辽宁省丹东市七年级下学期数学期末试卷

第 1 页 共 10 页 辽宁省丹东市七年级下学期数学期末试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2016八上·凉州期中)

下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 下列等式中，正确的是（ ）

A . 3a﹣2a=1

B . a2•a3=a5

C . （﹣2a3）2=﹣4a6

D . （a﹣b）2=a2﹣b2

3. （2分） 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC＝2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（ ）cm.

A . 4

B . 4.5

C . 第 2 页 共 10 页 D .

4.

（2分）

设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝

A .

B .

C . 2

D . 3

5. （2分） (2018八上·江阴期中) 如图，△ABC中，AB=AC=12厘米， BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动；当点Q的运动速度为下列哪个值时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等（ ）

A . 2或3厘米/秒

B . 4厘米/秒

C . 3厘米/秒

D . 4或6厘米/秒

6. （2分） (2016·滨州) 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）

A . 50°

B . 51°

C . 51.5°

D . 52.5°

7. （2分） (2018·万全模拟) 下列说法中，正确的是（ ）

A . 检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式

B . 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

C . 某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%

D . “打开电视机，正在播放少儿节目”是必然事件 第 3 页 共 10 页 8.

（2分） (2017七下·水城期末)

将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是（

）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2019·葫芦岛模拟) 水是地球上极宝贵的资源.某城市为了节约用水，实行了价格调控，限定每月每户用水量不超过6吨时，每吨价格为 2.25元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3.25元.则按此调控价格的每户每月水费 （元）与用水量 （吨）的函数图像大致为（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） 如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下 第 4 页 共 10 页 列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（

）

A . BC=BD

B . AC=AD

C . ∠ACB=∠ADB

D . ∠CAB=∠DAB

二、 填空题 (共10题；共13分)

11. （1分） (2020七下·扬州期末) 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为________.

12. （1分） (2016八上·富顺期中) 若3x=4，3y=5，则3x+2y的值为________

13. （1分） 火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是________，它是________函数．(填“正比例”或“一次”)

14. （1分） (2018·洪泽模拟) 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为________．

15. （1分） (2019八下·太原期末) 如图，平行四边形ABCD内的一点E到边AD，AB，BC的距离相等，则∠AEB的度数等于________.

16. （1分） 某同学做作业时，不慎将墨水滴在了数学题上，如“x2•x+9”，看不清x前面是什么数字，只知道它是一个关于x的完全平方式，那么被墨水遮住的数字是________．

17. （2分） (2019八上·绍兴月考) 如图，已知 ,要使 ,还需添加一个条件，则可以添加的条件是________。（只写一个即可，不需要添加辅助线）

第 5 页 共 10 页 18. （1分） (2020八上·淮安期末)

如图，点

是 的平分线 上一点，

于点

，若 ，则点

到 的距离是________.

19. （2分） (2020七下·新洲期中) 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：

①∠1＝∠3；

②如果∠2＝30°，则有BC∥AE；

③如果∠1＝∠2＝∠3，则有BC∥AE；

④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E.其中正确的有________（填序号）.

20. （2分） (2018七下·楚雄期末) 如图，完成下列推理过程：

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.

证明：∵ ∠E＝∠C（已知），

∠AFE＝∠DFC（________）,

∴∠2=∠3（________）,

又∵∠1＝∠3（________）,

∴ ∠1=∠2（等量代换），

∴________+∠DAC= ________+∠DAC（________）,

即∠BAC =∠DAE,

在△ABC和△ADE中 第 6 页 共 10 页 ∵

∴△ABC≌△ADE（________）.

三、

解答题 (共7题；共52分)

21. （10分） 计算：（1）

（2）（x-2）（x+3）

（3）（3x-2）（-3x-2）

（4）

22. （5分） (2018·安徽模拟) 计算:(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2.

23. （2分） 写出每组直线的位置关系．

24. （2分） (2017·连云港模拟) 已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．

（1） 求从中随机取出一个黑球的概率；

（2） 若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是 ，求x的值．

25. （2分） (2020八上·大丰期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.

（1） 求∠ECD的度数；

（2） 若CE=5，求BC的长.

26. （20分） (2017·东丽模拟) 某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A，B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：

甲 乙 第 7 页 共 10 页 原料名称

饮料名称

A 20克 40克

B 30克 20克

（1） 有几种符合题意的生产方案写出解析过程；

（2） 如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

27. （11分） 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC ， BE⊥CD于E交AD的延长线于F ， DC＝2AD ，

AB＝BE ．

（1） 求证：AD＝DE ．

（2） 求证：四边形BCFD是菱形． 第 8 页 共 10 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共10题；共13分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、 第 9 页 共 10 页 20-1、

三、

解答题 (共7题；共52分)

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、 第 10 页 共 10 页 26-1、

26-2、

27-1、

27-2、