2023年 上海 专升本 高等数学 考纲

上海第二大学专升本考试大纲《高等数学》(一)（Advanced Mathematics for higher education in Shanghai Second University(1)）Previously looked at another upload document, the upload point documents shared with you!Shanghai second university upgraded examination syllabusAdvanced Mathematics (1)First, the nature of the examinationThe syllabus of advanced mathematics is formulated by Shanghai Second Polytechnic UniversityTwo, examination objectivesThe entrance examination of advanced mathematics emphasizes the investigation of students' basic knowledge, basic skills and thinking ability, computing ability, and the ability to analyze and solve problemsThree, the content and basic requirements of the examinationFunction, limit and continuity(1) examination contentsThe concept of function and basic characteristics; sequence, function limit; rules of limits; two important limits;comparison of infinitesimal and order; the continuity and discontinuity of function; properties of continuous functions on closed interval(two) examination requirements1. understand the concept of functionUnderstanding the parity, monotonicity, periodicity and boundedness of functionsUnderstand the concept of inverse function and understand the concept of composite functionUnderstanding the concept of elementary functionsA functional relationship between simple and practical problems is established2. understand the concept of sequence limit and function limit (not required to give)The two criterion of existence of the limit property (uniqueness, boundedness, number preserving) and limit (the forcing criterion and the monotone bounded criterion)3. grasp the operation of the limit of function; master the limit calculation methodGrasp two important limitsAnd use two important limits to find the limit4. understand the concepts of infinitesimal, infinity, higher order infinitesimal and equivalent infinitesimalThe limit of equivalent infinitesimal5. understand the concept of function continuity; understand the concept of function discontinuity pointThe types of discontinuity points (the first kind of removable, jump discontinuity points and second kinds of breakpoints) are distinguished6. understand the continuity of elementary functions; understand the properties of continuous functions on closed intervalsSome simple conclusions can be proved by the propertiesTwo. Derivative and differential(1) examination contentsThe concept of derivative and the rule of derivation; the derivative of function determined by implicit function and parametric equation; the derivative of higher order; the concept and arithmetic of differential(two) examination requirements1. understand the concept of derivative and its geometric meaningUnderstanding the relation between differentiable and continuous functionsThe tangent normal equation of plane curve;2. master the four operation rules of derivative and the derivation rule of compound function; master the derivation formula of basic elementary functionThe derivative of function is skilled3. master the implicit function and parameter equation of the derivative method (first order); grasp the logarithmic derivative method4. understand the concept of higher order derivativesGrasp the first and two order derivatives of elementary functionsThe n order derivatives of simple functions5. understand the concept of differentiationUnderstanding the operation of differential calculus and the invariance of first order differential formDifferentiation of functionsThree, mean value theorem and derivative application(1) examination contentsThe Rolle theorem and Lagrange theorem; L'Hospital Rule; function monotonicity and convexity and inflection point, extreme value curve(two) examination requirements1. understand the Rolle mean value theorem and Lagrange mean value theorem (the analysis and proof of the theorem is not required), and prove some simple conclusions with the mean value theorem2. master used l'Hopital's rule forThe method of equal infinitive limit3. understand the concept of function extremumThe method of judging the monotonicity of the function and the extremum of the function by derivative is mastered. The monotonicity of the function is used to prove the inequality, and the application problem of the simpler maximum and minimum is obtained4. judge the concavity and convexity of curves by derivativeThe inflection point of the curveFour, indefinite integral(1) examination contentsPrimitive function and indefinite integral conceptIndefinite integral substitution methodIndefinite Integration by parts(two) examination requirements1. understand the concepts and properties of primitive functions and indefinite integrals2. master the basic formula of indefinite integral, change element integration method and parts integration method (desalination special integration skills training)The general method of integral of rational function does not requireSome simple rational functions can be properly trained as examples of two kinds of integral methodsFive, definite integral and its application(1) examination contentsThe concept and properties of definite integralIntegral variable upper limit functionnewton-leibniz formulaIntegral integration method and partial integration method for definite integralThe generalized integral on infinite interval and the application of definite integral -- calculating the area of plane figure and volume of revolving body(two) examination requirements1. understand the concept of definite integralUnderstanding the properties of definite integral and the mean value theorem of integrals2. understand the concept and property of integral variable upper limit functionMaster Newton Leibniz formulaCorrect calculation of definite integral by using this formula correctly3. master definite integral change element method and partial integration method4. understand the element method of definite integralThe area of an accounting plane figure and the volume of a revolving body5. understand the concept of generalized integrals on infinite intervalsAnd the generalized integral on infinite interval is obtainedSix. Differential equations(1) examination contentsBasic concepts of differential equationsSeparable variable differential equations and homogeneous equationsLinear differential equation of first orderTwo order linear differential equation with constant coefficients(two) examination requirements1. understand the differential equations and the order, solution, general solution, initial conditions and particular solutions of differential equations2. master