《向心力与向心加速度》示范公开课教学设计【高中物理必修2粤教版】
- 格式:docx
- 大小:1.11 MB
- 文档页数:8
必修2?向心力与向心加速度?教学设计【设计思想】向心力概念的建立有两条途径:一是先通过实验建立向心力概念,归纳出向心力公式,再推出向心加速度;二是先通过理论推导导出向心加速度,再推出向心力。
本节课目的是想通过先理论分析,得出向心力的存在,再通过实验探究,用理论指导理论。
理论推导严谨,能训练学生的推理才能,实验方法讲向心力,降低了难度,便于学生理解承受。
这样让学生真正认识到向心力的存在及意义。
【教学目的】一、知识与才能1、知道向心力的定义和方向,通过实例认识向心力的作用效果及来源。
2、通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关,初步掌握向心力的公式并可以进展计算。
3、知道向心加速度及其公式,能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力及向心加速度。
4、经历向心力和向心加速度的概念形成过程的体验,大胆发表自己对有关问题的认识。
二、过程与方法通过向心力理论分析到实验探究,培养学生用理论指导理论的素养和才能。
三、情感态度与价值观培养学生观察生活,考虑生活现象的才能,同时培养学生大胆分析及勇于探究的科学素养,以及尊重实验、理论的客观唯物精神。
【教学重点】向心力概念的建立及实验探究向心力的大小是教学重点。
【教学难点】向心力概念的建立及实验探究向心的大小也是教学难点。
通过简单实例及分组实验加强感知,打破难点。
【教具准备】1、小球、细绳和光滑木板16套2、小链球16对。
3、向心力演示器16台。
4、课件。
【教学过程】一、引入新课欣赏视频:我国选手赵宏博和申雪在06年冬奥会把戏滑冰比赛中,以精彩表演获得金牌,为国争光。
视频中申雪的运动可以近似看成什么运动?(学生答复:匀速圆周运动),其运动状态时刻改变的原因是什么?(学生答复:受到合外力)有力就会产生(加速度)。
这节课我们共同探究做匀速圆周运动的物体合外力及加速度的特点。
板书:向心力与向心加速度二、学生实验引出向心力的定义引导学生分组利用手中的小球、细线、光滑程度木板,构建一个简单的匀速圆周运动,让学生对小球进展受力,得出匀速圆周运动物体所受合外力的特点:始终指向圆心,从而引出向心力的定义。
第二节向心力[自主学习互动]1._________是改变物体运动状态的原因.答案:力2.匀速圆周运动是速度_________不变而_________时刻改变的变速运动.答案:大小方向3.物体做曲线运动的条件是什么?答案:物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上.知识链接从力和运动的关系分析提出向心力的概念,在此基础上进行研究得出向心力和向心加速度的公式.●规律总结1.对向心力的理解要注意的几个问题:(1)向心力是按力的作用效果命名的力,而不是物体受到的另外一种性质的力,它可以是重力、弹力、摩檫力等各种性质的力,也可以是它们的合力或者是某个力的分力.(2)在匀速圆周运动中,向心力是物体所受到的合外力,在变速圆周运动中,向心力的大小等于物体所受到的沿着圆周半径方向指向圆心的合外力.(3)向心力垂直于速度方向,因其方向时刻改变,故向心力不是恒力,而是变力.(4)向心力与圆周运动的因果关系:不是因为物体做圆周运动才产生向心力,而是物体受向心力作用,使物体不断改变速度方向而做圆周运动.2.对向心加速度的理解要注意的问题:(1)向心加速度与线速度方向垂直,只改变速度的方向,不改变速度的大小.(2)向心加速度的方向指向圆心,方向时刻在改变,是一个变化的加速度,所以,匀速圆周运动不是匀变速运动.(3)在圆周运动中,向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量.3.解有关向心力和向心加速度问题的一般步骤:(1)认清物体运动的基本情况,确定研究的对象;(2)对研究对象进行受力分析,认清物体做圆周运动时向心力的来源,切记一切做圆周运动的物体,其向心力都来自于物体所受到的合外力,即合外力提供向心力;(3)根据向心力或向心加速度的公式列方程;(4)代入已知条件,得出要求解的量.