初三数学知识点归纳

初三数学知识点整理(6篇)初三数学学问点整理11.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

(2)数轴上的点：全部的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)(3)用数轴比拟大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

重点学问：初中数学第一课，熟悉正数与负数!新初一的来~2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：把握相反数是成对消失的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

3.肯定值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的肯定值。

①互为相反数的两个数肯定值相等;②肯定值等于一个正数的数有两个，肯定值等于0的数有一个，没有肯定值等于负数的数.③有理数的肯定值都是非负数.2.假如用字母a表示有理数，则数a 肯定值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的肯定值是它本身a;②当a是负有理数时，a的肯定值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的肯定值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。

在每个象限内，y随x 的增大而减小。

①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0;②当k0抛物线与x轴有两个不同交点.②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).③△0时，抛物线有最低点，函数有最小值.②当a<0时，抛物线有点，函数有值.(7)的符号的判定：表达式，请代值，对应y值定正负;对称轴，用处多，三种式子相约;轴两侧判，左同右异中为0;1的两侧判，左同右异中为0;-1两侧判，左异右同中为0.(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。

初三数学知识点归纳大全一、代数1. 代数式的拆分与合并2. 代数式的加减乘除3. 一元一次方程的解法（整数解、分数解）4. 一元一次方程的应用问题（两式联立、三式联立等）5. 一元一次不等式的解法6. 一元一次不等式的应用问题7. 二元一次方程的解法8. 二元一次方程的应用问题9. 去括号与去分母10. 同底数幂的乘法与除法11. 平方根与立方根的计算12. 分式的加减乘除13. 分式的化简与扩展14. 一次函数的概念与性质15. 一次函数的函数图像16. 一次函数的应用17. 二次根式的性质与运算18. 二次根式的应用19. 二次函数的概念与性质20. 二次函数的函数图像21. 二次函数的顶点与轴22. 二次函数的性质与应用23. 不等式组的解法24. 不等式组的应用25. 逻辑与命题公式二、几何1. 图形的初步认识2. 各种图形的性质（正方形、长方形、平行四边形、梯形等）3. 直角三角形的性质4. 等腰三角形的性质5. 等边三角形的性质6. 直线与角的关系7. 三角形的角平分线与中线8. 三角形的垂直平分线9. 三角形的高与中线10. 三角形的内心、外心、垂心、重心11. 各种四边形的性质12. 圆的性质与计算13. 圆的应用问题14. 直线与圆的位置关系15. 平面直角坐标系16. 正多边形的性质17. 圆锥曲线的认识18. 圆锥曲线的性质与图形19. 圆锥曲线的简单应用问题三、概率统计1. 随机事件的概念和性质2. 随机事件的计算3. 随机事件的应用问题4. 频率与概率的关系5. 简单的概率计算6. 概率的应用问题7. 样本调查与统计图表8. 样本调查与统计表格9. 样本调查与统计图形10. 样本调查的简单分析四、数据与图表1. 平均数的计算与应用2. 中位数的计算与应用3. 众数的计算与应用4. 带有频数的计算5. 折线图的绘制与分析6. 饼图的绘制与分析7. 条形图的绘制与分析8. 数据的简单分析与应用以上是初三数学知识点的归纳大全，希望能帮助到你。

