土力学1第二章

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土力学1-第二章-清华大学

水头与水力坡降土的渗透试验与
达西定律
渗流的驱动能量反映渗流特点的定律土的渗透性
渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效
渗透系数
地基的渗透系数
土的渗透性与渗透规律
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山智者乐水
位置水头：到基准面的竖直距离，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能
达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关
渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为水力坡降i＝1时的渗流速度，单位： cm/s, m/s, m/day
渗透速度 v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想渗流速度
v v vs n
h h A h B
水力坡降
§2.2 土的渗流性与渗透规律 1856 年达西(Darcy)在研究城市供水问题时进行的渗流试验
仁者乐山智者乐水
h QA L
或：
Q
h1
L
Q kAi
Q
A
透水石
其中，A是试样的断面积
达西渗透试验
h2
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山智者乐水
Q v ki A
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山智者乐水
试验条件:Δh变化 A，a，L=const
t=t1
h1
量测变量: h，t 适用土类：透水性较小的粘性土
Q A
h2
t=t2
土样
L
水头测管
开关
a
室内试验方法-变水头试验法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
在tt+dt时段内：

西南交通大学土力学课件第二章

1.2~1.3，视基坑安全等级选取。
第四节
二维稳定渗流问题（略）
31
pw
t
h
32
习题：2-3，2-5 ，2-7，2-9 参考答案：2-3：(3) 0.015cm3/s/cm2；(4) 0.021cm/s ； 2-5：3.6810-4m/s； 2-7：h=24.26cm 2-9：k=210-5m/s
d ( h ) h a k A d t L
（2-14）
（2-15）
将上式改写
d ( h ) h kA d t aL
等号两边分别积分，其中 h的积分区间为 h0~h1， t 的积分区间为t0~t1，得
h 0 kA ln t 1 t 0 1 aL h
通常可以忽略不计。这样，总水头h可以用测压管水头代替，
即 h=z+hw=z+u/w （2-2）
3
4
如果土中存在总水头差，则水将从总水头高的部位沿着
土中的孔隙通道向总水头低的地方流动。图 2-1 中 A、 B 两点处测压管水头的连线叫做测压管水头线或总水头h线，两点间的距离L称为流程，也叫做渗流路径或渗流长度。总水头差h 为：
（2-16）
18
根据式（2-9），换算得水温为T时土样的渗透系数kT，如式（2-17）所示。例2-3和例2-4。
当对渗透性很弱的某些粘性土进行试验时，会因渗流缓
慢而需要很长时间，在此过程中水的蒸发、温度的变化等因素都可能影响试验结果的可靠性。遇到这种情况，可通过土样的压缩试验间接求算其渗透系数。
【例2-2】p.44
【解】从图2-3，h=40cm，而h=h1+h2，根据连续
性，水流经过土样 1 和土样 2的流量相同，又因其截面积相同，故两者的流速相同，即有：v1=v2，由达西定律，有 k1h1/L1=k2h2/L2 故有：

土力学第二章

Vv
Vw
V
s Gs 4C 4C Vs ( w ) w
ms
固体
Vs
体积
质量 • 单位: 无量纲 • 一般范围：粘性土 2.70~2.75，砂土 2.65
C =1.0 g/cm3 4 w
土粒的相对密度在数值上等于土粒的密度
基本试验指标-土粒比重
土粒相对密度Gs测定
土粒相对密度常用比重瓶法测定。事先将比重瓶注满纯水，称瓶加水的质量m1 。然后把质量为ms的烘干土装入该空比重瓶内，再加纯水至满，称瓶加土加水的质量m2 。由前后质量差异，来计算土粒的体积，从而进一步计算出土粒比重。
ma=0
空气水
Va Vv Vw V
Байду номын сангаас
m mw ms
质量
物性指标是比例关系: 可假设任一参数为1
固体
Vs
体积
三个独立变量，干土或饱和土二个独立变量
实验室测定
其它指标：三相草图法计算
三相草图
2.1
土的物理性质指标
为了确定三相草图诸量中的三个直接测量
指标，通常进行三个基本的物理性质试验：
土的密度试验土粒比重试验土的含水量试验
或
d

1 w
（三）孔隙比与相对密度和干密度的关系设土体内土粒的体积为1，则按e=Vv/Vs，孔隙的体积vv为e；由Gs ＝ ms / Vs/ρw得土粒的质量ms为Gs。于是，按ρd的定义可得：
ms Gs w d V 1 e
整理得：
e
Gs w
d
1
（四）饱和度与含水率、比重和孔隙比得关系设土体内土粒的体积为1，则按e=Vv/Vs得体积vv=e；由Gs ＝ ms / Vs得土粒的质量ms=Gs。按w= mw / ms ，水的质量mw=wGs，则水的体积vw= mw / ρw =wGs/ρw。于是，Sr定义可得：

