定系数法，以后求函数解析式时经常用到．19．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质去除∠AC的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵l1∥l2，∠1=60°，∴∠ABC=∠1=60°．∵∠A=40°，∴∠2=∠A+∠ABC=40°+60°=100°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．20．为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）关系式为：A种纪念品8件需要钱数+B种纪念品3件钱数=950；A种纪念品5件需要钱数+B种纪念品6件需要钱数=800；（2）关系式为：用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，得出不等式组求出即可．【解答】解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据题意得方程组得：，解方程组得：，∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100﹣x）个，∴，解得：50≤x≤53，∵x 为正整数，x=50，51，52，53∴共有4种进货方案，分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解．。

华师大版八年级数学上册单元测试《第11章 数的开方》(解析版)

华师大版八年级数学上册单元测试《第11章 数的开方》(解析版)

《第11章数的开方》一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±2．一个数的算术平方根是，这个数是（）A．9 B．3 C．23 D．3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±44．下列各数，立方根一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣a2C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+15．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣1 B．1 C．32007D．﹣320076．若=1﹣x，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤17．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．若a＜0，则化简||的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a10．下列命题中正确的个数是（）A．带根号的数是无理数B．无理数是开方开不尽的数C．无理数就是无限小数D．绝对值最小的数不存在二、填空题11．若x2=8，则x= ．12．的平方根是．13．如果有意义，那么x的值是．14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是．15．当x= 时，式子+有意义．16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a= ．17．计算： += ．18．如果=4，那么a= ．19．﹣8的立方根与的算术平方根的和为．20．当a2=64时， = ．21．若|a|=， =2，且ab＜0，则a+b= ．22．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是（填上一组满足条件的值即可）．23．绝对值不大于的非负整数是．24．请你写出一个比大，但比小的无理数．25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0，则（x+z）2008y= ．三、解答题（共40分）26．若5x+19的算术平方根是8，求3x﹣2的平方根．27．计算：（1）+；（2）++．28．解方程．（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．2，，﹣，0，﹣．30．著名的海伦公式S=告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能帮助小明求出该三角形的面积吗？31．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．32．已知实数a，b满足条件+（ab﹣2）2=0，试求+++…+的值．《第11章数的开方》参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±【考点】平方根．【分析】这个正数可用m表示出来，比这个正数大1的数也能表示出来，开方可得出答案．【解答】解：由题意得：这个正数为：m2，比这个正数大1的数为m2+1，故比这个正数大1的数的平方根为：±，故选D．【点评】本题考查算术平方根及平方根的知识，难度不大，关键是根据题意表示出这个正数及比这个正数大1的数．2．一个数的算术平方根是，这个数是（）A．9 B．3 C．23 D．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：3的算术平方根是，所以，这个数是3．故选B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4【考点】立方根；平方根．【分析】根据乘方运算，可得a的值，根据开方运算，可得立方根．【解答】解；已知a的平方根是±8，a=64，=4，故选：B．【点评】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方．4．下列各数，立方根一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣a2C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+1【考点】立方根．【分析】根据正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，结合四个选项即可得出结论．【解答】解：∵﹣a2﹣1≤﹣1，∴﹣a2﹣1的立方根一定是负数．故选C．【点评】本题考查了立方根，牢记“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”是解题的关键．5．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣1 B．1 C．32007D．﹣32007【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】本题首先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”得到关于a、b的方程组，然后解出a、b的值，再代入所求代数式中计算即可．【解答】解：依题意得：a+2=0，b﹣1=0∴a=﹣2且b=1，∴（a+b）2007=（﹣2+1）2007=（﹣1）2007=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．6．若=1﹣x，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1【考点】二次根式的性质与化简．【分析】等式左边为算术平方根，结果为非负数，即1﹣x≥0．【解答】解：由于二次根式的结果为非负数可知，1﹣x≥0，解得x≤1，故选D．【点评】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围．7．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣，，﹣是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．若a＜0，则化简||的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据=|a|，再根据绝对值的性质去绝对值合并同类项即可．【解答】解：原式=||a|﹣a|=|﹣a﹣a|=|﹣2a|=﹣2a，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握=|a|．9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，b＞a，故A正确；B绝对值是数轴上的点到原点的距离，|a|＞|b|，故B正确；C、|﹣a|＞|b，|得﹣a＞b，故C错误；D、由相反数的定义，得﹣b＞a，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质是解题关键．10．下列命题中正确的个数是（）A．带根号的数是无理数B．无理数是开方开不尽的数C．无理数就是无限小数D．绝对值最小的数不存在【考点】命题与定理．【分析】根据各个选项中的说法正确的说明理由，错误的说明理由或举出反例即可解答本题．【解答】解：∵，故选项A错误；无理数是开放开不尽的数，故选项B正确；无限不循环小数是无理数，故选项C错误；绝对值最小的数是0，故选项D错误；故选B．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是明确题意，正确的命题说明理由，错误的命题说明理由或举出反例．二、填空题11．若x2=8，则x= ±2．【考点】平方根．【分析】利用平方根的性质即可求出x的值．【解答】解：∵x2=8，∴x=±=±2，故答案为±2．【点评】本题考查平方根的性质，利用平方根的性质可求解这类型的方程：（x+a）2=b．12．的平方根是±2 ．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．如果有意义，那么x的值是±．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：﹣（x2﹣2）2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：﹣（x2﹣2）2≥0，解得：x=±，故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是﹣2 ．【考点】平方根．【分析】4的平方根为±2，且a＜0，所以a=﹣2．【解答】解：∵4的平方根为±2，a＜0，∴a=﹣2，故答案为﹣2．【点评】本题考查平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．15．当x= ﹣2 时，式子+有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x+2≥0，﹣x﹣2≥0，解得，x=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a= 1或﹣1 ．【考点】平方根；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，分2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根与两个平方根列式求解．【解答】解：①2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根，则2a﹣1=﹣a+2，解得a=1，②2a﹣1与﹣a+2是两个平方根，则（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，∴2a﹣1﹣a+2=0，解得a=﹣1．综上所述，a的值为1或﹣1．故答案为：1或﹣1．【点评】本题考查了平方根与解一元一次方程，注意平方根是同一个平方根的情况，容易忽视而导致出错．17．计算： += 1 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解： +=π﹣3+4﹣π=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．18．如果=4，那么a= ±4 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质得出a的值即可．【解答】解：∵ =4，∴a=±4，故答案为±4．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握a2=16，得出a=±4是解题的关键．19．﹣8的立方根与的算术平方根的和为 1 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】﹣8的立方根为﹣2，的算术平方根为3，两数相加即可．【解答】解：由题意可知：﹣8的立方根为﹣2，的算术平方根为3，∴﹣2+3=1，故答案为1．【点评】本题考查立方根与算术平方根的性质，属于基础题型．20．当a2=64时， = ±2 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】由于a2=64时，根据平方根的定义可以得到a=±8，再利用立方根的定义即可计算a的立方根．【解答】解：∵a2=64，∴a=±8．∴=±2．【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．21．若|a|=， =2，且ab＜0，则a+b= 4﹣．【考点】实数的运算．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵ =2，∴b=4，∵ab＜0，∴a＜0，又∵|a|=，则a=﹣，∴a+b=﹣+4=4﹣．故答案为：4﹣．【点评】本题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握绝对值的性质和二次根式的非负性．22．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是π；2﹣π（填上一组满足条件的值即可）．【考点】无理数．【专题】开放型．【分析】由于初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…的数，而本题中a与b的关系为a+b=2，故确定a后，只要b=2﹣a即可．【解答】解：本题答案不唯一．∵a+b=2，∴b=2﹣a．例如a=π，则b=2﹣π．故答案为：π；2﹣π．【点评】本题主要考查了无理数的定义和性质，答案不唯一，解题关键是正确理解无理数的概念和性质．23．绝对值不大于的非负整数是0，1，2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的值，再根据绝对值的性质找出符合条件的所有整数即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴符合条件的非负整数有：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点评】本题考查的是估算无理数的大小及绝对值的性质，根据题意判断出的取值范围是解答此题的关键．24．请你写出一个比大，但比小的无理数+．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：写出一个比大，但比小的无理数+，故答案为： +．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0，则（x+z）2008y= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y﹣1=0，z+2=0，解得x=3，y=1，z=﹣2，所以，（3﹣2）2008×1=12008=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题（共40分）26．若5x+19的算术平方根是8，求3x﹣2的平方根．【考点】算术平方根；平方根．【分析】先依据算术平方根的定义得到5x+19=64，从而可术的x的值，然后可求得3x﹣2的值，最后依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵5x+19的算术平方根是8，∴5x+19=64．∴x=9．∴3x﹣2=3×9﹣2=25．∴3x﹣2的平方根是±5．【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．27．计算：（1）+；（2）++．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5﹣2=3；（2）原式=﹣3+5+2=4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．解方程．（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）两边直接开平方即可；（2）首先将方程变形为（x+1）3=，然后把方程两边同时开立方即可求解．【解答】解：（1）由原方程直接开平方，得x﹣1=±4，∴x=1±4，∴x1=5，x2=﹣3；（2）∵8（x+1）3﹣27=0，∴（x+1）3=，∴x+1=，∴x=．【点评】本题考查了平方根、立方根的性质与运用，是基础知识，需熟练掌握．29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．2，，﹣，0，﹣．【考点】实数大小比较．【分析】把2，，﹣，0，﹣分别在数轴上表示出来，然后根据数轴右边的数大于左边的数即可解决问题．【解答】解：如图，根据数轴的特点：数轴右边的数字比左边的大，所以以上数字的排列顺序如下：2＞＞0＞﹣＞﹣．【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答本题时，采用的是数形结合的数学思想，采用这种方法解题，可以使知识变得更直观．30．著名的海伦公式S=告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能帮助小明求出该三角形的面积吗？【考点】二次根式的应用．【分析】先根据BC、AC、AB的长求出P，再代入到公式S=，即可求得该三角形的面积．【解答】解：∵a=3cm，b=4cm，c=5cm，∴p===6，∴S===6（cm2），∴△ABC的面积6cm2．【点评】此题考查了二次根式的应用，熟练掌握三角形的面积和海伦公式是本题的关键．31．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．【考点】实数的运算．【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd及m的值，代入计算即可求出平方根．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=±2时，原式=5，5的平方根为±．【点评】此题考查了实数的运算，平方根，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．已知实数a，b满足条件+（ab﹣2）2=0，试求+++…+的值．【考点】分式的化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据+（ab﹣2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得+++…+的值，本题得以解决．【解答】解：∵ +（ab﹣2）2=0，∴a﹣1=0，ab﹣1=0，解得，a=1，b=2，∴+++…+=…+=+…+==．【点评】本题考查分式的化简求值、偶次方、算术平方根，解题的关键是明确分式化简求值的方法．。

