最新版【华师大版适用】初二数学上册《【教学设计】12.2.1 单项式与单项式相乘.doc》
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12.2.1 单项式与单项式相乘
一、教学目标
1．知识与技能
使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算 。
2．过程与方法
通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。
3.情感态度价值观
让学生主动参与探究，形成独立思考、勇于探究的习惯。
二、教学重点、难点：
重点：掌握单项式乘法法则。
（这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好）
难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定
（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。
）
三、教学过程
1、创设情境，导入新课
引入课本中的问题2：
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
（1）怎样计算（3×105）×（5×102）?
（3×105）×（5×102）
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 ×10７
=1.5 ×108（千米）
（2）如果将上式中的数字改为字母，比如
55bc ac ∙，怎样计算这个式子。
55bc ac ∙是单项式5ac 与5bc 相乘，我们可以利用乘法交换律、乘法结合律及同底数幂的运算性质来计算。
让学生回忆上学期单项式有关问题以及有关幂的运算来引入课题，以培养学生学习前后知识的连续性、一致性，由浅到深，循序渐渐，提高学生的学习兴趣，明确本节课的学习内容。
2、思考探索
通过计算()235234bx a x a -∙，总结单项式乘以单项式的运算法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
3、例题讲解
()()()a b a 3512
-- 解：
()()
()()[]()b
a b a a a b a 322153535=∙-⨯-=--
()()()2
3522xy x - 解：
()()
()
()[]()2
423232340585852y x y x x xy x xy x -=∙-⨯=-∙=-
通过两道例题的讲解让同学们加深对单项式乘以单项式的运算法则。
4、运用新知，深化理解
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ ）
A 、2a3·3a2=6a6
B 、4x3·2x5=8x8
C 、2X ·2X5=4X5
D 、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ ）
A 、X2·X3=X6
B 、X2+X2=2X4
C 、(-2X)2=-4X2
D 、(-2X2)(-3X3)=6x5
3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · x2y=-4x3y 中，正确的有（ ）个。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
4、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b 是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A 、x6y4
B 、-x3y2
C 、x3y2
D 、 -x6y4
细心算一算：
5、作业布置
◆
55222341746333232b a b a ab y x xy y x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝
⎛-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-
◆
课本中练习 ◆
同步训练
6、板书设计
12.2.1 单项式乘以单项式
10
42)34(2)2(41)3(3
3122)3()34)(2(a a a b a ab ab =-∙--=-∙-c b a bc a ab c b a abc b a 3432)221)(5(3
45273)2
3(28)4(-=∙--=∙-4
33)34(243)7(4
823)2(54
1)
6(y x xy y x y x xy y x -=-∙-=-∙()()()()()333243222331y x x xy xy xy y y x -=-∙--∙---∙
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
()()
()()[]()b
a b a a a b a 322153535=∙-⨯-=--
()()
()
()[]()2
423232340585852y x y x x xy x xy x -=∙-⨯=-∙=-
7、课后反思
本课时教学宜由学生根据已有知识（如乘法分配律法则等）自主推导出单项式乘以单项式法则，充分体现学生课堂上的主体地位，再结合具体问题的解决，由学生间互相交流，体会法则计算的本质，以便灵活应用于解题之中。
