高考物理 历年150道易错题+30个常考物理模型

高中物理知识点总结高考物理48 个解题模型高中阶段的物理常常会以模型的形式出现，这些模型应用在解题中提供了支持和辅助作用。

1高中物理解题模型汇总必修一1、传送带模型：摩擦力，牛顿运动定律，功能及摩擦生热等问题。

2、追及相遇模型：运动规律，临界问题，时间位移关系问题，数学法(函数极值法。

图像法等)3、挂件模型：平衡问题，死结与活结问题，采用正交分解法，图解法，三角形法则和极值法。

4、斜面模型：受力分析，运动规律，牛顿三大定律，数理问题。

必修二1、“绳子、弹簧、轻杆”三模型：三件的异同点，直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题。

2、行星模型：向心力(各种力)，相关物理量，功能问题，数理问题(圆心。

半径。

临界问题)。

3、抛体模型：运动的合成与分解，牛顿运动定律，动能定理(类平抛运动)。

选修3-11、“回旋加速器”模型：加速模型(力能规律)，回旋模型(圆周运动)，数理问题。

2、“磁流发电机”模型：平衡与偏转，力和能问题。

3、“电路的动态变化”模型：闭合电路的欧姆定律，判断方法和变压器的三个制约问题。

4、“限流与分压器”模型：电路设计，串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律，电能，电功率，实际应用。

选修3-21、电磁场中的单杆模型：棒与电阻，棒与电容，棒与电感，棒与弹簧组合，平面导轨，竖直导轨等，处理角度为力电角度，电学角度，力能角度。

2、交流电有效值相关模型：图像法，焦耳定律，闭合电路的欧姆定律，能量问题。

选修3-41、“对称”模型：简谐运动(波动)，电场，磁场，光学问题中的对称性，多解性，对称性。

2、“单摆”模型：简谐运动，圆周运动中的力和能问题，对称法，图象法。

选修3-51、“爆炸”模型：动量守恒定律，能量守恒定律。

2、“能级”模型：能级图，跃迁规律，光电效应等光的本质综合问题。

1 高考物理必考知识点总结一、运动的描述1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。

物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S 比t ，a 用Δv与t 比。

易错点29 原子 原子核易错总结一、氢原子光谱、氢原子的能级、能级公式1．原子的核式结构（1）电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。

（2）α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。

（3）原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。

2．光谱（1）光谱用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。

（2）光谱分类有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱。

有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。

（3）氢原子光谱的实验规律巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R ⎝⎛⎭⎫122－1n 2，（n ＝3,4,5，…），R 是里德伯常量，R ＝1.10×107 m －1，n 为量子数。

3．玻尔理论（1）定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

（2）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m －E n 。

（h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s ） （3）轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。

原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。

4．氢原子的能级、能级公式（1）氢原子的能级能级图如图所示（2）氢原子的能级和轨道半径①氢原子的能级公式：E n＝1n2E1（n＝1,2,3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。

②氢原子的半径公式：r n＝n2r1（n＝1,2,3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m。

高中物理48个解题模型1. 牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动的模型2. 牛顿第二定律：力与加速度的关系模型3. 牛顿第三定律：作用力与反作用力相等的模型4. 动量守恒定律：动量守恒的模型5. 能量守恒定律：能量守恒的模型6. 弹性碰撞：弹性碰撞的模型7. 不完全弹性碰撞：不完全弹性碰撞的模型8. 重力：重力的模型9. 力的合成与分解：力的合成与分解的模型10. 位移、速度和加速度的关系：位移、速度和加速度的模型11. 滑动摩擦力：滑动摩擦力的模型12. 静摩擦力：静摩擦力的模型13. 飞行物体的运动：飞行物体的运动的模型14. 自由落体运动：自由落体运动的模型15. 匀加速直线运动：匀加速直线运动的模型16. 匀变速直线运动：匀变速直线运动的模型17. 圆周运动：圆周运动的模型18. 谐振运动：谐振运动的模型19. 电场：电场的模型20. 磁场：磁场的模型21. 电流：电流的模型22. 电阻：电阻的模型23. 电势差：电势差的模型24. 电场强度：电场强度的模型25. 磁感应强度：磁感应强度的模型26. 波的传播：波的传播的模型27. 声音的传播：声音的传播的模型28. 光的传播：光的传播的模型29. 光的折射：光的折射的模型30. 光的反射：光的反射的模型31. 镜子和透镜：镜子和透镜的模型32. 光的干涉：光的干涉的模型33. 光的衍射：光的衍射的模型34. 感应电动势：感应电动势的模型35. 恒定电流的磁场：恒定电流的磁场的模型36. 磁感应强度的方向：磁感应强度的方向的模型37. 磁场中带电粒子的运动：磁场中带电粒子的运动的模型38. 双光栅实验：双光栅实验的模型39. 天体运动：天体运动的模型40. 物体运动的分析：物体运动的分析的模型41. 土星环的形成：土星环的形成的模型42. 阻力的大小：阻力的大小的模型43. 万有引力：万有引力的模型44. 静电场：静电场的模型45. 静磁场：静磁场的模型46. 电磁感应：电磁感应的模型47. 电磁波：电磁波的模型48. 热力学：热力学的模型。

高考物理历年150道易错题+30个常考物理模型在物理学习中，其实好多的物理模型，而每一种模型，都伴随着隐含条件，这些隐含条件会是解题的关键所在！下面是三十条大家在做题中容易遇到的模型和隐含条件，无论你是高几，都希望大家多体会体会，在审题做题过程中能够总结领会。

