三角形的三边关系教学设计公开课优质教案 (3)

《三角形的三边关系》（第3课时）教案探究版教学目标知识与技能：理解三角形按边分类方法，了解等腰三角形与等边三角形的定义；掌握三角形三边之间的关系．过程与方法：在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力．情感、态度：在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力．教学重点三角形的三边关系及三角形按边的分类．教学难点三角形的三边关系，并能够根据三边关系解决实际问题．教学过程设计一、情境导入：教师出示导入视频，并出示画外音：同学们，你们知道其中的道理吗？设计意图：通过视频导入，形象生动的表现了三角形三边的关系，激发学生学习兴趣，引出新课．二、探究新知：1．议一议：结合上一节课对三角形的认识，我们知道现实世界中存在着多种多样的三角形，并且我们上一节课已经按角对三角形进行了分类，现在我们从边的角度思考，我们见过的三角形应如何分类？让学生自主探究，同学之间“议一议”，发表自己的意见：可能有的同学认为有的三角形三个边长都不相等，有的三角形中存在相等的边，甚至存在三边相等的情况．随后老师适时给予总结并给出等腰三角形与等边三角形的定义按边分⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩三边都不相等的三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形设计意图：让学生在认识的生活中的三角形中，进一步从边的角度探究三角形的分类，感受数学的规律性是存在于生活中的，培养学生热爱生活，从生活中寻找乐趣的本领．2．拼一拼：老师上课前让学生自己收集小木棍，然后课堂上让学生从收集的小木棍中任意取出三个，试着拼成三角形；然后提出问题：任意取出的三根小棍一定能搭成三角形吗?与同伴共享自己的劳动成果，然后共同思考怎样的三个小棍才能拼成三角形呢？让学生首先自主探索，然后合作讨论完成老师提出的问题．（并非任意取出三根木棍都能搭成三角形；只有三个中任两个的长度和比第三个的长度大时才可以）设计意图：通过观察、验证、再操作，得出三角形的三边关系，培养学生发现数学问题、解决数学问题的思维能力．同时紧密联系生活，加深学生理解“三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”的知识，并进行思想品德的教育，培养学生正确的生活习惯．3．做一做：对已经拼成的三角形中，用刻度尺量一量它们的长度，一方面验证我们刚刚得到的结论；另一方面，思考：每一组中的三个长度，如果任取两个长度作差，然后将差与第三边边长比较，你会发现什么结论？（三角形任意两边之差小于第三边）设计意图：目的一方面是验证并巩固刚刚得到的结论，另一方面引导探索问题的方法，通过特殊事例合乎情理地推理出新的结论，指示学生探索规律的方法．三、典例精讲：例1．有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？分析：能否摆成三角形的关键是，从三个长度的关系入手，若任意两个长度和大于第三个长度，且这两边的长度之差小于第三个长度；若其中任一不满足就不能构成三角形．解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7＜8出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形．（2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．例2．用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？生：学生独立思考解决问题的方法，有困难小组交流合作，互相补充．并独立完成解答．师：出示多媒体答案，强调巡视时发现的问题．解：（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cm．x＋2x＋2x＝18．解得x＝3.6．所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．（2）因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论．如果4cm长的边为底边，设腰长为x cm，则4＋2x＝18．解得x＝7．如果4cm长的边为腰，设底边长为x cm，则2×4＋x＝18．解得x＝10．因为4＋4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形．设计意图：培养学生灵活运用知识解决问题的能力，以及分类讨论的思想，培养学生严谨的逻辑思维能力．四、课堂练习1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论．（1）8cm，7cm，15cm．（2）13cm，12cm，20cm．（3）5cm，5cm，11cm．2．现有长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成______个不同的三角形．3．如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为______．