土力学第二章

流网的应用
1、确定水力坡度； 2、确定流速； 3、确定流量； 4、确定孔隙水应力。
§2 土的渗透性和渗流问题
§2.3 渗透力与渗透变形
渗透力渗透变形 a b
一. 渗透力
贮水器 hw L 土样
∆h h1 h2
0 滤网
试验观察
0
静水中，土骨架会受到浮力作用。 Δh=0 静水中，土骨架会受到浮力作用。水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力， Δh>0 水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。架产生一个摩擦、拖曳力。渗透作用中，渗透力 GD ——渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致。渗透作用中孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致。
概述
渗流滑坡
伯努利定理水头的定义为：水头的定义为：
v2 p h= + +z 2g γ w
当水在土中渗流时，其速度很慢，当水在土中渗流时，其速度很慢，可忽略速度引起的水头项，得出：引起的水头项，得出：
h=
p
γw
+z
渗流基本概念
A,B两点的水头差为：∆ h = h A − hB 两点的水头差为：两点的水头差为
方向由力的平衡得：沿ab方向由力的平衡得：方向由力的平衡得
化简后得：化简后得：
z1 − z 2 l
将 cosα =
带入上式得：带入上式得：
l l
(h1 + z1 ) − (h2 + z 2 ) = γ H 1 − H 2 = γ i T =γw w w
由作用力与反作用力的关系得动水力：由作用力与反作用力的关系得动水力：
§2 土的渗透性和渗流问题

土力学第二讲

③ 影响渗透系数的因素 A. 土的性质 a. 粒径大小与级配 b. 矿物成分 c. 孔隙比 d. 结构与构造 e. 饱和度 B. 渗流水的性质水的流速与动力粘度有关，动力粘度越大，流速越小，动力粘度随温度的增加而减小。因此，温度升高一般会使土的渗透系数增加。
(4) 层状地基的等效渗透系数
H 5 10 H
1 10-2
h 5cm
h h 3 10-3 B hB 2h 50 30 h h hC 4h 1 10-2 5 10-4 B 50 10 h hB hC 35cm
(2) 达西(Darcy )定理和渗透试验
达西根据不同尺寸的圆筒、不同类型及长度的土样进
第二章土的渗透性和渗流
1. 概述
（1）定义
渗流：水在能量差作用下在孔隙通道中流动的现象。渗透性：土具有被水等液体透过的性质。渗透力：流经土体的水流会对土颗粒和土体施加作用力。
（2）主要问题
① 渗流量 ② 渗透变形 ③ 渗流控制
（2）地下水的埋藏类型
上层滞水：指存在于地面以下局部隔水层(如坚硬的粘土、岩层等)上面的滞水。潜水：指埋藏于地面以下第一个隔水层以上具有自由水面的地下水。承压水：指充满于两个隔水层之间的含水层中、承受一定的静水压力的地下水。
H
饱和粘土层
砂土 A
5m
10m
4m
解1：
H 饱和粘土层砂土
B
5m A
10m
4m
如图在A处取单位面积土柱单位面积土柱在 A 处取产生的重量：
G A sat (10 H ) 1
承压水在A处取产生的上推力： FA w 5 1 由
G A FA

土力学-第2章

h dQ k Adt l
h adh k Adt l
h1 al k ln A(t2 t1 ) h2
三、现场抽水试验
观察井
抽水量q
r1
r
r2 dr h2
井透水层地下水位≈测压管水面
dh
h1
hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不透水层
r2 ln q r1 k 2 π h2 h12
四、经验公式
2.2.4 渗流系数的确定

渗透系数的大小是直接衡量土的透水性强弱的重要力
学性质指标。渗透系数的测定可以分为现场试验和室内试验两大类。一般，现场试验比室内试验得到的结果要准确
可靠。因此，对于重要工程常需进行现场测定。
常水头试验法
室内试验测定方法野外试验测定方法
变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验
H
△h
织在一起形成的网格叫流网。
0
二、流网的性质
对于各向同性的渗透介质，流
网具有下列特征：
△h
（1）流线与等势线彼此正交；（2）每个网格的长宽比为常数；（3）相邻等势线间的水头损失相等；（4）各流槽的渗流量相等。
H
0
三、典型流网分析
接近坝底，流线密集，水力梯度大，渗透速度大
远离坝底，流线稀疏，水力梯度小，渗透速度小
一、常水头试验
给水
常水头试验——整个试验过程中水头保持不变
排水时间 t 内流出的水量
h Q qt kiAt k At L QL k hAt
适用于透水性大（k>103cm/s）的土，例如砂土。
试验中测取的量为：h, t, Q
二、变水头试验
变水头法在整个试验过程中，

土力学第2章 (1)

