2021年专升本《高等数学》课程考试大纲

重庆市普通高校专升本大学数学考试大纲(2021年)一、考试大纲适用对象及考试性质本大纲适用于重庆市普通高等学校理工类、经济类各专业申请专升本的高职高专学生。

按本大纲进行的考试系选拔性测试。

测试结果将作为本市普通高等院校高职高专学生申请专升本的成绩依据之组成部份。

其性质为教学—水平测试，目的在于检测和考核学生掌握《高等数学》教学大纲大体要求与应用能力的情况。

二、考试大体要求（一）考试范围1．一元函数微分学（1）理解函数概念，知道函数的表示法；理解函数的两要素，会求函数的概念域。

（2）了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等概念。

（3）了解复合函数与反函数的概念。

（4）知道大体初等函数的性质与图象。

（5）了解各类极限概念，熟练掌握求各类极限的方式。

（6）掌握应用两个重要极限求极限的方式。

（7）理解函数持续与中断的概念；知道中断点的分类；会利用持续性求极限；会判别中断点的类型。

（8）了解闭区间上持续函数的有界性定理、最值定理、介值定理、零点存在定理，会应用零点存在定理证明某些具体方程有实根。

（9）理解导数的概念，会按照概念求函数的导数。

（10）知道可导与持续的关系。

（11）熟练掌握大体初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法（限于一阶）。

（12）熟练掌握初等函数的一阶和二阶导数的求法，会求某些简单函数的高阶导数，会求曲线上指定点的切线方程和法线方程。

（13）了解微分的概念、可微与可导的关系，和一阶微分形式的不变性；掌握微分运算与求导运算的关系；会求函数的微分。

（14）了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理的内容。

（15）熟练掌握用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限的方式。

（16）知道极值的概念、极值存在的必要条件及两个充分条件。

（17）会求函数的单调区间和极值；会求闭区间上持续函数的最大值与最小值；会求一些简单应用问题的最值，会应用单调性证明不等式。

南昌理工学院专升本《高等数学》考试大纲一、参考教材《高等数学》（理工类）赖邦成，教育科学出版社。

二、考试题型1．选择题；2．填空题；3．计算题；4．综合题。

三、考试方式、时间及总分考试方式：闭卷考试；考试时间：120分钟；总分：100分。

四、主要内容1．函数与极限函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则；极限存在准则；两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性与间断点；闭区间上连续函数的性质。

2．导数与微分导数的概念及其性质；函数的和、差、积、商的求导法则；复合函数的求导法则；基本求导法则与导数公式；高阶导数；隐函数及由参数方程所确定的函数的导数；函数的微分。

3．微分中值定理与导数的应用微分中值定理；洛必达法则；函数的单调性与曲线的凹凸性；函数的极值与最大值、最小值；函数图形的描绘。

4．不定积分不定积分的概念与性质；换元积分法；分部积分法；有理函数的积分。

5．定积分定积分的概念与性质；微积分基本公式；定积分的换元法及分部积分法；反常积分。

6．定积分的应用定积分在几何上的应用；定积分在物理学上的应用。

7．微分方程微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；齐次方程；一阶线性微分方程；可降解的高阶线性微分方程；二阶常系数齐次线性微分方程；二阶常系数非齐次线性微分方程。

8．向量代数与空间解析几何向量及其线性运算；点的坐标与向量的坐标；数量积与向量积；平面及其方程；空间直线及其方程。

9．多元函数微分法及其应用多元函数的基本概念；偏导数；全微分；多元复合函数的求导法则；隐函数的求导公式；多元函数微分法在几何上的应用；多元函数的极值及其求法。

10．重积分二重积分的概念与性质；二重积分的计算法。

11．无穷级数常数项级数的概念与性质；常数项级数的审敛法；幂级数；函数展开成幂级数。

五、基本要求1．函数与极限（1）理解函数的概念；熟练掌握函数的四种特性；会求单调函数的反函数；会建立简单问题的函数关系式。

浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容一、函数、极限和连续 (一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x，并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

高等数学(二)专升本考试大纲一、考试内容本次高等数学(二)专升本考试内容主要包括以下几个方面：1.函数的连续性与一致连续性2.曲线的切线与法线3.微分学的应用4.不定积分5.定积分与应用6.微分方程二、考试要求1.掌握函数的连续性与一致连续性的判定方法，并能灵活应用于解题过程中。

