人教版2020年七年级数学下册第六章质量评估试卷有答案

2020年人教版七年级数学下册第6章实数单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共10小题）1．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣22．正方体的体积为7，则正方体的棱长为（）A．B．C．D．733．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.94．在下列实数中，无理数是（）A．B．C．3.14159 D．π5．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣6．计算：|﹣|﹣的结果是（）A．1B．C．0D．﹣17．（﹣3）2的算术平方根是（）A．9B．3C．±3D．﹣38．式子3﹣的值为（）A．当x＝﹣4时最大B．当x＝﹣4时最小C．当x＝0时最大D．当x＝0时最小9．下列说法中，错误的是（）A．无限不循环小数是无理数B．分数是有理数C．有理数分正有理数、负有理数D．无理数分正无理数、负无理数10．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．1＜﹣b＜a B．|b|＜1＜|a|C．1＜|b|＜a D．﹣1＜﹣b＜a 二．填空题（共8小题）11．已知x的平方根是±8，则x的立方根是．12．若，则xy＝．13．的算术平方根是．14．比较大小：+1．（填“＞”“＜”或“＝”）15．实数﹣的绝对值是．16．在实数①，②0.010010001，③，⑤中，有理数是（填序号）17．方程64x3﹣125＝0的根是．18．若2x﹣4与1﹣3x是同一个正数的平方根，则x的值为．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（）2+（2）﹣+20．求下列各式的x的值（1）4x2＝121；（2）（x﹣2）3＝﹣821．在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把它们连接起来．|﹣4|，0，﹣1.5，22．已知6x﹣2的算术平方根是4，3x+2y的立方根是1，求3x﹣4y的平方根．23．已知﹣8的平方等于a，b立方等于﹣27，c+2的算术平方根为3．（1）写出a，b，c的值；（2）求+5c的平方根．24．一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．25．为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行），要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？26．如图，公园里有一块面积为400平方米的正方形空地，园林设计师计划按图中方法在此空地上建一个面积为300平方米的长方形花坛，使长方形的长宽之比为5：3．（1）求计划设计的花坛的长和宽；（2）请你通过计算说明设计师能否实现这个计划？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，故选：B．2．解：正方体的体积为7，则正方体的棱长为，故选：B．3．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．4．解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.3.14259是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D．π是无理数，故本选项符合题意．故选：D．5．解：﹣的相反数是．故选：A．6．解：原式＝﹣＝0，故选：C．7．解：（﹣3）2＝9，则9算术平方根是：3．故选：B．8．解：∵≥0，∴3﹣≤3，∴当x＝﹣4时，3﹣的最大值为3，故选：A．9．解：A、无限不循环小数是无理数是正确的，不符合题意；B、分数是有理数是正确的，不符合题意；C、有理数分正有理数、负有理数和0，符合题意；D、无理数分正无理数、负无理数是正确的，不符合题意．故选：C．10．解：由数轴可得：b＜﹣1＜0＜1＜a，|a|＞|b|∴A无误，不符合题意；B：由b＜﹣1，可得|b|＞1，故B错误，符合题意；C，D均无误，不符合题意．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：∵x的平方根是±8，∴x＝（±8）2，∴x＝64，∴＝＝4，故答案是4．12．解：∵，∴x＝8，y＝2，则xy＝16．故答案为：16．13．解：法一：因为（）2＝，所以的算术平方根是．故答案为：．法二：＝，故答案为：．14．解：∵，，，∴，∴．故答案为：＜15．解：实数﹣的绝对值是：．故答案为：．16．解：在实数①，②0.010010001，③，⑤中，有理数是①②（填序号）．故答案为：①②．17．解：∵64x3﹣125＝0，∴x3＝，∴x＝，故答案为：x＝18．解：2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，∴（2x﹣4）+（1﹣3x）＝0，或2x﹣4＝1﹣3x，解得x＝﹣3或x＝1，故答案为：﹣3或1．三．解答题（共8小题）19．解：（1）原式＝3+﹣1＝2+；（2）原式＝5﹣3+＝．20．解：（1）∵4x2＝121，∴x2＝，∴x＝±；（2）∵（x﹣2）3＝﹣8，∴x﹣2＝﹣2，∴x＝0；21．解：如图：，﹣1.5＜0＜＜|﹣4|．22．解：由题意可知：6x﹣2＝16，3x+2y＝1，∴x＝3，y＝﹣4，∴3x﹣4y＝25，∴25的平方根为±5．23．解：（1）由题意可知：a＝（﹣8）2＝64，b3＝﹣27，c+2＝32，a＝64，b＝﹣3，c＝7；（2）当a＝64，b＝﹣3，c＝7时，＝﹣2×9+5×7＝49，的平方根为±724．解：（（1），所以立方体棱长为cm；（2）最多可放4个．设长方形宽为x，可得：4x2＝36，x2＝9，∵x＞0，∴x＝3，，横排可放4个，竖排只能放1个，4×1＝4个．所以最多可放4个．25．解：长方形花坛的宽为xm，长为2xm．2x•x＝100，∴x2＝50，∵x＞0，∴x＝，2x＝2，∵正方形的面积＝196m2，∴正方形的边长为14m，∵2＞14，∴当长方形的边与正方形的边平行时，开发商不能实现这个愿望．26．解：（1）设计划设计的花坛长为5x米，宽为3x米，依题意得：5x•3x＝300解得：x＝±2∵x＞0∴5x＝10，3x＝6答：计划设计的花坛长为10米，宽为6米．（2）∵（10）2＝500＞400∴10＞20∴计划设计的花坛长比原正方形空地的边长要长∴设计师不能实现这个计划．。

2020年人教版七年级数学下册第六章实数单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数2．在下列五个数中：①，②，③，④0171771…（每两个1之间依次多一个7），⑤2π，是无理数的是（）A．①③⑤B．①②⑤C．①④⑤D．①⑤3．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣4．计算：|﹣|﹣的结果是（）A．1B．C．0D．﹣15．如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．若x2＝4，则x＝（）A．﹣2B．2C．﹣2或2D．7．实数3的平方根是（）A．B．C．D．98．面积为13的正方形的边长是（）A．13的平方根B．13的算术平方根C．13开平方的结果D．13的立方根9．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）A．B．C．﹣πD．3.14 10．下列整数中，与最接近的整数是（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共8小题）11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为．12．﹣1的相反数是．13．在0，1，π，这些数中，无理数是．14．写出一个满足＜a＜的整数a的值为．15．比较大小：1．（填“＞”、“＝”或“＜”）16．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是．17．的算术平方根是．18．+（）2＝．三．解答题（共7小题）19．计算：+﹣20．求下列各式中的x：（1）2x2﹣1＝9；（2）（x+1）3+27＝0．21．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？22．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．23．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值．24．为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行），要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？25．阅读下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整数部分为2，小数部分为﹣2请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是．（2）的小数部分为m，的整数部分为n，求m+n﹣的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行分析即可．【解答】解：A、﹣81没有平方根，故原题错误；B、＝9的平方根是±3，故原题错误；C、平方根等于它本身的数是0，故原题错误；D、一定是正数，故原题正确；故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握平方根的性质．2．在下列五个数中：①，②，③，④0171771…（每两个1之间依次多一个7），⑤2π，是无理数的是（）A．①③⑤B．①②⑤C．①④⑤D．①⑤【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：②＝2，是整数，属于有理数；③是分数，属于有理数．无理数有①④⑤．故选：C．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】根据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．4．计算：|﹣|﹣的结果是（）A．1B．C．0D．﹣1【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得．【解答】解：原式＝﹣＝0，故选：C．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对值性质．5．如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】先估算出的范围，结合数轴可得答案．【解答】解：∵＜＜，即1＜＜2，∴由数轴知，与对应的点距离最近的是点D．故选：D．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．6．若x2＝4，则x＝（）A．﹣2B．2C．﹣2或2D．【分析】利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】解：若x2＝4，则x＝﹣2或2，故选：C．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．7．实数3的平方根是（）A．B．C．D．9【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】解：∵（±）2＝3，∴3的平方根是为±．