数学六年级上册知识树

第 1 页 人教版六年级数学上册新课知识树

第一单元:分数乘法

一、分数乘法分数乘法解决问题1.分数乘整数、分数乘分数2.分数乘小数3.分数四则混合运算4.整数乘法运算定律推广到分数1.连续求一个数的几分之几是多少的问题。2.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。

第二单元:位置与方向 第 2 页 3.描述简单的路线图。1.根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。2.根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。二、位置与方向第三单元:分数除法 第 3 页 三、分数除法①.倒数的概念②.求一个数的倒数1.倒数的认识2.分数除法①计算方法②混合运算③解决实际问题⑴分数除以整数⑵一个数除以分数⑴分数混合运算⑴已知一个数的几分之几是多少，求这个数。⑵已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数⑶已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量⑷利用抽象的“1”解决实际问题第四单元:比3.比的应用：按比分配1.比的意义：求比值2.比的基本性质四、比①比的基本性质②化简比 第 4 页 第五单元:圆

3.圆的面积1.圆的认识2.圆的周长五、圆①基本应用②圆环面积4.扇形③解决实际问题第六单元:百分数 第 5 页 3.用百分数解决问题1.百分数的意义和读、写法2.百分数和分数、小数的互化六、百分数①求百分率②求一个数的百分之几是多少①求一个数比另一个数多（或少）百分之几。②求比一个数多（或少）百分之几的数是多少

第一单元 分数乘法

（一）、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（二）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数， 积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1， 积等于这个数。

（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c

常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000

加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子

0.875+23 +18 23 +14 +0.8 0.4×33×52 23×0.375×163

=78 +23 +18 =23 +14 +45 =25 ×33×52 =23×38 ×163

=78 +18 +23 =23 +(14 +45 ) =25 ×25 ×33 =23 ×(38 ×163 )

=1+23 =23 +1 =1×3 =23×2

六年级数学上册知识梳理

第一单元 分数乘法

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

（二）、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

注意

（1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（2）关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

（3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律: a×b=b×d

乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、找单位“1”： “占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍是多少； 求一个数的几分之几是多少。用乘法

三、倒数

1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。)

2、求倒数的方法：

（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1； 0没有倒数。

人教版六年级上册数学单元知识点

1 第一单元 分数乘法

班级： 姓名：

一、分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 就是求几个相同加数的和的简便运算。

◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？

2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。

◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以。 例如：53×61表示: 求53的61是多少？ A× 61表示: 求A的61是多少？

二、分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。计算结果必须是最简分数。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

三、小数乘分数的计算方法：

1、 计算小数乘分数时，可以把小数化成分数或把分数化成小数来计算，为了避免小数乘小数的烦琐，一般我们会选择把小数化成分数来计算。

2、 如果小数能和分数的分母约分，先约分再计算更简便。（当小数与分数的分母存在某种倍数关系时，可以直接“约分”）

3、 熟记下面常用的小数与分数互化。

5.021 25.041 75.043 2.051 4.052 6.053 8.054

125.081 375.083 625.085 875.087 05.0201 04.0251 02.0501 人教版六年级上册数学单元知识点