2.理解曲线的切线与法线的概念，并能运用导数的定义和性质求解切线和法线的方程。

3.了解微分学的基本概念，并能应用微分学知识解决实际问题。

4.掌握不定积分的定义和基本性质，并能进行常见函数的积分运算。

5.熟悉定积分的定义和基本性质，并能运用定积分求解简单的几何问题。

6.理解微分方程的概念，并能根据给定的微分方程解决实际问题。

三、考试形式本次高等数学(二)专升本考试采取闭卷形式，包括选择题和解答题。

1.选择题：共计50道选择题，每题2分，满分100分。

选择题主要测试考生对基本概念和理论的理解程度。

2.解答题：共计3道解答题，每题30分，满分90分。

解答题主要测试考生的问题分析和解决能力。

四、复习重点1.函数的连续性与一致连续性–连续函数的定义–连续函数的性质–一致连续函数的定义和判定方法2.曲线的切线与法线–切线的概念和性质–法线的概念和性质–切线和法线的方程求解方法3.微分学的应用–极值与最值–函数的增减与凹凸性–求解最值和极值问题4.不定积分–不定积分的定义和基本性质–常见函数的积分运算方法–积分表的使用技巧5.定积分与应用–定积分的定义和基本性质–定积分的计算方法–几何应用和物理应用6.微分方程–微分方程的基本概念和分类–解微分方程的一般步骤–常微分方程的应用五、备考建议1.提前制定复习计划，合理安排学习时间。

2.多做习题，加强对知识点的理解和应用。

3.注意整理复习笔记，方便日后的复习和回顾。

4.多参考往年的真题和模拟试卷，了解考试形式和难度。

5.针对考试要求的不同部分，进行有针对性的复习和训练。

六、考前注意事项1.睡眠充足，保持良好的精神状态。

重庆专升本高数考纲2021年10月21日，重庆市教育招生考试院发布了最新的专升本考试大纲，其中高等数学的考纲与去年相比没有任何变化。

第一部分高等数学真题命题特点重庆专升本高等数学考题这几年在题型、三部分（高数、线代和概率）考查比例上没有任何变化，考查的内容上也是大同小异。

这样就为考生复习备考提供了极大的便利。

Ⅰ.考题分布从考题数量来看，重庆专升本高等数学题量适中，题型涉及选择、填空、计算和证明，总分值120分，考试时间为120分钟，详情如下：Ⅱ.考试内容近几年的重庆专升本的考试大纲中要求，本科目考试内容包括高等数学、线性代数和概率论等三个方面，主要考查考生对基本概念的理解和运用，能够进行相关的计算和证明。

具体内容与要求如下：一、高等数学本部分的主要考查函数极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、微分方程和无穷级数。

2021年考试内容按照知识点的分类如下：二、线性代数本部分的主要考查行列式、矩阵和线性方程组。

2021年考试内容按照知识点的分类如下：三、概率论本部分的主要考查随机事件的概率、离散型随机变量的分布及其数字特征，近几年来每年只考一个单选题和一个填空题，共计8分。

2021年考试内容按照知识点的分类如下：第二部分备考指导对于备考方法一直是大家最感兴趣的，怎样才能顺利通过专升本考试，影响因素有很多，其中最关键的因素就是你选择对了学习方法，否则一切努力都将白费。

其实专升本考试中所涉及的知识点难度并不大，因为大家一直没有接触所以才会闻风丧胆，认为自己不可能学会这些知识，但是大家需要理性去分析，考试大纲应用于所有的专升本考生，大家的学习基础、学习能力差别不大，有极优秀的也只是少数，所以大家完全可以大胆挑战一下，让自己的人生简历更上一个台阶。

那么到底该怎么学？我们从几个方面来分析：第一，学科特点。

首先，虽然高数、线代和概率里面都有一些比较难以理解的概念，但是专升本高等数学考查的概念仅限于一些常见的基础概念，比如极限、导数、积分等，而且考查的维度也有限，对于大多数概念仅限于了解；其次，高等数学侧重于考查计算，即在理解概念的基础上，能够掌握相关题型的解题方法，把结果算出来。