1.绳：只能拉，不能压，即受到拉力时F≠0，受压时F=0.2.杆：既能拉也能压，即受到拉力.压力时，有F≠0.3.绳刚要断：此时绳的拉力已经达到最大值，即F=Fmax.4.光滑：意味着无摩擦力.5.长导线：意味着长度L可看成无穷大.6.足够大的平板：意味着平板的面积S可看成无穷大.7.轻杆.轻绳.轻滑轮：意味着质量m=0.8.物体刚要离开地面.物体刚要飞离轨道等物体和接触面之间作用力：FN=0.9.绳恰好被拉直，此时绳中拉力：F=0.10.物体开始运动.自由释放：表示初速度为0.11.锤打桩无反弹：碰撞后，锤与桩有共同速度.12.理想变压器：无功率损耗的变压器.13.细杆：体积为零，仅有长度.14.质点：具有质量，但可忽略其大小.形状和内部结构而视为几何点的物体.15.点电荷：在研究带电体间的相互作用时，如果带电体的大小比它们之间的距离小得多，即可认为分布在带电体上的电荷是集中在一点上的.16.基本粒子如电子.质子.离子等是不考虑重力的粒子，而带电的质点.液滴.小球等(除说明不考虑重力外)则要考虑重力.17.“轻绳.弹簧.轻杆”模型：注意三种模型的异同点，常考查直线与圆周运动中三种模型的动力学问题和功能问题.18.“挂件”模型：考查物体的平衡问题.死结与活结问题，常采用正交分解法，图解法，三角形法则和极值法解题.19.“追碰”模型：考查运动规律.碰撞规律.临界问题.常通过数学法(函数极值法.图像法等)和物理方法(参照物变换法.守恒法)等解题.20.“皮带”模型：注意摩擦力的大小和方向.常考查牛顿运动定律.功能关系及摩擦生热等问题.21.“平抛”模型：物体做平抛运动(或类平抛运动)，考查运动的合成与分解.牛顿运动定律.动能定理等知识.22.“行星”模型：万有引力提供向心力.注意相关物理量.功能问题.数理问题(圆心.半径.临界问题).23.“人船”模型：不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一．通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得简捷.24.“子弹打木块”模型：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒.系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移.25.“限流与分压器”模型：电路设计中经常遇到.考查串.并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率以及实际应用等.26.“电路的动态变化”模型：考查闭合电路的欧姆定律.27.“回旋加速器”模型：考查带电粒子在磁场中运动的典型模型.注意加速电场的平行极板接的是交变电压，且它的周期和粒子的运动周期相同．28.电磁场中的“单杆”模型：导体棒主要是以棒生电或电生棒的内容出现，从组合情况来看有棒与电阻.棒与电容.棒与电感.棒与弹簧等.导体棒所在的导轨有平面导轨.竖直导轨等.29.电磁场中的“双电源”模型：考查力学中的三大定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律等知识.30.“远距离输电变压器”模型：注意变压器的三个制约问题.。

高考物理易错题集锦(大全)(总20页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-高考物理易错题集锦(大全)第一单元：质点的运动例1.有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v1，竖直分速度为v y，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是[ ]形成以上错误有两个原因。

第一是模型与规律配套。

V t=v0+gt是匀加速直线运动的速度公式，而平抛运动是曲线运动，不能用此公式。

第二不理解运动的合成与分解。

平抛运动可分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动。

每个分运动都对应自身运动规律。

【正确解答】本题的正确选项为A，C，D。

平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体，分运动与合运动时间具有等时性。

水平方向：x=v0t ①据式①～⑤知A，C，D正确。

例2.正在高空水平匀速飞行的飞机，每隔1s释放一个重球，先后共释放5个，不计空气阻力，则 [ ]A.这5个小球在空中排成一条直线B.这5个小球在空中处在同一抛物线上C.在空中，第1，2两个球间的距离保持不变D.相邻两球的落地间距相等【错解分析】错解：因为5个球先后释放，所以5个球在空中处在同一抛物线上，又因为小球都做自由落体运动，所以C选项正确。

形成错解的原因是只注意到球做平抛运动，但没有理解小球做平抛的时间不同，所以它们在不同的抛物线上，小球在竖直方向做自由落体运动，但是先后不同。

所以C选项不对。

【正确解答】释放的每个小球都做平抛运动。

水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，只是开始的时刻不同。

飞机和小球的位置如图1－7可以看出A，D选项正确。

【小结】解这类题时，决不应是想当然，而应依据物理规律画出运动草图，这样会有很大的帮助。

如本题水平方向每隔1s过位移一样，投小球水平间距相同，抓住特点画出各个球的轨迹图，这样答案就呈现出来了。

例3.物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图1－16所示，再把物块放到P点自由滑下则 [ ]A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上【错解分析】错解：因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移变大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q点左边，应选B选项。

易错点30 分子动理论 内能例题1. (多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m 3)，摩尔质量为M (单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A .已知1克拉＝0.2 g ，则下列选项正确的是( )A ．a 克拉钻石物质的量为0.2aMB ．a 克拉钻石所含有的分子数为0.2aN AMC ．每个钻石分子直径的表达式为36M ×10－3N A ρπ(单位为m)D ．a 克拉钻石的体积为aρ【答案】ABC 【解析】a 克拉钻石的质量为0.2a 克，得物质的量为0.2a M ，所含分子数为0.2aM ×N A ，故A 、B 正确；每个钻石分子的体积为M ×10－3ρN A ，固体分子看作球体，V ＝43πR 3＝43π⎝⎛⎭⎫d 23＝16πd 3，联立解得分子直径d ＝36M ×10－3N A ρπ，故C 正确；a 克拉钻石的体积为0.2a ×10－3ρ，D 错误．【误选警示】误选D 的原因：质量单位克拉与国际单位千克的转换关系不清楚。

例题2. 乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液的主要成分都是酒精．下列说法正确的是( ) A ．酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变B ．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果C ．在房间内喷洒乙醇消毒液后，当环境温度升高时，每一个酒精分子运动速率都变快了D ．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中 【答案】 D 【解析】酒精由液体变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，但是分子之间的距离变大，A 错误；在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散的结果，证明了酒精分子在不停地运动，B 错误；在房间内喷洒乙醇消毒液后，当环境温度升高时，大部分分子运动速率都增大，但可能有部分分子速率减小，C 错误；因为一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以使用免洗洗手液时，手部很快就干爽了，这是扩散现象，D 正确． 【误选警示】误选A 的原因：对液体和气体分子间距认识不清楚。

高考物理高频模型清单
随着高考的临近，物理高频模型成为了考生备战的焦点。

以下是一份物理高频模型清单，希望对考生有所帮助。

一、力学
1. 牛顿第一、二、三定律
2. 动量守恒定律
3. 能量守恒定律
4. 加速度、速度与位移的关系
5. 绳子、斜面、滑轮组等的运动学问题
6. 牛顿万有引力定律
7. 行星运动规律
8. 垂直抛射和斜抛问题
二、热学
1. 温度、热量和传热
2. 热膨胀和热应力
3. 热力学第一、二定律
4. 热机和热效率
5. 热传导和热辐射
三、光学
1. 光速和光的传播
2. 几何光学及其应用
3. 全反射、折射和色散
4. 波动光学及其应用
5. 像的成像和瞳孔的问题
6. 总反射与光纤通信
四、电学
1. 电场和电势能
2. 电场中的带电粒子的运动
3. 电路中的欧姆定律、基尔霍夫定律、电感和电容等
4. 静电场和静电势
5. 电磁感应及其应用
6. 磁场和洛伦兹力
五、现代物理
1. 普朗克假设和黑体辐射
2. 光子的概念和效应
3. 原子结构和量子力学
4. 物质波和波粒二象性
5. 相对论和爱因斯坦方程
以上是高考物理的高频模型清单，考生可以根据自己的情况选择性学习，加强自己薄弱的知识点，提高物理成绩。