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根的概念．解题的关键是掌握平方根的概念，比较简单．8．面积为13的正方形的边长是（）A．13的平方根B．13的算术平方根C．13开平方的结果D．13的立方根【分析】利用立方根、平方根，以及算术平方根的定义判断即可．【解答】解：面积为13的正方形的边长是13的算术平方根，故选：B．【点评】此题考查了立方根、平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．9．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）A．B．C．﹣πD．3.14【分析】先根据倒数的定义计算，再比较大小解答．【解答】解：在3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是两个负数中一个，所以先求两个负数的倒数：﹣π的倒数是﹣≈﹣0.3183，﹣的倒数是﹣≈﹣4472，所以﹣＞﹣，故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义．解题的关键是掌握倒数的定义，会比较实数的大小．10．下列整数中，与最接近的整数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】由于8＜25＜27，因为25更接近27，且2＜3，于是可判断与最接近的整数为3．【解答】解：∵8＜25＜27，∴2＜＜3，∴与25最接近的整数为27，∴与最接近的整数是3故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用立方数和立方根对无理数的大小进行估算．二．填空题（共8小题）11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为﹣3a﹣b．【分析】在数轴上，右边的数总大于左边的数．原点右边的表示正数，原点左边的表示负数．【解答】解：由图可知：﹣3＜b＜﹣2＜0＜a＜1，∴a+b＜0，a﹣b＞0，可得：2|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣2a﹣2b﹣a+b＝﹣3a﹣b，故答案为：﹣3a﹣b．【点评】本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号．12．﹣1的相反数是1﹣．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣1的相反数是1﹣，故答案为：1﹣．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．13．在0，1，π，这些数中，无理数是π．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，1是整数，属于有理数；﹣是分数，属于有理数．无理数是π．故答案为：π【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．14．写出一个满足＜a＜的整数a的值为答案不唯一，如：2．【分析】根据算术平方根的概念得到1＜＜2，4＜＜5，根据题意解答．【解答】解：∵1＜＜2，4＜＜5，a为整数，∴2≤a＜5，∴满足＜a＜的整数a的值可以为2，故答案为：2（答案不唯一）．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的概念是解题的关键．15．比较大小：＜1．（填“＞”、“＝”或“＜”）【分析】比较分子分母的大小，即可得到它与1的关系．【解答】解：∵＜2，∴＜1．故答案为：＜．【点评】考查了实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．16．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是3．【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∴7+4a＝7+20＝27，则27的立方根是3，故答案为：3【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．的算术平方根是．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可求解．【解答】解：∵＝3，∴的算术平方根是：．故答案是：．【点评】本题考查平方根及算术平方根的知识，难度不大，关键是掌握平方根及算术平方根的定义．18．+（）2＝5．【分析】原式利用立方根、平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝3+2＝5，故答案为：5【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共7小题）19．计算：+﹣【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3+3﹣3＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．求下列各式中的x：（1）2x2﹣1＝9；（2）（x+1）3+27＝0．【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义计算即可求出解；（2）方程变形后，利用立方根定义计算即可求出解．【解答】解（1）2x2＝10，x2＝5，x＝±；（2）（x+1）3＝﹣27，x+1＝﹣3，x＝﹣4．【点评】此题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义是解本题的关键．21．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？【分析】（1）依据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可解得即可求出m；（2）利用（1）的结果集平方根的定义即可求解．【解答】解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m﹣15）＝0解得m＝4．则这个正数是（m+3）2＝49．（2）＝3，则它的平方根是±．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．22．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．【分析】利用算术平方根、立方根定义求出x与y的值，进而求出2x+y的值，即可求出平方根．【解答】解：∵2x﹣1的算术平方根为3，∴2x﹣1＝9，解得：x＝5，∵y+3的立方根是﹣1，∴y+3＝﹣1，解得：y＝﹣8，∴2x+y＝2×5﹣8＝2，∴2x+y的平方根是±．【点评】此题考查了立方根，算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．23．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值．【分析】根据数轴得到a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，根据绝对值的性质化简，合并同类项即可．【解答】解：由数轴可知，a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a+a+b+c﹣a﹣b+c＝﹣a+2c．【点评】本题考查的是数轴和绝对值，掌握数轴的概念，绝对值的性质是解题的关键．24．为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行），要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？【分析】分别求出长方形的长，正方形的边长比较即可判断．【解答】解：长方形花坛的宽为xm，长为2xm．2x•x＝100，∴x2＝50，∵x＞0，∴x＝，2x＝2，∵正方形的面积＝196m2，∴正方形的边长为14m，∵2＞14，∴当长方形的边与正方形的边平行时，开发商不能实现这个愿望．【点评】本题考查算术平方根的性质，正方形的性质．长方形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．25．阅读下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整数部分为2，小数部分为﹣2请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是2．（2）的小数部分为m，的整数部分为n，求m+n﹣的值．【分析】（1）利用例题结合，进而得出答案；（2）利用例题结合，进而得出答案．【解答】解：（1）∵，∴，∴的整数部分是2．故答案为：2；（2），∵，∴n＝3，∴m+n﹣＝1．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估计出，最接近的有理数是解题关键．。

第六章实数单元检测卷人教版七年级数学下册一、选择题1．64的平方根是（ ）A．4B．±4C．8D．±8 2．16的平方根是（ ）A．4B．2C．±4D．±2 3．下列运算正确的是（ ）A．9=±3B．|−3|=−3C．−9=−3D．−32=9 4．式子x−2中，x的取值范围是（ ）A．x≥2B．x>2C．x≥0D．x>0 5．下列各式中正确的是（ ）A．9=±3B．−4=2C．3−64=−4D．279=5 96．面积为2 的正方形的边长是（ ）A．2的平方根B．2的算术平方根C．2开平方的结果D．2的立方根7．下列说法错误的是（ ）A．−1的立方根是−1B．算术平方根等于本身的数是±1，0C．0.09=0.3D．3的平方根是±38．下列各数中的无理数是（ ）A．4B．πC．0D．−2279．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A．2< 5< 37B．2< 37< 5C．37<2< 5D．5< 37<2 10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）A．2B．3C．2D．3二、填空题11．一个自然数的算术平方根是a ，则相邻的下一个自然数的算术平方根是 ．12．在等式[()+5]2=49中，（ ）内的数等于 ．13．依据图中呈现的运算关系，可知m +n = ．14．已知 a 、b 为两个连续的整数，且 a <11<b ，则 a +b = .三、计算题15．计算： −12+(−2)3×18−3−27×(−19)16．解方程：（1）(x−1)2−9=0；（2）2(2x−1)3+16=0四、解答题17．已知实数a +9的一个平方根是-5，2b−a 的立方根是-2，求2a +b 的算术平方根.18．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm 2和32dm 2的正方形木板．（1）截出的两块正方形木料的边长分别为　　．（2）求剩余木料的面积．（3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm ，宽为1dm 的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条．19．如图，依次连结2×2方格四条边的中点A ，B ，C ，D ，得到一个阴影正方形．设每一方格的边长为1个单位，请讨论下面的问题：（1）阴影正方形的面积是多少？（2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？（3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？20．