整理得：
e
Gs w
d
1
16
（四）饱和度与含水率、比重和孔隙比得关系设土体内土粒的体积为1，则按e=Vv/V得体积vv=e；由ρs ＝ ms / Vs得土粒的质量ms=ρs。按w= mw / ms ，水得质量mw=wρs，则水得体积 vw= mw / ρw =wρs/ρw。于是，Sr定义可得：
塑限（Wp）——从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率，也就是可塑状态的下限含水率；缩限（Ws）——从半固体状态转变为固体状态的界限含水率，亦即粘性土随着含水率的减小而体积开始不变时的含水率。
31
2.液、塑限的测定测定塑限的方法：搓滚法和液、塑限联合测定法。测定液限的方法：碟式仪法和液、塑限联合测定法。液、塑限联合测定法：塑限－5秒入土2mm时的含水率10mm 液限－ 5秒入土10mm时的含水率17mm 液限－ 5秒入土17mm时的含水率
I p wL wp
塑性指数越高，结合水含量可能高，土的粘粒含量越高。
工程中:用塑性指数IP作为粘性土与粉土定名的标准。
35
2.液性指数
第一章土的物理性质指标与工程分类
IL w wp wL w p w wp Ip
粘性土的状态可用液性指数来判别。定义为：
式中：IL——液性指数，以小数表示；
沈阳建筑大学
土力学
第2章土的物理性质及分类
主讲教师: 王宁伟
2.1
概述
• 土是由固体、液体、气体三相所组成。三相组成部分的性质与数量以及它们之间的相互作用，决定着土的物理力学性质。 • 土中的孔隙体积大，土就松散；含水多，土就软弱。也就是说土的松密和软硬程度主要取决于组成土体的三相之间在数量上所占有的比例，因此土力学中采用三相之间在体积和质量上的比例关系，作为反映土的物理性质的指标。

高等教育出版社卢廷浩主编土力学1-2章思考题答案

1-1 什么叫土？土是怎么形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？土是松散颗粒的堆积物。

地球表层的整体岩石在大气中经受长期风化作用后形成形状不同，大小不一的颗粒，这些颗粒在不同的自然环境条件下堆积（或经搬运沉积），即形成了通常所说的土。

粗粒土中粒径大于0.075㎜的粗粒组质量多于总质量50%，细粒土中粒径小于0.075㎜的细粒组质量多于或等于总质量50%。

1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？它们各有什么特征？残积土是指岩石经风化后仍留在原地未经搬运的堆积物。

残积土的明显特征是，颗粒多为角粒且母岩的种类对残积土的性质有显著影响。

母岩质地优良，由物理风化生成的残疾土，通常是坚固和稳定的。

母岩质地不良或经严重化学风化的残积土，则大多松软，性质易变。

运积土是指岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等动力搬运离开生成地点后的堆积物。

由于搬运的动力不同，分为坡积土、冲积土、风积土、冰碛土和沼泽土等。

坡积土一般位于坡腰或坡脚，上部与残积土相连，颗粒分选现象明显，坡顶粗坡下细；冲积土具有一定程度的颗粒分选和不均匀性；风积土随风向有一定的分选性，没有明显层里，颗粒以带角的细砂粒和粉粒为主，同一地区颗粒较均匀，黄土具有湿陷性；冰碛土特征是不成层，所含颗粒粒径的范围很宽，小至粘粒和粉粒，大至巨大的漂石，粗颗粒的形状是次圆或次棱角的有时还有磨光面；沼泽土分为腐植土和泥炭土，泥炭土通常呈海绵状，干密度很小，含水率极高，土质十分疏松，因而其压缩性高、强度很低而灵敏度很高。

1-3 何谓土的级配？土的级配曲线是怎么绘制的？为什么级配曲线用半对数坐标？土中各种大小的粒组中土粒的相对含量称为土的级配。

粒径分布曲线是以土粒粒径为横坐标（对数比例尺），小于某粒径土质量占试样总质量的百分数为纵坐标绘制而成的曲线。

由于土的粒径相差悬殊，因此横坐标用对数坐标表示，以突出显示细小颗粒粒径。

1-4 何谓土的结构？土的结构类型有哪些？它们各有什么特征？土的结构是指土的物质组成（主要指土里，也包括孔隙）在空间上的相互排列及土粒间联结特征的总和。

土力学第二章

8
2-2 达西定律
1856年法国学者Darcy 对砂土的渗透性进行了研究
h
一、土的层流渗透定律
h h
s
Darcy 渗透试验装置渗透试验播放
9
2-2 达西定律
一、土的层流渗透定律
※ 达西定律（Darcy's law）
试样全截面积
v
v= ki
Q 土的渗透系数 Δh q= =k A = kiA t Δs q Δh v = = ki = k A Δs
5
2-1 概述
地下自然水位
一级降水水面位置
汲水坑
二级降水水面位置
二级井点降水示意
6
2-1 概述
原地下水位
围护桩
降水后的地下水位
渗流量土的渗透性研究渗透破坏问题渗流控制问题
7
第2节达西定律（*）
一、伯努里方程(Bernoulli equation)（自学）二、达西定律 ※ 层流（Laminar flow）：相邻两个水分子运动的轨迹相互平行而不交叉的水流。 Darcy（达西）通过大量试验得出了在层流条件下，土中水的渗透速度与水头损失之间关系的渗流规律，即达西定律（ Darcy's law）。
kH
∑k H =
i
i
H
= 3.4 × 10−4 cm/s
等效渗透系数由渗透性较强土层控制
与层面垂直的渗流：
1 kV = = 3.0 × 10−7 cm/s ⎛ Hi 1 ⎞ ∑⎜ H k ⎟ 等效渗透系数由渗透性较弱土层控制 Vi ⎠ ⎝
19
2-3 渗透系数的测定
四、影响渗透系数的主要因素
四、影响渗透系数的主要因素 1.土的粒度及矿物成分 2.土的结构 3.土中气体 4.水的性质