the solution of differential equations with separable variables3. solving homogeneous equations (which can be transformed into separable variable differential equations)4. understand the constant variation method of first order linear differential equationGrasp the solution of first order linear differential equation5. understand the structure of solutions of two order linear differential equationsGrasp the two order constant coefficient homogeneous linear differential equation solution method6. the special solution method of the two order constant coefficient non-homogeneous linear differential equation with the free term as the simple function by the method of undetermined coefficientsSeven 、 space analytic geometry vector algebra(1) examination contentsSpace rectangular coordinate system, vector and its operation, space plane and its equation, space straight line and its equation, two times curved surface(two) examination requirements1. understand the concept of space Cartesian coordinate systemUnderstand the concept of vector and its representation; find the distance between two points in space2. grasp the operation of vector (linear operation, scalar product, vector product)Understand the condition of two vectors vertical and parallel3. will seek plane equation, straight line equation4. master the plane and plane, straight line and plane, straight line and line parallel and vertical conditionsThe distance from point to plane will be calculated5. understand the concept of surface equationUnderstanding the equation and its figure of two quadric surfacesEight. Multivariate functional differential calculus(1) examination contentsThe concept of two variable function, the limit and continuity of two variables functionDerivation rules of partial derivative, total differential and multivariate functionImplicit function derivation formulaGeometric applications of multivariate functional differential calculusExtreme value of multivariate function(two) examination requirements1. understand the concept of two variable functionUnderstanding the concept of multivariate functions2. to understand the concept of limit and continuity of two variables functionThe limit of some simple functions of two variables3. understanding the concepts of partial derivatives and total differential functions of two variablesNecessary conditions and sufficient conditions for the existence of total differentialGrasp the calculation method of partial derivative and total differential of multivariate function4. grasp the first derivative of the multivariate composite function5. solving the first order partial derivative of implicitfunction6. understand the tangent of the curve and the normal plane, tangent plane and normal of the surfaceAnd they will find their equations;7. understanding the concept of extreme value and conditional extreme value of two variables functionThe extremum of a simple function of two variablesUnderstanding the Lagrange multiplier methodThe application of some simple maximum and minimum values will be discussedNine. Multivariate function calculus(1) examination contentsThe concept and properties of double integral and three integral, double integral and calculation of three integralCurvilinear integral and Green formula(two) examination requirements1. understand the concept and nature of double integral2. master the calculation method of double integral (Cartesiancoordinates, polar coordinates)3. understand the concept of three integralThree simple integrals (Cartesian coordinates, cylindrical coordinates) that can be calculated simply4. understand the concept of two types of curvilinear integralsUnderstanding the properties of two kinds of curvilinear integrals and the relation between two kinds of curve integralsGrasp the calculation method of two kinds of curve integral6. master Green formulaMastering the condition and application of plane curve integral and path independentTen, infinite series(1) examination contentsThe concept and properties of series of constant termsThe discrimination of convergence and divergence of constant term series and the concept and property of power seriesPower series expansion of function(two) examination requirements1. understand infinite series and the concepts of convergence, divergence, sumUnderstanding the basic properties of infinite series and the necessary conditions for convergence2. grasp the convergence of geometric series and series3. to grasp the ratio of positive series of convergence methodUnderstanding the comparison and convergence method of positive series4. master Leibniz's theorem of alternating seriesUnderstanding the concept of absolute convergence and conditional convergenceThe absolute convergence and conditional convergence of alternating series5. understand the concept of power seriesGrasp the convergence radius, convergence interval, convergence domain and the solution of sum function of power series6., the McLaughlin expansion uses some simple functions to expand into power seriesFour, teaching materialsA series of textbooks for advanced application talents training in the new centuryHigher mathematics (upper and lower)Chief editor, Department of Applied Mathematics, Tongji UniversityHigher Education PressFive. Reference booksAdvanced Mathematics (Sixth Edition)Upper and lower volumes)Tongji University Applied Mathematics Department editor in chief, Tongji University pressGuide to the complete solution of advanced mathematics exercisesEditor in chief of Applied Mathematics Department, Shanghai Second Polytechnic UniversitySix, examination rulesThe proportion of each part of the higher mathematics in the test paper is about one yuan function calculus, about 50%Space analytic geometry and multivariate function calculus about 30%The differential equation is about 10%Series 10% or soThe test paper includes three types of questions:multiple-choice questions, filling in the blanks and answering questionsMultiple-choice questions and cloze tests accounted for about 40% of the total scoreAnswer questions accounted for about 60% of the total scoreAccording to the relative difficulty, the test questions are divided into easy questions, middle questions and difficult questionsThese three difficulty questions accounted for 40%, 40% and 20% of the total score respectivelyThe questions of all types are sorted according to the principle of "easy to difficult"Calculators are not allowed in examsThe examination form is written in closed formThe exam time is 120 minutesThe full score of the test paper is 150 One。