已知3a+2的立方根是2，3a+b−1的算术平方根是4，c是8的整数部分.（1）求a、b、c的值；（2）求a+b−c的平方根.21．如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍？22．比较6−5和7−6的大小．23．把下列各有理数：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5（1）分别在数轴上表示出来：（2）将上述有理数填入图中相应的圈内．24．如图1，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，其体积为64．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长及其面积；（3）如图2，把正方形ABCD放到数轴上，使点A与﹣1重合，那么点B表示的数为a，请计算（a﹣1）（a+1）﹣|2﹣a|的值．答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8，故答案为：D.【分析】直接根据平方根的定义即可求解.2．【答案】D【解析】【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．【解答】∵16=4∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选D．【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键．3．【答案】C【解析】【解答】根据算术平方根，平方，绝对值的定义，得：A. 9=3 B. |−3|=3 C. −9 =−3 D. −32=−9.故答案为：C.【分析】根据算术平方根，绝对值的定义及有理数的乘方分别求出结果，然后判断即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得：x-2≥0，解得x≥2．故答案为：A.【分析】根据算数平方根有意义的条件，被开方数是非负数即可求解．5．【答案】C【解析】【解答】解：A、9=3，故选项A错误；B、负数没有平方根，故选项B错误；C、3−64=−4，故选项C正确；D、279=259=53，故选项D错误.故答案为：C.【分析】正数的正平方根叫做算术平方根，据此可判断A选项；负数没有平方根，据此可判断B选项；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，据此可判断C选项；求一个带分数的算术平方根，需要将这个带分数化为假分数，进而将分子分母分别开方，据此可判断D选项.6．【答案】B【解析】【解答】解：面积为2的正方形的边长是2的算术平方根.故答案为：B .【分析】由于正方形的面积等于边长的平方，且正方形的边长是一个正数，故可以根据算术平方根的定义求解.7．【答案】B【解析】【解答】A、∵−1的立方根是−1，∴A正确，不符合题意；B、∵-1没有算术平方根，∴B不正确，符合题意；C、∵0.09=0.3，∴C正确，不符合题意；D、∵3的平方根是±3，∴D正确，不符合题意；故答案为：B.【分析】利用立方根、平方根的性质及计算方法逐项判断即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：A．4=2是有理数，故不符合题意；B．π是无理数，故符合题意；C.0是有理数，故不符合题意；D．−22是有理数，故不符合题意；7故答案为：B．【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。

人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成立的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B．的平方根是±4A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C )A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较2, , 的大小,正确的是（C ）A. 2<<B. 2<<C.<2<D.<<210.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A ．0个 B ．1个om] C ．2个D ．3个二、填空题11．3的算术平方根是____3____．12．(1)一个正方体的体积是216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示_______9_____的立方根；13.已知a ，b 为两个连续整数，且a<15<b ，则a ＋b 的值为 7 ． 14.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________． 三、解答题17.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289； 解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317.(3)(－911)2.解：(－911)2的平方根是±（－911）2＝±911，算术平方根是（－911）2＝911.[]18．已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．由已知得(3－5m)＋(m－7)=0，－4m－4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m－7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x的立方根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列各数中，没有平方根的是( )A. |－4|B. －(－4)C. (－4)2D. －422. 1的值应在( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3. 下列说法中，错误的是( )A. ±2B. 是无理数C.是有理数 D. 4. 下列说法中，错误的是 ( )A. －4是16的一个平方根B. 17是(－17)2的算术平方根C.164的算术平方根是18D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的算术平方根，即±4B. 4是(－4)2 4C. ±4是16的平方根，即 4D. ±4是16±46. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )A. 10B. 5C. 3D. 27. 在实数0，π，227( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |＋|b ＋c |－|a ＋c |的值为 ( )A. 2b ＋2cB. b ＋cC. 0D. a ＋b ＋c 9. 下列四个结论中，正确的是 ( )A.32＜52 B. 54＜32C.32＜2＜2 D. 1＜2＜5410. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的平方根是 ( ) A. a 2＋1 B. ±(a 2＋1) C. a 2＋1 D. ±a 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.的算术平方根为 ，(－3)2的平方根是 ．12. －338的立方根是 ，的立方根是 ． 13. 在－5，－ 3，0，π，6中，最大的一个数是 ．14. ＝9，则x ＝ ；若x 2＝9，则x ＝ ．15. 若a ＜b 且a ，b 为连续正整数，则a 2＋b 2的平方根为 ．16. 5.70618.044＝ ．17. ＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的算术平方根为 ．18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个．三、解答题(共66分)19. (8分)计算下列各题．(1) |3－|2；(2)20. (8分)求下列各式中的x的值．(1)(x＋2)3＋27＝0；(2)2(2x＋1)2－12＝0．21. (9分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中最大的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上二、填空题(每小题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显示的数是.2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.5.比较大小:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.参考答案与解析一、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A二、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2。

人教版七年级数学下第六章检测题及答案解析（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.下列结论正确的是（ ） A.6)6(2-=-- B.9)3(2=-C.16)16(2±=-D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 3. 已知=-1，=1，=0，则的值为（ ）A.0 B ．-1 C. D.4. 在0，2，，5这四个数中，最大的数是( )A.0B.2D. 55.下列说法正确的是（ ） A. 有理数都是有限小数 B. 无限小数都是无理数 C. 无理数都是无限小数 D. 有限小数是无理数6. 若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（ ）A. 2B. 4C.±2D. ±4 7.若901k k <<+ (k 是整数)，则k =（ ） A. 6 B. 7 C.8 D. 98.下列各式成立的是（ ）A.B.C.D.9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（ ）A ．2B ．8C ．3D ．210. 若均为正整数，且,，则的最小值是（ ）A.3B.4C.5D.6 二、填空题（每小题3分，共24分）11. 4的平方根是_________;4的算术平方根是__________. 12. 比较大小：________.(填“＞”，“＜”或“＝”)13. 已知5-a +3+b ，那么.14.在中，________是无理数.15.的立方根的平方是________. 16. 若5+的小数部分是，5-的小数部分是b ，则+5b = .17. 对实数、b ，定义运算☆如下：☆b =例如2☆3=．计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]= . 18.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则=_______.三、解答题（共46分） 19.（6分）计算：(－1)3+－12×2－2;20. （6分）已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根，求N M +的平方根.21.