若第三边为偶数，那么三角形的周长为______．4．有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？设计意图：知识的形成是一个长期积累的过程，在平时学习中就应该注意归纳和总结，并多加练习，这样有利于知识的灵活运用和进一步提高自己的数学应用能力．答案：1．（1）不能；（2）能；（3）不能．小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能．2．3．3．3或5；10．4．解：取长度为2cm的木棒时，由于2＋5＝7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形．取长度为13cm的木棒时，由于5＋8＝13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．五、课堂小结1．三角形的分类按“边”分和按“角”分．2．三角形三边关系三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．注意：1．三角形的分类，要确定分类标准．2．等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论．3．求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形．设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，培养学生的概括能力，使知识形成体系，并渗透数学思维及分类讨论思想．六、布置作业1．如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）．A．6B．7C．8D．92．用长度分别为7cm，5cm，3cm，10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形．你能搭成（）个三角形．A．1B．2C．3D．43．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）．A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cm D．3cm，40cm，8cm4．已知两条边的长分别是3cm，10cm，第三边也是整数，这样的三角形有（）个．A．3B．5C．4D．无数5．如图，图中共有________个三角形．在△ABD中，AD所对的角是________，∠BAE 所对的边是________，AD在△ADE中是________的对边，在△ADC中是________的对边．AB D E C6．若等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则其周长为________．7．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是奇数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？答案1．B．2．B．3．C．4．B．5．6，∠B，BE，∠AED，∠C．6．20cm．7．4，可以是5cm，7cm，9cm或11cm．七、课堂检测设计1．下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）．A．14B．15C．16D．173．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4 cm，则第三边长x的取值范围________．若x是奇数，则x的值是___________；这样的三角形有____________个；若x是偶数，则x的值是____________；这样的三角形又有____________个．4．已知三角形三边长分别为2，x，9，若x为奇数，则此三角形的周长为_______．5．两根木棒的长分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，第三根木棒的长度有什么限制？答案：1．答案：B．解析：利用三角形的三边关系与三角形的分类方法逐个进行判断，然后再选择．2．答案：B．解析：根据“三角形的任意两边之和大于第三边”，可得“三角形的任意两边之差小于第三边”，所以第三边的取值范围是“7－3＜第三边＜7＋3”．所以第三边应可以是5，6，7，8或9．所以三角形周长的最小值为3＋7＋5＝15．3．答案：1＜x＜7，3或5，2，2或4或6，3．解析：第三边的取值范围是由已知的两边确定的．第三边c的取值与已知的两边a、b之间有以下关系：|a－b|＜c＜a＋b．所以本题中的x的取值范围为1＜x＜7．然后按照题目中的要求在上面的范围内进行选择就可以了．4．答案：20．解析：利用三角形三边关系找到x的取值范围，由x为奇数确定x＝9，从而求出三角形的周长．5．答案：第三根木棒应在3和17之间．解析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可选第三根木棒为第三边，它应该在两根木棒的差和两根木棒的和之间．这样列不等式即可求出．设第三根木棒的长为a cm，则根据三角形三边关系，可得10－7＜a＜10＋7．所以3＜a＜17，即第三根木棒应在3和17之间．。