●合作讨论假如把地球当作一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径R(R约为6400 km).地球表面有一条南北走向的高速公路.地面上有一辆汽车,其重力为G,地面对它的支持力为N.汽车沿这条高速公路行驶,不断加速.请同学们根据所学知识展开丰富的想象,把实际问题抽象为物理模型,共同讨论下述问题:(1)随着汽车速度的增大,地面对它的支持力会发生怎样的变化?(2)会不会发生这样的情况:当汽车速度达到一定程度时,地面对汽车的支持力为零,这时驾驶员与座椅之间的作用力是多少?他这时可能会有什么感觉?我的思路:(1)由于汽车在行驶时,沿地球表面做圆周运动,而做圆周运动的物体需要外力提供向心力,向心力的来源是汽车的重力G和地面对它的支持力N ,这两个力的合力提供汽车运动的向心力.根据物体做圆周运动所需向心力的公式F =m Rv 2,容易知道当汽车速度增加时,地面对它的支持力的变化情况. (2)我们要时刻牢记物体做圆周运动需要外力提供向心力,地面对汽车的支持力为0,这就意味着此时汽车所需的向心力只由汽车自身的重力来提供.根据向心力的计算公式F =m rv 2容易算出汽车的速度.同学们对结果展开讨论,看理论上计算的结果在现实条件下能否实现.对驾驶员与座椅之间的作用力和他可能有的感觉的问题,同学们可以展开丰富的想象,进行讨论.●思维过程【例1】 从公式a =Rv 2来看,向心加速度与圆周运动的半径成反比;但是从公式a =ω2r 来看,向心加速度与半径成正比,这两个结论是否矛盾?怎样理解这两个公式?思路:对这两个公式的理解,的确是初学者的一个很大的疑点,理解起来有一定的困难.其实我们可以结合初中学过的两个公式来理解,如电功率的两个表达式P =I 2R 和P =U 2/R ,在理解类似问题时我们要紧紧扣住一点,即当一个表达式有多个物理量,说某个物理量和另一个物理量的关系时,我们必须明确其他量是否被控制(即不变),只有这样我们才能确定这两个量之间的关系.解析:为了帮助同学们更好地理解这两个公式,下面我们结合两个具体的问题来解决.(1)在y =kx 这个关系式中,我们说y 与x 成正比,前提条件是k 是一个恒量;(2)如图2-5自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不同,它们的边缘有三个点A 、B 、C ,其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与圆周运动的半径成反比”?哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与圆周运动的半径成正比”?图2-5显然,A 、B 两点是同一链条传动,线速度v 相同.从公式a =Rv 2看,向心加速度与圆周运动的半径成反比;B 、C 两点所在的齿轮同轴转动,角速度ω相同,故从公式a =ω2r 来看,向心加速度与半径成正比.●新题解答【例2】 地球的最北极生活着爱斯基摩人,狗是他们最好的朋友,狗拉雪橇是他们最常用的交通工具.若狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形轨道匀速率行驶,如图2-6为四个关于雪橇的牵引力F 和摩擦力f 的示意图(O 为圆心),其中符合题意的是A B C D 图2-6答案:C解析:根据题目意思,狗拉雪橇在水平面内做匀速圆周运动,根据物体做匀速圆周运动的条件:物体所受一切外力的合力方向指向圆心,这个合力提供雪橇做圆周运动的向心力.由于A 图合力显然没有指向圆心,故A 不对;B 图摩擦力指向不对,而且合力也不指向圆心,故B 不对;D 图摩擦力方向有误,故D 不对;只有C 图摩擦力及合力符合圆周运动的条件.点评:本题从问题情境立意,要求学生理解物体做匀速圆周运动的条件,会对物体进行正确的受力分析,而且学会根据题目意思,从图中获取有用的信息.