华东师大版八年级上册数学试题：第十一章数的开方本章回顾与练习 (无答案)

华东师大版八年级上册数学试题：第十一章数的开方本章回顾与练习 (无答案)

本章回顾 1、如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的 .用数学语言表达即为:若a x =2，则 叫做 的平方根；求一个非负数a 的 运算，叫做开平方. 2、一个正数有 平方根，它们互为 ；0有 个平方根，它是 ； 没有平方根.3、正数a 的正的平方根，叫做的 ，记作 ，读作 ；另一平方根是 ；因此正数a 的平方根记作 ，a 称为 .4、根据式子形式明确式子的意义，a 表示a 的 ，-a 表示a 的 ，a ±表示a 的 .5、如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的 .用数学式子表示为:若 3x =a ,则 叫做 的立方根；求一个数a 的 的运算，叫做开立方.6、类似于平方根的表示方法，数a 的立方根表示为 ，其中a 叫做 ，3叫做 .7、平方根等于它本身的数有 ；算术平方根等于它本身的数有 ；立方根等于它本身的数有 .8、无限不循环小数叫做 ，有理数和无理数统称为 .9、实数与数轴上的点是 对应的，这句话的含义是：数轴上的每一个点必定表示一个 ；反过来，每个实数都可以用 来表示.【达标检测】1、9的平方根是 .2、在225,0.5,,,33π-中，分数有 . 3、已知012=-++b a ，那么()2014a b +的值为（ ）A 、-1；B 、1；C 、20143；D 、-20143； 4、实数8的立方根的算术平方根是 .5、已知一个正数的平方根是3x -2和5x +6,则这个数是 .6、估计20的算术平方根的大小在（ ）A 、2与3之间；B 、3与4之间；C 、4与5之间；D 、5与6之间；7、如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为-1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）A 、32--；B 、-31-；C 、32+-；D 、1+3；8、若()211y x x x +=---，则y x -的值为（ ） A BC OA 、-1；B 、1；C 、2；D 、3；9、若,x y 为实数，且022=-++y x ，则2014x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（ ）A 、1；B 、-1；C 、2；D 、-2；10、若10<<x ，则、、x x 12x 的大小关系是（ ）A 、21x x x <<；B 、21x xx <<； C 、x x x 12<<； D 、x x x <<21； 11、计算：①．32-②. (2155-⨯+③．()22-。