同时也要注意练习物理题目，提高解题能力。

高中物理易错题汇总含答案一．选择题（共8小题）1．图甲为一玩具起重机的电路示意图，理想变压器的原副线圈匝数比为5：1，变压器原线圈中接入图乙所示的正弦交流电，电动机的内阻为R M＝5Ω，装置正常工作时，质量为m ＝2kg的物体恰好以v＝0.25m/s的速度匀速上升，照明灯正常工作，电表均为理想电表，电流表的示数为3A。

g取10m/s2，设电动机的输出功率全部用来提升物体，下列说法正确的是（）A．原线圈的输入电压为B．照明灯的额定功率为30WC．电动机被卡住后，原线圈上的输入功率增大D．电动机正常工作时内阻上的热功率为20W2．“张北的风点亮北京的灯”，中国外交部发言人赵立坚这一经典语言深刻体现了2022年北京冬奥会的“绿色奥运”理念。

张北可再生能源示范项目，把张北的风转化为清洁电力，并入冀北电网，再输向北京、延庆、张家口三个赛区。

远距离输电过程，我们常常采用高压输电。

某风力发电站，通过远距离输送一定功率的交流电，若将输送电压升高为原来的n倍，则输电线上的电功率损失为（）A．原来的B．原来的C．原来的n倍D．原来的n2倍3．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要设备，构造原理如图所示。

离子源S产生的各种不同正离子束（初速度可视为零，不计粒子间相互作用）经MN间的加速电压加速后从小孔O垂直进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点，P点到小孔O的距离为x。

下列关于x与（比荷的倒数）的图像可能正确的是（）A．B．C．D．4．磁电式电流表是常用的电学实验器材，如图所示，电表内部由线圈、磁铁、极靴、圆柱形软铁、螺旋弹簧等构成。

下列说法正确的是（）A．极靴与圆柱形软铁之间为匀强磁场B．当线圈中电流方向改变时，线圈受到的安培力方向不变C．通电线圈通常绕在铝框上，主要因为铝的电阻率小，可以减小焦耳热的产生D．在运输时，通常把正、负极接线柱用导线连在一起，是应用了电磁阻尼的原理5．一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为2：1，电阻R1和R2的阻值分别为3Ω和10Ω，电流表、电压表都是理想交流电表，a、b输入端的电流如图乙所示，下列说法正确的是（）A．0.03s时，通过电阻R1的电流为B．电流表的示数为C．电压表的示数为D．0～0.04s内，电阻R1产生的焦耳热为0.48J6．某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上，组成了一个新变压器，如图甲所示，线圈a作为原线圈连接到学生电源的交流输出端，原、副线圈的匝数比为3：1，电源输出的电压如图乙所示，线圈b接小灯泡。

高考物理新物理方法知识点易错题汇编含答案解析一、选择题1．如图所示，OA、OB是两根轻绳，AB是轻杆，它们构成一个正三角形。

在A、B处分别固定着质量均为m的小球，此装置悬挂在O点。

现对B处小球施加水平外力F，让绳OA位于竖直位置。

设此状态下OB绳中张力大小为T，已知当地重力加速度为g，则( )A．T＝2mg B．T＞2mgC．T＜2mg D．三种情况皆有可能2．如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.2，杆的竖直部分光滑．两部分各套有质量均为1 kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连．初始A、B均处于静止状态，已知OA=3 m，OB=4 m，若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1 m（取g=10 m/s2），那么该过程中拉力F做功为（）A．4 JB．10 JC．12 JD．14 J3．如图所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F=20N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，水平绳与物块3连接，竖直绳悬挂重物B，倾斜绳通过定滑轮与物体A连接，已知倾斜绳与水平绳间的夹角为120o，A物体重40N，不计滑轮质量及摩擦，整个装置处于静止状态。

则物块3受力个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，∠CAB=30°，斜面内部O点（与斜面无任何连接）固定有一正点电荷，一带负电的小物体（可视为质点）可以分别静止在M、N、MN的中点P上，OM＝ON，OM∥AB，则下列判断正确的是（）A．小物体分别在三处静止时所受力的个数一定都是4个B．小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等C．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大D．当小物体静止在N点时，地面给斜面的摩擦力为零5．如图所示，放在粗糙水平桌面上的物体m2，通过跨过定滑轮的绳与物体m1相连，若由静止释放m1，m2的加速度大小为α，现取走m1，用力F向下拉绳，使m2的加速度仍为α，不计滑轮摩擦及绳的质量，则 ( )A．F>m1g B．F<m1gC．F=m1g D．以上三种情况都有可能.在小滑块A上放一小物6．将一斜面固定在水平地面上，在斜面上放一小滑块A，如图甲体B，物体B始终与A保持相对静止如图乙；或在小滑块A上施加一竖直向下的作用力F，如图丙.则下列说法正确的是()A．若甲图中A可沿斜面匀速下滑，加物体B后将加速下滑B．若甲图中A可沿斜面匀速下滑，加力F后将加速下滑C．若甲图中A可沿斜面匀加速下滑，加物体B后加速度将增大D．若甲图中A可沿斜面匀加速下滑，加力F后加速度将增大7．许多科学家为物理学的发展做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、等效代换法、控制变量法、微元法、建立物理模型法、放大法等等．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述不正确的是A．伽利略为了说明力不是维持物体运动的原因用了理想实验法B．牛顿巧妙地运用扭秤测出引力常量，采用了放大法C．在探究加速度与力和质量关系的实验中采用了控制变量法D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，其和代表物体的位移，这里采用了微元法8．质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图所示，则（）A．小球对圆槽的压力为B．小球对圆槽的压力为C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小9．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均在地面上静止不动，则( )A．B与地面之间可能存在摩擦力B．A与B之间可能存在摩擦力C．B对A的支持力一定大于mgD．B对A的支持力一定小于mg10．如图所示，两个质量都是m的小球A和B用轻杆连接，斜靠在墙上处于平衡状态。