《高等数学（专升本）》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程内容及基本要求第一章函数与极限课程内容：1映射与函数2.数列的极限的定义，收敛数列的性质3.函数极限的定义函数极限的性质4.无穷小与无穷大极限运算法则5.极限存在准则两个重要极限6.无穷小的比较7.函数的连续性与间断点8.连续函数的运算与初等函数的连续性9.闭区间上连续函数的性质基本要求：1.了解集合与区间的基本知识、邻域和内点的知识。

2.理解函数的概念，会求函数的定义域、值域。

3.理解复合函数和分段函数的概念。

4.了解反函数、初等函数的概念,了解函数的单调性，有界性，周期性和奇偶性。

5.掌握基本初等函数的性质及图形。

6.了解数列极限的定义。

7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

8.掌握极限的性质及四则运算法则。

9.了解极限存在的两个准则，会用两个重要极限求极限。

10.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。

11.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。

12.了解连续函数的性质和初等函数的连续性；理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。

本章重点：函数的概念；复合函数和分段函数的概念；基本初等函数；极限的性质及四则运算法则；两个重要极限；无穷小及无穷小的比较；函数连续性及判别函数的间断点类型；闭区间上连续函数的性质。

本章难点：基本初等函数；左极限与右极限概念及应用；极限存在的两个准则的应用；间断点及其分类；闭区间上连续函数性质的应用。

第二章导数与微分课程内容：1.导数的概念2.函数的求导法则3.高阶导数4.隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数5.函数的微分基本要求：1.理解导数的概念，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程；了解函数的可导性与连续性之间的关系。

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。

《高等数学》课程考核大纲一、考核对象四年制物流管理本科专业一年级二、命题依据1、命题依据：本课程的考核是依据《高等数学》课程教学大纲，以及高等教育出版社出版的《微积分》（马锐编第一版）。

2、命题原则：(1) 本课程的考核命题在教学大纲规定的教学目的、教学要求和教学内容的范围之内；(2) 考核命题突出课程的基本知识和重点内容；(3) 兼顾各个能力层次，在试卷中，各层次题目所占分数比例为：基本运算约45%、理解和推理约35%、应用20%；(4) 合理安排题目难易程度。

题目的难易程度分为：易、较易、较难、难四个等级。

在试卷中各个等级所占分数比例为：易约40%、较易约30%、较难及难约30%。

试题的能力层次和难易程度是两个不同的概念，在各个能力层次中，都可以含有难易程度不同的题目。

命题时两者兼顾，在每份试卷中保持合理的结构。

三、考核形式及试卷结构1、试卷总分：100分2、考核时限：120分钟3、考核方式：闭卷4、学生携带文具要求：蓝黑钢笔或圆珠笔，铅笔和尺规5、试卷题型比例：本课程考核的试题类型有：判断题、填空题、选择题、计算题、应用题（包括证明题）。

在试卷中，各类题型的分数比例为：判断题约10％、填空题约15％、选择题约15％、计算题约42%、应用题约为18%。

四、课程考核内容及比例：第一学期：高等数学I第一章函数（约占10 %）考核内容：函数概念及其基本性质，初等函数。

考核要求：1、理解函数的概念，理解复合函数、反函数、分段函数、隐函数的概念，初等函数的概念；2、了解函数的表示方法，或作基本函数图像，掌握函数的基本性质；3、会建立简单应用问题中的函数关系式，会函数的运算。

第二章极限与连续（约占25%）考核内容：数列极限的概念, 无穷小量和无穷大量及其关系，极限的计算方法，函数的连续性。

考核要求：1、理解和掌握数列极限，会求数列极限，熟练掌握重要极限求极限；2、掌握无穷小量无穷大量的关系，并会用等价无穷小计算极限；3、会判断函数的连续性，间断函数间断点的类型。

《高等数学》“专升本”考试大纲一、考试形式及适用对象本考试采用客观试题与主观试题相结合、计算技能测试与综合技能测试相结合的形式。

考试对象为参加选拔考试的理工科（非数学与应用数学专业）考生，主要考查理解、逻辑思维、运算、推理等技能。

二、题型及比例本考试由四个部分组成：填空 20%、选择 20%、计算 40%、综合或证明 20%。

三、考试时间和分数本课程考试时限为 120 分钟，考试满分为 150 分。

四、考试内容与要求第一部分函数（一）考核知识点1.函数的概念：函数的定义；函数的表示法；分段函数2.函数的简单性质：有界性；单调性；奇偶性；周期性3.反函数：反函数的定义；反的函数的图形4.基本初等函数及其图形：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数5.复合函数6.初等函数（二）考核要求1.理解函数的概念(定义域、对应规律)。

