八年级数学上册11.3.1 多边形导学案(新版)新人教版

马家砭中学导学稿

科 目 数学 课题 11.3.1 多边形 授课时间 2013-9-5

设计人 ＨＷ 课型 新授 班 级 八年级 姓 名

学 习

目 标 1、掌握多边形、正多边形、多边形的内角、外角及多边形的对角线等数学概念。

2、掌握多边形的对角线条数与多边形边之间的关系。

沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！

学法指导 合作交流、讨论、

一、自主先学————（相信自已，一定行！）

（一）自学导航：

1、如何定义多边形？

2、如图，试给出：多边形的内角定义___________________________；

多边形的外角定义：________________________________________

多边形的对角线定义：

3、多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.：

如图（2）是凸多边形它的判断方法是：

如图（1）是凹多边形它的判断方法是：

4、正多边形的定义：

（二）自学检测：

1、n边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角

2、下图中，∠1是多边形外角的是：( )

3、课本21页练习1

4、右图是凸多边形的是：

( )

二、展示时刻——（集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！）

1、想一想：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？

（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？

1 / 3 11.3.1 多边形

【教学目标】

1.了解多边形的有关概念.

2.了解正多边形的基本性质.

【重点难点】

重点：1.了解多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等有关概念.

2.了解正多边形的基本性质.

难点：1.在多边形的概念中，对“在同一平面内”的理解.

2.对多边形对角线的理解.

3.对正多边形性质的理解.

┃教学过程设计┃

教学过程 设计意图

一、创设情境，导入新课

问题：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？

学生回答：三角形、长方形、正方形、平行四边形、五边形、六边形、八边形等. 通过展示现实生活中的各种图片，让学生从常见图形入手，降低知识难度，激发学生自主学习的兴趣和积极性，并引入新课.

二、师生互动，探究新知

上面这些图形我们要给出一个统一的名称，称它们为多边形.那么到底什么是多边形呢？

1.观察多边形的构成，类比三角形的有关概念探索多边形的有关概念

问题1：观察画多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？

学生交流，教师讲解并强调“在平面内”，并总结：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形.

问题2：观察这个多边形，为什么有一条边是虚线？

学生回答：虚线代表的是“不止一条边”，所以这个图形不仅可以代表七边形，也可以代表八边形、九边形等任意一个多边形.

本环节充分体现了类比思想在数学中的应用.所以在教学时，教师要让学生类比着三角形的有关概念来总结多边形的有关概念.但应注意的是，三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，但边数大于3的多边形就不是这样了.

2 / 3 问题3：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角和对角线.

学生讨论回答，教师引导.

问题4：三角形有对角线吗？为什么？

学生回答：三角形没有对角线，因为三角形只有三个顶点，而这三个顶点是两两相邻的，它没有不相邻的顶点，所以没有对角线.

1 / 4

11.3.1多边形

教学目标 知识与技能：观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角、对角线等数学概念。

过程与方法：能由实物中辨别寻找出几何图形，由几何图形联想或设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识

情感、态度与价值观：了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理．

教学重点：了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别。

教学难点：正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。

教学方法：自主探究

课时安排：1

教学设计 二次备课

一、 引入新课

复习：1.什么是三角形？怎样表示？

2.什么是三角形的边，角以及外角？

图片观赏：

你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？

学生回答，相互补充，教师点明本节课题．

设计意图：利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中来。让学生们观察、回答、补充，既能体现主体性，又能较自然地过渡到新课教学中来。

二、探究新知

这些线段围成的图形有何特性？

【（1）它们在同一平面内．

（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．】

这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？

你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？

归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．

如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）

明确概念：

1.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角

2 / 4

2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．

3．多边形的对角线

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

让学生画出五边形的所有对角线．

4．凸多边形与凹多边形

在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．

从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成

当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！ 第十一章 三角形

11.3 多边形及其内角和

11.3.1 多边形

学习目标：1.了解多边形及其相关概念，理解正多边形及其概念.

2.学会判断一个图形是否是凸多边形.

3.会求多边形的对角线的条数.

重点：多边形、正多边形的定义及相关概念.

难点：会求多边形的对角线的条数.

一、知识链接

1.什么是三角形？

2.观察下面的图片,你能找到哪些我们熟悉的图形?

二、新知预习

自主归纳：

（1）多边形的概念：类比三角形的概念，在平面内，由一些线段_______相接组成的封闭图形叫做_______.

（2）多边形的有关概念：①多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形......三角形是最简单的多边形，如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做_________.

②多边形______两边组成的角叫做它的内角，如图，∠A,∠B,∠C,∠D,∠E是五边形ABCDE的5个内角，多边形的边与它的邻边_______________组成的角叫做多边形的外角.连接多边形__________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线,线段_________是五边形ABCDE的对角线.画出多边形的任意一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的__________,那么这个多边形就是凸多边形.

③各个角都_________,各边都___________的多边形叫做正多边形.

三、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注