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排序之外部排序有时，待排序的⽂件很⼤，计算机内存不能容纳整个⽂件，这时候对⽂件就不能使⽤内部排序了（这⾥做⼀下说明，其实所有的排序都是在内存中做的，这⾥说的内部排序是指待排序的内容在内存中就可以完成，⽽外部排序是指待排序的内容不能在内存中⼀下⼦完成，它需要做内外存的内容交换），外部排序常采⽤的排序⽅法也是归并排序，这种归并⽅法由两个不同的阶段组成：1、采⽤适当的内部排序⽅法对输⼊⽂件的每个⽚段进⾏排序，将排好序的⽚段（成为归并段）写到外部存储器中（通常由⼀个可⽤的磁盘作为临时缓冲区），这样临时缓冲区中的每个归并段的内容是有序的。
2、利⽤归并算法，归并第⼀阶段⽣成的归并段，直到只剩下⼀个归并段为⽌。
例如要对外存中4500个记录进⾏归并，⽽内存⼤⼩只能容纳750个记录，在第⼀阶段，我们可以每次读取750个记录进⾏排序，这样可以分六次读取，进⾏排序，可以得到六个有序的归并段，如下图：每个归并段的⼤⼩是750个记录，记住，这些归并段已经全部写到临时缓冲区（由⼀个可⽤的磁盘充当）内了，这是第⼀步的排序结果。
完成第⼆步该怎么做呢？这时候归并算法就有⽤处了，算法描述如下：1、将内存空间划分为三份，每份⼤⼩250个记录，其中两个⽤作输⼊缓冲区，另外⼀个⽤作输出缓冲区。
⾸先对Segment_1和Segment_2进⾏归并，先从每个归并段中读取250个记录到输⼊缓冲区，对其归并，归并结果放到输出缓冲区，当输出缓冲区满后，将其写道临时缓冲区内，如果某个输⼊缓冲区空了，则从相应的归并段中再读取250个记录进⾏继续归并，反复以上步骤，直⾄Segment_1和Segment_2全都排好序，形成⼀个⼤⼩为1500的记录，然后对Segment_3和Segment_4、Segment_5和Segment_6进⾏同样的操作。
2、对归并好的⼤⼩为1500的记录进⾏如同步骤1⼀样的操作，进⾏继续排序，直⾄最后形成⼤⼩为4500的归并段，⾄此，排序结束。
外部排序处理大规模数据的外部存储排序算法在计算机科学中，外部排序是指对大规模数据进行排序时所采用的一种排序方式。
由于计算机内存的有限性，当数据量超过内存容量时，无法一次性加载到内存中进行排序。
因此，我们需要将数据分割成多个较小的块，在磁盘上进行排序，然后再将排序好的块逐个合并成最终有序的结果。
外部存储排序算法是一种用于处理大规模数据的高效排序算法，它充分利用了磁盘I/O的特性，以提高排序的效率和整体性能。
下面将介绍两种常见的外部存储排序算法：归并排序和多路归并排序。
一、归并排序归并排序是一种常见的排序算法，它也被广泛应用于外部存储排序中。
其基本思想是将待排序的数据划分为若干个子序列，分别进行内部排序，然后再将排好序的子序列进行合并，最终得到全局有序的结果。
归并排序的具体步骤如下：1. 将大规模数据划分成多个块并加载到内存中。
2. 对每个块进行内部排序，可以选择快速排序、堆排序等高效的排序算法。
3. 将排好序的块写入磁盘，同时将下一块数据加载到内存中。
4. 重复步骤2和步骤3，直到所有块都排序完毕。
5. 对排好序的块进行多路归并，生成最终的有序结果。
归并排序的时间复杂度为O(n log n)，其中n表示待排序数据的总量。
它的优势在于适用于处理大规模数据，但由于需要频繁进行磁盘I/O，因此效率较低。
二、多路归并排序多路归并排序是一种改进版的归并排序算法，它能够同时合并多个有序的子序列，并生成一个更大的有序序列。
