金融时间序列分析-ARIMA模型建模实验报告

时间序列分析与ARIMA模型建模研究第一章：引言时间序列是统计学中一个重要的研究对象，具有广泛的应用。

时间序列分析是利用已有的时间序列数据，探索其内在规律，以便在未来进行预测和决策。

ARIMA模型（自回归滑动平均模型）是时间序列分析的常用方法之一，可用于揭示时间序列的内在模式和规律。

第二章：时间序列分析基础时间序列是一列按时间顺序排列的数据，通常包括趋势、季节性、循环性和随机误差等多个成分。

时间序列分析可分为描述和推断两个层面。

描述时间序列通常采用图形和统计指标等方法，例如折线图、箱线图、ACF（自相关函数）和PACF（偏自相关函数）等。

推断时间序列通常采用平稳性检验、白噪声检验、建模和预测等方法。

第三章：ARIMA模型原理ARIMA模型包括自回归（AR）模型、滑动平均（MA）模型和差分（I）模型。

自回归模型是指基于已知的过去值，预测未来值的线性回归模型。

滑动平均模型是指基于过去预测未来的移动平均模型。

差分模型是指基于对时间序列进行差分，使其变为平稳序列的过程。

ARIMA模型的关键步骤包括选型、建模、估计、诊断和预测等。

第四章：ARIMA模型建模研究ARIMA模型的建模研究包括选型和建模两个过程。

选型是指根据ACF和PACF的结果，确定ARIMA模型的阶数。

建模是指根据选型的结果，确定ARIMA模型的参数，利用样本数据进行模型估计和诊断，最终得到可行的模型。

ARIMA模型的建模中还需考虑季节性和异常值等问题。

建模中过程需符合ARIMA模型的前提条件，如平稳性和白噪声。

第五章：ARIMA模型预测ARIMA模型预测是指基于历史时间序列，预测未来的时间序列值。

预测方法主要包括单步预测和多步预测两种。

单步预测是指根据已有数据预测下一个时间点的值；多步预测是指根据已有数据预测未来多个时间点的值。

ARIMA模型的预测方法可采用点预测和置信区间预测两种。

置信区间预测有助于了解预测误差范围和不确定性程度。

第六章：实例分析本章以某地2014-2020年每月空气质量指数为例，对时间序列分析和ARIMA建模进行实际分析。

第1篇一、实验背景与目的随着金融市场的不断发展，金融建模在风险管理、投资决策和资产定价等方面发挥着越来越重要的作用。

为了提高对金融模型的理解和运用能力，本次实验旨在通过构建一个简单的金融模型，对金融市场中的某一具体问题进行分析和预测。

二、实验内容与方法1. 实验内容本次实验以股票市场为例，构建一个简单的股票价格预测模型。

模型将包括以下步骤：（1）数据收集：收集某只股票的历史交易数据，包括开盘价、收盘价、最高价、最低价和成交量等。

（2）数据预处理：对收集到的数据进行清洗、处理和转换，为模型构建提供高质量的数据。

（3）特征工程：根据业务需求，提取股票价格的相关特征，如均线、相对强弱指数（RSI）、移动平均线（MA）等。

（4）模型构建：选择合适的机器学习算法，如线性回归、支持向量机（SVM）等，对股票价格进行预测。

（5）模型评估：使用交叉验证等方法评估模型的预测性能。

2. 实验方法本次实验采用以下方法：（1）Python编程语言：使用Python进行数据处理、特征工程和模型构建。

（2）机器学习库：利用Scikit-learn、TensorFlow等机器学习库实现模型构建和评估。

（3）数据处理库：使用Pandas、NumPy等数据处理库进行数据预处理。

三、实验过程与结果1. 数据收集本次实验选取了某只股票的历史交易数据，数据时间跨度为一年，包含每天的开盘价、收盘价、最高价、最低价和成交量等。

2. 数据预处理对收集到的数据进行以下处理：（1）去除异常值：删除异常交易数据，如成交量异常大的交易。

（2）数据转换：将日期转换为数值型，便于后续处理。

3. 特征工程根据业务需求，提取以下特征：（1）开盘价、收盘价、最高价、最低价（2）移动平均线（MA）：计算不同时间窗口内的移动平均线（3）相对强弱指数（RSI）：计算股票价格变动的速度和变化幅度4. 模型构建选择线性回归算法构建股票价格预测模型。

具体步骤如下：（1）划分数据集：将数据集划分为训练集和测试集。

课程论文（2016 / 2017学年第 1 学期）课程名称应用时间序列分析指导单位经济学院指导教师易莹莹学生姓名班级学号学院(系) 经济学院专业经济统计学实验三ARIMA 模型建模与预测实验指导一、实验目的：了解ARIMA 模型的特点和建模过程，了解AR ，MA 和ARIMA 模型三者之间的区别与联系，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA 模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA 模型进行诊断，以及如何利用ARIMA 模型进行预测。

掌握在实证研究如何运用Eviews 软件进行ARIMA 模型的识别、诊断、估计和预测。

二、基本概念：所谓ARIMA 模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将平稳的时间序列建立ARMA 模型。

ARIMA 模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA ）、自回归过程（AR ）、自回归移动平均过程（ARMA ）以及ARIMA 过程。

