初二下学期数学期末试卷

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心梦圆暑期培训学校初二数学期末试题

一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分，共24分）

1.计算23的结果是 （ ）

A．3 B．3 C．3 D． 9

2.若分式12xx的值为0，则x的值为 （ ）

A．0 B．1 C．1 D．2

3.若35ab，则abb的值是 ( )

A．35 B．85 C．32 D．58

4.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是 （ ）

A．2.5 B．5 C．10 D．15

5.反比例函数6yx的图象位于 （ ）

A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限

6.下列语句属于命题的是 （ ）

A．两点之间，线段最短吗？ B．连接P、Q两点.

C．花儿会不会在冬天开放？ D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

7.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中不正确是

（ ）

A.BDF是等腰三角形 B. 2BDFFECA

C.四边形ADFE是菱形 D. BCDE21

8.如图，A、B分别是反比例函数106,yyxx图象上的点，过A、B作x轴的垂线，垂足

分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为1S，四边形ACDE的面积为

2S，则21SS ． ( )

A.10 B.6 C.4 D.2

二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分，共30分）

9.使二次根式1x有意义的x的取值范围是 ．

10.分式方程112x的解是 ．

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B C M N

第17题 11．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则两地间的实际距离为 m．

12.写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题： .

13.已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是 ．

14.△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为 .

15.如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等腰三角形有

个．

16.如图，菱形ABCD，要使菱形ABCD为正方形，则应添加的条件是 （添加一个

条件即可）．

17.如图，9AB，6AC，点M在AB上，且AM＝3，点N在AC上运动，连接MN，若△AMN与△ABC相似，则AN ＝ .

18.观察下列各式:311=231，412=341，513=451，„„，请你将猜到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 .

三、解答题（本大题共有9题,共66分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分10分）

(1)先化简，再求值：xxxxxx11132，其中2x；

(2)计算：2418)25()31(01（计算结果保留根号）.

20．（本题满分5分）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；

(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标：B′（ ）、C′（ ）；

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．

第16题

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展览馆展厅 入口A

入口B

南出口 西出口 北出口

21.（本题满分5分）2010年上海世博会某展览馆展览厅东面有两个入口A、B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．

（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果（要求画出树状图）？

（2）她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？

22.（本题满分6分）作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：

（1）完成下表：

平均数 方差

甲品牌销售量/台 10

乙品牌销售量/台 34

（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．

23.（本题满分5分）一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失．灾难发生后，我校举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民．已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？

02468101214销售量/台月份1212345甲品牌乙品牌

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C B A

D

24.（本题满分5分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，BD平分ABC，且CDBD，

求C的度数．

25．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

26.（本题满分10分）如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)

A D

B E F

O

C

M

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27．（本题满分12分）如图，一条直线与反比例函数kyx的图象交于A（1，4）,B（4，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．

（1）如图甲，①求反比例函数的关系式；

②求n的值及D点坐标；

（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．

①试说明△CDE∽△EAF；

②当△ECF为等腰三角形时，求F点坐标.

附加题（励志班同学必做，其他班同学选做，每题10分，共20分）

28.（本题满分10分）如图，已知△ABC∽△111CBA，相似比为)1(kk，且△ABC的三边长分别为a、b、c)(cba，△111CBA的三边长分别为1a、1b、1c.

⑴若1ac，求证： kca；

⑵若1ac，试给出符合条件的一对△ABC和△111CBA，使得a、b、c和1a、1b、1c都是正整数，并加以说明；

⑶若1ab，1bc，是否存在△ABC和△111CBA使得2k？请说明理由.

A

O x yB

C D 图甲 A

O x yB

C D E F

图乙

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29．（本题满分10分）如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

⑵若点Q以②中运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆

时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？