高等数学专升本考试大纲修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。

考试时间为2小时，满分150分。

考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。

（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。

了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。

会建立简单经济问题的函数关系。

掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。

2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。

3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。

掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。

6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。

（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。

2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。

会熟练求函数的导数。

3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。

4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

上海自考高数考纲一、函数与极限1. 函数的概念与性质：定义域、值域、奇偶性、周期性等。

2. 函数的运算与初等函数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

3. 极限的概念与性质：无穷小量、无穷大量、极限存在的条件等。

4. 极限的运算与计算：极限的四则运算法则、夹逼定理等。

二、导数与微分1. 导数的概念与性质：导数的几何意义、导数的定义、可导性与连续性的关系等。

2. 基本导数公式：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的导数公式。

3. 导数的运算：和差、积、商、复合函数的导数运算法则。

4. 高阶导数与隐函数求导。

三、微分中值定理与泰勒公式1. 罗尔定理与拉格朗日中值定理：导数为零的函数、导数连续的函数的性质。

2. 函数单调性与凹凸性的判定：导数的正负、二阶导数的正负等。

3. 泰勒公式与函数的近似计算：泰勒公式的定义与性质、泰勒展开式的应用。

四、不定积分与定积分1. 不定积分的概念与性质：原函数与不定积分的关系、基本不定积分公式等。

2. 基本积分公式：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的基本积分公式。

3. 定积分的概念与性质：定积分的几何意义、定积分的性质、变上限积分的计算等。

4. 定积分的应用：曲线长度、曲线面积、旋转体的体积等。

五、常微分方程1. 常微分方程的基本概念与解法：一阶微分方程、二阶线性微分方程的解法。

2. 变量分离法、齐次方程、一阶线性常微分方程、二阶齐次线性微分方程的解法。

3. 常微分方程的应用：物理问题、生物问题、经济问题等。

六、向量代数与空间解析几何1. 向量的概念与运算：向量的线性运算、数量积、向量积、混合积等。

2. 空间解析几何：直线的方程、平面的方程、空间曲线的方程等。

3. 向量的导数与曲线的切线，平面与曲面的切平面。

七、多元函数微分学1. 多元函数的概念与性质：定义域、值域、偏导数、全微分等。

2. 多元函数的极值与条件极值：二阶导数判定、拉格朗日乘数法等。

第一章极限和持续第一节极限[复习考试规定]1.理解极限旳概念（对极限定义等形式旳描述不作规定）。

会求函数在一点处旳左极限与右极限，理解函数在一点处极限存在旳充足必要条件。

2.理解极限旳有关性质，掌握极限旳四则运算法则。

3.理解无穷小量、无穷大量旳概念，掌握无穷小量旳性质、无穷小量与无穷大量旳关系。

会进行无穷小量阶旳比较（高阶、低阶、同阶和等价）。

会运用等价无穷小量代换求极限。

4.纯熟掌握用两个重要极限求极限旳措施。

第二节函数旳持续性[复习考试规定]1.理解函数在一点处持续与间断旳概念，理解函数在一点处持续与极限存在之间旳关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处持续性旳措施。

