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人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》是整式除法部分的内容，主要介绍了整式除法的基本概念、方法和应用。
本节课的内容是在学生掌握了整式的加减乘法的基础上进行的，是进一步深化整式运算的重要内容，对于学生理解和掌握数学知识体系，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减乘法，对于整式的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于整式除法这一概念和方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和方法可能影响他们对整式除法的理解和应用。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。
2.培养学生运用整式除法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.整式除法的基本概念和运算方法。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力和创新能力。
六. 教学准备1.教材、教学PPT、教学案例。
2.教学道具和辅助工具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出整式除法这个概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，展示整式除法的基本概念和运算方法，让学生初步了解和认识整式除法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式除法解决实际问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题和练习题，让学生进一步巩固整式除法的概念和方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式除法应用到更广泛的问题中，提高学生的应用能力和创新意识。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标，强化学习效果。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
§15.3.2整式的除法课型：新授课课时：1课时执笔：郑风清审核：唐燕燕邱爱姐梁素玉组长：郑风清预习目标:单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理预习重点：单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则学习方法：思考-探索-总结一．预习过程1. 细读P159的问题，完成P159的探究计算：⑴（1.90×1024）÷（5.98×1021）= __________________________ ⑵________________ ________________ ________________ ∴8a3÷2a ∴5x3y÷3xy ∴12a3b2x3÷3ab2．你发现了______________________________________________________ 单项式除以单项式可以分为______________；________________，_______________________三部分运算．3.细读P161的例2，完成P162的练习1、2(2做于课本)解：⑴___________________________⑵_____________________________________________________ ___________________________⑶___________________________⑷_____________________________________________________ ___________________________ 4.完成P162的探究(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy=___________ =___________ =___________你发现了______________________________________________________5.细读P163的例2，完成P163的练习解：⑴___________________________⑵_____________________________________________________ ___________________________⑶___________________________⑷_____________________________________________________ ___________________________ 二．拓展提高6．计算（2a+b）4÷（2a+b）2§15.3.2整式的除法 一课一练一．基础训练1. -a 6÷(-a)2的值是 （ ）A 、-a 4B 、a 4C 、-a 3D 、a 32.（1）(a 2b-ac)÷a=(2)(16x 4y 2-8x 3y 3-2x 2y)÷(-2x 2y)=(3)(a 3b 4-3a 5b 3)÷(-ab)2=二．巩固训练3.下列计算正确的是 （ ）A 、(a 3)2÷a 5=a 10B 、（a 4）2÷a 4=a 2C 、（-5a 2b 3）(-2a)=10a 3b 3D 、（-a 3b ）3÷21a 2b 2=-2a 4b 4、计算（1）（7a 5b 3c 5）÷(14a 2b 3c) (2) (x+y)3÷(x+y)(3) 6(a-b)5÷[31(a-b)2] (4) (31xy)2(-32x 2y) ÷(-94x 3y)(5) （3xy+y ）÷y (6) (ma+mb+mc) ÷m⑺(4x 2y+3xy 2) ÷(7xy) ⑻[(2a+b)4-(2a+b)2] ÷(2a+b)2三．拓展提高5.若A 和B 都是整式，且A ÷x=B ，其中A 是关于x 的四次三项式，则B 是关于x 的几次几项式？。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，主要内容包括单项式除以单项式、多项式除以单项式以及多项式除以多项式的运算方法。
这一节内容在数学学习中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，提高运算能力，并为后续学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法等基本运算，具备一定的数学基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易出错，对除法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体例子引导学生理解整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本运算方法，能够熟练地进行整式除法运算。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学学习的成就感。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本运算方法。
2.难点：理解整式除法的运算规律，能够灵活运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”，教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现整式除法的运算规律，培养学生的问题解决能力。
同时，鼓励学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需熟练掌握整式除法的运算方法，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。
