苏教版初三数学知识点归纳

苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳苏教版初三数学九年级上册知识点总结归纳第一章一元二次方程思维导图：知识点归类知识点一：一元二次方程的定义一元二次方程是指通过移项可以使右边为0，而左边只含有一个未知数的二次多项式。

注意：一元二次方程必须同时满足以下三点：①方程是整式方程。

②它只含有一个未知数。

③未知数的最高次数是2.在判断时，需将方程化成一般形式。

知识点二：一元二次方程的解法用一元二次方程解决问题的步骤可以归纳为“审、设、列、解、检验、答”六步。

1)“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的等量关系.2)“设”是指设未知数，在一道应用题中，应恰当地选择其中的一个未知量用字母x表示，然后根据各量之间的数量关系，将其他几个未知量用含x的代数式表示出来.3)“列”就是指列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程.4)“解”是指解方程，即求出未知数的值。

5)“检验”是指检验方程的解能否保证实际问题有意义。

在解实际应用题时，一定要注意检验求得的一元二次方程的根是否与题意相符，不相符的一定要舍去。

6)“答”是指完成以上步骤后，回归到原始问题，写出答案。

第二章对称图形-圆圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴，因此圆有无数条对称轴。

下面介绍圆的知识点。

知识点一：圆的基本概念1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧：圆上两点之间的曲线部分。

半圆周也是弧。

1)劣弧：小于半圆周的弧。

2)优弧：大于半圆周的弧。

知识点二：圆的对称性1)圆是满足x轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置。

2)圆是满足y轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置。

3)圆是满足y = x or y = -x轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置。

苏教版初中数学知识点苏教版初中数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整数- 整数的性质- 整数的四则运算- 整数的因数与倍数- 质数与合数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式与因式分解- 分式与分式的运算4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 一元一次不等式及其解法5. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法与消元法解方程组 - 三元一次方程组的解法6. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法- 一次函数与反比例函数- 二次函数的图像与性质二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与分类- 圆的性质2. 几何图形的计算- 面积与体积的计算公式- 三角形、四边形的面积计算 - 圆的周长与面积- 空间图形的体积计算3. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质 - 相似多边形- 相似三角形的面积比4. 解析几何- 坐标系的概念与应用- 直线与曲线的方程- 点、线、面间的几何关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 统计图表的绘制与解读- 平均数、中位数、众数的计算- 方差与标准差的概念及计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算与表示- 事件的可能性分析- 独立事件与条件概率四、综合应用题1. 数学问题的实际应用- 利用数学知识解决实际问题- 数学建模的基本概念- 应用题的解题策略与方法2. 数学探究活动- 数学问题的发现与提出- 数学探究的方法与步骤- 数学结论的归纳与证明以上是苏教版初中数学的主要知识点概述，每个部分都包含了相应的概念、性质、公式和解题方法。