土力学第二章09909PPT精品文档29页

b
b
• 任意点下的应力——角点法
z(cIcI)Ip
z (c Ic IIc IIIc IV )p
z (c Ic IIc IIIc IV )p
例1 图示矩形均布荷载，试分别计算点A、E、O、
F、G点下深1m处的附加应力。并利用计算结果说明附加应力的扩散规律。
• 地基应力的弹性解
由法国学者布辛尼斯克1885年解出。可得出
全部3个位移分量 ux、uy、uz 及6个应力分量
x 、 y 、 z、 x y 、 zx 、 y z 的表达式
z

P z2

3
2[1 (r /
z)2 ]5/ 2

P z2
(r
/
z)
α可由r/z的值查表确定。
解：
（1）计算A点下的应力
l 2.0 2.0 z 1.0 1.0
b 1.0
b 1.0
c 0.1999
z A c p 0 .1 9 9 9 1 0 0 2 0 k P a
（2）计算E点下的应力
对矩形EADI
l 1.0 1.0 z 1.0 1.0
b 1.0
cz z
地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自重应力。由于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形，而不能有侧向变形和剪切变形。
cxcyK0cz xyyzxz0
必须指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的—个重要因素，所以粒间应力又称为有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。

土力学第二章

第三节粘土颗粒与水的相互作用
1、粘土颗粒表面的带电现象
电渗电泳现象
2、粘土颗粒表面带电的原因
边缘破键造成电荷的不平衡；同晶置换作用；水粒表面
离子浓度
阳离子
阴离子距离双电层示意图
第四节粘性土工程性质的利用和改良
• 电渗排水和电化学加固； • 离子交换
第二章粘性土的物理化学性质
第一节键力的基本概念
1、化学键：原子间的联结主键（高能键） 2、分子键：分子间的联结
次键（低能键）
3、氢键：介于主键与次键之间的一种键力土的强度：土粒本身强度土体强度主键次键和氢键
第二节粘土矿物的结晶结构
1、粘土矿物的基本结构
硅氧四面体
氢氧八面体
氧原子硅离子铝离子或镁离子氧原子或氢氧基
硅氧四面体
氢氧八面体
2、主要的粘土矿物
• 高岭石：1:1型结构单位层
• 蒙脱石
• 伊利石
2:1型结构单位层
硅氧晶片
铝氢氧晶片
nH2O
钾离子
nH2O
高岭石结构示意图
蒙脱石结构示意图
伊利石结构示意图
粘土矿物的主要特性：
• 高岭石：水稳性好，可塑性低，压缩性低，亲水性差； • 蒙脱石：水稳性差，可塑性高，压缩性高，亲水性强； • 伊利石：介于高岭石和蒙脱石之间。

土力学第二章

②设臵板桩沿坑壁打入板桩，它一方面可以加固坑壁，同时增加了地下水的渗流路径，减小水力坡降
钢板桩
③水下挖掘在基坑或沉井中用机械在水下挖掘，避免因排水而造成流砂的水头差。为了增加砂的稳定性，也可向基坑中注水，并同时进行挖掘
• 任意两等势线间的水头差
H h n 1
h k H l (n 1)l
• 渗流速度
• 单宽流量 • 孔隙水压力
v k i k
k H (m 1) b q (n 1) l
u hu w
第五节渗流力与渗流破坏
1、渗流力和临界水头梯度
渗流力(seepage force)——渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力
砂土
v
i 直线简化
v k (i ib )
0
ib
密实粘土 i
在砾类土和巨粒土中，若水头梯度较大，水在其中的流动大多是紊流状态，呈非线性关系；只有在较小的水头梯度时，才可能是线性的达西定律适用于饱和砂土、层流，不适用于紊流
v
vc i
0
砾土
i
第三节渗透系数的测定及影响因素
一、渗透试验（室内）
在工程计算中，将土的临界水力坡降除以某一安全系数 Fs(2～3)，作为允许水力坡降[i]。设计时，为保证建筑物的安全，将渗流逸出处的水力坡降控制在允许坡降[i]内 icr i [i ] Fs 2 d5 管涌： icr 2.2(d s 1)(1 n) d 20
4、防渗处理措施
1.水工建筑物渗流处理措施
a b
c
渗流力与重力方向相反，当渗透力大于土体的有效重度，土粒将被水流冲出
2、渗透变形(seepage deformation)