在ARIMA 模型的识别过程中，我们主要用到两个工具：自相关函数ACF ，偏自相关函数PACF 以及它们各自的相关图。

对于一个序列{}t X 而言，它的第j 阶自相关系数j ρ为它的j 阶自协方差除以方差，即j ρ＝j 0γγ，它是关于滞后期j 的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF(j )。

偏自相关函数PACF(j )度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。

三、实验任务：1、实验内容：（1）根据时序图的形状，采用相应的方法把非平稳序列平稳化；（2）对经过平稳化后的1950年到2005年中国进出口贸易总额数据建立合适的(,,)ARIMA p d q 模型，并能够利用此模型进行进出口贸易总额的预测。

2、实验要求：（1）深刻理解非平稳时间序列的概念和ARIMA 模型的建模思想；（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA 模型；如何利用ARIMA 模型进行预测；（3）熟练掌握相关Eviews 操作，读懂模型参数估计结果。

金融时间序列预测中的ARIMA模型及改进随着金融市场的日益复杂和全球化程度的不断提高，金融时间序列的预测成为了金融领域中非常重要的一个问题。

准确地预测金融时间序列可以帮助投资者制定有效的投资策略，降低风险并提高收益。

ARIMA（自回归综合移动平均）模型作为一种经典的时间序列预测模型，被广泛应用于金融市场的预测和分析中。

本文将重点介绍ARIMA模型及其改进。

1. ARIMA模型ARIMA模型是由自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）组成的。

AR模型用于描述当前时刻的观测值与前一时刻观测值之间的线性关系，而MA模型用于描述当前时刻的观测值与随机误差项之间的线性关系。

ARIMA模型的核心理念是将时间序列数据进行平稳化处理，然后利用自回归和移动平均的方法建立模型，最后通过对模型进行参数估计和拟合来进行预测。

2. ARIMA模型的改进尽管ARIMA模型在金融时间序列预测中表现出了较好的效果，但是它仍然存在一些局限性。

首先，ARIMA模型只适用于线性时间序列数据的预测，并不能很好地捕捉到非线性的特征。

其次，ARIMA模型对于长期依赖的时间序列数据的预测效果较差。

为了克服这些问题，研究者们提出了一系列的ARIMA改进模型，如ARIMA-GARCH模型、ARIMA-EGARCH模型等。

3. ARIMA-GARCH模型ARIMA-GARCH模型是ARIMA模型与广义自回归条件异方差模型（GARCH）的结合。

GARCH模型能够对时间序列数据中的异方差进行建模，并可以较好地捕捉到金融市场中的风险特征。

ARIMA-GARCH模型在预测金融时间序列数据时，首先利用ARIMA模型对序列数据进行平稳化处理，然后使用GARCH模型对平稳化后的序列拟合，最后利用模型得到的结果进行预测。

4. ARIMA-EGARCH模型ARIMA-EGARCH模型是ARIMA模型与指数广义自回归条件异方差模型（EGARCH）的结合。

与GARCH模型不同的是，EGARCH模型不仅能够对异方差进行建模，还可以捕捉到金融时间序列中的杠杆效应。

ARIMA模型的概念和构造实验报告学院：经济管理学院专业：姓名：学号：2015年5月11日目录1、实验目的 (2)1.1 实验原因 (2)1.2 基本概念 (2)2、实验内容 (2)3、试验过程 (2)3.1 模型的识别 (2)3.1.1导入数据 (2)3.1.2模型的识别 (3)3.2 模型的估计 (5)3.3模型的诊断 (6)3.4模型的预测 (8)1、实验目的1.1 实验原因在经济领域中建立的回归模型通常都是根据经济金融理论找出对某些变量有影响的其他变量，建立合适的模型，再对模型进行估计。

但这不是在所有情况下都适用的，有些变量可能根本无法观测，或者观测频率与原始数据频率不一致不能应用到模型中，在此情况下引入了一种新的建模思想，不采用其他变量，因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值回归。

即自回归单整移动平均模型，简称ARIMA模型。

1.2 基本概念如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，这时，称随机误差项之间存在自相关性或序列相关。

假设我们需要计算X和Y之间的相关性，Z代表其他所有的变量，X和Y的偏相关系数可以认为是X和Z线性回归得到的残差Rx与Y和Z线性回归得到的残差Ry之间的简单相关系数，即偏相关系数。

ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。

这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。

现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。

本实验主要是根据原始数据序列，以及利用eviews计算出的自相关和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别、诊断、估计和预测。