在实际教学过程中，教师会根据学生的具体情况和学习进度，逐步深入讲解每个知识点，并通过大量的练习题来巩固学生的理解和应用能力。

苏教版九年级数学上知识点数学作为一门重要的学科，是培养学生思维能力和逻辑思维的有效工具。

而九年级是初中最后一年，也是学生接触到了较为深入的数学知识。

本文将就苏教版九年级数学上的一些重要知识点进行介绍，帮助学生更好地掌握数学知识。

第一章有理数的运算有理数是数学中的重要概念，九年级的数学课程中有理数的运算是比较重要的一部分。

1.加减乘除四则运算：有理数的加减乘除运算是九年级数学中的基础，要掌握运算规则和运算法则。

2.绝对值：绝对值是一个数与零点之间的距离，学生需要了解绝对值的概念以及求解绝对值的方法。

第二章线性方程与线性不等式解线性方程和线性不等式是九年级数学的一项重要内容，需要学生掌握解线性方程的基本方法。

1.一元一次方程：学习如何解一元一次方程，学生需要了解方程解的概念和方程的基本性质。

2.线性方程组：学习如何解线性方程组，学生需要了解方程组的概念和线性方程组的求解方法。

3.一元一次不等式：学习如何解一元一次不等式，学生需要了解不等式的基本性质和解不等式的方法。

第三章几何初步初中几何是数学中一个重要的分支，九年级数学中的几何初步部分是对前两年几何知识进行回顾和拓展。

1.平面与空间的直角坐标系：了解平面和空间的直角坐标系，学会利用直角坐标系进行图形的表示。

2.平行线与垂直线：了解平行线和垂直线的定义和性质，学会判断平行线和垂直线的方法。

3.三角形：了解三角形的定义和性质，学会判断三角形的方法。

第四章统计与概率统计与概率是数学中的另一个重要分支，九年级数学中的统计与概率部分是对基础统计与概率知识的扩展和深入。

1.均值与中位数：了解均值和中位数的概念，学会求解一组数据的均值和中位数。

2.直方图和折线图：学会绘制和解读直方图和折线图，了解数据的分布情况。

3.概率：了解概率的概念和计算方法，学会计算简单事件的概率。

总结：通过对苏教版九年级数学上的一些重要知识点的介绍，希望能够帮助九年级的学生更好地掌握数学知识。

九年级数学知识点全册苏教版数学作为一门学科，无论是在课堂还是在生活中，都扮演着不可或缺的角色。

九年级作为初中阶段的最后一年，数学的学习也呈现出更加深入和复杂的特点。

本文将对九年级数学知识点进行全面的介绍，帮助同学们理解和掌握这些知识。

1.函数与方程式在九年级数学中，函数与方程式是一个重要的知识点。

通过学习函数与方程式，我们可以了解到数学中的变量和未知数的关系，并能在实际问题中应用这些知识来解决相关问题。

比如，通过函数的图像可以推断函数的特点；通过方程式的解可以求出未知数的值。

函数与方程式的学习需要同学们灵活运用代数运算和推理能力。

2.几何与三角函数几何与三角函数也是九年级数学中的一大内容。

通过几何的学习，我们可以掌握线段、角度、面积等基本概念，并能够运用这些概念解决实际问题。

三角函数则是与角度相关的函数，包括正弦、余弦、正切等。

学习三角函数可以帮助同学们了解角度之间的关系，从而应用到实际问题中，比如测量高楼的高度、计算航行船只的位置等。

3.平面与空间图形九年级数学中还包括平面与空间图形的学习。

通过学习平面与空间图形，同学们可以掌握正多边形、圆、锥体、球体等图形的性质，并能运用这些性质解决相关问题。

比如计算图形的面积、体积；判断图形的相似性等。

平面与空间图形的学习需要同学们具备观察、思考和推理的能力，这些能力在数学学习中是非常重要的。

4.统计与概率统计与概率是九年级数学中的另一个知识点。

通过学习统计与概率，同学们可以了解到数据的收集、整理和分析方法，从而得出一些有意义的结论。

同时，通过学习概率，同学们可以了解到某件事情发生的可能性有多大，从而在实际问题中做出合理的判断。

统计与概率的学习需要同学们具备整理数据、推断结论和分析问题的能力。

5.数学建模九年级数学中还存在一个重要内容，即数学建模。

数学建模是将数学的知识和方法应用到实际问题中，通过建立适当的数学模型，来研究和解决问题。

数学建模是培养同学们分析问题和解决问题的能力的重要途径，也是将数学知识应用到实际问题中的体现。

苏教版九年级数学全册知识点汇总(总16页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第一章教学内容：证明（二）重点：直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明难点：证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点：线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章教学内容：一元一次方程重点：用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程难点：黄金分割点的理解，用配方法解方程易错点：利用因式分解法和公式法解方程第三章教学内容：证明（三）重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定难点：特殊的平行四边形的证明易错点：各定理之间的判别第四章教学内容：视图与投影重点：某物体的三视图与投影难点：理解平行投影与中心投影的区别易错点：三视图的理解，中心投影与平行投影的区别第五章教学内容：反比例函数重点：反比例函数的表达式，反比例函数的图像的概念与性质难点：反比例函数的运用，猜想，证明与拓展易错点：主要区别反比例函数与 x轴和与y轴无限靠近第六章教学内容：频率与概率定义和命题：频率与概率的概念难点：理解用频率去估计概率易错点：频率是样本中才出现的，概率是整体中出项的苏教版九年级数学上知识点汇总第一章图形与证明（二）1.1 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。

等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。

1.2 直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。

角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。

第一章教学内容：证明（二）重点：直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明难点：证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点：线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章教学内容：一元一次方程重点：用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程难点：黄金分割点的理解，用配方法解方程易错点：利用因式分解法和公式法解方程第三章教学内容：证明（三）重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定难点：特殊的平行四边形的证明易错点：各定理之间的判别第四章教学内容：视图与投影重点：某物体的三视图与投影难点：理解平行投影与中心投影的区别易错点：三视图的理解，中心投影与平行投影的区别第五章教学内容：反比例函数重点：反比例函数的表达式，反比例函数的图像的概念与性质难点：反比例函数的运用，猜想，证明与拓展易错点：主要区别反比例函数与 x轴和与y轴无限靠近第六章教学内容：频率与概率定义和命题：频率与概率的概念难点：理解用频率去估计概率易错点：频率是样本中才出现的，概率是整体中出项的苏教版九年级数学上知识点汇总第一章图形与证明（二）1.1 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。