理解函数记号的意义并会运用。

熟练掌f (x)握求函数的定义域、表达式及函数值。

会建立简单实际问题中的函数关系式。

2.了解函数的几种简单性质，掌握函数的有界性、奇偶性的判别。

3.掌握基本初等函数及其图形的有关知识。

4.理解复合函数概念。

掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或简单函数的复合方法。

第二部分极限与连续(一)考核知识点1.数列的极限：数列极限的定义；数列极限的性质；数列极限的四则运算法则2.函数的极限：函数极限的定义；左极限与右极限的概念；自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件；函数极限的四则运算法则两个重要极限x3.无穷小量和无穷大量：无穷小量和无穷大量的定义；无穷小量和无穷大量的关系；无穷小量的性质4.函数连续的概念函数在一点连续的定义左连续与右连续函数(含分段函数)在一点连续的充分必要条件函数的间断点及其分类5.连续函数的运算与初等函数的连续性26.闭区间上连续函数的性质有界性定理介值定理(包括零点定理) 最大值与最小值定理（二）考核要求1.了解极限概念(对极限定义的等形式的描述不作要求)，了解左极限与右极限概念，知道自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件。

《高等数学》(专升本)考试大纲函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。

要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。

会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。

掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。

掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。

会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。

（三）一元函数积分学1.不定积分考试内容：不定积分的概念；换元积分法；分部积分法；一些简单有理函数的积分。

要求：理解原函数与不定积分概念及其关系。

熟练掌握不定积分换元法，分部积分法。

会求简单有理函数的不定积分。

2.定积分考试内容：定积分的概念；定积分的性质；定积分的计算；无穷区间的广义积分；定积分的应用：平面图形的面积、旋转体的体积。

要求：掌握定积分的基本性质。

理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。

掌握牛顿—莱布尼茨公式。

掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

掌握无穷区间广义积分的计算方法。

掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。

（四）多元函数的微积分学及应用1.多元函数的微分学考试内容：多元函数的概念；二元函数的极限与连续的概念；多元函数偏导数的概念与几何意义；全微分的概念；全微分存在的必要条件和充分条件；多元复合函数，隐函数的求导方法；二阶偏导数。

要求：理解多元函数的概念；了解二元函数的几何意义；了解二元函数的极限与连续的概念。

理解多元函数偏导数和全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。

掌握偏导数与微分的四则运算法则，掌握复合函数的求导法则，会求一些函数的二阶偏导数。

2.多元函数的微分学的应用考试内容：多元函数极值的概念；多元函数极值的必要条件；二元函数极值的充分条件；多元函数极值和最值的求法及简单应用。

要求：了解多元函数极值和条件极值的概念，知道多元函数极值存在的必要条件。

《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。

考试时间为2小时，满分150分。

考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。

（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。

了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。

会建立简单经济问题的函数关系。

掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。

2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。

3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。

掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。

6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。

（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。

2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。

会熟练求函数的导数。

3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。

4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。

福建省高校专升本统一招生考试《高等数学》考试大纲一、考试范围第一章函数、极限与连续第二章导数与微分第三章微分学及应用第四章一元函数积分学第五章空间解析几何第八章常微分方程第一章函数、极阻与连续（一）考核知识点1、一元函数的定义。