初三数学知识点归纳总结一、数线与有理数1. 数线的绘制及利用2. 正数、负数、零的相对位置3. 绝对值的概念和性质4. 有理数的概念和进一步运算二、整式与分式1. 代数式与整式的关系和分类2. 整式的加、减、乘、除运算3. 因式分解与最大公因式4. 分式的概念及运算三、图形的初步认识1. 平面，直线，角的认识2. 平行线与相交线的性质3. 三角形及其分类4. 圆的概念与性质四、数的运算1. 空间中的平面图形：点、线、角、多边形等的性质和计算2. 数的概念、关系和性质的认识3. 基本运算（加、减、乘、除）的运用4. 计算与应用题实际问题中的数的运算五、比例与百分数1. 比的概念及比例的基本性质2. 比例式的解答和应用3. 百分数的概念和运用4. 实际应用中的比例和百分数计算六、方程与方程式1. 用字母表示未知量，用方程表示实际问题的关系2. 列方程、解方程及应用3. 二元一次方程式4. 代入法解方程与应用七、图形的认识和运用1. 平面图形（三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、梯形等）的特点和性质2. 坐标平面及其应用3. 平行线，垂直线，垂线的性质和判断4. 与线段、角度有关的直线、角度和轴对称的认识和判断八、统计与概率1. 统计调查的基本方法与技巧2. 可视化的统计图形和统计图表的制作与分析3. 概率的概念、计算和应用4. 实际问题中的统计和概率计算以上是初三数学的主要知识点归纳总结，每个知识点都包含了若干个具体的概念、性质、解题方法和应用。

初三数学知识点的掌握对于学生打好数学基础和提高数学能力都有重要的作用。

在学习过程中，需要注意理论知识的掌握和应用能力的培养，通过练习、思考和解决问题来加深对数学的理解和运用能力的提高。

初三数学知识点归纳
初三数学知识点归纳（上）
1. 实数与实数运算：实数的分类、实数运算的基本性质、实数的逆元、实数的绝对值、实数之间的大小比较、实数的平方与平方根、两个实数的算术平均数与几何平均数
2. 代数式与等式：代数式与字母的运用、等式的性质、解方程的基本方法、根的概念、一元二次方程的解法
3. 函数初步：函数的基本概念、函数的图象、函数的性质、函数的运算、复合函数、反函数
4. 平面图形初步：平面直角坐标系、平面内的点、线、角、多边形、圆的性质、相似与全等
5. 实际问题与数学模型：解决实际问题的基本方法、数学模型及其应用
初三数学知识点归纳（下）
1. 空间图形初步：空间直角坐标系、空间内的点、直线、平面、角、多面体、圆锥、圆柱、球的性质、相似与全等
2. 三角形初步：勾股定理与勾股性质、三角形的面积公式、三角形的中线、高线、角平分线、垂线和中垂线
3. 三角函数初步：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质及图象、辅助角公式、三角函数的应用
4. 统计初步：统计调查、频数分布表、频率分布图、样本均值及总体均值、误差、抽样、调查结果的分析和处理
5. 概率初步：随机事件、概率的概念、概率的计算方法、样本空间、排列组合、锁链法、概率的应用
以上是初三数学全部知识点的归纳总结，希望对大家有所帮助。

希望同学们认真学习，多做练习，提高数学成绩。

初三数学知识点考点归纳总结一. 代数运算1.1 有理数有理数的四则运算，分数的加减乘除运算，化简分数、约分、分数转小数与百分数。

1.2 代数式代数式的基本概念、同类项合并、分配律、消元、整除关系、基本恒等式。

1.3 方程式一元一次方程式的解及其应用，一元二次方程式的解及其应用，二元一次方程式的解及其应用。

1.4 比例比例的概念、性质，比例的计算及应用，重复比例，反比例定理及其应用。

二. 几何与图形2.1 三角形角的概念、角度和弧度的转换，三角形的分类及性质，三角形的内角和定理，三角形的外角和定理。

2.2 直线与角平行直线和平行线特征及其性质，垂直直线和直角的特征及其性质，角的大小以及相邻角、对顶角等相关概念。

2.3 圆和圆的性质圆的基本性质，弧、弦、切线、割线等相关概念及其性质，圆内接四边形和正多边形。

2.4 空间几何与立体图形线面体的概念，正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的性质和计算。