2、实验内容选择北辰实业2006-11-1至2009-11-1的收盘价周数据为原始数据。

利用原始数据在eviews中建立合适的ARIMA模型，并利用模型对数据进行预测。

3、试验过程3.1 模型的识别3.1.1导入数据将数据导入eviews，数据命名为bc。

时间序列分析实验指导范文分析时间序列数据是一种常见的数据分析方法，它可以帮助我们识别和预测数据中的趋势和模式。

本实验将介绍如何进行时间序列分析，并使用ARIMA模型来预测未来的数据。

一、实验目的：掌握时间序列数据的分析方法，了解ARIMA模型的应用。

二、实验步骤：1. 数据准备从可靠的数据源获取时间序列数据，确保数据的完整性和准确性。

将数据保存为csv格式以便分析。

2. 数据预处理对时间序列数据进行必要的预处理，如去除缺失值、异常值处理等。

可以使用Python中的pandas库进行数据清洗。

3. 数据可视化使用Python中的matplotlib库绘制时间序列数据的折线图，观察数据的整体趋势和周期性。

4. 模型拟合利用ARIMA模型对时间序列数据进行拟合。

ARIMA模型包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个组成部分。

根据数据的特点选择合适的参数来进行模型的训练。

5. 模型诊断对拟合的ARIMA模型进行诊断，检查模型的残差是否满足平稳性、独立性和正态分布性等假设。

可以绘制残差的自相关图和偏自相关图进行检验。

6. 模型预测使用训练好的ARIMA模型对未来的数据进行预测。

可以通过Python中的statsmodels库来实现。

7. 结果评估对模型预测的结果进行评估，比较预测值和实际值的差异。

可以计算预测误差的均方根误差（RMSE）或平均绝对误差（MAE）来评估模型的精度。

三、实验注意事项：1. 根据数据的性质选择合适的时间序列模型，不同的数据可能需要不同的模型来进行拟合和预测。

2. 在进行时间序列分析之前，需要对数据进行充分的了解，包括数据的来源、采集方法等，以确保数据的可靠性。

3. 在进行ARIMA模型的拟合时，可以通过调整模型的参数来提高模型的拟合度和预测精度。

四、实验总结：时间序列分析是一种常用的数据分析方法，可用于预测未来的数据趋势和模式。

通过本实验，我们学习了如何进行时间序列分析，并使用ARIMA模型对未来的数据进行预测。

时间序列分析实验报告实验课程名称时间序列分析
实验项目名称 ARMA,ARIMA模型的参数估计年级
专业
学生姓名
成绩
理学院
实验时间：2015 年11月20日
学生所在学院：理学院专业：金融学班级：数学班
1、判断该序列的稳定性和纯随机性
该序列的时序图如下：
从图中可以看出具有很明显的下降趋势和周期性，所以通常是非平稳的。

在做它的自相关图。

由该时序图我们基本可以认为其是平稳的，再做DX自相关图和偏自相关图
自相关图显示延迟12阶自相关系数显著大于2倍标准差范围。

说明差分后序列中仍蕴含着非常显著的季节效应。

3、模型参数估计和建模
普通最小二乘法下，输入D(X,1,12) AR(1) MA(1) SAR(12) SMA(12) ，得到下图，其中，所有的参数估计量的
于0.05，均显著。

AIC为1.896653，SC为1.964273 。

普通最小二乘法，输入D(X,1,12)AR(1 )MA(1)SAR(12)SAR(24)SMA(12),
值小于0.05，均显著。

AIC为1.640316，SC为1.728672 。

4、参数估计结果
比较这两个模型，因为第二个模型的SC值小于第一个模型的SC值，所以相对而言，第二个模型是最优模型。

模型结果为：。

时间序列分析报告时间序列分析报告一、引言时间序列分析是一种通过统计方法对按照时间顺序排列的数据进行分析和预测的方法。

时间序列数据广泛应用于金融、经济、气象、股票市场等领域。

本报告将以某公司销售数据为例，使用时间序列分析方法分析其销售趋势并进行未来销售预测。

二、数据收集和预处理数据集包含了某公司从2010年1月到2020年12月的销售数据。

首先，我们对数据进行预处理，包括消除季节性波动、删除离群值、平滑处理等。

在这一步骤中，我们使用了平均绝对偏差（MAD）和离散度指数（DPI）等统计量来评估数据的质量，并对异常数据进行剔除。

经过预处理后的数据可以更好地反映销售的趋势和周期性变化。

三、趋势分析为了分析销售的趋势，我们采用了两种常用的方法：移动平均法和线性趋势法。

移动平均法通过计算相邻时间段内销售数据的平均值，来平滑数据并识别出趋势。

线性趋势法采用最小二乘法来拟合数据，并通过拟合曲线来描述趋势的变化。

移动平均法的结果显示，销售数据整体呈现出增长趋势。

然而，使用线性趋势法的拟合曲线更能准确地描述趋势的变化情况。

根据线性趋势法的拟合结果，我们可以看到销售呈现出逐年递增的趋势。

四、季节性分析为了识别销售数据中的季节性变化，我们使用了季节性指数和自相关函数等工具。

季节性指数是用来衡量在某个时间段内销售数据相对于全年平均值的波动程度。

自相关函数可以用来分析销售数据在不同时间段之间的相关性。

根据季节性指数的计算结果，我们可以看到销售数据在年底有一个明显的增长期。

此外，自相关函数显示了销售数据在每年的同一时间段之间存在一定的相关性。

这些结果都表明销售数据具有明显的季节性变化。

五、预测模型为了进行未来销售预测，我们使用了时间序列分析中的ARIMA模型。

ARIMA模型可以用来描述时间序列数据的自相关性、趋势性和季节性变化，并生成未来的预测结果。

根据ARIMA模型的拟合结果，我们可以得到未来几个月的销售预测值。

预测结果显示销售数据将继续呈现增长趋势，并在每年的年底出现高峰。

时间序列报告精选2020-11-17时间序列报告精选篇一：时间序列报告ARIMA在客货运输量预测的应用摘要:本次实验利用时间序列中ARIMA模型，建立了客货运输总量预测模型，模型确定为ARIMA(1，1,1)12和ARIMA（12,1,12）12，并对数据进行预测，通过AIC准则和SBC准则确定ARIMA（12,1,12）12为相对最优模型。