所以本题能启发学生理解物理规律,提高学生综合应用物理知识和数学图象灵活解决问题的能力.【例3】 计算机上常用的“3.5英寸、1.44 MB”软磁盘的磁道和扇区如图2-7所示.磁盘上共有80个磁道(即80个不同半径的同心圆),每个磁道分成18个扇区(每扇区为181圆周),每个扇区可记录512个字节.电动机使磁盘以300 r/min 匀速转动.磁头在读、写数据时是不动的.磁盘每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道.区道图2-7(1)一个扇区通过磁头所用的时间是多少?(2)不计磁头转移磁道的时间,计算机每秒内可从软盘上最多读取多少个字节?(3)在距离圆心3 cm 的扇区,该扇区受到的向心加速度是多大?解析:(1)因电动机使磁盘以300 r/min 匀速转动,角速度ω=300×2π/60rad/s=314 rad/s ,所以电动机转动周期T =2π/ω=0.02 s.由于每个扇区为181圆周,故一个扇区通过磁头所用的时间是:t =T ×181=1.1×10-3 s. (2)因每个扇区可记录512个字节,所以计算机每秒内可从软盘上最多读取字节数为:N =3101.1512-⨯=4.65×105(个) (3)根据向心加速度的公式: a =ω2r =3142×0.03 m/s 2=2.96×103 m/s 2.点评:该题从学生的生活情景和科技应用出发,使得学生真切地认识到生活中充满了物理知识,帮助学生进一步掌握有关圆周运动的有关概念,如线速度、角速度、周期、频率、向心力、向心加速度等物理概念,并在理解概念的基础上,应用圆周运动的规律解决实际问题.同时能激发学生学习物理的热情和获得克服困难的勇气和信心.[典型例题探究] 【例1】如图2-2-4所示压路机前后轮半径之比是1∶3,A 、B 分别是前后轮边缘上的点,C 为后轮上的一点,它到后轮轴心的距离是后轮半径的一半,则当压路机运动后三点A 、B 、C 的角速度之比为_______,向心加速度之比为_______. 解析:因压路机前后轮在相等时间内都滚过相同的距离,则前、后轮边缘上的A 、B 线速度大小相等,而同一轮上的B 、C 点具有相同的角速度,即有 v A =v B ωB =ωC 根据v =ω·r 可得:ωA ∶ωB =A A r v ∶B B r v =A r 1∶B r 1=3∶1 图2-2-4 所以ωA ∶ωB ∶ωC =3∶1∶1 根据a =ω2·r 可得a A =ωA 2·r A a B =ωB 2r B a C =ωC 2r C a A ∶a B ∶a C =(3ωC )2r A ∶(ωC 2·3rA )∶(ωC 2·23r A ) =9∶3∶23=6∶2∶1. 【例2】汽车沿半径为R 的圆形跑道行驶,设跑道的路面是水平的,路面作用于汽车的摩擦力的最大值是车重的k 倍,要使汽车不致冲出跑道,车速最大不能超过多少? 解析:汽车做圆周运动的向心力,是由它与地面之间的静摩擦力提供的,如图2-2-5所示.汽车在做圆周运动时会产生一个沿圆弧半径方向远离圆心的运动趋势,因此会使汽车受到一个指向圆心的静摩擦力,用以提供转弯时所需的向心力,根据F 向=m rv 2可知,汽车的速度越大,转弯时所需的向心力越大,当汽车所需的向心力等于汽车和地面之间的最大静摩擦力时,汽车的速度达到最大值(如果速度超过此值,汽车就不能再做圆周运动了).图2-2-5 规律发现压路机在地面上行驶,不打滑时,两轮边缘的线速度大小相等,这里的地面好像是连接两轮的皮带.由F =mv 2/r 可知,r 一定时,v 越大,所需的向心力就越大,即路面对汽车的静摩擦力就越大,但静摩擦力是有限度的,不可能无限增大,当静摩擦力增大到最大静摩擦力时,如果仍继续增大速度,则不可能满足圆周运动的需要,不能正常进行圆周运动.假设车速最大不能超过v m则:mv m 2/R =kmgv m =kgR 车速最大不能超过kgR .【例3】绳系着装有水的小木桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m =0.5 kg ,绳长L =40 cm.