华师大版八年级数学上册第11章 数的开方检测题.docx

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第11章 数的开方检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.2的值是在（ ）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间2.在下列各数中是无理数的有（ ），3π，3.141 5，2.010 101…（相邻两个1之间有1个0），76.012 345 6…（小数部分由连续的自然数组成）.A.3个B.4个C. 5个D. 6个3.下列语句中，正确的是（ ）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.0没有算术平方根D.9的算术平方根是34.下列结论中，正确的是（ ）A.6=-B.2(9=16=± D.21625⎛-= ⎝5.2(的平方根是x ，64的立方根是y ，则x y +的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或76.下列各式中，计算不正确的是（ ）A ．23=B 3=-C ．2(3=D ．3=-7.下列运算中，错误的有（ ）5112=4=±2==-1194520=+=. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列说法中，正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数9.若24a =，29b =，且0<ab ，则a b -的值为（ ）A.-2B.±5C.5D.510m =-，则实数m 在数轴上的对应点一定在（ ）A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D. 原点或原点右侧二、填空题（每小题3分，共24分）11.平方等于3的数是_________；立方等于-64的数是_________．12.=__________=___________．13.2104b ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则a b =________． 14.若一个正数的平方根分别是21a -和2a -+，则a = ，这个正数是 .15.0=，则x = .16.若a ，b 互为相反数，c ，d17a 值是 .18的最小值是 .三、解答题（共46分）19.（6分）求下列各式的值：（1（2）；（3（4；（5（6）20.（6分）已知x +12的平方根是26x y +-的立方根是2，求3xy 的算术平方根.21.（6分）求下列各数的平方根和算术平方根：9,14 400，169289，1516.22.（6分）求下列各数的立方根：1258，127-，0.729.23.（6分）比较下列各数的大小：（1） 3.1-&和-3.1；（2）110-和π-；（3）2和52；（4）29和5.3.24.（8分）如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为31 000 cm，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？25.（8分）先阅读下列解答过程，再解答.你能根据3 1.732≈，直接说出0.003，0.03，30，300，3000的值吗？26.（8分）如图是两个面积为1的正方形，试对所给图形进行分割，然后拼成面积为2的大正方形.请在图中画出分割线，并在虚线框内画出拼成的大正方形，写出大正方形的边长.第26题图第24题图第11章 数的开方检测题参考答案1.B 45，所以6＜7.2.A3.D 解析：因为-9＜0，所以-9没有平方根；9的平方根是±3；0的算术平方根是0；9的算术平方根是3.故选项A,B,C 错误，选项D 正确.4.A 解析：选项B 中，2(3=，故选项B 错误；选项C 16=，故选项C 错误；选项D中，21625⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，故选项D 错误.5.D 解析：因为2(9=，9的平方根是3±，所以3x =±.因为64的立方根是4，所以4y =，所以1x y +=或7.6.C 3=.7.D 解析：4个算式都是错误的.13111212===4=没有意义；20==8.B 解析：一个数的立方根只有一个，A 错误；一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如-8，C错误；一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D 错误.故选B.9.B 解析：若24a =，29b =，则2a =±，3b =±.又0ab <，所以2a =，3b =-或2a =-，3b =.所以2(3)5a b -=--=或235a b -=--=-，故选B.10.C 0，所以0m -≥，即0m ≤，所以实数m 在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧.故选C. 11.3± -4 12.10 -2 13.214.-1 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以2120a a --+=，即1a =-，所以22(2)39a -+==，所以这个正数为9.15.27 3=-3=，所以27x =.16.-1 解析：因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，所以a b =-，1cd =-，所以220a b -=，故011=-=-.17.4 18.1+19.解：（1 1.2==.（2）0.3==-.（3310-==.（438==.（575==.（6）43==. 20.解：由题意得1213x +=，268x y +-=，解得1x =，12y =. 所以336xy =.所以3xy 的算术平方根是6.21.解：因为2(3)9±=，所以9的平方根为3±.因为239=，所以9的算术平方根为3.因为2(120)14 400±=，所以14 400的平方根为120±.因为212014 400=，所以14 400的算术平方根为120. 因为21316917289⎛⎫±= ⎪⎝⎭，所以169289的平方根为1317±.因为21316917289⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以169289的算术平方根为1317. 因为18151616=，2981416⎛⎫±= ⎪⎝⎭，所以1516的平方根为94±. 因为2981416⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以1516的算术平方根为94. 22.解：因为3512528⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以1258的立方根是52. 因为311327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以127-的立方根是13-. 因为30.90.729=，所以0.729的立方根是0.9.23.解：（1）因为 3.1 3.1->-&，所以 3.1 3.1-<-&.（2）因为1π10-<-，所以1π10->-. （3）2(2)2=，25524⎛⎫= ⎪⎝⎭.因为524>，所以522>. （4）2(29)29=，25.328.09=.因为29＞28.09，所以29 5.3>.24.解：设正方体盒子的棱长为 cm x ，则3 1 000x =，31 00010x ==，10×3=30，因此她需要的正方形纸片的边长是30 cm ．25.解：因为330.0310010==，2300103103=⨯=，所以，可由3 1.732≈直接说出0.03，300的值，其余几个不能.26.解：如图所示，大正方形的边长为2.第26题答图初中数学试卷桑水出品。

华师大版八年级上册数学 第11章 数的开方 单元全套课后习题练习复习课件

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2．【中考·南京】面积为4的正方形的边长是( B ) A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果 D．4的立方根
3．【中考·黔西南】下面是洪涛同学的小测 卷，他的得分应是___1_0_0___分．
4．下列说法正确的是( C ) A．0.8的立方根是0.2 B．负数没有立方根 C．－1的立方根是－1 D．如果一个数的立方根是这个数本身，那 么这个数必是1或0
3
解：由题意知 4x－37＝3， ∴4x－37＝33＝27，解得 x＝16. ∴2x＋4＝2×16＋4＝36.∵(±6)2＝36， ∴36 的平方根是±6.∴2x＋4 的平方根是±6.
A．x
B．2x
C．0
D．－2x
3
【点拨】 x2－ x3＝|x|－x.∵x＜0，
∴原式＝－x－x＝－2x.
3
13．当 a 取__任__意__数____时， a－1有意义．
【解析】正数、负数、0都有立方根，只 有正数和0有平方根．此题易因误认为负 数没有立方根而出错．
14．求下列各数的立方根： (1)0.001；
解答问题：已知 y＝ 1－2x＋ 2x－1＋2，求 xy 的值．
解：∵y＝ 1－2x＋ 2x－1＋2， ∴1－2x＝0，且 2x－1＝0， ∴x＝12，则 y＝2， ∴xy＝122＝14.
第11章 数的开方
11.1 平方根与立方根 第3课时 立方根
1．【中考·烟台】－8 的立方根是( B ) A．2 B．－2 C．±2 D．－2 2
的值是( D )
A．－3
B．－1
C．1
D．－3或1
【解析】2m－4与3m－1是同一个数的平方根，
分2m－4＝3m－1和2m－4＋3m－1＝0两种情