与传统的两路归并排序不同，多路归并排序可以合并超过两个的子序列。
多路归并排序的核心思想是使用最小堆来管理各个子序列的当前元素，每次从堆中选择最小的元素输出，并将其所在的子序列的下一个元素加入堆中。
通过不断地选择最小的元素，最终实现多路归并排序。
多路归并排序的具体步骤如下：1. 将大规模数据划分成多个块并加载到内存中。
2. 对每个块进行内部排序，可以选择快速排序、堆排序等高效的排序算法。
3. 将块的首个元素创建最小堆，并将最小堆中的元素输出到磁盘。
外部排序归并排序与多路归并外部排序是一种针对大规模数据进行排序的算法，常用的外部排序算法包括归并排序和多路归并。
本文将对外部排序、归并排序和多路归并进行详细介绍和比较。
一、外部排序外部排序是指当数据量过大，无法一次性加载到内存中进行排序时，需要使用外部存储器（如硬盘）进行排序的一种算法。
外部排序主要包括两个阶段：排序阶段和归并阶段。
排序阶段将大数据划分为若干个能够加载到内存的小块，对每个小块进行排序；归并阶段将排好序的小块按照规定的方式进行合并和排序，最终得到整个数据的有序结果。
二、归并排序归并排序是一种分治策略的排序算法，它将待排序的数据分成若干个小块，然后分别对每个小块进行排序，最后再将排序好的小块进行合并，得到整个数据的有序结果。
归并排序采用递归的思想，先对每个小块进行排序，再进行小块的合并。
1. 归并排序算法步骤：- 将待排序的数据分成两个子问题，分别对左右两个子问题进行归并排序；- 当左右两个子问题均排序完成后，将两个有序子数组进行合并得到最终的有序结果。
2. 归并排序的优缺点：- 优点：稳定，时间复杂度为O(nlogn)，适用于大规模数据的排序；- 缺点：需要额外的空间进行数据的合并，空间复杂度为O(n)。
三、多路归并多路归并是对归并排序的改进和扩展，它将归并排序的两路归并扩展为多路归并。
多路归并可以减少磁盘I/O的次数，提高排序效率。
1. 多路归并算法步骤：- 将待排序的数据划分为多个块；- 对每个块进行排序，得到有序子块；- 将有序子块进行多路归并，得到最终的有序结果。
2. 多路归并的优缺点：- 优点：减少磁盘I/O次数，提高排序效率；- 缺点：增加了算法的复杂性，不适用于小规模数据的排序。
四、归并排序与多路归并的对比归并排序和多路归并都是外部排序的经典算法，它们在处理大规模数据时具有一定的优势。
但在具体应用时，需要根据实际情况选择合适的算法。
1. 时间复杂度：归并排序和多路归并的时间复杂度都为O(nlogn)，其中n为待排序数据的大小。
数据结构与算法系列——排序（15）_外部排序核⼼部分1. 实现外部排序的两个过程：1. 将整个初始⽂件分为多个初始归并段;2. 将初始归并段进⾏归并，直⾄得到⼀个有序的完整⽂件；2. 时间组成：1. 内部排序所需要的时间2. 外存信息读写所需要的时间（关键）与归并的趟数有关k要⼤ —– 传统⽅法会引起内部归并时间增⼤赢者树败者树（⽬的：提⾼在k个归并串中当前值中找到最⼩值的效率）m要⼩ —– 置换选择排序Huffman（归并的顺序，对外存的I/O次数降到最低）3. 内部归并所需要的时间 3. 为了提⾼整个外部排序的效率，分别从以上两个⽅⾯对外部排序进⾏了优化：1. 在实现将初始⽂件分为 m 个初始归并段时，为了尽量减⼩ m 的值，采⽤置换-选择排序算法(内部使⽤败者树实现)，可实现将整个初始⽂件分为数量较少的长度不等的初始归并段。