求:(1)桶在最高点而使水不流出的最小速度;(2)水在最高点速度v =3 m/s 时,水对桶底的压力.解析:在最高点,水受两个力:一是重力,二是桶底对水的压力(向下),二者均向下.所以:F 向=F +G =mv 2/Lv 变大时,F 变大当F 为最小,即F =0时v min =gL =4.010 m/s=2 m/s桶在最高点时而使水不流出的最小速率为2 m/s当v =3 m/s 时,F =mv 2/L -mg=0.5×(4.09-10)N =6.25 N 根据牛顿第三定律可知,水对桶底的压力为6.25 N ,方向竖直向上.虽然向心力公式是由匀速圆周运动推出来的,但它仍适用于非匀速圆周运动. 在最高点,水受桶的压力,方向竖直向下,向心力由重力和压力的合力提供.。
《向心力》教学设计一、教材分析教材先讲向心力,后讲向心加速度,回避了用矢量推导向心加速度这个难点,通过实例给出向心力概念,再通过探究性实验给出向心力公式,之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式,顺理成章,便于学生接受.接着介绍了火车转弯和汽车过拱桥等实际问题,开拓学生的思维,使学生理解向心力的产生原因,能对日常生活中的有关问题有正确的理解和判断,从而对力与运动的关系有进一步的认识。
二、学生分析:学生对物体进行受力分析和运动状态的判断已有一定基础,也学习了牛顿三大运动定律,初步具备了以加速度为桥梁的运动和力关系的知识体系。
本节通过实验探索构建圆周运动的规律,使学生认识到牛顿运动规律也运用于曲线运动,从而认识到牛顿运动规律是反映机械运动的根本规律。
三、教学目标:1.知识与技能:①理解向心力和向心加速度的概念。
②知道向心力的大小与什么因素有关,理解向心力、向心加速度公式的确切含义,并能应用公式进行计算。
③能运用向心力和向心加速度的公式解答有关问题。
2.过程和方法:①通过对向心力概念的形成过程,培养学生的观察、概括、推理能力。
②通过实验探究,发展学生的实验能力。
3.情趣、态度与价值观:①通过生活中的例子,使学生领略自然的奇妙与和谐,激发学生的好奇心和求知欲,体验探索自然规律的情趣。
②通过向心力的探究实验,培养学生参与活动的热情和与他人合作的精神。
③通过知识的探索过程,使学生感受成功的快乐。
四、重点难点重点:1、理解向心力和向心加速度的概念。
2、知道向心力、向心加速度的大小,并能用来进行计算。
难点:1、建立向心力的概念。
2、对向心力和向心加速度的正确理解和认识。
五、教学方法:探究法首先引导学生对做圆周运动的物体进行受力情况分析,并让学生明白物体沿半径方向受到的合外力,就是提供给物体做圆周运动的向心力。
从中引导启发学生认识到:做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用,由此引入向心力的概念。
在探讨向心力大小可能与哪些因素有关时,可让学生充分讨论并设计实验进行探究活动。
高中物理粤教版必修2第二单元第2课《向心力》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案【标题】高中物理粤教版必修2第二单元第2课《向心力》优质课公开课教案【正文】教案目标:1. 理解什么是向心力的概念;2. 认识向心力与物体运动的关系;3. 能够灵活运用向心力的公式进行计算。
一、教学准备1. 教学工具:PPT、黑板、投影仪;2. 教学材料:《高中物理粤教版必修2》教材、练习册。
二、教学过程1. 导入(10分钟)(通过引入问题激发学生的思考)教师:同学们,你们知道什么是向心力吗?它与物体的运动有什么关系呢?学生:(作答)2. 概念解释(15分钟)教师:向心力是指物体在做曲线运动时,指向曲线中心的力。
请你们翻开教材的第二单元第二课《向心力》的内容,找到相关的定义并发表出来。
3. 实例解析(30分钟)教师:将学生分成小组,每组选择一个实例,分析实例中所涉及的向心力及其影响。
然后请各组小组长进行汇报,让全班同学进行讨论。
4. 公式运用(25分钟)教师:向心力的计算可以通过公式来解决。
请大家翻到教材第2课的4页,找出与向心力相关的公式。