《土力学》1-6章作业参考答案

第一章土的物理性质及其工程分类P 60[2-2] 解：V=21.7cm 3，m=72.49－32.54＝39.95g ，m S =61.28－32.54＝28.74g ，m W =72.49－61.28=11.21g7.2195.39==V m ρ＝1.84g/ cm 3，74.2821.11==sw m m w ＝39％ 07.1184.1)39.01(174.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d eP 60[2-3] 解：963.0185.1)34.01(171.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρWS d e 963.01963.071.21++=++=e e d s sat ρ＝1.87 g/ cm 3，87.0187.1=-=-='W sat ρρρ g/ cm 3g ργ'='＝0.87×10＝8.7 kN/m 3P 60[2-4] 解：已知77.1=ρg/cm 3, w ＝9.8％，s d ＝2.67，461.0min =e ,943.0max =e∴656.0177.1)098.01(167.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d e ，∈=--=--=6.0461.0943.0656.0943.0min max max e e e e D r （0.33，0.67）∴该砂土处于中密状态。

P 60[2-5] 解：已知s d ＝2.73，w ＝30％，=L w 33％，=P w 17％土样完全饱和→1=r S ，sat ρρ=819.073.23.01=⨯=⇒==e e wd S S r ，819.01819.073.21++=++=e e d s sat ρ＝1.95 g/ cm 3 3.0195.11+=+=w d ρρ＝1.5 g/ cm 3，161733=-=-=P L p w w I 81.0161730=-=-=P P LI w w I 10＜16=p I ≤17→该土为粉质粘土0.75＜81.0=L I ≤1→该土处于软塑状态[附加1-1]证明下列换算公式：（1）w s d e d ρρ+=1；（2）γee S sw r ++=1γγ；（3）n n w S w s r γγ)1(-=（1）证明：设e V V V V V Ve V S V V SV S +=+===⇒=1,1w s s w s s s s d ed V V d V V V m ρρρρ+====1 （2）证明：设e V V V V V Ve V S V V SV S +=+===⇒=1,1V g V V V g m m V mg V G s s w w s w )()(ρργ+=+===ee S V V V S sw r s s w v r ++=+=1γγγγ （3）证明：设n V n V n VVV s v v -==⇒==1,,1∴nn w gV gV w V V w V V m m V m V V S w s v w s s v w s s ss v w s wv w w v w r γγρρρρρρρ)1(-====== [附加1-2]解：V=72cm 3，m=129.5g ，m S =121.5g ，m W =129.5－121.5=8g%6.65.1218===⇒S W m m ω 6.0172/5.129)066.01(17.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d e %7.296.07.2066.0=⨯==e d S S r ω 0.1872105.129=⨯===V mg V G γkN/m 36.20106.16.07.21=⨯+=++=W S sat e e d γγkN/m 36.10106.20=-=-='W sat γγγkN/m 39.16106.17.21=⨯=+=W S d e d γγkN/m 3∴γγγγ'>>>d sat[附加1-3]解：已知s d ＝2.68，w ＝32％，土样完全饱和→1=r S86.068.232.01=⨯=⇒==e ed S Sr ω02.1986.1)32.01(1068.286.01)1(=+⨯⨯=⇒=-+=γγωγW S d e kN/m 3[附加1-4]解：已知66.1=ρg/cm 3,s d ＝2.69，（1）干砂→w ＝0 ∴62.0166.1)01(169.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρρw d e W S（2）置于雨中体积不变→e 不变∴%2.969.262.04.04.0=⨯=⇒==w e wd S S r [附加1-5]解：已知m=180g ，1w ＝18％，2w ＝25％，sss s s w m m m m m m m w -=-==18011＝18％→s m ＝152.54g∴)(12w w m m s w -=∆＝152.54×（0.25－0.18）＝10.68g[附加1-6]实验室内对某土样实测的指标如下表所示，计算表土中空白部分指标。

土力学一二章

美国，California, La Conchita，1995。
绪论
z 1、土质学与土力学研究对象和历史 z 2、土力学的特点和学习方法 z 3、参考书目和思考题
1、土质学与土力学研究对象和发展历史
1.1 定义
土质学与土力学是研究土的工程性质以及在荷载作用下土体应力、变形和强度问题的一门学科。
土力学研究对象是土土的作用：
z 钱家欢，殷宗泽主编·土工原理与计算·北京：中国水利水电出版社，1996
z 高大钊主编. 土力学与基础工程. 北京：中国建筑工业出版社，1998
z Karl Terzaghi, Peck, Mesri, Soil Mechanics in Engineering Practice 3th, Wiley & Sons,1996
1.土的固相
构成物质：包括无机矿物颗粒、有机质等。
无机矿物又分为
(1) 原生矿物：由岩石经过物理风化形成，其矿物成分与母岩相同。例：石英、云母、长石等. 特征：矿物成分的性质较稳定，由其组成
定量指标：颗粒大的小土具、有粒无径粘相性对、透含水量性等较。大、压缩性较作用：构成土骨架低的的特基点本. 物质,是土中有效应力的传力基础。
Pisa Tower
8层55m，直径（底部）16m 偏离中心5.27m，倾斜5.5o 修建时间：1173～1350
Transcona Grain Elevator
加拿大Transcona 谷仓，建于1913年。高31m，宽23m。地基破坏后，西侧下陷8.8m，东侧抬高1.5m，倾斜27o。后用388个50T千斤顶纠正，但位置较原先下降4m。
4.土的结构
土的结构
2.蜂窝结构：颗粒间点与点接触，由于彼此之间引力大于重力，接触后，不再继续下沉，形成链环单位,很多链环联结起来，形成孔隙较大的蜂窝状结构. 3.絮状结构：细微粘粒大都呈针状或片状，质量极轻，在水中处于悬浮状态。当悬液介质发生变化时，土粒表面的弱结合水厚度减薄，粘粒互相接近，凝聚成絮状物下沉，形成孔隙较大的絮状结构.