八年级数学上册 第11章 数的开方测试题(答案不全)(新版)华东师大版

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第11章 数的开方 班级 姓名 第一卷 (选择题 共30分) 一、选择题(每题3分，共30分)1．以下运算正确的选项是( D )A.〔－3〕2＝－3 B ．－144＝12C.62＋82＝6＋8＝14 D ．±324＝±182．－3的绝对值是( C )A.33 B ．－33 C. 3 D.13 3．与31最接近的整数是( C )A ．4B ．5C ．6D ．74．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是( C ) A ．－227B.9 C ．π D.38 5．如图是一个数值转换机，假设输入的数a 为4，那么输出的结果应为( D )A ．2B ．－2C ．1D ．－16．如图，在数轴上点A 表示的数为3，点B 表示的数为6.2，点A 、B 之间表示整数的点共有( C )个A ．3B ．4C ．5D ．67．下面实数大小比较正确的选项是( B )A ．3＞7 B.3> 2C ．0＜－2D ．22＜38．3≈1.732，30≈5.477，那么300000≈( C )A ．173.2B ．±173.2C ．547.7D ．±547.79．点A 、B 在数轴上的位置如下列图，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a<0；乙：a ＋b>0；丙：|a|<|b|；丁：b a>0. 其中正确的选项是( C )A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁10．假设a 2＝9，3b ＝－2，那么a ＋b ＝( C )A ．－5B ．－11C ．－5或－11D ．5或11第二卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每题3分，共18分)11．4的算术平方根是__2__，9的平方根是__±3__，－27的立方根是__－3__．12．在1，－2，－3，0，π这五个数中，最小的数是__－2__．13．计算：9－14＋38－||－2＝__212__． 14.3－5的相反数为__5－3__，4－17的绝对值为__17－4__，绝对值为327的数为__±3__．15．观察分析以下数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是__6__．16．用“*〞表示一种新运算：对于任意正实数a 、b ，都有a*b ＝b ＋1，例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝__15__．三、解答题(共52分)17．(10分)求以下各数的平方根和算术平方根：(1)49；(2)1625； (3)279； (4)0.36；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－382.18．(6分)求以下各数的平方根：(1)256； (2)(－6)2.19．(6分)求以下各式中x 的值：(1)(x ＋25)3＝－729；(2)25(x －4)2＝64.20．(6分)计算：(1)0.09－0.36＋1－7 16；(2)－3－8＋3125＋〔－2〕2.21．(8分)在图中数轴上表示以下各数，并解答问题．－2，|－2.5|，－9，(－2)2.(1)将上面几个数用“＜〞连接起来；(2)求数轴上表示|－2.5|和－9的这两点之间的距离．22．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保存根号)；(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)(1)正方形的边长为6dm.(2)不能．因为两个正方形的边长的和约为 3.1dm，面积为3dm2的正方形的长约为1.732dm，可得3.1＞3，1.732＜3，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板．23．(8分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数局部我们不可能全部地写出来，于是小明用2－1来表示2的小数局部，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数局部是1，将这个数减去其整数局部，差就是小数局部．又例如：∵22＜(7)2＜32，即2＜7＜3，∴7的整数局部为2，小数局部为(7－2)．请解答：(1)10的整数局部是__3__，小数局部是__10－3__；(2)如果5的小数局部为a，37的整数局部为b，求a＋b－5的值．4.。

华师大版八年级数学上册第11章 数的开方

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第11章数的开方一、选择题1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．2．下列实数中，最小的数是（）A．﹣3 B．3 C．D．03．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．04．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5．在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．36．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，87．估算﹣2的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间8．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣29．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5 B．C．1 D．410．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（）A．﹣2 B．1 C．D．412．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．113．与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．714．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上15．估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间16．若m=×（﹣2），则有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣217．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C18．与1+最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．119．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．922．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和923．估计的值在（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间二、填空题24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．25．若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a b= ．26．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．27．黄金比（用“＞”、“＜”“=”填空）28．请将2、、这三个数用“＞”连结起来．29．的整数部分是．30．实数﹣2的整数部分是．第11章数的开方参考答案与试题解析一、选择题1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．【考点】实数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可．【解答】解：在﹣3，0，4，这四个数中，﹣3＜0＜＜4，最大的数是4．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键．2．下列实数中，最小的数是（）A．﹣3 B．3 C．D．0【考点】实数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示：故选A．【点评】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键．3．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0【考点】实数大小比较．【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：如图所示：∵由数轴上各点的位置可知，﹣2在数轴的最左侧，∴四个数中﹣2最小．故选A．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．4．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．【解答】解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得1＞0＞﹣＞﹣1，所以在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5．在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．3【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜2＜3，最小的实数是﹣2，故选：A．【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．6． a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【考点】估算无理数的大小．【分析】根据，可得答案．【解答】解：根据题意，可知，可得a=2，b=3．故选：A．【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键．7．估算﹣2的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断﹣2的近似值．【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣2【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案．【解答】解：﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是﹣2．故选：D．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键．9．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5 B．C．1 D．4【考点】实数大小比较．【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：|﹣5|=5；|﹣|=，|1|=1，|4|=4，绝对值最小的是1．故选C．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．10．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜＜3，故选：C．【点评】本题考查了实数比较大小，是解题关键．11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（）A．﹣2 B．1 C．D．4【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案．【解答】解：﹣2、1、4、这四个数中比0小的数是﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．1【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选：D．【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．13．与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．【解答】解：∵＜＜，∴最接近的整数是，=6，故选：C．【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在5和6之间，题目比较典型．14．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3﹣＜1，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示数3﹣的点P应落在线段OB上．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．15．估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再进一步估算，即可解答．【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.2＜＜2.3，∵=0.6， =0.65，∴0.6＜＜0.65．所以介于0.6与0.7之间．故选：C．【点评】本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．16．若m=×（﹣2），则有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2【考点】估算无理数的大小．【分析】先把m化简，再估算大小，即可解答．【解答】解；m=×（﹣2）=，∵，∴，故选：C．【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．17．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】计算题．【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．18．与1+最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】估算无理数的大小．【分析】由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．又5和4比较接近，∴最接近的整数是2，∴与1+最接近的整数是3，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．19．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据数的平方，即可解答．【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，∴，∴的点落在段③，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方．20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a【考点】实数大小比较．【分析】分别判断出a﹣b与c﹣b的符号，即可得出答案．【解答】解：∵a﹣b=（﹣3）13﹣（﹣3）14﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=﹣313﹣314﹣12+14＜0，∴a＜b，∵c﹣b=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=（﹣1.5）11+1.513﹣0.612+0.614＞0，∴c＞b，∴c＞b＞a．故选D．【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小．21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】估算无理数的大小．【分析】根据=9， =10，可知9＜＜10，依此即可得到k的值．【解答】解：∵k＜＜k+1（k是整数），9＜＜10，∴k=9．故选：D．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范围，从而解决问题．22．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．【解答】解：×+=2×+3=2+3，∵6＜2+3＜7，∴×+的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．最后估计无理数的大小．23．估计的值在（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，从而有3＜＜4．【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故选C．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．二、填空题24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．【考点】实数大小比较．【专题】计算题．【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．【解答】解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣＜＜．故答案为：﹣＜＜．【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．25．若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a b= 8 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=3，∴a b=8．故答案为：8．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的范围．26．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是7 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再估算+1，即可解答．【解答】解：∵，∴，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．故答案为：7．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．27．黄金比＞（用“＞”、“＜”“=”填空）【考点】实数大小比较．【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为2＜＜3，从而得出﹣1＞1，即可比较大小．【解答】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＞，故答案为：＞．【点评】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握在哪两个整数之间，再比较大小．28．请将2、、这三个数用“＞”连结起来＞＞2 ．【考点】实数大小比较．【专题】存在型．【分析】先估算出的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵≈2.236， =2.5，∴＞＞2．故答案为：＞＞2．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记≈2.236是解答此题的关键．29．的整数部分是 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据平方根的意义确定的范围，则整数部分即可求得．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3．故答案是：3．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．30．实数﹣2的整数部分是 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出的取值范围，进而得出﹣2的整数部分．【解答】解：∵5＜＜6，∴﹣2的整数部分是：3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了估计无理数大小，得出的取值范围是解题关键．初中数学试卷。

