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巴特沃斯滤波器求阶数n
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一、巴特沃斯滤波器概述
二、巴特沃斯滤波器的阶数选择
三、巴特沃斯滤波器的设计方法
四、应用实例与结论
正文
一、巴特沃斯滤波器概述
巴特沃斯滤波器（Butterworth filter）是一种常用的数字滤波器，以英国数学家巴特沃斯（Butterworth）的名字命名。
其特点是通频带的频率响应曲线最平滑，能够有效地抑制噪声和杂波，广泛应用于信号处理、通信系统等领域。
二、巴特沃斯滤波器的阶数选择
在设计巴特沃斯滤波器时，一个重要的参数是滤波器的阶数 n。
阶数n 决定了滤波器的性能，如通带截止频率、阻带衰减等。
一般来说，阶数n 越大，滤波器的性能越理想，但同时计算复杂度和成本也会增加。
因此，需要在满足性能要求的前提下，选择合适的阶数 n。
三、巴特沃斯滤波器的设计方法
巴特沃斯滤波器的设计方法通常采用拉普拉斯变换或模拟滤波器原
型法。
拉普拉斯变换是一种数学工具，可以将数字滤波器设计问题转化为一个关于 s（复变量）的方程，然后通过求解该方程得到滤波器的传递函数。
而模拟滤波器原型法则是通过构建一个模拟滤波器，然后根据模拟滤波器的特性设计数字滤波器。
四、应用实例与结论
巴特沃斯滤波器在信号处理和通信系统中有广泛的应用。
例如，在音频处理中，可以使用巴特沃斯滤波器对音频信号进行降噪和音质改善；在通信系统中，可以使用巴特沃斯滤波器对信号进行预处理，以提高信号的可靠性和抗干扰性。
总之，巴特沃斯滤波器是一种优秀的数字滤波器，具有良好的性能和实用性。
巴特沃斯滤波器ksp是什么巴特沃斯滤波器（Butterworth filter）是一种常见的滤波器设计，常被用于信号处理和电子电路中。
巴特沃斯滤波器的设计是为了在频率响应中尽量保持平坦，同时实现良好的群延迟特性。
在频率响应的实现中，巴特沃斯滤波器在通带（即信号通过的频率范围）内有最小的幅度波动，但在截止频率附近会有较多的幅度波动。
巴特沃斯滤波器的设计参数主要包括滤波器的阶数（或者称为极点个数）以及截止频率。
滤波器的阶数越高，其在通带内的频率响应衰减越陡，同时实现更好的截止特性。
一般来说，较高阶的巴特沃斯滤波器更适合要求比较严格的滤波应用，但也会带来更高的复杂度和设计难度。
在巴特沃斯滤波器设计中，截止频率是一个非常关键的参数。
截止频率即为滤波器开始对信号进行衰减的频率值，通常被定义为通带中心频率的一定比例。
在设计滤波器时，需要根据具体应用的频率要求来选择合适的截止频率。
较低的截止频率意味着更多的低频信号可以通过滤波器，而较高的截止频率则会使滤波器对高频信号的衰减更为显著。
巴特沃斯滤波器的设计方法主要基于极点位置的确定。
通过在复平面上根据滤波器的阶数在单位圆周上均匀分布极点，可以实现巴特沃斯滤波器的频率响应特性。
这种方法的优势在于设计相对简单，同时保持了平坦的通带特性。
然而，由于分布在单位圆周上的极点可能导致较大的波动，因此在实际应用中需要综合考虑设计的阶数和截止频率来平衡通带波动和截止特性之间的关系。
总的来说，巴特沃斯滤波器是一种常见且有效的滤波器设计方法，在许多领域都有广泛的应用。
通过合理选择滤波器的阶数和截止频率，可以实现滤波器对信号的精确控制和处理，满足不同应用场景的需求。
巴特沃斯滤波器的设计原理和方法对于理解滤波器的工作原理和优化设计具有重要意义，是信号处理领域中的基础知识之一。
1。
尊敬的读者：在数字信号处理中，滤波是一种常见的处理方式，用于去除信号中的噪声或者从混合信号中分离出所需的成分。