土力学第二章PPT

Ks=0.2315，所以 σzA=2 Kspn=2×0.2315 ×131=60.65（kPa）
岩土工程研究所
第二章土体应力计算
（4）求H点下1m深度处竖向应力σzH
H点是HGbQ，HSaG，HAcQ，HAdS的公共角点。
σzH是由四块面积各自引起的附加应力的叠加。对于 HGbQ，HSaG两块面积，长度l宽度b均相同，由例
第二章土体应力计算
（二）条形基底均布荷载作用下地基附加应力设条形基底宽度为b，作用有均布基底净压力 pn，则由符拉蒙解答
积分可得地基中任意M点的竖向附加应力为
岩土工程研究所
第二章土体应力计算
K
z s

f (m, n)
可由表2-6查得
m x ； n z
b
b
注意：积分是0 b, 要求：原点在角点；X轴正向与荷载分布方向一致
式中：Ki——第i个竖向附加应力系数。
岩土工程研究所
第二章土体应力计算
等代荷载法
岩土工程研究所
第二章土体应力计算
二、空间问题条件下地基附加应力
（一）竖直均布压力作用下矩形基底角点下的附加应力
微面积dxdy上的微集中力pndxdy，基底角点O下z深度处所引起的附加应力为
d z

3z3 pndxdy
岩土工程研究所
Kh由表2－4查取。
第二章土体应力计算
（四）圆形面积均布荷载作用中心点的附加应力设圆形面积基底的半径为ro，其上作用均布荷载pn，微面积rdrdq上微集中力pnrdrdq 则圆中心O点下任意深度z处M点的竖向附加应力σz为
式中
为圆形面积均布荷载中心点下的竖向附加应力系数，Kr是z/ro的函数，由表2－5查取。岩土工程研究所

土力学基本知识ppt课件

稠度状态与含水量有关
稠度状态固态半固态
强结合水含水量
塑态弱结合水
流态自由水
w
稠度界限缩限WS 塑限wp
液限wL Ip wl wp
强结合水膜最大
出现自由水
粘性土的稠度反映土中水的形态
吸附弱结合水的能力
塑性指数
粘性土四种物理状态状态：固态、半固态、可塑状态及流动状态
界限含水率
粘性土从一种状态过渡到另一种状态，可用某一界限含水率来区分，这种界限含水率称为稠度界限或阿太堡界限
h hm
Δh x
z k1
v
k2
H1 H2 H
H Hm
等效渗透系数:
hm
vHm km
vm
km
hm Hm
vH h
kz
vH kz
vHm km
k3
H3
承压水
H
1
kz
Hm H
1 km
kz
Hm km
H1 1.0m, k1 0.01m / day
算例
H2 1.0m, k 2 1m / day
(1) 水平渗流
1
2 Δh
x
条件:
im
i h L
qx qmx
q1x
z k1
H1
q2x
k2
H2 H
q3x
k3
H3
H Hm
等效渗透系数:
qx=vxH=kxiH Σqmx=ΣkmimHm
1
L
2 不透
水层
1
kx H
Hmkm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Hm H
km
层状地基的等效渗透系数

土力学(中国水利水电出版社出版)第一章和第二章

13
加拿大特朗斯康谷仓
26°53′
-0.61
1952.10.3 试验孔
-12.34
填土褐色粉质粘土灰色粉质粘土
失事后 1913.10.18
1952.10.5 试验孔 -4.27
-13.72
原因：地基土事先未进行调查，据邻近结构物基槽开挖取土试验结果，计算地基承载力应用到此谷仓。1952 年经勘察试验与计算，地基实际承载力小于破坏时的基底压力。因此，谷仓地基因超载发生强度破坏而滑动。
土力学
四川大学水电学院薛新华
教材
书名
作者
1. 土力学（第4版）杨进良主编
2. Soil Mechanics 施建勇主编
出版社和出版时间中国水利水电出版社，2009
人民交通出版社，2004
参考书目
书名 1. 土力学地基基础
2. 土力学 3. 土力学
作者
出版社和出版时间
陈希哲主编清华大学出版社，2001.
原因：山坡上残积土本身强度较低，加之雨水入渗使其强度进一步大大降低，使得土体滑动力超过土的强度，于是山坡土体发生滑动。
14
Early 1972 滑坡前 July 1972 滑坡后
15
阪神大地震中地基液化
神户码头：地震引起大面积砂土地基液化后产生很大的侧向变形和沉降，大量的建筑物倒塌或遭到严重损伤
9
第二节土力学发展简介
Section 2 Introduction of soil mechanics Development
1、感性认识阶段(18世纪中叶以前) 2、理性认识阶段（18世纪中叶~1925年）
— 1773, 法国的库伦（C. A .Coulomb）根据试验创立了著名的砂土抗剪强度公式 —1856,法国的达西（H. P. G. Darcy）通过研究水在砂土中渗透的基础上提出了著名的Darcy定律 —1869,英国的朗肯（W. J. M. Rankine）从不同角度提出了挡土墙土压力理论 —1885,法国的布辛奈斯克(J.Boussinesq )求得了弹性半无限空间在竖向集中力作用下的应力和变形的理论解 —1922, 瑞典的费兰纽斯(W. Fellenius)为解决铁路塌方问题提出了土坡稳定分析法