三. 概率与统计3.1 随机事件和概率事件的概念和性质，基本事件概率、加法规则，条件概率和乘法规则，概率分布和直方图的绘制。

3.2 常见概率问题求样本空间、容斥原理，贝叶斯定理，计算机模拟实验，概率统计中的应用问题。

四. 函数4.1 一些常见函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的基本概念和性质。

4.2 函数的运算函数的加、减、乘、除的运算，函数的复合运算，导数的概念，导数的基本应用：切线问题和极值点问题。

以上是初三数学知识点考点的归纳总结。

需要注意的是，以上知识点只是初三数学所要学习的知识点的一个大致的方向，可能还存在某些细节问题需要重点学习。

同时，不管学习的什么知识点，都需要掌握好其基本概念和方法，这样才能在应用中灵活运用，解决问题，取得相应的成绩。

初三数学知识点归纳初三数学知识点归纳1、整数和小数整数和小数是常见的数形式，整数是没有小数点的数字，如1，2，3，-4，-5等，小数是有小数点的数字，如0.1，0.25，0.867等。

整数和小数的加减乘除运算可以使用加减乘除法则进行，需要注意小数位数和进位。

2、代数式与方程式代数式是用字母及数字表示的数学式子，如2x+3y，a+b+c等，其中字母通常代表变量，可以取任意值。

方程式是一个等式，其中包含未知数，如2x+3=7，2x+7y=12等。

方程式的解是未知数的值，求解方程式需要使用化简、移项等方法。

3、平面几何平面几何是研究平面图形的学科，常见的平面图形有三角形、直角三角形、等边三角形、矩形、正方形、圆等。

要掌握平面几何知识，需要了解各种图形的定义、性质、面积、周长等。

常见的平面几何计算方法有勾股定理、相似性质、正弦余弦定理等。

4、立体几何立体几何是研究三维空间中的图形的学科，常见的图形有长方体、正方体、圆锥、圆柱、球等。

要掌握立体几何知识，需要了解各种图形的定义、性质、体积、表面积等。

常见的立体几何计算方法有解析几何、共面条件、空间向量等。

5、函数函数是一种数学关系，将一组数映射到另一组数上。

函数有定义域、值域、图像、反函数等概念，可以表示实际问题中的关系。

常见的函数类型有一次函数、二次函数、三次函数、指数函数、对数函数等。

要掌握函数知识，需要了解函数的定义、性质、图像、变化规律等。

6、概率统计概率统计是研究随机事件的发生概率和分布规律的学科，常见的统计方法有平均数、中位数、众数、标准差等，常见的概率计算方法有事件的概率、独立事件、概率分布等。

掌握概率统计知识可以对实际问题进行准确的分析和解决。

7、三角函数三角函数是一组以角度为自变量的数学函数，包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等，都是周期函数。

使用三角函数可以描述周期运动、波浪等现象。

了解三角函数的定义、性质、变化规律等，可以应用于实际问题，如计算三角形面积、利用三角函数描述电磁波、声波等。

初三数学知识点
一、整数运算：
1. 整数的加减乘除运算及应用
2. 整数的倍数和约数
3. 整数的正负数和相反数
二、分数运算：
1. 基本概念和表示方法
2. 分数的四则运算及应用
3. 分数化简与比较大小
三、代数式：
1. 求代数式的值
2. 同类项合并
3. 四则运算及应用
四、方程与不等式：
1. 一元一次方程和二元一次方程的概念和解法
2. 不等式基本概念及解法
3. 常用不等式的应用
五、平面几何：
1. 基本图形和特殊线段的性质（如：外心、垂心、中心、中垂线、角平分线等）
2. 直角三角形的性质和勾股定理的应用
3. 常用几何公式和计算
六、数列：
1. 数列基本概念和表示方法（如：等差数列、等比数列）
2. 数列的通项公式、公差、首项、末项的计算
3. 数列的求和公式和应用
七、三角函数：
1. 基本概念，正弦、余弦、正切、余切的性质
2. 三角函数的图象和周期性
3. 常用三角函数公式和计算
八、概率与统计：
1. 随机事件及概率的定义和计算
2. 统计基本概念，如频数、频率、中位数、众数、平均数等
3. 统计图表的选择和作图
九、函数：
1. 函数的基本概念和表示法
2. 函数的解析式及各种函数的性质
3. 常用函数的图象以及函数的变化规律
十、立体几何：
1. 基本几何体及其性质
2. 空间平面、空间直线、空间角的基本概念和特殊性质
3. 立体几何的计算及应用
以上为初三数学的知识点概括，学习者可结合实际情况进行更深入的学习，并灵活应用相关知识进行解题。