2.会求函数旳间断点。

3.掌握在闭区间上持续函数旳性质会用它们证明某些简朴命题。

4.理解初等函数在其定义区间上旳持续性，会运用函数持续性求极限。

第二章一元函数微分学第一节导数与微分[复习考试规定]1.理解导数旳概念及其几何意义，理解可导性与持续性旳关系，会用定义求函数在一点处旳导数。

2.会求曲线上一点处旳切线方程与法线方程。

3.纯熟掌握导数旳基本公式、四则运算法则以及复合函数旳求导措施。

4.掌握隐函数旳求导法与对数求导法。

会求分段函数旳导数。

5.理解高阶导数旳概念。

会求简朴函数旳高阶导数。

6.理解微分旳概念，掌握微分法则，理解可微和可导旳关系，会求函数旳一阶微分。

第二节导数旳应用[复习考试规定]1.纯熟掌握用洛必达法则求“0·∞”、“∞-∞”型未定式旳极限旳措施。

2.掌握运用导数鉴定函数旳单调性及求函数旳单调增、减区间旳措施。

会运用函数旳单调性证明简朴旳不等式。

3.理解函数极值旳概念，掌握求函数旳驻点、极值点、极值、最大值与最小值旳措施，会解简朴旳应用题。

4.会判断曲线旳凹凸性，会求曲线旳拐点。

5.会求曲线旳水平渐近线与铅直渐近线第三章一元函数积分学第一节不定积分[复习考试规定]1.理解原函数与不定积分旳概念及其关系，掌握不定积分旳性质。

2023年专升本高等数学一考试大纲高等数学一是专升本考试中的一门重要科目，对考生们来说具有很高的学习和应试价值。

为了帮助考生更好地备考，本文将对2023年专升本高等数学一考试大纲进行详细解读。

一、考试内容及比重2023年专升本高等数学一考试的内容主要包括以下几个方面：数列与数学归纳法、函数与映射关系、极限与连续、导数与微分、积分与定积分、常微分方程、多元函数与偏导数、级数等。

在考试中，各个知识点的权重分配如下：1. 数列与数学归纳法：所占比重约为10%。

重点考察数列的定义、数列的递推关系、数列的极限以及数学归纳法的应用等内容。

2. 函数与映射关系：所占比重约为10%。

重点考察函数的概念、函数的性质、函数的基本性质及映射关系等内容。

3. 极限与连续：所占比重约为15%。

重点考察数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、两个重要极限定理以及连续函数的性质等内容。

4. 导数与微分：所占比重约为20%。

重点考察导数的定义、导数的计算、导数的性质、高阶导数、函数的单调性与曲线的凹凸性、函数的极值及函数的图形等内容。

5. 积分与定积分：所占比重约为15%。

重点考察积分的定义、积分的性质、定积分的计算、定积分的应用以及不定积分与定积分的关系等内容。

6. 常微分方程：所占比重约为10%。

重点考察常微分方程的概念、解的存在唯一性定理、可分离变量方程、一阶线性方程、齐次方程和二阶线性方程等内容。

7. 多元函数与偏导数：所占比重约为10%。

重点考察多元函数及其极限、连续性、可微性、全微分和偏导数与方向导数等内容。

8. 级数：所占比重约为10%。

重点考察级数的概念、数项级数的收敛性、级数的性质以及常见级数的求和等内容。

二、考试难点及备考建议根据对2023年专升本高等数学一考试大纲的分析，我们可以看出考试的难点主要集中在以下几个方面：首先，对数列与数学归纳法的理解和应用需要掌握。

考生们需要熟悉数列的各种性质，能够准确地计算数列的递推关系和极限，同时还要掌握数学归纳法的基本思想和应用方法。

2023年专升本高等数学一考试大纲2023年专升本考试，全称为“2023年普通高等教育专升本招生考试”，是指中国大陆教育体制大专层次学生进入本科阶段学习的选拔考试。

考试形式包括统一考试、自学考试和成人高考。

该考试通常在每年的4月或5月进行，由各省教育考试院组织，目的是选拔优秀的大专生进入本科高校继续深造。

对于选择升本的专科学生来说，通过专升本考试可以获得本科学历，提高自己的就业竞争力。

2023年专升本的招生对象为应届优秀的大专毕业生，要求在考试前取得相关专业课程学分，并通过院校推荐、自荐、审核等环节确定报考资格。

升本考试科目根据专业不同而有所不同，主要包括公共基础课和专业基础课，其中英语是必考科目。

此外，专升本招生计划和录取分数线由各省份教育部门和高校制定，不同省份和不同学校的录取标准会有所不同。

对于符合条件的学生，可以通过填报志愿的方式申请自己心仪的本科高校。

总体来说，2023年专升本考试是中国大陆大专层次学生提升学历的一个重要途径，也是实现个人和职业发展的重要机会。

通过努力学习和准备，学生可以顺利通过考试，迈向更高的学术殿堂。

2023年专升本高等数学是高等院校各专业学生重要的通识教育基础必修课、学位课和研究生入学考试课，也是专升本考试的一门基础科目。

高等数学是研究变量在函数中的变化规律和数量关系的科学，其概念、理论和方法广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术和经济管理等领域。

通过学习高等数学，学生可以培养数学思维、提高数学素养、掌握数学工具，为后续的专业课程学习和科学研究打下坚实的基础。

在专升本高等数学中，学生将学习函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分学、微分方程等基本概念和理论。