土力学_李广信_土坡稳定分析(1)解读

第1节概述
二. 滑坡的形式
第1节概述
二. 滑坡
2．造成滑坡的原因降雨、蓄水、使岩土软化，
1) 振动：地震、爆破
坝背水坡浸润线
2) 土中含水量和水位变化
3) 水流冲刷：使坡脚变陡
存在渗透力
4) 冻融：冻胀力及融化含水量升高
5) 人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口
第1节概述
地震引发的滑坡
第1节概述
堤
2．人工土坡
防
第1节概述
二. 滑坡 Landslides
什么是滑坡？为什么会滑坡？
一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动
第1节概述
二. 滑坡
1．滑坡的危害：滑坡是重大自然灾害（岩土）我国是滑坡灾害频发的国家
2008年在西安召开第十届国际滑坡与工程边坡会议
组委会主席陈祖煜教授
• 江、河、湖、海岸坡
第1节概述
1．天然土坡
• 山、岭、丘、岗、天然坡
第1节概述
2．人工土坡 Engineered slope
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
露天矿
第1节概述
2．人工土坡
¤填方：堤、坝、路基、堆料
第1节概述
2．人工土坡
天生桥一级面板堆石坝
第1节概述
2．人工土坡
堆石
坝
三峡库区滑坡问题－蓄水造成的滑坡
2001年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，其中武隆边坡失稳造成79人死亡。国务院拨款40亿元用于三峡库区地质灾害治理
第1节概述
漫湾滑坡
1989年1月8日坡高103m。流纹岩中有强风化的密集节理，包括一小型不连续面。事故导致电站厂房比计划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。

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24
§2.2 土的渗流性与渗透规律
r2 r1
观察井
试验条件:
抽水量Q
Q=const
量测变量:
井
h1
不透水层
r=r1，h1=？
r=r2，h2=？
h2
优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数缺点：费用较高，耗时较长
现场测定法－抽水试验
25
§2.2 土的渗流性与渗透规律
计算公式：
A=2rh i=dh/dr
• 井孔注水试验
渗透系数的测定方法
20
§2.2 土的渗流性与渗透规律试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: 体积V，t V=Qt=vAt v=ki i=Δh/L
VL k A ht
h
土样
L Q V
A
适用土类：透水性较大的砂性土
室内试验方法-常水头试验法
21
§2.2 土的渗流性与渗透规律 t=t1
渗透速度 v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想渗流速度
v v vs n
其中，Vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速
达西定律
17
§2.2 土的渗流性与渗透规律适用条件：层流（线性流动）
岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数进行判断：
u 渗流的总水头： h z w
也称测管水头，是渗流的总驱动能，渗流总是从水头高处流向水头低处
uA w
hA
zA
A B L
基准面
渗流问题的水头
14
§2.2 土的渗流性与渗透规律
uA • A点总水头： h A z A w
• B点总水头： h B z B
水力坡降线
uB w
水 2.0 力坡降 1.5 1.0 0.5 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 流速 (m/h) 达西定律适用范围
v d 10 Re
Re＜5时层流 Re ＞200时紊流 200＞ Re ＞5时为过渡区
18
达西定律的适用范围
§2.2 土的渗流性与渗透规律
两种特例
在纯砾以上的很粗的粗粒土如堆石体中，在水力坡降较大时，达西定律不再适用，此时：
静水 A zB
0 基准面
zA
0
位置、压力和测管水头
10
§2.2 土的渗流性与渗透规律
位置：使水流从位置势能高处流向位置势能低处
水往低处流
速度v
流速：水具有的动能
水往高处“跑”
压力u
压力：水所具有的压力势能也可使水流发生流动
水流动的驱动力
11
§2.2 土的渗流性与渗透规律
位置势能：压力势能：
§2.2 土的渗流性与渗透规律是土中孔隙直径大小的主要影响因素因由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。因此，土的渗透系数常用有效粒径d10
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分
• 结构
水的性质
来表示，如哈臣公式：
k c d10
u w
mgz
mg u w
动能：
1 mv2 2
E mgz mg u 1 mv 2 w 2
总能量：
质量 m 压力 u 流速 v 0 基准面
z
0
单位重量水流的能量：
u v2 h z w 2g
称为总水头，是水流动的驱动力
水流动的驱动力 - 水头
12
§2.2 土的渗流性与渗透规律
板桩墙
A
基坑
B L
透水层不透水层
渗流为水体的流动，应满足液体流动的三大基本方程：连续性方程、能量方程、动量方程
渗流中的水头与水力坡降
13
§2.2 土的渗流性与渗透规律
总水头：单位重量水体所具有的能量
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）
u v2 h z w 2g
压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力）流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
渗透系数的影响因素
30
§2.2 土的渗流性与渗透规律
干容重 d
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分
max 1 絮状结构分散结构 Wop 渗透系数 k 含水量 w
• 结构
水的性质
含水量 w
渗透系数的影响因素
31
§2.2 土的渗流性与渗透规律
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分水的动力粘滞系数：
t=t1
t t+dt
h1
h
-adh =k (Δh/L)Adt
aL dh dt kA h
aL h1 t ln kA h 2
h2
t=t2