第11章数的开方单元练习题 2021-2022学年华东师大版数学八年级上册

第11章数的开方单元练习题 2021-2022学年华东师大版数学八年级上册

第11章数的开方单元练习题一．选择题1．9的平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．2．下列说法正确的是（）A．16的平方根是4 B．1的平方根是1C．（﹣1）2的平方根是﹣1 D．﹣2是﹣8的立方根3．+1在下列哪两个连续自然数之间（）A．2和3 B．3 和4 C．4 和5 D．5 和6 4．121的平方根是±11的数学表达式是（）A．B．C．D．5．下列各数中一定有平方根的是（）A．m2﹣1 B．﹣m C．m+1 D．m2+1 6．在下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±28．下列实数中是无理数的是（）A．0.385 B．C．﹣D．π9．下列说法中正确的是（）A．﹣|a|一定是负数B．近似数2.400万精确到千分位C．0.5与﹣2互为相反数D．立方根是它本身的数是0和±110．式子2+的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算）（）A．4.9 B．4.87 C．4.88 D．4.89二．填空题11．已知|2x+y|+＝0，则+的值为．12．已知x满足（x+3）3=64，则x等于．13．计算：＝．14．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n= ．13．已知实数x，y满足+（y+1）2＝0，则x﹣y等于．15．正数的两个平方根是2a+1和4﹣3a，则这个正数是．16．根据如表数据回答259.21的平方根是．x16 16.1 16.2 16.3x2256 259.21 262.44 265.69 17．（1）方程0.25x＝1的解是x＝．（2）用计算器计算：．（结果保留三个有效数字）18．如果一个正数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为．三．解答题19.已知a﹣2的平方根是±2，a﹣3b﹣3的立方根是3，整数c满足不等式c＜＜c+1．（1）求a，b，c的值；（2）求2a2+b2+c3的平方根．20．如果一个数的平方根是a+1和2a﹣7，求这个数．21．求式中x的值：（x﹣3）2＝25．25．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．22．已知|a﹣27|与2（b﹣36）2互为相反数，求的平方根．。

