大连市2020-2021学年度第一学期模拟考试卷(十)
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大连市2020-2021学年度第一学期模拟考试卷
七年级数学(十)
注意事项:
1、请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2、本试卷共五大题，26小题，满分150分。
考试时间120分钟。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项正确）
1.2023的相反数是 A.20231- B2023 C. 2023
1 D.-2023 2.下列各组中的两个单项式，同类项的一组是
A.-3与a
B.2a 与a 2 c. 2a 2b 与ba 2 D.- a 2b 3与3a 3b 2
3．用四舍五入法对2020.29（精确到十分位）取近似数的结果是
A.2020
B.2020.2
C. 2020.3
D.2020.29
4．如果x=y ，那么根据等式的性质下列变形不正确的是
A.2–x =y - 2
B.x +1=y+1
C.3x =3y
D.
2
2y x = 5．下列图形能折叠成正方体的是
6．若方程2x +1=-1的解是关于x 的方程1-2(x - a ）=2的解，则a 的值为
A.-1
B.1
C.23-
D.2
1- 7．如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AD =9，BD =2.若点E 在直线AD 上，且EA =1，则BE 的长为
A.4
B.6或8
C. 6
D. 8
8．若|a |=7，|b |=9，且|a+b |= - a- b ，则b- a 的值是
A.-2或–16
B.-2或16
C.2或–16
D.2或16
9．如图，用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为
A. x (10一x ）m 2
B.x （10-3x )m 2
C. x (5x 23-)m 2
D.x (10x 2
3-）m 2
10．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要 配个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母正好配套，设有x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，则根据题意可列方程为
A. 2000x =1200 (22-x )
B.2×1200x =2000 (22-x )
C. 2×2000x =1200 (22-x )
D. 1200x =2000 (22-x )
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分)
11.比较大小:97-_____3
5-.(用“>"、“<”或“=”连接) 12．化简-3 ( a - 2b +1)的结果为_____________.
13．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中 的道理是________________________________________.
14．数轴上有一点到原点的距离是5个单位长度，那么这个点表示的数是_________.
15．在某足球比赛的前9场比赛中，A 队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一 场得3分,平一场得1分，设A 队胜了x 场,由题意可列方程为_________________________.
16．将两个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置，如图所示，则∠1的度数 为______________.
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)
17．计算:.(1）3
21⎪⎭
⎫ ⎝⎛-×[(-3)2-1]+(-1)4÷0.25
18．先化简，再求值:3 (a 2b - ab 2)+[ab 2—2 (ab 2+1.5a 2b )]，其中 a =2，b =21-
19．解方程:x x x --=--
2
13533
20.如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留画图痕迹):
(1）画直线AB;
(2）画射线AC;
( 3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC;
(4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小.
四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分)
21.某班抽查了10名同学的期末成绩，以90分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下:+7，-3，+10，-7，-9，- 3，-8，+1，0，+10.
(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?
(2)10名同学中，低于90分的所占的是多少?
(3)10名同学的平均成绩是多少?
22.列方程解应用题:某校初一200名字生，节约零花钱为希望工程捐款，平均每位男生捐款20元，平均每位女生捐款15元.
(1）如果共得捐款3505元，这个学校初一男、女同学各有多少名?
(2）捐款总数是3492元可能吗?为什么?
23.(1）如图，已知点C在线段AB上，AC=8cm，BC=6cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度;
(2)在(1）题中，如果AC=acm，BC=bcm，其他条件不变，求此时线段MN的长度.
五、解答题（本题共3小题，其中24、25各题11分，26题12分，共34分) 24．十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表
(1)三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小红想买这一套衣服，她应该选择哪家商场?
(2)小明发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元?
(3〉丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动.小强买了一件标价为630元的上衣，他发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动?
25.如图，线线AB和CD数轴上运动，A开始时与原点重合，且CD=3AB+2.
( 1 )若AB=10，且B为线段AC的中点，求线段AD的长.
( 2)在(1)的条任下、线/没AB和CD同时开始向右运动，线段AB的速度为5个单位/秒，线段CD的速度为3个单位/秒，经过t秒恰好有AC+BD=38，求t的值.
(3）若线段AB和线段CD|司时开始向左运动，且线段AB的速度大于线段CD的速度，在点A和C之间有一点P(不与点B重合)，且有AB+AP+AC=DP，此时线段BP为定值吗?若是请求出这个定值，若不是请说明理由.
26.【问题提出】已知∠AOB =70°,∠AOD =21∠AOC ，∠BOD =3∠BOC .（∠BOC <45°), 求∠BOC 的度数.
【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．
(1）当射线OC 在∠AOB 的内部时，①若射线OD 在∠AOC 内部，如图1，可求∠BOC 的度数，解答过程如下:设∠BOC =a ，∴∠BOD =3∠BOC =3 a ，∴∠COD =∠BOD - ∠BOC =2 a ， ∴∠AOD =2
1∠AOC ，∴∠AOD =∠COD =2 a ，∴∠AOB =∠AOD +∠BOD =2a +3 a =5 a =70° ∴a =14°，∴∠BOC =14°。
问:当射线OC 在∠AOB 的内部时，②若射线OD 在∠AOB 外部，如图2，请你求出∠BOC 的度数;
【问题延伸】(2）当射线OC 在∠AOB 的外部时，请你画出图形，并求∠BOC 的度数.
【问题解决】(3）综上所述:∠BOC 的度数分别是_____________________________________.。