关键词：时间序列，ARIMA，AIC准则，SBC准则AbstractThe experiment applied the ARIMA model of the time series to formulate the prediction model of passenger and freight transport. With two deterministic models including ARIMA(1,1,1)12andARIMA(12,1,12)12 and data prediction, the experiment determined ARIMA(12,1,12)12as a relative optimization model by means of AIC criterion and SBC criterion.Keyword:time series, ARIMA,AIC,SBC1. 引言随着经济的高速发展，我国客货运总量数据也在逐年增高，对客货运总量数据的预测有利于制定未来运输的发展战略，合理利用资源，合理调度，使得流通更快捷便利。

2. 模型简介ARIMA模型定义ARIMA 模型（Autoregressive Integrated Moving Average model）是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）、滑动平均模型（简称MA模型）和使之成为平稳序列所做的差分次数（阶数）为基础“混合”构成。

ARIMA模型表示为：(1iL)(1L)Xt(1iLi)t idi1i1pqp0,p0E(t)0,Var(t)2,E(ts)0,stExst0,st其中L是滞后算子。

第三次试验报告一、实验目的：根据AR模型、MA模型所学知识,利用R语言对数据进行AR、MA模型分析，得出实验结果并对数据进行一些判断，选择最优模型。

二、实验要求：三、实验步骤及结果：⑴建立新的文件夹以及R-project，将所需数据移入该文件夹中。

⑵根据要求编写代码，如下所示：为例）代码及说明：（以r t2⑶实验结果及相关说明：时间序列1；1.确定模型①时序图（TS图）：由图可知：该时间序列可能具有平稳性，均值在0附近。

②自相关函数图（ACF图）：由图可知：很快减小为0（q=0）2.定阶③偏相关函数（PACF图）由图可知，PACF图0步结尾。

3.参数估计：4. 模型诊断：（法一）利用tsdiag(fit1) 函数进行整体检验：对模型诊断得出下面一组图，每组包含三个小图：i第一个小图为标准化残差图，是ât/σ所得。

模型图看不出明显规律。

ii第二个小图为残差ât的自相关函数图，是单个ρk是否等于0的假设检验。

（蓝线置信区间内都可认为是0）可知：模型中单个ρk都等于0假设成立。

iii第三个小图为前m个ρk同时为0的L-B假设检验。

则由模型图知：在95%置信区间下认为ât为白噪声，模型充分性得到验证。

（法二）利用Box-Ljung test 进行检验：5. 拟合优度检验：①调整后R2：Adj-R2=1 - σ̂a2/σ̂r2②信噪比: SNR=σ̂r2/σ̂a2=[1/(1- Adj-R2)]-1由结果可知：Adj-R2= 0.001428571;信噪比SNR= 0.001430615;即由Adj-R2=14.28571% 较低，说明说明信号占整体数据信息比例较小，模型拟合效果不够好。

由SNR可知，噪音约为信号700倍，模型效果非常不好。

6. 预测：时间序列2：1.确定模型①时序图（TS图）：由图可知：该时间序列具有平稳性。

②自相关函数图（ACF图）：由图可知：很快减小为0，并呈周期性、指数衰减,并且3步结尾。

第1篇一、实验目的1. 了解时间序列的基本概念和特性；2. 掌握时间序列的常用分析方法；3. 学会运用时间序列分析方法解决实际问题。

二、实验内容1. 时间序列数据收集2. 时间序列描述性分析3. 时间序列平稳性检验4. 时间序列模型构建5. 时间序列预测三、实验方法1. 时间序列数据收集：通过查阅相关文献、统计数据网站等方式获取实验所需的时间序列数据。

2. 时间序列描述性分析：对时间序列数据进行统计分析，包括均值、标准差、偏度、峰度等。

3. 时间序列平稳性检验：运用单位根检验（ADF检验）判断时间序列的平稳性。

4. 时间序列模型构建：根据时间序列的平稳性，选择合适的模型进行构建，如ARIMA模型、季节性分解模型等。

5. 时间序列预测：利用构建好的时间序列模型进行预测，并评估预测结果的准确性。

四、实验步骤1. 数据收集：选取我国某地区近十年的GDP数据作为实验数据。

2. 描述性分析：计算GDP数据的均值、标准差、偏度、峰度等统计量。

3. 平稳性检验：对GDP数据进行ADF检验，判断其平稳性。

4. 模型构建：根据ADF检验结果，选择合适的模型进行构建。

5. 预测：利用构建好的模型对GDP数据进行预测，并评估预测结果的准确性。

五、实验结果与分析1. 数据收集：获取我国某地区近十年的GDP数据，数据如下：年份 GDP（亿元）2010 200002011 230002012 260002013 290002014 320002015 350002016 380002017 410002018 440002019 470002. 描述性分析：计算GDP数据的均值、标准差、偏度、峰度等统计量，结果如下：均值：39600亿元标准差：4900亿元偏度：-0.2峰度：-1.83. 平稳性检验：对GDP数据进行ADF检验，结果显示ADF统计量在1%的显著性水平下拒绝原假设，说明GDP数据是非平稳的。