初三数学知识点归纳总结一、整数运算1. 整数的加法、减法、乘法、除法运算规则；2. 整数的加减法混合运算，注意运算顺序和正负数的关系；3. 整数的乘法和除法运算，注意正负数相乘相除的规律和性质。

二、代数式与方程1. 代数式的含义和性质，如系数、变量、常数项等；2. 方程的概念和解方程的基本思想；3. 一元一次方程的解法，如去括号、合并同类项、移项等；4. 一元一次方程的应用问题解法，如工程问题、几何问题等。

三、图形的认识1. 长方形、平行四边形、正方形、三角形、圆等基本图形的特征和性质；2. 平面图形的相似性质；3. 三角形中的角度关系，如内角和、外角和、同旁内角等；4. 三角形的全等条件和判定方法。

四、比例与百分数1. 比例的含义和性质，如比例的等价性、反比例的概念等；2. 比例的四则运算，包括比例的乘法、除法、身份的应用问题等；3. 百分数的概念和转化方法，如百分数与分数、小数的互相转化等；4. 百分数的应用问题解答，如百分比增长、减少、利润计算等。

五、统计与概率1. 数据的收集、整理、分析和解读方法；2. 棒图、折线图、扇形图等图表的制作和解读；3. 概率的基本概念和性质，如随机性、样本空间、事件等；4. 事件发生的几率计算，包括等可能事件、不等可能事件等。

六、空间几何1. 立体图形的认识和特征，如正方体、长方体、棱锥、棱台等；2. 空间几何问题的解答，如表面积、体积的计算方法等；3. 直角坐标系与点、线、面的位置关系的判断；4. 网格图和坐标系图的应用，如解决迁移问题、距离等问题。

七、函数的初步认识1. 函数的概念和符号表示法；2. 函数的自变量、因变量的关系，例如y = f(x)；3. 函数的图象认识，如线性函数、一次函数等；4. 函数的应用问题解答，如函数关系、函数图象的运用等。

综上所述，初三数学主要涵盖整数运算、代数式与方程、图形的认识、比例与百分数、统计与概率、空间几何和函数的初步认识等内容。

初三数学重点知识点归纳初三年级数学知识点归纳旋转一.知识框架二.知识概念1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

)2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°，大于360°)。

3.中心对称图形与中心对称：中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。

中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。

4.中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。

本章内容通过让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。

初三数学复习知识点轴对称知识点1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。

4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

初三数学知识点整理一、《二次函数》1、二次函数的定义:形如y=ax2+bx+c (a≠0)形式叫二次函数。

2、解析式的形式：①一般式:y=ax2+bx+c （a≠0）②顶点式:y=a(x—h)2+k3、图像性质：【顶点的横坐标即图像的对称轴，纵坐标即函数的极值】4 、 a、b、c的作用①a决定：图像的开口方向,a＞0,开口向上，a＜0,开口向下。

② |a ︳决定：图像的开口大小，|a ︳越大，开口越小.②a、b共同决定：对称轴，当a、b同号时，对称轴在y轴的左侧。

当a、b异号时，对称轴在y轴的右侧。

③c决定：图像与Y轴交点的纵坐标.5、变换求解析式时,考虑两个方面：①a的值②顶点的变化6二次函数与一元二次方程对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0），当Y=0时,得一元二次方程ax2+bx+c=0当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根，抛物线与x轴有两个交点，交点横坐标为方程的实根.当b2－4ac=0时,方程有两个相等的实数根，抛物线与x轴有且只有一个交点，交点横坐标为方程的实根。