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第11章 数的开方练习题班级:__________ 姓名:__________1. 36的平方根是6±,用数学式子表示正确的是 【 】（A ）6±=36 （B ）6±=36± （C ）6=36 （D ）636=±2.下列说法正确的是【 】（A ）5是25的算术平方根（B ）4±是16的算术平方根（C ）6−是()26−的算术平方根 （D ）0.01是0.1的算术平方根3.已知()y x y x −=−+−则,02312的值为【 】（A ）3 （B ）3− （C ）1− （D ）14.当0<m 时,m −的算术平方根是【 】（A ）m − （B ）m − （C ）m ± （D ）m −−5.一个正数的算术平方根是x ,则比这个数大5的数是【 】（A ）5+x （C ）5−x （C ）5+x （D ）52+x 6.估算324+的值应在【 】（A ）5和6之间（B ）6和7之间（C ）7和8之间（D ）8和9之间7.适合()a a −=−332的正整数a 的值有【 】（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个8.下列说法正确的是【 】（A ）2−是4的平方根 （B ）()21−没有平方根（C ）只有正数才有平方根 （D ）64的平方根是89.下列各数中:0,()()2,3,4,41,222−−−−−−中,有平方根的有【 】 （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个10.下列说法正确的有【 】 ①64的立方根是2; ②()21−的立方根是1−; ③161的立方根是41; ④33−是3−的立方根; ⑤4832±=. （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个11.若31x −有意义,则x 的取值范围是【 】（A ）0≥x （B ）0≤x （C ）1≤x （D ）全体实数12.下列各组数中,互为相反数的一组是【 】（A ）()233−−与 （B ）382−−与 （C ）42与− （D ）616−与 13.一个数的立方根等于它本身,则这个数是【 】（A ）1± （B ）0,1 （C ）0,1± （D ）以上均不对14.若一个数的立方根与它的平方根相同,则这个数是【 】（A ）0 （B ）0或1 （C ）正数 （D ）非负数15.在数轴上任意找一点,则该点表示的数是【 】（A ）有理数 （B ）无理数 （C ）小数 （D ）实数16.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④1717是−的平方根.其中说法正确的有【 】（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个17.在下列实数中,是无理数的是【 】（A ）0 （B ）5.3− （C ）2 （D ）918.下列说法中,正确的个数是【 】①0是最小的实数;②无理数不能用数轴上的点表示;③有限小数是有理数;④自然数和数轴上的点一一对应;⑤任意一个实数都可以用数轴上的点表示.（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）419.下列关于8的说法中,正确的是【 】（A ）8是有理数 （B ）8的立方根是2（C ）8是8的平方根 （D ）在数轴上找不到表示8的点20.介于3与π之间的有理数是【 】（A ）23π+ （B ）3.15 （C ）3.1 （D ）3.2 21.若式子32−x 有意义,则x 的取值范围是【 】 （A ）2≠x （B ）2≥x （C ）2>x （D ）2≤x22.下列各组数的大小比较中,正确的是【 】（A ）23−>−（B ）6655−>−（C ）14.3−<−π（D ）310−>− 23.计算()23−的值是【 】（A ）3− （B ）33−或 （C ）3 （D ）924.下列说法错误的是【 】（A ）任何小数都是有理数（B ）无限循环小数都可以写成分数的形式（C ）无限不循环小数都是无理数（D ）无理数是无限小数25.如果a 是负数,那么2a 的算术平方根是【 】（A ）a （B ）a − （C ）a ± （D ）a ±26.若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是【 】（A ）1 （B ）0或1 （C ）0 （D ）非负数27. 0.16的平方根是【 】（A ）0.4 （B ）0.04 （C ）±0.4 （D ）±0.0428.下列结论中正确的是【 】（A ）立方根等于它本身的数是0和1（B ）－8没有立方根（C ）有立方根的数一定有平方根（D ）5是2)5(−的一个平方根29.下列实数:,030030003.3,18,0,3,25,722,6 −−π其中无理数的个数是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）430. 9的平方根是【 】（A ）3 （B ）－3 （C ）±3 （D ）不确定31.如果a 是2008的算术平方根,则1002008的平方根是【 】 （A ）100a （B ）10a （C ）10a − （D ）10a ±32.一个自然数的算术平方根是a ,则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是【 】（A ）1+a （B ）12+a （C ）1+±a （D ）12+±a 33.16的平方根是【 】（A ）±8 （B ）±4 （C ）±2 （D ）8±34.对于实数(),,,2a b b a b a −=−若则【 】 （A ）b a > （B ）b a < （C ）b a ≥ （D ）b a ≤35.在23235π−−−−、、、这四个数中,最小的数是【 】 （A ）35− （B ）2− （C ）3− （D ）2π− 36.估算254−的值在【 】（A ）5和6之间（B ）6和7之间（C ）7和8之间（D ）8和9之间37.下列说法不正确的是【 】（A ）6是36的平方根 （B ）36的平方根是6（C ）216的立方根是6 （D ）－6是－216的立方根38.如果(),2542=−x 那么x 的值是【 】 （A ）±1 （B ）1 （C ）±9 （D ）9或－139.与数轴上的点一一对应的是【 】（A ）有理数 （B ）整数 （C ）无理数 （D ）实数40. 8的立方根是【 】（A ）－2 （B ）2 （C ）3 （D ）441.若一个有理数的平方根与立方根是相等的,则这个有理数一定是下面的【 】（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）0和±142.下列等式中,错误的是【 】（A ）864±=± （B ）1511225121±= （C ）62163−=− （D ）1.0001.03−=−43.估算219+的值是在【 】（A ）5和6之间（B ）6和7之间（C ）7和8之间（D ）8和9之间44.实数3,2,7−−−的大小关系是【 】（A ）237−<−<− （B ）273−<−<−（C ）372−<−<− （D ）723−<−<−45.下列各组数中,互为相反数的是【 】（A ）()233−−、（B ）393−−、（C ）212−、（D ）22、− 46.下列各式成立的是【 】（A ）24±=（B ）()8192=−（C ）()332−=−（D ）0132>+x47.如果一个正方形的面积扩大为原来的n 倍,那么它的边长扩大为原来的【 】（A ）n 倍 （B ）n 2倍 （C ）n 倍 （D ）2n 倍 48.若式子23+x 有意义,则实数x 的取值范围是【 】（A ）0≥x （B ）32−>x （C ）23−≥x （D ）32−≥x 49.下列四种说法:①负数有一个负的立方根;②1的平方根与立方根都是1;③4的平方根的立方根是32±;④互为相反数的两个数的立方根仍互为相反数.其中说法正确的个数是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）450.()26−的平方根是【 】 （A ）－6 （B ）36 （C ）±6 （D ）651.下列说法错误的是【 】（A ）()112=− （B ）()1133−=− （C ）2的平方根是2± （D ）－81的平方根是±952.下列各数没有平方根的是【 】（A ）()2−− （B ）()33− （C ）()21− （D ）11.153.若,9,422==b a 且0<ab ,则b a −的值为【 】（A ）－2 （B ）±5 （C ）5 （D ）－554.不用计算器,估算出150的值的范围是【 】（A ）11和12之间 （B ）12和13之间（C ）13和14之间 （D ）14和15之间 55.计算3825−的结果是【 】（A ）3 （B ）7 （C ）－3 （D ）－756.一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为【 】（A ）大于0 （B ）等于0 （C ）小于0 （D ）不能确定57.若,0<a 则aa 22等于【 】 （A ）21 （B ）21− （C ）21± （D ）0 58.若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是【 】（A ）2 （B ）±2 （C ）4 （D ）±459.27−的立方根与81的平方根之和是【 】（A ）0 （B ）6 （C ）－12或6 （D ）0或－660.若正数a 的算术平方根比它本身大,则【 】（A ）10<<a （B ）0>a （C ）1<a （D ）1>a61.若(),412=−x 则x 的值是【 】 （A ）3 （B ）－1 （C ）3或－1 （D ）±262.使得2a −有意义的a 的值有【 】（A ）0个 （B ）1个 （C ）无数个 （D ）以上都不对63.下列说法中正确的是【 】（A ）若,0<a 则02<a （B ）若a x =2,则0>a（C ）x −有意义时,0≤x （D ）0.1的平方根是±0.0164.一个正方形的边长为a ,面积为b ,则【 】（A ）a 是b 的平方根 （B ）a 是b 的算术平方根（C ）b a ±= （D ）a b =65.若a x =2,则【 】（A ）0>x （B ）0≥x （C ）0>a （D ）0≥a66.下列说法中正确的是【 】（A ）36的平方根是6± （B ）16的平方根是2±（C ）8−的立方根是2− （D ）16的算术平方根是467.