这些内容将帮助学生理解数学的基本原理和方法，并掌握如何运用数学工具解决实际问题。

高等数学课程具有较强的理论性和逻辑性，要求学生具备较好的数学基础和思维能力。

在学习过程中，学生需要注重对基本概念的理解和掌握，通过多做练习和深入思考来提高自己的数学能力。

专升本入学考试数学考试大纲考试形式和试卷结构一、答题方式答题方式为：闭卷、笔试．二、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题：三、参考书籍高等数学（上、下册）（第二版）常迎香主编科学出版社专升本入学考试数学考试大纲一函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性单调性周期性和奇偶性复合函数反函数分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系.2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6、掌握极限的性质及四则运算法则.7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数的最大值和最小值函数图形的凹凸性拐点及渐近线函数图形的描绘考试要求1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5、理解并会使用罗尔(Rolle)定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理.6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8、会用导数判断函数图形的凹凸性、会求函数图形的拐点以及水平、铅直渐近线，会描绘函数的图形．三一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常积分定积分的应用考试要求1、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3、会求有理函数，三角函数有理式和简单无理函数的积分．4、理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．5、了解反常积分的概念，会计算反常积分．6、掌握利用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积等）及函数的平均值．四向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件球面柱面旋转曲面等常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件.3、理解单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4、掌握平面方程和直线方程及其求法.5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.6、会求点到直线以及点到平面的距离.7、了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8、掌握常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9、掌握空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.五多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4、理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5、掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6、会求隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数、二阶偏导数.7、掌握空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.8、理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.六多元函数积分学考试内容二重积分的概念、性质、计算和应用考试要求1、理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2、掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），3、会用二重积分求一些几何量（平面图形的面积、立体的体积、曲面的面积）.七常微分方程考试内容常微分方程的基本概念可分离变量的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程贝努利方程二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程考试要求1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2、掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3、会解齐次微分方程、贝努利方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4、理解线性微分方程解的性质及解的结构．5、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.6、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．。

2023专升本教材高等数学二高等数学二教材是2023年专升本考试中的一门重要科目，作为考生必须掌握的内容之一。

本教材包含了诸多数学概念、定理和解题方法，为了帮助考生更好地掌握这门学科，以下将对2023年专升本教材《高等数学二》进行详细介绍。

第一章微积分基础本章主要介绍了微积分的基础概念。

首先从函数的定义、定义域、值域等方面入手，详细阐述了函数的性质和分类。

随后，讲解了极限的概念，包括极限的定义、极限存在的条件以及常见的极限性质。

此外，还介绍了连续函数以及导数的定义和计算方法。

第二章函数的应用本章主要介绍了函数的应用。

首先讨论了函数的增减性、极值和最值等相关概念，并通过实例进行详细说明。

随后，介绍了函数的凹凸性和拐点，并阐述了如何通过图像确定函数的性质。

此外，还介绍了函数的周期性和奇偶性，以及幂指函数、指数函数和对数函数等特殊函数的性质和应用。

第三章微分学本章主要介绍了微分学的基本内容。

首先讲解了导数的定义和性质，包括导数的几何意义和物理意义。

随后，介绍了高阶导数、隐函数求导和相关变化率等内容。

此外，还针对常见函数进行了导数计算，并给出了一些应用实例。

第四章积分学本章主要介绍了积分学的基本内容。

首先讲解了不定积分和定积分的定义和性质，以及牛顿-莱布尼茨公式。

随后，介绍了定积分的几何意义和物理意义，并讨论了定积分的计算方法。

此外，还介绍了变上限积分、反常积分和一些特殊函数的积分计算方法。

第五章微分方程本章主要介绍了微分方程的基础知识。

首先讲解了常微分方程和偏微分方程的定义和性质。

随后，介绍了一阶微分方程和二阶线性微分方程的求解方法，并给出了一些典型例题。

此外，还讨论了常系数齐次线性微分方程和非齐次线性微分方程的求解方法。

第六章多元函数微分学本章主要介绍了多元函数微分学的基本内容。

首先讲解了多元函数的极限、连续性和偏导数等概念，并给出了一些典型例题。

随后，介绍了全微分、方向导数和梯度等相关知识，并讨论了多元函数的极值和最值问题。

2023年专升本高数考试范围摘要：一、2023年专升本高数考试的基本信息1.考试时间2.考试内容3.考试形式二、考试范围概述1.函数、极限与连续2.一元函数微分学3.一元函数积分学4.空间解析几何5.多元函数微积分学6.无穷级数7.常微分方程三、各部分内容的详细考点1.函数、极限与连续a.函数的定义域、表达式及函数值b.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性c.极限的定义、性质和计算方法d.连续函数的性质和判断方法2.一元函数微分学a.导数的定义和计算方法b.高阶导数c.微分中值定理和导数的应用d.洛必达法则和泰勒公式3.一元函数积分学a.不定积分的定义和计算方法b.定积分的定义和性质c.定积分的计算方法和应用d.变限积分和微积分基本定理4.空间解析几何a.向量及其运算b.空间直角坐标系c.曲线和曲面的方程d.切线、法线和距离5.多元函数微积分学a.多元函数的极限和连续b.偏导数和全微分c.链式法则和隐函数求导d.多元函数的泰勒公式和方向导数e.二重积分和三重积分的定义和计算方法6.无穷级数a.级数的定义和性质b.级数的收敛性和发散性c.级数的求和方法和应用7.常微分方程a.常微分方程的基本概念和分类b.一阶微分方程的解法c.二阶及高阶微分方程的解法d.微分方程的应用正文：2023年专升本高数考试范围涵盖了函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数和常微分方程等内容。

