辽宁省丹东市七年级下学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 13 页 辽宁省丹东市七年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2016·来宾) 计算（﹣ ）0﹣ =（ ）

A . ﹣1

B . ﹣

C . ﹣2

D . ﹣

2. （2分） (2018八上·临安期末) 如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（

）

A . （3，3）

B . （4，3）

C . （﹣1，3）

D . （3，4）

3. （2分） 给出下列说法：1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；2. 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

3. 相等的两个角是对顶角；4. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（ ）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

4. （2分） (2019九上·台安月考) 如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）

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A . 35°

B . 40°

C . 50°

D . 65°

5. （2分） 如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）

A . ∠1=∠3

B . ∠2=∠3

C . ∠4=∠5

D . ∠2+∠4=180°

6. （2分） (2016八上·六盘水期末) 点（4，﹣3）关于X轴对称的点的坐标是 （

）

A . （﹣4，3）

B . （4，-3）

C . （﹣4，-3）

D . （4，3）

7. （2分） (2017七下·东莞期末) 在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D .

第四象限

8. （2分） 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（ ）

A . 相交或平行

B . 相交或垂直

C . 平行或垂直

第 3 页 共 13 页 D .

不能确定

9.

（2分）

下列各式正确的是（

）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2016七上·中堂期中) 若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ）

A .

B . -

C . 6

D .

二、 解答题 (共9题；共75分)

11. （10分） (2018·嘉兴模拟) 计算： ﹣ sin60°﹣tan30°．

12. （10分） (2017七上·下城期中) 计算：

（1） ．

（2） ．

（3） ．

（4） ．

13. （10分） 在直角坐标系中，己知A（2，5），B（4，2）．

第 4 页 共 13 页

（1）

在直角坐标系中描出上面各点；

（2）

求△OAB的面积．

14. （5分） (2019七下·蜀山期中) 现有一个长方体木箱，底面是一个正方形，高为3m

， 体积为4.32m3 ，

求该木箱的底面周长．

15. （5分） (2019七下·古冶期中)

如图，点D，E分別在AB，BC上，AF∥BC，∠1=∠2.求证：DE∥AC．

请你将证明过程补充完整：

证明：∵AF∥BC

∴∠2=________（________）.

∵∠1=∠2

∴∠1=________（________）.

∴DE∥AC（________）.

∵∴∵∴

16. （10分） 在实数范围内解下列方程

（1） x2﹣9=0

（2） 8（x﹣1）3﹣27=0．

17. （11分） (2018八上·嵊州期末) 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，B的坐标分别是（﹣6，7），（﹣4，3）．

第 5 页 共 13 页

（1）

请你根据题意在图中的网格平面内作出平面直角坐标系．

（2）

请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

18.

（7分）

如图，在平行四边形ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.

（1） 求证：△ABF≌△EDA；

（2） 延长AB与CF相交于点G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC.

19. （7分） (2019八上·道里期末) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 分别在 轴的正半轴和x轴的正半轴上， 的面积为 ，过点 作直线 轴.

（1） 求点 的坐标；

（2） 点 是第一象限直线 上一动点，连接 .过点 作 ，交 轴于点D，设点 的纵坐标为 ，点 的横坐标为 ，求 与 的关系式；

第 6 页 共 13 页 （3） 在（2）的条件下，过点

作直线

，交

轴于点 ，交直线 于点

，当

时，求点 的坐标.

三、 填空题 (共8题；共9分)

20. （1分） (2017八上·宁波期中) 将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则x＋y＝________．

21. （1分） 数轴上点A对应的数的算术平方根为 ，且点B与A的距离为3﹣ ，则点B对应的数为________．

22. （1分） (2020七上·大丰期末) 已知∠A＝40°，则∠A的余角等于________.

23. （1分） (2019八上·宜兴月考) 的平方根是________，算术平方根是________， 的立方根是________.

24. （1分） 在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，0），B（1，0），C（﹣3，﹣2），则三角形ABC面积为________．

25. （1分） (2018·辽阳) 将一张矩形纸条与一块三角板如图放置，若∠1=36°，则∠2=________.

26. （1分） 如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________

27. （2分） 若平面内有3个点，过其中任意两点画直线，最多可画3条直线；若平面内有4个点，过其中任意两点画直线，最多可画6条直线；若平面内有5个点，过其中任意两点画直线，最多可画10条直线；…；若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可画________ 条直线．

第 7 页 共 13 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 解答题 (共9题；共75分)

11-1、

12-1、

12-2、

12-3、

12-4、

第 8 页 共 13 页 13-1、

13-2、

14-1、

15-1、

16-1、

16-2、

第 9 页 共 13 页 17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

第 10 页 共 13 页 19-1、

第 11 页 共 13 页 19-2、

第 12 页 共 13 页 19-3、

第 13 页 共 13 页 三、 填空题 (共8题；共9分)

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、