（6分）求出符合下列条件的数： （1）绝对值小于的所有整数之和； （2）绝对值小于的所有整数.21. （8分）求下列各数的平方根和算术平方根：.1615289169，22. （6分）求下列各数的立方根：.64,729.02718125，，-23. （6分）已知，求的值.25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数，使m b a =+，n ab =，即m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.例如：化简347+.解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ， 由于，，即7)3()4(22=+，1234=⨯， 所以347+1227+32)34(2+=+.根据上述例题的方法化简：42213-.答案1. C 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.2.A 解析：选项B 中，错误;选项C 中，错误;选项D 中251625162-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，错误； 只有A 是正确的.3. C 解析：∵∴，∴．故选C ．4. B 解析：因为=1，所以在0,2，，-5这四个数中，根据正数大于0，0大于负数得，2最大，所以B 选项正确.5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.6. C 解析：因为169的算术平方根为13， 所以 =13.又121的平方根为，所以 =-11， 所以4的平方根为，所以选C. 7. D 解析：∵ 81＜90＜100，∴ ，即910，∴ k =9.8.C 解析：因为所以，故A 不成立；因为 所以，故B 不成立；因为故C 成立； 因为所以D 不成立.9.D 解析：由题图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D ．10.C 解析：∵均为正整数，且,，∴ 的最小值是3，的最小值是2， ∴ 的最小值是5．故选C ．11. 2± 2 解析：()2224,24,=-=∴Q 4的平方根是2±，4的算术平方根是2.12. ＜ 解析：为黄金数，约等于0.618，=0.625,显然前者小于后者.13.8 解析：由5-a +3+b ，得，所以.14. 解析：因为所以在中，是无理数.15.解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是. 16. 2 解析：∵ 2＜＜3，∴ 7＜5+＜8，∴ =-2.又可得2＜5-＜3，∴ b =3-.将、b 的值代入+5b 可得+5b =2．故答案为2．17. 1 解析：[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=2-4×（-4）2=×16=1．18.-119. 解：原式＝－1+3－12×＝－1+3－3＝－1. 20. 解：因为是的算术平方根， 所以又是的立方根，所以解得所以M =3，N =0，所以M + N =3. 所以M + N 的平方根为 21.解：（1）因为所以.所以绝对值小于的所有整数为所以绝对值小于的所有整数之和为（2）因为所以绝对值小于的所有整数为.22.解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛±所以289169平方根为；1713±因为28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛，所以289169的算术平方根为.1713 ，16811615= 因为1681492=⎪⎭⎫ ⎝⎛±所以1615平方根为；49±因为1681492=⎪⎭⎫⎝⎛，所以1615的算术平方根为.4923.解：因为8125253=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以8125的立方根是25.因为，271313-=⎪⎭⎫⎝⎛-所以271-的立方根是31-.因为，所以的立方根是.因为，所以的立方根是.24.解：因为，所以，即，所以.故，从而， 所以， 所以. 25.解：可知，由于，所以.。

第六章实数1.平方根(1)正确理解算术平方根的有关概念①算术平方根值的前面符号必须为+号(可省略);②一个正数的算术平方根有且只有一个,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根,即只有非负数才有算术平方根;③只有当a≥0时才有意义.(2)平方根①正数的平方是正数,0的平方是0,负数的平方也是正数,所以任何一个数的平方都不会是负数,因此负数没有平方根,只有非负数才有平方根;②一个正数有两个互为相反数的平方根;③开平方是一种求一个数平方根的运算,它与平方互为逆运算.【例】数5的算术平方根为( )A. B.25C.±25D. ±【标准解答】选A.5的算术平方根表示为.1.的算术平方根是( )A.4B.±4C.2D.±22.9 的平方根是( )A.±3B.±C.3D.-33.a2的算术平方根一定是( )A.aB.|a|C. D.-a2.立方根(1)立方根的结果只有一个.(2)立方根中被开方数可以为任何实数.(3)立方根的根指数为3,且不能省略不写.【例】64的立方根是( )A.4B.±4C.8D.±8【标准解答】选A.因为43=64,所以64的立方根是4.1.的值是( )A.3B.-3C.2D.-22.的立方根是( )A.2B.±2C.4D.±43.实数的大小比较方法(1)比较绝对值法:比较两个负数的大小,通常先计算出它们的绝对值,再根据两个负数,绝对值大的反而小,进行判断.【例】比较--1与--1的大小.【标准解答】因为=+1;=+1,而+1>+1,根据两个负数,绝对值大的反而小,可知--1>--1.(2)添加根号法:通过添加根号,把要比较的两个数都放在根号下,通过比较被开方数的大小,来比较两个数的大小.【例】比较3与的大小.【标准解答】3===,因为11>11,所以>.即3>.(3)取近似值法:首先对要比较的两个数取近似值,通过比较其近似值来比较两个数的大小.【例】比较2.7与+1的大小.【标准解答】因为≈1.732,+1≈2.732,又因为2.732>2.7,所以+1>2.7.(4)比较平方法:平方法的基本思路是先将要比较的两个数分别平方,再根据a>0,b>0时,可由a2>b2得到a>b来比较大小,这种方法常用于比较无理数的大小.【例】比较+与+的大小【标准解答】(+)2=8+2,(+)2=8+2.又∵8+2<8+2,∴+<+.(5)差值比较法:其基本思路是设a,b为任意两个实数,先求出a与b的差,再根据当a-b>0时,得到a>b;当a-b<0时,得到a<b;当a-b=0,得到a=b.【例】(1)比较与的大小.(2)比较1-与1-的大小.【标准解答】(1) ∵-=<0,∴<.(2)∵(1-)-(1-)=->0,∴1->1-.(6)估算法:估算法的基本思路是设a,b为任意两个正实数,先估算出a,b两数或两数中某部分的取值范围,再进行比较.【例】比较与的大小.【标准解答】∵3<<4,∴-3<1,∴<.(7)数轴比较法:根据数轴左边点表示的实数总比右边点表示的实数小进行比较. 【例】如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则a,b的大小关系为.【标准解答】∵A点位于B点左侧,∴a<b.答案:a<b1.在下列各数中,最小的数是( )A. 0B.-1C. D.-22.比较(用“>”“<”或“=”填空).答案解析1.平方根【跟踪训练】1.【解析】选C.∵=4,∴4的算术平方根是2.2.【解析】选A.9的平方根为±3.3.【解析】选B.=|a|.2.立方根【跟踪训练】1.【解析】选A.=3.2.【解析】选A.=8,8的立方根是2.3.实数的大小比较方法【跟踪训练】1.【解析】选D.根据正数大于0,0大于负数,两个负数绝对值大的反而小,可得-2<-1<0<.2.【解析】∵2<<3,∴1<-1<2,∴>.答案:>。

13. 已知+，那么 .14.在中，________是无理数.15.的立方根的平方是________.16.若的平方根为，则.17._____和_______统称为实数．18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.三、解答题（共46分）19.（6分）比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与.20.（6分）比较下列各组数的大小： （1）与；（2）与.21.（6分）写出符合下列条件的数： （1）绝对值小于的所有整数之和；（2）绝对值小于的所有整数.22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根： 23.（6分）求下列各数的立方根：24.（6分）已知，求的值.25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数，使，，即，，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，，由于，，即，，所以.根据上述例题的方法化简：.5-a 3+b a b c d 323-253-85.1615289169，.64,729.02718125，，-n m 2±m b a =+n ab =m b a =+22)()(n b a =⋅b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >347+347+1227+7=m 12=n 7)3()4(22=+1234=⨯347+1227+32)34(2+=+42213-参考答案1.D2.A 解析：选项B 中，错误;选项C 中，错误;选项D 中，错误；只有A 是正确的.3.D 解析：因为，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，所以.4.A解析：是指的算术平方根,故选 A.5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.6.A 解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.7.D8.C 解析：因为所以，故A 不成立；因为所以，故B 不成立；因为故C 成立；因为所以D 不成立.9.A 解析：因为所以在实数，，，，中，有理数有，，，，只有是无理数.10.D 解析：因为，所以最大的是11.解析：；,所以的算术平方根是.12. 解析：即13.8 解析：由+，得，所以.14. 解析：因为所以在中，是无理数.15.解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是.16.81 解析：因为，所以，即.17.有理数 无理数 解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数，可得.18. 解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以，所以，故.19.解：（1）因为251625162-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2)9(-2x 2x ，所以，所以，所以因为121-52545->>>312315->-.31315>-5-a 3+b a b c d所以.(2) 因为所以.20.解：（1）因为，且，所以.（2）.因为所以，所以.21.解：（1）因为所以.所以绝对值小于的所有整数为所以绝对值小于的所有整数之和为（2）因为所以绝对值小于的所有整数为.22.解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为 因为，所以的算术平方根为 因为所以平方根为 因为，所以的算术平方根为23.解：因为，所以的立方根是. 因为所以的立方根是.因为，所以的立方根是.因为，所以的立方根是.24.