苏科版七年级下册数学周练9

七年级数学周周练(9.1～9.4)一、选择题( 每小题3分，计24分 )1．计算－x(x －y)的结果为 ( )A ．－x 2－xyB ．－x 2+xyC ．x 2－xyD ．x 2+xy2．下列各题中，不能用平方差公式进行计算的是 ( )A ．(x —y)(—x+y)B ．(x 3—y 3)(x 3+y 3)C ．(—x —y)(x —y)D ．(x 2—y 2)( —y 2—x 2)3．计算(2x+1)(－2x+1)的结果是 ( )A ．4x 2+1B ．－4x 2 +1C ．4x 2－1D ．－4x 2－14．小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x 2+20xy+■，但最后一项不慎被墨水污染了，这一项应是 ( )A ．5y 2B ．10y 2C ．25y 2D ．100y 25．若(2a —3b)2 = (2a+3b)2+N ，则N 表示的代数式是 ( )A ．—24abB ．12abC ．24abD ．—12ab6．要使(4x －a)(x+1)的积中不含有x 的一次项．则常数项a 必须为 ( )A ．1B ．2C ．3D ． 47．不论a 、b 取何有理数，a 2＋b 2－2a －4b ＋6的值总是 ( )A ．负数B ．零C ．正数D ．非负数8．下列计算：①x(2x －x+1)=2x 2－x+1；②(a+b)2=a 2+b 2；③(x －4) 2=x 2－4x+16；④(5a －1)(－5a －1)=25a2－1；⑤(－a －b) 2=a 2+2ab+b 2．其中正确的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题( 每小题3分，计21分 )9．(2a) 3·(－3ab 2)=__________．10．如果单项式－6x 2y m 与1313n x y 是同类项，那么这两个单项式的积是_________． 11．当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x －y)+y 2的值是________． 12．利用乘法公式计算： 123 2－124×122=__________．13．已知9x 2+kxy+4y 2是一个完全平方式，那么k 的值是 ．14．若(x+m)(x —4)=x 2+nx —4，则n 的值为_______．15． 观察下列各式：13=12，1 3+23=3 2，1 3+2 3+3 3=6 2，1 3+2 3+3 3+43=10 2……，观察等式左、右两边各项幂的底数之间的关系，猜想一下，并把这个规律用含n(n 为正整数)的等式写出来： ____________________ ______．三、解答题(本题共6小题，计55分)16．(1~3题每题3分，4~8题每题5分，共34分)计算：(1) 3x 2y ·(－2xy 3)； (2) －2x 2y(3x 2－2x －3)；(3) (－3－4y) 2； (4) (x＋1)(x－1)(x2＋1)(x4＋1)；(5) (3x+1)2(3x—1)2； (6) (x－2y＋1)(1＋2y－1)；(7) (2a+1) 2－(2a+1)(－1+2a)； (8) (x－2)(x+3)－(x-3) 2．17．(本题满分8分) 已知a +b =3，ab= -12，求下列各式的值：(1) (a—b)2； (2) a2—ab+b2．18．(本题满分8分) 已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，求a2＋b2和ab的值．19．(本题满分5分) 已知a2－3a+1=0，求1aa+，221aa+的值．初中数学试卷。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练9.4乘法公式一、选择题1.下列运算一定正确的是()A.2a+2a=2a2B.a2•a3=a6C.(2a2)3=6a6D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b22.下列各式中能用平方差公式是()A.(x+y)(y+x)B.(x+y)(y﹣x)C.(x+y)(﹣y﹣x)D.(﹣x+y)(y﹣x)3.计算(x-1)(-x-1)的结果是()A.﹣x2+1B.x2﹣1C.﹣x2﹣1D.x2+14.下列运算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.x3+x3=x6C.(a3)2=a5D.(2x2)(﹣3x3)=﹣6x55.计算(﹣a﹣b)2等于()A.a2+b2B.a2﹣b2C.a2+2ab+b2D.a2﹣2ab+b26.下列式子正确的是()A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B.(a﹣b)2=a2﹣b2C.(a﹣b2=a2+2ab+b2D.(a﹣b)2=a2﹣ab+b27.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是()A.8B.±8C.16D.±168.