2. 同时在将初始归并段归并为有序完整⽂件的过程中，为了尽量减少读写外存的次数，采⽤构建最佳归并树的⽅式（哈夫曼树实现），对初始归并段进⾏归并（败者树实现），⽽归并的具体实现⽅法是采⽤败者树的⽅式。
4. 优化递进顺序：1. ⼆路归并【因为硬盘的读写速度⽐内存要慢的多，按照以上这种⽅法，每个数据都从硬盘读了三次，写了三次，要花很多时间。
考虑K路】2. 多路归并【K不是越⼤越好，因为K越⼤，在内部排序需要的时间越长，效率低。
考虑减少初始顺串的数量M】3. 置换选择算法【可以⽤败者树和堆排序实现，得到多个长度不等的初始归并段，如何设置它们的归并顺序，可以使得对外存的访问次数降到最低? 考虑结合哈夫曼树】4. 最佳归并树（置换选择算法+哈夫曼树+多路归并+败者树）5 胜者树 & 败者树 & 堆排序发展历史 堆：其实⼀开始就是只有堆来完成多路归并的，但是⼈们发现堆每次取出最⼩值之后，把最后⼀个数放到堆顶，调整堆的时候，每次都要选出⽗节点的两个孩⼦节点的最⼩值，然后再⽤孩⼦节点的最⼩值和⽗节点进⾏⽐较，所以每调整⼀层需要⽐较两次。
外部排序分析当对数据记录量巨⼤的数据⽂件进⾏排序时，由于受到内存容量的限制，⽆法将所有数据记录⼀次全部读⼊到内存进⾏。
排序过程中需要多次进⾏内、外存之间的数据交换。
利⽤外存对数据⽂件进⾏排序称为外部排序。
外部排序最基本的⽅法是归并。
这种⽅法是由两个相对独⽴的阶段组成：①按内存(缓冲区)的⼤⼩，将n个记录的数据⽂件分成若⼲个长度为l的段或⼦⽂件，依次读⼊内存并选择有效的内部排序⽅法进⾏排序；然后将排好序的有序⼦⽂件重新写⼊到外存。
⼦⽂件称为归并段或顺串。
②采⽤归并的办法对归并段进⾏逐趟归并，使归并段的长度逐渐增⼤，直到最后合并成只有⼀个归并段的⽂件—排好序的⽂件。
1 外部排序的简单⽅法归并排序有多种⽅法，最简单的就是2-路归并。
设有⼀个磁盘上的数据⽂件，共有100,000个记录(A1， A2，…，A100000)，页块长为200个记录，供排序使⽤的缓冲区可提供容纳1000个记录的空间，现要对该⽂件进⾏排序，排序过程可按如下步骤进⾏：第⼀步：每次将5个页块(1000个记录)由外存读到内存，进⾏内排序，整个⽂件共得到10个初始顺串R1~R10 (每⼀个顺串占5个页块)，然后把它们写回到磁盘上去。
第⼆步：然后两两归并，直到成为⼀个有序⽂件为⽌。
由图可知，每趟归并由m个归并段得到┌m/2┐个归并段。
2 外排序的时间分析外排序的时间消耗⽐内排序⼤得多，原因是：●外排序的数据量(记录)⼀般很⼤；●外排序涉及到内、外存之间的数据交换操作；●外存的操作速度远远⽐内存中的操作慢。
外排序的总时间由三部分组成：外排序的时间=产⽣初始归并段的时间(内排序)m×tis+I/O操作的时间d×tio+内部归并的时间s×utmg其中：m：初始归并段数⽬；tis：得到⼀个归并段的内排序时间；d：总的读、写次数；tio：⼀次读、写的时间；s：归并的趟数；utmg：对u个记录进⾏⼀趟内部归并排序的时间。
⼀般地，tio>>tis，tio>>tmg，tio⽽取决于所⽤外存,因此，影响外排序效率的主要原因是内、外存之间数据交换(读、写外存)。
【数据结构】排序——外部排序【数据结构】排序——外部排序外部排序是指⼤⽂件的排序，即排序的记录存储在外存储器上，在排序过程中需进⾏多次的内、外存之间的交换。
外部排序⽅法通常采⽤归并排序有外部排序基本上由两个相对独⽴的阶段组成。
按可⽤内存⼤⼩，将外存上含有n个记录的⽂件分成若⼲长度为l的字⽂件或段。
