化工原理习题答案
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第5章 蒸馏习题解答1. 甲醇(A)-丙醇(B)物系的气液平衡服从拉乌尔定律。
试求:(1)温度t=80℃,液相组成x=0.5(摩尔分数)时的气液平衡组成与总压;(2)总压为101.33kP a、液相组成x=0.4(摩尔分数)时的气液平衡温度与组成;(3)液相组成x=0.4、气相组成y=0.84时的平衡温度与总压。
组成均为摩尔分数。
用Antoine 方程计算饱和蒸气压(kP a)(答案:(1) 0.781,116kPa;(2) 79.5℃,0.702;(3) 82.4℃,140.9 kPa)甲醇lg P A o=7.197 36-1 574.99/(t+238.86)丙醇lg P B o=6.744 14-1 375.14/(t+193)解:(1)t=80℃时,P A o=181.1 kP a,P B o=50.93 kP a总压 P=( P A o-P B o)x+ P B o=(181.1-50.93) ×0.5+ 50.93=116 kP a气相组成 y= P A o x/P=181.1×0.5/116=0.781(2)已知P=101.33 kP a,x=0.4,求t, yP=101.33 kP a时,甲醇的沸点是64.7℃,丙醇的沸点是97.2℃,所求气液相平衡温度必在64.7℃与97.2℃之间。
假设t=75℃,计算P A o=151.1 kP a,P B o=41 kP a液相组成x=(P- P B o)/( P A o-P B o)= (101.33-41)/(151.1-41)=0.548>0.4计算x值大于已知的x值,故所假设的温度t偏小,重新假设大一点的t进行计算,将三次假设的t与计算的x值列于下表,并在习题5-1附图1上绘成一条曲线,可知x=0.4时的平均温度t=79.5C习题5-1附表计算次数第一次第二次第三次假设t/℃75 80 85x 0.548 0.387 0.252习题5-1 附图t=79.5℃时,P A o=177.9 kP a气相组成 y= P A o x/P=177.9×0.4/101.33=0.702(3)已知x=0.6,y=0.84,求t,P计算P A o/ P B o=y(1-x)/[x(1-y)]=0.84×(1-0.6)/[0.6×(1-0.84)]=3.5待求的温度t,就是P A o/ P B o=3.5时的温度,用试差法计算。
假设t=80℃,P A o=181.1 kP a,P B o=50.93 kP aP A o/ P B o=181.1/50.93=3.556>3.5温度t越小,则P A o/ P B o就越大,故所假设的t偏小。
假设t=85℃,P A o=215.9 kP a,P B o=62.78 kP aP A o/ P B o=215.9/62.78=3.44用比例内插法求P A o/ P B o=3.5时的温度t(t-80)/(85-80)=(3.5-3.556)/(3.44-3.556)求得t=82.4℃,在此温度下,P A o=197.2 kP a,P B o=56.35 kP a,则P A o/ P B o=197.2/56.35=3.5故t=82.4℃是待求温度总压 P= P A o x/y=197.2×0.6/0.84=140.9 kP a2. 甲醇(A)-乙醇(B)(可视为理想溶液)在温度20℃下达到气液相平衡,若液相中甲醇和乙醇各位100g,试计算气相中甲醇与乙醇的分压与总压,并计算气相组成。
已知20℃时甲醇的饱和蒸气压为11.83kP a,乙醇为5.93kP a。
(答案:6.98 kPa,2.43 kPa,9.41 kPa,0.742)解:甲醇和乙醇的摩尔质量分别为32和46.甲醇是易挥发组分,液相组成为x=(100/32)/[(100/32)+(100/46)]=0.59 摩尔分数甲醇分压P A= P A o x=11.83×0.59=6.98 kP a乙醇分压P B= P B o(1-x)=5.93×(1-0.59)=2.43 kP a总压P= P A+ P B=6.98+2.43=9.41 kP a气相组成y= P A/P=6.98/9.41=0.7423. 甲醇和丙醇在80℃时的饱和蒸气压分别181.1kPa和50.93kPa.甲醇和丙醇溶液为理想溶液。
试求:(1)80℃时甲醇和丙醇相对挥发度α; (2) 在80℃下气液两相平衡时的液相组成为0.5,试求气相组成;(3)计算此时的气相总压。
(答案:(1) 3.225;(2)0.781(3)116 kPa)解:(1)甲醇和丙醇在80℃时的相对挥发度αα= P A o/P B o = 181.1/50.93= 3.556(2)x= 0.5时液相组成y=αx/[1+(α-1)x] =3.556×0.5/[1+(3.556-1) ×0.5]= 0.781(3)总压P= P A o x/ y= 116 kPa4. 每小时将5 000kg含苯30%和甲苯70%的混合物在连续精馏塔中分离,要求馏出物中含苯不小于98%,釜液中含苯不大于3%(以上均为质量分数),试求馏出液和釜液的流量(分别以质量和摩尔流量表示)(答案:18.18kmol/h, 39.12 kmol/h)解:分别对全塔和易挥发组分作物料衡算F=D+WF x F=D x D+W x W将已知的质量流量F=5000 kg/h和质量分数数据x F=30%, x D=98%, x F=3%代入可解得馏出液和釜液的质量流量为D=1421 kg/h, W=3579 kg/h苯和甲苯的摩尔质量分别为78和92.