三角形的三边关系教学设计（精选6篇）三角形的三边关系教学设计1教学内容人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。

教学目标1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。

教学过程一、创设情境，导入新课师:(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。

）师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。

师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。

那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?(学生困惑，沉默不语.)师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。

请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。

）师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。

师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。

三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。

通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。

教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。

教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。

教学过程：一、创设情境1、出示情境图。

政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。

）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。

）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。

2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。

师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。

二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。

师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。

《直角三角形三边的关系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握直角三角形三边的关系，即勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

能运用勾股定理解决简单的数学问题和实际问题。

2、过程与方法目标通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力、逻辑推理能力和数学思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索勾股定理的过程中，感受数学的严谨性和数学的魅力，激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的合作精神和创新意识。

二、教学重难点1、教学重点勾股定理的内容及证明。

2、教学难点勾股定理的证明及应用。

三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一个直角三角形的图片，提出问题：“如何求出这个直角三角形的斜边长度？”引发学生的思考和兴趣，从而导入新课。

2、探究新知（1）让学生画几个不同的直角三角形，测量出三边的长度，并计算两直角边的平方和与斜边的平方。

（2）引导学生观察计算结果，提出猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

（3）证明勾股定理方法一：利用赵爽弦图证明展示赵爽弦图，引导学生观察图形，将大正方形的面积用两种不同的方法表示，从而证明勾股定理。

方法二：利用面积法证明通过将直角三角形补成一个大正方形，分别计算大正方形的面积和各个部分的面积，从而证明勾股定理。

3、例题讲解出示一些简单的应用勾股定理求边长的例题，如：已知直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边的长度。

让学生先自主思考，然后教师进行讲解和示范。

4、课堂练习安排一些与例题类似的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

教师巡视并及时指导有困难的学生。

5、小组讨论给出一个实际问题，如：要登上一个 8 米高的建筑物，梯子的底部距离建筑物 6 米，梯子需要多长？让学生分组讨论，运用勾股定理解决问题。

6、课堂总结（1）回顾勾股定理的内容和证明方法。

（2）强调勾股定理在数学和实际生活中的重要应用。

三角形三边关系说课教案优质一、教学目标1.知识与技能：理解三角形的定义，掌握三角形三边关系的性质，能够运用三角形三边关系解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

二、教学重难点1.重点：理解三角形的定义，掌握三角形三边关系的性质。

2.难点：运用三角形三边关系解决实际问题。

三、教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。

2.学具准备：三角板、直尺、圆规等。

四、教学过程1.导入新课通过提问方式引导学生回顾已学的平面几何知识，如“什么是三角形？”“三角形有几个角？”等问题，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。

2.探究三角形三边关系（1）引导学生通过观察三角板，发现三角形三边之间的相互关系。

（2）让学生用直尺和圆规尝试画出满足三角形三边关系的图形，如等边三角形、等腰三角形等。

3.实例分析（1）教师展示一些实际问题，如测量河宽、确定建筑物高度等，引导学生运用三角形三边关系解决问题。

（2）学生分组讨论，尝试运用三角形三边关系解决实际问题。

（3）教师选取部分学生的解答进行展示和评价，鼓励学生积极思考、提出问题。

4.练习巩固（1）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

（2）教师选取部分学生的解答进行展示和评价，针对学生的错误进行讲解和指导。

（2）教师提出一些拓展性问题，如“三角形三边关系在现实生活中的应用”“如何证明三角形三边关系”等，激发学生的学习兴趣，为后续学习打下基础。

五、作业布置1.完成课后练习题，巩固三角形三边关系的性质和应用。

2.收集现实生活中三角形三边关系应用的实例，下节课分享。

六、教学反思本节课通过观察、操作、推理等活动，让学生理解三角形的定义，掌握三角形三边关系的性质，并能够运用三角形三边关系解决实际问题。

在教学过程中，教师注重引导学生主动参与、积极探究，培养了学生的合作意识和探究精神。

三角形三边的关系教案一、教学目标1、让学生理解三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、通过观察、操作、比较、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。

3、让学生在探索三角形三边关系的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。

二、教学重难点1、教学重点理解和掌握三角形三边的关系。

2、教学难点探究三角形三边关系的过程及应用。

三、教学方法讲授法、讨论法、实验法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，如三角形的建筑、三角形的标志等，引导学生观察这些三角形的共同特点，从而引出三角形的概念。

2、新课讲授（1）提出问题：是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？（2）实验探究让学生准备一些不同长度的小棒，尝试围成三角形。

学生分组操作，记录哪些长度的小棒能围成三角形，哪些不能。

（3）观察比较组织学生观察能围成三角形和不能围成三角形的小棒长度，引导学生思考其中的规律。

（4）得出结论经过讨论和分析，得出三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3、巩固练习（1）给出一些线段的长度，让学生判断能否围成三角形。

例如：3cm、4cm、5cm；2cm、2cm、5cm 等。

（2）已知三角形的两条边的长度，求第三条边的取值范围。

比如：一个三角形的两条边分别是 3cm 和 4cm，第三条边可能是多长？4、课堂小结（1）回顾三角形三边关系的内容。

（2）强调在判断三条线段能否围成三角形时的方法。

5、布置作业（1）让学生回家后，用吸管或纸条制作不同长度的线段，再次验证三角形三边的关系。

（2）完成课本上相关的练习题。

五、教学反思在教学过程中，通过让学生亲自动手操作和观察比较，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们较好地理解和掌握了三角形三边的关系。