依次读⼊内存并利⽤有效的内部排序⽅法排序，将排序后得到的有序⼦⽂件（称为归并段或顺串），进⾏逐趟归并，直⾄得到整个有序⽂件为⽌。
在外部排序中实现两两归并，由于不可能将两个有序段及归并结果段同时存放在内存中的缘故，所以不仅要调⽤归并过程，还需要进⾏外存的读_写（对外存上信息的读_写是以“物理块”为单位的）。
耗费时间总时间=内部排序时间(产⽣初始归并段)+外存读写时间+内部归并时间内部排序时间=经过内部排序后得到的初始归并段的个数r * 得到⼀个初始归并段进⾏内部排序多需时间的均值外存读写时间=总的读写次数 * 进⾏⼀次外存读写时间的均值内部归并时间=归并的趟数s * n个记录进⾏内部归并排序的时间优化⽅法增⼤归并路数k减少初始归并段个数r以上两个⽅法都可以减少归并的趟数，进⽽减少读写磁盘的次数，提⾼外部排序速度多路平衡归并与败者树已知增加k可以减少s，从⽽减少总的读写次数。
如果只单纯的增加k⼜会导致内部归并时间增加。
为了使内部归并不受k的增⼤⽽影响，提出了败者树。
败者树的基本思想败者树是树形选择排序的⼀种变型，可视为⼀棵完全⼆叉树。
k个叶⼦节点分别存放k个归并段在归并过程中当前参加⽐较的记录，内部节点⽤来记忆左右⼦树中的“失败者”，⽽让胜者往上继续进⾏⽐较，⼀直到根结点。
若⽐较两个数，⼤的为败者、⼩的为胜利者，则根结点指向的数为最⼩数。
eg、设初始归并段为(10,15,31),(9,20),(6,15,42),(12,37),(84,95),利⽤败者树进⾏m路归并，⼿⼯执⾏选择最⼩的5个关键字的过程。
性能分析k-路归并的败者树的深度为[log2k]+1注意⚠ 在多路平衡归并中采⽤简单⽐较时，k越⼤，关键字的⽐较次数会越⼤。
解决大规模数据问题的外部排序算法外部排序是一种处理大规模数据的排序算法，由于内存限制，无法将所有数据加载到内存中进行排序。
所以，外部排序利用磁盘空间来进行数据的划分和排序，以解决大规模数据问题。
本文将介绍一种常用的外部排序算法——多路归并排序。
一、多路归并排序概述多路归并排序是一种基于分治思想的排序方法，它将大规模数据划分为多个小块，并在磁盘上对这些小块进行排序。
然后，再将排好序的小块进行归并，最终得到完整有序的数据。
多路归并排序多用于外排序，其主要特点是能够处理大规模数据，并且排序效率较高。
二、多路归并排序的实现步骤1. 数据划分首先，将大规模数据划分为多个小块。
可以通过读取数据集并将其划分为大小相等的块，每个块的大小受到内存大小的限制。
2. 内部排序对每个小块进行内部排序，常用的内部排序算法包括快速排序、归并排序、堆排序等。
选择合适的内部排序算法，将小块排序后存放在磁盘中。
3. 多路归并将排好序的小块进行多路归并。
多路归并即将多个有序的序列合并为一个有序序列。
在多路归并中，可以借助最小堆等数据结构，每次从多个序列中选择最小的元素，加入到有序序列中。
4. 写出结果将最终得到的有序序列写出到磁盘文件中。
三、多路归并排序算法的优化1. 外部排序的前提是磁盘I/O的次数尽可能少，因此可以采用合适的数据结构来减少读写次数，如B+树等。
2. 利用多线程或多进程进行归并操作可以加快排序速度。
可以将原始数据划分为多个小块，并利用多个线程或进程分别对这些小块进行排序和归并。
3. 预读数据是提高排序效率的一个关键。
可以采用预读技术，提前将数据加载到内存缓冲区中，减少磁盘I/O的次数。
4. 考虑数据的分布情况进行数据划分。
如果数据是有序的，可以将其均匀划分到不同的小块中，以充分利用有序性。
四、总结多路归并排序是一种有效解决大规模数据问题的外部排序算法。