下列等式正确的是【 】（A ）39−=− （B ）12144±= （C ）()772−=− （D ）()222=− 68.当8−=x 时,32x 的值是【 】（A ）－8 （B ）－4 （C ）4 （D ）±469.下列说法错误的是【 】（A ）()112=− （B ）()1133−=−（C ）2的平方根是2± （D ）81−的平方根是9±70.如果53−x 有意义,则x 可以取的最小整数是【 】（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）371.已知y x ,为实数,且,554x x y −+−+=则y x −的值是【】 （A ）1 （B ）9 （C ）4 （D ）572.已知y x ,为实数,且()03432=−++y x ,则xy 的值是【 】（A ）4 （B ）－4 （C ）49 （D ）49−73.81−的立方根是【 】（A ）81− （B ）21± （C ）21− （D ）2174.21++a 的最小值是【 】（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）375.若12+x 的算术平方根是3,则x 的值是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）476.下列说法中,正确的个数有【 】（1）1的平方根是1; （2）1是1的算术平方根;（3）()21−的平方根是1−; （4）0的算术平方根是它本身. （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）477.下列说法中,错误的是【 】（A ）5是5的平方根 （B ）－16是256的平方根（C ）－15是()215−的算术平方根 （D ）72±是494的平方根 78.下列说法中,错误的是【 】（A ）负数没有立方根 （B ）1的立方根是1（C ）38的平方根是2± （D ）立方根等于它本身的数有3个79.如图,以数轴的单位长为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形的对角线长为半径画孤,交数轴于点A,则点A 表示的数是【 】（A ）1 （B ）1.4（C ）3 （D ）280.已知正方形的边长为a ,面积为S ,则【 】（A ）a S = （B ）S a ±= （C ）S a = （D ）S a −=81.算术平方根等于它本身的数有【 】（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个82.满足32<<−x 的整数x 共有【 】（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个83.下列说法正确的是【 】（1）0.027的立方根是0.3;（2）3a 不可能是负数;（3）若a 是b 的立方根,则ab ≥0;（4）若一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1.（A ）（1）（3） （B ）（2）（4） （C ）（1）（4） （D ）（3）（4）84.若42−m 与13−m 是同一个数的平方根,则m 的值是【 】（A ）－3 （B ）1 （C ）－3或1 （D ）－185.已知0≥m ,则m 表示【 】（A ）m 的平方根（B ）有理数（C ）m 的算术平方根（D ）一个正数86.用数学式子表示“169的平方根是43±”应是【 】 （A ）43169±= （B ）43169±=± （C ）43169= （D ）43169−=− 87.()25−的平方根是【 】（A ）5± （B ）5 （C ）5− （D ）5±88.若a 与a −都有意义,则【 】（A ）0≥a （B ）0≤a （C ）0=a （D ）0≠a89.若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是【 】 （A ）a （B ）a − （C ）2a − （D ）3a90.若362=x ,则x 的值是【 】（A ）6 （B ）－6 （C ）±6 （D ）±3691.若3,252==b a ,则b a +的值是【 】（A ）－8 （B ）±8 （C ）±2 （D ）±8或±292.下列计算正确的是【 】（A ）24±=（B ）()98192==−（C ）636=±（D ）992−=− 93.下列各式中,正确的是【 】（A ）()222−=−（B ）()932=−（C ）39±=±（D ）393−=−94.若b a ,满足()02123=−++b a ,则ab 等于【 】（A ）2 （B ）21 （C ）2− （D ）21− 95.下列实数:09821913、、、、π−中,无理数有【 】 （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个96.下列各数中,互为相反数的是【 】 （A ）33与− （B ）313−−与 （C ）313与− （D ）33−−与 97.下列各数是无理数的是【 】（A ）723 （B ）1 （C ）38 （D ）π− 98.下列各式中,无意义的是【 】 （A ）3− （B ）3± （C ）23− （D ）()23−± 99. a ,b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式有意义的是【 】（A ）b a − （B ）ab （C ）b a + （D ）a b − 100.若a 是实数,则a a −的值【 】（A ）可以是负数 （B ）不可能是负数（C ）必是正数 （D ）可以是正数也可以是负数 101.如果,42=x 则x 叫做4的________;4的平方根有________个.102.算术平方根等于它本身的数是____________. 103.144的算术平方根是________,16的平方根是________. 104.()24−的平方根是________,53±是________的平方根. 105.81的平方根是________,81的平方根是________.106.当x _______时,63−x 有意义.107.比较大小:.3______5;2______5 108.若1221−=−a a ,则=a ________.109.13的整数部分是________,小数部分是________.110.已知()03422=−+−y x ,则y x +的算术平方根是________. 111.若162=x ,则=x ________.112.若1−x 是125的立方根,则7−x 的立方根是________. 113.计算:=−+−1625111125643________. 114.若0437333=++−y x ,则=+y x ________. 115.绝对值小于10的所有整数有________________.116.32−的相反数是________,绝对值是________.117.已知8在两个相邻的整数b a 、之间,即,8b a <<则=+b a ________.118.点A 在数轴上表示的数是31−,则点A 到原点的距离是_______. 119.比较大小:62______52−−.120.在数轴上表示数x 的点在原点的左侧,则=−25x x ________. 121.试写出和为2的两个无理数:________________（只写一组即可）.122.已知,02222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−++y x 则()=2014xy ________. 123.如图所示,在数轴上的B A ,两点之间表示整数的点共有______个.124.若1+x 是5的平方根,则=x ____________.125.若,0<<b a 则=−−2a b a ________. 126.若()()3324,10,3−=−−=−−=c b a ,则c b a 、、三者之间的大小关系是____________. 127.已知,0,2,4<==ab b a 则=+b a ________.128.327的平方根是________.129.5.0215、−的大小关系是__________. 130.在实数14.3723236.2630、、、、、、π−中,无理数有________个. 131.64________,273−=的立方根是________. 132. 7的平方根为________,=21.1________. 133.若,021=−++y x 则=+y x ________.134.代数式b a +−−3的最大值为_________,这时b a 、的大小关系是__________.135.若,110,18+<<+<−<n n m m 其中n m 、是整数,则n m +的值是________.136.若,7=x 则=x ________,x 的平方根是________.137.()06−的平方根是________.138.()=−28________,()=28________.139.16的算术平方根是________.140.一个负数的平方等于81,则这个负数是________.141.若(),222a a −=−则a 的取值范围是____________.142.化简()=−23π__________.143.若a 的平方根是5±,则=a ________. 144.满足52<<−x 的整数x 是____________.145.面积为13的正方形的边长为________. 146.若a 200是个整数,则最小正整数a 是________.147.若9的平方根是a ,43=b ,则=+b a ________. 148.计算=+−22922______.（注:22是2与2的乘积的简写） 149.写出23与−之间的所有整数为____________. 150.在数轴上表示3−的点到原点的距离是________. 151.若x x −+有意义,则=+1x ________.152.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是__________. 153.若,1.1001.102=则=±0201.1________.154.25−的相反数是________,绝对值是________.155.计算:.________833________,4123=−= 156.若x 的算术平方根是4,则x =________. 157.若==x x 则,13________.158.若(),0912=−+x 则=x ________. 159.若,0125273=+x 则=x ________.160.