解：因为，所以，即，所以.323-8547858547585412253-+=-+=-=-<-2538528916917132=⎪⎭⎫ ⎝⎛±289169；1713±28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛289169.1713，16811615=1681492=⎪⎭⎫⎝⎛±1615；49±1681492=⎪⎭⎫⎝⎛1615.498125253=⎪⎭⎫ ⎝⎛812525，271313-=⎪⎭⎫⎝⎛-271-31-故，从而，所以，所以.25.解：可知，由于，所以.一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．9的平方根是（ ）A. 3B. ﹣3C. ±3D. ±62．下列各数：3.14159，，0.131131113…（每两个相邻3之间1的个数依次增加1），－π，，中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．的相反数是（）A. B. - C. 3 D. -34．下列说法正确的是 ( )A. 立方根是它本身的数只能是0和1B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C. 16的平方根是4D. -2是4的一个平方根 .5．一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( )A. 4B. －4C.D.6．四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是（ ）A. ﹣2B. 0C. -D. ﹣17．估计的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间8．和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）A. 自然数B. 有理数C. 无理数D. 实数9．下列运算正确的是（）B. C. D.10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A. x+1B. x2+1二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．写出一个无理数，使它在和之间__________．12．的立方根是__________．13．实数的整数部分是_______14．若一个数的立方根是它本身，则这个数是____________.15．将-，-4，-，，0, 1 按照从小到大的顺序进行排列为______.16．定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@8=______．17．若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.18．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.[来源:Z+xx+] 19．若=0.716，=1.542=________．20．20．计算 .三、解答题（共60分）21．(20分）计算：(1)（－1）25︱（2）52)5(4222⨯-+--（3）+（4）23312764⎪⎭⎫⎝⎛--÷22．（10分）求x的值：（1）（x＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27．3=±33-=-3=-239-=4532加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

班级： 姓名： 得分：七年级数学（下）单元质量检测第六章 概率初步(时间：90分钟 满分：100分)题号 一 二 三总分 16 171819 20得分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 某校举行“中国梦•我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12名同学报名参加，其中初三（1）班有2名，初三（2）班有4名，初三（3）班有6名，现从这12名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三（1）班同学的概率是（ ）A 、B 、C 、D 、2. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（ ）A 、B 、C 、D 、3. 下列说法正确的是（ ）A 、 袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B 、 天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C 、 某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D 、 连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 4. 已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（ ）A 、 2B 、 4C 、 6D 、 85. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）A 、B 、C 、D 、6. 在英文单词“parallcl “（平行）中任意选择一个字母是“a “的概率为（ ）A 、B 、C 、D 、7. 下列事件中，是必然事件的是（ ）A 、 购买一张彩票，中奖B 、 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰评卷人得 分C 、 明天一定是晴天D 、 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯8. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ） A 、 2 B 、 4 C 、 12 D 、 16 9. 甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（ ）A 、B 、C 、D 、10. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（ ）A 、B 、C 、D 、二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是______．12. 在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是______ ．13. 甲盒装有3个乒乓球，分别标号为：1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是______．14. 一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有______个黄球．每批数n 100 300 400 600 100 000 300发芽的频m 96 284 380 571 948 192 248 发芽频率 0960.947.950.9520.98.9510.49三、解答题(共55分)16. (9分)在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别，从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，再摸出第二只球并记录颜色，求两次都摸出白球的评卷人得 分评卷人得 分概率．17.(10分)从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线，求他恰好选到B2路线的概率是多少？18.(12分)甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）19.(12分)小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率．20．(12分)研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？答案和解析【答案】1. D2. C3. D4. D5. B6. C7. B8. B9. B10. C11. 12. 13. 14. 15 15. 0.95白黑白黑红黑黑黑白红白红红红黑红白白白白红白黑白白白白白红白黑白4种情况，∴两次都摸出白球的概率是：=．17. 解：用树状图分析如下：所以P（选到B2路线）==．答：他恰好选到B2路线的概率是．18. 解：根据题意画出树状图如下：一共有4种情况，确保两局胜的有3种，所以，P=．19. 解：（1）画树状图如下：由树形图可知所以可能的结果为AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；（2）由（1）可知两人再次成为同班同学的概率==．【解析】1. 解：∵初三（1）班有2名，初三（2）班有4名，初三（3）班有6名，∴共有12名同学，∵初三（1）班有2名，∴P（初三一班）==；故选D．用初三一班的学生数除以所有报名学生数的和即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2. 解：∵共有5个球，其中红球有3个，∴P（摸到红球）=，故选C．用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3. 解：A、袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球的概率是，故本选项错误；B、天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率会下雨，故本选项错误；C、某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，可能会中奖，故本选项错误；D、连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故本选项正确．故选D．根据概率的意义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是概率的意义，熟知一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率是解答此题的关键．4. 解：袋中球的总个数是：2÷=8（个）．故选：D．根据概率公式结合取出红球的概率即可求出袋中球的总个数．本题考查了概率公式，根据概率公式算出球的总个数是解题的关键．5. 解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球和3个黑球，∴从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是．故选B．根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6. 解：单词中共有8个字母，a有两个，所以在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率==，故选C．可先找出单词中字母的个数，再找出a的个数，用a的个数除以总个数即可得出本题的答案．本题考查的是概率的公式，要求准确找出字母的总数和含n的个数．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7. 解：（A）购买一张彩票中奖是随机事件；（B）根据物理学可知0℃以下，纯净的水结冰是必然事件；（C）明天是晴天是随机事件；（D）经过路口遇到红灯是随机事件；故选（B）根据随机事件与必然事件的定义即可求出答案．本题考查随机事件的定义，解题的关键是正确理解随机事件与必然事件，本题属于基础题型．8. 