但在练习环节，部分学生对于较复杂的取值范围问题还存在一些困难，需要在后续的教学中加强针对性的练习和辅导。

《三角形边的关系》教学设计优秀5篇初中三角形三边关系教学设计篇一【教学目标】教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。

教学难点：判断怎样的三条线段能构成三角形？教学关键：让学生合作交流，通过实验和观察PPT课件，从中体验三角形的三边关系及构成三角形的条件，并从中探索出解决这种问题的实质。

教学准备：教材、PPT演示文稿、小棒教法：情境导入法、设疑诱导法、操作发现法、观察、归纳，分析归纳教学法；学法：实验操作法、合作探究法、观察法、分析法、归纳法，对比法。

教学课时：一课时教学过程：一、导入新课，板书课题上课后，放幻灯片1引入新课。

二、展示学习目标放幻灯片2-3放幻灯片4 导学案反馈。

老师：讲出现的问题及强调得到的结论。

放幻灯片5、6知识应用。

三、合作交流（8分钟）放幻灯片7 合作交流的要求。

老师巡视观察学生完成学案的情况。

四、高效展示（8分钟）放幻灯片8 高效展示要求。

五、点评（约15分钟）展示完成后，放幻灯片9点评要求。

2分钟以后按照分工开始点评。

点评【活动一】完成后放幻灯片10，老师点拨。

学生继续点评。

学生点评完【跟踪练习1】后，放幻灯片11 变形练习。

完成后学生继续点评。

《三角形三边的关系》教案教学设计篇二教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。

同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。

二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？生：三角形。

三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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三角形三边的关系数学教学设计角形边的关系教案篇一一、教学内容与学情分析；本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的认识》。

学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。

在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。

为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。

二、教学目标（一）知识与技能在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

（二）过程和方法在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。

（三）情感态度和价值观培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高教学难点：会画三角形的高四、教学准备课件、实物投影五、过程设计一、欣赏图片，导入新课师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。

师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？揭题：是的，每张图片中都含有三角形。

三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。

（板书课题：三角形的`认识）[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣]二、自主探究，学习新知1、三角形的定义（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。

（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。

在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？（4）师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？指名不同的学生说。

刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。

（课件出示）师：这句话里哪个词是关键？师：三条线段围成是怎么样的？（出示：每相邻两条线段的端点相连。

《三角形三边关系》教学设计教学设计：三角形三边关系一、教学目标：1.知识与能力目标：（1）了解三角形的定义和相关概念；（2）掌握三角形的三边关系：三边之和、两边之差、两边之和、平行线与三角形边关系等基本性质；（3）通过实际问题和练习，提高学生分析和解决问题的能力。

2.过程与方法目标：（1）以问题情境为切入点，激发学生学习兴趣；（2）通过讨论、演示和实践操作的方式，培养学生的团队合作精神和自主学习能力；（3）引导学生应用所学知识解决真实问题，培养学生的实际运用能力。

3.情感态度目标：（1）培养学生对数学的兴趣和热爱；（2）鼓励学生勇于挑战难题，培养学生的坚韧和毅力。

二、教学内容：1.三角形的定义及性质2.三角形的三边关系：（1）三边之和（2）两边之差（3）两边之和（4）其他相关辅助线关系三、教学过程设计：1.导入（10分钟）教师出示一个由三条线段构成的图形，请学生讨论这个图形有什么特点？经过学生的思考和探讨，引出三角形的定义。