5. 小结与展望(10分钟)教师:同学们,在今天的课堂上,我们学习了向心力的概念、与物体运动的关系以及公式的运用。
希望大家能够通过练习巩固所学的知识,并在以后的学习中能够更好地运用。
三、教学反思在本节课中,我采用了多种教学方法以培养学生的主动性和合作性。
通过让学生参与实例分析和讨论,能够更好地理解向心力的概念。
但是,在分组讨论时,学生的参与并不均匀,需要在今后的教学中进一步加强学生的团队意识。
同时,为了提高学生的学习兴趣和课堂效果,我会在教学中使用一些富有创意的教学工具和活动。
高中物理粤教版必修2第二单元第2课《向心力》优质课公开
课教案教师资格证面试试讲教案
高中物理粤教版必修2第二单元第2课《向心力》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1.知识与技能
1.能定量分析汽车转弯时的向心力由谁提供。
2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。
3.会用牛顿第二定律分析生活中较简单的圆周运动问题。
2.过程与方法
通过对圆周运动的实例分析,渗透理论联系实际的观点,提高分析和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观
养成应用实践能力和思维创新意识;运用生活中的几个事例,激发学习兴趣、求知欲和探索动机;通过对实例的分析,建立具体问题具体分析的科学观念。
2学情分析
学生已经学习过了圆周运动以及向心力的基本知识,并且生活中有很多圆周运动,学生在生活经验中已具备一些有关圆周运动的感性认识,但他们还不是很清楚物体做圆周运动的向心力应该由谁来充当,,也不能理性的分析和解释各种实际的圆周运动的情况。
教学中要充分利用学生已有知识经验,使学生积极主动地参与教学过程。
3重点难点
会用牛顿第二定律分析生活中较简单的圆周运动问题
4教学过程
4.1.3教学活动
活动1【导入】引入新课
向同学们提出以下问题:1.物体做圆周运动受到的合外力是否为0?
2.向心力它是恒力还是变力以及向心力的公式?
3.生活中有哪些运动是圆周运动?引出本节课《圆周运动实例分析》活动2【讲授】讲授新课。
高二物理《向心力和向心加速度》教学设计新课程强调“将学习的重心从过分强调知识的传承和积累向获取知识的探究过程转化,从学生被动接受知识向主动获取知识转化,从而培养学生的探究能力、实事求是的科学态度和敢于创新的精神”。
为此本教学设计和教学实施就是采用学生实验探究和教师演示实验相结合的实验探究教学法。
教学内容《普通高中课程实验教科书·物理(2)》(司南版)教学目标1、知识与技能(1)知道向心力,通过实例认识向心力的作用及向心力的来源(2)通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关系,能运用向心力公式进行计算。
(3)知道向心加速度及其公式,能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度。
2、过程与方法(1)经历形成向心力概念的过程,培养学生观察、分析、归纳能力。
(2)通过创设一定的问题情境,让学生经历探索向心力F与哪些因素有关的过程,学习控制变量法,培养学生分析论证等能力。
3、情感态度与价值观学习科学研究方法和科学研究态度,发展学生对科学的好奇心与求知欲,使学生乐于探究自然界的奥秘,体验探索自然规律的艰辛与喜悦,培养学生主动参与活动的热情和与他人合作的精神,有将自己的见解与他人交流的愿望,敢于坚持正确观点,勇于修正错误,具有团队精神。
教材分析《向心力和向心加速度》是司南版必修2第三章第二节。
本节是本章承上启下的重要知识,学好这一节可以为学好本章应用部分以及万有引力的应用作必要准备。
教材先讲向心力,后讲向心加速度,回避了用矢量推导向心加速度这个难点,通过实例给出向心力概念,再通过探究性实验给出向心力公式F=mrω2或 F=mv2/r,之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式a=rω2或a=v2/r,顺理成章,便于学生接受。