模拟滤波算法是滤波中的一种重要技术，它通过对连续时间信号进行处理，来实现对信号频率的调节和清晰化。
在tia博途中，有10种常用的模拟滤波算法，它们分别是：1. 巴特沃斯滤波器（Butterworth Filter）：巴特沃斯滤波器是一种最常用的滤波器类型之一，它具有平坦的幅频响应和无相位失真。
这种滤波器在广泛的频率范围内都能获得较为稳定的性能，因此在通信系统和音频处理中被广泛使用。
2. 切比雪夫滤波器（Chebyshev Filter）：切比雪夫滤波器以其在通带和阻带上的波纹特性而闻名，它能够在给定的频率范围内实现较大的通带衰减和较小的阻带波纹，适用于对频率精度要求较高的场合。
3. 椭圆滤波器（Elliptic Filter）：椭圆滤波器是一种具有最为严格的通带和阻带波纹限制的滤波器，它可以实现更高的通带衰减和更小的阻带波纹，但相应的设计复杂度也较高。
4. 梅尔滤波器（Mel Filter）：梅尔滤波器是一种在语音信号处理中广泛应用的滤波器类型，它模拟了人耳对频率的感知特性，能够有效地提取语音信号的特征参数。
5. 卡尔曼滤波器（Kalman Filter）：卡尔曼滤波器是一种递归滤波器，它可以根据动态系统的状态方程和观测方程，实现对系统状态的估计和预测，被广泛应用于导航、控制和信号处理领域。
6. 自适应滤波器（Adaptive Filter）：自适应滤波器是一种能够根据信号特性动态调整滤波参数的滤波器，它能够有效地抑制噪声和干扰，提高信号的质量和可靠性。
7. 小波滤波器（Wavelet Filter）：小波滤波器是利用小波变换进行信号处理的滤波器，它具有多尺度分析能力和良好的时频局部化特性，适用于非平稳信号和时变系统的分析和处理。
8. 快速傅里叶变换滤波器（FFT Filter）：快速傅里叶变换滤波器是利用快速傅里叶变换算法对信号进行频域分析和滤波的一种方法，它具有高效的计算性能和良好的频率分辨率。
三阶巴特沃斯低通滤波巴特沃斯（Butterworth）滤波器是一种常见的无失真滤波器，可作为低通滤波器用于信号处理中。
它具有平坦的幅频特性和无尖锐过渡带的特点。
本文将介绍三阶巴特沃斯低通滤波器的设计原理和应用。
一、设计原理：三阶巴特沃斯低通滤波器是基于巴特沃斯滤波器的一种改进，通过改变滤波器的阶数可以实现更陡的下降斜率。
巴特沃斯滤波器的传递函数表达式为：H(s) = 1 / (1 + (s / ω_c)^2N)其中，s为复频域变量，ω_c为截止频率，N为滤波器的阶数。
由于本文是关于三阶巴特沃斯低通滤波器的介绍，所以将N取为3。
将传递函数转换为标准形式，可得：H(s) = 1 / (1 + 1.732(s / ω_c) + (s / ω_c)^2 + 1.732(s / ω_c)^3 + (s / ω_c)^6)根据滤波器的模拟原理，将复频域变量s替换为复变量z，并进行双线变换，可以得到巴特沃斯低通滤波器的差分方程：y[n] = (x[n] + 3x[n-1] + 3x[n-2] + x[n-3] - 3y[n-1] - 3y[n-2] - y[n-3]) / (1 + 2.6136 + 2.1585 + 0.6723)二、应用：三阶巴特沃斯低通滤波器在实际应用中具有广泛的用途，如音频信号处理、图像处理等。
1. 音频信号处理：音频信号常常包含高频噪声，通过将音频信号输入三阶巴特沃斯低通滤波器，可以达到去除高频噪声的效果。
比如，对不希望出现的尖锐噪声或杂音进行滤除，以提高音频质量。
2. 图像处理：在图像处理中，低通滤波器常被用来去除图像中的高频噪声，以提高图像的清晰度和质量。
三阶巴特沃斯低通滤波器通过限制图像的高频分量，可以有效滤除图像中的噪声，使图像更加平滑。