2.学生准备：学生需预习整式除法相关内容，了解基本概念，准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示整式除法的例子，引导学生观察、分析，发现整式除法的运算规律。
学生通过自主探究，总结整式除法的基本方法。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》说课稿一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，它是初中数学中重要的基础知识。
本节内容主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和应用。
通过本节的学习，学生能够掌握整式除法的运算规则，并能运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减乘运算，具备一定的代数基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易混淆运算规则，对除法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生正确理解整式除法的概念和运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，能够熟练进行整式除法的计算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生运算能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念，整式除法的运算方法。
2.教学难点：整式除法运算中，如何正确处理多项式的除法运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示和讲解，帮助学生理解整式除法的概念和运算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的加减乘运算，引出整式除法运算的概念。
2.自主学习：学生自主学习整式除法的基本概念和运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，总结整式除法的运算规则。
4.教师讲解：针对学生不易理解的地方，进行重点讲解和演示。
5.练习巩固：学生进行适量练习，巩固整式除法的运算方法。
6.拓展应用：引导学生运用整式除法解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：已知两个整式A和B，若存在一个整式C，使得A = BC，则称B是A的除数，C是A除以B的商。
2.运算规则：（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减。
整式的除法教学反思第一篇：整式的除法教学反思反思一：整式的除法教学反思整式的除法是人教版八年级15章第三节的内容,主要知识是单项式除以单项式及多项式除以单项式的基本运算,此节课是我们实施高效课堂来设计的导学案并已经进行了实际教学, 通过学生的学习有以下感受:一、通过同底数幂的除法的复习让学生有个知识的链接，能把同底数幂的除法运算合理准确的应用到本节做了很好的铺垫，可谓起到温故而知新的有效作用。
二、探究新知这一环节的设计是一个层层递进的学习过程，从单项式除以单项式开始，让学生通过自主学习、小组交流、合作展示等，准确把握住单项式除以单项式的运算法则并能总结规律（1）数字系数：相除（2）相同字母：同底数幂相除（3）只在被除式里出现的幂：不变。
在掌握单项式除以单项式的运算为基础上，为多项式除以单项式埋下很好的伏笔和合理的过度，所以学生能比较快的理解、应用、掌握和计算。
三、课堂练习是基础性知识的计算题，让学生能准确计算并特别注意系数是负号的题要细心。
5(2a+b)4÷(2a+b)2是希望学生能把(2a+b)当成一个整体来计算。
四、拓展提高的题型是综合性比较高，涉及面比较广的计算题，让学生能分清楚平方差公式、完全平方公式并能计算无误。
如果2x-y=10,[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y的值，此题还希望学生能有一个整体代入的数学思想来应用。
都说教学是一个缺憾的艺术，确实如此。
通过这节课的学习，也暴露出许多问题。
一、在学生自主学习并相互交流和讨论而生成后，当学生展示时，没给学生足够的表述观点的时间而自己不时的替代他们补充和完善，虽然想让学生学的更快和更好，其实是阻碍的学生思路的发展。
回头考虑：应该让学生通过展示体验到成功的快乐和收获的乐趣，从而激发出他们求知的欲望和学习的积极主动性。
在很多时候，我们应该相信自己的学生并确实给他们一个展示自己、展示亮点的舞台，应该放手把课堂真正的还给学生。
15.3整式的除法
一、教学目标
知识技能：（1）经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.
（2）了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题．
（3）经历探索单项式、多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算.
（4）单项式、多项式除以单项式的除法运算法则及其应用.
数学思考：教材几乎为每一种整式运算都设置了具体的探索活动，以“观察——归纳——类比——概括”为主要线索呈现运算法则的探索过程，在探索活动中体会整式运算的规律，把握其算理,注重学生推理能力和表达能力的培养.
问题解决：在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力．经历探索单项式、多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；理解单项式、多项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．注意发挥三种数学语言的功能,充分发挥文字语言、符号语言、图形语言这三种数学语言的功能，根据内容的具体特点，将三种语言有机地结合起来.
情感态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养．获得成功的体验，积累丰富的数学经验.鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力．
二、重难点分析
教学重点：同底数幂除法的运算性质及其应用．单项式、多项式除以单项式的运算法则探索过程及其应用．
由于乘除法互为逆运算，整式除法的运算可以转化为整式的乘法来进行，因此整式乘法是整式除法的基础.对于“整式的除法”这一单元来说，同底数幂的除法是单项式除以单项式的依据，而单项式除以单项式又是多项式除以单项式的基础，因此学好单项式的除法是学好本课时内容的关键. 整式的除法是以后学习分式及分式方程等的基础，事实上，单项式除以单项式就是分式的约分，多项式除以单项式的法则就是用作为分母的单项式去除多项式分子中的每一项.
教学难点：同底数幂除法的运算性质及其应用．法则的探索过程，灵活运用法则进行计算和化简．
对于整式的除法教材中为学生设置了较高的问题情景，教师要引导学生回忆数的除法的意义以及数的除法与乘法的内在联系.使学生通过类比学习整式的除法，以帮助学生理解整式除法的算理，把握运算法则.教学中要提倡算法多样化，让学生说明每一步的理由，并鼓励学生间的交流.对于多项式除以单项式，要鼓励学生利用已经学习过的内容独立地解决问题.
三、学习者学习特征分析
教学中关注：（1）学生能否先独立思考再进行交流；（2）学生能否把新的问题转化为已有知识；（3）在每一种算法中是否有依据；（4）学生是否能够体会多项式与单项式相除时的规律．
教师引导学生在解决问题的过程进行如下分析：(1)多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项.(2)可以利用乘除是互逆运算，检验计算是否正确.(3)每一步运算都要求学生说出变形的依据.(4)要分清运算顺序，把计算结果写完整．
四、教学过程
同底数幂的除法
（一）创设情境，引入新课
（PPT显示问题）
问题:一种数码照片的文件大小是一个存储量为的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？(链接移动存储器图片)
通过小组讨论得出式子为
如何计算的值呢？
小组讨论，根据除法是乘法的逆运算，可以得出结果.