学情分析在前面的教学中,学生已经学习了匀速圆周运动。
知道描述匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期、转速等,并理解它们之间的关系。
知道在传动装置中,共轴的轮子上各点的角速度相等;皮带转动(不打滑)中,凡和皮带接触的点,线速度的大小相等。
向心力与向心加速度[教学知识与技能]1、理解向心加速度和向心力的概念2、知道向心力和向心加速度。
通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。
3、知道在变速圆周运动中,可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。
4、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,通过实例认识向心力的作用及来源。
[过程与方法]1、学会有关圆周运动的分析方法,培养理论联系实际的能力。
2、能从日常生活中发现与物理学有关的问题,并能从物理学的角度比较明确地表述发现问题。
3、尝试经过思考发表自己的见解,尝试运用圆周运动的规律解决一些与生产和生活相关的实际问题。
[情感态度与价值观]1、领略圆周运动的神奇和谐,发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲。
2、乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律,有将物理知识应用于生产和生活的意识。
[教学重点]1、理解向心力和向心加速的概念。
2、知道向心力大小F=mrω2= mν2/r,向心加速度的大小a= rω2= ν2/r,并能用来进行计算。
[教学难点]1、匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变,方向在时刻改变。
2、理解向心力是按作用效果命名的效果力。
[教学方法]:实验法、讲授法、归纳法、推理法[ 教学用具]:投影仪、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、铝球、细绳、印泥、白纸[教学过程]一、引入新课1、设置情景做“水流星”实验,并设下疑问:为什么盛水的杯子以一定的速度做圆周运动,水不从杯里洒出,甚至杯子在竖直面内运动到最高点时,杯口已经朝下,水也不会从杯里洒出来?2、复习提问⑴物体分别做直线运动、曲线运动时,所受的合外力F合与速度ν存在什么关系?⑵描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个?这几个物理量有什么特点?3、引入:由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变,所以匀速圆周运动是变速曲线运动。
而力是改变物体运动状态的原因。
那么做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点?它的大小、方向各怎样呢?加速度有如何呢?本节课我们就来共同学习这个问题。
《向心力与向心加速度》教学设计【教材分析】《向心力与向心加速度》是司南版高中物理必修2第四章第二节的内容。
标准要求有两点,一、知道向心加速度;二、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
也就是在理解向心加速度、向心力概念的基础上,弄清向心加速度和向心力的关系,能分析一些做匀速圆周运动的物体所受的向心力。
本节内容是继平抛运动后又一个变速曲线运动的典型实例,是本章重点也是难点,起着承上启下的作用,同时是学好圆周运动实例分析的前提;也为学好万有引力定律和带电粒子在磁场中运动作准备。
【教学目标】根据课标要求和教材特点,我制定如下教学目标:(1)通过观察演示实验并进行受力分析,认识向心力及其来源,同时培养学生观察、分析、归纳能力;(2)通过创设情境,让学生科学探究并掌握向心力大小的计算公式,能够利用控制变量法设计实验方案,使学生体验到成功的快乐;(3)能运用牛顿第二定律推导向心加速度的表达式,感受物理规律的指导意义。