当b2－4ac＜0时，方程没有实数根,抛物线与x轴没有交点。

7、对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）①如何求与x轴的交点坐标：令y=0代入函数关系式,解得方程的根即为交点的横坐标。

②如何求与y轴的交点坐标：令x=0代入函数关系式。

交点坐标为(0,c）③如何求两个函数图像的交点坐标：将两个函数解析式组成方程组求解。

8、对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）①当图像顶点在x2－4ac=0 对应解析式为y=a(x—h)2②当图像顶点在y对应解析式为y=ax2+c③当图像顶点在原点时，对应解析式为 y=ax2④当图像过原点时，对应解析式为 y=ax2+bx9、①方程ax2+bx+c=K的解为函数y=ax2+bx+c与直线Y=K的交点的横坐标。

②抛物线的对称轴方程为221xx，其中x1，x2为图像上两对称点的横坐标。

初三数学知识点归纳总结第1篇1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质（1）具有平行四边形的一切性质。

（2）矩形的四个角都是直角。

（3）矩形的对角线相等。

（4）矩形是轴对称图形。

3、矩形的判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。

（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。

4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab初三数学重点知识点（四）1、正方形的概念有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质；（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴；（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的.等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形；（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

3、正方形的判定（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

先证它是菱形，再证有一个角是直角。

（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形；再证明它是菱形（或矩形）；最后证明它是矩形（或菱形）。

初三数学知识点归纳总结第2篇第一轮数学复习主要知识点总结1第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二：平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。

初三数学必考知识点汇总一、一元二次方程。

1. 定义。

- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。

一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

2. 解法。

- 直接开平方法：对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。

例如方程(x - 3)^2=4，则x - 3=±2，解得x = 1或x = 5。

- 配方法：将一元二次方程通过配方转化为(x + m)^2=n(n≥0)的形式再求解。

例如对于方程x^2+6x - 1 = 0，配方得(x + 3)^2=10，解得x=-3±√(10)。

- 公式法：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。

例如方程2x^2-3x - 1 = 0，其中a = 2，b=-3，c=-1，代入公式可得x=(3±√(9 + 8))/(4)=(3±√(17))/(4)。

- 因式分解法：将方程化为两个一次因式乘积等于0的形式，即(mx +n)(px+q)=0，则mx + n = 0或px + q = 0。

例如方程x^2-3x + 2 = 0，因式分解为(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。

3. 根的判别式。

- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其判别式Δ=b^2-4ac。

- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。

例如方程x^2-2x + 1 = 0，Δ=(-2)^2-4×1×1 = 0，方程有两个相等的实数根x = 1。

4. 根与系数的关系（韦达定理）- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，设其两根为x_1，x_2，则x_1+x_2=-(b)/(a)，x_1x_2=(c)/(a)。

初三数学知识点总结一、整数1. 整数的概念与表示：正整数、负整数、零，绝对值，相反数，数轴。

2. 整数的加法与减法：同号相加减、异号相加减、绝对值。

3. 整数的乘法与除法：同号得正、异号得负，绝对值。

4. 整数的混合运算：加减乘除综合运算。

二、有理数1. 有理数的概念与表示：整数、分数。

2. 有理数的加法与减法：同分母、异分母。

3. 有理数的乘法与除法：分数相乘、相除。

4. 有理数的混合运算：加减乘除综合运算。

三、代数式1. 代数式的概念与表示：字母、数与字母的组合，常量项与同类项，系数与指数。

2. 代数式的运算：同类项相加减，化简。

3. 代数式的应用：代入数值，解方程。

四、方程与不等式1. 一元一次方程：定义与解法，两个方程的关系。

2. 一元一次不等式：定义与解法，两个不等式的关系。

3. 两个一元一次方程或不等式的应用：实际问题的建立与解答。

五、图形1. 图形的基本概念：平面图形、立体图形，多边形的命名与性质。

2. 平面图形的面积与周长：矩形、正方形、三角形、梯形、圆，面积和周长的计算。

3. 空间图形的体积与表面积：长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球，体积和表面积的计算。