然后给出三角形的定义和相关概念。

2.引入三角形三边关系（20分钟）通过多媒体展示三个不同的三角形，让学生观察量角和边的差别，引入三角形的三边关系。

请学生讨论并总结三边之和、两边之差、两边之和等基本性质。

3.学生探究（30分钟）分成若干个小组，每组学生分工合作，通过给出的实例问题，让学生运用所学知识并结合实际问题进行讨论、计算和解决。

教师引导学生思考分析，帮助学生解决问题。

4.实践操作（20分钟）让学生利用直尺、圆规等画出不同形状的三角形，然后让他们进行计算三边之和、两边之差、两边之和等练习，巩固所学知识。

5.总结与反思（10分钟）请学生总结今天的学习内容，包括三角形的定义和三边关系的基本性质等。

然后通过提出问题或让学生自由提问的方式，鼓励学生对所学知识进行深入思考和延伸探求。

四、教学反馈：1.教师定期进行课堂小测验，检查学生对所学知识的掌握程度。

2.学生之间相互评价，鼓励互帮互助。

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三角形的三边关系教案教案：三角形的三边关系一、教学目标：1. 知识与能力：（1）了解三角形的定义与性质；（2）掌握三角形三边的关系；（3）能够灵活运用三边关系解决问题。

2. 过程与方法：（1）探究法：通过观察和实验，激发学生对三角形三边关系的兴趣；（2）讲授法：通过教师讲解，明确三角形三边关系的概念和性质；（3）练习法：通过练习解决一些与三边关系相关的问题，提高学生的运用能力。

3. 情感态度和价值观：（1）培养学生学习数学的兴趣，激发他们对数学的好奇心和求知欲；（2）培养学生观察问题、思考问题和解决问题的能力。

二、教学过程：1. 导入新课（10分钟）教师出示一个三角形的图片，引导学生观察，提出以下问题：（1）你能说出这个图形的名称吗？（2）这个图形有哪些特点？2. 学习三角形的定义与性质（20分钟）（1）教师板书三角形的定义：“三角形是由三条线段组成的闭合图形。

”（2）对称性质：三角形的三个顶点是相对称的。

（3）教师出示一些三角形的图片，让学生观察，判断并解释三角形的性质。

3. 学习三角形三边的关系（30分钟）（1）教师板书三角形的边的关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边。

（2）教师通过例题演示如何运用三边关系解决问题。

（3）学生进行小组讨论，解决一些与三边关系相关的问题。

4. 进一步练习与巩固（20分钟）（1）教师出示一些应用题，要求学生独立完成。

（2）学生进行思考和讨论，互相交流解题思路。

5. 小结和延伸（10分钟）教师总结本节课的重点内容，回顾三角形的定义和性质，并提醒学生多加练习，巩固所学知识。

教学延伸：学生自己寻找一些生活中的实际问题，运用三边关系解决，提高对数学知识的实际运用能力。

三、教学反思：本节课通过导入新课，学习三角形的定义与性质，了解三角形边的关系，并通过练习解决问题，对学生进行了多方面的知识训练。

通过教师的引导和学生的合作，学生对三角形的概念和性质有了更加深入的理解。

《三角形的三边关系》数学优秀教学设计《三角形的三边关系》数学优秀教学设计（精选7篇）作为一位杰出的教职工，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。

那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的三边关系》数学优秀教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

《三角形的三边关系》数学优秀教学设计篇1教学目标：1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。

2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。

3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。

教学难点：应用三角形边的关系解决问题。

教学方法：观察法、动手操作法、小组讨论法教学过程：一、设境导入，猜想质疑小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图(课件示)小明上学共有几条路线?有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校?为什么?今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形?路线②和路线③又近似一个什么图形?走路线②，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。

根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。

是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系二、小组合作，实验探究实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。

现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么?①学生动手操作。

②交流，展示汇报。

(出现了两种情况：一种可以摆出三角形，另一种摆不出三角形。

)实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因?下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。

①小组按要求合作，完成实验报告单(教师指导)②反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形?(生展示汇报，师板书)通过仔细观察发现：任意两条边的和大于第三边。

《三角形三边的关系》教案一、教学目标1.让学生掌握三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2.培养学生运用三角形三边关系解决实际问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和合作精神。

