初二数学下期末试卷
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初二数学下期末试卷
2016〜2017学年第二学期期末调研测试卷
初二数学2017.6
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共 28
题，满分130分，考试时间120分钟.
注意事项：
1. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信
息填写在答题卡相应的位置上；
2. 考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和 草稿纸上一律无效，
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 把正确答案填在答题卡相应的位置上 ）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是
A. B. . D.
3. 下列调查中，适合用普查的是
A. 了解我省初中学生的家庭作业时间
B. 了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况
.华为公司一批某型号手机电池的使用寿命
D. 了解某市居民对废电池的处理情况.精品文档.
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4. 下列事件是确定事件的是
A. 射击运动员只射击1次，就命中靶心
B. 打开电视，正在播放新闻
.任意一个三角形，它的内角和等于 180°
D.抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为 6
5. 方程的根为
A. B. . D.
6. 若反比例函数的图象经过点 ，贝U该反比例函数图象
一定经过点
A. B. . D.
7. 某服装厂准备加工 400套运动装，在加工完160套后，
采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%结果共
用了 18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套 ？在这个 问题中，设原计划每天加工 套，则根据题意可得方程为
A. B.
.D.
8. 如图，在中，平分，于点，为的中点，连接延 长交于点.若，，则线段的长为
A. 2 B. 3.4 D. 5
9. 如图，菱形中，，，点、、分别为线段、、 上的任意一点，.精品文档.
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则的最小值为
A. B. . D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，点 、在函数 的图象
上，当时，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点 、，
过点 分别作 轴、轴的垂线，垂足为点 、.交 于点，
随着 的增大，四边形 的面积
A.减小B.增大.先减小后增大D.先增大后减小
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分， 请将答案填在答题卡相应的位置上 ）
11. 若二次根式 有意义，则 的取值范围是.
12. 已知，贝y的值是.
13. 在一个不透明的口袋中装有 1个红球和若干个白球，
它们除颜色外其他相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红 球的频率稳定在0. 25附近，则口袋中白球可能有 个.
14. 一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率
分别是0.10、0.24、0.36，则第四组数据的个数为 .
15. 若关于的一元二次方程总有实数根，则应满足的 条件是.
16. 若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围为.
17. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象都经
过点和点.则不等式 的解集为.
18. 如图，在正方形中，、分别为、的中点，连接、, 将沿对.精品文档.
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折，得到，延长交的延长线于点.给出下列结 论：①；②；③是等边三角形；④若正方形 的边长为，则 线段 的长为 其中，正确的结论有.（把你认为正确的结论 的序号都填上）
三、解答题（本大题共76分.解答时应写出必要的计算 或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上 ）
19. （本题满分5分）
计算：
20. （本题满分5分）
解方程：
21. （本题满分6分）
先化简，再求值：，其中
22. （本题满分6分）
已知，
⑴求的值，
（2）求的值.
23. （本题满分8分）
某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物 .
为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱 的课外读物”从“学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个类 别对部分同学进行了抽样调查 （每位同学只选一类）.下图是
根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 .请你根据统计图
提供的信息，解答下列问题： .精品文档.
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（1）本次抽样调查一共抽查了 名同学；
(2) 条形统计图中，,;
(3) 扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度
(4) 如果学校计划购买课外读物 6000册，请根据样本数
据，估计学校应该购买“科普”类读物多少册 ？
24. (本题满分8分)
如图，等边 的边长是，、分别为、的中点，连接， 过点作交的延长线于点.
(1) 求证：四边形 是平行四边形；
(2) 求四边形的周长.
25. (本题满分8分)
商场某种商品进价为 70元，当售价定为每件100元时，
平均每天可销售 20件.经调查发现，每件商品每降价 1元，
商场平均每天可多售出 2件.若商场规定每件商品的利润率
不低于30%设每件商品降价 元.
(1) 商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元(用含 的
代数式表示)；
(2) 在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价
多少元时，日盈利可达到 750元？
26. (本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点、分别在、 轴的正.精品文档.
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半轴上，顶点 的坐标为•点 是边 上的一个动点(不
与、重合)，反比例函数 的图象经过点 且与边 交于点,
连接.
(1) 当点是边的中点时.
① 求反比例函数的表达式；
② 求的面积；
(2) 在点 的运动过程中，试证明：是一个定值.
27. (本题满分10分)
如图，在中，，，，点从点出发沿方向以/秒 的速度向点 匀速运动，同时点 从点 出发沿 方向以/秒的 速度向点 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点 也随之停止运动.设点、运动的时间是 秒.过点 作 于
点，连接、.
(1) ，；(用含 的代数式表示)
(2) 若四边形为菱形，求的值；
(3) 在运动过程中，四边形 能否为正方形？若能，求出
的值；若不能，请说明理由.
28. (本题满分10分)
如图，平行四边形 的顶点、在 轴上，顶点 在 轴上， 已知，，.
(1) 平行四边形的面积为；
(2) 如图1，点是边上的一点，若 的面积是平行四边
形，求点的坐标； .精品文档.
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(3) 如图2，将绕点顺时针旋转，旋转得 ，在整个旋
转过程中，能否使以点 、、、为顶点的四边形是平行四
边形？若能，求点 的坐标；若不能，请说明理由；