六、数与式的比较1. 用比较运算符表示数与式的大小关系：大于、小于、等于、不等于。

2. 用绝对值表示数与式的大小关系：定义与应用。

七、百分数1. 百分数的概念与表示：百分数、百分数的转化。

2. 百分数的应用：百分数与分数的关系，百分数的增加、减少、乘法运算。

八、函数1. 函数的概念与表示：自变量与函数值，函数的定义域、值域与对应关系，函数的图象。

2. 函数的运算：函数的加法、减法、数乘、倍数函数。

3. 函数的图象与平移：函数图象的平移与翻折，函数图象的性质。

九、统计与概率1. 统计表的表示与应用：频数表、频率表、频率分布直方图。

2. 统计量的计算：众数、平均数、中位数、极差。

3. 简单概率的计算：事件的概率、样本空间与事件的关系，简单事件的计算。

初三数学知识点归纳总结：1. 整数的概念和运算- 整数的概念及表示方法- 整数的加减乘除运算- 整数的绝对值和相反数- 整数的大小比较及性质- 整数的混合运算2. 小数的概念和运算- 小数的概念及表示方法- 小数的加减乘除运算- 小数的大小比较及性质- 小数的混合运算3. 分数的概念和运算- 分数的概念及表示方法- 分数的基本性质- 分数的加减乘除运算- 分数与整数的关系- 分数的混合运算4. 百分数的概念和应用- 百分数的概念及表示方法- 百分数与分数、小数的转换- 百分数的加减乘除运算- 百分数在实际生活中的应用5. 有理数的概念和运算- 有理数的概念及表示方法- 有理数的加减乘除运算- 有理数的大小比较及性质- 有理数的混合运算6. 代数式的概念和运算- 代数式的概念及基本性质- 同类项合并与合并同类项- 代数式的加减乘除运算- 代数式的因式分解与乘法公式7. 一元一次方程- 一元一次方程的概念和基本性质- 解一元一次方程的基本方法- 一元一次方程在实际生活中的应用8. 比例与相似- 比与比例的概念和性质- 比例的化简和计算- 相似的概念和性质- 判断图形是否相似的条件及应用9. 数据的概念和统计- 数据的收集和处理- 数据的图表表示和分析- 数据的平均数和中位数10. 三角形的性质和计算- 三角形的概念和性质- 三角形内角和定理及外角和定理- 特殊三角形的性质与判定- 三角形的面积及计算11. 直线与角的相关知识- 直线的概念和性质- 角的概念和性质- 直线与角的关系及计算- 分角线和对顶角的性质和应用12. 不等式的概念和解法- 不等式的概念和性质- 解一元一次不等式的基本方法- 解一元一次不等式组的方法13. 平面图形的性质和计算- 点、线、面的概念和性质- 四边形、多边形的性质和判定- 圆的概念和性质- 平行线和垂直线的性质和证明14. 空间几何的性质和计算- 空间几何的相关概念和性质- 空间图形的表达和计算- 空间几何的投影和旋转15. 算术和几何平均值的求法和性质- 算术平均值的概念和计算- 几何平均值的概念和计算- 平均值的性质及应用以上是初三数学的主要知识点归纳总结。

初三数学常考知识点一、实数与代数1.有理数：整数、分数、相反数、绝对值、有理数的乘方、平方根、算术平方根等。

2.实数：实数的定义、实数的分类、实数的性质、实数的运算等。

3.代数式：代数式的定义、代数式的分类、代数式的运算等。

4.一元一次方程：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。

5.不等式：不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式的应用等。

6.二元一次方程组：二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法、二元一次方程组的应用等。

7.点、线、面：点的定义、线的定义、面的定义、点、线、面的关系等。

8.平面几何基本概念：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、平行线、相交线、垂直、平行的性质等。