考生需要掌握各部分内容的考点和计算方法，并能够熟练运用到实际问题中。

具体来说，函数、极限与连续部分主要考察函数的定义域、表达式及函数值，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，极限的定义、性质和计算方法，以及连续函数的性质和判断方法。

一元函数微分学和一元函数积分学部分重点在于导数、高阶导数、微分中值定理和导数的应用，不定积分和定积分的定义、性质和计算方法，以及定积分的应用。

空间解析几何部分主要涉及向量及其运算、空间直角坐标系、曲线和曲面的方程以及切线、法线和距离等知识点。

2023年上海成人高考考试大纲一、考试性质成人高等学校招生全国统一考试（以下简称成人高考），是为中国各类成人高等学校选拔合格的毕业生以进入更高层次学历教育的入学考试，成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，全国招生统一考试。

二、考试科目成人高考考试科目分为高中起点升本科（简称高起本）和专科起点升本科（简称专升本）两种。

1. 高起本考试科目：理工类：语文、数学（理）、外语、物理化学综合（以下简称理化）。

文史类：语文、数学（文）、外语、历史地理综合（以下简称史地）。

2. 专升本考试科目：理工类：语文、数学（理）、外语、计算机基础。

文史类：语文、数学（文）、外语、计算机基础。

高中起点升本科和专科起点升本科统一考试科目每科满分均为150分，考试时间为120分钟。

三、考试形式成人高考实行全国统一大纲，各省、自治区统一组织命题，统一考试。

采用笔试方式，考生需使用规定考试用具在规定考试时间内完成答卷。

四、考试内容1. 高中起点升本科：语文：测试考生对于古代和现代优秀文学作品的理解能力及语言表达能力。

要求考生能够掌握基本的语言知识，理解文章内容，分析文章结构，欣赏文学作品，掌握常见的语言表达技巧，并能够根据要求进行写作。

数学（理）：测试考生对于初中和高中数学知识点的掌握程度和应用能力。

要求考生能够理解数学概念，掌握常见的数学方法和技能，能够运用数学知识解决实际问题。

外语：测试考生的英语应用能力，包括听力、阅读、翻译和写作等方面。

要求考生能够掌握基本的英语语法知识，具备一定的词汇量，能够理解英语文章并进行简单的口头交流。

理化：测试考生对于物理和化学基本概念、原理和方法的理解和应用能力。

要求考生能够掌握基本的物理和化学知识，能够运用这些知识解决实际问题。

史地：测试考生对于历史和地理基本知识、重要事件和概念的理解能力。

要求考生能够掌握基本的历史和地理知识，了解重要事件和概念，并能够运用这些知识分析实际问题。

2023年sh'h 专升本考试大纲一、考试简介SH/HE专升本考试是为了选拔具有较高综合素质和专业技能的应用型本科人才而设立的。

考试旨在检验学生的专业知识掌握情况，以及实际应用能力。

二、考试科目与内容1. 英语：主要考察学生的词汇、语法、阅读、写作等英语综合能力。

2. 数学：主要考察学生的数学基础知识和应用能力，包括但不限于代数、几何、概率统计等。

3. 专业课：根据不同专业的要求，考察相应专业的知识和技能，如计算机科学、工程、经济管理、医学等。

4. 实践操作能力：考察学生的实际操作能力和问题解决能力，如实验操作、项目设计、案例分析等。

三、考试形式与时间1. 考试形式：闭卷笔试和实际操作考核相结合。