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证()A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2B.a2+b2+2ab=(a+b)2C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b)D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)9.已知P＝715m﹣1，q＝m2﹣815m(m为任意实数)，则P、Q的大小关系为()A.P>QB.P=QC.P<QD.不能确定10.观察下列各式及其展开式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(a＋b)5=a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是()A.36B.45C.55D.66二、填空题11.计算：1232﹣124×122=.12.若a+b=2，a﹣b=﹣3，则a2﹣b2=______.13.如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k=.14.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式：.15.己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a﹣b=.16.已知a+b=-8,ab=10,则a2-ab+b2+11=.三、解答题17.化简：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)18.化简：(x-3)(x2+9)(x+3)；19.化简：(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y)20.化简：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.21.先化简，再求值：(m-n)(m＋n)＋(m＋n)2-2m2，其中m、n满足m+2n=1,3m-2n=11.22.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98cm，b＝27cm时，剩余部分的面积是多少？23.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值.24.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数.(1)28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？答案1.D2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.D9.C10.B11.答案为：1.12.答案为：﹣6.13.答案为：±7014.答案为：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.15.答案为：±13.16.答案为：4517.解：原式(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)=﹣6ab﹣4a2+9b2+6ab=﹣4a2+9b218.解：原式=x4-81；19.解：原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2=2xy+2y2.20.解：原式=10a+82①＋②，得4m=12，解得m=3.将m=3代入①，得3＋2n=1，解得n=-1.(m-n)(m＋n)＋(m＋n)2-2m2=m2-n2＋m2＋2mn＋n2-2m2=2mn，当m=3，n=-1时，原式=2×3×(-1)=-6.22.解：根据题意，得剩余部分的面积是：a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152×44＝6688(cm2).23.解：由x－y=2，y－z=2，得x－z=4.又∵x＋z=4，∴原式=(x＋z)(x－z)=16.24.解：(1)找规律：……2012=4×503=5042-5022,所以28和2012都是神秘数.(2)(2k+2)2-(2k)2=4(2k+1)，因此由这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.(3)由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k+1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数.另一方面，设两个连续奇数为2n+1和2n-1，则(2n+1)2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数.因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数.。