Fm高考常用24个物理模型物理复习和做题时需要注意思考、善于归纳整理，对于例题做到触类旁通，举一反三，把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解题能力，下面是物理解题中常见的24个解题模型，从力学、运动、电磁学、振动和波、光学到原子物理，基本涵盖高中物理知识的各个方面。

主要模型归纳整理如下：模型一：超重和失重系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y)向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)难点：一个物体的运动导致系统重心的运动绳剪断后台称示数铁木球的运动系统重心向下加速用同体积的水去补充斜面对地面的压力?地面对斜面摩擦力?导致系统重心如何运动？模型二：斜面搞清物体对斜面压力为零的临界条件斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ)aθ模型三：连接体是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。

解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法：指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程。

隔离法：指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒)与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。

平面、斜面、竖直都一样。

只要两物体保持相对静止记住：N=211212m F m F m m ++ (N 为两物体间相互作用力),一起加速运动的物体的分子m 1F 2和m 2F 1两项的规律并能应用⇒F 212m m m N+=讨论：①F 1≠0；F 2=0122F=(m +m )a N=m aN=212m F m m +② F 1≠0；F 2≠0 N= 211212m F m m m F ++(20F =是上面的情况) F=211221m m g)(m m g)(m m ++F=122112m (m )m (m gsin )m mg θ++F=A B B 12m (m )m Fm m g ++F 1>F 2 m 1>m 2 N 1<N 2例如：N 5对6=F Mm (m 为第6个以后的质量) 第12对13的作用力N 12对13=Fnm12)m -(nm 2 m 1 Fm 1 m 2╰α模型四：轻绳、轻杆绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。

1、大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定能看成质点。

2、平动的物体不一定能看成质点，转动的物体不一定不能看成质点。

3、参考系不一定是不动的，只是假定为不动的物体。

4、选择不同的参考系物体运动情况可能不同，但也可能相同。

5、在时间轴上n 秒时指的是n 秒末。

第n 秒指的是一段时间，是第n 个1 秒。

第n 秒末和第n+1 秒初是同一时刻。

6、忽视位移的矢量性，只强调大小而忽视方向。

7、物体做直线运动时，位移的大小不一定等于路程。

8、位移也具有相对性，必须选一个参考系，选不同的参考系时，物体的位移可能不同。

9、打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一点。

10、使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。

11、使用电火花打点计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带间；使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。

12、“速度”一词是比较含糊的统称，在不同的语境中含义不同，一般指瞬时速率、平均速度、瞬时速度、平均速率四个概念中的一个，要学会根据上、下文辨明“速度”的含义。

平常所说的“速度”多指瞬时速度，列式计算时常用的是平均速度和平均速率。

13、着重理解速度的矢量性。

有的同学受初中所理解的速度概念的影响，很难接受速度的方向，其实速度的方向就是物体运动的方向，而初中所学的“速度”就是现在所学的平均速率。

14、平均速度不是速度的平均。

15、平均速率不是平均速度的大小。

16、物体的速度大，其加速度不一定大。

17、物体的速度为零时，其加速度不一定为零。

18、物体的速度变化大，其加速度不一定大。

19、加速度的正、负仅表示方向，不表示大小。

20、物体的加速度为负值，物体不一定做减速运动。

21、物体的加速度减小时，速度可能增大；加速度增大时，速度可能减小。

22、物体的速度大小不变时，加速度不一定为零。

23、物体的加速度方向不一定与速度方向相同，也不一定在同一直线上。

最新高中物理易错、易混、易忘题分类汇编选 择 题 部 分一、选择题常考考点1．万有引力和人造卫星㈠经典题目【预测题1】假设月球的直径不变，密度增为原来的2倍，“嫦娥一号”卫星绕月球做匀速圆周运动的半径缩小为原来的一半，则下列物理量变化正确的是 （ ）A ．“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的一半B 、“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的8倍C 、“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期与原来相同D 、“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期变为原来的41 【答案】BD【解析】月球的直径不变，体积不变，密度增为原来的2倍，质量也增为原来的2倍，即M 2＝2M 1。

月球对“嫦娥一号”卫星的万有引力提供“嫦娥一号”做圆周运动的向心力。

，即：F 向＝F 万＝G 2r mM ，“嫦娥一号”卫星原来的向心力为：F 1＝G 211r mM ，“嫦娥一号”卫星现在的向心力为：F 2＝G 222r mM ，由题意知，r 2＝21r 1，综合得出，F 2＝8F 1，选项B 正确；由万有引力提供“嫦娥一号”卫星做圆周运动的向心力可得：G 2r mM ＝m 224T πr ，解得：T ＝GMr 324π，由于M 2＝2M 1，r 2＝21r 1，解得：T 2＝41T 1。

【点评】该题考查了万有引力定律、物体在星球表面的运动中能量关系、人造卫星、竖直平面内的圆周运动等。

万有引力定律与人造卫星问题注意两个关键方程：022Mm Mm G =mg G =ma R r ，，其中g 是星球表面的重力加速度，是该知识链条的重要结点；a 为向心加速度，有诸多变化，是联系卫星（或行星）运动参量（如圆周运动的线速度、角速度、周期、高度；在椭圆轨道上运动的近地点和远地点的速度关系等）与万有引力纽带。

结合万有引力做功的特点，可以将卫星的运动与能量变化综合起来命题，能充分体现对能力的考查。

【预测题2】中国首颗数据中继卫星“天链一号０１星”2008年4月25日23时35分在西昌卫星发射中心成功发射。

高考物理试卷上常见10种模型总结
1. 棱镜模型：通过棱镜图形来反映物质与能量系统的结构和运动变化，以揭示它们之间的内在关系，可以直观表示物质与能量系统的变化过程。

2. 能量收支模型：把能量来源和消耗分别作为收入和支出，根据能量守恒定律，描述物质的运动的过程。

3. 大弹道模型：根据力学方程，用大弹道原理描述物体运动的轨迹，揭示物体运动的性质。

4. 动量守恒模型：质量、速度和动量之间具有一定的关系，根据动量守恒定律描述物体运动的过程。

5. 机械性能模型：根据物理学机械学的原理，分析介质的传播特性，描述物体的形变、变形、受力，从而推断它们的性能。

6. 气体模型：气体定律是物理学中对气体状态的数学描述，它揭示了气体的压力、密度和温度及其内部动能之间的联系，可以用来描述物质间的相互作用和气体与物体间的力学关系。