4. 模型构建：由于GDP数据是非平稳的，我们可以对其进行差分处理，使其变为平稳序列。

《时间序列分析》课程实验报告一、上机练习（P228）SAS系统中的ARIMA过程可以支持单位根检验并能建立带输入变量的ARIMAX模型，以如下数据集为例，练习单位根检验与ARIMAX模型建模。

-2.94 9.83 -2.14 12.63 1.01 14.772.84 17.29 -0.79 18.07 1.46 17.385.44 19.17 1.65 9.126.53 22.828.93 23.58 8.67 15.19 8.36 22.439.79 17.83 11.67 25.49 9.70 28.409.18 23.15 11.13 19.70 9.39 22.3212.89 30.01 8.45 21.27 6.66 11.524.15 15.57 2.57 9.91 2.29 23.28-3.28 13.75 -5.21 3.38 -3.74 15.81-8.73 12.41 -15.89 5.54 -12.15 4.83-10.86 14.79 -17.16 4.14 -18.55 -5.36-11.42 4.79 -16.02 0.91 -14.36 -5.49-17.98 6.01 -16.94 2.78 -17.52 -2.49-13.44 10.30 -14.11 -0.32 -15.16 2.35data a;input x y@@;t=_n_;cards;-2.94 9.83 -2.14 12.63 1.01 14.772.84 17.29 -0.79 18.07 1.46 17.385.44 19.17 1.65 9.126.53 22.828.93 23.58 8.67 15.19 8.36 22.439.79 17.83 11.67 25.49 9.70 28.409.18 23.15 11.13 19.70 9.39 22.3212.89 30.01 8.45 21.27 6.66 11.524.15 15.57 2.57 9.91 2.29 23.28-3.28 13.75 -5.21 3.38 -3.74 15.81-8.73 12.41 -15.89 5.54 -12.15 4.83-10.86 14.79 -17.16 4.14 -18.55 -5.36-11.42 4.79 -16.02 0.91 -14.36 -5.49-17.98 6.01 -16.94 2.78 -17.52 -2.49-13.44 10.30 -14.11 -0.32 -15.16 2.35;run;proc gplot;plot x*t=1 y*t=2/overlay;symbol1c=black i=join v=none;symbol2c=red i=join v=none w=2l=2;run;proc arima data=a;identify var=x stationarity= (adf=1);identify var=y stationarity= (adf=1);run;proc arima;identify var=y crosscorr =x;estimate method=ml input=x plot;forecast lead=0id=t out=out;proc arima data=out;identify var=residual stationarity = (adf=2);run;forecast lead =5id=t out=result;run;分析由上图可得，黑线为X序列图、红线为y序列时序图，从上图可以看出，x序列和y序列都是非平稳序列。

一、实验目的1. 了解时间序列分析的基本原理和方法；2. 掌握时间序列数据的平稳性检验、模型识别和参数估计等基本操作；3. 通过实例，学习使用ARIMA模型进行时间序列预测。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 软件环境：EViews 9.0、R3.6.1三、实验数据1. 数据来源：某城市1980年1月至2020年12月每月的GDP数据；2. 数据格式：Excel表格。

四、实验步骤1. 数据预处理（1）导入数据：将Excel表格中的GDP数据导入EViews软件；（2）观察数据：绘制GDP时间序列图，观察数据的趋势、季节性和周期性；（3）平稳性检验：使用ADF检验判断GDP序列是否平稳。

2. 模型识别（1）自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图：观察ACF和PACF图，初步确定ARIMA模型的阶数；（2）模型选择：根据ACF和PACF图，选择合适的ARIMA模型。

3. 模型估计（1）模型估计：使用EViews软件中的ARIMA过程，对选择的模型进行参数估计；（2）模型检验：对估计出的模型进行残差检验，包括残差的平稳性检验、白噪声检验等。

4. 时间序列预测（1）预测：使用估计出的ARIMA模型，对2021年1月至2025年12月的GDP进行预测；（2）预测结果分析：对预测结果进行分析，评估预测的准确性。

五、实验结果与分析1. 数据预处理（1）导入数据：将Excel表格中的GDP数据导入EViews软件；（2）观察数据：绘制GDP时间序列图，发现GDP序列存在明显的上升趋势和季节性；（3）平稳性检验：使用ADF检验，发现GDP序列在5%的显著性水平下拒绝原假设，序列是平稳的。

2. 模型识别（1）自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图：根据ACF和PACF图，初步确定ARIMA模型的阶数为（1，1，1）；（2）模型选择：根据ACF和PACF图，选择ARIMA（1，1，1）模型。