2. 考试时间：一般为3-4小时，具体时间根据科目和内容而定。

四、评分标准与成绩报告1. 评分标准：根据考试科目和内容，分别制定相应的评分标准，包括对知识的掌握程度、应用能力、创新思维等方面的评估。

2. 成绩报告：考试成绩报告将包括总分数、各科目分数、名次等信息，同时将提供给考生个人的成绩单，以便了解自己的学习情况和下一步的学习计划。

五、考试准备与建议1. 认真复习备考，按照考试大纲的要求，全面掌握相关知识和技能。

2. 加强英语和数学的学习，注重词汇和语法的积累，提高阅读和写作能力。

3. 针对不同科目和专业，注重实践操作能力的培养，加强实验操作、项目设计和案例分析等方面的训练。

4.合理安排时间，注意各科目的平衡，避免因时间分配不当而影响考试成绩。

5. 保持良好的心态，自信面对考试，相信自己能够取得好成绩。

六、其他事项1. 考试过程中，严禁作弊和违规行为，违反者将按照学校规定进行处理。

2. 考生应按时到达考场，迟到者将取消考试资格。

3. 考试结束后，考生应将试卷和答题卡等考试材料交回考场，不得带出考场。

4. 如对考试有任何疑问，可向学校或考试委员会提出，将给予合理答复。

以上就是2023年SH/HE专升本考试大纲的内容，希望对考生们有所帮助。

上海高等数学专升本教材高等数学是大学数学的重要基础课程，对于专升本考试的学生来说尤为重要。

上海作为中国的经济中心和教育大省，对于高等数学教材的编写和使用有着严格的要求和标准。

本文将围绕上海高等数学专升本教材展开讨论。

一、教材的编写目标上海高等数学专升本教材的编写目标是为了满足专升本考试的需求，帮助学生系统地掌握高等数学的基本概念、原理和方法。

教材要求既符合考试大纲的要求，又具有一定的深度和广度，能够培养学生的数学思维和解题能力。

二、教材的内容架构上海高等数学专升本教材的内容架构通常按照以下几个方面进行组织：1. 基础知识部分：包括数集与函数、极限与连续、导数与微分和积分等内容，这些是高等数学的基础，也是专升本考试的重点。

2. 矢量与空间解析几何：这一部分内容是专升本考试相对较难的部分，需要学生具备较强的几何直观和空间想象能力。

3. 微分方程：微分方程是高等数学的重要应用领域之一，掌握常微分方程的基本解法和常见的应用问题对于专升本考试是必要的。

4. 多元函数微积分：这一部分内容需要学生具备一定的数学分析思维，能够处理多元函数的极限、导数和积分等问题。

5. 线性代数：线性代数是数学的重要分支，也是专升本考试的重要内容，对于矩阵、行列式和向量空间等有一定的要求。

三、教材的特点和创新之处上海高等数学专升本教材在内容编写和教学方法上具有以下几个特点和创新之处：1. 理论与实践相结合：教材注重培养学生的实际问题解决能力，通过大量的例题和习题，帮助学生将数学知识应用于实际问题的解决中。

2. 强调思维方法：教材注重培养学生的数学思维，通过引导学生分析问题、提炼关键信息、建立数学模型等方法，培养学生的逻辑思维和分析能力。

3. 注重应用拓展：教材在基础知识的讲解之后，通过引入相关的应用领域，如物理、经济、工程等，拓展学生的数学应用能力，并激发学生对数学的兴趣。

四、教材的优化和改进方向为了不断提高上海高等数学专升本教材的质量，可以从以下几个方面进行优化和改进：1. 更新教材内容：及时更新教材中的内容，紧跟时代和科技的发展，加入最新的数学应用和发展，使教材内容更加鲜活和贴近学生的实际需求。