7. 波动模型：用波动原理来描述波的传播，把量子力学和相对论应用于实验，探究物质的结构，特别是激光物理的特性。

8. 保热模型：根据保热定律，描述物体的温度分布和变化，以及物质之间的热力学性质，如热容量、比热容等。

9. 电磁模型：利用电磁学原理，根据电磁场的信息，模拟各种电磁现象，如电磁波传导、电流电压特性、电磁感应、电磁屏蔽等。

10. 电路模型：电路模型是一种结合电子学和电路学的工程实践，用来分析电路系统的电流和电压，描述不同电路元件之间的相互作用，以及电路系统的传输特性。

第一章质点的运动错题集一、主要内容本章内容包括位移、路程、时间、时刻、平均速度、即时速度、线速度、角速度、加速度等基本概念，以及匀变速直线运动的规律、平抛运动的规律及圆周运动的规律。

在学习中要注意准确理解位移、速度、加速度等基本概念，特别应该理解位移与距离（路程）、速度与速率、时间与时刻、加速度与速度及速度变化量的不同。

二、基本方法本章中所涉及到的基本方法有：利用运动合成与分解的方法研究平抛运动的问题，这是将复杂的问题利用分解的方法将其划分为若干个简单问题的基本方法；利用物理量间的函数关系图像研究物体的运动规律的方法，这也是形象、直观的研究物理问题的一种基本方法。

这些具体方法中所包含的思想，在整个物理学研究问题中都是经常用到的。

所以，在学习过程中要特别加以体会。

三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对要领理解不深刻，如加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清；对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱：在未对物体运动（特别是物体做减速运动）过程实行准确分析的情况下，盲目地套公式实行运算等。

例1汽车以10 m/s的速度行使5分钟后突然刹车。

如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？【错解】因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v0=10 m/s加速度【错解原因】出现以上错误有两个原因。

一是对刹车的物理过程不清楚。

当速度减为零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零。

二是对位移公式的物理意义理解不深刻。

位移S对应时间t，这段时间内a必须存有，而当a不存有时，求出的位移则无意义。

因为第一点的不理解以致认为a永远地存有；因为第二点的不理解以致有思考a什么时候不存有。

【分析解答】依题意画出运动草图1-1。

设经时间t1速度减为零。

据匀减速直线运动速度公式v1=v0-at则有0=10-5t解得t=2S因为汽车在2S时【评析】物理问题不是简单的计算问题，当得出结果后，应思考是否与s=-30m的结果，这个结果是与实际不相符的。

高三物理易错知识点总结一、分子动理论1.物体是由大量分子组成的(1)分子模型：主要有两种模型，固体与液体分子通常用球体模型，气体分子通常用立方体模型.(2)分子的大小①分子直径：数量级是10－10m；②分子质量：数量级是10－26kg；③测量方法：油膜法.(3)阿伏加德罗常数1.mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02____1023mol－1____分子热运动分子永不停息的无规则运动.(1)扩散现象相互接触的不同物质彼此进入对方的现象.温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行.(2)布朗运动悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著.____分子力分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快.二、内能____分子平均动能(1)所有分子动能的平均值.(2)温度是分子平均动能的标志.____分子势能由分子间相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关.3.物体的内能(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和.(2)决定因素：温度、体积和物质的量.三、温度1.意义：宏观上表示物体的冷热程度(微观上标志物体中分子平均动能的大小).2.两种温标(1)摄氏温标t：单位℃，在____个标准大气压下，水的冰点作为0℃，沸点作为100℃，在0℃-100℃之间等分____份，每一份表示1℃.(2)热力学温标T：单位K，把－273.15℃作为0K.(3)就每一度表示的冷热差别来说，两种温度是相同的，即ΔT＝Δt.只是零值的起点不同，所以二者关系式为T＝t＋273.15.(4)绝对零度(0K)，是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值.高三物理易错知识点总结（二）高三物理中的易错知识点可以总结如下：1. 磁场知识点易错：对于磁场的概念理解不清晰，容易与电场混淆；磁场线方向的判断错误；对于磁场力和磁场力矩的计算不熟练等。