时间序列预测arima模型实践时间序列预测是一种重要的统计分析方法，而ARIMA（自回归综合移动平均）模型则是常用的时间序列预测模型之一。

ARIMA模型可以帮助我们对未来的数据趋势进行预测，下面我将从ARIMA模型的基本原理、实践步骤和一些注意事项等方面进行全面的回答。

首先，ARIMA模型的基本原理是基于时间序列数据的自回归（AR）和移动平均（MA）的特性，以及差分（Integrated）的操作，来描述时间序列数据的内在规律。

ARIMA模型的核心思想是将时间序列数据转化为平稳时间序列，然后建立ARIMA模型进行预测。

ARIMA模型的参数包括p、d和q，分别代表自回归阶数、差分阶数和移动平均阶数。

其次，实践ARIMA模型的步骤通常包括数据准备、模型拟合、模型诊断和预测等。

首先，需要对时间序列数据进行观察和分析，确保数据的平稳性。

接着，选择合适的ARIMA模型参数，可以通过自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来确定。

然后，利用选定的参数进行ARIMA模型的拟合，并进行残差的诊断，确保模型的拟合效果和残差序列的平稳性。

最后，利用拟合好的ARIMA模型进行未来数据的预测。

此外，使用ARIMA模型进行时间序列预测时需要注意一些问题。

首先，要确保时间序列数据的平稳性，可以通过差分操作来实现。

其次，要选择合适的ARIMA模型参数，可以借助ACF和PACF函数来辅助确定。

另外，还需要对模型的残差进行诊断，以确保模型的有效性。

最后，在进行预测时，要对预测结果进行评估，并注意预测结果的可靠性和稳定性。

综上所述，ARIMA模型是一种常用的时间序列预测方法，通过对时间序列数据的特性进行建模和预测，可以帮助我们更好地理解和预测未来的数据趋势。

在实践中，我们需要注意数据的平稳性、模型参数的选择和模型诊断等问题，以确保ARIMA模型的有效性和预测结果的可靠性。

希望这些信息能够帮助你更好地理解和实践ARIMA模型的时间序列预测方法。

报告中的时间序列模型与ARIMA分析时间序列模型是一种用于分析和预测时间序列数据的统计模型。

ARIMA（自回归移动平均）是常用的时间序列模型之一，可以用于描述和预测时间序列数据中的趋势、季节性和随机性成分。

在本文中，我们将对报告中的时间序列模型与ARIMA分析进行详细讨论，包括其基本原理、建模方法和应用案例。

一、时间序列模型的基本原理时间序列模型是基于时间序列数据的统计模型，其基本原理是假设数据中存在一定的内在结构和规律，可以通过建立数学模型来揭示和利用这些结构和规律。

时间序列模型通常用于分析和预测具有时间先后顺序的数据，如股票价格、气温变化等。

它可以帮助我们理解数据的变化趋势、周期性和随机性，并提供预测未来数值的方法。

二、ARIMA模型的基本原理ARIMA模型是一种广泛应用的时间序列模型，其基本原理是通过自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）的组合来描述和预测时间序列数据。

ARIMA模型假设时间序列数据既受到其自身过去值的影响，又受到随机误差的影响，通过建立自回归项、差分项和移动平均项的组合来捕捉这些影响。

三、ARIMA建模方法ARIMA建模包括模型识别、参数估计和模型检验三个步骤。

模型识别主要是通过观察时间序列图和自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图来确定模型的阶数。

参数估计采用最大似然估计方法来估计模型的参数。

模型检验主要包括残差的白噪声检验和模型拟合程度的评估。

四、ARIMA模型的应用案例ARIMA模型在各个领域都有广泛应用。

例如，在经济学中，ARIMA模型可以用于预测经济指标的变化，如 GDP、通货膨胀率等。

在环境学中，ARIMA模型可以用于预测大气污染物浓度的变化。

在医学中，ARIMA模型可以用于预测传染病的发展趋势。

在金融领域，ARIMA模型可以用于预测股票价格变动。

这些应用案例充分展示了ARIMA模型在时间序列分析和预测中的重要作用。

五、ARIMA模型的改进和扩展ARIMA模型在实际应用中存在一些局限性，如对数据的平稳性要求较高、无法很好地处理长期依赖等。

时间序列建模案例ARIMA（1,1,1）们可以观察到1978年～2006年我国GDP（现价，⽣产法）具有明显的上升趋势。

在ADF检验时选择含有常数项和时间趋势项，由SIC 准则确定滞后阶数（p=4）。

GDP序列的ADF检验如下：检验结果显⽰，GDP序列以较⼤的P值，即100%的概率接受原假设，即存在单位根的结论。

将GDP序列做1阶差分，然后对ΔGDP进⾏ADF检验检验结果显⽰，ΔGDP序列仍接受存在单位根的结论。

其他检验⽅法的结果也接受原假设，ΔGDP序列存在单位根，是⾮平稳的。

再对ΔGDP序列做差分，则Δ2GDP的ADF检验（选择不含常数项和趋势项,）如下：检验结果显⽰，⼆阶差分序列Δ2GDP在1%的显著性⽔平下拒绝原假设，接受不存在单位根的结论，因此可以确定GDP序列是2阶单整序列，即GDP ～I (2)。