9.三角形：三角形的定义、三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的计算等。

10.四边形：四边形的定义、四边形的分类、四边形的性质、四边形的判定、四边形的计算等。

11.圆：圆的定义、圆的性质、圆的方程、圆的计算、扇形、弧、弦等。

12.空间几何：长方体、正方体、球、棱柱、棱锥等空间几何图形的性质、计算和应用。

13.一次函数：一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用等。

14.二次函数：二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用等。

15.反比例函数：反比例函数的定义、反比例函数的图像、反比例函数的性质、反比例函数的应用等。

16.函数图像：函数图像的性质、函数图像的变换、函数图像的分析等。

四、统计与概率1.统计：统计的基本概念、统计的运算、数据的收集与处理、图表的制作等。

2.概率：概率的基本概念、概率的计算、概率的应用等。

五、解决问题的方法1.方程思想：列方程、求解方程、检验解等。

2.函数思想：建立函数关系、求解函数问题等。

3.几何思想：利用几何性质、定理解决问题等。

4.数形结合思想：利用数形结合的方法解决问题等。

以上是初三数学常考的知识点，希望对你有所帮助。

初三数学的知识点总结一、代数与函数1. 代数基本概念- 变量、常数和系数- 代数表达式和算式- 等式和不等式- 代数的运算法则2. 一元一次方程与一元一次不等式- 解一元一次方程和一元一次不等式- 解决应用问题3. 一元二次方程与一元二次不等式- 解一元二次方程和一元二次不等式- 判断一元二次方程有无解- 利用因式分解和配方法解一元二次方程- 解决应用问题4. 函数基本概念- 自变量和函数值- 函数的表示法和性质- 函数的图像与函数的性质- 函数的增减性与最值- 复合函数二、空间与图形1. 空间形象和空间想象- 点、线、面和体的基本概念- 空间中的位置关系和方向关系2. 二维空间中的图形- 点、线段、射线、角的概念- 三角形和四边形的基本概念和性质- 判断图形的相似性和全等性- 直线和平面的方程- 直角坐标系与平面直角坐标系- 坐标变化与图形的平移、旋转、翻折3. 三维空间中的图形- 空间几何体的基本概念和性质- 认识线面关系和线面角- 判断立体图形的相似性和全等性- 空间坐标系与空间直角坐标系- 坐标变化与图形的平移、旋转、翻折- 空间图形的表达和表示三、数与式1. 实数- 有理数和无理数- 实数的运算性质和运算法则- 实数的大小比较和数直线2. 整式与分式- 整式的加减乘除运算- 分式的概念和基本性质- 分式的乘除运算- 分式方程的解法3. 特殊数的性质- 平方根与立方根- 质数与合数- 素因数分解- 公因数与最大公因数- 公倍数与最小公倍数- 分数的约分与通分四、统计与概率1. 统计的基本概念- 数据的分类和整理- 数据的图表表示- 数据的分析和描述- 常见统计量的计算2. 概率的基本概念- 基本事件和复合事件- 概率的概念和性质- 事件的关系和运算- 条件概率- 排列与组合问题的计算方法五、几何推理1. 分析推理和直观推理- 求证方法和证明思路- 分析推理的常见方法2. 三角形的性质- 三角形内外角的性质- 三角形的中线、延长线和高线- 三角形的相似性质- 三角形的垂直、平行关系以上就是初三数学的主要知识点的总结，希望对你有所帮助。

初中数学知识点总结初三初中数学知识点总结（初三）一、代数1. 一元一次方程与不等式- 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。