3. 信号平滑：信号的平滑是一种常见的信号处理操作，可以去除信号中的高频噪声，使信号变得平缓。
三阶巴特沃斯低通滤波器在信号平滑方面表现出色，具有平坦的幅频特性和较陡的下降斜率，可以滤除信号中不需要的高频成分。
巴特沃斯低通滤波器衰减曲线和归一化频率关系
巴特沃斯低通滤波器衰减曲线和归一化频率关系
巴特沃斯低通滤波器（Butterworth Low Pass Filter）是一种线性阶跃函数的滤波器，其衰减曲线越来越近似正弦曲线，因此称为“Butterworth滤波器”，也称为“理想低通滤波器”。
Butterworth滤波器的灵敏度曲线是常见的滤波器衰减曲线，它有一些特殊的性质，其中最重要的是它有一个固定的相位滞后，也就是说，在频率越来越高的情况下，它的衰减曲线越来越接近正弦曲线。
这种曲线的端点是在-3db处。
在此之前，任何低于端点的衰减幅度均是线性的，因此，端点也被称为低通滤波器的截止频率。
在低通滤波器截止频率之前，不管是低通滤波器，高通滤波器，还是带通滤波器，其衰减曲线都是线性的，没有衰减。
但是，当输入的频率等于或大于截止频率时，低通滤波器开始衰减，而高通滤波器则开始通过，而带通滤波器则可以实现从高通到低通的转换。
归一化频率（Normalized Frequency）指的是把输入信号的频率标定到一个固定的范围内，这个范围通常是[0,1]或[-1,1]，特别是在巴特沃斯滤波器中，它把输入信号的频率标定到[0,1]范围内，它的衰减曲线与输入信号的该范围有关。
归一化频率的定义是：
Normalized Frequency = Actual Frequency / Highest Frequency
Butterworth滤波器的归一化频率与它的衰减曲线有关，在低于
截止频率的通频区域，衰减曲线接近于0db，而在超过截止频率的阻带区域，则衰减曲线以-20db/decade（十进制）的速度衰减，因此，Butterworth滤波器的衰减曲线与归一化频率是成比例关系的。
巴特沃斯滤波器优缺点巴特沃斯滤波器简介巴特沃斯滤波器是一种广泛应用于信号处理和图像处理的数字滤波器。
它基于巴特沃斯滤波器函数设计，可以用于滤波信号中的某个频率范围，同时保留其他频率分量。
巴特沃斯滤波器的设计主要围绕着截止频率和阶数展开，通过调节这两个参数可以实现对信号的不同滤波需求。
巴特沃斯滤波器优点1.频率选择性强: 巴特沃斯滤波器可以实现对指定频率的信号进行滤波，保留感兴趣的频率成分，而抑制其他频率的干扰信号，具有良好的频率选择性。
2.通带平滑: 在通过通带频率的信号时，巴特沃斯滤波器能够保持信号的频率特征，在通带范围内的信号不会发生明显失真。
3.设计灵活: 巴特沃斯滤波器的阶数和截止频率可以根据实际需求进行调整，设计灵活性高，能够满足不同滤波要求。
4.响应特性良好: 巴特沃斯滤波器的频率响应平滑，相位响应线性，能够保持信号的原始相位信息。
巴特沃斯滤波器缺点1.群延迟大: 巴特沃斯滤波器在滤波过程中会引入较大的群延迟，导致信号在时域上出现一定程度的延迟，不适用于对信号的实时性要求较高的场合。
2.截止频率陡峭: 随着阶数增加，巴特沃斯滤波器的截止频率特性会变得非常陡峭，在截止频率附近会出现较大的波纹，可能引起频域波动。
3.阶数选择困难: 巴特沃斯滤波器的滤波效果与所选取的阶数密切相关，但阶数选择并不是一项容易的任务，需要在满足滤波要求的同时尽量减少系统复杂度。
4.边缘频率失真: 在边缘频率附近，巴特沃斯滤波器的频率响应容易发生失真，可能导致信号在该频率范围内出现较大波动。
总的来说，巴特沃斯滤波器作为一种常用的数字滤波器，拥有着频率选择性强、通带平滑、设计灵活等优点，能够很好地满足信号处理中的滤波需求。