通过将数据划分为多个小块，并采用多路归并的方式进行排序，可以充分利用磁盘空间和减少磁盘I/O次数。
排序算法所用的辅助空间一、引言在计算机科学中，排序算法是数据处理的基本技术之一。
排序算法可以分为内部排序和外部排序两大类。
内部排序是指待排序数据全部加载到内存中进行排序，而外部排序则是针对大规模数据，需要借助外部存储设备进行排序。
本文将重点讨论排序算法中所使用的辅助空间。
二、排序算法概述1.内部排序内部排序算法是指待排序数据可以完全加载到内存中进行排序的算法，如快速排序、归并排序、堆排序等。
这些算法的特点是时间复杂度较低，但在处理大规模数据时，空间复杂度成为瓶颈。
2.外部排序外部排序算法针对的是大规模数据，其特点是数据规模超过内存容量。
外部排序需要借助外部存储设备，如磁盘等，进行排序。
常见的外部排序算法有归并排序、快速排序等。
三、辅助空间的作用1.空间复杂度辅助空间是指在排序过程中，除待排序数据外，还需要使用的额外空间。
辅助空间的大小直接影响到排序算法的性能。
一般来说，我们希望辅助空间尽量小，以提高排序效率。
2.实例分析以归并排序为例，归并排序需要使用额外的空间存储中间结果。
当待排序数据规模较大时，辅助空间的需求也随之增加。
此时，可以考虑使用外部排序算法，将数据分块，依次加载到内存中进行排序，最后合并排序结果。
四、常见排序算法的辅助空间使用1.快速排序快速排序算法采用递归策略，其辅助空间主要用于存储子序列。
在递归过程中，快速排序会创建一个新的序列，将原序列分为两个子序列。
这个过程会递归进行，直到序列长度为1。
快速排序的辅助空间与递归深度成正比。
2.归并排序归并排序算法的辅助空间主要用于存储临时数据。
在归并过程中，需要将两个已排序的序列合并成一个有序序列。
这个过程需要额外的空间存储临时数据，以便进行合并操作。
归并排序的辅助空间与序列数量成正比。
3.堆排序堆排序算法在排序过程中，需要构建最大堆或最小堆。
堆排序的辅助空间主要用于存储堆结构的数据。
堆排序的辅助空间与堆的大小成正比。
4.计数排序计数排序是一种非比较排序算法，其原理是根据键值统计每个键值出现的次数，然后将计数结果存储在辅助空间中。
使用sort命令对大型数据文件进行外部排序在处理大型数据文件时，外部排序是一种常用的技术。
它允许我们将数据文件分割为可以适应内存大小的块，并在磁盘上进行排序操作。
在Linux系统中，sort命令是一个强大的工具，可以用于对大型数据文件进行外部排序。
sort命令的基本用法是：sort [选项] 文件名选项：-r：以降序排序（默认为升序）-n：按照数字的大小进行排序-k n：以第n列作为排序依据-t 分隔符：指定分隔符，默认是制表符以下是对sort命令进行更详细说明的一些示例：1. 对文本文件进行排序假设有一个名为"data.txt"的文本文件，其中包含了一系列整数，每行一个。
我们可以使用sort命令对其进行排序：sort data.txt该命令将按照默认的升序方式对文件进行排序，并将结果打印到控制台。
2. 对文本文件进行降序排序如果我们希望按降序进行排序，可以使用选项"-r"：sort -r data.txt这将按照降序对文件进行排序，并将结果打印到控制台。
3. 对包含其他分隔符的文本文件进行排序如果数据文件的列之间是由其他分隔符（如逗号或空格）分隔的，我们可以使用选项"-t"指定分隔符：sort -t, -k 2 data.txt这将按照第二列的值进行排序，并将结果按默认方式（升序）打印出来。