二、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握三角形三边的关系。

2.教学难点：运用三角形三边关系解决实际问题。

三、教学过程（一）导入新课1.教师展示一角形图片，引导学生观察并说出三角形的特征。

（二）探究三角形三边关系1.教师展示三根小棒，让学生尝试围成一个三角形。

3.教师通过实际操作，验证三角形三边关系。

（三）案例分析1.教师展示一个三角形问题案例，如：已知三角形ABC，AB=6cm，BC=8cm，求AC的取值范围。

2.学生分组讨论，运用三角形三边关系解决问题。

3.教师选取小组代表分享解题过程，并对答案进行讲解。

（四）巩固练习1.教师布置课堂练习题，要求学生在规定时间内完成。

2.学生独立完成练习，教师巡视课堂，解答学生疑问。

3.教师选取几名学生分享解题过程，并对答案进行讲解。

（五）拓展延伸1.教师提出拓展问题：如果已知三角形两边之和，如何求第三边的取值范围？2.学生分组讨论，尝试解决问题。

3.教师选取小组代表分享解题过程，并对答案进行讲解。

（六）课堂小结2.学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。

（七）课后作业1.教师布置课后作业，要求学生运用三角形三边关系解决实际问题。

2.学生认真完成作业，巩固所学知识。

四、教学反思1.本节课通过让学生动手操作、分组讨论、案例分析等方式，使学生掌握了三角形三边关系。

2.在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和合作精神，提高学生解决问题的能力。

3.课后作业的布置，有助于学生巩固所学知识，提高运用能力。

4.教师在课堂上应关注学生的学习状态，及时解答学生疑问，提高课堂教学效果。

上重难点补充：一、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握三角形三边的关系，能够运用这一关系判断三条线段是否能组成三角形。

三角形的三边关系》公开课教学设计本节课的设计旨在引导学生从生活中发现数学，并通过探究三角形的三边关系来培养问题意识和质疑精神。

在整个探究过程中，我们将营造宽松、开放的氛围，让学生深入思考、大胆质疑，最终探究出三角形三边关系，并运用所学知识解决实际问题。

本课的教学内容为人教版小学四年级下册第五单元例3、例4，是在学生已经掌握三角形基本概念的基础上，进一步研究三角形的特性“任意两边之和大于第三边”。

例3中通过选择路线的问题，让学生初步感知到三角形中两条边的和大于第三边的关系。

例4则通过实验剪、拼三角形的过程，让学生深入探究三角形三边之间的关系。

本节课的教学目标包括：通过动手操作和观察、分析、比较等活动，探究三角形任意两边之和与第三边的关系；突出知识的内在联系，促进学生数学交流和质疑思维发展，培养学生解决问题的能力；能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

本节课的教学重点和难点在于探究三角形任意两边之和与第三边的关系。

为此，我们准备了多媒体课件，创设情境，激发学生的兴趣，引导学生深入思考。

应用发现、解决问题1、判断下面的三根小棒能否拼成三角形？2cm、4cm、7cm2cm、4cm、6cm2cm、4cm、5cm3cm、6cm、4cm3cm、6cm、7cm8cm、4cm、4cm7cm、5cm、5cm4cm、4cm、4cm根据学生回答，优化判断方法：两条较短边之和大于第三边。

2、笑笑的心愿：XXX想要给自家的小狗XXX做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是4分米，另一根是6分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数。

）根据学生回答，夯实对“任意”的理解。

3、过马路老师想从A走到C，请同学帮助老师选择一条合适的路线。

设计意图：数学研究不仅要在数学研究的过程中掌握数学知识，更要发展学生的思维，提高学生应用数学的意识和能力，因此有必要设置有效的练。

在教师设置的一系列的问题中，学生不仅掌握了运用本节课的新知进行判断的方法，更在判断中优化了方法；又让学生在解决“笑笑的心愿”的过程中，夯实“任意”两边的和大于第三边这一难点；在过马路的情境中，既让学生体验到“三角形三边关系”的应用价值，感受数学因应用而更加彰显其魅力，同时也是一次难得的生命教育、规则教育。

《三角形三边的关系》教学设计教学设计：《三角形三边的关系》一、教学目标：1.知识与能力：（1）了解三角形的概念和性质；（2）理解三角形三边的大小关系；（3）能够运用三角形三边关系解决实际问题。