然而，也存在群延迟大、截止频率陡峭、阶数选择困难等缺点，需要结合具体应用场景进行选择和权衡。
通过了解巴特沃斯滤波器的特点及优缺点，可以更好地应用于实际工程中，提高信号处理的效率和质量。
mathematica进行巴特沃斯滤波-回复如何使用Mathematica进行巴特沃斯滤波巴特沃斯滤波（Butterworth filter）是一种常用的滤波器，常用于信号处理和图像处理领域。
Mathematica是一款功能强大的数学软件，具有广泛的应用领域。
本文将详细介绍如何使用Mathematica进行巴特沃斯滤波，从理论知识到具体实现，一步一步进行解释。
1. 了解巴特沃斯滤波器的原理巴特沃斯滤波器是一种无纹波（ripple-free）和无瞬时谐振（no transient resonances）的滤波器。
它的理论基础是巴特沃斯函数，通过控制滤波器的阶数和截止频率，可以实现不同的滤波效果。
巴特沃斯滤波器的频率响应函数可以表示为：H(ω) = 1 / (√(1 + (ω / ωc)^(2N)))其中，H(ω)表示频率响应函数，ω表示频率，ωc表示截止频率，N表示滤波器的阶数。
2. 导入Mathematica软件并创建滤波器函数首先，打开Mathematica软件。
然后，我们通过以下代码创建巴特沃斯滤波器函数：ButterworthFilter[cutoff_, order_] := ButterworthFilterModel[order, cutoff]此代码定义了一个名为ButterworthFilter的函数，该函数接受两个参数：截止频率cutoff和滤波器阶数order。
函数返回一个巴特沃斯滤波器模型。
3. 设计巴特沃斯滤波器接下来，我们使用刚刚定义的巴特沃斯滤波器函数来设计一个巴特沃斯滤波器。
通过以下代码实现：cutoff = 0.1; (* 设置截止频率为0.1 *)order = 4; (* 设置阶数为4 *)filter = ButterworthFilter[cutoff, order]这段代码定义了截止频率为0.1，阶数为4的一个巴特沃斯滤波器。
将其保存在变量filter中供后续使用。
四阶巴特沃斯低通滤波器电路计算四阶巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器是一种常见的滤波器类型，用于在电子电路中对信号进行滤波。
它具有平坦的幅频特性和最大可接受的相位畸变。
下面是一个四阶巴特沃斯低通滤波器的电路计算步骤：1. 确定截止频率（cutoff frequency）：首先，你需要确定所需的截止频率。
截止频率是滤波器开始滤除信号的频率。
假设你要设计一个截止频率为fc 的四阶巴特沃斯低通滤波器。
2. 计算极点（poles）：四阶巴特沃斯低通滤波器具有四个极点。
极点是滤波器传递函数的根，决定了滤波器的频率响应。
四阶巴特沃斯低通滤波器的极点可以通过以下公式计算：```p = -cos((2k + n - 1)π/ (2N))```其中，p 是极点的复数表示，k 取值从0 到N-1（N 为滤波器阶数），n 取值从1 到2N。
3. 计算传递函数：传递函数是滤波器的输出与输入之间的关系。
对于四阶巴特沃斯低通滤波器，传递函数可以通过将极点相乘得到。
传递函数的形式如下：```H(s) = (s - p1)(s - p2)(s - p3)(s - p4)```其中，s 是复频域变量，p1、p2、p3 和p4 是极点。
4. 归一化传递函数：为了方便电路实现，需要将传递函数归一化。
归一化传递函数可以通过将传递函数除以极点的乘积来得到。
