初中数学_平行四边形的判定(一)教学设计学情分析教材分析课后反思

1 《平行四边形的判定》教学设计

学习目标

1.知识技能：

在对平行四边形性质认识的基础上，探索并掌握平行四边形的判定方法，学会一些简单的应用。

2.过程方法和能力目标：

通过逆命题猜想、操作验证、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。

3.情感态度价值观目标：

学会观察和发现生活中的平行四边形，并在观察中体会平行四边形给我们的生活带来的美的享受。

重点难点

重点: 1.平行四边形的判定定理

2.判定定理与性质定理的综合应用

难点: 灵活运用判定定理证明平行四边形

引入新课

阳光透过长方形玻璃斜射在墙上，形成的四边形形状是什么？

生答后师指出这就是今天所要研究的问题“平行四边形的判定”（板书课题）。

知识复习

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

平行四边形的性质：

1、两组对边分别平行

2、两组对边分别相等

3、两组对角分别相等

4、两条对角线互相平分

平行四边形的逆命题

（由原命题成立猜想逆命题是否成立是数学思考的重要方法）

操作验证：

在一组平行线上，截取相等的线段，顺次连接两条线段的四个端点，形成的四边形是平行四边形。

推理论证

已知： 在四边形ABCD中，AB∥CD， AB＝DC．

求证： 四边形ABCD是平行四边形．

分析 要证明四边形ABCD是平行四边形，现在只有平行四边形的定义这一种方法，即须证AD∥BC，因此需要连结对角线构造内错角．

证明：连结AC,

∵AB∥CD

∴∠1=∠2

∵AB＝DC ，∠1=∠2，AC=AC,

∴△ABC≌△CDA(S.S.S.),

∴,∠3=∠4(全等三角形 A D

1 3

4 2

B C

2 的性质),

∴AD ∥ BC(内错角相等,

两直线平行),

又∵AB∥CD

∴四边形ABCD是平行四边形(两组

对边分别平行的四边形是平行四边形)

定理的应用

已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AF=CE

求证：四边形AECF是平行四边形

学以致用：1、如图，四边形ABCD

（1）若AB∥CD,添加

，则四边形ABCD是平行四边形。

（2）若AB=3dm，AD=2dm，那么当CD= ,BC= 时，则四边形ABCD是平行四边形。

2、根据授课时学生的座位情况，任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你站起来。

达标提升案

1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( )

(A)两组对边分别相等 (B)两组对边分别平行

(C)一组对边平行，另一组对边相等 (D)一组对边平行且相等

2、四边形ABCD中，AB∥CD，当满足下列哪个条件时，四边形ABCD是平行四边形（ ）

(A)∠B+∠C=180° (B) ∠A+∠B=180°

(C) ∠A+∠D=180° (D) ∠A+∠C=180°

3、在四边形ABCD中，若AB=CD,那么再添加一个条件：____________，就可以判定ABCD是平行四边形。

4、如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，

则图中的平行四边形是 。

本课小结:

本节课我们复习了平行四边形的定义与性质,通过对性质的逆命题进行验证、推理，得到了平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形的判定定理和性质有什么关系？

在接下来学习后面的判定定理时，同学们要继续应用这种探索方法：猜想、操作验证、逻辑证明。

八年级数学学情分析

3 初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。而初三的数学又是初中数学的重中之重，因此，提高中学的教学质量，必须从八年级抓起。下面就对我所教八年级班级学生数学学习现状做一下简单描述。

大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。

一、学习状态 `

绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

二、学习习惯

部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。

三、解决方案及实施计划

1、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。教给学生怎`样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。

2、进一步加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。

3、注重开发性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不是变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练、重复只能加重学习负担，降低学习效率，从而引起学生的厌恶。同时，要重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。

4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生

4 认识自我、建立自信。

5、对优良学生，要鼓励他们刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，是每个人在原有的基础上有所进步。

《平行四边形的判定》效果分析

1、对学习者的年龄段、起点能力水平的分析：学习者的年龄在十三、四岁间，语言组织能力较弱，但其已具备的能力是基本能够借助课件进行学习，有一定的动手制作能力和对“几何画板”这一软件的操作能力，能够在老师循序渐进的指引下，对“平行四边形的判别方法”进行发散思维的探索和综合应用。教师根据以上这些学习者已具备的能力设计了教学过程，在活动中激发了学生学习数学的积极性，提高了学生的空间思维能力。

2、对学习者年龄特征的分析：十三、四岁的学习者，有较强的好奇心和好胜心。教师充分利用了这两个特点，设计了让学生“动手制作”的活动，让学生运用“几何画板”进行探索和综合运用，以此来激发学生的学习动力，培养学生的发散思维能力以及探索精神。

由此可以看出，这位教师对教学目标及学习者的基本情况都有准确的把握，值得我们学习。

我认为需要完善的地方：

1、应提前了解一下这个班学生对平行四边形基础知识的掌握程度，以及对几何画板的操作水平，同时了解学习者之间存在的差异，以便在组织学生活动时，能够做到合理分工。

2、注重已有知识技能与新知的联系，初二的学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大提高。所以可以从复习检测入手，看看学生个例的差异，让学生自主探索平行四边形的判定定理，发挥小组合作的作用，有梯度的设计教学，让课堂照顾全体从而达到课堂高效。

3、从所给的教案部分可以看出这个上课的老师对于《平行四边形的判定》这堂课的教学目标与过程有个整体性的把握：这些来自初二（ 6 ）班，年龄在十三四岁之间，语言组织能力弱的学生的起点能力水平还可以，有一定的动手制作能力的可以自己制作平行四边形的模具，激发出学生对“平行四边形的判别方法”进行发散思维的探索和综合运用，在活动中能激发学生学习数学的积极性，提高学生的空间思维能力。

4、老师设计学生通过“动手制作”这一活动来看，能充分利用初二的学生好奇心、好胜心强的特点来激发出学生的学习动机。学习动机是指直接推动学生进行学习的一种内部动力，是激励和指引学生进行学习的一种需要。具有内部动机的学生能在学习活动中得到满足，他们积极地参与学习过程，他们具有好奇心，喜欢挑战，正因为如此，这位老师在教学设计中考虑到了学习者动机这一特征，因为只有这样才能使学生能够付出必要的时间和精力努力学

5 习。这些值都得我在今后的教学中借鉴学习。

个人建议：

我认为应该对学生的过往已知经历要加强了解，分析一下这个班的平行四边形基础知识的水平、几何画板操作水平以及个别的特例，可以按照“组间同质、组内异质”进行分组合作，有梯度地安排教学的进度与难度。

安排好课前导学环节，初步奠定学生对于平行四边形判定的基础，如了解平行四边形的定义也可作为判定方法，数形结合思想等等，这样对于教学安排架构的既合理又高效。

《平行四边形的判定》教材分析

一、教材地位和作用：

本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。

二、教学目标

（一）知识技能目标

1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。

2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

（二）数学思考

1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。

2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

（三）解决问题

1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。