每周一测-学易试题君之每日一题君2019学年上学期九年级数学人教版 (4)

7．【答案】A
【解析】∵tan30°= ，∴tan30°−1<0，∴原式=1− ．故选A．
9．【答案】
【解析】∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∴∠B+∠A=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD=α，∴cosα= = = ．故答案为： ．
10．【答案】
【解析】∵∠ACB=120°，∴∠ACD=60°，又AC=4，∴CD=AC·cos60°=4×cos60°= =2，AD=AC·sin60°= ，∴BD=BC+CD=6+2=8，tanB= ．故答案为： ．
14．如图，已知 是坐标原点， 、 的坐标分别为 ， ．
（1）在 轴的左侧以 为位似中心作 的位似 ，使新图与原图的相似比为 ；
（2）分别写出 、 的对应点 、 的坐标．
1．【答案】B
【解析】cos45°= ，故选B．学&科网
2．【答案】A
【解析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，∴A=30°，∴B=60°，∴sinB= ．故选A．
11．【解析】（1）原式=
+3 ．
（2）原式=
= ．
12．【解析】（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60°，
∴∠A=90°-60°=30°，
， ．
（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，b= ，
∴∠B=45°， ，
∴ ．
14．【解析】（1）如图所示：
（2）如图所示： ， ．
（2）cos260°-tan45°+sin60°·tan60°．
12．根据下列条件，解直角三角形：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60 °；

1 9月11日 中心对称
中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆
若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：
①这两个图形一定全等；
②对称点的连线一定经过对称中心；
③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；
④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合．
正确的是
A ．①②③
B ．①③④
C ．①②④
D ．①②③④
【参考答案】
A
【解题必备】
1．中心对称
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．
2．中心对称与轴对称的不同点与相同点。

3月25日每周一测
一、选择题
1．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是
A．55°B．65°C．75°D．155°
2．已知 、 、 、为 的三条边，则化简 的结果为
A． B．
C． D．
3．如图，下列各组角是内 错角
A．∠1和∠2B．∠3和∠4C．∠2和∠3D．∠1和∠4
4．如图，将一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=50°，那么∠2的度数是
（2）若AD=3.5cm，DE=2.7cm，求BE的长．
10．如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．
（1）求直线OA和二次函数的解析式；学&科网
（2）当点P在直线OA的上方时，
①当PC的长最大时，求点P的坐标；
A．40°B．50°C．60°D．30°
5．已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论：① ；② 随 的增大而增大；③方程 的两根之和大于 ；④ ．其中正确的个数
A． 个B． 个C． 个D． 个
二、填空题
6．如图，△ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是__________．
7．在一个直角三角形中，有一个锐角等于30°，则另一个锐角的大小为__________度．
8．已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于__________．
三、解答题
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E．
（1）求证：CD=BE；学+科网
4．【答案】A
【解析】如图所示：

1．函数y1=x和y2= 的图象如图所示，则y1>y2的x取值范围是
A．x<-1或x>1B．x<-1或0<x<1
C．-1<x<0或x>1D．-1<x<0或0<x<1
2．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象 经过点A（2，-6），且与反比例函数y=- 的图象交于点B（a，4）．
（1）求一次函数的解析式；
11月3日周末培优
中考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆
如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于A（2，3），B（6，n）两点．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
【参考答案】（1）y=- x+4；（2）8．
（2）如图，设直线y=- x+4与x轴交于C，则C（8，0）．
解得 或 ，
∴直线l与反比例函数图象的交点坐标为（1，6）和（3，2）．
画出函数图象，如图所示．
观察函数图象可知：当0<x<1或x>3时，反比例函数图象在直线l的上方，
∴使y1<y2成立的x的取值范围为0<x<1或x>3．
（2）当y=0时，-x-1=0，解得x=-1，
则S△AOB= ×1×1+ ×1×2=0.5+1=1.5；
（3）若点P是y轴上的点，请直接写出能使△PAC为等腰三角形的点P的坐标．
1．【答案】C
【解析】观察图象可知当-1<x<0或x>1时，直线在双曲线的上方，
所以y1>y2的x取值范围是-1<x<0或x>1，故选C．
（2）直线AB向上平移10个单位后得到直线l的解析式为：y1=-2x+8．