归一化传递函数的形式如下：```H(s) = 1 / [(s - p1)(s - p2)(s - p3)(s - p4)]```在这一步中，你可以将极点的实部和虚部替换为合适的电路元件值。
5. 设计电路：根据归一化传递函数，你可以选择合适的电路元件（如电容、电感和电阻）来实现滤波器。
具体的电路设计取决于你的应用需求和电路设计技术。
这里提供的是四阶巴特沃斯低通滤波器的基本电路计算步骤。
实际的电路设计可能还涉及到特定的频率响应要求、阻抗匹配、增益调整等因素。
对于具体的电路设计和参数计算，建议参考专业的滤波器设计手册、滤波器设计软件或咨询专业电路设计工程师。
巴特沃斯（Butterworth）滤波器（1）
下面深入浅出讲一下Butterworth原理及其代码编写。
1. 首先考虑一个归一化的低通滤波器（截止频率是1），其幅度公式如下：
当n->∞时，得到一个理想的低通滤波反馈: ω＜1时，增益为1；ω＞1时，增益为1；ω=1时，增益为0.707。
如下图所示：
将s=jω带入上式得：
根据以下三个公式
a. ，这里取σ=0
b.
c. 拉普拉斯变换在虚轴s=jω上的性质：
可以得到：
因此极点（分母为0的解）为：
根据和得到：
因此可以求得极点在单位圆上：
如果k从0开始的话，上式括号里可以写作2k+n+1：
由于我们只对H(s)感兴趣，而不考虑H(-s)。
因此低通滤波器的极点全部在负实半平面单位圆上：
该滤波器的传递函数为
下面是n=1到4阶的极点位置：
例如四阶Butterworth低通滤波器的极点所在角度为：
5π/8, 7π/8, 9π/8, 11π/8
极点位置在：
因此传递函数为：
1到10阶的Butterworth多项式因子表格如下：
以上我们考虑的是幅度-3分贝时的截止频率为1时的情况：
其它截止频率可将传递函数中的s替换为：
例如二阶截止频率为100的传递函数为：。
巴特沃斯滤波器参数1. 什么是巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种常用的模拟滤波器，由英国工程师巴特沃斯于1930年提出。
它是一种无限脉冲响应（IIR）滤波器，具有平坦的通带和陡峭的阻带特性。
巴特沃斯滤波器在信号处理、通信系统和电子系统中广泛应用。
2. 巴特沃斯滤波器的传递函数巴特沃斯滤波器的传递函数可以用以下形式表示：H(s) = 1 / [1 + (s / ωc)^2N]^0.5其中，s 是复频域变量，ωc 是截止频率，N 是阶数。
3. 巴特沃斯滤波器的频率响应巴特沃斯滤波器的频率响应是指输入信号在不同频率下经过该滤波器后输出信号的幅度和相位变化情况。
根据传递函数可以计算得到巴特沃斯滤波器的幅度响应和相位响应。
3.1 幅度响应巴特沃斯滤波器的幅度响应可以用以下公式计算：|H(jω)| = 1 / [1 + (ω / ωc)^2N]^0.5其中，ω 是频率。
3.2 相位响应巴特沃斯滤波器的相位响应可以用以下公式计算：∠H(jω) = -arctan(ω / ωc)^N4. 巴特沃斯滤波器的特性巴特沃斯滤波器具有以下几个重要的特性：4.1 平坦的通带增益巴特沃斯滤波器在通带范围内具有平坦的增益，即不引入额外的幅度变化。
这使得它在需要保持信号幅度不变的应用中非常有用。
4.2 陡峭的阻带衰减巴特沃斯滤波器在阻带范围内具有非常陡峭的衰减，可以有效地抑制不需要的频率分量。
这使得它在需要去除噪声或其他干扰信号的应用中非常有用。
4.3 阶数决定滤波器性能巴特沃斯滤波器的阶数决定了它的滤波器性能。
较高阶数的滤波器可以实现更陡峭的阻带衰减，但也会引入更大的相位延迟。
4.4 可以设计低通、高通、带通和带阻滤波器巴特沃斯滤波器可以根据需求进行设计，实现不同类型的滤波功能。
