内蒙古集宁一中2018学年高一上学期期末考试数学理试题
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集宁一中2018——2018学年第一学期期末考试
高一理科数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷90分,共150分.第Ⅰ卷常(选择题)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.已知集合A={0,1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.162.直线在平面外是指( )
A.直线与平面没有公共点 B. 直线与平面相交
C. 直线与平面平行 D.直线与平面最多只有一个公共点
3.已知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图CBA的面积为( )
A.243a B. 283a C. 286a D. 2166a
4.已知xf是一次函数,且满足31xf-xf=92x,则函数xf的解析式为( )
A. xf 3x B.xf= 3x C.xf= 32x D.xf=32x
5.直线a//平面,直线b//平面,则直线a与直线b的位置关系为( )
A.异面 B. 相交 C. 平行 D. 平行或异面或相交
6.若一个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体是( )
A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱
7.已知幂函数 xf=(m2-4m+4)862mmx在(0,+∞)上为减函数,则m的值为( )
A.1或3 B.1 C.3 D.2
8.函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)
9. 已知xf是定义在R上的奇函数,23f,则下列各点中一定在函数xf的图象上的是( ) A.2,3 B. 2,3 C. 2-,3- D.-3,2
10.已知1a,则函数xay与xyalog的图象是(
)
11.一个正方体表面积与一个球表面积相等,那么它们的体积比是( )
A.6π6 B.π2 C.2π2 D.3π2π
12.函数xfxx222的值域是( )
A.(-∞,2) B.(-∞,2] C.(0,2) D.(0,2]
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 函数f(x)=12xx的定义域是___________________.
14.下列命题中为真命题的是_________________.①若两个平面//β,a,b,则a//b;
②若两个平面//β, a,b,则a与b一定异面;
③若两个平面//β, a,b,则a与b一定不相交;
④若两个平面//β, a,b,则a与b共面或异面;
⑤若两个平面//β, a,则a与β一定相交.
15.在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 1AB与1BC所成角等于
.
16. 设3log21a,2.031b,312c,则cba,,大小关系为 .
三、解答题(本大题共6小题,17题10分,18---22每题12分,共70分)
17.已知圆锥的母线长是10,侧面展开图是半圆,求该圆锥的侧面积。
18.计算下列各式的值 (1)43-3328116318
(2)14log501log2log235log55215
19.已知正三棱锥的底面边长为2,高为1。
(1) 求该正三棱锥的体积;
(2) 求该正三棱锥的表面积。
20.已知函数xf0,20,122xxxxx
(1)求1f;
(2)画出函数xf的图像并写出该函数的单调区间。
21.如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点.
求证:MN∥平面PAD;
22. 已知函数xf442xx在闭区间1,tt Rt上的最小值记为tg。
(1)试写出函数tg的解析式;
(2)求函数tg的最小值。