- 不等式的解法：理解不等号的性质，进行加减乘除操作时注意变量的移动。

- 应用题：根据问题描述建立方程或不等式，解决实际问题。

2. 二元一次方程组- 代入法：在其中一个方程中解出一个变量，代入另一个方程求解。

- 加减消元法：通过两个方程相加或相减消除一个变量。

- 应用题：解决涉及两个未知数的问题。

3. 一元二次方程- 配方法：将方程转化为完全平方形式求解。

- 公式法：使用求根公式直接计算。

- 因式分解法：将方程左边表示为两个一次因式的乘积。

- 应用题：解决可转化为一元二次方程的问题。

4. 函数- 函数的概念：定义、函数表达式、函数图像。

- 线性函数：y = kx + b，理解斜率和截距的意义。

- 一次函数图像：直线的斜率和位置关系。

- 二次函数：y = ax^2 + bx + c，顶点、对称轴、开口方向。

5. 多项式- 多项式的概念：单项式、多项式的次数、系数。

- 多项式的运算：加法、减法、乘法。

- 因式分解：提取公因式、使用公式法、分组分解法。

- 多项式方程：解一元多项式方程。

6. 比例与相似- 比例的概念：内项外项、基本性质。

- 相似三角形：对应角相等、对应边成比例。

- 相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方。

二、几何1. 平面几何- 三角形- 内角和定理、外角定理。

- 等腰三角形、等边三角形的性质和判定。

- 三角形的面积公式。

- 四边形- 平行四边形的性质和判定。

- 矩形、菱形、正方形的性质和判定。

- 梯形的性质和中位线定理。

- 圆- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。

- 圆的面积和周长公式。

- 切线的性质和判定。

- 圆与圆、圆与直线的位置关系。

2. 空间几何- 立体图形的认识：立方体、长方体、圆柱、圆锥、球。

- 立体图形的表面积和体积公式。

初三数学知识点归纳1. 代数部分- 一元二次方程：掌握解一元二次方程的方法，包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。

- 函数：理解函数的概念，包括函数的定义、函数的表示方法、函数的图像以及函数的性质。

- 一次函数：学习一次函数的图像和性质，包括斜率、截距和函数图像的平移变换。

- 二次函数：掌握二次函数的图像和性质，包括顶点、对称轴、开口方向和函数图像的平移变换。

- 反比例函数：理解反比例函数的图像和性质，包括渐近线和函数图像的平移变换。

- 指数函数与对数函数：学习指数函数和对数函数的图像和性质，包括底数、指数和对数的运算规则。

2. 几何部分- 三角形：掌握三角形的分类、性质和定理，包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形和三角形的内角和定理。

- 四边形：学习四边形的分类、性质和定理，包括平行四边形、矩形、菱形和正方形。

- 圆：理解圆的性质和定理，包括圆心角、圆周角、弦、弧、切线和圆的面积计算。

- 相似形：掌握相似三角形和相似多边形的判定方法和性质。

- 几何变换：学习平移、旋转和对称等几何变换的性质和应用。

3. 统计与概率- 数据的收集与处理：掌握数据的收集、整理和描述方法，包括数据的分类、统计图表的绘制和数据的描述性分析。

- 概率：理解概率的基本概念，包括古典概型、几何概型和概率的计算方法。

- 统计量：学习平均数、中位数、众数、方差和标准差等统计量的计算和意义。

4. 解题技巧与策略- 代数方程求解：掌握代数方程的求解技巧，包括代入法、消元法和代数方程的转化。

- 几何证明：学习几何证明的基本方法，包括直接证明、反证法和归纳法。

- 函数图像分析：掌握函数图像的分析技巧，包括图像的绘制、图像特征的分析和图像的变换。

- 综合应用：理解数学知识在实际问题中的应用，包括数学建模、问题解决和数学思维的培养。

以上是初三数学的主要知识点归纳，学生在学习过程中应注重基础知识的掌握和解题技巧的培养，以提高数学素养和解题能力。