第9专题高中物理常见的物理模型方法概述高考命题以《考试大纲》为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想．每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下：(1)选择题中一般都包含3～4道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题．(2)实验题以考查电路、电学测量为主，两道实验小题中出一道较新颖的设计性实验题的可能性较大．(3)试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型．高考中常出现的物理模型中，有些问题在高考中变化较大，或者在前面专题中已有较全面的论述，在这里就不再论述和例举．斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述．热点、重点、难点一、斜面问题在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．如2009年高考全国理综卷Ⅰ第25题、北京理综卷第18题、天津理综卷第1题、上海物理卷第22题等，2008年高考全国理综卷Ⅰ第14题、全国理综卷Ⅱ第16题、北京理综卷第20题、江苏物理卷第7题和第15题等．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．图9－1甲2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．图9－1乙4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：图9－2(1)向下的加速度a ＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a ＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a ＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球(如图9－3所示)：图9－3 (1)落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θg； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；(3)经过t c ＝v 0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v 0sin θ)22g cos θ． 6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a ＝g tan θ时，m 能在斜面上保持相对静止．图9－47．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度v m ＝mgR sin θB 2L 2． 图9－58．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s ＝m m ＋ML ．图9－6●例1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图9－7甲所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上．把质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a ＝M ＋m M ＋m sin 2 θg sin θ，式中g 为重力加速度．图9－7甲对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误．．的，请你指出该项[2008年高考·北京理综卷]( ) A ．当θ＝0°时，该解给出a ＝0，这符合常识，说明该解可能是对的B ．当θ＝90°时，该解给出a ＝g ，这符合实验结论，说明该解可能是对的C ．当M ≫m 时，该解给出a ≈g sin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D ．当m ≫M 时，该解给出a ≈g sin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 【解析】当A 固定时，很容易得出a ＝g sin θ；当A 置于光滑的水平面时，B 加速下滑的同时A 向左加速运动，B 不会沿斜面方向下滑，难以求出运动的加速度．图9－7乙设滑块A 的底边长为L ，当B 滑下时A 向左移动的距离为x ，由动量守恒定律得：M x t ＝m L －x t解得：x ＝mL M ＋m 当m ≫M 时，x ≈L ，即B 水平方向的位移趋于零，B 趋于自由落体运动且加速度a ≈g ．选项D 中，当m ≫M 时，a ≈g sin θ＞g 显然不可能． [答案] D 【点评】本例中，若m 、M 、θ、L 有具体数值，可假设B 下滑至底端时速度v 1的水平、竖直分量分别为v 1x 、v 1y ，则有：v 1y v 1x ＝h L －x ＝(M ＋m )h ML12m v 1x 2＋12m v 1y 2＋12M v 22＝mgh m v 1x ＝M v 2解方程组即可得v 1x 、v 1y 、v 1以及v 1的方向和m 下滑过程中相对地面的加速度．●例2 在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图9－8甲所示)，它们的宽度均为L ．一个质量为m 、边长也为L 的正方形线框以速度v 进入上部磁场时，恰好做匀速运动．图9－8甲(1)当ab 边刚越过边界ff ′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab 边到达gg ′与ff ′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab 边到达gg ′与ff ′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab 边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【解析】(1)当线框的ab 边从高处刚进入上部磁场(如图9－8 乙中的位置①所示)时，线框恰好做匀速运动，则有：mg sin θ＝BI 1L此时I 1＝BL v R当线框的ab 边刚好越过边界ff ′(如图9－8乙中的位置②所示)时，由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动，此时将ab 边与cd 边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加，回路中电流的大小等于2I 1．故线框的加速度大小为：图9－8乙a ＝4BI 1L －mg sin θm ＝3g sin θ，方向沿斜面向上． (2)而当线框的ab 边到达gg ′与ff ′的正中间位置(如图9－8 乙中的位置③所示)时，线框又恰好做匀速运动，说明mg sin θ＝4BI 2L故I 2＝14I 1 由I 1＝BL v R 可知，此时v ′＝14v 从位置①到位置③，线框的重力势能减少了32mgL sin θ 动能减少了12m v 2－12m (v 4)2＝1532m v 2 由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有：Q ＝32mgL sin θ＋1532m v 2． [答案] (1)3g sin θ，方向沿斜面向上(2)32mgL sin θ＋1532m v 2 【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法．二、叠加体模型叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉及的问题更多．如2009年高考天津理综卷第10题、宁夏理综卷第20题、山东理综卷第24题，2008年高考全国理综卷 Ⅰ 的第15题、北京理综卷第24题、江苏物理卷第6题、四川延考区理综卷第25题等．叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用．1．叠放的长方体物块A 、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9－9所示)，A 、B 之间无摩擦力作用．图9－92．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q 摩＝f ·s 相．图9－10●例3 质量为M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 2，如图9－11所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是(注：属于选修3－5模块)( )图9－11A ．最终木块静止，d 1＝d 2B ．最终木块向右运动，d 1<d 2C ．最终木块静止，d 1<d 2D ．最终木块静止，d 1>d 2【解析】木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用，设子弹的质量为m ，由动量守恒定律得：m v 0－m v 0＝(M ＋2m )v解得：v ＝0，即最终木块静止设左侧子弹射入木块后的共同速度为v 1，有：m v 0＝(m ＋M )v 1Q 1＝f ·d 1＝12m v 02－12(m ＋M )v 12 解得：d 1＝mM v 022(m ＋M )f对右侧子弹射入的过程，由功能原理得：Q 2＝f ·d 2＝12m v 02＋12(m ＋M )v 12－0 解得：d 2＝(2m 2＋mM )v 022(m ＋M )f即d 1＜d 2．[答案] C【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式，但不能称之为“动能定理”的公式，它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论．三、含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系．为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析．