等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。

1.2 直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。

角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。

1.3 平行四边形的性质与判定：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

定理1：平行四边形的对边相等。

定理2：平行四边形的对角相等。

定理3：平行四边形的对角线互相平分。

苏教版九年级数学知识点整理【数的开方】1.平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);留意：(1)a叫x的平方数，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算.2.平方根的性质：(1)正数的平方根是一对相反数;(2)0的平方根还是0;(3)负数没有平方根.3.平方根的表示方法：a的平方根表示为和.留意：可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.4.算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为.留意：0的算术平方根还是0.5.三个重要非负数：a2≥0,|a|≥0，≥0.留意：非负数之和为0，说明它们都是0.6.两个重要公式：(1);(a≥0)(2).7.立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).留意：(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为;即把a开三次方.8.立方根的性质：(1)正数的立方根是一个正数;(2)0的立方根还是0;(3)负数的立方根是一个负数.9.立方根的特性：.10.无理数：无限不循环小数叫做无理数.留意：?和开方开不尽的数是无理数.11.实数：有理数和无理数统称实数.12.实数的分类：(1)(2).13.数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.14.无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应当用无理数表示;假如题目有近似要求，则结果应当用无理数的近似值表示.留意：(1)近似计算时，中间过程要多保存一位;(2)要求记忆：初三数学下册学问点整理1.解直角三角形1.1.锐角三角函数锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。

假如∠a是Rt△ABC的一个锐角，则有1.2.锐角三角函数的计算1.3.解直角三角形在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。

2.直线与圆的位置关系2.1.直线与圆的位置关系当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。

第一章图形与证明（二）定理等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）定理等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高互相重合定理如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”） 证明：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简写为“AAS ”） 等边三角形的每个内角都等于60o线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 三个角都相等的三角形是等边三角形到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

（简写为“HL ”） 定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上 定理平行四边形的对边相等 定理平行四边形的对角相等 定理平行四边形的对角线互相平分 定理矩形的4个角都是直角 定理矩形的对角线相等定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 定理菱形的4条边都相等定理菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理对角线互相平分的四边形是平行四边形 不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出了矛盾的结果，从而证明了命题的结论一定成立。

这种证明的方法称为反证法。

证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

定理对角线相等的平行四边形是矩形 定理有3个角是直角的四边形是矩形 定理对角线互相垂直的平行四边形是菱形 定理四边都相等的四边形是菱形 证明：有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 定理等腰梯形同一底上的两底角相等 定理等腰梯形的两条对角线相等定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半第二章数据的离散程度一组数据中最大值与最小值的差，能反映这组数据的变化范围，我们就把这样的差叫做极差（range ）。

初三数学知识点归纳苏教版课堂临时报佛脚，不如〔课前预习〕好。

其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的〔学习〔方法〕〕，没有之一，书山有路勤为径。

下面是我给大家整理的一些初三数学的学问点，希望对大家有所关怀。

初三新学期数学学问点苏教版一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1、这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

2、不等式与不等式组不等式：①用符号”=“号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

初三下册数学学问点〔总结〕一、锐角三角函数正弦等于对边比斜边余弦等于邻边比斜边正切等于对边比邻边余切等于邻边比对边正割等于斜边比邻边二、三角函数的计算1/ 3幂级数c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...及a都是常数,这种级数称为幂级数.泰勒展开式(幂级数展开法)f(x)=f(a)+f(a)/1!.(x-a)+f(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...三、解直角三角形1.直角三角形两个锐角互余。

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精品文档考试教学资料施工组织设计方案第一章教学内容：证明(二）重点：直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明难点：证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点：线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章教学内容：一元一次方程重点：用配方法,公式法，分解因式法解一元一次方程难点：黄金分割点的理解,用配方法解方程易错点:利用因式分解法和公式法解方程第三章教学内容：证明（三）重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定难点：特殊的平行四边形的证明易错点：各定理之间的判别第四章教学内容:视图与投影重点：某物体的三视图与投影难点：理解平行投影与中心投影的区别易错点：三视图的理解，中心投影与平行投影的区别第五章教学内容：反比例函数重点：反比例函数的表达式，反比例函数的图像的概念与性质难点:反比例函数的运用，猜想，证明与拓展易错点：主要区别反比例函数与 x轴和与y轴无限靠近第六章教学内容：频率与概率定义和命题：频率与概率的概念难点：理解用频率去估计概率易错点：频率是样本中才出现的,概率是整体中出项的苏教版九年级数学上知识点汇总第一章图形与证明（二）1。

1 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”)。