上海高考数学考纲20232023年的上海高考数学考纲出来了，让我们一起来看看有哪些新的内容和要求吧。

2023年的数学考纲对知识点的覆盖更加全面。

在代数方面，除了常见的一次函数、二次函数和指数函数等基本知识外，还增加了对三次函数和对数函数的考查。

这意味着考生需要更深入地理解和掌握这些函数的特性和变化规律。

在几何方面，除了平面几何和立体几何的基本知识外，还增加了对向量和坐标系的考查。

这要求考生不仅要能熟练地运用向量和坐标系进行计算，还要能够理解其几何意义和应用。

2023年的数学考纲强调了对思维方法和解题技巧的培养。

在解答题部分，除了要求考生熟练掌握基本的解题方法外，还要求考生能够灵活运用不同的方法解决问题。

这意味着考生需要具备较强的分析和推理能力，能够从不同的角度去思考和解决问题。

此外，考纲还强调了对数学建模和实际问题的应用能力的考查。

这要求考生能够将数学知识运用到实际问题中，能够分析和解决实际问题。

2023年的数学考纲注重对学生综合素质的考查。

除了对基本知识和解题能力的考察外，考纲还强调了对学生的创新意识和团队合作能力的培养。

这意味着考生需要具备一定的创新思维和合作精神，能够在解决问题过程中发现问题、提出问题，并能够与他人合作解决问题。

2023年的数学考纲还对考试形式和分值进行了一些调整。

在考试形式方面，除了传统的选择题和解答题外，还增加了一些应用题，要求考生能够运用数学知识解决实际问题。

在分值方面，考纲对不同知识点的重要程度进行了评估，对重要的知识点给予了更高的分值。

这意味着考生需要注重重点知识的学习和掌握，能够在考试中更好地发挥自己的能力。

2023年的上海高考数学考纲对知识点的要求更全面，对思维方法和解题技巧的培养更加重视，对学生综合素质的考查更加全面。

考生们在备考过程中要注重知识的学习和理解，提高解题能力和应用能力，培养创新意识和团队合作能力。

相信通过大家的努力，一定能够在2023年的高考中取得好成绩。

2023年专转本高数考试大纲
考试要求
考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

试卷结构
试卷总分：150分
考试时间：150分钟
试卷内容比例
函数、极限和连续约20%
一元函数微分学约30%
一元函数积分学约30%
无穷级数、常微分方程约15%
向量代数与空间解析几何约5%
试卷题型分值分布
选择题共5题，每小题4分，总分20分
填空题共10题，每小题4分，总分40分
计算题共8题，总分60分
综合题共3题，每小题10分，总分30分。

2023专升本考纲摘要：一、2023专升本考纲整体分析1.各科目考纲变动概述2.专升本考试趋势分析二、具体科目变动解析1.英语考纲变动- 单选题考察内容调整- 词汇和语法要求2.计算机考纲变动- 考试范围不变3.政治考纲变动- 知识点调整4.其他科目考纲变动三、应对策略与建议1.针对考纲变动的学习方法调整2.备考策略建议3.心理调适正文：2023专升本考纲分析：全面解析各科目变动及应对策略随着2023专升本考试的临近，考纲的变动成为了广大考生关注的焦点。

本文将对2023年专升本各科目的考纲变动进行全面解析，帮助考生了解考试趋势，调整备考策略，以应对考试挑战。

一、2023专升本考纲整体分析1.各科目考纲变动概述根据目前已知的考纲变动信息，2023年专升本考试各科目均有所变动。

其中，英语、计算机、政治等科目的考纲变动较为明显。

2.专升本考试趋势分析从近几年的考纲变动趋势来看，专升本考试逐渐注重对考生实际应用能力的考察，强调知识的实用性和综合性。

因此，考生在备考过程中应注重培养自己的实际操作能力和理论应用能力。

二、具体科目变动解析1.英语考纲变动（1）单选题考察内容调整：2023年湖北专升本《大学英语》考纲将单选题考察从“词汇和语法”调整为“词汇与结构”。

结构的范畴是通过语法彼此聚合后表达出来不同的含义；或通过一定的语法手段表达。

（2）词汇和语法要求：考生需累计掌握3000个英语单词，熟练掌握其中2300-2600个单词及一定数量的短语。

对学过的单词能够正确发音。

2.计算机考纲变动计算机考纲内容没有任何变动。

考生应熟练掌握计算机基础知识，包括操作系统、计算机网络、数据结构、算法等内容。

3.政治考纲变动政治考纲共发生22处变动。

考生需关注马哲、中特等专业课知识的调整。

4.其他科目考纲变动其他科目如理工类、医学类等专业的考纲也有一定程度的变动。

具体内容需参考各自专业的考纲要求。

三、应对策略与建议1.针对考纲变动的学习方法调整：考生应根据新的考纲要求，调整学习计划和方法。

《高等数学》考试大纲一、适用范围本大纲适用于上海金融学院专升本入学考试科目《高等数学》。

二、课程学习目标高等数学课程以极限理论为基础理论，导出微分学和积分学，以空间解析几何为引导，深入至多元函数的微积分学，微分方程和无穷极数。

基本内容可分成两大部分，即数学概念与应用，数学理论与计算。

通过数学概念与应用学习，强化数学的应用，培养定量化思维方式，增强对数学的应用意识与数学建模能力。

通过计算与理论部分学习，掌握基本公式和基本方法、数学理论的重要结论，培养结论的应用能力和借用能力。

高等数学课程是高等学校经济、管理类及计算机类等重要的基础理论课之一，通过本课程的学习，能较系统地获得微积分基础理论知识和常用的运算方法，为学习进一步获得数学知识奠定必要的数学基础，也为专业课程的定量分析打下基础。

三、考试形式1．考试形式：闭卷（满分100分），笔试（不能使用计算器）2．考试时间：120分钟3．考试题型：填空题、单项选择题、计算题、应用题、证明题四、考试教材1.考试教材：《微积分》赵树嫄主编，中国人民大学出版社2007年6月第3版。

2.参考教材：《微积分（第3版）学习参考》赵树嫄等编著，中国人民大学出版社2007年8月。

五、考试内容与要求（一）、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷量大的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则两个重要极限函数连续性的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。