人教版八年级数学上册教案： 11.3.1　多边形

1 多边形

课题： 11.3.1多边形 课时 一课时

教学设计

课 标

要 求 了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念

教

材

及

学

情

分

析 本节的主要内容是多边形的有关概念，多边形的内角和外角。本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形给出多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和等都可同三角形类比，让学生明确这些概念。应该引起注意的是，三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形。但边数大于3的多边形就不时这样，它的几个顶点有不共面的情况。多边形分凹、凸两类。因为我们现在只研究凸多边形，所以教科书只定义了凸多边形，要求学生能根据定义辨认一个多边形是不是凸多边形就可以了。教科书没给出凹多边形的概念，教学中也不必对学生讲。对角线是一个新的概念，它的重要意义在于它的应用，即通过它可以把多边形分为几个三角形，从而把多边形的问题转化为三角形的问题来解决问题。学生已经在小学对多边形有所接触，所以本节课学习对学生而言难度不大。

课

时

教

学

目

标 1、观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角、对角线等数学概念

2、能由实物中辨别寻找出几何图形，由几何图形联想或设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识

3、了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理．

重点 了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别。

难点 正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。

教法学法 2 指导

教具

准备 PPT

教学过程提要

环节 学生要解决的问

题或完成的任务 师生活动 设计意图

引

入

新

课

知识回顾

什么是三角形？

什么是三角形的内角和外角？

通过回顾三角形的概念集内角和外角等概念为学习多边形概念及其内角和外角概念做准备 3 教

学

过

程

八年级数学上册教学设计

课题 11.3.1多边形

教学

目标 1.多边形定义的准确理解。主要区别于三角形定义的关键条件。

2.多边形的对角线的概念及公式推导。

3.正多边形的概念

教学

重点 多边形的定义的理解；正多边形的定义理解。

教学

难点 正确判断多边形有几条对角线。一条对角线将n边形分成几个三角形。

教学

过程 教 学 内 容 与 师 生 活 动 设计意图和

关注的学生

一、多边形概念

1.定义：在同一平面内由一些线段首尾顺次相接组成封闭图形叫做多边形。边数为n时的多边形叫做n边形。

⑴多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。

⑵多边形的外角：多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。

2.如图会找多边形的外角：∠1是五边形的一个外角。

⑶多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的

线段叫做多边形的对角线。

3.借助于五边形来讨论n边形的对角线

总条数的公式：

4.n边形经过一个顶点有______条对角线;

5.经过n个顶点有___________条对角线；

6.n边形的对角线有__________条对角线.

二、多边形对角线与三角形的关系

（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了

个三角形；四边形共有____条对角线．•

（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了

个三角形；五边形共有____条对角线．•

（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了

个三角形；六边形共有____条对角线．

三、正多边形的概念

1.正多边形的定义：各个角都相等 各条边都相等的多边形叫做正多边形。

注：定义中的两个条件缺一不可。

2.长方形_____正多边形。（填“是”或“不是” ）

3.菱形________正多边形。

课堂练习

1、n边形有____个内角.

人教版八年级数学上册第十一章11.3.1《多边形》教案

一、教学内容

人教版八年级数学上册第十一章11.3.1《多边形》教案：

1. 知识点一：多边形的定义与性质

- 了解多边形的定义，掌握多边形的基本性质，如内角和、外角和等。

- 掌握多边形按边数分类，如三角形、四边形、五边形等。

2. 知识点二：多边形的对角线

- 理解多边形对角线的概念，掌握对角线的数量与多边形边数的关系。

- 掌握多边形对角线与内角、外角的关系。

3. 知识点三：多边形的内角与外角

- 掌握多边形内角与外角的计算方法，能运用内角和、外角和公式解决实际问题。

- 了解多边形内角与外角之间的关系，如补角、邻补角等。

4. 知识点四：多边形的不稳定性

- 了解多边形在平面内的不稳定性，理解欧拉公式及其应用。

本节教学内容旨在让学生掌握多边形的定义、性质、对角线、内角与外角等基本知识，为后续学习多边形面积、相似多边形等知识打下基础。

二、核心素养目标

1. 培养学生的逻辑推理能力：通过探究多边形的性质、对角线关系等，让学生运用逻辑推理的方法，发现多边形的基本规律，提高分析问题和解决问题的能力。

2. 培养学生的空间想象能力：通过多边形的内角、外角及对角线的学习，激发学生对多边形空间结构的想象力，培养空间观念。

3. 培养学生的数学抽象能力：让学生从具体的图形中抽象出多边形的概念和性质，提高数学抽象思维。

4. 培养学生的数学建模能力：通过解决多边形相关问题，引导学生运用数学知识建立模型，增强解决实际问题的能力。

5. 培养学生的数学运算能力：使学生掌握多边形内角和、外角和的计算方法，提高数学运算的准确性和熟练度。

本章节核心素养目标旨在让学生在学习多边形知识的过程中，全面提升数学学科核心素养，为学生的终身发展奠定基础。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 重点一：多边形的定义及性质

- 明确多边形的定义，包括边的数量、角的个数以及顶点的概念。

人教版数学八年级上册11.3.1多边形教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解多边形的定义，掌握多边形的组成要素，如边、角、顶点等。

2. 学会计算多边形的内角和与外角和，并能运用相关公式解决实际问题。

3. 掌握多边形的对角线概念，了解其对多边形性质的影响，如对角线的数量、位置关系等。

4. 熟练运用欧拉公式，解决与多边形相关的实际问题。

5. 能够运用多边形的性质，解决生活中的实际问题，如平面镶嵌问题等。

（二）过程与方法

1. 通过观察、操作、探索等实践活动，培养学生对多边形的直观认识，增强空间想象力。

2. 引导学生运用数形结合的方法，发现多边形的性质，提高解决问题的能力。

3. 通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。

4. 引导学生运用数学公式、定理进行推理和论证，培养逻辑思维能力。

5. 借助信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学学科的兴趣和爱好，激发学习数学的内在动力。

2. 培养学生的探究精神，鼓励学生敢于提出问题、解决问题，增强自信心。

3. 培养学生严谨、细致的学习态度，养成良好的学习习惯。

4. 通过多边形的学习，引导学生发现数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值。

5. 培养学生的审美观念，欣赏多边形的对称美、和谐美，提高学生的综合素质。

本章节教学设计旨在让学生在掌握多边形基本知识的基础上，提高解决问题的能力，培养空间想象力和逻辑思维能力，同时注重培养学生的情感态度与价值观，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力。

二、学情分析

八年级学生已经具备了一定的数学基础，对几何图形有一定的认识和理解。在学习多边形这一章节之前，学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，能够运用相关定理解决一些简单问题。然而，多边形相对于三角形而言，具有更复杂的结构和性质，学生在学习过程中可能会遇到以下困难：