2、函数的表示法（包括分段表示法）。

3、函数的简单性——有界性、单调性、奇偶性、周期性。

4、反函数及其图形。

5、复合函数。

6、基本初等函数与初等函数（包括它们的定义、定义区间、简单性态和图形）。

7、数列概念。

8、数列的极限。

9、收敛数列的性质——有界性、唯一性。

10、数列极限的存在准则——单调有界准则。

11、函数的极限（包括当和时，函数极限的定义及左、右极限的定义）。

12、函数极限的存在。

13、函数极限的存在准则——夹逼准则。

14、极限的四则运算法则（包括数列极限与函数极限）。

15、两个重要极限：，。

16、无穷小量的概念及其运算性质。

17、无穷小量的比较。

18、无穷大量及其与无穷小量的关系。

19、函数极限与无穷小量的关系。

20、函数的连续性。

21、函数的间断点。

22、连续函数的和、差、积、商及复合的连续性。

23、初等函数的连续性。

24、闭区间上连续函数的性质。

（二）考试要求函数是数学中最重要的基本概念之一，它是客观世界中量与量之间的依存关系在数学中的反映，也是高等数学的主要研究对象。

极限理论是高等数学的基石，函数连续性的概念就在它的基础上建立起来的，极限也是研究导数、积分、级数等必不可少的基本概念和工具。

本章总的要求是：深刻理解一元函数的定义；掌握函数的表示法和函数的简单性态；理解反函数概念和复合函数概念；熟练掌握基本初等函数和了解什么是初等函数。

深刻理解极限概念；了解极限的两个存在准则——单调有界准则和夹逼准则；熟练掌握极限的四则运算法则；牢固掌握两个重要极限；理解无穷小量，掌握它的性质；掌握无穷小量的比较；理解无穷大量及其与无穷小量的关系；理解极限与无穷小量的关系；理解函数连续性的概念；了解函数的间断点；熟练掌握连续函数的性质；掌握初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质。

《高等数学I 》课程考试大纲一、课程基本信息1．课程性质：公共基础课2．适用对象：怀化学院专升本考生二、课程考试目的《高等数学》课程考试旨在考察学生对知识的掌握情况以及运用知识解决实际问题的能力.三、考试内容与要求第一章 函数极限与连续（一）考试内容一元函数的概念，函数的性质(有界性、单调性、奇偶性、周期性)，反函数，基本初等函数的概念、性质及其图形，复合函数，初等函数，数列极限，函数极限，无穷小与无穷大，无穷小与极限之间的关系，无穷小与无穷大之间的关系，极限的运算法则，极限存在准则，两个重要极限，无穷小的比较，函数的连续性，函数的间断点及其类型，连续函数的运算定理，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的基本性质．（二）考试要求1．理解函数、初等函数的概念；2．了解函数的性质以及反函数的概念；3．掌握基本初等函数的性质及其图形；4．理解极限的概念，思想方法；5．了解极限的,,N X εεδε---定义；6．掌握左、右极限的概念，左、右极限与双边极限的关系；7．掌握极限四则运算法则；8．了解两个极限存在准则，熟练掌握两个重要极限；9．理解无穷小的概念及与极限的关系；10．了解无穷小的比较；11．理解连续的两种定义，掌握连续性的证明方法、连续函数的运算性质，会判定间断点的类型；12．知道闭区间上连续函数的性质，会用零点定理判别方程的根。

第二章 导数与微分（一）考试内容导数的概念，基本初等函数的导数，函数的和，差、积、商的导数，反函数和复合函数的导数，高阶导数，由隐函数、参数方程确定的函数的导数，微分的基本公式，微分形式不变性，微分在近似计算中的应用．（二）考试要求1．理解导数的概念，掌握利用概念求某些特殊极限的方法；2．掌握导数的几何意义，掌握求切线和法线方程的方法，明确可导与连续的关系；2．熟练掌握导数的运算；3．理解微分的概念、几何意义、微分形式不变性，明确可导与可微的关系；4．掌握微分在近似计算中的应用；第三章中值定理与导数的应用。

专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。

二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。

三、考试的内容要求第一章 函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。

（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。

（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。

（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。

３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。

（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。

４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。

第二章 导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。

2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。

3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

第三章 微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理及其简单应用。

2．洛必达法则掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。

二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。

三、考试的内容要求第一章 函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。

（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。

（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。

（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。

３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。

（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。

４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。

第二章 导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。

2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。

3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

第三章 微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理及其简单应用。

2．洛必达法则掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

2021年赣南师范学院专升本高等数学考试大纲2021年赣南师范学院专升本“高等数学”考试大纲一、教材1、高等数学（21世纪高职、高专规划教材，北京师范大学出版社）2、高等数学（同济大学，第六版，高等教育出版社）二、考试内容（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，反函数、无机函数和锥果函数。

基本初等函数的性质及其图形。

初等函数直观应用领域问题的函数关系的创建，数列音速与函数音速的定义以及它们的性质，函数的左、右音速。

无穷小无穷大及无穷小的比较。

音速的四则运算，音速存有的两个准则：单调存有界准则和缠逼迫准则及两个关键音速。

函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性。

闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和介值定理）。

考试要求1．认知函数的概念，掌控函数的则表示方法。

2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3．理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4．掌握基本初等函数的性质及其图形。