对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐．如2009年高考福建理综卷第21题、山东理综卷第22题、重庆理综卷第24题，2008年高考北京理综卷第22题、山东理综卷第16题和第22题、四川延考区理综卷第14题等．题目类型有：静力学中的弹簧问题，动力学中的弹簧问题，与动量和能量有关的弹簧问题．1．静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：F ＝kx ，ΔF ＝k ·Δx ．(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力．●例4 如图9－12甲所示，两木块A 、B 的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，两弹簧分别连接A 、B ，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提木块A ，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A 和B 的重力势能共增加了( )图9－12甲A ．(m 1＋m 2)2g 2k 1＋k 2B ．(m 1＋m 2)2g 22(k 1＋k 2)C ．(m 1＋m 2)2g 2(k 1＋k 2k 1k 2) D ．(m 1＋m 2)2g 2k 2＋m 1(m 1＋m 2)g 2k 1 【解析】取A 、B 以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A 的力F 恰好为：F ＝(m 1＋m 2)g设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x 1、x 2，如图9－12乙所示，由胡克定律得：图9－12乙x 1＝(m 1＋m 2)g k 1，x 2＝(m 1＋m 2)g k 2故A 、B 增加的重力势能共为：ΔE p ＝m 1g (x 1＋x 2)＋m 2gx 2＝(m 1＋m 2)2g 2k 2＋m 1(m 1＋m 2)g 2k 1． [答案] D【点评】①计算上面弹簧的伸长量时，较多同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再将两者相加，但不如上面解析中直接运用Δx ＝ΔF k进行计算更快捷方便． ②通过比较可知，重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功W ＝F ·x总＝(m 1＋m 2)2g 22k 22＋(m 1＋m 2)2g 22k 1k 2． 2．动力学中的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变．(2)如图9－13所示，将A 、B 下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B 与A 开始分离．图9－13●例5 一弹簧秤秤盘的质量m 1＝1.5 kg ，盘内放一质量m 2＝10.5 kg 的物体P ，弹簧的质量不计，其劲度系数k ＝800 N/m ，整个系统处于静止状态，如图9－14 所示．图9－14现给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2 s 内F 是变化的，在0.2 s 后是恒定的，求F 的最大值和最小值．(取g ＝10 m/s 2)【解析】初始时刻弹簧的压缩量为：x 0＝(m 1＋m 2)g k＝0.15 m 设秤盘上升高度x 时P 与秤盘分离，分离时刻有：k(x0－x)－m1g＝am1又由题意知，对于0～0.2 s时间内P的运动有：12＝x2at解得：x＝0.12 m，a＝6 m/s2故在平衡位置处，拉力有最小值F min＝(m1＋m2)a＝72 N分离时刻拉力达到最大值F max＝m2g＋m2a＝168 N．[答案] 72 N168 N【点评】对于本例所述的物理过程，要特别注意的是：分离时刻m1与m2之间的弹力恰好减为零，下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于a，故秤盘与重物分离．3．与动量、能量相关的弹簧问题与动量、能量相关的弹簧问题在高考试题中出现频繁，而且常以计算题出现，在解析过程中以下两点结论的应用非常重要：(1)弹簧压缩和伸长的形变相同时，弹簧的弹性势能相等；(2)弹簧连接两个物体做变速运动时，弹簧处于原长时两物体的相对速度最大，弹簧的形变最大时两物体的速度相等．●例6如图9－15所示，用轻弹簧将质量均为m＝1 kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1＝0.90 m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面(但不继续上升)．若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面．已知弹簧的劲度系数k＝100 N/m，求h2的大小．图9－15【解析】设A物块落地时，B物块的速度为v1，则有：12＝mgh12m v1设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，对A物块有：mg＝kx从A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：12＝mgx＋ΔE p2m v1换成C后，设A落地时，C的速度为v2，则有：12＝2mgh22·2m v2从A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：12＝2mgx＋ΔE p2·2m v2联立解得：h 2＝0.5 m ．[答案] 0.5 m【点评】由于高中物理对弹性势能的表达式不作要求，所以在高考中几次考查弹簧问题时都要用到上述结论“①”．如2005年高考全国理综卷Ⅰ第25题、1997年高考全国卷第25题等．●例7 用轻弹簧相连的质量均为2 kg 的A 、B 两物块都以v ＝6 m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg 的物块C 静止在前方，如图9－16 甲所示．B 与C 碰撞后二者粘在一起运动，则在以后的运动中：图9－16甲(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A 的速度为多大？(2)弹簧弹性势能的最大值是多少？(3)A 的速度方向有可能向左吗？为什么？【解析】(1)当A 、B 、C 三者的速度相等(设为v A ′)时弹簧的弹性势能最大，由于A 、B 、C 三者组成的系统动量守恒，则有：(m A ＋m B )v ＝(m A ＋m B ＋m C )v A ′解得：v A ′＝(2＋2)×62＋2＋4 m/s ＝3 m/s ． (2)B 、C 发生碰撞时，B 、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B 、C 两者的速度为v ′，则有：m B v ＝(m B ＋m C )v ′解得：v ′＝2×62＋4＝2 m/s A 的速度为v A ′时弹簧的弹性势能最大，设其值为E p ，根据能量守恒定律得：E p ＝12(m B ＋m C )v ′2＋12m A v 2－12(m A ＋m B ＋m C )v A ′2 ＝12 J ．(3)方法一 A 不可能向左运动．根据系统动量守恒有：(m A ＋m B )v ＝m A v A ＋(m B ＋m C )v B设A 向左，则v A ＜0，v B ＞4 m/s则B 、C 发生碰撞后，A 、B 、C 三者的动能之和为：E ′＝12m A v 2A ＋12(m B ＋m C )v 2B ＞12(m B ＋m C )v 2B ＝48 J 实际上系统的机械能为：E ＝E p ＋12(m A ＋m B ＋m C )v A ′2＝12 J ＋36 J ＝48 J 根据能量守恒定律可知，E ′＞E 是不可能的，所以A 不可能向左运动．方法二 B 、C 碰撞后系统的运动可以看做整体向右匀速运动与A 、B 和C 相对振动的合成(即相当于在匀速运动的车厢中两物块相对振动)由(1)知整体匀速运动的速度v 0＝v A ′＝3 m/s图9－16乙取以v 0＝3 m/s 匀速运动的物体为参考系，可知弹簧处于原长时，A 、B 和C 相对振动的速率最大，分别为：v AO ＝v －v 0＝3 m/sv BO ＝|v ′－v 0|＝1 m/s 由此可画出A 、B 、C 的速度随时间变化的图象如图9－16乙所示，故A 不可能有向左运动的时刻．[答案] (1)3 m/s (2)12 J (3)不可能，理由略【点评】①要清晰地想象、理解研究对象的运动过程：相当于在以3 m/s 匀速行驶的车厢内，A 、B 和C 做相对弹簧上某点的简谐振动，振动的最大速率分别为3 m/s 、1 m/s ．②当弹簧由压缩恢复至原长时，A 最有可能向左运动，但此时A 的速度为零．●例8 探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m 和4m ．笔的弹跳过程分为三个阶段：图9－17①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(如图9－17甲所示)； ②由静止释放，外壳竖直上升到下端距桌面高度为h 1时，与静止的内芯碰撞(如图9－17乙所示)；③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h 2处(如图9－17丙所示)．设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力，不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g ．求：(1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小．(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功．(3)从外壳下端离开桌面到上升至h 2处，笔损失的机械能．[2009年高考·重庆理综卷]【解析】设外壳上升到h 1时速度的大小为v 1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为v 2．