当x ________时,代数式62+x 没有平方根.161.若,642=x 则=3x ________.162.若12112−−+−=x x y ,则________=x ,=y ________. 163.若15+x 的平方根是1±,则=x ________.164.若054=−++−y x x ,则________=x ,=y ________.165.已知()011352=−+−+−z y x ,则=xyz ________.166.已知0104=+−+−+y x y x ,则________=x ,=y ________. 167.下列各数:32,64,8,,0,7223−−π中,无理数有____________. 168.若某数只有一个平方根,那么这个数是________.169.若()03122=−+−++c b a ,则=++c b a ________. 170.若a −有平方根,则a 一定是________数.171.已知a 是小于53+的整数,且22−=−a a ,则a 的值是________.172.已知()03122=++−b a ,则=332ab ________. 173.55−的整数部分是________.174.若一个正数的两个平方根分别是12−a 和2+−a ,则=a _______,这个正数是________.175.数学世界是一个美妙神奇的世界,存在许多生动有趣的现象和富有规律的问题,发挥你的潜力试一试,看能否解决下面的问题.观察下列各式:,,514513,413412,312311 =+=+=+请你用含自然数()1≥n n 的代数式将你发现的规律表示出来为___________.176.（1）()________22=,()=23________.你发现的规律是: ()________2=a )0(≥a .（2）=22________,=23________,()=−22________,()=−23__ ______,你发现的规律是: ()()⎩⎨⎧≤≥=0________0________2a a a . （3）根据你发现的规律计算()=+−+−2225.075.0254________.（4）若0<x ,则=−xx x 2__________. 177.若()2122+−=x y ,且y 的算术平方根是3,则=+y x ________. 178.若233+−+−=a a b ,则a b 的值为________.179.已知3+−y x 与1−+y x 互为相反数,则y x +的算术平方根是________.180.已知0327351=−++−−b a b a ,则()a b a +的平方根为______. 181.已知()251242=−x ,则=x __________.182.若()4433−=−k k ,则k 的值为________. 183.计算()=−−−+−3181332________. 184.36的算术平方根是________. 185.在实数 1010010001.0,3,0,4,32,,711−π中,无理数有______个. 186.已知实数b a ,在数轴上的位置如图所示,则 化简=−−2a b a ________. 187.如果一个数的算术平方根是5,那么这个数是________,它的平方根是________.188.若,76.26,676.216.7==a 则a 的值是________. 189.=+36.025.0________,=−22817________.190.若68.28,868.26.2333==x ,则=x ________.191.如果2+−b a 与1−+b a 的值互为相反数,那么b a 222+的立方根是________.192.已知一个立方体的棱长是2cm,再做一个立方体,使它的体积是原立方体体积的8倍,则所做立方体的棱长是________.193.已知(),01512=−+−n m 则n m +的平方根是________. 194.满足33<<−x 的整数x 是___________. 195.21−的相反数是__________.196.计算:=+−−9138163________. 197.计算:=⨯−⨯49.0381003________.198.当a ________时,2a −有意义. 199.3729的平方根是________.200.若312−a 与331b −互为相反数,则=ba ________. 201.已知12−a 的平方根是3±,13−+b a 的算术平方根是4,求b a 2+的平方根.202.求下列各式中的x .（1）()14412=−x ; （2）()081342=−+x .203.已知x x x y 82112+−+−=,求654−+y x 的算术平方根.204.已知233+−+−=x x y ,求x y x 24的值.205.已知b a ,为一个等腰三角形的两边长,且满足等式032223=+−−+−b a a ,求此等腰三角形的周长.206.计算:（1）()625225127333−+−−−;（2）()()3323333211258−+−+−−+−.207.已知3−是y x +的一个平方根,y x −的立方根是3,求y x 52−的值.208.若a 是1的平方根,b 是2−的立方根,求代数式632b a +的值.209.（1）332=______,()332−=______,你发现的规律:33a =______. （2）()332=______,()332−=______,你发现的规律:()33a =______. （3）38−=______,38−=______.你发现的规律:33______a a −−.（4）根据以上结论计算:()2366188131−−−+.（5）若33512−−=+m m ,求m 的值.210.已知12−a 的平方根是±3,93−+b a 的立方根是2,c 是57的整数部分,求c b a ++2的算术平方根.211.计算:()()()92144223323−⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯−+−⨯−.212.计算:3364279722112525.031++−−.213.已知b a ,互为相反数,d c ,互为倒数,2=x ,求()+++−x cd b a x 2 ()()20132014cd b a −++的值.214.求下列各式中的x .（1）()251642=−x ; （2）()0125323=−−x .215.若02292=−++−x y x x ,求y x +的算术平方根.216.已知2−x 的平方根是2±,72++y x 的立方根是3,求22y x +的平方根.217.已知实数c b a 、、在数轴上的位置如图所示,化简+−−−a c b a 2a c b −−. 0c a218.请先观察下列各式,然后解题:();21,21112==+S ();22,31222==+S ();23,41332==+S （1）请你用含为正整数）n n (的等式表示上述变化规律;（2）求210232221S S S S ++++ 的值.219.已知实数c b a ,,满足0212212=⎪⎭⎫ ⎝⎛−+++−c c b b a ,求()c b a +的值.220.已知43=x ,且()03122=−++−z x y ,求z y x ++的值.221.计算:（1）44.141264.0+−; （2）()49164133−−+−−.222.已知01832112=−−+−−y x y x ,求y x 6−的立方根.223.已知b a ,互为相反数,d c ,互为倒数,m 的绝对值是2,求cd m b a 12+++的平方根.224.若24422+−+−=x x x y ,求y x +2的值.225.已知b a m x +=是m 的立方根,而36−=b y 是x 的相反数,且73−=a m ,求22y x +的立方根.226.阅读理解:设）（1333333.03.0 ==⋅x 则）（2333333.310 =x）（）（1-2得:39=x ,即31=x ,故313.0=⋅. （1）根据以上方法,把⋅⋅3.1,7.0化成分数;（2）想一想:是否任何无限循环小数都可以化成分数?（简答即可）227.已知实数a 满足a a a =−+−20112010,求22010−a 的值.228.计算下列各式:________,1197531________,97531________,7531________,531________,31________,1=+++++=++++=+++=++=+= 通过观察并归纳,写出能反映这一规律的一般结论.229.计算:()()91931645.2223332÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−−⎪⎭⎫ ⎝⎛−+⨯−−−.230.计算:33332734312512581−−+−−.231.某房间地板的面积为16m 2,恰好是由64块正方形的地砖铺成,求每块地板砖的边长是多少?232.物体从某一高度自由落下,物体下落的高度s 与下落的时间t 之间的关系可用公式221gt s =表示,其中10=g 米/秒2.若物体下落的高度是180米,求下落的时间是多少秒?233.影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明:晴天在某段公路上行驶时,速度为v （km/h ）的汽车的刹车距离S （m ）可由公式S=1001v 2确定;雨天行驶时,这一公式为S=501v 2. （1）若晴天在这段公路上行驶时,刹车距离为81m,则该车行驶的速度是多少?（2）如果行驶的速度是60 km/h,那么在雨天行驶和晴天行驶相比,刹车距离相差多少米?234.已知0144252=−x ,且x 是正数,求代数式1352+x 的值.235.已知01134=+++y x ,求20143y x −−的值.236.计算:()()()()43323815.0442−−⨯−+−⨯−.237.化简:631226−−−+−.238.已知c b a ,,在数轴上的位置如图所示,化简+−+−−a c b a a 2 ()2c b −. b 0c a239.若01822=−+−b a ,求b a 、的值.240.已知a 为170的整数部分,3−b 是400的算术平方根,求b a +.241.已知3+−y x 与1−+y x 互为相反数,求()2y x −的平方根.242.若22=+x ,求52+x 的算术平方根.243.将下列各数按从小到大的顺序排列.6.1,0,2,5,22−−π244.计算:1625111125643−+−.245.附加题 已知实数x 满足633=++−x x ,求x 的取值范围.。