aL dt 0 kA
t

h 2
h1
dh h
Q A
土样
L
水头测管开关
aL h1 k ln At h 2
选择几组量测结果，计算相应的k，取平均值
kH
i i
x
k1 0.01m / day k 2 1m / day k 3 100m / day
33.67m / day
k1 k2 k3
z
H1 H2 H
渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效
渗透系数
地基的渗透系数
土的渗透性与渗透规律
9
§2.2 土的渗流性与渗透规律
位置水头：到基准面的竖直距离，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能
uB w
u 0 p a
B
uA w
压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能测管水头：测管水面到基准面的垂直距离，等于位置水头和压力水头之和，表示单位重量液体的总势能在静止液体中各点的测管水头相等
第二章：土的渗透性和渗流问题
§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 概述土的渗透性与渗透规律平面渗流与流网渗透力与渗透变形
§2.1 概述土是一种碎散的多孔介质，其孔隙在空间互相连通。当
渗流
饱和土中的两点存在能量差
时，水就在土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动
土颗粒
土中水

水在土体孔隙中流动的现象称为渗流土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性
土体中的渗流
2
§2.1 概述- 渗流问题
防渗体
坝体浸润线
渗流问题：
1. 渗流量？
2. 渗透破坏？
透水层
3. 渗透力？
不透水层
土石坝坝基坝身渗流
3
§2.1 概述- 渗流问题
板桩墙渗流问题：
基坑
透水层不透水层
1. 渗流量？ 2. 渗透破坏？ 3. 渗水压力？
板桩围护下的基坑渗流
4
§2.1 概述- 渗流问题
uA w
Δh A
uB w
hA zA
• 二点总水头差：反映了两点间水流由于摩阻力造成的能量损失
B
hB
L
基准面
zB
h h A h B
• 水力坡降 i：单位渗流长度上的水头损失
h i L
15
水力坡降
§2.2 土的渗流性与渗透规律 1856 年达西(Darcy)在研究城市供水问题时进行的渗流试验
h1
试验条件:Δh变化 A，a，L=const
量测变量: h，t 适用土类：透水性较小的粘性土
Q A
h2
t=t2
土样
L
水头测管
开关
a
室内试验方法-变水头试验法
22
§2.2 土的渗流性与渗透规律
在tt+dt时段内：
• 入流量： dVe= - adh • 出流量： dVo=kiAdt=k (Δh/L)Adt • 连续性条件：dVe=dVo dh
• 挡水建筑物 • 集水建筑物 • 引水结构物 • 基础工程 • 地下工程 • 边坡工程
渗透特性
• • • • • •
渗流量扬压力渗水压力渗透破坏渗流速度渗水面位置
土的渗透特性
8
§2.2 土的渗流性与渗透规律
水头与水力坡降土的渗透试验与
达西定律
渗流的驱动能量反映渗流特点的定律土的渗透性
室内试验方法-变水头试验法
23
§2.2 土的渗流性与渗透规律
常水头试验
变水头试验
Δh变化
a，A，L Δh，t
k aL h1 ln At h 2
条件
已知测定公式取值适用
Δh=const
Δh，A，L V，t
VL k Aht
重复试验后，取均值粗粒土
不同时段试验，取均值
粘性土
室内试验方法–小结
Q
天然水面
渗流问题： 1. 渗流量Q？
透水层
2. 降水深度？
不透水层
水井渗流
5
§2.1 概述- 渗流问题
渗流问题： 1. 渗流量？
渗流时地下水位
2. 地下水影响范围？
原地下水位
渠道、河流渗流
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6
§2.1 概述- 渗流问题
渗流问题：
1. 渗透力？ 2. 入渗过程？
降雨入渗引起的滑坡
7
§2.1 概述- 土渗流特性
温度，水粘滞性，k
饱和度（含气量）：封闭气泡对k影响很大，可减少有效

土力学1第二章

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