通过调整截止频率和阶数，可以设计出低通、高通、带通和带阻滤波器。
5. 巴特沃斯滤波器参数选择在设计巴特沃斯滤波器时，需要选择合适的参数来满足应用需求。
巴特沃兹滤波器(Butterworth)特点：具有通带内最大平坦的振幅特性，且随f↗单调↘其幅度平方函数具有如下形式：式中，N为整数，称为滤波器的阶数，N越大，通带和阻带的近似性越好，过渡带也越陡。
如下图所示：图巴特沃兹filter 振幅平方函数过渡带：通带→阻带间过渡的频率范围，：截止频率。
Ωc理想滤波器的过渡带为O，阻带|H(jΩ)|=0，通带内幅度|H(jΩ)|=常数，H (jΩ)线性相位。
通带内，分母Ω/Ωc<1,相应( Ω/Ωc)2N随N的增加而趋于0，A(Ω2)→1，在过渡带和阻带，Ω/Ωc>1，随N的增加，Ωe/Ωc>>1，所以A(Ω2)快速下降。
Ω=Ωc时，，幅度衰减，相当于3bd衰减点。
振幅平方函数的极点可写成：Ha(-s).Ha(s)=可分解为2N个一次因式令分母为零，→可见，Butterworth 滤波器的振幅平方函数有2N个极点，它们均匀对称地的圆周上。
分布在|s|=Ωc例：如图为N=3阶Butterworth 滤波器振幅平方函数的极点分布。
图三阶A(-s2)的极点分布考虑到系统的稳定性， Butterworth 滤波器的系统函数是由s平面左半部分的极点（SP3，SP4，SP5）组成的，它们分别为：所以系统函数为：式中是为使S=0时Ha(s)=1而引入的。
如用归一化s，即s’=s/Ωc，得归一化的三阶BF：如果要还原的话，则有关于数字滤波器滤波器有很多种，讨论下对信号频率具有选择性的滤波器。
这又分为模拟滤波器和数字滤波器。
模拟滤波器是在传统模拟电路中发展起来的，其实就是RC电路网络。
随着数字技术的发展，数字滤波器则越来越受到青睐。
数字滤波器分为递归型和非递归型，所谓递归即滤波器内部存在反馈回路，这种滤波器对单位冲击响应可以延续到无限长的时间，所以也叫IIR (infinite impulse response filter) ；相应的，非递归型即内部不存在反馈，也叫FIR(finite impulse response filter)，其传递函数不存在除零点意外的极点。
数字滤波器的一般形式为：a(0)*y(n) = b(0)*x(n) + b(1)*x(n-1) + ... + b(nb)*x(n-nb)- a(1)*y(n-1) - ... - a(na)*y(n-na)相应于上面的讨论，则a都为零则为IIR，a 有非零的则为FIR。
显然，a(0)=1 方便讨论和设计滤波器，所以在matlab中滤波器设计都是a(0)=1。
容易看出，无内部反馈的FIR总是稳定的，具有IIR所没有的特点，但也可以证实，客观模拟电路中，FIR是无法实现的，只有通过数字处理技术设计，而且，要获得性能符合要求的FIR，滤波器的阶数必须设计得非常高，比如，一个常用的矩形窗，一般性能下就要求有100阶左右来拟合，计算代价太大。
一般情况下，n阶IIR与2n阶FIR性能相同。
实际情况下，20阶的Butterworth IIR 滤波器可以实现近似理想相位线性。
频率滤波器大概分为带通、带阻、高通、低通。
特性不同的模拟滤波器中经典滤波器有Butter worth和Chebyshev。
其中，Butterworth滤波器特点是通带处幅值特性平坦，而Cheby shev滤波器则比前者的截至特性要好，但通带处的幅值有振荡。
前面提到，对于数字滤波器而言，可以采用不同阶数逼近相应滤波器，滤波器性能还与滤波器的阶数有关，一般而言，阶数越高，则逼近越精确，但计算代价也随之上升，所以性能与代价总需要寻求一个平衡点。