解：设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=4．∴黄球的个数为4．故选：B．首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．解此题的关键是设黄球的个数为x个，利用方程思想求解．9. 解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中甲站在中间的结果数为2，所以甲站在中间的概率==．故选：B．画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出甲站在中间的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．10. 解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号的积小于4的有4种情况，∴两次摸出的小球标号的积小于4的概率是：=．故选C．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号的积小于4的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了列表法或树状图法求概率．注意此题是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11. 解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，∴从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是．故答案为．根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．12. 解：∵5个小球中，标号为偶数的有2、4这2个，∴摸出的小球标号为偶数的概率是，故答案为：确定出偶数有2个，然后根据概率公式列式计算即可得解．本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13. 解：列树状图得：共有6种等可能的情况，取出的两球标号之和为4的情况有2种，所以概率是．列举出所有情况，看取出的两球标号之和为4的情况占总情况的多少即可．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．14. 解：∵小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在0.4，设黄球有x个，∴0.4（x+10）=10，解得x=15．答：口袋中黄色球的个数很可能是15个．在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得红球的频率，再乘以总球数求解．解答此题的关键是要估计出口袋中红色球所占的比例，得到相应的等量关系．15. 解：观格得到这种油菜籽发芽的频率稳095附近，则种油菜发芽概率是0.95，故答为：.95．观察表格得到这油菜发的频率稳定在.95，即可估计出这种油菜的概率．题查利用率估率，从表格中的数确定出这种油菜籽芽的频率是解本题的关键．16. 首先根据题意列出表格，然后表格求得所有等可能的结果与两次都摸出白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意此题属于放回实验．17. 用树状图列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是放回实验．18. 根据甲队第1局胜画出第2局和第3局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．本题考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况，并求出某些事件的概率，但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19. （1）画树状图法或列举法，即可得到所有可能的结果；（2）由（1）可知两人再次成为同班同学的概率．本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．解：(1)根据题意，因为次数越多，就越精确，所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率估计是＝0.4；第二小组所得的概率估计是＝0.41.(2)不知道哪一个更准确．因为试验数据可能有误差，不能准确说明．。

人教版数学七年级下册第六章检测卷一、选择题1．（3分）4的平方根是（ ） A ．2B ．16C ．±2D ．±162．（3分）下列实数中是无理数的是（ ） A ．B ．C ．π0D ．3．（3分）下列四个数中，是负数的是（ ） A ．|﹣2| B ．（﹣2）2C ．﹣D ．4．（3分）下列说法不下确的是（ ） A ．6是36的平方根B ．（﹣6）2的平方根是6C ．（﹣6）2的平方根是±6 D ．﹣6是36的平方根5．（3分）一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（ ） A ．0或1 B ．0，﹣1和1C ．0或﹣1D ．﹣1和16．（3分）下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数不是有理数B ．无限小数是无理数有限小数不是有理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．数轴上的点与实数一一对应 8．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）学校： 班级： 姓名： 考号：A．点P B．点Q C．点M D．点N9．（3分）数字中无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数之和是（）A．6 B．7 C．8 D．911．（3分）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．9 C．12 D．2712．（3分）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号C．乘号 D．除号二、填空题13．（3分）写一个比﹣小的整数．14．（3分）2﹣的相反数是，绝对值是．15．（3分）在数轴上表示﹣的点到原点的距离为．16．（3分）我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为．17．（3分）王老师在讲实数时，画了图（如图所示）．即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴上一点A”，则点A表示的数是，作这样的图是说明，因此，实数与数轴上的点．18．（3分）数轴上A 、B 两点对应的实数分别是和2，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为 ．19．（3分）已知一个正数的平方根是3x ﹣2和5x+6，则这个数是 ． 20．（3分）若（x 1，y 1）•（x 2，y 2）=x 1x 2+y 1y 2，则= ．21．（3分）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x 的平方根与y 的算术平方根之积为 ．22．（3分）1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有 个．23．（3分）已知a 、b 为两个连续的整数，且，则a+b= ．24．（3分）计算：﹣|2﹣π|= ．三、计算题 25．计算： （1）（2）（3）（4）；（5）；（6）．26．求下列各式中的x的值：（1）；（2）27x2=12；（3）（x﹣1）3=5．四、解答题27．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=20米时，（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求．29．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．30．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±16【考点】21：平方根．【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C．【点评】此题考查了平方根的意义．题目比较简单，解题的关键是熟记定义．2．（3分）下列实数中是无理数的是（）A．B． C．π0D．【考点】26：无理数；6E：零指数幂．【专题】11 ：计算题．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、=2，是有理数，故本选项错误；B、=2，是有理数，故本选项错误；C、π0=1，是有理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了无理数的定义，属于基础题，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．3．（3分）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣D．【考点】2C：实数的运算；11：正数和负数．【专题】11 ：计算题．【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；D、==2，是正数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．4．（3分）下列说法不下确的是（）A．6是36的平方根B．（﹣6）2的平方根是6C．（﹣6）2的平方根是±6 D．﹣6是36的平方根【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义直接解答即可．【解答】解：A、6和﹣6都是36的平方根，故本选项正确；B、（﹣6）2的平方根是±6，故本选项错误；C、（﹣6）2的平方根是±6，故本选项正确；D、6和﹣6都是36的平方根，故本选项正确；故选B．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5．（3分）一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（）A．0或1 B．0，﹣1和1 C．0或﹣1 D．﹣1和1【考点】24：立方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根的定义和算术平方根的定义得到0和1的立方根等于它们的算术平方根．【解答】解：一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数为0或1．故选A．【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了算术平方根．6．（3分）下列命题中正确的是（）A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数有限小数不是有理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应【考点】29：实数与数轴．【分析】A、根据有理数的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定．【解答】解：由有理数的定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数通称有理数．