苯是易挥发组分,则进料组成,塔顶及塔釜组成的摩尔分数分别为x F=(30/78)/[(30/78)+(70/92)]=0.3358 摩尔分数x D=(98/78)/[(98/78)+(2/92)]=0.983x W=(3/78)/[(3/78)+(97/92)]=0.0352进料的平均摩尔质量为M F=78×0.3358+92×(1-0.3358)=87.3进料的摩尔流量F=5000/87.3=57.3 kmol/h将上述数据代入前面的方程,得D=18.18 kmol/h,W=39.12 kmol/h5. 将流量为5 000kg/h的正戊烷-正己烷混合液在常压操作的连续精馏塔中分离,进料液中正戊烷的摩尔分数为0.4。
要求馏出液与釜液中正戊烷的摩尔分数分别为0.95与0.05。
试求馏出液、釜液的流量以及塔顶易挥发组分的回收率。
(答案:24.2 kmol/h, 38 kmol/h,0.924)解:正戊烷和正己烷的摩尔质量分别为72和86,则进料的平均摩尔质量为M F=0.4×72+0.6×86=80.4进料的摩尔流量F=5000/80.4=62.2 kmol/h已知x F=0.4,x D=0.95,x W=0.05馏出液流量为D=F[(x F-x W)/( x D -x W)]=62.2×[(0.4- 0.05)/( 0.95 - 0.05)]=24.2 kmol/h釜液流量为W=F-D=62.2-24.2=38 kmol/h塔顶易挥发组分的回收率A=(D x D)(/F x F)=(24.2×0.95)/(62.2×0.4)=0.9246. 在一连续操作的精馏塔中,分离苯-甲苯溶液。
进料量为100kmol/h,进料中苯的组成为0.4(摩尔分数), 饱和液体进料。
馏出液中苯的组成为0.95摩尔分数),釜液中苯的组成为0.04(摩尔分数),回流比R=3。
试求从冷凝器回流入塔顶的回流摩尔流量以及从塔釜上升蒸气的摩尔流量。
(答案:119 kmol/h,158 kmol/h)解:已知F=100 kmol/h,x F=0.4,x D=0.95,x W=0.04,馏出液流量为D=F[(x F-x W)/( x D -x W)]=100×[(0.4- 0.04)/( 0.95 - 0.04)]=39.6 kmol/h回流液流量L=RD=3×39.6=119 kmol/h塔釜上升蒸汽流量因饱和液体进料,则V'=V=(R+1)D=(3+1)×39.6=158 kmol/h7. 在一常压下连续操作的精馏塔中分离某双组分溶液。
该物系的平均相对挥发度为α=2.92。
(1)离开塔顶第二理论板的液相组成x2=0.75(摩尔分数),试求离开该板的气相组成y2; (2)从塔顶第一理论板进入第二理论板的液相组成x1=0.88(摩尔分数),若精馏段的液-气比L/V为2/3,试用进、出第二理论板的液气两相的物料衡算,计算从下面第三理论板进入第二理论板的气相组成。
(3)若为泡点回流,试求塔顶回流比R。
(4)试用精馏段操作线方程,计算馏出液组成x D.(答案:(1)0.898;(2)0.811;(3)2; (4)0.934)习题7的附图解:(1)因为是理论板,y2与x2为平衡关系。
用相平衡方程式从x2=0.75计算y2y2=αx2/[1+(α-1)x2] =2.92×0.75/[1+(2.92-1) ×0.75]= 0.898(2) 已知x1=0.88,x2=0.75,y2=0.898,L/V=2/3,求y3V(y2-y3) = L(x1-x2)y3= y2- L/V(x1-x2)= 0.811(3) 计算回流比RR/(R+1) =L/V=2/3, R=2(4) 精馏段操作线方程y n=[R/(R+1)] x n-1 + x D/(R+1) 将x1=0.88,y2=0.898及R=2代入,求得x D= 0.9348. 利用一连续操作的精馏塔,分离含甲醇0.3 摩尔分数的水溶液。
要求得到含甲醇0.95摩尔分数的馏出液及含甲醇0.03摩尔分数的釜液。
回流比R=1.0,操作压力为101.33kP a。
在饱和液体及冷液体(q=1.07)的两种条件下,试用图解法求理论板数及加料板位置。
101.33kP a下的甲醇-水溶液相平衡数据见下表.(答案:饱和液体条件下,理论板数为11(包括蒸馏釜),加料板为第8板;冷液体q=1.07条件下,理论板数为10(包括蒸馏釜),加料板为第7板)气液相平衡数据温度/℃ 64.5 69.3 73.1 75.3 78.0 81.7 84.4 87.7 89.3 91.2 93.5 96.4 100 x/摩尔分数 1.0 0.70 0.50 0.40 0.30 0.20 0.15 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.0 y/摩尔分数 1.0 0.870 0.779 0.729 0.665 0.579 0.517 0.418 0.365 0.304 0.234 0.134 0.0解:已知x F=0.3,x D=0.95,x W=0.03,R=1(1) 饱和液体进料,q=1精馏段操作线在y轴上的截距为x D/(R+1)=0.95/(1+1)=0.475q=1, q线为通过x F=0.3的垂直现。