四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算总结

2015新四年级数学下册运算定律与简便计算重点知识归纳

运算定律与简便计算重点知识归纳

（一）加减法运算定律

1.加法交换律

定义：两个加数交换位置，和不变

字母表示：

例如：16+23=23+16 546+78=78+2.加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

练习： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860减法的性质

注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示： 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：

练习：.简便计算：

（1）198-75-98 （2） 379-43-157 （3）369-45-155

（4）896-580-120拆分、凑整法简便计算

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

练习：计算下式，能简便的进行简便计算：

- 1 - 四年级人教版运算定律与简便计算习题

（课题研究测试题)

班级 姓名 评价

用简便方法计算下面各题：

452－110－90 300－75－25 451－（251＋102）

286＋879－679 999＋99＋9 9997＋996＋98＋9

382×25×4 8×（25×35） 64×25

125×17×8×2 13×50×4×7 25×216×8

24×125×25 （80＋8）×125 48×201

35×（200＋2） 48×99 35×37＋37×65

42×42＋42×5 99×201－99 59×27＋27

- 2 - 45×12＋75×12＋12×80 38×24＋63×24－24

302×216－202×216 99×108－99×5－99×3

99×22＋33×34 382×101-382 25×（20+4）

4000÷125÷8 57×125×8 24×125

1600÷25÷4 3000÷125÷8 789＋123－789＋123

人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》（第8课时）说课稿

一. 教材分析

人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》第8课时，主要学习乘法分配律。本节课的内容是在学生已经掌握了加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律的基础上进行学习的。乘法分配律是数学中重要的运算定律之一，对于学生形成整数四则混合运算的基本技能，以及进一步学习代数知识都有着重要的意义。

二. 学情分析

四年级的学生已经具备了一定的运算基础，对加法、乘法的运算规律有一定的了解。但是，对于乘法分配律的理解和应用还需要进一步的引导和培养。此外，学生在学习过程中可能存在对运算定律的死记硬背，而缺乏对运算规律的深入理解。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：学生能够理解乘法分配律的含义，并能够运用乘法分配律进行简便计算。

2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主学习的能力和合作交流的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：学生能够理解乘法分配律，并能够运用乘法分配律进行简便计算。

2. 教学难点：学生对乘法分配律的理解和运用，特别是在解决实际问题时，如何灵活运用乘法分配律进行简便计算。

五.说教学方法与手段

1. 教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流。

2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、算式卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。

六.说教学过程

1. 导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何简化计算过程，从而引入乘法分配律的概念。 2. 探究新知：学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究乘法分配律的含义和运用。

3. 讲解示范：教师通过讲解和示范，帮助学生理解乘法分配律的本质，并指导学生如何运用乘法分配律进行简便计算。

4. 练习巩固：学生通过自主练习和小组讨论，巩固对乘法分配律的理解和运用。

- 1 - 运算定律与简便计算

452－110－90

300－75－25－23

4251－（251＋1002）

676＋（324－108）

974＋379－274－579

456－283＋444－317

662－（315－238）

812－593＋193

92756－2478＋1478＋2441

286＋879－679

999＋99＋9

9997＋996＋98＋9

89＋94＋92＋95＋93＋94＋88＋96＋87

71＋72＋73＋…＋100－71－72－…－98

382×25×4

8×（25×35）

64×25

125×17×8×2 - 2 - 13×50×4×7

25×216×8

24×125×25

（80＋8）×125

48×201

35×（200＋2）

48×99

35×37＋37×65

42×42＋42×58

99×201－99

59×27＋27 - 3 - 45×12＋75×12＋12×80

38×24＋63×24－24

302×216－202×216

99×108－99×5－99×3

350×48＋35×520

24×64＋48×68

99×22＋33×34

78＋69×103＋25

52×28＋52×47＋75×48

72×38＋28×17＋28×21

450÷25

525÷25

3500÷125 - 4 - 10000÷625

（12500＋1250＋125）÷125

5100÷84＋3300÷84