江苏省仪征市第三中学2017-2018学年七年级数学下学期周练一、选择题（每小题3分，共24分）1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是 ( )A ．B ．C ．D ． 2．下列运算正确的是 ( )A ．2a a a =+B ．326a a a =÷C ．933)(a a = D ．222()a b a b +=+3．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤-01012x x的解集在数轴上表示为 ( )4．现有两根长度分别为3cm 和6cm 的木棒，若要从长度分别为2cm ，3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有 ( ) A ．1根 B ．2根 C ．3根 D ．4根 ．下列命题是真命题的是 ( ) ．如果B ．三角形的一个外角大于它的任何一个内角； C ．在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行； D ．互补的两个角一定是一个为锐角，一个为钝角。

6．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠α的度数为 ( )A ．75°B ．105°C ．135°D ．165°7．若一个三角形的两边长分别为5cm ，7cm ，则第三边长可能是 ( ) A ．2cmB ．10cmC ．12cmD ．14cm8．下列命题中，①对顶角相等．②等角的余角相等．③若b a =，则a b =．④同位角相等．其中真命题的个数有 ( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每空3分，共30分）A． B ． C ． D ．9．不等式2<x 的正整数解是 ．10．人体中红细胞的直径约为m 0000077.0，0000077.0这个数据用科学记数法表示为n 107.7⨯,那么=n ．11．“对顶角相等”的逆命题是 ．12．方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程023=+-k y x ，那么k 的值是 ．13．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是 ．14．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =1100，则∠DBC的度数为 ．15．5)(,8)(22=-=+b a b a 如果，则=+22b a ．16．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东85°方向，则∠ACB 的度数为 ．17．若b a 2164==，则代数式b a 2-= ．18．已知不等式组⎩⎨⎧≤-->-01m x m x 的解集中任意x 的值都不在41≤<x 的范围内，则m 的取值范围是 ．三、解答题（共96分，请写出必要的计算过程或推演步骤） 19．（本题满分8分）解二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=-=+13242y x y x （2）13243=-=+yx y x第14题图第16题图20．（本题满分8分） 分解因式：（1）x x 22- （2）22242b ab a +-21．（本题满分8分）解不等式（组） （1）解不等式321634xx +≥+，并把解集在数轴上．．．．表示出来．（2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+2372)1(512x x x x ，并写出它的所有整数解．22．（本题满分8分）计算与化简： （1）020*******)3(2)21()31(-+⨯+-π（2）先化简，再求值：2222)()(b a b a b b a --++-，其中31-=a ，3=b ．3210-1-2-323．（本题满分10分）已知，关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩解满足x>y>0．(1)求a 的取值范围； (2)化简2a a --．24.（本题满分10分） 在△ABC 中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=21∠DAC ，BE 平分∠ABC ，求∠BED 的度数.25．（本题满分10分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．已知： 求证： 证明：图形26．（本题满分10分）李大爷一年前买入了A 、B 两种兔子共46只．目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A 种兔子的数量比买入时减少了3只，B 种兔子的数量比买入时减少a 只．(1)则一年前李大爷买入A 种兔子 只，目前A 、B 两种兔子共 只（用含a 的代数式表示）；(2)若一年前买入的A 种兔子数量多于B 种兔子数量，则目前A 、B 两种兔子共有多少只？(3)李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A 种兔子可获利15元／只，卖B 种兔子可获利6元／只．如果卖出的A 种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大?请求出最大获利．27．（本题满分12分）对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）=21ax by +-（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T （0，1）=0211a b ⋅+⋅-=2b-1． （1）已知T （1，﹣1）=﹣2，T （4，2）=3． ①求a ，b 的值；②若关于m 的不等式组()()2,544,32T m m T m m p -≤⎧⎨->⎩恰好有2个整数解，求实数p 的取值范围；（2）若T （x ，y ）=T （y ，x ）对任意实数x ，y 都成立（这里T （x ，y ）和T （y ，x ）均有意义），则a ，b 应满足怎样的关系式？28.（本题满分12分）已知如图，∠COD =90°，直线AB 与OC 交于点B ，与OD 交于点A ，射线OE 与射线AF 交于点G . （1）若OE 平分∠BOA ，AF 平分∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ； （2）若∠GOA =31∠BOA ，∠GAD =31∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ； （3）将（2）中的“∠OBA =42°”改为“∠OBA =α”，其它条件不变，求∠OGA 的度数.（用含α的代数式表示）（4）若OE 将∠BOA 分成1︰2两部分，AF 平分∠BAD ，∠ABO =α（30°<α<90°） ，求∠OGA 的度数.（用含α的代数式表示）。

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§9。

1 单项式乘单项式【知识平台】单项式的乘法法则：单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.【思维点击】单项式相乘的一般步骤:（1)各因式系数的积作为积的系数；（2)利用同底数幂的乘法法则,把相同字母分别相乘；（３)只在一个单项式里含有的字母，连同指数作为积的一个因式．【考点浏览】例计算:(－2ab2)３·abc2·12(-a３ｂ）２．【解析】(－2ab２)3·aｂc2·12（－a3ｂ)2=－8a３b６·aｂc2·14a6b2=-８×14(a3·a·a6）·（ｂ6·b·b2)·c2=－2a１０b9c2．说明在进行单项式乘法时,有乘方的要先算乘方,再进行乘法运算.【在线检测】下列1~5题计算是否正确，若不正确，加以改正:1．３a2·2a3=6ａ6．________＿__＿_______＿＿；2.3a2·4ａ4＝7a6._＿＿＿＿__＿＿__＿__＿_＿__;3．2ａ3·5a2=１0a５．____＿_＿＿___＿____＿_; 4.a２b·2ａ２b2ｃ=2a４b3．__＿___＿_____；5．4ａb·３ab=１2ab.＿_______＿___＿_＿__。