A、有限小数是有理数，故选项错误；B、无限不循环小数是无理数有限小数是有理数，故选项错误；C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题的关键利用有理数、无理数的定义及实数与数轴的关系．8．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【考点】2B：估算无理数的大小；29：实数与数轴．【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【解答】解：∵≈3.87，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选C【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．9．（3分）数字中无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，π，共有2个．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．（3分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数之和是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】2B：估算无理数的大小．【专题】11 ：计算题．【分析】由于16＜19＜25，根据算术平方根得到4＜＜5，则3＜a＜4．【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，即3＜a＜4．∴3+4=7．故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．11．（3分）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．9 C．12 D．27【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出关于x、y 的二元一次方程组，求解得到x、y的值，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，∴+|x﹣y﹣3|=0，∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D．【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．12．（3分）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号【考点】2C：实数的运算；2A：实数大小比较．【专题】11 ：计算题．【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．【解答】解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选D．【点评】本题考查的是实数的运算及实数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键．二、填空题13．（3分）写一个比﹣小的整数﹣2（答案不唯一）．【考点】2A：实数大小比较；2B：估算无理数的大小．【分析】先估算出﹣的大小，再找出符合条件的整数即可．【解答】解：∵1＜3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴符合条件的数可以是：﹣2（答案不唯一）．故答案为：﹣2（答案不唯一）．【点评】本题考查的是实数的大小比较，根据题意估算出﹣的大小是解答此题的关键．14．（3分）2﹣的相反数是﹣2 ，绝对值是2﹣．【考点】28：实数的性质．【分析】一个数a的相反数是﹣a，而正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【解答】解：﹣（2﹣）=﹣2∵2﹣＞0∴2﹣的绝对值是2﹣．故答案是：﹣2和2﹣．【点评】本题主要考查了相反数与绝对值的性质，都是需要熟练掌握的内容．15．（3分）在数轴上表示﹣的点到原点的距离为．【考点】29：实数与数轴．【分析】由于数轴上的点到原点的单位长度即为它到原点的距离，由此即可解决问题．【解答】解：∵表示﹣的点距离原点有个单位长度，∴它到原点的距离为．【点评】此题主要考查了实数和数轴是一一对应的关系以及点在数轴上的几何意义．16．（3分）我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为40 ．【考点】25：计算器—数的开方．【专题】11 ：计算题；2A ：规律型．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可．【解答】解：∵=4，∴==40．故答案为：40．【点评】本题主要考查数的开方，根据题意找出规律是解答本题的关键．17．（3分）王老师在讲实数时，画了图（如图所示）．即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴上一点A”，则点A表示的数是，作这样的图是说明无理数可以用数轴上的点表示出来，因此，实数与数轴上的点一一对应．【考点】29：实数与数轴．【分析】根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据圆的特点得出点A的数，从而得出无理数可以用数轴上的点表示出来，实数与数轴上的点是意义对应的．【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可得：点A表示的数是；作这样的图是说明：无理数可以用数轴上的点表示出来，因此，实数与数轴上的点一一对应；故答案为：，无理数可以用数轴上的点表示出来，一一对应．【点评】本题考查了实数和数轴，根据勾股定理求出A点所表示的数，从而得出无理数与数轴的关系．18．（3分）数轴上A、B两点对应的实数分别是和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为4﹣．【考点】29：实数与数轴．【专题】2B ：探究型．【分析】设点A关于点B的对称点为点C为x，再根据A、C两点到B点的距离相等即可求解．【解答】解：设点A关于点B的对称点为点C为x，则=2，解得x=4﹣．故答案为：4﹣．【点评】本题考查的是实数与数轴，即任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．19．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．【考点】21：平方根．【专题】11 ：计算题．【分析】由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．【点评】本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维．20．（3分）若（x1，y1）•（x2，y2）=x1x2+y1y2，则=﹣2 ．【考点】2C：实数的运算．【专题】23 ：新定义．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：原式=×（﹣）+（﹣）×=﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．（3分）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为±．【考点】22：算术平方根；21：平方根；I7：展开图折叠成几何体．【分析】由于x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，所以x﹣y=1，x+y=3，由此即可解得x和y的值，然后即可求出x的平方根与y的算术平方根之积．【解答】解：依题意得x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，∴x﹣y=1，x+y=3，∴x=2，y=1，∴x的平方根与y的算术平方根之积为±．故答案为：±．【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，解题关键是找出这个正方体的相对面，要求学生自己动手，慢慢体会哪二个面是相对面．22．（3分）1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有186 个．【考点】26：无理数．【分析】分别找出1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，有理数的个数，然后即可得出无理数的个数．【解答】解：∵12=1，22=4，32=9，…，102=100，∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个，∴无理数有90个；∵13=1，23=8，33=27，43=64＜100，53=125＞100，∴1，2，3…，100这100个自然数的立方根中，有理数有4个，∴无理数有96个；∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有90+96=186个．故答案为：186．【点评】本题结合算术平方根与立方根的定义考查了无理数的定义，有一定的难度．23．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= 11 ．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．24．（3分）计算：﹣|2﹣π|= ﹣1.14 ．【考点】2C：实数的运算．【分析】先判断3.14﹣π和2﹣π的符号，然后再进行化简，计算即可．【解答】解：﹣|2﹣π|=π﹣3.14+2﹣π=﹣1.14．故答案为：﹣1.14．【点评】此题主要考查实数的运算，其中有二次根式的性质和化简，绝对值的性质，是一道基础题．三、计算题25．计算：（1）（2）（3）（4）；（5）；（6）．【考点】2C：实数的运算．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）原式利用平方根定义化简得到结果；（2）原式变形后利用平方根定义化简即可得到结果；（3）原式利用平方根的定义化简即可得到结果；（4）原式利用立方根的定义化简即可得到结果；（5）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（6）原式第二项利用乘法分配律计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解（1）==9；（2）原式==；（3）原式=±；（4）原式=﹣（﹣3）=3；（5）原式=+0.5﹣10+π=π﹣5；（6）原式=2﹣3﹣1+5=6﹣3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．求下列各式中的x的值：（1）；（2）27x2=12；（3）（x﹣1）3=5．【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）根据算术平方根得到|x|=2，然后根据绝对值的意义求解；（2）先变形得到x2=，然后根据平方根定义求解；（3）根据立方根的定义得到x﹣1=，然后解方程．【解答】解：（1）|x|=2，x=±2；（2）x2=，x=±；（3）x﹣1=，x=1+．【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了平方根和算术平方根．四、解答题27．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=20米时，（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？【考点】E5：函数值．