GDP序列是2阶单整序列，即GDP ～I (2)。

但是检验得到GDP的对数序列ln(GDP)是1阶单整序列，所以本例建⽴Δln(GDP)序列的ARIMA模型。

⾸先观察Δln(GDP)序列的相关图图5.10Δl n(G D P)序列的相关图Δln(GDP)序列的⾃相关系数和偏⾃相关系数都在1阶截尾，则取模型的阶数p =1 和q =1，建⽴ARIMA(1,1,1) 模型(时间期间：1978～2004年，2005和2006年实际数据不参加建模，留作检验）：图5.11Δl n(G D P)序列的A R I M A(1,1,1)模型残差的相关图从图5.11的相关图中可以看出模型的残差不存在序列相关，并且模型的各项统计量也很好。

图5.12是这个模型的拟合和预测（静态）的结果，其中2005年和2006年为预测结果。

金融时间序列预测中的ARIMA模型及改进金融市场的波动性一直以来都是投资者的关注焦点之一。

准确地预测金融时间序列的走势对于投资者来说具有重要意义，能够指导他们制定合理的投资策略。

而ARIMA（自回归移动平均）模型作为一种基于统计的时间序列分析方法，被广泛应用于金融时间序列的预测中。

本文将重点介绍ARIMA模型及其在金融时间序列预测中的应用，并结合实际问题提出了一些对ARIMA模型的改进方法。

I. ARIMA模型简介ARIMA模型是一种将时间序列分解为趋势、季节性和随机成分的经典模型。

其中，AR（自回归）表示变量和自身的滞后值之间存在线性关系，MA（移动平均）表示变量和随机误差的滞后值之间存在线性关系，I（差分）表示通过将原始序列进行差分，将非平稳序列转化为平稳序列。

II. ARIMA模型在金融时间序列预测中的应用金融时间序列通常包含多种特征，例如长期趋势、季节性以及非线性的波动性。

ARIMA模型能够有效地捕捉这些特征，提供准确的预测结果。

在金融领域，ARIMA模型广泛应用于股票价格预测、汇率波动预测等方面。

III. ARIMA模型的改进方法尽管ARIMA模型在金融时间序列预测中表现出色，但在实际应用中也存在一些问题。

为了进一步提高预测的准确性，研究者们提出了许多对ARIMA模型的改进方法。

以下是一些常见的改进方法：1. 季节性ARIMA模型（SARIMA）：在ARIMA模型的基础上加入季节性因素，用以更好地捕捉时间序列数据中的季节性变化。

2. 长短期记忆网络（LSTM）：LSTM模型是一种基于深度学习的神经网络模型，具有较强的记忆能力和非线性建模能力，能够更好地应对非线性时间序列的预测。

3. 波动率模型：金融时间序列通常具有波动性的特征，传统的ARIMA模型难以捕捉到这一特征。

因此，研究者们提出了一系列基于波动率模型的改进方法，如ARCH、GARCH等。

4. 多变量ARIMA模型：金融市场的波动性往往受到多个因素的影响，单一的时间序列模型难以全面考虑这些因素。

报告中应用时间序列因子 ARIMA 或 ARCH 模型和 GARCH 模型分析金融市场的波动性和预测金融市场的波动性一直是经济学和金融学领域研究的重点之一。

人们希望能够通过对金融市场波动性的准确预测来指导投资决策。

时间序列因子模型（如ARIMA模型、ARCH模型和GARCH模型）是目前应用较广泛的预测金融市场波动性的方法之一。

在本文中，我们将详细探讨报告中应用时间序列因子模型分析金融市场波动性和预测的方法和应用。

一、ARIMA模型的原理和应用1.1 ARIMA模型的基本原理ARIMA模型是一种用于描述时间序列数据的线性模型，它结合了自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个因子。

我们可以利用ARIMA模型对金融市场的波动性进行建模和预测。

1.2 ARIMA模型在金融市场波动性预测中的应用ARIMA模型常常应用于对金融市场股价波动性和汇率波动性的预测。

通过对历史数据进行ARIMA模型拟合，可以得到对未来波动性的预测，并帮助投资者做出相应的投资策略。

二、ARCH模型的原理和应用2.1 ARCH模型的基本原理ARCH模型是一种用于描述时间序列方差波动的非线性模型。

它的主要思想是方差具有自相关性，即当前的波动性受到历史波动性的影响。

2.2 ARCH模型在金融市场波动性预测中的应用ARCH模型常常应用于对金融市场的波动性建模和预测。

通过对历史数据进行ARCH模型拟合，可以得到对未来波动性的预测，并可作为金融市场风险控制和投资决策的参考。

三、GARCH模型的原理和应用3.1 GARCH模型的基本原理GARCH模型是ARCH模型的扩展，它引入了波动性的长期记忆效应。

GARCH模型相比于ARCH模型更能准确地捕捉金融市场的波动性特征。

3.2 GARCH模型在金融市场波动性预测中的应用GARCH模型常常应用于对金融市场股价和汇率的波动性进行建模和预测。

通过对历史数据进行GARCH模型拟合，可以得到对未来波动性的预测，并作为金融市场投资决策的参考。

《金融时间序列分析》综合实验二金融系金融工程专业2014 级姓名 _______ 山洪国学号20141206031048 实验地点：实训楼B305 ____________________ 实验日期：2017.04 21 __________实验题目：ARIMA莫型应用实验类型：基本操作训练实验目的：利用美元对欧元汇率1993年1月到2007年12月的月均价数据，进行ARIMA模型的识别、估计、检验及预测。