对性能要求一定的情况下，如果对频率截至特性没有特殊要求，考虑采用Butterworth IIR滤波器。
因为Chebeshev 滤波器的波纹可能大多数情况下不能忍受。
接着我们看看怎么借助Matlab 设计符合我们需求的Butterworth数字滤波器。
当然，我们尽可能了解Butterworth Filter 的原理以及可能的话，再了解数字滤波器设计的方法理论，但是，我们不必自己动脑筋根据需求去设计每个系数，Matlab 内建有设计Filter 的函数。
这里仅仅讨论Butter，其语法格式为：[B,A] = butter(N,Wn,S)其中，N 为要求设计的滤波器阶数，该参数的设定参照前面的讨论，如果没有实时性要求的话，可以定为20 ，实话，慢～相当的慢～；S 为字符串，表明设计的滤波器类型，low低通/high高通/stop带阻Wn 为要求的标准化截至频率，单位为rad/sample，如果是带阻滤波器，则Wn为长度为2的向量[w1 w2]。
关于标准化的频率计算为：设要求的频率为f(Hz)，采样率为Fs(Hz)，则Wn = (2*pi*f/Fs)/pi = 2*f/Fs，所以，标准化截至频率在区间[0,1]内。
滤波器设计出来了啦，其实就是两组系数b(i)、a(j)，其中，i、j为从0到N的自然数（各位不要挑剔，我印象中新的教材里已经把0归到自然数里了）。
对应上面滤波器一般形式里的参数，前面已经提到，一般a(0)=1。
滤波器既然设计出来了，理应对其性能进行分析，以检验其是否能达到预期的效果。
可以使用Matlab 提供的内建函数freqz，可以求得滤波器系统的频率相应特性。
其使用语法格式为：[H,F] = freqz(B,A,N,Fs)其中B/A 提供滤波器系数N 表示选取单位圆的上半圆等间距的N个点作为频响输出；Fs 为采样频率，该参数可以省略H 为N个点处的频率响应复值输出向量，其模即为频响幅值曲线幅值20log10(abs(H))DB，其幅角angle(H)即为频响相位曲线相位值。
F 为与第N点处对应的频率值f（Hz），如果Fs 参数省略时，则频率值w为rad/sample，w = 2*pi*f/Fs有了这组系数，就可以按照前面的滤波器一般形式的表达式对数据进行依次求值了，也就是滤波计算了。
不过，别忙，其实Matlab里已经内建了滤波器函数filter，其语法格式为：Y = filter(B,A,X)其中B/A 提供滤波器系数，X为滤波前序列，Y为滤波结果序列。
设计合适的滤波器对待分析处理的信号进行滤波预处理，可以有效的去除信号中的噪音以及非目标频段信号，从而使得信号背景干净，突出信号本身，提高目标处理的算法有效性，降低算法难度。
例如，对语音信号，可以去除大多数的辅音以及高频共振峰。
dBm, dBi, dBd, dB, dBc都是什么意思，区别是什么很多专业书籍的范例中都会出现计算，而往往很多计算结果的意义让我们困惑我就遇到过这种问题，不知道家是否被dBm, dBi, dBd, dB, dBc这些术语的意义所困惑今天在这想简单的就我自己的理解介绍一下1、dBmdBm是一个表征功率绝对值的量，计算公式为：10lgP（功率值/1mw）。
[例1] 如果发射功率P为1mw，折算为dBm后为0dBm。
[例2] 对于40W的功率，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg（40W/1mw)=10lg（4000 0）=10lg4+10lg10+10lg1 000=46dBm。
2、dBi 和dBddBi和dBd是表征增益的量（功率增益），两者都是一个相对值，但参考基准不一样。