【教学重难点】本节课教学的重点是向心力和向心加速度概念的建立和公式的得出;难点是知道圆周运动向心力的来源和探究向心力大小的实验设计。
【学情分析】学生在学习本课之前已经掌握了曲线运动的一般规律。
高一学生逻辑推理能力和抽象思维能力不是很强,不注重对知识内涵的研究,习惯于硬套公式,而向心力概念比较抽象,会给学生带来较大的理解困难。
但是他们已有应用控制变量法进行实验探究的经历,可以在教师指导下进行自主探究、主动学习。
【学法、教法分析】教学中运用科学探究的教学方法。
在教学中教师通过引导学生观察3个演示实验,感受向心力;接着学生分组进行实验探究,得出向心力大小;再利用牛顿第二定律理论探究推出向心加速度表达式。
教学中突出概念教学的物理过程,注重创设问题情境,激发学生的思考,学生通过对问题的主动探究,获得概念、得出规律。
从而使教师的指导作用和学生的主动学习相结合,使学生掌握知识与发展能力相统一。
【教学过程】(1)新课引入(3分钟)首先教师借助用倒置的玻璃杯将乒乓球竖直提起跨过障碍物搬到另一边的的实验创设问题情境,让学生尝试后揭示顺利完成此任务的秘诀是让让乒乓球在玻璃杯内快速做圆周运动,接着教师顺势提出“为什么快速做圆周运动的乒乓球不会掉下来呢?”“究竟做圆周运动的物体有什么受力特点呢?”自然地引入新课。
第二节向心力与向心加速度
教学目标
1. 知道向心力是根据效果命名的力,会分析向心力的来源。
2. 感受影响向心力大小的因素,通过实验探究发现他们之间的关系。
3. 掌握向心力和向心加速度的表达式,能够计算简单情境中的向心力和向心加速度。
4. 知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。
教学重难点
教学重点
向心力的来源、向心力的大小、向心加速度
教学难点
向心力的来源、向心力的大小、向心加速度
教学准备
多媒体课件
教学过程
引入新课
教师活动:播放游乐场飞椅的视频。
教师设问:飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中,受到了哪些力?所受合力的方向有什么特点?
讲授新课
一、感受向心力
教师活动:分析做匀速圆周运动时的飞椅的运动状态及受力状况,并讲解向心力的概念。
飞椅做匀速圆周运动时,速度的方向时刻在变化,故其一定受到了一个使飞椅改变方向的力。
根据拉力的特点可知这个拉力指向圆周。
做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。
这个指向圆心的力就叫作向心力。
师生活动:学生做感受向心力的实验,教师作必要指导。
绳子的一端系一小球,另一端用手固定,让小球在近似光滑的桌面上做匀速圆周运动。
教师设问:此时牵绳的手有什么感觉?小球受到的合外力方向如何变化?松手后,小球还能继续做圆周运动吗?
学生活动:思考老师所提问题。
教师活动:讲解向心力是效果力。
向心力是效果力,不是性质力。
向心力是一个性质力或多个性质力的合力产生的作用效果。
教师活动:列举以前学过的生活中的效果力。
学生活动:学生之间讨论老师所提问题,然后举手回答。
教师活动:讲解飞椅受到的向心力。
摆杆的拉力与重力的合力提供飞椅做圆周运动的向心力。
二、探究影响向心力大小的因素
教师设问:影响向心力的因素可能有哪些?下面我们先来定性探究一下。
学生活动:使用感受向心力的实验器材,继续实验。
(1)保持其他因素不变,增大或减小小球旋转的角速度。
(2)保持其他因素不变,增大或减小小球旋转的半径(改变绳长)。
(3)保持其他因素不变,换一个质量较大的球进行实验。
教师设问:除了上述三个影响因素,影响向心力大小的因素还有哪些?如何利用这些实验器材检验猜想是否正确?
学生活动:思考老师所提问题,并举手回答。
教师活动:理答。
教师设问:根据刚才的探究,物体的质量、角速度、运动半径均会影响向心力的大小,怎样具体得知某一因素对向心力大小的具体影响呢?
