《找最小公倍数》教学设计
教学内容 找最小公倍数
教
学
目
标 1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣，
教学重点 几个数的公倍数和最小公倍数的概念
教学难点 理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法
教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整
（一）复习导入，初步感受
同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？2的倍数呢？3和2的最小倍数都是几？
为什么在说倍数时要加省略号？
（出示教材第51页数表）在这张数表中有几个数？
下面请同学们用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。
（学生操作圈数）
谁能说说4的倍数？6的倍数呢？
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48……
在圈数时，你们发现什么？能举例说明吗？
公有的倍数：12、24、36、48……^
其中最小一个是12
那么，能否给这些数起一个名字呢？
这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？
那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。有没有最大公倍数呢?（师生共同讨论）
（二） 顺理成章，总结概念
（三）总结方法，实际应用
请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？
（小结学生的发言，板出：枚举法。）
在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法：做教材第51页的试一试。
（学生练习，在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法）
谁来汇报练习的结果？
（学生展示各自的练习）
在做这一题时，还有其它的想法吗？
不妨通过几组数来考证一下大家的想法，从而总结一下求最小公倍数的几种方法。
小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 《找最小公倍数》基础习题
引领思路
如何较快地求出两个数的最大公因数和最小公倍数呢？这里介绍一种方法，与同学们共同交流。
一“看”：看两个数之间有没有特殊关系。
（1）当两个数成倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。
（2）当两个数只有公因数1时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
二“找”：如果两个数既不成倍数关系，也不是公因数只有1，就采用“找”的办法。
（1）先写出其中一个数的所有因数，再从大到小看哪一个是另一个数的因数，找到的第一个数就是它们的最大公因数。
（2）先写出其中一个数的若干个倍数，再从小到大看哪一个是另一个数的倍数，找到的第一个数就是它们的最小公倍数。
夯实基础
1．填一填。
50以内4和6的公倍数有（ ），其中最小公倍数是（ ）。
60以内6和9的公倍数有（ ），其中最小公倍数是（ ）。
2. 写出下列各组数的最小公倍数。
（1）4和12 1和9 14和5 13和39
（2）6和8 12和15 24和20 30和40
（3）28和21 16和72 36和54 22和33
我发现：如果较大数是较小数的倍数，那么（ ）就是这两个数的最小公倍数。如果两个数只有公因数1，那么（ ）就是这两个数的最小公倍数。
3．解决问题。
（1）有一盒巧克力，总数不到30块，3块3块地数，8块8块地数，都正好数完，一盒巧克小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 力共有多少块？
3块3块地数：3块、6块、9块……它们都是（ ）的倍数；
8块8块地数：8块、16块、24块……它们都是（ ）的倍数。
3块3块地数，8块8块地数，都正好数完，说明它是30以内3和8的（ ）数，这盒巧克力有（ ）块。
小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 找最小公倍数
教学目标：
1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2.探索找公倍数的方法，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。
3.通过教学，培养学生比较推理、抽象概括以及逻辑思维能力。
教学重点：
建立公倍数的概念，学会求两个数最小公倍数的方法。
教学难点：
理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法。
教学过程：
一、巩固复习，引入新课
1.复习找倍数的方法。（写出50以内4的倍数）
2.请写出50以内4和6的倍数。
二、互动游戏，激发兴趣
1.先请大家报数，一组一组S型接龙报数。
2.老师现在想请序号是4的倍数同学站到左边来，请序号是6的倍数的同学站到右边来？发现什么问题？有同学既是4的倍数又是6的倍数。
三、新知学习，共同探究
1.出示集合圈，让学生填上50以内4和6的倍数。
2.出示韦恩图，让学生讨论中间填什么数？（填4和6共同的倍数）
3.引导理解：公倍数以及最小公倍数的概念（公倍数有无数个） 4.即时练习：求下列各组数的最小公倍数。 ①6和8 ②9和10③5和10 ④5和7 ⑤6和18 ⑥10和15
四、小组合作，探究规律
1.小组交流，通过刚才的练习，能否将上面6个问题进行分类呢？
2.学生汇报
3.分类：
（1）最小公倍数是两个数乘积的两个数②④
（2）倍数关系的③⑤
（3）一般情况①⑥ 小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 4.引导交流：通过这个分类，你能得出什么结论呢？
（1）两个质数以及连续自然数的最小公倍数是两个数的乘积。
（2）两个数具有倍数关系，那么最小公倍数是较大的一个数。
（3）一般情况，我们用列举法来解决。
五、巩固练习，拓展提高
1.写出下列各组数的最小公倍数。
小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 公倍数和最小公倍数的意义
问题导入 在下表中用“O”标出4的倍数，用“△”标出6的倍数。（教材81页例题）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
过程讲解
1．分别找出4和6的倍数
方法一 先在表中用“O”标出4，然后每隔3个数再标出一个数，这些数都是4的倍数；同样，用“△”标出6，然后每隔5个数再标出一个数，这些数都是6的倍数。
方法二 根据求一个数倍数的方法，用4分别乘1，2，3，4，5，…求出4的倍数，在表中用“O”标出；再用同样的方法，用6分别乘1，2，3，4，5，…求出6的倍数，在表中用“△”标出。如下图：
从表中可知：50以内4的倍数有4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44,48。
50以内6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48。
2．明确公倍数和最小公倍数的意义
在表中既标有“O”，又标有“△”的这些数是12，24，36，48。它们是4和6相同的倍数，也就是它们的公倍数，其中12是最小的一个，是4和6的最小公倍数。
3．观察4和6的公倍数，发现公倍数的特征
(1)一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数或三个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小的公倍数，没有最大的公倍数。
(2)几个数的公倍数是这几个数最小公倍数的倍数，几个数的最小公倍数是这几个数的公倍数的因数。
如：4和6的公倍数24是4和6的最小公倍数12的倍数，4和6的最小公倍数12是4和6的公倍数24的因数。
4．明确公倍数的表示方法