dBi的参考基准为全方向性天线，dBd的参考基准为偶极子，所以两者略有不同。
一般认为，表示同一个增益，用dBi表示出来比用dBd表示出来要大2. 15。
[例3] 对于一面增益为16dBd的天线，其增益折算成单位为dBi时，则为18.15dBi（一般忽略小数位，为18dBi）。
[例4] 0dBd=2.15dBi。
[例5] GSM900天线增益可以为13dBd（15dBi），GSM1800天线增益可以为15dBd（17dB i)。
3、dBdB是一个表征相对值的量，当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个dB时，按下面计算公式：10lg（甲功率/乙功率）[例6] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。
也就是说，甲的功率比乙的功率大3 dB，则功率大一倍。
[例7] 7/8 英寸GSM900馈线的100米传输损耗约为3.9dB。
[例8] 如果甲的功率为46dBm，乙的功率为40dBm，则可以说，甲比乙大6 dB。
[例9] 如果甲天线为12dBd，乙天线为14dBd，可以说甲比乙小2 dB。
4、dBc有时也会看到dBc，它也是一个表示功率相对值的单位，与dB的计算方法完全一样。
一般来说，dBc 是相对于载波（Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与载波功率的相对值，如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等）以及耦合、杂散等的相对量值。
在采用dBc的地方，原则上也可以使用dB替代。
财务部工作总结、分析及计划报告范文[财务部工作总结、分析及计划报告范文]务部工作总结、分析及计划报告范文2009-12-10 10：25读者上传【大中小】【打印】【我要纠错】在上级财务部门的业务指导下，以年初支公司提出的工作思路为指导，以提高企业效益为核心，以增强企业综合竞争力为目标，以成本治理和资金治理为重点，全面落实预算治理，强基础，抓规范，实现了全年业务制度规范化，经营治理科学化，企业效益最大化，有力地推动了支公司财务治理水平的进一步提高，充分发挥了财务治理在企业治理中的核心作用，财务部工作总结、分析及计划报告范文。
现将2009年公司财务工作总结如下：一、主要指标完成情况1、固定费用：1-9月份累计完成##.5xxxx，完成进度计划的117.2xxxx，同比增长27.4xxxx，增加支出2312627.8 xxxx。
2、三项费用：1-9月份累计完成##.5xxxx，完成进度计划的136.3xxxx，同比降低10.5xxxx，减少支出171939.2 xxxx。
3、内部利润：1-9月份完成-##.1xxxx元，较计划进度-828.4xxxx元增亏252.7xxxx元。
二、以资金治理为契机，不断增强全员的预算治理意识近年来，随着企业精细化治理水平的不断强化，对财务治理也提出了更高的要求。
我们以此为契机，根据财务治理的特点以及财务治理的需要，及时出台了支公司《固定费用治理办法》、《资金预算治理办法》等一系列相关制度，从而使每项工作有计划、有落实、有监督、有考核。
在费用控制方面，一是采取定额包干的方式，将手机费、电话费、班站所办公费、车辆油料费、维修费、线路巡视费等定额控制，节约归已、超支自负，培养了职工的节约意识。
二是采取预算审批的方式，对定额以外的费用，必须先层层审批，没有审批发生的费用，一律不予报销。
在现金预算方面，为提高现金预算的准确性，在实际支付时做到，没有现金预算项目的不予支付，超预算支付标准的不予支付，中国电力资料网从而提高了现金预算意识。