学生活动:思考老师所提问题,并集体回答。
教师活动:讲解向心力演示器的结构,讲解怎样进行控制变量。
匀速转动手柄1,可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动,槽内的小球也随着做匀速圆周运动。
使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。
球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8。
根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
学生活动:设计实验步骤,设计数据记录表格。
师生活动:学生小组内合作进行实验,教师作必要指导。
学生活动:分析实验数据,并得出影响向心力大小的因素。
小球做圆周运动的角速度、半径和小球的质量,都会影响小球做圆周运动所受向心力的大小。
小球做匀速圆周运动所受向心力的大小,在质量和角速度一定时,与运动半径成正比;
在质量和运动半径一定时,与角速度的平方成正比;在运动半径和角速度一定时,与质量成正比。
教师活动:播放视频《探究向心力大小的表达式》。
教师活动:讲解向心力的大小的表达式。
精确的实验表明,向心力的大小可以表示为
2n F mr ω=
或 2
n v F m r
= 教师活动:讲解一般曲线运动的受力特点。
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可以称为一般的曲线运动。
尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样,但在研究时,可以把这条曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。
这样,在分析质点经过曲线上某位置的运动时,就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
三、向心加速度
物体做匀速圆周运动时,所受合力提供向心力,合力的方向总是指向圆心。
根据牛顿第二定律,物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。
因此,物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心,我们把它叫作向心加速度。
向心力的大小可以表示为
2n F mr ω=
或 2
n v F m r
=
结合牛顿第二定律可得向心加速度为
2n a r ω=
或 2
n v a r
= 典题剖析
例1 (多选)下列关于向心力的说法中,正确的是( )
A .物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B .向心力只改变做圆周运动物体的线速度的方向,不改变线速度的大小
C .做匀速圆周运动物体的向心力,一定等于其所受的合力
D .做匀速圆周运动物体的向心力是恒力
答案:BC
解析:力是改变物体运动状态的原因,因为有向心力物体才做圆周运动,而不是因为做圆周运动才产生向心力,故A 错误;向心力始终与线速度方向垂直,只改变线速度的方向不改变线速度的大小,故B 正确;在匀速圆周运动中,物体的向心力一定等于其所受的合力,但该力方向不断变化,是变力,故C 正确,D 错误。
例2 如图所示,细绳的一端固定于O 点,另一端系一个小球,在O 点的正下方钉一个钉子A ,小球从一定高度摆下。
经验告诉我们,当细绳与钉子相碰时,钉子的位置越靠近小球,绳就越容易断。
请解释这一现象。
解:小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供。
由题意
2-=T v F G m r
整理得绳的拉力为
2
=+T v F G m r
由上式可得,当小球的质量和速度一定时,半径越小,绳的拉力越大。
故当细绳与钉子相碰时,钉子的位置越靠近小球,绳就越容易断。
例3 如图所示是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随轨迹半径变化的关系图像,下列说法中正确的是( )
A .甲球线速度大小保持不变
B .乙球线速度大小保持不变
C .甲球角速度大小保持不变
D .乙球角速度大小保持不变
答案:AD
解析:从图像知,对甲:a 与R 成反比,由a =v 2R 知,当v 一定时,a ∝1R
,故甲球线速度大小保持不变,A 正确,C 错误;对乙:a 与R 成正比,由a =ω2R 知,当ω一定时,a ∝R ,故乙球角速度大小保持不变,B 错误,D 正确。
例4 如图所示,在长为l 的细绳下端拴一个质量为m 的小球,捏住绳子的上端,使小球在水平面内做圆周运动,细绳就沿圆锥面旋转,这样就成了一个圆锥摆。
当绳子跟竖直方向的夹角为θ时,小球运动的向心加速度a n 的大小为多少?通过计算说明:要增大夹角θ,应该增大小球运动的角速度ω。
解:由题意可得小球受到的向心力为
n tan F mg θ=
由牛顿第二定律可得小球的向心加速度为
n tan a mg θ=
根据几何关系可知小球做圆周运动的半径
sin r l θ= 又
2n =a r ω 联立以上三式得 2cos g
l θω=
从此式可以看出,当小球运动的角速度增大时,夹角也随之增大。
课堂小结。