(1)对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h 2处，由动能定理得：(4m ＋m )g (h 2－h 1)＝12(4m ＋m )v 22－0 解得：v 2＝2g (h 2－h 1)．(2)外壳与内芯在碰撞过程中动量守恒，即：4m v 1＝(4m ＋m )v 2将v 2代入得：v 1＝542g (h 2－h 1)设弹簧做的功为W ，对外壳应用动能定理有：W －4mgh 1＝12×4m v 21将v 1代入得：W ＝14mg (25h 2－9h 1)．(3)由于外壳和内芯达到共同速度后上升至高度h 2的过程中机械能守恒，只有在外壳和内芯的碰撞中有能量损失，损失的能量E 损＝12×4m v 21－12(4m ＋m )v 22 将v 1、v 2代入得：E 损＝54mg (h 2－h 1)．[答案] (1)2g (h 2－h 1) (2)14mg (25h 2－9h 1)(3)54mg (h 2－h 1) 由以上例题可以看出，弹簧类试题的确是培养和训练学生的物理思维、反映和开发学生的学习潜能的优秀试题．弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化，为学生充分运用物理概念和规律(牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律)巧妙解决物理问题、施展自身才华提供了广阔空间，当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型．因此，弹簧试题也就成为高考物理题中的一类重要的、独具特色的考题．四、传送带问题从1990年以后出版的各种版本的高中物理教科书中均有皮带传输机的插图．皮带传送类问题在现代生产生活中的应用非常广泛．这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性，涉及力、相对运动、能量转化等各方面的知识，能较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力．如2003年高考全国理综卷第34题、2005年高考全国理综卷Ⅰ第24题等．对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型，以下结论要清楚地理解并熟记： (1)滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离；(2)对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量，即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功W ＝m v 2＝2E k ＝2Q 摩．●例9 如图9－18甲所示，物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从P 点自由滑下，则( )图9－18甲A ．物块有可能不落到地面上B ．物块仍将落在Q 点C ．物块将会落在Q 点的左边D ．物块将会落在Q 点的右边【解析】如图9－18乙所示，设物块滑上水平传送带上的初速度为v 0，物块与皮带之间的动摩擦因数为μ，则：图9－18乙物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小a ＝μmgm ＝μg物块滑至传送带右端的速度为： v ＝v 02－2μgs物块滑至传送带右端这一过程的时间可由方程s ＝v 0t －12μgt 2解得．当皮带向左匀速传送时，滑块在皮带上的摩擦力也为： f ＝μmg物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小为：a 1′＝μmg m ＝μg则物块滑至传送带右端的速度v ′＝v 02－2μgs ＝v物块滑至传送带右端这一过程的时间同样可由方程s ＝v 0t －12μgt 2 解得．由以上分析可知物块仍将落在Q 点，选项B 正确． [答案] B【点评】对于本例应深刻理解好以下两点：①滑动摩擦力f ＝μF N ，与相对滑动的速度或接触面积均无关；②两次滑行的初速度(都以地面为参考系)相等，加速度相等，故运动过程完全相同． 我们延伸开来思考，物块在皮带上的运动可理解为初速度为v 0的物块受到反方向的大小为μmg 的力F 的作用，与该力的施力物体做什么运动没有关系．●例10 如图9－19所示，足够长的水平传送带始终以v ＝3 m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量M ＝2 kg 的小木盒A ，A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3．开始时，A 与传送带之间保持相对静止．现有两个光滑的质量均为m ＝1 kg 的小球先后相隔Δt ＝3 s 自传送带的左端出发，以v 0＝15 m/s 的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相对静止；第2个球出发后历时Δt 1＝13s 才与木盒相遇．取g ＝10 m/s 2，问：图9－19(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？ (2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？【解析】(1)设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v 1，根据动量守恒定律得：m v 0－M v ＝(m ＋M )v 1解得：v 1＝3 m/s ，方向向右．(2)设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s ，第1个球经过时间t 0与木盒相遇，则有：t 0＝s v 0设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律得：μ(m ＋M )g ＝(m ＋M )a解得：a ＝μg ＝3 m/s 2，方向向左设木盒减速运动的时间为t 1，加速到与传送带具有相同的速度的时间为t 2，则：t 1＝t 2＝Δva ＝1 s故木盒在2 s 内的位移为零依题意可知：s ＝v 0Δt 1＋v (Δt ＋Δt 1－t 1－t 2－t 0) 解得：s ＝7.5 m ，t 0＝0.5 s ．(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，设传送带的位移为s ′，木盒的位移为s 1，则：s ′＝v (Δt ＋Δt 1－t 0)＝8.5 m s 1＝v (Δt ＋Δt 1－t 1－t 2－t 0)＝2.5 m故木盒相对于传送带的位移为：Δs ＝s ′－s 1＝6 m 则木盒与传送带间因摩擦而产生的热量为： Q ＝f Δs ＝54 J ．[答案] (1)3 m/s (2)0.5 s (3)54 J【点评】本题解析的关键在于：①对物理过程理解清楚；②求相对路程的方法．能力演练一、选择题(10×4分)1．图示是原子核的核子平均质量与原子序数Z 的关系图象，下列说法正确的是( )A ．若D 和E 结合成F ，结合过程中一定会吸收核能B ．若D 和E 结合成F ，结合过程中一定会释放核能C ．若A 分裂成B 和C ，分裂过程中一定会吸收核能D ．若A 分裂成B 和C ，分裂过程中一定会释放核能【解析】D 、E 结合成F 粒子时总质量减小，核反应释放核能；A 分裂成B 、C 粒子时，总质量减小，核反应释放核能．[答案] BD2．单冷型空调器一般用来降低室内温度，其制冷系统与电冰箱的制冷系统结构基本相同．某单冷型空调器的制冷机从低温物体吸收热量Q 2，向高温物体放出热量Q 1，而外界(压缩机)必须对工作物质做功W ，制冷系数ε＝Q 2W．设某一空调的制冷系数为4，若制冷机每天从房间内部吸收2.0×107 J 的热量，则下列说法正确的是( )A ．Q 1一定等于Q 2B ．空调的制冷系数越大越耗能C ．制冷机每天放出的热量Q 1＝2.5×107 JD ．制冷机每天放出的热量Q 1＝5.0×106 J【解析】Q 1＝Q 2＋W ＞Q 2，选项A 错误；ε越大，从室内向外传递相同热量时压缩机所需做的功(耗电)越小，越节省能量，选项B 错误；又Q 1＝Q 2＋Q 2ε＝2.5×107 J ，故选项C 正确．[答案] C3．图示为一列简谐横波的波形图象，其中实线是t 1＝0时刻的波形，虚线是t 2＝1.5 s 时的波形，且(t 2－t 1)小于一个周期．由此可判断( )A ．波长一定是60 cmB ．波一定向x 轴正方向传播C ．波的周期一定是6 sD ．波速可能是0.1 m/s ，也可能是0.3 m/s 【解析】由题图知λ＝60 cm若波向x 轴正方向传播，则可知：波传播的时间t 1＝T 4，传播的位移s 1＝15 cm ＝λ4故知T ＝6 s ，v ＝0.1 m/s若波向x 轴负方向传播，可知： 波传播的时间t 2＝34T ，传播的位移s 2＝45 cm ＝3λ4故知T ＝2 s ，v ＝0.3 m/s ．[答案] AD4．如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M 的A 、B 两块木板，在木板A 的上面放着一个质量为m 的物块C ，木板和物块均处于静止状态．A 、B 、C 之间以及B 与地面之间的动摩擦因数都为μ．若用水平恒力F 向右拉动木板A ，使之从C 、B 之间抽出来，已知重力加速度为g ，则拉力F 的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)( )A ．F ＞μ(2m ＋M )gB ．F ＞μ(m ＋2M )gC ．F ＞2μ(m ＋M )gD ．F ＞2μmg【解析】无论F 多大，摩擦力都不能使B 向右滑动，而滑动摩擦力能使C 产生的最大加速度为μg ，故F －μmg －μ(m ＋M )gM＞μg 时，即F ＞2μ(m ＋M )g 时A 可从B 、C 之间抽出．[答案] C5．如图所示，一束单色光a 射向半球形玻璃砖的球心，在玻璃与空气的界面MN 上同时发生反射和折射，b 为反射光，c 为折射光，它们与法线间的夹角分别为β和θ．逐渐增大入射角α，下列说法中正确的是( )A ．β和θ两角同时增大，θ始终大于βB ．b 光束的能量逐渐减弱，c 光束的能量逐渐加强C ．b 光在玻璃中的波长小于b 光在空气中的波长D ．b 光光子的能量大于c 光光子的能量。