在这个例子中，我们假设数据文件的列之间是用逗号分隔的。
4. 对数字文件进行排序假设数据文件的内容是一系列的数字，而不是文本。
我们可以使用选项"-n"以数字的形式进行排序：sort -n data.txt这将按照数字的大小进行排序，并将结果打印到控制台。
5. 对大型数据文件进行外部排序当我们需要对大型数据文件进行排序时，我们可以使用sort命令的管道功能，将排序结果写入到另一个文件中：sort -n data.txt | sort -T ./tmp -k 1 -m -o sorted_data.txt这个命令将按照数字的大小对文件进行排序，并将结果保存在名为"sorted_data.txt"的文件中。
内部和外部排序排序
内排序：指在排序期间数据对象所有存放在内存的排序。
外排序：指在排序期间所有对象太多，不能同⼀时候存放在内存中，必须依据排序过程的要求，不断在内，外存间移动的排序。
依据排序元素所在位置的不同,排序分: 内排序和外排序。
内排序：在排序过程中，全部元素调到内存中进⾏的排序，称为内排序。
内排序是排序的基础。
内排序效率⽤⽐較次数来衡量。
按所⽤策略不同，内排序⼜可分为插⼊排序、选择排序、交换排序、归并排序及基数排序等⼏⼤类。
外排序：在数据量⼤的情况下。
仅仅能分块排序。
但块与块国⽶不能确保有序。
与读取外部排序/写的外部存储器中的数以测量其效率。
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外部排序---数据结构外部排序数据结构在计算机科学中，数据的排序是一项非常基础且重要的操作。
当数据量过大，无法一次性全部放入内存进行排序时，就需要用到外部排序这种技术。
想象一下，你有一个巨大的数据集，大到内存根本装不下。
这时候，内部排序算法，比如快速排序、冒泡排序等等，就显得无能为力了。
外部排序就像是一位超级英雄，专门来解决这种内存装不下的大问题。
外部排序的基本思路其实并不复杂，但实现起来却需要一些巧妙的策略。
它通常会将数据分成多个较小的部分，先在内存中对这些小部分进行排序，然后将排序好的小部分逐次合并，最终得到完全有序的数据。
为了更好地理解外部排序，让我们先来看看它的工作流程。
假设我们有一个非常大的文件需要排序，由于内存限制，我们不能一次性把整个文件读入内存。
所以，第一步就是将这个大文件分割成若干个大小适中的子文件，这些子文件能够被轻松地读入内存。
然后，我们在内存中使用一种内部排序算法，比如快速排序，对每个子文件进行单独排序。
接下来就是关键的合并步骤。
我们会从已经排序好的子文件中依次读取数据，然后将它们合并到一个新的文件中。
这个合并的过程就像是把几堆已经排好序的扑克牌重新整理成一整堆有序的扑克牌。
在合并的过程中，我们需要不断地比较来自不同子文件的数据，将较小的数据先放入新文件中。
那么，在这个过程中，有哪些关键的技术和要点呢？首先是数据的分割策略。
我们要确保分割出来的子文件大小合适，既能在内存中高效处理，又不会导致分割次数过多而增加额外的开销。
如果子文件分得太小，那么合并的次数就会增多，效率就会降低；如果分得太大，又无法在内存中进行排序。
其次是内存的使用。
在外部排序中，内存的使用需要非常精细地管理。
我们不仅要为读取和写入数据留出空间，还要为中间的比较和合并操作保留足够的缓冲区。
如果内存使用不当，可能会导致频繁的磁盘读写，大大降低排序的速度。
还有就是合并算法的选择。
常见的合并算法有二路归并和多路归并。