（二）合作交流，探索新知
（PPT显示问题）
探究1:根据除法意义填空，看看计算结果有什么规律：
同学们想一想
思考后，回答．
师生共同总结：（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）．
试着用文字概括这个性质：
(同底数幂的除法动画演示）
探究2:分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？
根据除法意义，可知
于是规定：
即任何不等于0的数的0次幂都等于1。
（三）应用新知，体验成功
利用多媒体素材中的“典型例题”进行教学．
（四）课堂小结，体验收获（PPT显示）
计算：
鼓励学生独立完成计算，之后引导学生探索:
(1) （a≠0，m、n是正整数，且m>n）中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等．
(2) 第（5）题，不是同底的，而应把它们化成同底，或将
或把
(3) 第（6）题，易错为的底数是m，而的底数是－m，所以
小结:总结出同底数幂除法的法则.
（五）拓展延伸，布置作业
练习
⑴计算：
⑵若成立，则满足什么条件？
⑶若，则等于？
⑷若无意义，且，求的值？
单项式相除
（一）创设情境，引入新课（PPT显示问题）
问题:木星的质量约是吨，地球的质量约是吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？(链接木星图片)
得出式子：
（二）合作交流，探索新知
（PPT显示问题）
讨论
1．如何计算，说出根据？
2．计算下列各式
3．总结出单项式除以单项式的运算法则.
通过除法是乘法的逆运算，以及学过的单项式的乘法，得出单项式除法的运算法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
单项式除以单项式，要类比单项式乘以单项式来学习.单项式除以单项式法则和单项式乘以单项式法则相比较，仅仅是把“相乘”改成了“相除”，其解题方法是完全相同的.
(整式的除法视频演示）
（三）应用新知，体验成功
利用多媒体素材中的“典型例题”进行教学．
多项式除以单项式
（PPT显示问题）
讨论
计算下列各式，说说你是怎样计算的.
回顾单项式与多项式的乘法，以及乘法与除法之间的关系，我们知道多项式与单项式的除法应该转化为单项式与单项式之间的除法，这在前面刚刚学过.于是得到（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
(整式的除法视频演示）
利用多媒体素材中的“典型例题”进行教学．
（四）课堂小结，体验收获（PPT显示）
巩固练习：
（1）（－；
学生分析
（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）注意运算顺序（先乘方再乘除，再加减）；（4）鼓励学生悟出，将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．
答案：（1）－
小结：单项式、多项式与单项式相除的法则．
（五）拓展延伸，布置作业
计算:
（1）
（2）
（3）先化简代数式，再取一个合适的的值代入求值.
五、学习评价：
(一)选择题
（A）. （B）.
（C）. （D）.
2．若，则n等于（）
（A）10. （B）5. （C）3. （D）6.
3．下面是小明做的4道题：
（1）.（2）.（3）.（4）.
做对一题得2分，则他共得到（）
(A) 2分. (B) 4分. (C) 6分. (D) 8分.
4．若=，=，则的值为 ( )
(A) . (B) . (C) . (D).
5．计算的结果等于( )
6．如果写成下列各式，正确的共有（）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧
（A） 7个. （B） 6个. （C） 5个. （D） 4个.
7．已知，则（）
（A）. （B）.
（C）. （D）.
8．计算：的结果是（）
（A）. （B）.
（C）. （D）.
（A）. （B）.
（C）. （D）
.
10.一个长方体的体积为，而底面积为，那么这个长方体的高为（）
（A）. （B）. (C). （D）.
(二)填空题
1．计算：
2．计算：
3．已知一个多项式与单项式的积为，则这个多项式为_____________.
4．一个三角形的面积是，一边长为2abc,则这条边上的高为___________.
5．与单项式-3a2b的积是6a3b2-2a2b2+9a2b的多项式是_______.
6．一个矩形的面积是3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______.
7．观察下列各等式：，，，
根据你发现的规律，计算：___________（为正整数）．
8．计算：
9．使等式成立时，则m的取值是__________.
10. 小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图－1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短；展开后按图－2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是________.
(三)解答题
1.计算
(1)(2) .
2.化简，求值.
，其中
3.已知求的值.
4.小明与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，小亮报的整式作为除式，要求商式必须为2xy，
（1）若小明报的是，小亮应报什么整式？
（2）若小明报，小亮能报出一个整式吗？说说你的理由。
5.已知：A＝，B是多项式，小明是个小马虎，在计算A＋B时，误把B＋A看作了，结果得，求B＋A的值。
6.我们约定：，如
（1）试求：的值。
（2）试求：
（3）想一想，是否相等，验证你的结论。
答案与提示
(一)选择题
1．C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.D 9.D 10.B
(二)填空题
1． 2. 3. 4. 5. 6.
8x-4y 7. 8. 9.m＝－3
10.
(三)解答题
1.计算(2) （3） (4)
2.
3.
4.解：（1），所以小亮报的整式为。
（2）小亮不能报出一个整式，因为的结果不是整式，即除式＝被除式除以商式，所以看小亮能否报出整式，只要看被除式与除式的商即可.
6.（1）
（3）不相等。