2.情感态度价值观：通过本节课学习，培养学生学习数学的兴趣和能力，注重思维训练和实际应用。

二、教学重点难点：1.三角形的概念和性质；2.三角形三边的大小关系；3.解决实际问题时的应用能力。

三、教学过程：1.导入新课（10分钟）教师出示一些有趣的三角形图片，让学生观察并描述三角形的形状和特点，引出对三角形的认识和讨论。

2.引入概念（10分钟）通过引导学生观察图形，提出三角形的定义，即由三条线段所围成的图形为三角形，然后介绍三角形的三边、三角、三顶角等基本概念。

3.学习三角形三边的关系（30分钟）（1）讲解三角形的三条边的关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，并结合具体的例子进行说明。

（2）让学生观察并分析若干个三角形，让他们发现并总结两条边之差小于第三边的情况，帮助学生深刻理解三角形三边的关系。

（3）让学生进行小组讨论、发言，强化学生对三角形三边关系的理解。

4.解决实际问题（30分钟）通过实际问题进行训练，让学生将所学知识应用到实际中去。

例如：一些三角形的两个边长分别为5cm和9cm，要求求出第三条边的长度。

让学生自己先尝试解决问题，然后引导他们利用所学知识进行解答，并让学生分享解题方法和过程。

5.课堂练习与作业布置（20分钟）布置一些相关的练习题目给学生，在课堂上进行练习，巩固所学知识，并解答学生在学习中遇到的问题。

并将作业布置到课后巩固学生所学知识。

四、教学手段：1.多媒体设备：用于展示三角形的相关图片和概念；2.教具：直尺、量角器等用具，方便学生观察三角形；3.实物模型：用于帮助学生更直观地理解三角形的性质；4.课件：为了方便学生理解和记忆所学知识，制作相关的电子课件。

五、教学评估：1.课堂练习：观察学生在课堂上的积极性和表现情况；2.作业评价：改正作业，评价学生对所学知识的掌握程度；3.知识检测：设置小测验，检验学生对三角形三边关系的掌握情况。

《三角形的三边关系》教案一、教学目标：1.知识与技能目标：(1)理解三角形的三边关系；(2)掌握三角形的三边关系的性质；(3)能够应用三角形的三边关系解决相关问题。

2.过程与方法目标：(1)通过观察、实验等方式引导学生自主发现和总结三角形的三边关系；(2)通过小组合作、讨论等方式促进学生间的合作与交流；(3)通过课堂练习、举一反三等方式提高学生的解决问题的能力。

3.情感态度价值目标：(1)培养学生对数学的兴趣与探究精神；(2)培养学生的合作意识和创新意识；(3)培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重难点：1.教学重点：(1)三角形的三边关系的性质；(2)运用三角形的三边关系解决相关问题。

2.教学难点：(1)引导学生自主发现和总结三角形的三边关系；(2)培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

三、教学过程：1.导入(5分钟)利用实际生活中的例子，引导学生思考三角形的三边关系，例如说明一辆车沿着直线道路行驶时，行驶过程中车辆和道路形成的图形是什么样的，以及三角形的三边有哪些特点。

2.激发兴趣(10分钟)让学生以小组为单位观察并讨论课桌、黑板擦、教室窗户等物体的形状，探究三角形的三边关系。

每个小组选取一个具体物体，观察并量取物体的三条边的长度，记录在纸上，并推测三条边的关系，例如是否满足a+b>c等。

然后，各小组将结果汇报给全班，展示并比较各组的结果。

3.学习与合作(30分钟)引导学生根据实际观察并讨论的结果，总结三角形的三边关系的性质，并做出相应的定义和整理。

在这个过程中，教师可以对学生的观察和讨论给予指导和启发，引导学生总结并发现三边关系的规律。

4.讲解与引导(15分钟)根据学生的讨论结果，教师对三角形的三边关系的性质进行讲解和引导，给出正式的定义以及性质的证明过程。

同时，教师引导学生分析为什么三边关系是成立的，并多给出一些例题进行解析，帮助学生理解和掌握。

5.拓展与应用(20分钟)让学生运用所学的三边关系解决一些实际问题，例如：已知三边长为2cm、3cm、5cm的三角形的面积是多少？已知三边长为3cm、4cm、5cm的三角形是什么类型的三角形？等等。