实验内容：1、创建Eviews文件，录入数据，对序列进行初步分析。

绘制美元对欧元汇率月均价数据折线图，分析序列的基本趋势，初步判断序列的平稳性。

2、识别ARIMA(p,d,q )模型中的阶数p，d，q。

运用单位根检验(ADF检验)确定单整阶数d;利用相关分析图确定自回归阶数p和移动平均阶数q。

初步选择几个合适的备选模型。

3、ARIMA(p,d,q )模型的估计和检验。

对备选模型进行估计和检验，并进行比较，从中选择最优模型。

4、利用最优模型对2008年1月美元对欧元汇率的月均价进行外推预测。

评分标准：操作步骤正确，结果正确，分析符合实际，实验体会真切。

实验步骤：1、根据所给的Excel表格内的数据，将表格内的美元对欧元的汇率情况录入到EViews9中，并对所录入数据进行图形化的处理，所得到的图形结果如下图所示。

（时间段：1993.01 至2007.12）EUR/USD分析图形数据可得，欧元对美元的汇率波动情况较为明显，其中在1999年至2003年期间欧元和美元的比值一度在1.0以上。

但近些年以来，欧元的汇率一度持续下滑，到了2007年底的时候和和美元的比值在0.7左右Dat*: 0 4^19/17 Time: 17:00 Samplor 1 00 3(401 2007M12 Included obserjelions: 160知此数据为拖尾情况，说明它是非平稳的Augm&nua DicK&y-ruiier unit Koot I est on tUH usuNull H^potlnesis: EUR_USD lias a unil root Exoqenou 生：ConstantLag Lengtrii 1 [Automatic - Based on SIC P maxi ©=13)1-StaiistiQPreb* Aug rented Dickey-Fuller test statistic -1 143364 □ 6981Test efitical values: 1% level5% level 10% level-3.46720 S -2.977536 -2 5 7&430Augmented DicKey-Fuller Test EquationDependent Variable: DtEUR_USD) Method' Least Squares Date; 04；19/17 Time; 17;12Sample (adjusted); 1993M03 2007M12Incl u d e d obse rv-ati o 仃占：179 after adjustmentsVariableCoefflo&ritStd. Error t-St ati sticProb EUR_USDM )-0 0140S8 0 012321 -1 143384 0 2544 DCEURLuSDi-n>0 319010 0 0720364 4284890 0000再对此数据进行单位根检验，所得结果如上图所示 其中单位根检验所对应的P 值为0.6981，远大于0.05的显著性水平，因此可以说该序 列是一个非平稳序列2、根据ARIMA 模型，对该序列进行一阶的单位根检验，如下图AuqiBiiiviitiviwiir 11 nwr uvmt KCVL * CN ・ IL »I tuvc uNull Hypothesis: DtEUR_uso> h39 o tin it root EjcOQQnotis; ConstantLaq Lein gtlh: O fAulo m ati c - i?a s e d © n SIC . maxi aq = 11 3)Auto 匚口rre I alio nPartial Con iAC FAG Q-3lal 尸「ot? 1 0 977 0 0Z7 -174P 760.000 F O 94曰 -D 7OB o non 3 0.918 0 1200.0004 0.BS4 0.026 5-4^4.10 0.0005 0.972 0.014 76S.SG 0 ooo6 0望3 -O 06 1 322.0/ 0 000 70.8Z5 0.0 4^ 1051.1 0.0000.G00 -0.093 1 172.9 0.000 □ 0.770 0.0891206.5 a.ooo 10 0-O 005 13CI1 a 0 000 1 1 0.707 -D.089 14S8.0 o.aao 12 0 07 2 -0 052 1E7C 7 0.000 13 0 &3 0 0 025 -1656 5 0.000 140 605 0 013 -17 2S 7 0.000D 57 4. -o nie 1 "4 1O ODO 16 O 54.2 -Q.022 1 8 52.9 o.ooa 17 0.50 9 -0.03S 1 eos.o 0.000 ia0.475 -O.0Q0 1050.2 a oooU 4.3 1 -D1 y ya D □ .uuu如上图所示，对前一张图的折线数据进行了相关性分析，由图中的Autocorrelati on 可t-StullstlcAug m ented D icIcey-F ull I er test ^tati stuc -9 eFGSSS O DOIDIDT est critical values: 1 嘶I evei2% if i-3斗2.S7703ft -2 S75430MacKinnon Cl 9£>6) on^-sid^d u-^alLies.Auturi^nteai DlcKey-Fuller r©st Equ^tion Dependent Variable; DCEUR_US M^thio d: L芒百夕t 9quar$SiDote 9/1 7 Time- *1 / 24sampne cadju&ted); 1993M03 2 0O7M12I nczluidecl 口tis erwati on 5：1 78 aft er a.d^ ILI stments-VQilublu CCuTTlGltinl Sid. Error t-statlBtlc Prob.OtELJR-LJSOC-^ >)-□ S91721 D CU4 日4 D oaooC11 HC1-^S2u仔吞口日由该图可知，对比前面的未一阶差分的单位根检验，此一阶差分的单位根检验P值为0小于显著性水平0.05，因此拒绝原假设，证明在一阶差分下的序列数据才是平稳的。