【分析】（1）把h=20代入函数解析式分别计算即可得解；（2）根据速度=路程÷时间分别求出速度，然后比较大小即可．【解答】解：（1）h=20米时，地球上，4.9t2=20，解得t=，月球上，0.8t2=20，解得t=5；（2）在地球上的速度==7m/s，在月球上的速度==4m/s，所以，在地球上物体下落的快．【点评】本题考查了函数值的求解，准确计算是解题的关键．28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求．【考点】2C：实数的运算；14：相反数；15：绝对值；17：倒数．【专题】11 ：计算题．【分析】根据互为相反数两数之和为0得到a+b=0，根据互为倒数两数之积为1得到cd=1，利用绝对值的代数意义求出m的值，分别代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=0+=；当m=﹣2时，原式=0+=．【点评】此题考查了实数的运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．29．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴．【分析】根据数轴abc的位置推出a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，根据二次根式的性质和绝对值进行化简得出﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c，再合并即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，∴﹣|a+b|++|b+c|=﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a．【点评】本题考查了二次根式的性质，实数、数轴的应用，关键是能得出﹣a+a+b+c ﹣a﹣b﹣c．30．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．【考点】2B：估算无理数的大小．【专题】21 ：阅读型．【分析】根据题意的方法，估计的大小，易得10+的范围，进而可得x﹣y 的值；再由相反数的求法，易得答案．【解答】解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+＜2+10，∴11＜10+＜12，∴x=11，y=10+﹣11=﹣1，x﹣y=11﹣（﹣1）=12﹣，∴x﹣y的相反数﹣12．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．。

人教版版七年级下册第6章《实数》综合测评满分120分检测时间100分钟班级________姓名________座号______成绩________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各数中最小的是（）A．0B．1C．﹣D．﹣π2．在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知，则的值是（）A．1B．2C．3D．44．下列说法不正确的是（）A．﹣2是负数B．﹣2是负数，也是有理数C．﹣2是负数，是有理数，但不是实数D．﹣2是负数，是有理数，也是实数5．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|﹣m的结果为（）A．n﹣2m B．﹣n﹣2m C．n D．﹣n6．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.1333 7．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.98．设a，b，c为不为零的实数，那么的不同的取值共有（）A．6种B．5种C．4种D．3种9．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100C．0.01D．0.110．已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3﹒当min{，x2，x}＝时，则x的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分）11．5的平方根是，算术平方根是．12．若的平方根为±3，则a＝．13．正方形的面积为5m2，则它的周长为m．14．﹣3的相反数是．15．一次数学游戏活动时，有7个同学藏在大木牌后面，男同学的木牌前写的是正数，女同学的木牌前写的是负数，7个木牌如下所示，则男生有人．16．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：18．（6分）已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．19．（8分）求下列各式中的x．（1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣6420．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣0.，0，﹣10，﹣1.1010010001…．整数集合：{ }；负分数集合：{ }；正数集合：{ }；无理数集合：{ }．21．（8分）有一张面积为256cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．22．（10分）某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：，其中d（km）是雷雨区域的直径．（1）雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？23．（10分）观察下表后回答问题：a0.00010.011100100000.01x1y100（1）表格中x＝，y＝；（2）由上表你发现什么规律？；（3）根据你发现的规律填空：①已知≈1.732，则≈，≈；②已知＝0.056，则＝．24．（10分）课堂上，老师出了一道题，比较与的大小．小明的解法如下：解：﹣＝＝，因为42＝16＜19，所以＞4，所以﹣4＞0．所以＞0，所以＞，我们把这种比较大小的方法称为作差法．（1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：①若a﹣b＞0，则a b；②若a﹣b＝0，则a b；③若a﹣b＜0，则a b．（2）利用上述方法比较实数与的大小．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：﹣π＜﹣＜0＜1．则最小的数是﹣π．故选：D．2．【解答】解：无理数有，，共2个，故选：A．3．【解答】解：∵，∴1﹣a＝﹣8，a＝9，∴＝＝3，故选：C．4．【解答】解：A、﹣2小于零，是负数，故A正确；B、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，故B正确；C、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故C错误；D、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故D正确．故选：C．5．【解答】解：由实数m、n在数轴上的位置可知，n﹣m＜0，所以|n﹣m|﹣m＝m﹣n﹣m＝﹣n，故选：D．6．【解答】解：∵≈1.333，∴＝≈1.333×10＝13.33．故选：C．7．【解答】解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．8．【解答】解：①当a＞0，b＞0，c＞0时，原式＝1+1+1＝3；②当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1﹣1＝1；③当a＞0，b＜0，c＞0时，原式＝1﹣1+1＝1；④当a＞0，b＜0，c＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；⑤当a＜0，b＞0，c＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；⑥当a＜0，b＞0，c＜0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；⑦当a＜0，b＜0，c＞0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；⑧当a＜0，b＜0，c＜0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．∴的不同的取值共有4种．故选：C．9．【解答】解：根据题意得：102＝100，＝0.01，＝0.1；0.12＝0.01，＝100，＝10；…∵2018＝6×336+2，∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．故选：C．10．【解答】解：当＝时，x＝，x＜，不合题意；当x2＝时，x＝±，当x＝﹣时，x＜x2，不合题意；当x＝时，＝，x2＜x ＜，符合题意；当x＝时，x2＝，x2＜x，不合题意，故选：C．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：5的平方根是±，算术平方根是．12．【解答】解：∵的平方根为±3，∴＝9，解得：a＝81，故答案为：8113．【解答】解：设正方形的边长为xm，则x2＝5，所以x＝或x＝﹣（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4．14．【解答】解：﹣3的相反数是3﹣，故答案为：3﹣．15．【解答】解：∵＝，＝1，﹣（﹣3.5）＝3.5∴正数有：，，，﹣（﹣3.5）四个，∵男同学的木牌前写的是正数，∴有4个男同学，故答案为4．16．【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：原式＝＝．18．【解答】解：∵一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，则2a﹣1＝﹣3，故这个正数是：（﹣3）2＝9．19．【解答】解：（1）3x2﹣12＝0，3x2＝12，x2＝4，x＝±2；∴x1＝2，x2＝﹣2．（2）（x﹣1）3＝﹣64，x﹣1＝﹣4，x＝﹣3．20．【解答】解：整数集合：{0，﹣10，…}；负分数集合：{﹣2.4，﹣，﹣0.，…}；正数集合：{π，2.008，…}；无理数集合{π，﹣1.1010010001…，…}．21．【解答】解：放不进去；理由：正方形贺卡面积为256cm2，∴贺卡边长为16cm，∵长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，∴信封长3cm，宽为2cm，∵3＞16，∴放不进去．22．【解答】解：（1）根据，其中d＝8（km），∴t2＝，∵t＞0，∴t＝（h），答：这场雷雨大约能持续h；（2）根据，其中t＝2h，∴d2＝3600，∵d＞0，∴d＝60（km），答：这场雷雨区域的直径大约是60km．23．【解答】解：（1）x＝0.1，y＝10；故答案为：0.1，10；（2）规律是：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；故答案为：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；①＝17.32，＝0.1732，故答案为：17.32，0.1732；②＝560，故答案为：560．24．【解答】解：（1）①若a﹣b＞0，则a＞b；②若a﹣b＝0，则a＝b；③若a﹣b＜0，则a＜b．故答案为：＞，＝，＜；（2）﹣＝＝＝，∵192＝361＞198，∴19＞，∴19﹣＞0．∴＞0，∴＞．。