《三角形三边关系》教学设计一、教学目标1、让学生理解三角形三边关系的定理，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、能够运用三角形三边关系定理判断给定的三条线段能否组成三角形。

3、通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

二、教学重难点1、教学重点理解和掌握三角形三边关系定理。

2、教学难点运用三角形三边关系定理解决实际问题。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、实践操作法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，引导学生观察并思考三角形的构成要素。

提问：“要构成一个三角形，三条边需要满足什么条件呢？”从而引出本节课的主题——三角形三边关系。

2、探究新知（1）让学生准备三根长度不同的小棒，尝试拼成一个三角形。

然后小组交流，看看哪些长度的小棒能够拼成三角形，哪些不能。

（2）教师在黑板上画出几个三角形，测量其三边的长度，并计算任意两边之和与第三边的长度，任意两边之差与第三边的长度。

（3）引导学生观察、比较计算结果，发现规律，总结出三角形三边关系定理。

3、定理讲解（1）结合图形，详细讲解三角形三边关系定理的内容，强调“任意”二字的重要性。

（2）通过反例，让学生理解如果不满足三边关系定理，就不能构成三角形。

4、例题讲解（1）出示一些判断给定的三条线段能否组成三角形的题目，让学生运用定理进行判断，并说明理由。

例如：给出线段长度分别为 3cm、4cm、5cm，判断能否组成三角形。

（2）讲解解题思路和方法，强调先计算两条较短边的和是否大于第三边。

5、巩固练习（1）安排学生完成课本上的相关练习题，加强对定理的应用。

（2）小组内互相交流、讨论解题过程，教师巡视指导。

6、拓展应用（1）提出一些实际生活中的问题，如“小明要从 A 地到 B 地，有三条路线可供选择，哪条路线最近？为什么？”引导学生运用三角形三边关系定理进行分析。

（2）让学生思考在建筑、测量等领域中，三角形三边关系定理的应用。

《三角形三边的关系》教学设计【教学目标】1、使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题，培养归纳、概括能力和推理能力。

2、让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形三边关系的过程，培养学生发现问题的意识，积累探索问题的方法和经验。

3、引导学生积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，激发学生对数学的学习兴趣，提高其自主探索和合作交流的能力。

【教学重点】理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”。

【教学难点】通过实验，引导学生探究三角形三边的关系。

【教学准备】幻灯片；自制教具；小棒两组：1、4cm、2cm、6cm；2、①4cm、4cm、4cm；②5cm、3cm 、4cm；③5cm、3cm、3cm；④5cm、3cm、9cm。

【教学过程】一、情境导入1、小猪正在建一座小木屋，它想把屋顶建得既美观又稳固，什么形状好呢？（三角形）2、两根6厘米长的小棒，能围出一个三角形吗？3、把其中一条剪成4厘米和2厘米，现在有三条线段了，可以围成三角形了吗？4、拿起桌面上的小棒，动手围围看，展示。

56、揭示课题。

（板书：三角形三边的关系）二、实验探究1、分组实验、合作探索（2）、观察表格，跟小组同学说说你发现了什么？2、交流汇报、发现结论（2）、发现结论师：你们发现了什么？引导学生得出结论。

（师板书：“三角形任意两边的和大于第三边。

”）三、拓展应用1、不用摆，你能很快判断出哪组小棒可以围成三角形吗？（单位：分米）3 4 6 2 6 3（）（）引导学生用“两条短边之和大于第三边”来判定。

2、变式训练：先让学生举出一组能围成三角形的三条线段，再让其他学生判定是否正确。

3、判断：用a、b、c分别表示三条线段，且已知a+b＞c，那a、b、c这三条线段就一定能围成三角形。

4、运用知识解释生活中的现象。

5、小猪要围一个三角形屋顶的模型，他留下了手中6厘米长和4厘米长的小棒，那第三根小棒可能多长？（整厘米数）四、全课总结这节课你有什么收获？。