【华师大版教材】八年级数学上册《12.2.1 单项式与单项式相乘》课件

巩固法则
例2 计算下列各式： （1）（2 105）（6 103）； （2）（-ab）（-2a）3（-3ab）2.
运用单项式乘以单项式的法则时，可 按下三个步骤进行：
一是先把各因式的____相乘，作为积的 系数；二是把各因式的______相乘，底数 _____,指数______；三是只在一个因式里 出现的字母，________作为积的一个因 式。
5.计算:
（1）2 x 2 y3 5 xyz 2
5
16
(2) 4x2 y x2 y 2 1 y3 2
课后作业
课后作业: 见“学生用书”的课后作业.
总结梳理 内化目标
１、这节课你学到了些什么知识？
２、你还有什么疑惑？
1.理解单项式乘以单项式的法则,并能灵活运用单项 式乘以单项式的法则进行运算；
2.运用单项式乘以单项式法则时，注意其运算步骤 :
（1）系数相乘 （2）相同字母的幂相乘 （3）其余的字母连同它的指数 不变，也作为
积的因式。
达标检测 反思目标10来自2nA.-6x5 B. -3x5 C. 2x5 D. -6x6
3.用科学记数法表示：(1.2 103 ) (2.51011) (4 109 ) 的结果
是________.
4. 如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个
单项式的积是（ ）
A、3x6y4 B、-3x3y2 C 、3x3y2 D、 -3x6y4
5y3 3y5=15y15.
探究点二 单项式乘以单项式运算法则的运用
例1 计算: (1) (-5a2b)(-3a)
(2) (2x)3(-5xy2)
思考:在这两道运算中，系数分别含有负号，要注意 什么问题？

=-6x3y4
=20a2b5c
总结一下，怎样进 行单项式的乘法？
概括
单项式乘以单项式的法则
单项式与单项式相乘，只要将它们的系 数、相同字母的幂分别相乘，对于只在 一个单项式中出现的字母，连同它的指 数一起作为积的一个因式.
相同字母的指数的和作为 积里这个字母的指数
4x2y·3xy2 =(4×3)·(x2·_x_ )·(y·_y_2_ ) = 1_2_x_3_y_3__. 各因式系数的积作为积的系数
第一幅： nx·x 第二幅： nx·43 x
知识点1 单项式乘单项式的法则
回顾
大家一起来回顾一下与幂的乘法运算有关的三个性质.
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn
把am或an看作一个单项式，幂的乘法运算就 可以看作是简单的单项式乘单项式的运算.
试一试
计算：
（1）(2×103)×(5×104)（2）2x3·5x2
解： 3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m). 所以，地球距离太阳大约有1.5×1011 m.
3.小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步、宽14 步，这间屋子的面积是多少平方厘米？ 解： 15a·14a=210a2（平方厘米）
答：这间屋子的面积是210a2平方厘米.
xy(m2)，
则剩下的面积是 xy- 9 xy= 11xy (m2) . 20 20
单项式乘单项式
步骤
①系数相乘 ②同底数幂相乘 ③其他字母保留
注意事项
运算顺序： 先算乘方，再算乘法
不要漏乘
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
你是怎么做的？
第一幅画的画面面积 =长×宽 =1.2x·x（m2）

14a
15a
长是15a，宽为14a的长方形 的面积是15a·14a 反过来说： 15a·14a表示什么？
讨论大课堂
1.a·a 表示什么几何意义？
2.你能说出3a·2ab的几何意义吗？ 3a
2ab
a a
3a
2a
b
当堂练习
1.辨析题：下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
பைடு நூலகம்
（1）3a3 ·2a2=6a6
=8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3•x)y2 =-40x4y2. 单项式与单项式相乘
(4) (2x)3(-5xy3).
单项式相乘的结果仍 是单项式
转化 乘法交换律和结 合律
有理数的乘法与同底数 幂的乘法
问题2 小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽14步，这间屋子占地面积有多少平方厘米？
3
面积是_____.
【解析】因为三角形的高为 1 a ， 所以这个三角形的面积是 1 a 1a 1 a2.
3
23 6
答案： 1 a 2
6
课堂小结
单项式×单项 实质上是转化为同底数幂的运算 式
单项式与单 项式相乘
注 意 （1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
（1）利用乘法交换律和结合律有： (3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107. 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108. （2） ac5 ·bc2=（a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律）

律、结合律和同底数幂的乘法法则的综合运用．
(2)单项式与单项式相乘的步骤： ①确定积的系数，注意符号问题； ②同底数幂相乘； ③单独出现的字母作为积的一个因式保留．
(3)有乘方运算的先乘方，再进行乘法运算．
(4)运算的结果仍为单项式．
知1－讲
例2 计算：0.5x2y·
1 xy (－ xy3. － 2x)3· 2
1 1 2 (4)(－8ab3)· 4 ab 2 ab .
2
单项式乘单项式的“三点规律”：
(1)利用乘法交换律、结合律转化为数与数相乘，同 底数幂相乘的形式，只在一个单项式中出现的字 母，连同它的指数一起作为积的一个因式； (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则；
的方程组． 解：6an＋1bn＋2· (－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3.
m 1, n ＋ 5 , nbn＋ 2m 因为－ 18a2m 3 和 2a5b6 是同类项， n 3 6. n 3.
所以
解得
故m，n的值分别为1，3.
知2－讲
总 结
本题运用方程思想解题．若两个单项式是
知1－练
1
(中考· 珠海)计算－3a2×a3的结果为( A．－3a5 B．3a6
)
C．－3a6
2
D．3a5
)
(中考· 怀化)下列计算正确的是(
A．x2＋x3＝x5
C．x· x2＝x2
B．(x3)3＝x6
D．x· (2x)2＝4x3
知1－练
3
下列计算中，不正确的是( A．(－3a2b)· (－2ab2)＝6a3b3
=[(-5) •(-4)] • a2 • (b3 • b2) • c