5．可以创建直观应用领域问题中的函数关系式。

本文源于星原专升本6．理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。

7．掌控音速的性质及四则运算法则。

8．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

9．认知无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，可以用等价无穷小谋音速。

10．认知函数连续性的概念，可以判别函数间断点的类型。

11．了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

（二）一元函数微分学考试内容星原专升本Tint：800,089,910；187,7905,6659电话导数和微分的概念，Auron数的几何意义和物理意义。

函数的可导性与连续性之间的关系。

平面曲线的切线和法线，基本初等函数的导数，导数和微分的四则运算，反函数、无机函数、隐函数以及参数方程所确认的函数的微分法高阶导数的概念，某些直观函数的n阶导数，一阶微分形式的不变性。

2021年高数广东专升本题纲
摘要：
1.2021 年广东普通高等学校专升本高数考试大纲概述
2.考试大纲的内容和结构
3.备考高数考试的建议
正文：
【2021 年广东普通高等学校专升本高数考试大纲概述】
为了帮助准备参加专升本考试的考生取得优异成绩，考上理想的大学，本文整理了2021 年广东普通高等学校专升本高数考试大纲，以期为考生提供参考。

【考试大纲的内容和结构】
2021 年广东普通高等学校专升本高数考试大纲主要包括以下几个部分：
一、数学基础
1.实数和复数
2.代数式与方程
3.三角函数
4.解析几何
二、微积分
1.函数、极限与连续
2.导数与微分
3.积分
4.多元函数微分法
5.二重积分
6.常微分方程
三、线性代数
1.向量代数
2.矩阵与行列式
3.线性方程组
4.特征值与特征向量
5.二次型
四、概率论与数理统计
1.随机事件与概率
2.随机变量及其分布
3.随机变量的数字特征
4.大数定律与中心极限定理
5.数理统计基本概念
6.参数估计
7.假设检验
【备考高数考试的建议】
1.扎实掌握数学基础知识，强化基本概念和基本方法的理解。

2.注重练习，提高解题能力和技巧。

3.分析典型例题，总结解题思路和方法。

4.参加模拟考试，了解考试题型和考试要求，提高应试能力。

5.注重学习计划和时间安排，合理分配学习和休息时间。

2021年高数广东专升本题纲摘要：一、前言二、广东专升本高数题纲概述1.题型及分值分布2.考试内容与要求三、高数专升本题型详解1.选择题2.填空题3.计算题4.解答题四、备考建议正文：【前言】广东专升本高数考试是每年举行一次的选拔性考试，旨在选拔具有一定数学素养和实际应用能力的学生，进入本科阶段继续深造。

为了更好地帮助广大考生备考，本文将详细解析2021年广东专升本高数题纲，为考生提供有针对性的备考建议。

【广东专升本高数题纲概述】【题型及分值分布】2021年广东专升本高数考试共分为选择题、填空题、计算题和解答题四种题型，满分100分。

其中，选择题共10小题，每题3分，总计30分；填空题共5小题，每题3分，总计15分；计算题共3小题，每题10分，总计30分；解答题共2小题，每题15分，总计35分。

【考试内容与要求】广东专升本高数考试主要考察高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与微分不等式、初等积分、多元函数微分学、二重积分、常微分方程等内容。

要求考生熟练掌握各知识点，具备一定的运算能力和实际应用能力。

【高数专升本题型详解】【选择题】选择题主要考察考生对高等数学基本概念、性质、定理的理解和掌握。

在备考过程中，考生需重点关注高数教材中的核心知识点，加强基础训练，提高答题速度和准确率。

【填空题】填空题主要考察考生对高等数学基本概念、性质、定理的运用能力。

在备考过程中，考生需要熟练掌握高数教材中的各类例题，加强对概念和方法的理解，提高解题技巧。

【计算题】计算题主要考察考生的运算能力和实际应用能力。

在备考过程中，考生需加强对高数教材中各类计算题的训练，提高解题速度和准确率，注重对方法的总结和归纳。

【解答题】解答题主要考察考生的综合分析能力和解决问题的能力。

在备考过程中，考生需加强对高数教材中各类解答题的训练，学会分析问题、提炼关键信息，熟练运用相关知识点解决问题。